七年级上册数学期末复习考试卷(带答案)

七年级上册数学期末复习考试卷（带答案）

期末考试是检验学生半学期所学知识的一次考试，成绩直接反应学生学习的水平。以下是七年级上册数学期末复习考试卷，希望同学们可以考出好成绩!!

一、选择题(每小题2分，共16分)

1.﹣2的倒数是()

A.﹣2

B. 2

C.﹣

D.

2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是()

A. 3

B.﹣5

C.﹣1

D.﹣9

4.下列说法中，正确的是()

A.符号不同的两个数互为相反数

B.两个有理数和一定大于每一个加数

C.有理数分为正数和负数

D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示

5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()

A.﹣3

B. 0

C. 3

D. 6

6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，

6cm，则点P到直线l的距离是()

A.不超过4cm

B. 4cm

C. 6cm

D.不少于6cm

7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()

A. =

B. =

C. =

D. =

8.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()

A. 4种

B. 5种

C. 6种

D. 7种

二、填空题(每小题2分，共20分)

9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为.

10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为公里.

11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为.

12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是.

13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据.

14.若A=68，则A的余角是.

15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是.

16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是.

17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是.

18.如图，BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB=.(用含n 的代数式表示)

三、解答题(共64分)

19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].

20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].

21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .

23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

24.解方程：.

25.在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.

(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.

26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.

(1)若ABC=65，求DBE的度数;

(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

28.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.

(1)该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只)售价(元/只)

甲型2030

乙型4060

(1)如何进货，进货款恰好为28000元?

(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.

(1)若a=7，b=3，则AB的长度为;若a=4，b=﹣3，则AB的

长度为;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为.

(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.

(3)根据以上探究，则AB的长度为(用含a，b的代数式表示).参考答案与试题解析

一、选择题(每小题2分，共16分)

1.﹣2的倒数是()

A.﹣2

B. 2

C.﹣

D.

考点：倒数.

专题：计算题.

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a =1 (a0)，就说a(a0)的倒数是.

2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2 )、(﹣3)3中，负数的个数是()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

考点：正数和负数.

分析：根据乘方、相反数及绝对值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.

解答：解：﹣32=﹣90，|﹣2.5|=2.50，﹣(﹣2)=20，(﹣3)3=﹣27，

3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是

()

A. 3

B.﹣5

C.﹣1

D.﹣9

考点：数轴.

分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.

解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，

4.下列说法中，正确的是()

A.符号不同的两个数互为相反数

B.两个有理数和一定大于每一个加数

C.有理数分为正数和负数

D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示

考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.

分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法则推断.C、按照有理数的分类判断：

有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.

解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;

B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;

C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;

D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.

5.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()

A.﹣3

B. 0

C. 3

D. 6

考点：代数式求值.

专题：计算题.

分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

解答：解：∵2x﹣5y=3，

6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()

A.不超过4cm

B. 4cm

C. 6cm

D.不少于6cm

考点：点到直线的距离.

分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.

解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，

7.某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个中国结，可列方程()

A. =

B. =

C. =

D. =

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

分析：设计划做x个中国结，根据每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.

解答：解：设计划做x个中国结，

8.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()

A. 4种

B. 5种

C. 6种

D. 7种

考点：展开图折叠成几何体.

分析：利用正方体的展开图即可解决问题，共四种.

二、填空题(每小题2分，共20分)

9.在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6 .

考点：有理数的加法;有理数大小比较.

专题：计算题.

分析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为1.318103公里.

考点：科学记数法表示较大的数.

分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.

11.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为6 .

考点：一元一次方程的解.

专题：计算题.

分析：把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.

解答：解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，

12.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是4 .

考点：合并同类项.

分析：根据合并同类项，可得方程组，根据解方程组，kedem、n的值，根据有理数的加法，可得答案.

解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得

13.固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据两点确定一条直线.

考点：直线的性质：两点确定一条直线.

分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答.解答：解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，

14.若A=68，则A的余角是22 .

考点：余角和补角.

分析：A的余角为90﹣A.

解答：解：根据余角的定义得：

15.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7 .

考点：数轴.

分析：根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可.解答：解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7;

②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1;

16.若|a|=3，|b|=2，且a+b0，那么a﹣b的值是5，1 .考点：有理数的减法;绝对值.

分析：根据绝对值的性质.

解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b0，

a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

17.一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是88 .

考点：由三视图判断几何体.

分析：根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的表面积公式求出其表面积.

解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，由俯视图可得长方体的宽为2，

则这个长方体的表面积是

(62+64+42)2

=(12+24+8)2

=442

=88.

18.如图，BOC与AOC互为补角，OD平分AOC，BOC=n，则DOB=(90+ ) .(用含n的代数式表示)

考点：余角和补角;角平分线的定义.

分析：先求出AOC=180﹣n，再求出COD，即可求出DOB.解答：解：

∵BOC+AOD=180，

AOC=180﹣n，

∵OD平分AOC，

COD=，

三、解答题(共64分)

19.计算：40[(﹣2)4+3(﹣2)].

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.

20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2(﹣5)].

考点：有理数的混合运算.

分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此顺序计算即可.

21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并即可得到结果.

22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .

考点：整式的加减化简求值.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

24.解方程：.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.

解答：解：原方程可转化为：=

25.在如图所示的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按

要求画图，并回答问题.

(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.考点：作图-平移变换.

分析：(1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;

(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.

解答：解：(1)如图所示;

(2)连接AD、BC交于点O，

由图可知，BCAD且OC=OB，OA=OD;

(3)∵线段CD由AB平移而成，

CD∥AB，CD=AB，

26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D处，D在BA的延长线上，折痕EB.

(1)若ABC=65，求DBE的度数;

(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

分析：(1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBE，又因为

ABC+ABC+DBE+DBE=180从而可求得

(2)根据题意，可得CBE=ABC+DBE=90，故不会发生变化.解答：解：(1)由折叠的性质可得ABC=ABC=65，DBE=DBEDBE+DBE=180﹣65﹣65=50，

DBE=25

(2)∵ABC=ABC，DBE=DBE，ABC+ABC+DBE+DBE=180，

ABC+DBE=90，

27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

考点：两点间的距离.

分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.解答：解：当点D在线段AB上时，如图：

由线段的和差，得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

由C是线段AD的中点，得

AC= AD= 5= cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣= cm;

当点D在线段AB的延长线上时，如图：

由线段的和差，得

AD=AB+BD=6+1=7cm，

由C是线段AD的中点，得

AC= AD= 7= cm，

28.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据.

(1)该长方体盒子的宽为(6﹣x)cm，长为(4+x)cm ;(用含x的代数式表示)

(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

考点：一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.专题：几何图形问题.

分析：(1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;(2)根据长方体的体积公式=长宽高，列式计算即可.解答：解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;

(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，

解得x=2，

所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;

则盒子的容积为：642=48(cm3).

29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地

区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只)售价(元/只)

甲型2030

乙型4060

(1)如何进货，进货款恰好为28000元?

(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

考点：一元一次方程的应用.

分析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

解答：解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得

20x+40(1000﹣x)=28000，

解得：x=600.

则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).

答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得

(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，

解得a=500.

则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).

答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.

30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.

(1)若a=7，b=3，则AB的长度为4 ;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为7 ;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为3 .(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为a﹣b ;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.

(3)根据以上探究，则AB的长度为a﹣b或b﹣a(用含a，b的代数式表示).

考点：数轴;列代数式;两点间的距离.

分析：(1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;

(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.

解答：解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;(2)AB=a﹣b

(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.

希望这篇七年级上册数学期末复习考试卷，可以帮助更好的迎接即将到来的考试!