《集成电路原理与设计》重点内容总结教学提纲

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集成电路原理与设计重点内容总结

第一章 绪论

摩尔定律:(P4)

集成度大约是每18个月翻一番或者集成度每三年4倍的增长规律就是世界上公认的摩尔定律。

集成度提高原因:

倍;二是芯片面积不断增大,大约每三年增大1.5倍;三是器件和电路结构的不断改进。

等比例缩小定律:(种类 优缺点)(P7-8)

1.恒定电场等比例缩小规律(简称CE 定律)

a.器件的所有尺寸都等比例缩小K 倍,电源电压也要缩小K 倍,衬底掺杂浓度增大K 倍,保证器件内部的电场不变。

b.集成度提高K 2倍,速度提高K 倍,功耗降低K 2倍。

c.改变电源电压标准,使用不方便。阈值电压降低,增加了泄漏功耗。

2.恒定电压等比例缩小规律(简称CV 定律)

a.保持电源电压和阈值电压不变,器件的所有几何尺寸都缩小K 倍,衬底掺杂浓度增加K 2倍。

b.集成度提高K 2倍,速度提高K 2倍。

c.功耗增大K 倍。内部电场强度增大,载流子漂移速度饱和,限制器件驱动电流的增加。

3.准恒定电场等比例缩小规则(QCE)

器件尺寸将缩小K 倍,衬底掺杂浓度增加λK (1<λ

写出电路的网表:

A BJT AMP

VCC 1 0 6 Q1 2 3 0 MQ

RC 1 2 680 RB 2 3 20K RL 5 0 1K C1 4 3 10U C2 2 5 10U VI 4 0 AC 1 .MODEL MQ NPN IS=1E-14

+BF=80 RB=50 VAF=100

.OP

.END

其中.MODEL 为模型语句,用来定义BJT 晶体管Q1的类型和参数。

C i v O -4

电路分析类型

.OP 直流工作点分析 .TRAN 瞬态分析

.DC 直流扫描分析 .FOUR 傅里叶分析

.TF 传输函数计算 .MC 蒙特卡罗分析

.SENS 灵敏度分析 .STEP 参数扫描分析

.AC 交流小信号分析 .WCASE 最坏情况分析

.NOISE 噪声分析 .TEMP 温度设置

第二章集成电路制作工艺

集成电路加工过程中的薄膜:(P15)

热氧化膜、电介质层、外延层、多晶硅、金属薄膜。

光刻胶中正胶和负胶的区别:(P16)

负胶:曝光的光刻胶发生聚合反应,变得坚固,不易去掉。

正胶:在曝光时被光照的光刻胶发生分解反应,在显影时很容易被去掉,而没有被曝光的光刻胶显影后仍然保留。

因此对同样的掩膜版,用负胶和正胶在硅片上得到是图形刚好相反。

N阱和P阱CMOS结构制作过程:(P21-25)

N阱:1、衬底硅片的选择

MOS集成电路都选择<100>晶向的硅片,因为这种硅界面态密度低,缺陷少,迁移

率高,有利于提高器件性能。

2、制作n阱

首先,对原始硅片进行热氧化,形成初始氧化层作为阱区注入的掩蔽层。然后,根

据n阱的版图进行光刻和刻蚀,在氧化层上开出n阱区窗口。通过注磷在窗口下形

成n阱,注入后要进行高温退火,又叫阱区推进,一方面使杂质激活,另一方面使

注入杂质达到一定的深度分布。

3、场区氧化

首先,在硅片上用热生长方法形成一薄层SiO2作为缓冲层,它的作用是减少硅和

氮化硅之间的应力。然后淀积氮化硅,它的作用是作为场区氧化的掩蔽膜,一方面

因为氧或水汽通过氮化硅层的扩散速度极慢,这就有效地阻止了氧到达硅表面;另

一方面氮化硅本身的氧化速度极慢,只相当于硅氧化速度的1/25。通过光刻和刻

蚀去掉场区的氮化硅和缓冲的二氧化硅。接下来进行热氧化,由于有源区有氮化硅

保护,不会被氧化,只在场区通过氧和硅起反应生成二氧化硅。

4、制作硅栅

目前MOS晶体管大多采用高掺杂的多晶硅作为栅电极,简称硅栅。硅栅工艺实现了

栅和源、漏区自对准,减少了栅-源和栅-漏的覆盖长度,从而减小了寄生电容。硅

栅工艺也叫自对准工艺。

5、形成源、漏区

6、形成金属互连线

P阱:

鸟嘴效应:(P23)

在场区氧化过程中,氧也会通过氮化硅边缘向有源区侵蚀,在有源区边缘形成氧化层,伸进有源区的这部分氧化层被形象地称为鸟嘴,它使实际的有源区面积比版图设计的面积缩小。

闩锁效应:(P27)

闩锁效应是CMOS集成电路存在一种寄生电路的效应,它会导致V DD和V SS短路,使得晶片损毁。在CMOS晶片中,在电源和地线之间由于寄生的PNP和NPN双极型BJT相互影响而产生的低阻抗通路,它的存在会使电源和地之间产生大电流,从而破坏芯片或者引起系统错误。

如图所示,如果外界噪声或其他干扰使V out高于V DD或低于0,则引起寄生双极型晶体管Q3或Q4导通,而Q3或Q4导通又为Q1和Q2提供了基极电流,并通过R W或R S使Q1或Q2的发射结正偏,导致Q1或Q2导通。由于Q1和Q2交叉耦合形成正反馈回路,一旦其中有一个晶体管导通,电流将在Q1和Q2之间循环放大。若Q1和Q2的电流增益乘积大于1,将使电流不断加大,最终导致电源和地之间形成极大的电流,并使电源和地之间锁定在一个很低的电压(V on+V CES),这就是闩锁效应。

一旦发生闩锁效应可能造成电路永久性破坏,可以采取以下主要措施防止闩锁效应:

(1)减小阱区和衬底的寄生电阻R W和R S,这样可以减小寄生双极晶体管发射结的正向偏压,防止Q1和Q2导通。在版图设计中合理安排n阱接VDD和p型衬底接地的引线孔,减小寄生双极晶体管基极到阱或衬底引出端的距离。(2)降低寄生双极晶体管的增益。(3)使衬底加反向偏压。(4)加保护环,保护环起到削弱寄生NPN晶体管和寄生PNP晶体管之间的耦合作用。(5)用外延衬底。(6)采用SOICMOS技术是消除闩锁效应的最有效途径。

第四章 数字集成电路的基本单元电路

CMOS 反向器:

构成: CMOS 反相器的电路构成,是由一个增强型n 沟MOS 管作为输入管和由一个增

强型p 沟MOS 管作为负载管,且两栅极短接作为输入端,两漏极短接作为输

出端,N 管源极接地,P 管源极接电源电压V DD ,这就构成了两管功能上的互补。

工作原理: 如图所示的CMOS 反相器电路结构示意图

分析其工作过程如下:

V i =“0”时:V GSn =0,V GSp =-V DD ?

p 管导通,n 管截止?V O =“1”=V DD

V i =“1”时:V GSn =V i ,V GSp =0?

n 管导通,p 管截止?V O =“0”(=0V )

即:V OH -V OL =V DD ?最大逻辑摆幅,

且输出摆幅与p 、n 管W/L 无关(无比电路)。 直流电压传输特性:

瞬态特性: 传输延迟时间、负载电容、最高频率。

直流噪声容限: 允许的输入电平变化范围。

开门电平: 电路允许的输入高电平的下限

关门电平: 电路允许的输入低电平的上限

上升时间: 输出从0.1V DD 上升到0.9V DD 所需要的时间

下降时间: 输出从0.9V DD 下降到0.1V DD 所需要的时间

输出从高向低转换的传输延迟时间:

从输入信号上升边的50%到输出信号下降边的50%所经过的延迟时间。t pHL

输出从低向高转换的传输延迟时间:

从输入信号下降边的50%到输出信号上升边的50%所经过的延迟时间。t pLH 电路的平均传输延迟时间

CMOS 反相器的设计:(P230-231)

设计一个CMOS 反相器,要求驱动1pF 负载电容时上升时间和下降时间不超过0.5ns 。采用0.6um 工艺,V DD =5V ,V TN =0.8V ,V TP =-0.9V ,

'62'6212010/,6010/N n OX P P OX K u C A V K u C A V --==?==?。 DD in V out V in

V V 1

20.1 1.921[ln()](1)2(1)0.1

P P r P P P t ααταα--=+-- 20.1 1.921[ln()](1)2(1)0.1

N N f N N N t ααταα--=+-- 解: 由0.18TP P DD

V V α-==代入20.1 1.921[ln()](1)2(1)0.1P P r P P P t ααταα--=+--得 1.78r P t τ=

因为ns t r 5.0=,所以ns P 28.0=τ 又根据,1L P L P DD C C pF K V τ==,由于外部负载电容很大可以忽略输出节点pn 结电容,

得到427.1410/P K A V -=?

4'6

227.1410()23.86010P P P K W L K --??===? 同理可得,

4'6

22 6.910()11.512010N N N K W L K --??===? 取0.6N P L L um ==,则得

um W um

W P N 28.149.6==

CMOS 与NMOS 反相器性能比较:(P236-237)

如果把CMOS 反相器中的PMOS 管作为负载元件,则CMOS 反相器和几种NMOS 反相器的性能差别主要是负载元件的性能差别引起的。

从直流特性看,由于NMOS 反相器中的负载元件是常导通的,因此输出低电平决定于电路的分压比,是有比反相器,达不到最大逻辑摆幅,而且有较大的静态功耗。CMOS 反相器中的PMOS 管是作为开关器件,在输出高电平时只有PMOS 导通,在输出低电平时只有NMOS 导通,因此是无比电路,可以获得最大的逻辑摆幅,而且不存在直流导通电流,有利于减小静态功耗。

从瞬态特性看,由于NMOS 反相器是有比反相器,为了保证低电平合格,要求参数K r >l ,从而使负载元件提供的充电电流很小,造成电路的上升时间远大于下降时间,成为限制速度的主要因素。CMOS 反相器可以采用对称设计,负载特性和驱动管特性是对称的,使t r =t f ,从而有利于提高速度。

NMOS 反相器转变区增益有限,噪声容限小。CMOS 反相器可以采用对称设计,从而可以获得最大的直流噪声容限。

CMOS 电路相对NMOS 电路有很多优点,特别是CMOS 电路低功耗的优点对提高集成密度非常有利。CMOS 电路的静态功耗非常小,只有泄漏电流引起的静态功耗,因而极大减小的芯片的维持功耗,更加符合发展便携式设备的需求。另外,CMOS 电路有全电源电压的逻辑摆幅,可以在低电压下工作,因而更适合于深亚微米技术发展的要求。

设计一个CMOS 或非门:(P243-244)

设计一个两输入或非门,要求在最坏情况下输出上升时间和下降时间不大于0.5ns ,已

知,C L =1pF ,V DD =5V ,V TN =0.8V ,V TP =-0.9V ,采用0.6um 工艺,有,。

根据等效反相器分析,或非门上升时间 20.1 1.921[ln()](1)

2(1)0.1

L P P r

Peff DD P P C t

K V αααα--=+--

根据ns t r 5.0=,C L =1pF ,V DD =5V ,

,可得到 或非门的下降时间 20.1 1.921[ln()]

(1)2(1)0.1

N N f N N L Peff DD t C K V αααα--=+-- 根据0.5f t ns =,C L =1pF ,V DD =5V ,

,可得到

由于或非门中2个PMOS 管串联对负载电容充电,因此要求

考虑最坏情况下只有一个NMOS 管导通对负载电容放电,要满足下降时间要求,则有

则有

如果是设计一个两输入与非门,则在同样性能要求和同样参数下,得到

。可以看出,在同样速度情况下,采用与非门可

以比或非门节省面积。

画出用静态CMOS 两输入或非门的晶体管级电路图和版图:

多晶硅

铝线有源区 n阱

DD

V

GND

复杂逻辑门的口诀:(P245)

NMOS下拉网络:NMOS管串联实现与操作,并联实现或操作。(串与并或)

PMOS上拉网络:PMOS管串联实现或操作,并联实现与操作。(串或并与)但最终实现是带非的逻辑功能。

请画出用静态CMOS实现函数()

Y A B C DE

=++的晶体管级电路图:(P246)

B

D

Y

E

简述类NMOS电路的优缺点:(P251)

优点:n输入逻辑门需要(n+1)个MOS管,在实现复杂逻辑门时有利于减小面积。

缺点:是有比电路达不到最大逻辑摆幅,有较大的静态功耗,由于要求Kr>1,类NMOS电路上升时间长(类PMOS电路下降时间长)。

应用:可以用于对面积要求严格而性能要求不高的情况。

CMOS传输门及特点:(P253-254)

CMOS传输门:MOS晶体管的源、漏区是完全对称的结构,因此MOS晶体管的源、漏极可以互换。这种双向导通特性给它的应用带来极大的灵活性。对于源、漏极不固定,可以双向传送信号的MOS晶体管叫做传输管(pass transistor)或传输门(Transmission Gate,简称TG)。

特点:CMOS 传输门更接近理想开关,断开时有很大的截止态电阻,导通后有较小的导通电阻。传输电平无阈值损失。传输门为CMOS 逻辑设计增加了灵活性,可以简化逻辑电路,极大减少所需的晶体管数目,有利于提高速度和集成度。

NMOS 传输管在传输低电平时可达到0,而传输高电平时最高只能达到V DD -V TN ,也就是说NMOS 传输高电平有阈值损失。PMOS 传输管可以无损失地传输高电平,但传输低电平时会有阈值损失,只能达到-V TP 。

解释预充-求值动态CMOS 与非门的工作原理:

工作原理:当0=?时电路处于预充阶段,P M 导通对输出节点电容充电,由于N M 截止,

下拉通路断开,使输出电平out V 达到高电平DD V 。当1=?时,P M 截止上拉通路断开,由于N M 导通,使下拉通路可以根据输入信号求值。若1=

=B A 则形成下拉的导通通路,使输出下降到低电平;否则1M 和2M 中至少有一个管子截止,输出保持高电平。由以上分析看出,这个电路在1=?时实现了AB 的功能。

多米诺CMOS 电路的工作原理:(P269-270)

多米诺CMOS 电路由一级预充-求值的动态逻辑门加一级静态CMOS 反相器构成。由于经过反相器输出,提高了输出驱动能力,另外也解决了富NMOS 与富NMOS 动态电路(或富PMOS )不能直接级联的问题。增加一级反相器,使多米诺电路实现的是不带“非”的逻辑。

0φ=是预充阶段,使V 1为高电平,经过反相器后,输出为低电平。当1φ=时,若A=B=1,则M 1,M 2和M N1构成的下拉通路导通,使V 1放电到低电平,反相后输出为高电平。若两个输入信号不全是高电平,则M 1和M 2中至少有一个截止,下拉通路不能导通,因此V 1保持预充的高电平,输出则保持为低电平。

动态电路的优缺点:(P264-265)

CMOS 逻辑电路的功耗:(P277)

分类:动态功耗、开关过程中的短路功耗和静态功耗。

动态功耗是电路在开关过程中对输出节点的负载电容充、放电所消耗的功耗,因此也叫开关功耗。

在输入信号上升或下降过程中,在V TN

对于常规CMOS 逻辑电路,在稳态时不存在直流导通电流,理想情况下静态功耗是零。但是由于各种泄漏电流的存在,使得实际CMOS 电路的静态功耗不为零。

动态功耗:减小动态功耗的最有效措施是降低电源电压,因为它使动态功耗平方率下降。

但是对于一定的工艺水平,MOS 管的阈值电压有确定的值。若阈值电压保持

不变,降低电源电压将使MOS 管导通电流下降,从而影响电路性能。

减小负载电容是降低动态功耗的重要途径。改进电路结构,减少所需MOS 管

数目,可以减小总的负载电容。因此对电源电压的选择有一个综合考虑。从

提高速度考虑,希望采用高的电压。优化的布局布线可以缩短连线路径减小

连线的寄生电容。合理的晶体管的版图结构可以减小器件的寄生电容。电路

的动态功耗还与电路节点的开关活动因子有关,因为只有当输出节点出现从

0到1的逻辑转换时才从电源吸取能量。体系结构的优化设计对降低动态功

耗同样有重要作用。采用并行结构和流水线结构可以在较低电源电压或较低

的时钟频率下达到同样的电路性能,从而有效降低功耗。

短路功耗:开关过程中的短路功耗与输入信号的上升、下降时间密切相关,而且与输出

波形的上升边和下降边也有关系。输出波形的上升、下降边远大于输入波形

可以基本消除短路功耗,但会影响电路速度。短路功耗还与电源电压和器件

的阈值电压有关。如果电源电压小于V TN -V TP ,可以使短路功耗基本消除,但

电路不能满足性能要求。从降低短路功耗考虑,可以增大器件的阈值电压。

静态功耗:静态功耗主要是由各种泄漏电流引起,其中MOS 管的亚阈值电流有很大影响。

减小亚阈值电流是降低功耗的一个重要设计考虑。采用可开关的源极电阻能

减小亚阈值电流。采用多阈值和动态阈值技术也是减小静态功耗的有效措

施。

动态功耗的公式:∑==N i DD i

i i d V V c fa P 1 短路功耗的公式:31=

(2)6

sc mean DD DD T P I V fK V V τ=-g 静态功耗的公式:s ()leak DD j ST P I V I I ==+

第五章 数字集成电路的基本模块

请画出用传输门和CMOS 反相器构成的D 锁存器和D 触发器的原理图,并说明D 锁存器工作原理:(P344-345)

ck

ck 12

ck ck

Q

D

工作原理:如图所示,当ck=1时传输门1导通,传输门2断开,输入数据D 经两级反相器输出;当ck=0时,传输门1断开,外部信号不起作用,传输门2导通,使两个反相器输入、输出交叉耦合,构成一个双稳态电路保持原来的数据。

锁存器的输出直接跟随输入信号变化,因此即使一个窄脉冲或者假信号,只要脉宽大于电路的延迟时间,都会引起输出状态变化。而触发器的输出状态在一个时钟周期内只能变化一次,它的输出状态决定于有效时钟边沿处的输入状态。因此这种主从结构的电路也叫边沿触发器。

第六章 CMOS 集成电路的I/O 设计

CMOS 集成电路中输入缓冲器的作用是什么?ESD 保护电路的类型及作用是什么?

输入缓冲器有两方面作用:一是作为电平转换的接口电路;另一个是改善输入信号的驱动能力。

ESD 保护电路主要有输入端ESD 保护,输出端ESD 保护和电源的ESD 保护。

静电释放ESD(Electro Static Discharge)保护电路的作用主要是两方面:一是提供ESD 电流的释放通路;二是电压钳位,防止过大的电压加到MOS 器件上。

阐述一般电路的输入或输出端的4种ESD 应力模式:

某一个输入或输出端对地的正脉冲电压(PS )或负脉冲电压(NS );

某一个输入或输出端相对V DD 端的正脉冲电压(PD )或负脉冲电压(ND )。

画出二极管输入ESD 保护电路,说明其工作原理:

工作原理:对CMOS集成电路连接到压点的输入端常采用双二极管保护电路。二极管D1是和PMOS源、漏区同时形成,是p+n-结构,二极管D2是和NMOS源、漏区同时形成的,是n+p-结构。当压点相对地出现负脉冲应力,则二极管D2导通,导通的二极管和电阻形成了ESD电流的泄放通路。当压点相对地出现正脉冲应力,使二极管D2击穿,只要二极管D2击穿电压低于栅氧化层的击穿电压,就可以起到保护作用。

三态输出的三种输出状态,画出常用的CMOS三态输出电路:

三种输出状态:输出高电平状态,输出低电平状态,高阻态。

第七章 MOS存储器

MOS存储器:

分类:

(挥发性)随机存取存储器(RAM):DRAM和SRAM;

不挥发性只读存储器(ROM):Mask ROM、PROM、EPROM、E2PROM、Flash;

不挥发随机存取存储器:FeRAM、MRAM;

构成:

存储单元阵列、译码器、输入输出缓冲器、时钟和控制电路

SRAM和DRAM的优缺点和应用:(P377)

DRAM:(Dynamic Random Access Memory)

DRAM可以使用单管单元结构实现。DRAM单元具有结构简单、面积小、有利于提高集成度。但也存在缺陷,一是存储信息不能长期保持,会由于泄漏电流而丢失,二是单元读出信号微弱,而且读出后单元原来存储的信号也被改变,也就是破坏性读出。需要定时刷新,而且要使用灵敏/再生放大器。由于DRAM集成度高、功耗低,适合于计算机的内存。SRAM:(Static Random Access Memory)

SRAM采用静态存储方式,靠双稳态电路存储信息,信息存储可靠,只要不断电存储信息可以长期保持。SRAM单元电路复杂,占用面积大,因此集成度不如DRAM。由于SRAM工作速度快,常用来做高速缓冲存储器(cache)。

请说明CMOS 6管单元SRAM的工作原理。

画出DRAM的单管单元电路图,请说明该电路是如何工作的。(P383-384)

第八章集成电路的设计方法和版图设计

集成电路设计:

设计方法:top-down(自顶向下) and bottom-up(自底向上)

设计流程图:

工作原理:对没选中的单元,字线是低电平,2个门管截止,

单元和外界隔离,靠双稳态电路保持信息。若单元存“1”,则

V1=V OH=V DD,V2=0;若存“0”则相反。

需要对某个单元写入信息时,该单元的字线为高电平,使门管

M5和M6导通。若写“1”则V BL=V DD,,使V1充电到

高电平,V2放电到低电平,从而写入信息。读操作时,位线BL

和都预充到高电平V DD,同时通过行译码器使该单元字线为

高电平。若读“1”,V1=V OH,V2=0,使M1截止,位线BL不能放

电;而另一侧由于M2和M6都导通,对位线放电。若读“0”

集成电路的设计方法:P407根据IC开发过程所需掩膜版数目的不同,IC的设计方法可分为三种:基于可编程逻辑器件(Programmable Logic Device,简称PLD)的设计方法、半定制设计方法、定制设计方法。

电路单元:标准单元、宏单元、IP

其中IP核的分类:

软核:HDL语言建立的数字模型。

固核:用HDL语言建立的模型和综合后生成的网表。

硬核:模型具有版图级。

ASIC:Application Specific Integrated Circuits专用集成电路;

电源设计:P422

版图的检查包括哪些内容:

版图检查:版图检查的目的是确保版图的正确性,一般包括:

设计规则检查(DRC,Design Rule Check)

电气规则检查(ERC,Electrical Rule Check)

版图和电路图的一致性检查(LVS, Layout Versus Schematic)

版图寄生参数提取(LPE,Layout Parasitic Extraction)

后仿真

简述集成电路设计的典型流程:

(1)复杂IC的设计往往从系统级开始。在系统级,要全面、准确地描述设计要求,设计要求一般应包括IC要实现的功能、面积、功耗、测试考虑、成本等,而且随着设计的进展,往往会对原定设计要求进行适当调整。明确设计要求后,就需要把设计要求转化为可以执行和仿真验证的高层级行为描述。这种高层级行为描述通常用高级计算机编程语言来编写。(2)经仿真验证正确的高层级行为描述被送入高层级综合工具,由该工具完成行为级描述到数据通路单元的映射,从而把行为描述转化为一系列并行操作,得到RTL硬件描述。(3)RTL硬件描述经仿真验证正确后,送入RTL逻辑综合工具进行综合和优化,得到由库单元构成的电路网表。该网表记录了构成IC的库单元以及它们之间的互连关系。

(4)电路网表经仿真验证后,进行模块划分、布局规划和布局布线,最后得到芯片版图。为了评估版图中的寄生效应对电路时序的影响,还需要进一步从版图中提取出寄生电容和寄生电阻,进行后仿真。如果不满足时序要求,则需要返回到高层级的设计阶段重新设计,直到满足时序要求为止。

(5)满足时序要求的版图在送去制作掩模版之前,需要进行设计规则检查等以确保版图正确。版图检查通过后,就可以根据版图制作掩模版,并用掩模版进行硅片加工。加工出的硅片要进行测试分析,评估样片是否满足预定设计要求。

版图的图层可以分为哪几类?

衬底和阱,它们构成MOS管的“体”端;

扩散层,主要是n+和p+扩散层,它们构成MOS管的源/漏区和“体”接触等;

多晶硅层(可以有一层或多层),它们构成MOS管的栅极、多晶硅电容、多晶硅互连线等;金属层(一层或多层),用于实现MOS管之间、电路模块之间的互连;

接触层,用于实现层与层之间的互连,如接触孔、通孔等。

复变函数总结

第一章 复数的运算与复平面上的拓扑 1.复数的定义 一对有序实数(x,y )构成复数z x iy =+,其中()()Re ,Im x z y z ==.21i =-, X 称为复数的实部,y 称为复数的虚部。 复数的表示方法 1) 模: z = 2)幅角:在0z ≠时,矢量与x 轴正向的夹角,记为()Arg z (多值函数);主值 ()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3)()arg z 与 arctan y x 之间的关系如下: 当0,x > arg arctan y z x =; 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??

4)若 12 1122,i i z z e z z e θθ==, 则 () 121212i z z z z e θθ+=; ()121122 i z z e z z θθ-= 5.无穷远点得扩充与扩充复平面 复平面对内任一点z , 用直线将z 与N 相连, 与球面相交于P 点, 则球面上除N 点外的所有点和复平面上的所有点有一一对应的关系, 而N 点本身可代表无穷远点, 记作∞.这样的球面称作复球面 这样的球面称作复球面. 扩充复平面---引进一个“理想点”: 无穷远点 ∞ 复平面的开集与闭集 复平面中领域,内点,外点,边界点,聚点,闭集等概念 复数序列的极限和复数域的完备性 复数的极限,,柯西收敛定理,魏尔斯特拉斯定理,聚点定理等从实数域里的推广,可以结合实数域中的形式来理解。 第二章 复变量函数 1.复变量函数的定义 1)复变函数的反演变换(了解) 2)复变函数性质 反函数 有界性 周期性, 3)极限与连续性 极限: 连续性 2.复变量函数的形式偏导 1)复初等函数 ). ( ),( , , , , . z f w z w iv u w z G iy x z G =+=+=记作复变函数简称的函数是复变数那末称复变数之对应与就有一个或几个复数每一个复数中的对于集合按这个法则个确定的法则存在如果有一的集合是一个复数设. )( )(,)0(0 )( ,0 , , 0 )( 0000时的极限趋向于当为那末称有时使得当相应地必有一正数对于任意给定的存在如果有一确定的数内的去心邻域定义在设函数z z z f A A z f z z A z z z z f w ερδδεδερ<-≤<<-<><-<= . )( , )( . )( ),()(lim 000 内连续在我们说内处处连续在区域如果处连续在那末我们就说如果D z f D z f z z f z f z f z z =→

部门年度工作总结提纲

部门年度工作总结提纲 篇一:部门年终总结大纲 生产部年终总结大纲 已完成项目: 1、生产通过2个月的时间完成了2055的订单,日产量达到了31根,合格率稳定达到 了98%。 2、生产部由原来的30人,增加到54人。实现了人员订岗定位,对生产瓶颈工位实现 了双班制,从而保证了工序之间的衔接生产。 3、在综合部、技术部、设备部、epc、质量部的通力协助下对生产部一线员工对公司的 厂规厂纪、产品知识、技术质量要求、设备操作、作业标准做了培训,完成了生产部一线员 工的上岗培训。 4、强化了员工的车间管理制度,规范了员工的生产作业行为规范:早会、迟到、早退、 离岗、窜岗等。 5、规范了生产部各工位的表单记录,完善了生产部的生产情况日报表,并形成汇报机 制,通告公司所有部门。 6、生产现场完成了初步的6s管理,规定了工作区域、

制定了物料摆放区域并标识清楚。后期工作重点: 1、继续规范并落实车间的管理制度,强化员工的行为素质管理。 2、制定优化生产作业标准与检验标准,实现生产作业标准化 3、制定生产计划达成、质量合格率、现场6s、设备运转状态一览表,实现生产状况目视化管理。 4、加强车间的6s管理 5、制定生产部一线员工综合的kpi考核制度,包含效率、质量、6s、行为、考勤、态度、合理化建议等多个方面,充分发挥员工的主管能动性,从而实 现“多劳多得、少劳少得、不劳不得”的原则。篇二:XX年事业部年终总结提纲范本 XX年阿拉善盟建通事业部年终总结提纲范本XX年的工作回顾概要及来年的展望要做简单陈述一、XX年度工作总结与回顾 1、基本概况 重点陈述本部门人员配置、职责、职权范围, 2、日常工作的开展和落实 3、协同工作 4、重点与重心工作 5、绩效考核的落实与岗位职责的执行 6、各项职责、任务、计划完成情况

教学系统设计案例

教学系统设计案例

附:1、信息化教学设计案例 2、信息化教学设计方案(网络环境下)

《锋与天气》整体化教学设计方案(网络环境下) 一、学习目标与任务 1.学习目标描述 1.1知识目标 ①了解天气变化与不同天气系统之间的关系和天气变化对人类生产生活的影响。 ②理解锋面系统和不同气压系统的活动规律和天气特征。 ③识别常见的天气系统。 1.2技能目标 ①能充分利用网络(Internet)自主查寻、筛选、分析资料,处理信息的能力。 ②小组分工与合作能力,自己探究学习以及语言表达的能力。 ③学生运用所学的知识解决生活中出现的问题,培养学生分析资料、提取信息、发现问题、分析问题、解决问题的综合能力和创新精神。 1.3情感态度与价值观目标 ①通过小组协作讨论的方法(语言交流和分组讨论方式)进行主动地探究学习,培养对地理学科的浓厚兴趣。 ②帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心,初步养成求真、求实的科学态度和地理审美情趣。 2.学习内容与学习任务说明 2.1学习内容 ①什么是锋面?锋面系统分类及其对天气的影响。 ②“沙尘暴有百害而无一利”的正反两方辩论。 2.2任务说明

学习目标和内容的确定是根据教学大纲,让学生掌握常见的天气系统基础知识、基本技能和基本方法,培养学生自主获取知识的能力及综合分析能力。 2.3完成任务的过程 ①各小组同学明确学习目标,利用网络自主学习,组内协作,共同完成任务。 ②组长巡视,组织本组同学完成学习目标,汇总本组的观点。 ③老师巡回指导,答疑解惑,指导学生处理信息。 ④老师根据学生的汇报结果总结、评价、提升。 2.4学习重点 锋面系统分类及其对天气的影响 对策:①给学生提出学习目标和相关资源,让学生自己上网学习,自己获取信息,分析归纳形成结论。 ②在老师的引导下,通过交流协作,应用所学的知识解决问题。 2.5学习难点 ①在网络教学中,根据学生的知识能力差异,完成自主、协作学习。 ②教师怎样扮演好课堂的组织者、帮助者、指导者、促进者的角色,调动学生积极主动参与交流讨论。 对策:①巡视了解,观察学生的反馈状况,及时辅导、调整。 ②激励措施,调动学生积极参与辩论及提问。 ③明确学习内容与学习任务。 二、学习者特征分析 1.学习特点

复变函数学习指导书

复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念:z x iy =+,,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.2 1i =-. 注:两个复数不能比较大小. 2.复数的表示 1 )模:z = 2)幅角:在0z ≠时,矢量与x 轴正向的夹角,记为()Arg z (多值函数);主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3)()arg z 与arctan y x 之间的关系如下: 当0,x > arg arctan y z x =; 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??

年度工作总结提纲

年度工作总结提纲 (1) 标题。总结的标题分为单标题和双标题两种。单标题又可分为公文式标题和文章式标题。公文式标题:单位名称十时限十总结内容十文称。如标题下或文末有单位署名,标题可省略单位名称等。 文章式标题一般是直接标明总结的基本观点,常用于专题总结。 双标题是同时使用上述两种标题,一般正题用文章式标题;副题采用公文式标题,补充说明单位、时限、内容等。 (2) 基本情况。应以简明扼要的文字写明在本总结所包括的期限内的工作根据、指导思想以及对工作成绩的评价等内容。它是工作总结的引言,便于把下面的内容引出来,只要很短的一段文字就行了。 (3) 工作回顾。要详细地叙述工作任务、完成的步骤、采取的措施和取得的成效、存在的问题。特别是对步骤和措施,要写得详细、具体,对取得的成效要表达得形象、生动在写工作回顾的过程中,还要有意识地照应到下一部分的经验教训,使之顺理成章地引出来,不至于造成前后不一的感

(4) 经验教训。应从工作回顾中很自然地归纳提炼出采。一定要写得丰富、充实,并选用具体事例适当地展开议论。使总结出来的经验和教训,有论点,有论据,有血有肉,鲜明生动,确实能给人以启发和教益。 (5) 结语部分。主要写明今后的打算,也只需写很短的一段话。写得长了,反而冲淡了主题。 (6) 总结正文写完以后,应该在正文的右下方( 指横行文字) ,写上总结单位的名称和总结的年月日。 写工作总结应注意以下几个问题: (1) 总结正文,有两种不同写法,要根据实际需要选择好。一种是以工作回顾连带谈及经验教训。基本上是按工作展开的程序和步骤,分段说明每个步骤和阶段的工作倚况,夹叙夹议地引出相应的经验教训。这样写,主要着眼于工作过程的回顾。 另一种写法是总结经验教训为主,用工作回顾阐明经验教训。一般是先归纳和提炼出几条经验或教训,分别展开论述,把工作过程、工作办法、取得的成效等等穿插在里面写,使经验和教训看起来更加充实。但是这样写,整个工作回顾会被拆开来分别为阐明观点服务,显得零散。为了弥补这一不足,可以在第一部分基本情况中适当加以详述,使人对工作概貌有一个总的了解。 (2) 总结必须实事求是。事实要准确,不能报喜不报优,不要

国内教学系统设计的发展过程

国内教学系统设计的发展过程 第一阶段:引入理论(1987——1994) 中国的教学系统设计研究可以从1987年在《外语电化教育》杂志发表的第一篇有关教学系统设计的文章算起。从此之后,国内的研究人员一方面翻译一些国外教学系统设计的相关理论和研究成果,另一方面开设了教学系统设计的课程,出版了一些研究专著,发表了许多优秀论文,为实际工作提供了较好的理论基础。 与此同时,我国还开展了大量的试验研究和开发工作,推动了教学系统设计实践的深入发展。如:获得1993年国家教委优秀教学成果奖的华南师范大学的"多媒体组合教学设计理论和实践"项目;由中央电教馆主持的全国教育科学"八五"规划重点科研课题"电化教育促进中小学教学优化"项目等。 我们从调研中发现,我国对"教学系统设计理论"方面的研究还没有引起足够的重视。这主要表现在以下几个方面: 1、国内大部分教学系统设计著作中没有"教学系统设计理论"这个命题。 2、对国内教学实践中大量教学系统设计经验和成果的总结未能上升到理论高度。 3、大量的研究集中在教学系统设计过程模式方面。 第二阶段:发展遭遇低谷(1994——1997) 目前我国关于教学系统设计的理论研究出现了低谷,这可能与教学系统设计的应用学科性质很有关系,研究者更多地转向教学系统设计的应用和实践研究。但是,我认为理论探索和实际应用对于学科的发展都是必须的,不能放弃任何一方。 第三阶段:学科发展(1997——) 如今国内最主要的研究方向是通过掌握到的教学系统设计过程模式来设计解决具体的教学问题的方法。随着科学发展,教学系统设计必然改变。我们预测未来的教学系统设计将有一下几种特征: 1、更重基于网络环境的教学设计 2、更注重于师生之间以及生生之间的协作过程以及理论 3、更注重学习过程的交互作用

部门工作总结提纲

部门工作总结提纲 篇一:部门年度工作总结提纲 XX年度企业报告大纲 一、引言 大背景:国家政策调整,行业形式,各类外部影响区域背景:公司经营区域,京津冀一体化,各种政策,背景保障房、养老地产、bim、物 业等背景 bim:专业特点 公司战略:外部因素的影响与公司战略的关系,贴合度,公司战略的前瞻性,风险二、三、 1 战略目标介绍及分解情况解释说明 XX年公司发展情况整体介绍公司发展概 述(非经济指标、经济指标、软硬环境): ? 经济规模:经济指标、产值、回报率等 ? 资产规模:有形资产、无形资产 ? 人员规模、团队凝聚力、团队精神:? 组织职能体系建设:组织发展? 办公软件环境: ? 办公硬件建设:多媒体

2 (非经济指标)企业影响力描述 ? 行业内的影响力 ? 协会影响力 ? 相关领域影响力 ? 所获奖项 ? 信用情况 3 (非经济指标)外部关系(外部资源)概述? 合作伙伴关系 ? 业务关系 ? 政企关系 ? 其它关系 4 (经济指标)业绩详细介绍:以组织架构为依据分别介绍:(以展示利好,工作肯定,宣传赞扬为主)组织架构,依存关系,XX年各项工作计划完成情况概述 4.1 前端业绩贡献 ? 地产:职责介绍,项目概况、业绩贡献等(负责部门),可见预期展望,配合实图展示 ? 工程:同上 ? 代建:同上

? 物业:同上 ? 投资:同上 ? 其它发展项目:同上 4.2 后台支撑:以中心或部门对业绩的贡献支持招采、成本、工程管理、市场、财务、审计、人资行政(或不准确) ? 主要职责,工作内容概要? 介绍工作方式 ? 协同关系 ? 提供支持形式和贡献 4.3 bim建设情况描述? 工作进展情况 ? 具体工作介绍 ? 工作进展步骤回顾 ? 目标统一、思想统一准备? 工作准备 ? 人才上的准备 4.4 新团队bim网站介绍 四、重点工作项目推进情况(侧重点或不准确)? 实体完工项目 ? pw系统上线

《复变函数》总结

复变小结 1.幅角(不赞成死记,学会分析) .2 argtg 20,0,0,0,arctg 0,0,20,arctg arg ππ πππ<<-???? ?????=<≠<±≠=±>=x y y x y x x y y x x x y z 其中 -∏

b.对于P12例题 1.11可理解为高中所学的平面上三点(A,B,C )共线所满足的公式: (向量) OC=tOA+(1-t )OB=OB+tBA c.对于P15例题1.14中可直接转换成X 和Y 的表达式后判断正负号来确定其图像。 d.判断函数f(z)在区域D 内是否连续可借助课本P17定义1.8 4.解析函数,指数,对数,幂、三角双曲函数的定义及表达式,能熟练计算,能熟练解初等函数方程 a.在某个区域内可导与解析是等价的。但在某一点解析一定可导,可导不一定解析。 b.柯西——黎曼条件,自己牢记:(注意那个加负那个不加) c.指数函数:复数转换成三角的定义。 d.只需记住:Lnz=ln[z]+i(argz+2k π) e.幂函数:底数为e 时直接运算(一般转换成三角形式) 当底数不为e 时,w= z a = e aLnz (幂指数为Ln 而非ln) 能够区分: 的计算。 f.三角函数和双曲函数: 只需记住: 及 其他可自己试着去推导一下。 反三角中前三个最好自己记住,特别 iz iz i z -+-=11Ln 2Arctg 因为下一章求积分会用到 11)(arctan ,2+=z z (如第三章的习题9) 5.复变函数的积分 ,,,i e e i i e i ππ+)15.2(.2e e sin ,2e e cos i z z iz iz iz iz ---=+=???????=-==+=--y i i iy y iy y y y y sh 2e e sin ch 2e e cos

部门月底工作总结99

部门月底工作总结 2020-03-12 部门月底范文1 时间又过了一月,本月完成了一些工作,也存在着一些问题,现将个人总结汇报如下: 一、本月工作 1、招聘工作。本月还是继续在华西人才网上招人,打了一些电话,但来面试的只有2个,其中一个因为性格原因不适合呆在公司,另一个感觉面试时还比较自信,但没有文秘经验,自己的说法和实际相矛盾。 2、继续完善制度。办公室现已完成了一部分制度,但还有许多制度还需要完善,这月完成了一个办公用品的管理和领用,对办公用品的申购、领用都作出了规定。同时我也对办公用品建立了台账登记,将现有的办公用品全部登记,以后入库、领用和库存都将全部登记以便发放和管理。 3、对电脑中的资料进行了分类整理,以部门为单位归类,分门别类的整理以便查阅和管理。也对一些纸质资料进行了整理,方便以后归档。 4、开始着手写公司发展规划,但不知道该如何下手,提纲和内容方面都还存在着很大的问题。 5、到材料市场去走了半天,了解到一部分材料,对卫浴洁具和地砖都有了一定的了解。 6、制定了一份客户对我们公司的满意度调查问卷,以后完成交房时,请客户对我们公司的服务做评价,我们做的不好的地方,以后都尽量完善,将客户的满意作为我们的目标。 7、参加了两次培训,一次是销售方面的培训,一次是礼仪方面的培训。通过培训,让我在销售和礼仪方面都学到了很多,知道了和客户交流时应注意哪些礼节,应怎样沟通。 二、存在的问题 1、招聘方面:招聘渠道还是很狭窄,形式不容乐观,以后还是坚持到网上寻找资源。 2、文档方面。文档归档应以季度为单位归档还是以年为单位归档我还不很明确,在编档案号方面我也很迷茫,不知道该怎样下手,现在我手上的档案比

教学系统设计复习知识点

小学生心理发展的基本特点 一、小学生认知过程的特点 1、小学生的注意特点(1)从无意注意占优势,逐渐发展到有意注意占主导地位。到 五年级,小学生的有意注意以基本占据主导地位。(2)注意的范围较小。(3)注意的集中性和稳定性差。(4)注意的分配和转移能力差。 2、小学生知觉的突出特点:随年龄增长,知觉的有意性、精确性逐渐增强。比如,低 年级的小学生的知觉具有无意性强、精确性较低等特点,因而容易在学习中分心,容易混淆形近字;到了高年级时,知觉的有意性、精确性均会大幅提高。 3、小学生的记忆特点主要表现为:由无意识识记向有意识记发展;有机械识记向意义 识记发展。低年级小学生识记的无意性强,从三年级开始,小学生的有意识记逐渐占主导地位,同时,随着他们知识的增长,理解力的提高,意义识记的比例也越来越大,机械识记的比例比则越来越小,逐渐从机械识记为主向意义识记为主发展。 4、小学生思维发展的主要特点是:(1)小学生的思维同时具有具体形象的成分和抽象 概括的成分。低年级学生的思维以具体形象思维为主,从高年级开始,学生逐渐学会区分概念中本质的东西和非本质的东西,但此时的抽象逻辑思维依然离不开直接经验和感性认识,思维仍具有很大成分的具体形象性。(2)小学生思维发展的过程中,存在着由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的“质变”期,亦称“关键年龄”(四年级,约为10到11岁)。(3)小学生的思维品质在不断发展,思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性都随年龄的增长而增强。 5、小学生想象的主要特点是:有意想象增强;想象更富有现实性;想象的创造成分增 多。 二、小学生情绪情感过程的特点 1、表情丰富但不善于控制自己。 2、情感的内容不断扩大与加深。 3、冲动性减少而 稳定性增加。 三、小学生意志过程的特点 1、意志薄弱且受暗示性强。 2、动机和目的的被动性和依赖性。 3、不善于反复思考 和计划。 中学生心理特点: 1认知发展初中生不仅能够把握事物眼前的状况,还能把握他们能够设想的可能情况。 2他们思维敏锐,但片面性较大,容易偏激。他们热情,但容易冲动,有极大的波动性。他们的意志品质日趋坚强,但在克服困难中毅力不够,往往把坚定与执拗,勇敢与蛮干、冒险混同起来。在行为举止表现出明显的冲动性。 3自主性高中生在观念上和行动上表现出强烈的自主性,迫切希望从父母的束缚中解放出来,开始积极尝试脱离父母的保护和管理。对许多事物有自己的见解和主张,并为坚持自己的观点而争论不休。对成年人的意见不轻信、不盲从。 4进取性高中生精力充沛,血气方刚,反应敏捷,上进心强,不安于现状,颇具“初生牛犊不怕虎”的劲头。他们对未来满怀希望,乐于开拓。 5闭锁性高中生的内心世界变得丰富多彩,但又不轻易表露出来。他们非希望有单独的空间,好像有什么秘密的东西不愿让别人知道。心理发展的闭锁性使高中生容易感到孤独,因此又产生了希望被人理解的强烈愿望。他们热衷于寻求理解自己的人,对“志同道合”的知心朋友,他们能坦率地说出自己的秘密。 6社会性` 高中生对现实生活的很多规范都很感兴趣,对新事物既敏捷又易接受。热心参与社会活动,乐于对社会事物发表自己的意见,在学校生活中,自治、自理、自立的要求强烈。大学生心理特点分析

2019年个人年终总结提纲大全15例

2019年个人年终总结提纲大全15例 1. 一、注重加强理论武装,坚定看齐追随。 一是在全面学习中把握看齐追随的内涵要义。 二是在聚焦对表中锤炼看齐追随的党性修养。 三是在实践岗位中践行看齐追随的忠诚信仰。 二、注重强化能力素质,敢于担当尽责。 一是摆正位置当好助手。 二是主动研究提升能力。 三是积极作为认真履职。 四是大项任务完成圆满。 三、注重深化品行修养,严格廉洁自律。 一是以感恩之心自勉。 二是以平和之心自修。 三是以法纪之心自律。 四、存在问题 一是能力素质还不够过硬。 二是工作作风还不够务实。 三是创新思维还不够敏锐。 2. 一、努力学习,细致专研。

二、勤奋上进,顽强拼搏。 三、严格自律,遵纪守法。 四、存在问题 一是学习还停留在表面,没有学深悟透,尤其是一些法规性的知识还不能做到熟记于心,按章办事的能力比较欠缺,在自觉运用理论指导实践促进工作落实上还有差距。二是工作中有时过份地、片面地谋求工作的高质量、高效益,一定程度上影响了工作效率。热衷于日常事务,对理论学习缺乏挤劲、冲劲、韧劲,对在新形势下XX出现的一些新情况缺乏深层次的研究。三是有时在办事和人际处理上,不会去换位思考,不会圆滑地与别人打交道,一定程度上辜负了同志们的关爱。四是破解问题、创新发展能力还比较弱,对重难点问题的研究还比较浅,对上级指示精神、方法举措方向性问题,把握还不够准,学习不够及时,落实不够到位,有时在领会上级意图还不够准确,或多或少地存在时效性不强、组织不严密、考虑不周全等问题。 3. 一、主要工作 (一)加强理论学习,用新理论武装自己 (二)严格规章制度,维护自身良好形象 (三)认真履行职责,坚决完成各项任务。 二、存在问题 (一)工作状态不够好

(完整版)复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结

第六章留数理论及其应用 §1.留数 1.(定理6.1 柯西留数定理): ∫f(z)dz=2πi∑Res(f(z),a k) n k=1 C 2.(定理6.2):设a为f(z)的m阶极点, f(z)= φ(z) (z?a)n , 其中φ(z)在点a解析,φ(a)≠0,则 Res(f(z),a)=φ(n?1)(a) (n?1)! 3.(推论6.3):设a为f(z)的一阶极点, φ(z)=(z?a)f(z),则 Res(f(z),a)=φ(a) 4.(推论6.4):设a为f(z)的二阶极点 φ(z)=(z?a)2f(z)则 Res(f(z),a)=φ′(a) 5.本质奇点处的留数:可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数: Res(f(z),∞)= 1 2πi ∫f(z)dz Γ? =?c?1 即,Res(f(z),∞)等于f(z)在点∞的洛朗展式中1 z 这一项系数的反号 7.(定理6.6)如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点(包括无穷远点在内),设为a1,a2,…,a n,∞,则f(z)在各点的留数总和为零。 注:虽然f(z)在有限可去奇点a处,必有Res(f(z),∞)=0,但是,如果点∞为f(z)的可去奇点(或解析点),则Res(f(z),∞)可以不为零。 8.计算留数的另一公式:

Res (f (z ),∞)=?Res (f (1t )1t 2,0) §2.用留数定理计算实积分 一.∫R (cosθ,sinθ)dθ2π0型积分 → 引入z =e iθ 注:注意偶函数 二.∫P(x)Q(x)dx +∞?∞型积分 1.(引理6.1 大弧引理):S R 上 lim R→+∞zf (z )=λ 则 lim R→+∞∫f(z)dz S R =i(θ2?θ1)λ 2.(定理6.7)设f (z )=P (z )Q (z )为有理分式,其中 P (z )=c 0z m +c 1z m?1+?+c m (c 0≠0) Q (z )=b 0z n +b 1z n?1+?+b n (b 0≠0) 为互质多项式,且符合条件: (1)n-m ≥2; (2)Q(z)没有实零点 于是有 ∫ f (x )dx =2πi ∑Res(f (z ),a k )Ima k >0 +∞ ?∞ 注:lim R→R+∞ ∫f(x)dx +R ?R 可记为P.V.∫f(x)dx +∞?∞ 三. ∫P(x)Q(x)e imx dx +∞?∞ 型积分 3.(引理6.2 若尔当引理):设函数g(z)沿半圆周ΓR :z =Re iθ(0≤θ≤π,R 充分大)上连续,且 lim R→+∞g (z )=0 在ΓR 上一致成立。则 lim R→+∞ ∫g(z)e imz dz ΓR =0 4.(定理6.8):设g (z )=P (z )Q (z ),其中P(z)及Q(z)为互质多项式,且符合条件:

部门年度工作总结提纲

2014年度企业报告大纲 一、引言 大背景:国家政策调整,行业形式,各类外部影响 区域背景:公司经营区域,京津冀一体化,各种政策,背景保障房、养老地产、bim、物业等背景 bim:专业特点 公司战略:外部因素的影响与公司战略的关系,贴合度,公司战略的前瞻性,风险二、三、 1 战略目标介绍及分解情况解释说明 2014年公司发展情况整体介绍公司发展概述(非经济指标、经济指标、软硬环境): ? 经济规模:经济指标、产值、回报率等 ? 资产规模:有形资产、无形资产 ? 人员规模、团队凝聚力、团队精神: ? 组织职能体系建设:组织发展 ? 办公软件环境: ? 办公硬件建设:多媒体 2 (非经济指标)企业影响力描述 ? 行业内的影响力 ? 协会影响力 ? 相关领域影响力 ? 所获奖项 ? 信用情况 3 (非经济指标)外部关系(外部资源)概述 ? 合作伙伴关系 ? 业务关系 ? 政企关系 ? 其它关系 4 (经济指标)业绩详细介绍:以组织架构为依据分别介绍:(以展示利好,工作肯定, 宣传赞扬为主) 组织架构,依存关系,2014年各项工作计划完成情况概述 4.1 前端业绩贡献 ? 地产:职责介绍,项目概况、业绩贡献等(负责部门),可见预期展望,配合实图展示 ? 工程:同上 ? 代建:同上 ? 物业:同上 ? 投资:同上 ? 其它发展项目:同上 4.2 后台支撑:以中心或部门对业绩的贡献支持 招采、成本、工程管理、市场、财务、审计、人资行政(或不准确) ? 主要职责,工作内容概要 ? 介绍工作方式 ? 协同关系 ? 提供支持形式和贡献

4.3 bim建设情况描述 ? 工作进展情况 ? 具体工作介绍 ? 工作进展步骤回顾 ? 目标统一、思想统一准备 ? 工作准备 ? 人才上的准备 4.4 新团队bim网站介绍 四、重点工作项目推进情况(侧重点或不准确) ? 实体完工项目 ? pw系统上线 ? bim建设进展关键节点 ? 监察审计情况通报主要事项及结果汇报 ? 制度体系、工作平台建设情况 五、绩效考核激励管理:(加强绩效考核的宣传和目的引导性推动) ? 各种奖励发放情况(激励奖金、评优) ? 周报、月报、季报、述职情况汇报 ? 通过工作报告引起的工作改进描述 ? 考核应用:奖惩情况 六、薪酬福利状况: ? 对今年进行的薪酬调整展示 ? 员工福利状况 ? 其它 七、人才战略: ? 学历结构 ? 年龄结构 ? 司龄结构 ? 职称结构 ? 员工发展 各级别岗位数量数据(重点中基层) 年度员工培养晋升数据、培养形式 鼓励性职称取得数据 内部培训数据 内部培训师建设 外部培训、论坛、交流数据 ? 员工关怀 生日、礼金、体检、慰问信等 八、信息化战略 ? 针对bim开展的软件、硬件、环境建设 ? 信息化团队 ? 信息化培训相关 ? 员工在信息化过程中的改变 九、文化建设活动 ? 内刊 ? 企业新闻

教学系统设计

什么是教学设计(乌美娜94定义) 教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标,建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程”(乌美娜,1994) 什么是教学系统开发模式 ISD(Instructional Systems Development)----教学系统开发 分析:需求分析、任务分析、学习目标分析和学习者特征分析; *设计:各种教学策略的设计,包括教学组织策略、教学内容传递策略和教学资源管理策略的设计; *开发:根据设计阶段确定的各种教学策略对教学资料进行制作与开发; *评价:进行诊断性、形成性、总结性等教学评价和可行性、维护性等系统评价;*维护:对教学系统进行维护。 ID=ISD+开发+维护 从研究教学设计理论与方法的角度,我们也可以对二者不加以区分,以后我们有关ID的全部讨论皆可适用于ISD。但是,在专门研究ISD模式的场合,我们却不应把有关ISD的结论直接推广到ID中去。 什么是模式 模式是再现现实的一种理论性的简化形式 教学设计的学科性质、系统方法、层次、理论基础 教学设计的学科性质 在庞大的教育科学体系中,教学设计是一门应用科学,起到连接学科的作用 教学理论与学习理论在设计实践中相连接 教与学的理论与教学实践活动紧密连接 教学设计也是一门设计科学,它植根于教学的设计实践领域 系统方法 1)教学系统各要素间相互作用、依赖,并与外部环境构成更大的系统 2)系统计划、精细设计的过程; 3)每一步骤“输出”的决策均是下一步的“输入”,每一步又均从下一步的的反馈中得到检验; 4)理论性、科学性、操作性 层次 以“产品”为中心的层次 以“课堂”为中心的层次 以“系统”为中心的层次

2021年终工作总结提纲

XX年终工作总结提纲 单标题又可分为公文式标题和文章式标题。 公文式标题:单位名称十时限十总结内容十文称。如标题下或文末有单位署名,标题可省略单位名称等。 文章式标题一般是直接标明总结的基本观点,常用于专题总结。 双标题是同时使用上述两种标题,一般正题用文章式标题;副题采用公文式标题,补充说明单位、时限、内容等。 (1)总结正文,有两种不同写法,要根据实际需要选择好。一种是以工作回顾连带谈及经验教训。基本上是按工作展开的程序和步骤,分段说明每个步骤和阶段的工作倚况,夹叙夹议地引出相应的经验教训。这样写,主要着眼于工作过程的回顾。 另一种写法是总结经验教训为主,用工作回顾阐明经验教训。一般是先归纳和提炼出几条经验或教训,分别展开论述,把工作过程、工作办法、取得的成效等等穿插在里面写,使经验和教训看起来更加充实。但是这样写,整个工作回顾会被拆开来分别为阐明观点服务,显得零散。为了弥补这一不足,可以在第一部分基本情况中适当加以详述,使人对工作概貌有一个总的了解。

(2)总结必须实事求是。事实要准确,不能报喜不报优,不要夸大其词。 (3)总结的观点要正确。一定要以 ___的方针、政策作为衡量工作的主要标准。观点正确,是总结能否站得住的关键。同时还要注意,光有正确的观点还不够,还需要有能够说明观点的丰富的素材和具体的内容,这样的总结人家就喜欢看,看后也能有所收获。 (4)写总结文字要力求准确、生动、活泼。总结是概括实践,反映客观事物的,因此用词要确切。'总结要尽可能地多用群众喜闻乐见、形象生动的语言。写总结切忌年年老一套。 (5)要总结出规律性的东西。对大量材料,各种类型的矛盾,要反复分析研究,抓住其中的主要矛盾、本质特点、来龙去脉来论证其发展的趋势。 1、政治思想学习、教育:开展的活动及效果 2、统一思想、提高认识、爱岗敬业 3、和谐后勤建设

复变函数考试试题与答案各种总结

《复变函数》考试试题(一) 一、 判断题(20分): 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导,则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛,则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析,且 0)('≡z f ,则C z f ≡)((常数). ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点,则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限,则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数,则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数,则f(z)在区域D 内恒等于常数.( ) 二.填空题(20分) 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.(n 为自然数) 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ,则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析,则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ,则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. = )0,(Re n z z e s ,其中n 为自然数.

教学系统设计的作用

教学系统设计的作用 教学系统设计既是教学中的一个重要环节,也是一项复杂的教学技术。学习教学设计具有十分重要的意义。 1.有利于教学理论与教学实践的结合 为了使教学活动高效、有序,人们一直致力于探讨教学的机制,对教学过程、影响教学的因素及其相互关系进行研究,并形成了一套独立的知识体系——教学理论。但这种理论偏重于理论上的描述和完善,对于教学的改进产生的是非直接的作用,因为理论到实践仍然是有距离的,而且实践是有丰富情境、发展变化的,有些时候也不完全能够套用现成的理论。学习理论亦是如此。正如Pgrow指出:“对于描述性的理论,说明怎样应用它比产生它要困难得多。我是一个智力正常的人,但是我花了大约14年的时间、精力来弄明白怎样将一个思想方法转变成具体的课程……我自己的体验是进行适当形式的研究来开发技能并确定适用于大多数当地条件的应用细节是实际可行的”(Pgrow,1996)被称为“桥梁学科”的教学设计学起到了沟通教学理论与教学实践的作用。一方面,通过教学设计,可以把已有的教学理论和研究成果运用于实际教学中,指导教学工作的进行;另一方面,也可以将教师的教学经验升华为教学科学,充实和完善教学理论,这样就把教学理论与教学实践紧密地结合起来。 2.有利于教学工作的科学化,促进青年教师的快速成长 教学既是一门科学也是一门艺术。说它是一门科学,乃是因为教学是在科学理论的指导下进行,是能够通过建立在系统论思想基础上的科学方法——教学设计使理论转化为实践;说它是一门艺术,是因为教师可以凭借自己的经验和直觉选择适合的教学策略,通过自己的言传身教取得良好的教学效果,教师在教学中所展示的人格、语言魅力以及表现出来对课堂的游刃有余都给人一种艺术般的享受。要掌握这门艺术固然有天生的成分,但对于绝大多数教师来说却不是几年内所能达到的,尤其是对于青年教师。长期以来,青年教师的培养大多通过模仿和经验积累的方式,这种师傅带徒弟式的做法有其积极意义,但是对于提高青年教师教学水平的效果却是缓慢的,因为这种“只可意会,不可言传”的艺术往往很难通过传授得到,而连教学基本技能都不高的教师在教学中是很难有艺术可言的。综合了学习理论、教学理论、系统论、传播理论等多种理论的教学设计正是克服了这一局限,将教学活动建立在系统方法的科学基础之上,使教学手段、教学过程成为可复制、可传授的技术和程序,教师通过学习可以迅速掌握教学的基本原理与方法,提高教学水平,并在实际运用中不断熟练,“熟能生巧”,最终成为一名教学专家。何况,现在的课堂更加关注学生主体性的发挥,关注现代教育技术的运用,只靠一支粉笔、一张嘴、一本教材的课堂现象已不多见,这给有丰富经验的教师也带来了新挑战,无论是青年教师还是老教师都需要更新教育观念、提高教学技能,通过教学设计则可以实现新理论、新方法的有效运用。由此可见,学习和运用教学设计的原理与技术,可促使教学工作的科学化,也为师资队伍的培养提供了一条有效的途径。 3.有利于科学思维习惯和能力的培养,提高发现问题、解决问题的能力 教学设计是系统解决教学问题的过程,按照问题解决的一般过程:发现(鉴别)问题、选择和建立解决问题的方案、试行方案及评价与修改方案,可见教学设计和传统的备课有明显的差别。在利用教学设计优化学习的过程中,设计人员一方面要善于发现教学中的问题,用科学的方法分析问题,谋求解决的方案,另一方面需要在设计、试行过程不断地反思解决方案,在这个过程中科学思维习惯得以有效的培养,发现、解决教学问题的能力也会逐渐提高。此外,这种解决问题的方法、技术和思维方式具有很强的迁移性,可用于其他相似的问题情境和实际问题。因此,教学设计所带来的不仅仅是教学设计的基本原理和必要的知识,更重要的是设计人员从中领会到的解决问题的思维方式和科学态度,他将从中学会创造性地

复变函数与积分变换重要知识点归纳

复变函数与积分变换重要知 识点归纳 标准化文件发布号:(9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

复变函数复习重点 (一)复数的概念 1.复数的概念:z x iy =+,,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.21i =-. 注:一般两个复数不比较大小,但其模(为实数)有大小. 2.复数的表示 1 )模:z = 2)幅角:在0z ≠时,矢量与x 轴正向的夹角,记为()Arg z (多值函数);主值()arg z 是位于(,]ππ-中的幅角。 3)()arg z 与arctan y x 之间的关系如下: 当0,x > arg arctan y z x =; 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??

工作总结提纲

总结提纲 (1)标题。 总结的标题分为单标题和双标题两种。 单标题又可分为公文式标题和文章式标题。 公文式标题:单位名称十时限十总结内容十文称。如标题下或文末有单位署名,标题可省略单位名称等。 文章式标题一般是直接标明总结的基本观点,常用于专题总结。 双标题是同时使用上述两种标题,一般正题用文章式标题;副题采用公文式标题,补充说明单位、时限、内容等。 (2)基本情况。应以简明扼要的文字写明在本总结所包括的期限内的工作根据、指导思想以及对工作成绩的评价等内容。它是工作总结的引言,便于把下面的内容引出来,只要很短的一段文字就行了。 (3)工作回顾。要详细地叙述工作任务、完成的步骤、采取的措施和取得的成效、存在的问题。特别是对步骤和措施,要写得详细、具体,对取得的成效要表达得形象、生动。在写工作回顾的过程中,还要有意识地照应到下一部分的经验教训,使之顺理成章地引出来,不至于造成前后不一的感觉。 ' (4)经验教训。应从工作回顾中很自然地归纳提炼出采。一定要写得丰富、充实,并选用具体事例适当地展开议论。使总结出来的经验和教训,有论点,有论据,有血有肉,鲜明生动,确实能给人以启发和教益。 (5)结语部分。主要写明今后的打算,也只需写很短的一段话。写得长了,反而冲淡了主题。 (6)总结正文写完以后,应该在正文的右下方(指横行文字),写上总结单位的名称和总结的年月日。

写工作总结应注意以下几个问题: (1)总结正文,有两种不同写法,要根据实际需要选择好。一种是以工作回顾连带谈及经验教训。基本上是按工作展开的程序和步骤,分段说明每个步骤和阶段的工作倚况,夹叙夹议地引出相应的经验教训。这样写,主要着眼于工作过程的回顾。 另一种写法是总结经验教训为主,用工作回顾阐明经验教训。一般是先归纳和提炼出几条经验或教训,分别展开论述,把工作过程、工作办法、取得的成效等等穿插在里面写,使经验和教训看起来更加充实。但是这样写,整个工作回顾会被拆开来分别为阐明观点服务,显得零散。为了弥补这一不足,可以在第一部分基本情况中适当加以详述,使人对工作概貌有一个总的了解。 (2)总结必须实事求是。事实要准确,不能报喜不报优,不要夸大其词。 (3)总结的观点要正确。一定要以党和国家的方针、政策作为衡量工作的主要标准。观点正确,是总结能否站得住的关键。同时还要注意,光有正确的观点还不够,还需要有能够说明观点的丰富的素材和具体的内容,这样的总结人家就喜欢看,看后也能有所收获。(4)写总结文字要力求准确、生动、活泼。总结是概括实践,反映客观事物的,因此用词要确切。'总结要尽可能地多用群众喜闻乐见、形象生动的语言。写总结切忌年年老一套。 (5)要总结出规律性的东西。对大量材料,各种类型的矛盾,要反复分析研究,抓住其中的主要矛盾、本质特点、来龙去脉来论证其发展的趋势。 三、工作情况总结(详写)

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