响应曲面和混料
实验设计DOE田口方法
1.2. 应用领域、目的、特点
二战之后，日本的田口玄一博士，将试验设计方法应用于改进产品和系统质 量，并研究开发出“田口品质工程方法”，简称田口方法。从而提升了日本产品 品质及日本产业界的研发设计能力，成为日本战后质量管理及设计开发的核心工 具。
田口方法具有很强的抗干扰能力，因此又称为“稳健参数设计”——通过 调整可控因子的水平,来降低或弱化噪音对Y的影响, 从而提高设计方案的抗干扰 能力.
田口方法的优势: 通过调整可控因子的水平,来降低或弱化噪音对Y的影响, 从而提高设计方案
的抗干扰能力.
16
1.9. 田口方法中正交表的特点
试验观察值
实验次数成倍数增加: 9*8 = 72 次
一次游程（设置）重复了8次，在重复试验每一次对噪音a,b,c,d的水平有调整，—— 会造成 Nhomakorabea件间的变异。
对于噪音的识别分类，还可以有更多的分类，只要有益于改进，就应该做深入地分析！
噪音是量产过程“人、机、料、法、环”的非可控部分；它不是人为的破坏或不遵守，不 是硬件资源故障，不是违背管理要求的非批准供方物料，不是原材料的彻底不合格等。它 是过程要素在批准准备或批准（作为PPAP的前提条件或已经PPAP）条件下（即许可的量 产条件下）的非受控波动。如：资格（拟）认可的两个班次的操作者；（拟）批准两家合 格供应商供应的同一材料号或不同批号；（拟）批准的两种测量方法；（拟）批准的常规 生产环境；（拟）批准的协变量（非受控的连续变量）-如：环境温度等等
正交表具有正交性，导致对试验结果有“均衡分散，整齐可比”的特点，有 利于计算回归方程。因此，虽然是局部试验（使用了全部试验的一部分），但 仍有可靠的代表性。 ➢ 信噪比 —— 评价品质优劣的基础
DOE使用技巧汇总
4 Plackett-Burman
5 响应曲面设计
筛选因子 一般>5或更多 一般2水平 当呈现弯曲或目标未 达到时，采用找最优 组合;找最优组合; ≤3 一般2水平+中心点+星号点(2k) 一般是望大、望小; 二次方程 响应变量为多个时 （Y） ≤3 一般2水平+中心点+星号点(2k)
6 多响方程 类似OFAT
考虑中心点 多元一次方程 (一般3-4个) 仿行数、区组化
分辨度 有混杂 多元一次方程 考虑中心点(一 般3-4个) 无 只能分辨主效应 CCC CCF CCI Box-Behnken CCC CCF CCI Box-Behnken 外表是噪声组 合，一般不体现 内表为因子组合
无
无
找最优组 合，适当调 节再验证试 验
无
7
稳健参数设计 （田口设计）
通过可控因子来减少 单水平或混水平，采用常用数 噪声因子对响应变量 据表； 的影响，一般是望目 内外表要分开； 没有特别规定 （可望大、小） 动态参数设计时有信号因子； 适用于静态参数设计 噪声因子采用综合误差、极端 或动态参数设计 误差法 适用于配方、配比设 ≥3 计，分量之和为1 单纯质心法 单纯格点法 极端顶点法
试验类型
1 单因子试验设计
适用范围和目的 因子个数
针对单个因子多水平 1 ≥3
水平数
2 全因子试验设计
多因子多水平 研究所有主效应及各 一般≤5 阶交互效应
一般2水平 一般因子设计 （含文本，>2水平）
3 部分因子试验设计
多因子多水平 研究所有主效应及部 一般>5 分各阶交互效应 用筛选因子
一般2水平
8 混料设计
分析工具
2024minitab17教程
应用可靠性增长模型对试验数据进行建模和 分析，预测产品在未来使用过程中的可靠性 表现。
寿命数据建模和预测
寿命数据分布拟合
利用Minitab 17对寿命数据进行分布拟合，选择合适的分布类型描述数据的分布规律 。
寿命预测与置信区间估计
基于拟合的分布模型，进行寿命预测和置信区间估计，为产品设计和使用提供参考依据 。
安装步骤包括下载软件 安装包、解压文件、运 行安装程序等，具体步 骤可以参考官方提供的
安装指南。
在安装过程中，用户可 以选择安装语言、安装 路径等选项，根据自己 的需求进行个性化设置
。
界面布局及主要功能模块
Minitab 17的界面布局简洁明了，主要包括菜 单栏、工具栏、数据窗口、图形窗口等部分。
聚类分析和判别分析
聚类分析
通过K-means、层次聚类等方法将数据分成不同的类别，使得同一类别内的数据尽可能 相似，不同类别间的数据尽可能不同。
判别分析
在已知类别的情况下，通过构建判别函数对数据进行分类，常用的方法有线性判别分析、 二次判别分析等。
聚类与判别分析的比较
聚类分析是无监督学习，不需要已知类别信息；而判别分析是有监督学习，需要已知类别 信息进行训练。
设计、数据导入、报告输出等。
自动化报告生成实践
03
通过实例演示如何使用Minitab的自动化报告生成功
能，快速生成专业、美观的数据分析报告。
THANKS
感谢观看
少测量误差对产品质量的影响。
03
测量系统优化与改进
根据评估结果，对测量系统进行优化和改进，提高测量精度和效率。
可靠性试验设计与分析
可靠性试验设计
利用Minitab 17进行可靠性试验设计，包括 试验方案制定、样本量确定、试验条件设置 等。
DOE常见题型及知识结构
DOE常见题型及知识结构出品社区咨询培训托管关于实验设计的考试大纲1.术语（理解）了解试验设计在改进阶段的用法；掌握试验设计的基本概念，包括变量的独立性、因素和水平、响应、处理、误差等；识别试验设计的不同类型和应用条件。
2.试验设计原理（应用）掌握试验设计的原理，包括检出力、样本量、平衡、重复、仿行、顺序、有效性、随机化、区组、交互作用、混杂和分辨力等；理解饱和设计、投影特性和效应稀疏原理。
3.试验计划（评估）通过确定目标，选择因子和水平、响应和测量方法，选择适当的设计来规划、组织和评估试验。
4.单因子试验设计（评估）设计和实施完全随机化、随机化区组的试验设计；理解一次一因素（OFAT）试验的缺点。
5.两水平部分因子试验设计（评估）理解筛选设计的重要性；设计、分析和解释两水平部分因子试验，并理解由于混杂而导致的部分因子试验的局限性。
6.全因子试验设计（评估）设计、实施和分析全因子试验；理解当因子数量增加时，全因子试验的缺点。
7.响应曲面设计（分析）设计、实施和分析响应曲面设计来进行优化；理解并应用响应曲面法，包括CCD, Box-Behnken等；理解三种CCD 设计(CCI,CCC,CCF)的特点；理解和使用最速上升法；理解可旋转性的概念。
8.混料设计与调优运算（了解）了解几种混料设计的基本方法；了解调优运算。
术语（理解）•需要理解的内容：375-377–实验设计的目的1）哪些X 显著影响Y ；2）找出Y 间的关系式，从而找出X 取什么值时Y 最优；375–作用1）删选主要选用部分因子实验和Placket-Burman–作用2）全因子设计，响应曲面设计了解试验设计在改进阶段的用法；掌握试验设计的基本概念，包括变量的独立性、因素和水平、响应、处理、误差等；识别试验设计的不同类型和应用条件。
66. 下列哪项设计是适合作为改进阶段开始的筛选实验(Screening Experiment):A. 8 因子的全因子实验B. 8 因子的部分因子实验C. 中心复合设计(CCD) D. Box-Behnken 设计解析: 【真题】6. 下列哪项是全因子实验设计的主要优势（）（1 分）A.实验次数少B.可得到最优的模型C.可得到所有因子的主效应与交互效应D.以上全不对解析: 【真题】41. 以下哪个不是DOE 的目的? （1 分）•A.筛选输入变量•B.筛选输出变量•C.优化输出变量•D.确定输入变量的设定范围•需要理解的内容：408–实验次数安排2k−P +m–混杂的快速记忆分辨度为几就伸出几个手指，然后把这几个手指分为两个部分，这两个部分就是混杂；作用、混杂和分辨力等；理解饱和设计、投影特性和效应稀疏原理。
响应面分析方面-ppt
例：响应面Box-Behnken试验设计 为优化平菇多糖的微波辅助提取工艺，选择提取时间、微波处理功率以及液料比(蒸馏水:平菇粉末)为自变量，多糖得率为响应值，采用响应曲面法的Box-Behnken设计试验，分析研究各自变量及其交互作用对多糖得率的影响。 提取时间/min：8，10，12； 微波处理功率/ W ：280，420，560； 料液比(mL/g)：30,40，50。
01
Central Composite 中心组合设计
02
Box-Behnken 设计
03
One Factor 单因子设计
04
Miscellaneous 混杂设计
05
Optimal 最优设计
06
User –Defined 用户自定义
07
Historical Data 历史数据
Factorial Designs 2-Level Factorial 2水平因子设计 irregular fraction不规则因子设计 General factorial 普通因子设计 Optimal 最优设计 plackett-burman 设计 Min-Run Res Ⅴ Min-Run Res Ⅳ Taguchi OA 田口自动设计法
响应曲面法( response surface methodology) 是20 世纪90 年代初西方所兴起的一种试验统计方法。响应曲面分析法是通过对响应面等值线的分析寻求最优工艺参数，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间函数关系的一种统计方法。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和统计技术。通过对过程的回归拟合和响应曲面、等值线的绘制, 可方便地求出相应于各因素水平的响应值。Central Composite Design (CCD)、Box-Behnken Design(BBD)是最常用的实验设计方法。
一种基于部分因子设计和响应曲面法优化选矿工艺的方法
一种基于部分因子设计和响应曲面法优化选矿工艺的方法# 【一种基于部分因子设计和响应曲面法优化选矿工艺的方法】## 1. 选矿工艺的历史：从古老探索到现代科技1.1 早期的选矿尝试其实啊，选矿这个事儿可古老了。
就好比咱们老祖宗在河边淘金，那就是一种最原始的选矿。
那时候人们发现，河沙里有亮晶晶的小颗粒，这些小颗粒和普通沙子不一样，是金子。
人们就用最简单的工具，像小簸箕，把混有金子的沙子放在水里晃悠，沙子轻就被水冲走了，金子重就留在了簸箕里。
这就像是从一堆杂乱的东西里，挑出自己想要的宝贝一样。
这就是选矿工艺最早的雏形啦。
1.2 工业革命后的发展随着工业革命的到来，机器轰隆隆地响起来了。
选矿也不再是那种小打小闹的事儿了。
人们开始大规模地开采矿石，像铁啊、铜啊这些对工业发展特别重要的矿石。
这时候的选矿就变得复杂多了。
比如说，要从矿石里把铁提炼出来，不能再像淘金那么简单了。
人们开始用各种机器，像破碎机把大石头打成小石块，然后再用磁选机把有磁性的铁矿物和其他杂质分开。
这就像是一群小动物混在一起，我们先用大网把大个头的分开，然后再用特殊的方法把有某种特征（像有磁性）的小动物挑出来。
1.3 现代科技下的革新到了现代，科技就像开了挂一样。
计算机技术、数学模型都跑到选矿工艺里来了。
就像我们今天要讲的这种基于部分因子设计和响应曲面法优化选矿工艺的方法，这就是高科技的产物。
以前靠经验、靠大量的试验来摸索选矿的最佳方法，现在有了这些新方法，就像是给选矿工艺装上了一个智能大脑，能够更快更准地找到最好的选矿方式。
## 2. 选矿工艺的制作过程：从矿石到精矿的神奇之旅2.1 矿石采集首先呢，得把矿石从地下挖出来。
这就像从地里拔萝卜一样，不过这个“萝卜”可沉可大了。
采矿工人要通过各种方式，像露天开采，就像在地上挖一个超级大的坑，把矿石暴露出来；还有地下开采，就像小鼹鼠打洞一样，在地下挖出各种通道，然后把矿石运出来。
这些采出来的矿石可是五花八门的，有大有小，有硬有软，里面含的有用矿物也是各种各样的。
DOE(实验设计)基础课程培训课件
重复是除正常试验次数外在相同输入因子水平组合下独立安 排一次或多次试验（注意不是同一试验下的重复测量），为了 保证独立性，需要将重复试验的多次试验次数进行随机化。
试验设计中重要的重复的理由有两点：
1）对过程的根本变差有一个估计；
2）提高主效应和交互效应的精度。
可能的区组包括不同原材料，操作者， 机器，批次，区组效应可以集中任何 系统效应并从感兴趣的因子效应中分
1
实际值
100
150
200
中心点
Company Logo
正交代码：
● 正交代码方程式： 实际值-（最大值+最小值）/2
● 代码值 = （最大值-最小值）/2
● 记：
A = 实际值
C = 代码值
m = (最大值 + 最小值）/2
d = (最大值 - 最小值）/2
● 则：
A-m
c=
或 A = m + cd
d
Company Logo
正交代码的优点
连续变量正交代码的好处：
每个因子两水平编码即设计因子试验的方法，2K设计的分析 和解释将被应用于任何因子，不管它的类型、范围和量纲。 通过对因子水平进行-1和+1编码，模型中所有因子“份量” 相同，“大小”相同。所有因子都没有量纲，因子效应可直 接比较。 在一系列代码组成的模型中，模型的均值（截距）就是响应 的均值并且在设计“空当”的中心。 正交代码去除了主效应估计于交互效应 估计之间的相关性 。
什么问题？
2）因子和水平数，调查和 分析范围
3）每次的试验成本
试验设计方案（类别）选择流程：
YES
确定试验目标 选定自变量（因素）
需要进行 试验吗？
混料实验
0 1 2 3 4 5 6 7 观 测值 顺序 8 9 10
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 回归 5 0.000037 0.000037 0.000007 1.44 0.372 线性 2 0.000022 0.000017 0.000008 1.64 0.302 二次 3 0.000015 0.000015 0.000005 0.95 0.495 A*B 1 0.000011 0.000011 0.000011 2.16 0.215 A*C 1 0.000001 0.000001 0.000001 0.24 0.649 B*C 1 0.000002 0.000002 0.000002 0.46 0.536 残差误差 4 0.000021 0.000021 0.000005 合计 9 0.000058
y f ( x1 , x2 ,, x p )
N (0, 2 )
ˆ f ( x1 , x2 , , x p )为响应函数，其图形也称为响应曲面，当响应函数中的 称 y 未知参数用估计值代替后便得到回归方程，也称响应曲面方程。 由于 f ( x1, x2 ,, x p ) 形式往往是未知的，通常用 x1 , x2 ,, x p 的一个d 次多项式表示，此时一个混料试验由因子数p与响应多项式的次数d来确定，以后 用M{p,d}表示一个混料试验。
步骤二：选择设计类型“单纯型质心法”---进入设计选择“公国轴点增强设 计”，选择整个设计的仿形数为1，确定后得到混料设计表格
标准序 1 8
运行序 1 2选择ຫໍສະໝຸດ 料设计方法选择混料成分数量
不选择通过轴 点增强设计， 为7个点，七 次实验
选择通过轴点 增强设计，多 了3个-1点， 10个点10次 实验
中文教程-Design_Expert设计
Xiaoping Huang (黄小平) Frank Dai (代欢欢)
1
写在最前面
作为一名研发人员，你是否和我一样，曾经有过这些困惑？
•
• • • • • • • •
怎样用最少的试验获得我想知道的关系？
如果要考虑的因子中有的是离散型数据，有些是连续型数据我该怎么办？ 如果我面临的两个因子受到一些实际条件的限制，我该怎样设计试验？ 一些设计出来的试验方案不可能在真实的环境下完成，该怎么办？如果不做 这个试验，会有什么影响？ 我有一些历史试验数据，能把他们用在我的DOE方案中吗？ 在一轮DOE试验分析完成后，发现有一些未知项混杂在一起，但是从分析的 结果看它们的影响还很显著，该怎样办呢？ 市面上似乎有很多软件都号称是数理统计专业软件JMP/SAS/Minitab，但是我 真的不知道如何入手帮我做DOE…帮助文件都好难懂 我设计了一个试验方案，但是不知道好不好，元芳能告诉我吗？ 如果我设计的产品会在不同的环境下使用，而且我知道环境可能影响产品的 表现，我该怎么设计让尽可能多的用户满意？
Noise Factors 噪声因子
• 噪声因子对于响应也是有改变作用的，但是我 们在应用无法控制它们。但是我们需要知道它 们的影响可能有多大。
15
传递函数求解
Y = f (x1, x2, x3) = k1 x1 + k2 x2 + k3 x3 + k4 x1x2 + k5 x1x3 + k6 x2x3 + k7 x1x2 x3 + k8 + e
2
目录
1. Design-Expert软件基本介绍 2. 如何获取软件 3. 软件界面以及主要功能介绍 4. 学习本教程需要DOE基础知识 5. 一个最基本的因子设计案例 6. 部分因子设计 7. 混料设计介绍 8. 响应面设计介绍 9. 田口设计介绍 10. 结束语
响应面法优化绿茶雪梨果味茶饮料工艺
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｅ ｍｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ｂ ｉ ｏ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｙｉ ｃ ｈ ｕ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｙ ｉ ｃ ｈ ｕ ｎ ３ ３ ６ ０ ０ ０， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
马齿 苋多糖 的醇沉工艺 ， 通 过对醇沉 比、 离心 时间 、 离 心转 速三 因素的多元 回归 和二项拟合 建立 回归方 程 ， 得 到 以马齿苋 多糖提取率 为响应面值 的响应 曲面图 ， 再 通过对试 验结果 的分 析 ， 确定 了马齿苋多糖 的最佳 醇沉 工艺参数 。本试验为马齿苋多糖 的醇沉工艺提供
ｊ ｕ ｉ ｃ ｅ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ａ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｔ ｒ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｍ ａ ｋ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅ ｎ ｔ ｅ ａ ａ ｎ ｄ ｓ ｎ ｏ ｗ ｐ ｅ ａ ｒ ｆ ｒ ｕ ｉ ｔ ｔ ｅ ａ ｂ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ． Ｓ ｉ ｎ ｃ ｅ ｆ ｒ ｅ ｓ ｈ
， 布尼洪泽 。 郭孟萍
（ 宜春学 院 化学与生物工程学 院 ， 江西 宜春 ３ ３ ６ ０ ０ ０ ）
摘 要： 以绿茶 、 雪梨为原料制成绿茶～ 雪梨果味茶饮料 ， 通过响应 曲面法获得最佳 制作 配方 。 通过对绿茶的浸提所得
茶 汤 与鲜 榨 梨 汁按 一 定 比例 混合 得 到绿 茶 一 雪 梨混合 茶 饮料 。 因鲜 榨 雪 梨 汁均 易在 常 温与 氧 气反 应 发 生褐 变 ， 故 采 用 柠 檬 酸 做 护 色剂 并 采取 预 煮方 法进 行 物 理 护 色。 制作 工 艺 以茶一 水质量比、 茶 汤一 梨 汁体 积 比 、 白砂 糖 添加 量 、 柠 檬 酸 添 加
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。