【精品】PPT课件 从平面几何的发展看现代数学
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浅谈几何的发展历程71页PPT
浅谈几何的发展历程
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
从古典几何到现代几何概要45页PPT
从古典几何到现代几何概要
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰
《几何中的应用》课件
生物实验中的应用
总结词
几何在生物学实验中也有着重要的应用，主要涉及细胞结构和组织形态的描述。
详细描述
在生物学实验中，几何知识可以帮助我们描述细胞结构和组织形态。例如，在研 究细胞时，需要利用几何知识来描述细胞的大小、形状和排列方式；在研究植物 时，需要利用几何知识来描述植物的分支结构和生长规律。
天文地理中的应用
根据图形的形状
分为圆形、椭圆形、长方形、正方形 、菱形等。
几何图形的变换
01
02
03
04
平移变换
将图形在平面内沿某一方向移 动一定的距离。
旋转变换
将图形绕某一固定点旋转一定 的角度。
相似变换
通过缩放和旋转等操作，使图 形与原图形相似。
镜面对称变换
将图形关于某一平面进行对称 。
02
几何ATE A NEW ERA
《几何中的应用》PPT课件
• 几何基础概念 • 几何在实际生活中的应用 • 几何在科学实验中的应用 • 几何的发展历程与未来展望 • 几何的趣味问题与挑战
目录
CONTENTS
01
几何基础概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
化学实验中的应用
总结词
几何在化学实验中也有着重要的应用，主要涉及化学反应的微观结构和化学键的形成。
详细描述
在化学实验中，几何知识可以帮助我们理解分子结构、化学键的形成以及化学反应的机理。例如，在 研究分子轨道时，需要利用几何知识来描述分子中电子云的分布情况；在研究化学键的形成时，需要 利用几何知识来描述原子之间的距离和角度。
电子科技中的应用
在电子科技领域，几何学原理被 广泛应用于电路板的设计和制造 ，以确保其电气性能和可靠性。
[课件]几何的认识PPT
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几何的起源：
• 相传四千年前，由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。 在原始社会里，人 类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知 识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地 之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。 随着人类社会的不断发展，人们 对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰 富埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不 分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行 土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。 后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希 腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几 何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个 词一直沿用到今天。公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人 的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。1607 年，中国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次 介绍到中国。欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。学习的 几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。中国对几何学的研究也有悠久的历 史。在公元前一千年前，在中国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形 和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何 图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。在 《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四 弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖 冲之的圆周率也是著称世界的。还有中国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作 出了重大的贡献。 随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来 越丰富，研究的方面也越来越广阔。
演变从平面几何到立体几何
演变从平面几何到立体几何几何学是数学的一个重要分支，研究的是空间中的形状、大小、位置以及相互关系。
它可以分为平面几何和立体几何两个方面。
平面几何主要研究二维空间内的图形和性质，而立体几何则探究三维空间中的立体体积、表面积和形状特征。
两者之间存在着密不可分的联系和演变关系。
本文将从平面几何演变到立体几何的历程进行探讨。
一、平面几何的基础平面几何，即欧几里德几何，是几何学的基础学科。
它起源于古希腊，由古希腊数学家欧几里得整理出版的《几何原本》奠定了其基础。
平面几何研究了点、直线、线段、角等基本元素以及它们的相互关系和性质。
欧氏几何的基本特点是在二维平面上进行推理和证明，利用公理和定理论证出几何性质。
二、立体几何的发展随着几何学的不断发展，人们开始探究三维空间中物体的性质和关系，逐渐形成了立体几何这门学科。
立体几何最早起源于古埃及和古巴比伦文明，在建筑和测量方面有着广泛的应用。
随后，古希腊数学家阿基米德在立体几何方面做出了突出贡献，他研究了球、圆柱和圆锥等几何体的体积和表面积计算方法。
这些成果为立体几何的发展奠定了基础。
三、平面几何向立体几何的演变平面几何和立体几何具有内在的联系，平面上的图形可以通过加厚、拉伸等方式变成立体图形，也可以通过截面等操作将立体图形还原为平面图形。
因此，平面几何与立体几何之间存在着自然的过渡和联系。
1. 从二维到三维平面几何的基本图形包括点、线段、直线和角，而在立体几何中，这些基本元素可以进一步延伸为体积、表面积和立体角。
例如，一个平面图形如正方形可以加厚成一个立方体；一个圆可以拉伸成一个圆柱体等。
这种从平面到立体的变化将原本只存在于二维空间的图形赋予了三维的形态和特征。
2. 平面与立体的交互在几何学中，平面和直线是最基本的元素，而它们恰恰也是立体图形中的边界线和截面。
平面与立体之间的交互关系在几何学中扮演着重要角色。
例如，在计算一个三棱锥的体积时，可以通过将该三棱锥分解为几个平面图形（如三角形）来计算，进而得到最终的结果。
几何的回顾复习课件
03
非欧几里得几何
非欧几里得几何的概述
非欧几里得几何研究不同于欧几里得几何的新的 几何思想。
非欧几里得几何的起源和发展与物理学、天文学 、工程学等领域的需要密切相关。
非欧几里得几何在数学、物理学、工程学等领域 有广泛的应用。
非欧几里得几何的模型和性质
非欧几里得几何模型的基本元 素是点、直线和平面。
拓扑几何的应用
在物理学中的应用
拓扑结构在物理学中有着广泛的应用，例如量子场论中的拓扑结构、相对论中的 时空拓扑结构等。
在计算机科学中的应用
拓扑结构在计算机科学中也有着广泛的应用，例如计算机网络中的拓扑结构、计 算机图形学中的拓扑结构等。
05
微分几何
微分几何的概述
01
微分几何是一门研究曲线、曲面以及更高维度的流形性质的数 学学科。
17世纪法国数学家笛卡尔创立了解析几何，将 几何与代数相结合，为几何学的发展开辟了新 的道路。
拓扑学的诞生
19世纪中叶，德国数学家高斯、俄国数学家庞 加莱等人开创了拓扑学，研究几何对象的拓扑 性质。
几何在现代数学中的应用
微积分在几何中的应用
利用微积分可以研究曲线、曲面等几何对象的性质，解决了 许多重要的几何问题。
微分几何的发展趋势
微分几何的应用
微分几何是数学的一个重要分支，它主要研究曲线、 曲面和流形等几何对象在各种不同条件下的性质及其 应用。微分几何在物理学、计算机科学、生物学等多 个领域中都有着广泛的应用。
微分几何与其他分支的联系
微分几何与数学其他分支的联系也日益密切，其中最 具代表性的是微分几何与代数学的联系。微分几何可 以用来研究代数学中的一些问题，例如群表示论和线 性代数等，而代数学也可以用来研究微分几何中的一 些问题，例如微分方程和变分法等。
数学的ppt课件
计算思维培养
加强计算思维的培养，提 高学生的编程能力和解决 实际问题的能力。
THANKS
感谢观看
数学与物理学的交叉
研究物理现象背后的数学原理，如混沌理论、量子力学中的数学 结构等。
数学与生物学的交叉
研究生物系统的数学模型，如生态系统的稳定性、遗传算法等。
数学与计算机科学的交叉
研究计算机科学的数学基础，如算法设计、数据结构等。
人工智能与数学的关系
人工智能算法的数学基础
机器学习、深度学习等领域需要大量的数学 知识，如线性代数、概率论和统计学等。
工程学中的数学
总结词
数学在工程学中是实现设计、分析和优化的关键工具。
详细描述
在工程设计中，数学用于建立物理模型的数学方程，进行数值分析和优化。例如，在机械工程中，数学用于分析 力学性能、热传导和振动；在航空航天工程中，数学用于设计飞行器和卫星轨道，以及进行空气动力学分析。
经济学中的数学
总结词
数学在经济学中用于描述、预测和分析经济现象和趋势。
02
微分学主要研究函数的 变化率，包括极限理论 、导数、微分等概念。
03
积分学主要研究函数的 累积量，包括定积分和 不定积分等概念。
04
微积分在自然科学、工 程技术和经济学等领域 有广泛应用。
线性代数
线性代数是研究线性 方程组、向量空间和 矩阵等数学对象的学 科。
线性代数在计算机科 学、统计学和物理学 等领域有广泛应用。
立体几何
介绍三维空间中的点、线、面等基本概念，以及球体、圆柱体、圆锥体等基本 立体的性质和表面积计算方法。
概率与统计基础
概率论
介绍概率的基本概念、概率的加法定理、条件概率、独立事件等，以及概率在决 策中的应用。