第1章重难点专题突破：1元素金属性、非金属性强弱的判断方法

本章重难点专题突破

1 元素金属性、非金属性强弱的判断方法

1.元素金属性强弱的判断方法

(1)从元素原子结构判断

①当最外层电子数相同时，电子层数越多，原子半径越大，越易失电子，金属性越强；

②当电子层数相同时，核电荷数越多，越难失电子，金属性越弱。

(2)根据金属活动性顺序表判断

一般来说，排在前面的金属元素其金属性比排在后面的强。

(3)从元素单质及其化合物的相关性质判断

①金属单质与水或酸反应越剧烈，元素金属性越强；

②最高价氧化物对应水化物的碱性越强，元素金属性越强。

(4)根据离子的氧化性强弱判断

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离子的氧化性越强，则对应金属元素的金属性越弱。

【典例1】已知钡的活动性介于钠和钾之间，下列叙述正确的是( )

A.钡与水反应不如钠与水反应剧烈

B.钡可以从KCl溶液中置换出钾

C.氧化性：K＋>Ba2＋>Na＋

D.碱性：KOH>Ba(OH)2>NaOH

解析A中由于钡的活动性比钠强，所以钡与水反应比钠与水反应更剧烈，故A错；B中钡的活动性不如钾且其先与水发生反应，故不能置换出钾，故B错；C中由于金属性：K>Ba>Na，氧化性为Na＋>Ba2＋>K＋，故C错；D中元素的金属性越强，其最高价氧化物对应水化物的碱性越强，故KOH>Ba(OH)2>NaOH，D说法正确。

答案D

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[理解感悟] 金属性强弱的比较，关键是比较原子失去电子的难易，而不是失去电子数目的多少。如Na失去一个电子，而Mg失去两个电子，但Na的金属性比Mg强。

2.非金属性强弱的判断方法

(1)从元素原子的结构判断

①当电子层数相同时，核电荷数越多，非金属性越强；

②当最外层电子数相同时，核电荷数越多，非金属性越弱。

(2)从元素单质及其化合物的相关性质判断

①单质越易跟H2化合，生成的氢化物也就越稳定，氢化物的还原性也就越弱，其非金属性也就越强；

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②最高价氧化物对应水化物的酸性越强，其非金属性越强。如H2SO4的酸性强于H3PO4，说明S的非金属性比P强；

③非金属单质间的置换反应，例如：Cl2＋2KI===2KCl＋I2，说明氯的非金属性比碘强；

④元素的原子对应阴离子的还原性越强，元素的非金属性就越弱。如S2－的还原性比Cl－强，说明Cl的非金属性比S强。【典例2】下列不能说明氯元素的非金属性比硫元素强的事实是( )

①HCl比H2S稳定②HClO氧化性比H2SO4强③HClO4酸性比H2SO4强④Cl2能与H2S反应生成S

⑤Cl原子最外层有7个电子，S原子最外层有6个电子⑥Cl2与Fe反应生成FeCl3，S与Fe反应生成FeS

A.②⑤

B.①②

C.①②④

D.①③⑤

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解析含氧酸的氧化性不能作为判断元素非金属性强弱的依据；最外层电子数越多，元素的非金属性不一定越强，如非金属性：O>Cl，但最外层电子数：O

答案A

[理解感悟] 比较元素非金属性的强弱，其实质是看元素原子得电子的难易程度，越易得电子，非金属性越强。

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2013年中考数学规律探索性第一部分讲解部分一．专题诠释规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。二．解题策略和解法精讲规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．。三．考点精讲考点一：数与式变化规律通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。例1. 有一组数： 13, 25579 ,,101726 ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n （n 为正整数）个数为．分析：观察式子发现分子变化是奇数，分母是数的平方加1．根据规律求解即可．解答：解： 21211 211?-= +； 2 3221 521?-=+； 2 5231 1031?-=+； 2 7241 1741?-=+； 21 9251265+?-=；…； ∴第n （n 为正整数）个数为 2 21 1 n n -+．点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的规律为：分子变化是奇数，分母是数的平方加1．例2（2010广东汕头）阅读下列材料： 1×2 ＝ 31(1×2×3－0×1×2)， 2×3 ＝ 31 (2×3×4－1×2×3)， 3×4 ＝ 3 1 (3×4×5－2×3×4)，

如何比较元素非金属性的相对强弱？黄明建一、原子得电子能力的强弱是元素非金属性强弱的本质反映原子．．得电子能力的强弱与元素非金属性的强弱正相关，即：元素原子得电子的能力越强，元素的非金属性就越强。而原子得电子能力的强弱是由原子结构决定的。对于原子核外电子层数相同．．．．．．的元素来说，核电荷数越大，原子半径越小，核对外层电子的吸引力越大，原子得电子的能力就越强，元素的非金属性越强；对于原子最外层电子数相同．．．．．．．．（或外围电子层排布相似）的元素来说，核外电子层数越多，原子半径越大，核对外层电子的吸引力越小，原子得电子的能力就越弱，元素的非金属性越弱。据此，“非金属单质与化合物间的置换反应”就常常成为判断元素非金属性强弱的一个重要依据。二、以置换反应判断元素非金属性强弱需注意的问题以置换反应作为判断元素非金属强弱的依据，须有一个大前提——非金属单质．．．．．在反．．应中是作．．．，这样才能保证据此判断的结果不与元素非金属性强弱的本质相悖。．．．．氧化剂例如，下面几个反应： Cl2 + 2NaBr ＝2NaCl + Br2………………① Cl2 + H2S ＝2HCl + S↓………………② Br2 + 2KI ＝2NaBr + I2………………③ O2 + 2H2S ＝2H2O + 2S↓………………④ 反应①②均是Cl2作氧化剂，分别从NaBr溶液和氢硫酸中置换出Br2和S，表现出Cl比Br和S原子得电子能力都要强，所以元素的非金属性强弱次序是： Cl＞Br Cl＞S 反应③是以Br2作氧化剂，从KI溶液中置换出I2；反应④是以O2作氧化剂，从氢硫酸中置换出S；表现出Br比I原子得电子能力强、O比S原子得电子能力强，所以元素的非金属性强弱次序是： Br＞I O＞S 但是，有些置换反应就不宜用于判断元素非金属性的相对强弱。例如：

一、比较非金属性强弱的九条依据【1】.元素在周期表中的相对位置 ①同周期元素，自左向右，元素的非金属性依次增强，如F＞O ＞N＞C＞B；Cl＞S＞P＞S i等。 ②同主族元素自上而下，非金属性依次减弱，如F＞Cl＞Br＞I；O ＞S＞Se；N＞P＞As等。【2】.非金属单质与氢气化合的越容易，非金属性越强如F2、Cl2、Br2、I2与H2化合由易到难，所以非金属性F＞Cl＞Br＞I 【3】.气态氢化物的越稳定，非金属性越强如稳定性：HF＞H2O＞HCl＞NH3＞HBr＞HI＞H2S＞PH3，所以非金属性：F＞O＞Cl＞N＞Br＞I＞S＞P。【4】如酸性：HClO4＞H2SO4＞H3PO4＞H2CO3＞H4SiO4，则非金属性：Cl＞S＞P＞C＞Si。【5】如2F2＋2H2O＝4HF＋O2↑；O2＋4HCl＝2H2O＋2Cl2（地康法制Cl2）；Cl2+2NaBr＝2NaCl+Br2；3Cl2＋2NH3＝N2＋6HCl；Cl2+H2S＝S＋2HCl。【6】.非金属单质对应阴离子的还原性越强，该非金属元素的非金属性越弱。电解时，在阳极先产生的单质为非金属性弱的单质。常见阴离子的还原性由强到弱的顺序是S2-＞I-＞Br-＞Cl-＞F-，则非金属性S＜I＜Br＜Cl＜F。【7】.与变价金属反应时，金属所呈价态越高，非金属性越强如Cu+Cl2 →CuCl2；2Cu+S→Cu2S，说明非金属性Cl＞S。【8】.几种非金属同处于一种物质中，可用其化合价判断非金属性的强弱如HClO、HClO3中，氯元素显正价、氧元素显负价，说明氧的非金属性强于氯。【9】、能量：非金属元素原子得电子放热，放热越多离子越稳定，非金属越强。

2020中考数学突破与提升专题提升练习（规律探索性问题）考点一：数与式变化规律通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。例1. 有一组数：13, 25579 ,,101726L ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n （n 为正整数）个数为．分析：观察式子发现分子变化是奇数，分母是数的平方加1．根据规律求解即可．解答：解： 21211 211?-=+； 23221521?-=+； 252311031?-=+； 272411741?-=+； 21 9251265+?-=；…； ∴第n （n 为正整数）个数为2 21 1 n n -+．变式练习 1.阅读下列材料： 1×2 ＝ 31 (1×2×3－0×1×2)， 2×3 ＝ 31 (2×3×4－1×2×3)， 3×4 ＝ 3 1 (3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ 3 1×3×4×5 ＝ 20．

读完以上材料，请你计算下列各题： 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×(n ＋1) ＝ ______________； 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 ＝ ______________． 2.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：一般地，如果???>>d c b a , 那么a +c b +d ．（用“>”或“<”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？考点二：点阵变化规律在这类有关点阵规律中，我们需要根据点的个数，确定下一个图中哪些部分发生了变化，变化的的规律是什么，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．例1：如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律、若前n 行点数和为930，则n =（）

难点专题：破解数列中的4类探索性问题1．条件探索性问题此类问题的基本特征是：针对一个结论，条件未知需探求，或条件增删需确定，或条件正误需判定，解决此类问题的基本策略是：执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件，在“执果索因”的过程中，常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆与否，误将必要条件当作充分条件，应引起注意． [例1] 已知数列{a n}中，a1＝2，a2＝3，其前n项和S n满足S n＋2＋S n＝2S n＋1＋1(n∈N*)；数列{b n}中，b1＝a1，b n＋1＝4b n＋6(n∈N*)． (1)求数列{a n}，{b n}的通项公式； (2)设c n＝b n＋2＋(－1)n－1λ·n a2(λ为非零整数，n∈N*)，试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有c n＋1>c n成立．

此类问题的基本特征是：有条件而无结论或结论的正确与否需要确定．解决此类问题的策略是：先探索结论而后去论证结论，在探索过程中常可先从特殊情形入手，通过观察、分析、归纳、判断来作一番猜测，得出结论，再就一般情形去认证结论． [例2] 已知各项均为正数的数列{a n}满足：a2n＋1＝2a2n＋a n a n＋1，且a2＋a4＝2a3＋4，其中n∈N*. (1)求数列{a n}的通项公式； (2)设数列{b n}满足：b n＝ na n 2n＋12n ，是否存在正整数m，n(1

中考数学复习考点解密第三讲规律探索性问题【专题诠释】规律探索型题是根据已知条件或题T?所提供的若T?特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睞，逐渐成为中考数学的热门考题。 |【解题策略】I 规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律. 【解法精讲】它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力.题型可涉及填空、选择或解答. 【考点精讲】考点一: 通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。例1. (2017内江)观察下列等式：第个筹式：=U3X2+2X 22 2+1 ~22H 第二个等式： "l+SX 2^2X(22)2 *22*1 23H 第三个等式： 1 1 a323^2X(23)2 *23*1 24H 第四个等式：24 1 1 ^H-SX "z4+l 2?H 按上述规律，回答下列问题：

（2）用含n 的代数式表示第n 个等式:喩E f 宁云（3）时葩+斫（得出最简结果）; (4)计算：ai+a 2+???+a n . 【考点】37：规律型：数字的变化类. 【分析】（1）根据已知4个等式可得; 利用所得等式的规律列出算式，然后两两相消，计算化简后的算式即可得; 【解答】解：⑴rh 题意知，斫看走而产丙_尹亍 (2) 根据已知等式得出答案; (3) (4) 根据己知等式规律，列项相消求解可得. 故答案为： -------- 3 --------- g~ R3X 2%2X(2B ) 27+1 2n 1 [ l?x 2n t2X (211)2 2n H 2^+1 乂合杀为 H3X 2tt t2X(2n )2 2n +l 2^1+1 （3）原式二莎林応 _ 1 _1_ 14 故答案为：孕*; 22H * 22+1 23+l * 2j +l 24+l * 24+l 2B 41 ' 2B +1 ⑷原式二页 _ 1 1 2H 2n +l

元素金属性、非金属性强弱的判断依据元素金属性、非金属性与其对应单质或离子的还原性、氧化性有着密不可分的关系,她们具有统一性,其实质就就是对应原子得失电子的能力,那么,如何判断元素金属性、非金属性强弱呢？这主要应从参加反应的某元素的原子得失电子的难易上进行分析,切忌根据每个原子得失电子数目的多少进行判断。下面就针对元素金属性、非金属性强弱的判断方法做一简要分析与总结。一、元素金属性强弱判断依据 1、根据常见金属活动性顺序表判断金属元素的金属性与金属单质的活动性一般就是一致的,即越靠前的金属活动性越强,其金属性越强。。。。。。。Na Mg Al Zn Fe 。。。。。。单质活动性增强,元素金属性也增强需说明的就是这其中也有特殊情况,如Sn与Pb,金属活动性Sn﹥Pb,元素的金属性就是Sn﹤Pb,如碰到这种不常见的元素一定要慎重,我们可采用第二种方法。 2、根据元素周期表与元素周期律判断同周期元素从左到右金属性逐渐减弱,如第三周期Na ﹥Mg ﹥Al;同主族元素从上到下金属性增强,如1中所述,Sn与Pb同属Ⅳ主族,Sn在Pb的上方,所以金属性Sn﹥Pb。 3、根据物质之间的置换反应判断通常失电子能力越强,其还原性越强,金属性也越强,对于置换反应,强还原剂与强氧化剂生成弱还原剂与弱氧化剂,因而可由此进行判断。如:Fe + Cu2+ === Fe2+ + Cu 说明铁比铜金属性强。这里需说明的就是Fe对应的为Fe2+,如:Zn + Fe2+ === Zn2+ + Fe 说明金属性Zn﹥Fe,但Cu +2Fe3+ === Cu2+ + 2Fe2+,却不说明金属性Cu﹥Fe,而实为Fe﹥Cu。 4、根据金属单质与水或酸反应的剧烈程度或置换氢气的难易判断某元素的单质与水或酸反应越容易、越剧烈,其原子失电子能力越强,其金属性就越强。如Na与冷水剧烈反应,Mg与热水缓慢反应,而Al与沸水也几乎不作用,所以金属性有强到弱为Na ﹥Mg ﹥Al;再如:Na、Fe、Cu分别投入到相同体积相同浓度的盐酸中,钠剧烈反应甚至爆炸,铁反应较快顺利产生氢气,而铜无任何现象,根本就不反应,故金属性强弱:Na ﹥Mg ﹥Al。 5、根据元素最高价氧化物对应水化物的碱性强弱判断如从NaOH为强碱,Mg(OH)2为中强碱,Al(OH)3为两性氢氧化物可得知金属性:Na ﹥Mg ﹥Al。 6、根据组成原电池时两电极情况判断通常当两种不同的金属构成原电池的两极时,一般作负极的金属性较强。如Zn与Cu比较时,把Zn与Cu用导线连接后放入稀硫酸中,发现铜片上有气泡,说明锌为负极,故金属性Zn﹥Cu。但也应注意此方法判断中的特殊情况,如铝与铜用导线连接后放入冷浓硝酸中,因铝钝化,铜为负极,但金属性却为Al﹥Cu。 7、根据金属阳离子氧化性强弱判断

重点专题----比较元素金属性、非金属性的强弱填空：元素的金属性：。 1.如何通过一些实验可测的手段来比较金属钠和金属镁的金属性强弱？（注意:答案和划线数无关）。 2.如何通过一些实验可测的手段来比较金属铝和金属镁的金属性强弱？。思考：以上二题比较方法完全相同吗？总结：比较元素金属性强弱的常见方法。。比较元素非金属性的强弱元素的非金属性的定义： 1.如何来比较氧和氟的非金属性强弱？（注意:答案和划线数无关）。 2.如何来比较S和Cl的非金属性强弱？。思考：以上二题比较方法完全相同吗？总结：比较元素金属性强弱的常见方法。。

重点专题----比较元素金属性的强弱填空：元素的金属性：元素的原子失去电子的能力。 1.如何通过一些实验可测的手段来比较金属钠和金属镁的金属性强弱？（注意:答案和划线数无关）与水反应的条件和反应剧烈程度的比较：钠与冷水剧烈反应，镁在加热情况下与水发生反应。氢氧化镁和氢氧化钠的碱性强弱对比：氢氧化钠强于氢氧化镁测定同浓度时氯化钠和氯化镁溶液的酸性强弱得出结论：氯化镁的酸性强于氯化钠，所以氢氧化钠的碱性强于氢氧化镁 2.如何通过一些实验可测的手段来比较金属铝和金属镁的金属性强弱？与同浓度的盐酸反应比较产生氢气速率的快慢：产生较快者金属性强。测定同浓度时氯化铝和氯化镁溶液的酸性强弱得出结论：氯化铝的酸性强于氯化镁将打磨过的铝和镁分别加入热水中进行反应并滴加酚酞：颜色较红者为镁，即金属性更强将镁铝、盐酸和若干导线组合成原电池：极上先出现气泡者为金属性弱的，即铝思考：以上二题比较方法完全相同吗？总结：比较元素金属性强弱的常见方法。单质与水置换出氢气的难易程度或速率：反应越剧烈，即金属性越强。。单质与非氧化性酸反应置换出氢气的快慢：快者为金属性较强测定同浓度的盐溶液的PH:根据酸性强弱，推断原氢氧化物的碱性强弱比较最高价氧化物水化物的碱性强弱设计成原电池，负极为活泼金属设计成金属和盐溶液的置换反应进行比较。比较元素非金属性的强弱元素的非金属性的定义：元素的原子得到电子的能力 1.如何来比较氧和氟的非金属性强弱？（注意:答案和划线数无关）比较HF H2O的稳定性的强弱：H F的稳定性更强，其非金属性更强。。比较单质与氢气反应的难易程度：易者、剧烈者为非金属强，F2与氢气在冷暗处爆炸，非金属性强。 F2将O2从水中置换出来。 2.如何来比较S和Cl的非金属性强弱？比较硫化氢和氯化氢的稳定性：氯化氢更稳定，氯元素的非金属强。。比较硫、氯气与氢气反应的难易程度：氯气在点燃火光照下反应，更易进行，所以非金属性更强。比较高氯酸和硫酸的酸性强弱：高氯酸的酸性强于硫酸，所以氯的非金属性更强。比较硫离子和氯离子的还原性的强弱: Cl2+ H2S→2HCl+ S 根据氯气、硫分别于铁反应，根据产物中铁的价态来区别：化合价更高者为非金属性强方。思考：以上二题比较方法完全相同吗？总结：比较元素金属性强弱的常见方法。比较气态氢化物的稳定；比较单质与氢气反应的难易。单质之间的置换反应比较最高价氧化物水化物的酸性强弱二者形成互化物时显负化合价者为非金属性强的一方与同种变价金属反应时，根据产物中金属元素的价态，价态更高者，对应元素非金属性更强

第33讲规律探究性问题类型一：探究数字或式子的变化规律方法点拨：关注奇偶数、平方数、等差数列、等比数列的表示方法．还要关注正、负号交替时，正、负号的表示：用(－1)n 或(－1)n ＋1来表示． 1．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561， 39＝19 683，…，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92 019的个位数字是( ) A ．3 B ．9 C ．7 D ．1 2．观察下列一组数：14，39，516，725，936 ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是__________． 3．观察一列数：－12，34，－58，716 ，…，按你发现的规律，写出这列数的第9个数为________，第n 个数为____________． 4．按一定规律排列的一列数依次为－a 22，a 55，－a 810，a 1117 ，…(a ≠0)，按此规律排列下去，这列数中的第n 个数是______________(n 为正整数)． 5．已知一列数a ，b ，a ＋b ，a ＋2b ，2a ＋3b ，3a ＋5b ，…，按照这个规律写下去，第9个数是__________． 6．观察下列一组数：a 1＝13，a 2＝35，a 3＝69，a 4＝1017，a 5＝1533 ，…，它们是按一定规律排列的，请利用其中的规律，写出第n 个数a n ＝____________(用含n 的式子表示)．类型二：探究等式的变化规律方法点拨：(1)标序数；(2)对比式子与序号，即分别比较等式中各部分与序数(1，2，3，4，…，n )之间的关系，把其中隐含的规律用含序数的式子表示出来，通常是将式子进行拆分，观察式子中数字与序号是否存在倍数或者次方的关系；(3)根据找出的规律得出第n 个等式，并进行检验． 7．观察下列各式：

2012年中考数学二轮复习考点解密规律探索性问题第一部分讲解部分一．专题诠释规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。二．解题策略和解法精讲规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．。三．考点精讲考点一：数与式变化规律通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要

求的规律的形式。例1. 有一组数：13,25579,,101726 ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n （n 为正整数）个数为．分析：观察式子发现分子变化是奇数，分母是数的平方加1．根据规律求解即可．解答：解： 21211211 ?-=+； 23221521 ?-=+； 252311031 ?-=+； 272411741 ?-=+； 21 9251265+?-=；…； ∴第n （n 为正整数）个数为2211 n n -+．点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的规律为：分子变化是奇数，分母是数的平方加1．例2（2010广东汕头）阅读下列材料： 1×2 ＝ 31(1×2×3－0×1×2)， 2×3 ＝ 3 1(2×3×4－1×2×3)， 3×4 ＝ 3 1(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝ 31×3×4×5 ＝ 20．

判断元素金属性非金属性强弱的方法在化学教学活动过程中，常常会遇到判断元素金属性、非金属性强弱的问题。对这个问题把握不好，往往会造成对与之相关联的其他问题的理解和错误处理。本文就中学化学教学中如何判断元素金属性、非金属性强弱的方法做一小结，以期对中学生的化学学习有所帮助。一、利用元素在周期表中的位置判断在元素周期表中，同周期元素从左至右，金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强（稀有气体元素除外）；同主族元素从上到下，金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。因此，除稀有气体元素外，金属性最强的元素铯（Cs）位于周期表的左下角，非金属性最强的元素氟（F）位于周期表的右上角。二、利用单质与水或非氧化性酸反应置换出氢气的难易程度判断元素金属性强弱元素的单质与水或非氧化性酸反应置换出氢气越容易(反映越剧烈)，其金属性越强；反之，金属性越弱，如金属钠（Na）与冷水反应不及钾（K）剧烈，金属钾与冷水反应甚至可听到爆鸣声，所以钠的金属性比钾弱。镁（Mg）与盐酸反映剧烈放出氢气，铝与盐酸缓慢反映放出氢气，所以镁的金属性比铝强。三、可利用单质与H2反应生成气态氢化物的难易及氢化物的稳定性判断元素非金属性强弱单质与H2化合生成气态氢化物越容易，生成的气态氢化物越稳定，则元素的非金属性越强。如卤素按氟（F）、氯（Cl）、溴（Br）、碘（I）的顺序，其单质与H2反应越来越难，氢化物（HX）的稳定性也越来越弱，所以卤素的非金属性按氟、氯、溴、碘顺序逐渐减弱。四、利用最高价氧化物对应水化物的酸（碱）性强弱判断若元素的最高价氧化物对应的水化物的酸（碱）性越强，则其非金属性（金属性）也越强。如酸性HNO3>H2CO3，则非金属性N>C；碱性NaOH>Mg(OH)2，则金属性Na>Mg。五、利用单质与盐溶液的置换反应判断依据盐溶液与金属作用规律，位于金属活动性顺序中前面的金属可以把位于其后面的金属从其盐溶液中置换出来，这样就可利用金属与盐溶液的置换反应来判断两种金属的活动性强弱。如铁（Fe）能从硫酸铜（CuSO4），溶液中置换出Cu，则Fe的金属性比Cu强。非金属间也存在类似的作用规律（常见非金属的活动性顺序F>O>Cl>Br>I>S）。所以可根据Cl2与NaBr溶液间的置换反应，判

常见物质的氧化性还原性强弱顺序一、顺序的由来及依据学过氧化还原反应的强弱律之后，我们可以根据下列反应 ①2FeCl2+Cl2＝2FeCl3②2FeCl3+2HI＝I2+2FeCl2+2HCl ③I2+K2S＝S+2KI 判断氧化剂的氧化性由强到弱的顺序为Cl2＞Fe3+＞I2＞S 同样可以得出还原性由弱到强的顺序为Cl－

＋H2SO4可得，还原性I-

2.推测能否反应及产物如①Fe3＋与I－可反应但不能与Cl－,Br－反应； ②浓H2SO4能干燥HCl但不能干燥HBr、HI、H2S; ③Fe与Cl2,Br2能生成FeCl3,FeBr3但与I2,S只能生成FeI2,FeS; ④能把Fe氧化成Fe3＋的有Cl2,HNO3,浓H2SO4,Br2但I2,S都只能把Fe 氧化成＋2价。 ⑤HNO3能氧化HBr,HI,H2S但不能氧化HCl 3.推测反应顺序 ①如少量Cl2通入到FeBr2,FeI2中的离子方程式就不同； ②把Fe投入到Fe2(SO4)3＋H2SO4＋CuSO4混合液中时相继发生的反应顺序。 4.判断氧化还原产物及书写氧化还原方程式如书写KMnO4与SO2的方程式，应生成Mn2＋＋SO42－然后结合元素守恒判断出其它产物。 5.需要说明的问题：

第二节探索图形变化的规律探索性问题是指给出一列数、一列等式，一列图形的前几项，然后让我们通过归纳加工、猜想，推出一般的结论；或者是给出一个图形，要求我们探索图形成立的条件、变化图形的不变规律。这类问题需要学生通过对题目进行深刻理解，然后进行合情推理，就其本质进行加工、猜想、类比和联想，做出合理判断和推理。解题时要关善于从所担供的数学或图形信息中，寻找其共同之处，存在于俱全中的共性，就是规律。其中蕴含蕴含着“特殊—— 一般 ——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识事物的一般过程。例题解析例1. 依次观察下面的三个图形，并判断照此规律从左向右第4个图形是（） A ． B. C. D. 例2. 用边长为1cm 的小正方形搭如下所示的塔状图形，则第n 层所搭图形的周长是________cm(用含n 的代数式表示) 。第1次第2次第3次第4次例3. 观察下列图形的排列规律（其中是圆形）： … 若第一个图形是正方形，则第2012个图形是______。（填图形名称）例4. 用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设成如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子______枚。（用含有n 的代数式表示）

?????? 第3个第2个第1 个（3）（2）（1）例5. 在数学活动中，小明为了求n 4322 1 21212121+???++++的值（结果用n 表示），设计了如图1所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形，求出 n 43221 21212121+???++++ 的值为______；（2）请你利用图2，再设计一个能求n 4322 1 21212121+???++++ 的值几何图形。习题训练 1. 如图，两种圆按某种规则排列，则前2006个圆中有个。 2. 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是______。 3. 下列图中有大小不同的菱形，第1幅图有1个，第2幅图有3个，第3幅图有5个，则第n 幅图有______个。（4） ?????? （3）（2）（1） 4. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为______，第n 堆三角形的个数为______。 5. 下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律拼接而成。依此规律第5个图中小正方形的个数为______。

金属性判断的16条标准和非金属性判断的10条标准一、金属性判断标准 1、理论：元素的最高价氧化物对应水化物的碱性越强，其金属性越强。例1：同主族：KOH>NaOH>LiOH?K>Na>Li ；例2：同周期：NaOH>Mg(OH)2>Al(OH)3?Na> Mg>Al 2、表：金属活动性顺序表中前边的元素比后边的元素金属性越强。例1：K>Na>Mg>Al> Fe>Cu>Ag>Pt>Au 3、位置：在元素周期表中，左下角的元素比右上角的元素金属性越强。例1：同周期：左>右?Na>Mg>Al ；例2：同主族：下>上?K>Na>Li ；例3：不同行（周期）不同列（主族）：左下>右上?K>Mg ； 4：实验：（1）、与氧气反应时： ①．反应条件简单的元素金属性越强。例1：4Na+O2=2Na2O ，4Fe+3O2+2nH2O=2Fe2O3·nH2O ，2Cu+O2+H2O+CO2=Cu2(OH)2CO3，?Na>Fe>Cu ；例2：4Na+O2=2Na2O ，3Fe+2O2点燃Fe3O4，2Cu+O2加热2CuO ， ?Na>Fe>Cu ； ②．反应越激烈的元素金属性越强。 ③．产物中氧元素的化合价越复杂的金属性越强。例1：钾有三种含氧化合物,如：K2O 、K2O2、KO2，钠有两种含氧化合物，如：Na2O 、Na2O2 ，镁只有一种含氧化合物MgO ，所以活泼性K>Na>Mg （2）、与水反应： ①．反应条件简单的元素金属性越强。例1：钾、钙、钠与冷水反应生成碱和氢气，镁、铝与热水反应生成碱和氢气，铁铅与水蒸气高温条件下反应生成氧化物和氢气，(K 、Ca 、Na) > (Mg、Al) > (Fe 、Pb) ②．反应越激烈的元素金属性越强。例2：钾与水反应轻微爆炸，钠与水反应平缓，金属性：K>Na （3）与酸反应：反应越激烈、反应速率越大的金属性越强。（4）与盐反应： ①．发生置换反应时，反应物金属比生成物金属的活泼性强。例1：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu ?Fe > Cu ②．产物中有碱和氢气时，反应物金属比生成物碱中含有的金属的活泼性强。

规律探索性问题中考二轮专题复习：龙明腾普定第二中学数与式变化规律第一部分一、专题诠释通过观规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息逐渐成为中考数的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，学的热门考题。二．解题策略和解法精讲探索发现有关数学对象所具规律探索型问题是指在一定条件下，有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．。三、教法学法的选择运用教法：根据大纲和教材说明的要求，数学教学要体现创建问题情景，构建数学模型，探究结论和实践推行应用的宗旨出发，培养学生学会学习和体现学生的主体地位，在教学中我将利用探究法、观察法、猜想法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳出本节课要学习的内容。上述方法能使学生通过合作学习，小组成员互相启发，互相帮助，对不同智力水平、认知结构、思维方式、认知风格的学生实现互．补，达到共同提高的目的，加强了学生之间的横向交流和师生之间的纵向交流。

学法：在教师的引导、组织和合作下，以学生主动观察、类比，分组讨论的学习方法，通过步步探究地进行学习。这样就把课堂还给了学生，体现以学生为主体的目的，充分让学生感受课堂上的主人翁意识。四、教学手段采用多媒体课件教学。目的是丰富学生的感知对象，加大课程的信息量，促使他们能够积极参与生动、直观的数学活动，进一步培养学生对数学的好奇心和求知欲。三．考点精讲考点一：数与式变化规律通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。例题精

1 数学专题复习（一）：规律探索性问题 1．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（） A ．22n + B ．44n + C ．44n - D ．4n 2．有一列数12 34 251017 --，，，， …，那么第7个数是． 3．观察算式： 221.4135-=?；222.5237-=?；223.6339-=?224.74311-=?；………… 则第n （n 是正整数）个等式为________. 4、（2009年益阳市）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由个基础图形组成． - 5．观察下面的一列单项式：x ，22x -，3 4x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个式子为；第n 个式子为 6．观察下列一组数：21，43，65，87 ，…… ，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k 个数是． 7．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是． 8、如图，第10个图形白色纸片________张；⑵ 第n 个图案台有白色纸片________张． 9．如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________ 10．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________． 11． (2009年梅州市)如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n 幅图中共有个． 12、已知点A 、B 在数轴上对应的数如图 1，动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，以此类推，……点P 能够移动与A 、B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合，若不能，请说明理由。 13、已知等边三角形ABC 在数轴上的位置如图，点A 、C 对应的数分别为0和-1，将此三角形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则翻转2019次后，点C 所对应的数是多少呢？ 14、正方形ABCD 在数轴上的位置如图，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2018次后，数轴上数2018所对应的点是哪个点？第1个第2个第3个 …… … … 第1幅第2幅第3幅第n 幅第二轮复习资料第1个第2个第3个 (1) (2) (3) ……

怎样比较非金属性强弱的几条规律 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

一、比较非金属性强弱的九条依据【1】.元素在周期表中的相对位置 ①同周期元素，自左向右，元素的非金属性依次增强，如F＞O ＞N＞C＞B；Cl＞S＞P＞S i等。 ②同主族元素自上而下，非金属性依次减弱，如F＞Cl＞Br＞I；O＞S＞Se；N＞P＞As等。【2】.非金属单质与氢气化合的越容易，非金属性越强如F2、Cl2、Br2、I2与H2化合由易到难，所以非金属性F＞Cl＞Br＞I 【3】.气态氢化物的越稳定，非金属性越强如稳定性：HF＞H2O＞HCl＞NH3＞HBr＞HI＞H2S＞PH3，所以非金属性：F＞O＞Cl＞N＞Br＞I＞S＞P。【4】如酸性： HClO4＞H2SO4＞H3PO4＞H2CO3＞H4SiO4，则非金属性：Cl＞S＞P＞C＞Si。如2F2＋2H2O＝4HF＋O2↑；O2＋4HCl＝2H2O＋2Cl2（地康法制Cl2）；Cl2+2NaBr＝2NaCl+Br2；3Cl2＋2NH3＝N2＋6HCl；Cl2+H2S＝S＋2HCl。【6】.非金属单质对应阴离子的还原性越强，该非金属元素的非金属性越弱。电解时，在阳极先产生的单质为非金属性弱的单质。常见阴离子的还原性由强到弱的顺序是S2-＞I-＞Br-＞Cl-＞F-，则非金属性S＜I＜Br＜Cl＜F。【7】.与变价金属反应时，金属所呈价态越高，非金属性越强如Cu+Cl2 →CuCl2；2Cu+S→ Cu2S，说明非金属性Cl＞S。【8】.几种非金属同处于一种物质中，可用其化合价判断非金属性的强弱如HClO、HClO3中，氯元素显正价、氧元素显负价，说明氧的非金属性强于氯。【9】、能量：非金属元素原子得电子放热，放热越多离子越稳定，非金属越强。

一、金属性与金属活动性金属性是指气态金属原子失去电子（形成气态阳离子）能力的性质。我们常用电离能来表示原子失去电子的难易程度，一般说来，元素的电离能数值越大，它的金属性越弱。金属活动性则指在水溶液中（非固相或气相），金属原子失去电子（形成简单水合离子）能力的性质。它是以金属的标准电极电位为标准的，标准电极电位与原子的电离能、升华能、水合能等多种因素有关。可见“金属性”与“金属活动性”并非同一概念，一般来说，金属性强的元素，金属活动性越强，但两者有时也表现不一致。例如Cu和Zn、Na和Ca，金属性：Cu>Zn，Na>Ca；金属活动性：Zn>Cu，Ca>Na。二、金属性强弱的判断依据 1、依据金属活动顺序表（极少数除外）。位置越靠前，金属性越强。 2、常温下与水反应的难易程度。与水反应越容易，金属性越强。 3、常温下与酸反应的难易程度。与酸反应越容易，金属性越强。 4、金属与盐溶液间的置换反应。金属性强的金属能置换出金属性弱的金属。 5、金属阳离子的氧化性强弱（极少数除外）。阳离子的氧化性越强，对应金属的金属性越弱。 6、最高价氧化物对应水化物的碱性强弱。碱性越强，对应元素的金属性越强。 7、同周期中，从左向右，随核电荷数的增加，金属性减弱。同主族中，从上到下，随核电荷数的增加，金属性增强。 8、高温下与金属氧化物间的置换反应。金属性强的金属能置换出金属性弱的金属，如铝热反应。

三、非金属性非金属性是指非金属原子得到电子（形成阴离子）能力的性质。我们常用电子亲合能来表示原子得到电子的难易程度，一般说来，元素的电子亲合能越大，它的非金属性越强。四、非金属性强弱的判断依据 1、气态氢化物的稳定性。氢化物越稳定，则对应元素的非金属性越强。化合的条件，反应条件越容易。则对应元素的非金属性越强。 2、与H 2 3、与盐溶液之间的置换反应。非金属性强的单质能置换出非金属性弱的单质。 4、最高价氧化物对应水化物的酸性强弱（F除外）。酸性越强，对应元素的非金属性越强。 5、同周期中，从左向右，随核电荷数的增加，非金属性增强。同主族中，从上到下，随核电荷数的增加，非金属性减弱。 6、非金属的简单阴离子还原性的强弱。阴离子还原性越强，对应非金属单质的氧化性越弱。 7、与同一可变价金属反应，生成物中金属元素价态的高低。金属元素在该产物中价态越高，则说明该非金属元素的非金属性越强。

考二轮专题复习：第4课时规律探索性问题第一部分讲解部分一．专题诠释规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。二．解题策略和解法精讲规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．。三．考点精讲考点一：数与式变化规律通常根据给定一列数字、代数式、等式或者不等式，然后写出其中蕴含的一般规律，一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过比较各式子中相同的部分和不同的部分，找出各部分的特征，改写成要求的规律的形式。例1. 有一组数：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n （n 为正整数）个数为．分析：观察式子发现分子变化是奇数，分母是数的平方加1．根据规律求解即可．解答：解：；；；；；…； ∴第n （n 为正整数）个数为．点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题的规律为：分子变化是奇数，分母是数的平方加1．例2（2010广东汕头）阅读下列材料： 13,25579,,10172621211211?-= +23221521?-=+252311031?-=+272411741?-=+219251265+?-=2 21 1n n -+

初中数学规律性问题归纳 ?【教学目标】理解并掌握规律探究性问题的方法 ?【重点难点】理解并掌握规律探究性问题的方法 ?【基础知识】专题诠释规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。解题策略和解法精讲规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答． ?【例题讲解】（一）与数与式有关的规律探究性问题例 1 一组按规律排列的式子：－ _________ ，第 n 个式子是（n 为正整数）． b 20 b 2 a a b 52， 3n － b 8 b 11 b 3，b 4，? （ab ≠0），其中第 7 个式子是 aa ［解析］第 7个式子是－ b a 7，第 n 个式子是（－1）n a n .观察给出的一列数，发现这一列数的分母 a 的指数分别是 1、2、3、4、?，与这列数的项数相同，故第 7 个式子的分母是 a 7，第 n 个式子的分母是 a n ；这一列数的分子 b 的指数分别是 2、 5、8、11、?，这一组数首项为 2，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于 3，第 n 项应为 2＋3（n －1）＝3n －1.故第 7个式子的分子是 b 3× 7－ 1＝b 20，第 n 个式子的分子是 b 3n －1；特别要注意的是这列数字每一项的符号，它们的规律是奇数项为负，偶数项为正，故第 7 个式子的符号为 n 负，第 n 个式子的符号为（－1） . 例 2 小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪