(完整版)地应力计算公式

地应力计算公式

（一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月）主应力计算

根据泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、孔隙压力0P 及密度测井值b ρ可以计算三个主应力值：

()001H v A VP VP μσσμ??=+-+??-?? ()001h v B VP VP μσσμ??=+-+??-??

v b dh σρ=??

地应力平衡的一个简单例子.

地应力平衡方法熊志勇陈功奇第一部分地应力平衡方法简介地应力平衡有三种方法: (1 *initial conditions,type=stress,input=FileName.csv(或 inp 该方法中的文件 FILENAME.INP 获取方法为 :首先将已知边界条件施加到模型上进行正演计算 , 然后一般是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点处并导出6个应力分量 (也可以导出积分点处的应力分量 , 视要求平衡的精确程度而定。其所采用的几何模型可以考虑地表起伏不平的情况以及岩土材料极其不均匀的情况 , 适用范围广。但由于外插的应力有一定误差 , 因此采用弹塑性本构模型时 , 可能会导致某些点的高斯点应力位于屈服面以外 , 当大面积的高斯点上的应力超出屈服面之后 , 应力转移要通过大量的迭代才能完成 , 而且有可能出现解不收敛的情况。在仅考虑自重情况下只能考虑受泊松比的影响带来的侧压力系数效应 , 因此平衡后的效果不一定很理想 , 但无疑其适用性很强。 (2 *initial conditions,type=stress,geostatic 该方法需给出不同材料区域的最高点和最低点的自重应力及其相应坐标。所采用的几何模型一般较规则 , 表面大致水平 , 地应力平衡的好坏一般只受岩体密度的影响 , 无论采用弹性或弹塑性本构模型都能很好的达到平衡 , 可以不必局限于仅受泊松比的影响 , 能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。计算速度快 , 收敛性好。缺点就是不能够很好平衡具有起伏表面的几何模型 , 需知道平整后模型的上覆岩体自重。 (3 *initial conditions,type=stress,geostatic,user

《岩石力学》地应力及其测量

1. 地壳是静止不动的还是变动的？怎样理解岩体的自然平衡状态？答：地壳是变动的。自然平衡状态是指：岩体中初始应力保持不变的状态。 2. 初始应力、二次应力和应力场的概念。答：未受影响的应力称为初始应力工程开挖时，受工程开挖影响而形成的应力称为二次应力地应力是关于时间和空间的函数，可以用“场”的概念来描述，称之为地应力场。 3. 何谓海姆假说和金尼克假说？答：海姆首次提出了地应力的概念，并假定地应力是一种静水应力状态，即地壳中任意一点的应力在各个方向上均相等，且等于单位面积上覆岩层的重量，即???= ????=???? 金尼克认为地壳中各点的垂直应力等于上覆岩层的重量，而侧向应力（水平应力）是泊松效应的结果，其值应为乘以一个修正系数K。他根据弹性力学理论，认为这个系数等于?? 1-??，即????=????，???=?? 1-?? ???? 4. 地应力是如何形成的？答：地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其他物理化学变化等也可引起相应的应力场。 5. 什么是岩体的构造应力？构造应力是怎样产生的？土中有无构造应力？为什么？答：岩体中由于地质构造运动引起的应力称为构造应力。关于构造应力的形成有两种观点：地质力学观点认为是地球自转速度变比的结果；大地构造学说则认为是出于地球冷却收缩、扩张、脉动、对流等引起的，如板块边界作用力。土中没有构造应力，由于土本身是各向同性介质，不存在地质构造。 6. 试述自重应力场与构造应力场的区别和特点。答：由地心引力引起的应力场称为重力应力场，重力应力场是各种应力场中惟一能够计算的应力场。地壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的重量，即????=????。重力应力为垂直方向应力，它是地壳中所有各点垂直应力的主要组成部分，但是垂直应力一般并不完全等于自重应力，因为板块移动，岩浆对流和侵入，岩体非均匀扩容、温度不均和水压梯度均会引起垂直方向应力变化。构造应力是由地质构造运动形成的。当前的构造应力状态主要由最近一次的构造运动所控制，但也与历史上的构造运动有关。构造应力主要表现为以水平应力为主，“在构造应力的作用仅影响地壳上层一定厚度的情况下，水平应力分量的重要性远远超过垂直应力分量。” 7. 岩体原始应力状态与哪些因素有关？答：地形地貌；岩体结构；岩石力学性质；地下水。 8. 简述地应力场的分布规律答：1）地应力场的特性（1）地应力场是一个以水平应力为主的三向不等压应力场（2）地应力场是一个具有相对稳定性的非稳定应力场 2）垂直应力的分布规律在深度为25~~2700m的范围内，????呈线性增长，大致相当于按平均容量??γ等于273kN???-3?计算出来的重力????。 3）水平应力的分布规律

地应力平衡方法

方法1 1）建立模型，材料，分析步（GEOSTATIC）。 2）施加荷载，LOAD，选择施加重力GRAVITY，在你想施加重力的方向输入数值9.8。 3）在JOB中提交分析。 4）按以下步骤,Report---Report Field Output---选中S11,S22,S33,S12,S13,S23---Name:cc.inp。Write中只选择Field Output。 5）修改cc.inp，用excel，打开（分隔符，Tap键、空格键、逗号） 6）删除都是1的那列。在1,2,3,4等的前面加上（part instance）的name和小数点。 7）另存为，文件类型设置为CSV。 8）用文字编辑软件删除小数点后面的逗号。 9）最后变为 soil-1.1,S11,S22,S33,S12,S13,S23 10)另存为cc.dat 11)在Edit keywords中材料属性后面加上 *initial conditions,type=stress,input=cc.dat 12）重新提交JOB，OK 方法2 1）地表水平、土体材料在水平方向相同，可应用这种简单方法。 2）在Edit keywords中材料属性后面加上。 *initial conditions,type=stress,geostatic set-1,0.0,5,-392e3,-5,0.9 3）单元集名称、应力竖向分力第一个值、对应垂直坐标、应力竖向分力第二个值、对应垂直坐标、侧压力系数。 4）水平地应力通过竖向应力乘以侧压力系数得到。补充 6.10及6.11可以实现自动地应力平衡自动地应力平衡是新版本最为关注的新功能之一，因为它省去了计算自重应力以及生成相应初应力文件和导入的麻烦。在地应力步中选择自动增量步就能使用自动地应力平衡功能，还能指定允许的位移变化容限。不过自动地应力平衡功能仅支持有限的几种材料，D-P并不包含在内，而且对单元也有一定的要求。虽然可以使用不支持的材料和单元，但可能自动地应力平衡不容易收敛或位移差值超过容限。虽然可以用塑性模型，但帮助文件中说应该用在主要为弹性的情况下。我认为材料限制应该不算太大问题，D-P仍可以使用，即使不收敛只要做一些调整比如减小容限等应该一样可以得到收敛的平衡状态。

轴的计算

14.3轴的强度计算 14 .3 .1 按扭转强度计算轴不是标准零件,需要自己设计计算。在满足强度和保证轴正常工作的条件下来设计轴。例如用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。这种计算方法主要应用于传动轴，也可以初步估算轴的最小直径，在此基础上进行轴的结构设计。按扭转强度计算公式式中，—许用扭转切应力，； —轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，； —轴的抗扭截面系数，； —轴传递的功率， KW； d—轴的直径， mm ； n—轴的转速， r/min 。 C—为由轴的材料和受载情况所决定的常数（见下表）。 -轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，单位： N.mm 按公式计算轴的直径，当轴截面上有一个键槽时，轴径应增大5%；有两个键槽时，应增大10%。轴常用材料的值和C值注：当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩时，C取较小值，否则C取较大值。 14 . 3 . 2 轴的刚度计算概念按弯扭合成强度计算

1.作轴的受力简图轴上零件所受的作用力，其作用点在轮毂宽度的中间点。而轴承处支承反力作用点的位置，要根据轴承的类型和布置方式确定。如果轴上的载荷不在同一平面内，需求出两个互相垂直平面的支承反力。即水平面和垂直面支承反力。 2.作弯矩图根据受力简图分别作出水平面弯矩图和垂直面的弯矩，求出合成弯矩并作合成弯矩图。 3.作轴的扭矩图 4.作当量弯矩图根据已作出合成弯矩图和扭矩图，按第三强度理论计算各剖面上的当量弯矩，并作当量弯矩图。式中，—根据扭矩性质而定的校正系数，对于不变的扭矩，；对于脉动循环变化的扭矩，；对于对称循环变化的扭矩，。 5.轴的强度计算求出危险截面的当量弯矩后，按强度条件计算： —轴的危险截面的抗弯截面系数，。表 12.3 轴材料的许用弯曲应力：

ABAQUS岩土隧道入门地应力平衡基本问题

ABAQUS岩土隧道入门地应力平衡基本问题一：Abaqus地应力平衡方法理解 Abaqus地应力平衡现常用分为两种方法：（6.10版以前那种笨拙修改csv文件和添加keywords自己计算每层土应力的方法，就真的很折腾，而且适应性还不好） 1.通过Geostatic中Automatic平衡，这种方法是自动平衡，通过设置最小位移精度，迭代计算达到平衡的最小位移精度；算盘放小胖版主案例说法“依据小胖的经验，对于标准的隧道开挖，几何简单，采用1e-5的位移准则是可以的。但如果比较复杂的模型，宝宝们也不要太吝啬，放宽到0.5 mm以下也是可以的。毕竟我们玩的是大尺度模拟，半个毫米都不一定能测得出来。”，而对于单元数量巨大的模型，本身计算一次就需要不短的时间，再通过迭代自动计算地应力平衡，这个时间。。。。。。；并且Automatic只有100个increment，如果100到了还没平衡好，虽然“可以在上次计算的应力基础上再平衡一次。”但是这样下去如果遇见不收敛，就是何年何月才能算好地应力平衡。So，再看第二种方法咯 2.通过导入自重变形结果odb文件，定义应力场来计算。若用Geostatic分析步换成Fixed 平衡固定计算一次的自重变形结果odb；再通过Predefined field导入这个自重变形结果odb；具体小胖版主有实例截图，就是在Predefined field中initial分析步stress进行设置“从外部文件导入”这个自重变形结果，Geostatic分析步Fixed 下也只有一步step 和Increment，所有就应是1。但是再计算七万别忘啦，再复制重命名或者新建一个job，要是覆盖了自重变形结果的odb，就白搭若采用的static general分析步，控制初始增量步默认是Automatic，初始和最大控制一步计算就行，与geostatic的fixed的自重变形计算结果是一样滴，导入平衡方法也一样，结果可以比较一下，具体可以看看算盘坊小胖的地应力平衡初、中、高教程，这个只能算基础入门的概念理解二：keywords语言基本单元生死法以及场变语言理解（注：自用的6.14-1和新版，全部都可以通过UG窗口界面设置逻辑了，不用向上世纪那样自己编语言，当然后期还是要学习一下编程） ▲原始方法地应力平衡语句： *initial conditions, type=stress, geostatic 土层名,大力，竖向坐标，小力，竖向坐标，侧向系数 ▲单元生死（可通过相互作用控制）： *model change, add XXXX *model change, remove XXXX

地应力的计算

地应力的计算《地壳应力随深度的变化规律》 1.水平主应力值随深度的增加而增加，通常比覆盖层静压大几倍，且远大于视岩休为弹性介质的侧向约束，即按计算水平应力(式中为泊松比，为岩石密度，为重力加速度， Z 为深度)。地壳中水平应力的另一个特点是其各向异性。也就是说，两个水平主应力(最大水平主应力) 及 (最小水平主应力) 的大小很少是相等的。根据我们的观测结果，在中国大陆地壳中，最小与最大水平主应力的比值为0.3 一0.7 的约占70%，即一般最大水平主应力是最小水平主应力的1.4 一3.3倍。最大水平主应力与最小水平主应力随深度变化的梯度在不同地区是不同的。《地壳应力在低渗裂缝砂岩油田开发中的应用》水平主应力的总和与测点深度的关系式为：:式中 —水平最大主应力，MPa； —水平最小主应力，MPa； —测点深度，m； —地面岩石中水平主应力的总和，MPa； —应力梯度，MPa 套管抗外挤强度，注水后，注入水窜入泥岩层诱发地应力在井壁产生周向应力。计算公式为：，最大最小周向应力。在压裂施工中，当井内压裂液的压力升高到一定数值时，油层即发生破裂，这时油层承受的净压力，称为油层的破裂压力, 表达式: —油层破裂压力，MPa；，—油层最小、最大水平主应力，MPa； —油层岩石抗张强度，MPa；

—油层孔隙压力，MPa；当停止泵入压裂液，最小主应力将迫使裂缝闭合，当裂缝刚刚张开或恰恰没有闭合时，裂缝中压裂液所承受的净压力称为闭合压力，它近似等于油层的最小主应力。

。《地形条件对大安山井田地应力的影响》《断层活动与原地应力状态》——李方全如果沿断层面的剪应力等于阻碍滑动的摩擦阻力时,在断层面上就会发生摩擦滑动,这就是库伦准则。也可用主应力来改写库伦准则,井引入有效应力概念。对于方位合适的断层面,最大、最小有效主应力之比可表示为摩擦系数μ的函数若最大、最小有效主应力(式中为孔隙压力)之比小于此值,则断层稳定,不发生滑动.如果比值等于此值,就会在方位合适的断层上发生滑动。所谓方位合适的断层,就是其断层面的法线方向与最大主应力的夹角为,中间应力位于断层面内,同时与与的关系由下式给出: 对水平主应力的估计根据上述关系,可以由岩石密度和摩擦系数及断层活动方式来估计水平应力。在正断层型的应力状态下,由于,得到,其，其中。在逆断层情况下,由于, 得到。式中下为岩石容重,H为深度。在铅直应力为中间主应力的

地应力平衡总结

地应力平衡 1、地应力平衡好坏评判标准 1) 地应力平衡后，位移云图中最大位移达到10-6量级或更低（接近于0）。（主要判别条件） 2) 地应力平衡后，应力云图中应力有一定的数值。（也就是应力不为0，但变形接近于0）2、进行地应力平衡的原因总的来说，如果不进行地应力平衡，而只施加重力，模型会在重力作用下产生变形，而实际工程中，我们施加荷载时，重力产生的而变形已经产生，实际上得到的是附加应力产生的变形。 1) 我们所建立的几何模型一般和工程实际情况或尺寸相对应、相一致，比如边坡几何模型和实际边坡尺寸一致，但我们可以夸张一点想像，实际边坡应是由一个更大一点或更高一点的不受重力的初始边坡在n年前突然受重力和类似目前的边界条件作用下逐渐形成了今天的尺寸大小，n年前受重力和类似目前的边界条件作用之前边坡的尺寸大小，我们不得而知，如果能准确知晓，我们就可以建立一个那时的几何模型，再施加重力和边界条件进行计算，变形后形状和现状边坡形状一致，其内力也就是初始应力场或地应力，就不用专门去施加地应力了，但问题是我们不能知晓边坡受力前的形状尺寸，我们现在的几何模型就是边坡现在的实际尺寸，受力后将会变成一个更小的或与现状不一致的边坡，这不符合我们模拟现状边坡的目的。如果我们知道现状边坡的内力，将其提取出来作为几何模型的内力，再和外力（重力）平衡，则我们建立的模型才能算和实际模型一致。真实地知道现状边坡的内力是很难的，我们采取的办法是，用我们所建立的几何模型施加和实际模型一致的重力和边界条件进行计算，得到变形后或变得更小或与现状边坡不完全一致的边坡内力近似的作为现状边坡的内力，并重新将其施加于与现状边坡一致的几何模型，再施加重力（当然边界条件也应基本一致）以平衡，这样才算建立了与现状模型基本一致的模型，其下的计算才成为可能。这就是所谓“地应力平衡”的含义、目的、作用。 2) 地应力平衡中的外力和内力的问题。地应力平衡中，显然，重力是外力，应力场是内力，仅有外力重力，没有内力是不可能的，同样，仅有内力（专指初始应力场）而不受重力也是不可能的，否则，整个体系的力不会平衡。这就是为什么我们将提取出的内力施加于几何模型后必须再施加重力的原因。为的是内力和外力平衡。) q0 F3 q6 H1 O# 3) 地应力场的方向问题，有网友在论坛里问，既然重力是向下，为与重力平衡，那应力场的方向是不是向上呢，这同样是我开始接触abaqus的疑问，相信很初学者也有这样的疑问，我的理解是内力是没有向上、向下或者向其它方向的概念的，内力只有拉力或压力或剪力之分，其方向也按是拉是压是顺时针或逆时针而分，内力往往都是成对出现，如地应力场中的应力以压应力为主，取一个微元，则压应力同时出现在向下和向上，你能说地应力就是向上，与重力反向吗？不怕各位笑话，以上几点在高手看来是很简单的问题，却是我经历了漫长而艰辛的摸索才得到的，今天也写给初学者，不要再走我的老弯路了。 aba中初始地应力场平衡一般在表面水平的情况下仅仅和密度相关，密度一样的话平衡

第六篇：地应力平衡方法以及注意事项

第六篇：地应力平衡方法以及注意事项注意：只有采用弹塑性本构模型时需要地应力平衡，弹性本构不需要地应力平衡！第一部分地应力平衡方法简介地应力平衡主要有五种方法：（1）自动平衡：第一步创建分析步geostatic ，这种方法注意只能在第一步只能有土和重力的情况下能使用，有其他部件或者接触时计算不能收敛，效果是最好的，方便简单！（2）*initial conditions,type=stress,geostatic 该方法需给出不同材料区域的最高点和最低点的自重应力及其相应坐标。所采用的几何模型一般较规则,表面大致水平,地应力平衡的好坏一般只受岩体密度的影响,无论采用弹性或弹塑性本构模型都能很好的达到平衡,可以不必局限于仅受泊松比的影响,能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。计算速度快,收敛性好。缺点就是不能够很好平衡具有起伏表面的几何模型,需知道平整后模型的上覆岩体自重。高版本在CAE里也能操作用计算器算出每个分界面上的应力和坐标对应填入，也比较方便不需要修改关键字

（3）*initial conditions,type=stress,geostatic,user 导入ODB里的方法，也比较简单，高版本可在截面上操作，不需要修改关键字你放入ODB后，填入第一步不需要填名称就是1 ，增量步就是你第一步计算的最后一个增量步（4）*initial conditions,type=stress,input=FileName.csv(或inp) 该方法中的文件FILENAME.INP获取方法为:首先将已知边界条件施加到模型上进行正演计算,然后一般是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点处并导出6个应力分量(也可以导出积分点处的应力分量,视要求平衡的精确程度而定)。其所采用的几何模型可以考虑地表起伏不平的情况以及岩土材料极其不均匀的情况,适用范围广。但由于外插的应力有一定误差,因此采用弹塑性本构模型时,可能会导致某些点的高斯点应力位于屈服面以外,当大面积的高斯点上的应力超出屈服面之后,应力转移要通过大量的迭代才能完成,而且有可能出现解不收敛的情况。在仅考虑自重情况下只能考虑受泊松比的影响带来的侧压力系数效应,因此平衡后的效果不一定很理想,但无疑其适用性很强。最麻烦，也是最容易出错的，不喜欢使用（5）*initial conditions,type=stress,geostatic,user 该方法采用用户子程序SIGINI来定义初始应力场,可以定义其为应力分量为坐标、单元号、积分点号等变量的函数,要达到精确平衡需已知具体边界条件,在实际中应用较少。注意：除了第一种方法geostatic 选的是自动，其他都是fixed,其他四种方法第一步除了土外可以有其他部件，效果一般很差，可以多循环几次！

轴的强度校核方法

第二章轴的强度校核方法常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。对于传动轴应按扭转强度条件计算。对于心轴应按弯曲强度条件计算。对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及] [r τ值见下表：表1 轴的材料和许用扭转切应力空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。 T τ[]T τ

根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则：另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则：综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算：由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。则其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册~17. ][1σ为脉动循环应力时许用弯曲应力(MPa)具体数值查机械设计手册 2.2.3按弯扭合成强度条件计算由于前期轴的设计过程中，轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置均已经确定，则轴上载荷可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。一般计算步骤如下： (1)做出轴的计算简图：即力学模型通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型及布置方式有关，现在例举如下几种情况：图1 轴承的布置方式当L e d L 5.0,1≤/=,d e d L 5.0,1/=>但不小于（~）L ，对于调心轴承e=0.5L 在此没有列出的轴承可以查阅机械设计手册得到。通过轴的主要结构尺寸轴上零件位置及外载荷和支反力的作用位置，计算出轴上各处的载荷。通过力的分解求出各个分力，完成轴的受力分析。 ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca

地应力与地应力测量方法简介

地应力与地应力测量方法简介地应力，又称原岩应力，也称岩体初始应力或绝对应力，是在漫长的地质年代里，由于地质构造运动等原因产生的。在一定时间和一定地区内，地壳中的应力状态是各种起源应力的总和。主要由重力应力、构造应力、孔隙压力、热应力和残余应力等耦合而成,重力应力和构造应力是地应力的主要来源。地应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其他物理化学变化等也可引起相应的应力场。而重力作用和构造运动是引起地应力的主要原因，其中尤以水平方向的构造运动对地应力的形成影响最大。地应力测量，就是确定拟开挖岩体及其周围区域的未受扰动的三维应力状态，这种测量通常是通过多个点的量测来完成的。地应力测量是确定工程岩体力学属性、进行围岩稳定性分析、实现岩土工程开挖设计和决策科学化的前提。地应力对矿山开采、地下工程和能源开发等生产实践均起着至关重要的作用，所以地应力研究是当前国际采矿界上的一个前沿性课题，近几十年来，世界上许多国家均开展了地应力的测量及应用研究工作,取得了众多的成果。随着矿区开采现代化进程的不断提高和开采深度的不断增加，对矿区所处的地质条件和应力环境提出了更进一步的要求。查明矿区深部煤炭资源的开采地质条件和应力环境，为深部矿井的设计、建设和生产提供更加精细可靠的地质资料和数据，以便采取有效技术手段和措施，避免和减少灾害的发生，是实现矿井安全高效生产的重要保障。地应力是引起采矿工程围岩、支架变形和破坏、产生矿井动力现象的根本作用力，在诸多的影响采矿工程稳定性因素中，地应力是最重要和最根本的因素之一。准确的地应力资料是确定工程岩体力学属性，进行围岩稳定性分析和计算，矿井动力现象区域预测，实现采矿决策和设计科学化的必要前提条件。采矿规模的不断扩大和开采深度的纵深发展，地应力的影响越加严重，不考虑地应力的影响进行设计和施工往往造成露天边坡的失稳、地下巷道和采场的坍塌破坏、冲击地压等矿井动力现象的发生，致使矿井生产无法进行，并经常引起

地应力平衡

ABAQUS地应力平衡：进行地应力平衡的原因陈述如下：我们建立的几何模型一般都和工程实际情况一致，例如边坡的几何模型与边坡实际尺寸相一致。但是由于边坡的沉降和徐变作用，可以想像到，现在的边坡应该是由一个体积更大的原始边坡在很久以前由于受到重力作用和边界约束条件，逐渐形成了现今的边坡形态。但是对于那个原始的边坡形态，我们不得而知。假如能准确知晓，我们就能够建立原始边坡的几何模型，接着对边坡施加重力和边界条件，受力后边坡形态应该和现在的边坡相一致，其内力就是初始应力场（地应力），这样就不用专门施加地应力了。但现实情况是我们不能知晓原始边坡的形态。现在的边坡几何模型就是其实际形态，受力之后将会变成一个与现状不一致的边坡，这不符合现在的实际情况。如果我们计算出现今边坡的内力，并将其作为边坡的初始应力场，再去和外力平衡，这样我们建立的模型就和现实边坡情况相一致了。对于涉及开挖、回填的动态岩土工程问题，地应力平衡是正确模拟施工过程的前提条件。初始应力的加载必须满足地应力平衡，而地应力平衡就是为了使地基仅存在初始应力，而不存在初始应变。当地基自重是产生地应力场的主要因素时，重力是外力，初始应力场是内力，将提取出的内力施加于模型后再施加重力，此时内力和外力平衡，该状态就是工程建设的初始状态。在表面水平的情况下，ABAQUS中初始地应力场的平衡一般只和密度有关，土体的密度一样，平衡的效果就好，别的参数对地应力平衡的结果影响很小。对于表面不平的情况，尽量通过inp文件导入初始应力的方法进行地应力平衡。 ABAQUS中进行地应力平衡的时间点的选择十分重要，地应力平衡是指在工程建设之前, 地表的位移应为零, 而土体的应力却存在。也就是说不管土体原来的样子如何（例如高山, 河流, 丘陵, 平原等）,进行地应力平衡的正确时间点应当是在我们对它做任何扰动之前. 具体采取的办法如下所述，我们对所建立的边坡几何模型施加和实际模型一致的重力和边界条件，得到变形以后边坡的内力，变形后边坡形状和原始边坡略有不同，其内力可近似作为现状边坡的内力，将其作为初始应力施加于现在的边坡中，接着施加外力（重力）来平衡初始应力，这样就建立了一个与现今边坡形态基本相同的边坡模型，这样之后的分析计算才是符合实际的。地应力平衡中，重力是外力，应力场是内力，为了内力与外力平衡，我们需要将由外力作用产生的内力作为初始应力场施加于模型中，再加上外力，这样就达到了内力和外力平衡的效果。常见的地应力平衡的三种方法： 1.地表水平土层分层水平的情况下的地应力平衡地表水平而且土层分层水平的情况下的地应力平衡是最简单的情况, 事实上也是大多数计算用到的平衡方法, 这个时候可以用ABAQUS提供的*initial conditions, type=stress, geostatic 方法来做 2.地表不水平或土体分层不规则的情况下，首先将已知边界条件施加到模型上进行正演计算,然后将前面重力计算所得的应力数据导入的方式来进行地应力平衡, 该方法的核心思想是，重力作用于土体,然后提取每个单元的应力（S11,S22,S33,S12,S13,S23）, 最后将这些应力数据以.csv格式的文件读入inp文件中作为初始应力, 从而达到平衡土体位移的效果。 3. 不预设地应力

轴的强度计算

轴的强度计算一、按扭转强度初步设计阶梯轴外伸端直径由实心圆轴扭转强度条件 τ＝ 33102.09550?=n d P W T ρ≤［τ］式中，τ为轴的剪应力，MPa ；T 为扭矩，N ·mm ；ρW 为抗扭截面系数，mm 3；对圆截面，ρW ＝π3d /16≈0.23d ；P 为轴传递的功率，KW ；n 为轴的转速，r/min ；d 为轴的直径，mm ；［τ］为许用切应力，MPa 。对于转轴，初始设计时考虑弯矩对轴强度的影响，可将［τ］适当降低。将上式改写为设计公式 d ≥ []3 33 32.0109550n P A n P =?τ (16.1) 式中，A 是由轴的材料和承载情况确定的常数。见表16.7；P 为轴传递的功率，KW ； n 为轴的转速，r/min ；d 为轴径，mm 。注：1.轴上所受弯矩较小或只受转矩时，A 取较小值；否则取较大值。 2.用Q235、3SiMn 时，取较大的A 值。 3.轴上有一个键槽时，A 值增大4%～5%；有两个键槽时，A 值增大7%～10%。可结合整体设计将由式(16.1)所得直径圆整为按优先数系制定的标准尺寸或与相配合零件(如联轴器、带轮等)的孔径相吻合，作为转轴的最小直径。二、按弯扭组合强度计算轴系结构拟定以后，外载荷和轴的支点位置就可确定，此时可用弯扭组合强度校核。如图16.39(a)，装有齿轮的传动轴，切向力P 作用在齿轮的节圆上，通过齿轮的受力分析(图16.39(b))，可知齿轮作用于轴上的是一个通过轴线并与之轴线垂直的力P 和一个作用面垂直于轴线的力偶PR m = (图16.39(c))。力P 使轴产生弯曲变形(图16.39(d))，力偶PR m =则产生扭转变形(图16.39(e))，所以此轴是弯扭组合变形。分别考虑力P 与力偶m 的作用，画出弯矩图(图16.39(f))和扭矩图(图16.39(g))，其危险截面上的弯矩和扭矩值分别为 l Pab M = T ＝PR m = 危险截面上的弯曲正应力和扭转剪应力的分布情况如图(16.40(a))，由于C 、D 两点是危险截面边缘上的点，扭转剪应力和弯曲正应力绝对值最大，故为危险点，其正应力和剪应力分别为 σ=W M τ= ρ W T

有限元特辑II 初始地应力平衡

有限元特辑II初始地应力平衡技术邻作者：闷油瓶文章所包含相关领域及技术点：应力平衡、abaqus、有限元Motivation 在ABAQUS中，提供了5种定应力平衡方法，分别是 1.(AUTOBALANCE)自动平衡法; 2.*INITIAL CONDITIONS，TYPE=STRESS，GEOSTATIC; 3.*INITIAL CONDITIONS，TYPE=STRESS，FILE=file，INC=i nc; 4.*INITIAL CONDITIONS，TYPE=STRESS，INPUT=XX．DAT; 5.*INITIAL CONDITIONS，TYPE=STRESS，GEOSTATIC，USER。以上5种方法并不是每一种适用于所有的岩土模型，方法从易到难。方法①的自动平衡法，它省去了自重应力以及生成相应初应力文件和导入的麻烦。在(GEOSTATIC)地应力中选择自动增量步就能使用自动地应力平衡功能，还能指定允许的位移变化容限。不过自动地应力平衡支持有限的几种材料如弹性，塑性等，而其起单元也有一定的要求。方法②为关键字定义初始地应力法，这种方法需要给出不同材料区域的最高和最低点的自重应力及其相应坐标。所采用的几何模型一般较

规则，表面水平，能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。关键字定义初始地应力法只适合土体表面水平的土体，而初始地应力提取法由于外插的应力有一定的误差，因此对于材料是弹塑性的复杂土体，应力转移要通过大量的迭代才能完成，而其有可能出现不收敛的情况，平衡效果可能不是很理想。方法③是ODB导入法，这种方法可使用之前算过的ODB文件结果，也就是说提前计算一个初始应力ODB文件，定义初始应力时直接指定ODB文件即可。方法④初始应力提取法，首先将已知边界条件施加到模型上进行计算，然后是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点出，导出S1 1，S22，S33，S12，S13，S23六个应力分量。这种方法是最为通用的方法，可以实用于不同材料，不规则的地形，适用性强。方法⑤是采用用户子程序SIGINI来定义初始应力场，可以定义其为应力分量为坐标、单元号、积分点号等变量的函数，要达到精确平衡需已知具体边界条件，在实际中应用较少。 N小问 I.为何要施加初始地应力？ II.什么工况下，施加初始地应力？ III.什么时间点施加地应力？ IV.施加过程中及之后需要的注意事项？

轴的强度校核方法

第二章轴的强度校核方法常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。对于传动轴应按扭转强度条件计算。对于心轴应按弯曲强度条件计算。对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3mm n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ

空心轴扭转强度条件为： d d 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475.2112110min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算：由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。则其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm W 为危险截面抗扭截面系数(3mm )具体数值查机械设计手册][7.1][≤1-0σσσ==W M ca

地应力计算公式

地应力计算公式（一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月）主应力计算根据泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、孔隙压力0P 及密度测井值b ρ可以计算三个主应力值： ()001H v A VP VP μσσμ??=+-+??-?? ()001h v B VP VP μσσμ??=+-+??-?? H v b dh σρ=?? 相关系数计算：应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（p t ?、s t ?）及测井的泥质含量sh V 可以计算泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、岩石弹性模量E 及岩石抗拉强度T S 。 ① 泊松比 222 20.52() s p s p t t t t μ?-?= ?-? ② 地层孔隙压力贡献系数 222 22 (34) 12() b s s p m ms mp t t t V t t ρρ??-?=-?-? ③ 岩石弹性模量 22 22234s p b s s p t t E t t t ρ?-?= ? ??-? ④ 岩石抗拉强度 2 2 (34)[(1)]T b s p sh sh S a t t b E V c E V ρ=???-????-+?? 注：,,,m ms mp t t ρρ??分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。,,a b c 为地区试验常数。其它参数不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定,一般是8～12倍,也可以通过岩心测试获得。岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数,可以通过测试分析获得。地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取,或者用重复地层测试器RFT 测量。也可以通过地层压裂测试获得,测试时,当井孔压力下降至不再变化时,为储层的孔隙压力。

地应力平衡方法介绍

6.19 Enhancements to the geostatic procedure Products: Abaqus/Standard Abaqus/CAE Benefits: The geostatic procedure for obtaining the initial equilibrium state has been enhanced so that you no longer have to specify initial stresses that are close to the equilibrium state to obtain a solution corresponding to the original configuration. Description: The geostatic procedure is normally used as the first step of a geotechnical analysis; in such cases gravity loads (and possibly other types of loads) are applied during this step. Ideally, the loads and initial stresses should exactly equilibrate and produce zero deformations. However, in previous releases of Abaqus the geostatic procedure did not enforce this condition. In complex problems it may be difficult to specify initial stresses and loads that equilibrate exactly. Consequently, the displacements corresponding to the equilibrium solution might be large unless a special procedure is used to enforce small displacements. The enhanced geostatic procedure allows you to obtain equilibrium in cases when the initial stress state is unknown or is known only approximately. Abaqus automatically computes the equilibrium corresponding to the initial loads and the initial configuration, allowing only small displacements within user-specified tolerances. The procedure is available with continuum and cohesive elements with pore pressure degrees of freedom and the corresponding stress/displacement elements. The elastic, porous elastic, Cam-clay plasticity, and Mohr-Culomb plasticity material models are supported. Although the list of supported materials includes materials that exhibit inelastic behavior, the procedure is intended to be used in analyses in which the material response is primarily elastic; that is, inelastic deformations are small. The new enhancements are available from the Incrementation tabbed page when you create or edit a geostatic step in Abaqus/CAE. You must select automatic incrementation to access the new controls. The default settings for increment size and maximum displacement change are shown in Figure 6–6. Figure 6–6 The Incrementation options for a geostatic step.

轴的强度校核方法

第二章轴的强度校核方法 2.2常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。对于传动轴应按扭转强度条件计算。对于心轴应按弯曲强度条件计算。对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。 2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa 式中： T 为轴多受的扭矩，N ·mm T W 为轴的抗扭截面系数，3m m n 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm 为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表： T τn P A d 0 ≥[]T T T d n P W T ττ≤2.09550000≈3=[]T τ

空心轴扭转强度条件为： d d 1 = β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则 mm n P A d 36.15960 475 .2112110 min =?== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则： mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min ' min =+?=+= 另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则： mm d d 4.3038*8.08.0' min ===电动机轴综合考虑，可取mm d 32'min = 通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。 2.2.2按弯曲强度条件计算：由于考虑启动、停车等影响，弯矩在轴截面上锁引起的应力可视为脉动循环变应力。则其中： M 为轴所受的弯矩，N ·mm ][7.1][≤1-0σσσ== W M ca

(完整版)地应力计算公式

地应力平衡的一个简单例子.

《岩石力学》地应力及其测量

地应力平衡方法

轴的计算

ABAQUS岩土隧道入门地应力平衡基本问题

地应力的计算

地应力平衡总结

第六篇 ：地应力平衡方法以及注意事项

轴的强度校核方法

地应力与地应力测量方法简介

地应力平衡

轴的强度计算

有限元特辑II 初始地应力平衡

轴的强度校核方法

地应力计算公式

地应力平衡方法介绍

轴的强度校核方法

第六篇：地应力平衡方法以及注意事项