流体力学第一章知识点
《大学物理》第一章 流体力学
R2 , r增大，v减小，r
R, v
0
流体力学
34
大学
四 泊肃叶公式
物理
2）求 Q
取面积元如图，则
dQ v(r) dS v(r)2 rdr
p1
F
S1
p2 S2
L
例1-2 注射器示意图
流体力学
20
大学
三 举例
物理
解：设针管为细流管，
在S1、S2两截面处应用 伯努利方程
F
S1 p1
p2 S2
p1
1 2
12
p2
1 2
22
L
Q
p1
p0
F S1
,
p2 p0 ,
S11 S22
p0
F S1
1
2
S22 S12
22
p0
1 2
2 2
解得 2
2FS1
物理
所有流体在流动时具有黏滞性，因此会有能量的 损耗。当能量损耗必须计时，将其作黏滞流体处理。
层流：当流体流速较小时，保 持分层流动，各流层之间只作 相对滑动，彼此不相混合。流 体的这种运动称为层流。 湍流：当黏滞流体流速较大时，容易产生径向流 动（垂直于管轴方向的速度分量），各流层相互 掺合，整个流体作无规则运动，称为湍流。
求 血液的雷诺数。
解由
R vd
得
R
103
45102 2 3.5 103
102
2649
人体大动脉血管内的血流为湍流。正常情况下，除心瓣膜附 近外，循环系统的其他部位不会有湍流。层流是平静的，没 有音响的。湍流有涡旋和震动，出现噪音。因此，在循环中 听到异常的噪音就应注意是什么原因引起的。
第一章 流体流动(wxs)
N [ p] 2 Pa m
第一节 流体静力学基本方程
第一章 流体力学基础
记：常见的压力单位及它们之间的换算关系 1atm =101325Pa=101.325kPa=0.1013MPa =10330kgf/m2=1.033kgf/cm2
=10.33mH2O =760mmHg
1at（工程大气压）= 1kgf/cm2 =9.81×104 N/m2(Pa) =10 mH2O =735.6 mmHg
稳定流动
不稳定流动
第二节 流体动力学基本方程
第一章 流体力学基础
二、流体稳定流动时的物料衡算——连续性方程(Continuity Equation) Ws1= Ws2 即 u1 A1ρ1 = u2 A2ρ2
3b 3a 1 2
若流体不可压缩ρ= 常数，则 uA = 常数
图 1-11
2 u1d12 u2d 2
第二节 流体动力学基本方程 二、稳定流动与不稳定流动
第一章 流体力学基础
按照流体流动时的流速以及其他和流动有关的物理量 （如压力、密度）是否随时间而变化，可将流体的流动分 成： 稳定流动(Steady flow )：流速以及其他和流动有关的 物理量不随时间而变的流动。 不稳定流动(Unsteady flow )：流速以及其他和流动有 关的物理量随时间而变的流动。
p2 p1 g（z1 z2） p1 gh
液面处压力
p0 p1
mg
与液面高度差
几点讨论：
p p0 gh
h z 1 z2
p2
（1） p0一定，h↑， p↑；
（2） p0改变，液面上的压力变化会传递到液体内部； （3） p0=0（绝对真空）， p = ρgh； （4）静止、连续的同一种流体（ρ为常数），处于同一水平 面（即 h 相等）则 p 相等，这就是等压面。
《流体力学与流体机械》最全知识点
Dρ ，而将气体视为可压缩流体。 = 0 ，∇⋅u = 0 ） Dt
4、粘性是流体反抗发生剪切变形的特性，粘性只有在流体质点之间具有相对运动时才表 现出来( τ = 0 ，能否说明是理想流体？ )。牛顿流体作一维层流流动时，其粘性内摩擦切应力 符合牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式） ： τ = µ du dy 。 µ 是表征流体动力特性的粘度，称为动 力粘度。ν 是表征流体运动特性的粘度（ ν = µ ρ ） ，称为运动粘度。 当温度升高时，液体的 粘性降低，而气体的粘性增大。 应用牛顿内摩擦定律做相关计算：平行和旋转缝隙内的剪切流动
等压面的两个重要特性： (1)在平衡的流体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直； (2)当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 5、流体静力学基本方程式： z +
p = c 或 p = p0 + ρ gh γ
适用条件：(1)质量力只有重力；(2)不可压缩流体。 6、液体的相对平衡 (1) 等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关）
u = u ( x, y , z , t ) ， p = p ( x, y, z, t )
在同一时刻，上述欧拉表达式就描绘出流动参数在流场中的分布情况。 2、欧拉法中速度的质点导数： a = Du ∂u ∂u ∂u ∂u ∂u = + u ⋅∇u = + ux + uy + uz Dt ∂t ∂t ∂x ∂y ∂z
《流体力学与流体机械》复习
《流体力学》部分 第一章 流体及其物理性质
1、流体是一种很容易发生剪切变形的物质，流动性是其主要特征。连续介质假定是为以 及流体的宏观机械运动而提出的一种流体模型。质点是构成宏观流体的最小单元，质点本身 的物理量可以进行观测。 2、单位体积流体所包含的质量称为密度 ρ ；重度 γ 是单位体积流体具有的重量， γ = ρ g 。 3、流体受压体积减小的性质称为压缩性；流体受热体积增大的性质称为膨胀性。液体的 可压缩性和膨胀性都比较小，气体的可压缩性和膨胀性都比较大，所以 ，通常可将其视为不 可压缩流体（
流体力学知识点
第一章流体流动§1.1.1、概述1、流体—液体和气体的总称。
流体具有三个特点①流动性，即抗剪抗张能力都很小。
②无固定形状，随容器的形状而变化。
③在外力作用下流体内部发生相对运动。
2、流体质点：含有大量分子的流体微团。
流体分子自由程<流体质点尺寸<设备大小，流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察对象。
3、流体连续性假设：假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。
连续性假设的目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律，这时，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可用连续函数的数学工具加以描述。
流体流动规律是本门课程的重要基础，这是因为:①流体的输送研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选择及所需功率的计算。
②压强、流速及流量的测量为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、流量及流速等一系列的参数进行测量，这些测量仪表的操作原理又多以流体的静止或流动规律为依据的。
③为强化设备提供适宜的流动条件化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下进行的。
设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。
因此，研究流体流动对寻找设备的强化途径具有重要意义。
本章将着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律，并运用这些原理及规律来分析和计算流体的输送问题。
第二节流体静力学方程流体静力学是研究流体在外力作用下处于平衡的规律。
本节只讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律。
§1.2.1流体的密度和比容1、流体的密度：单位体积的流体所具有的质量。
/m V ρ=∆∆当V ∆趋近于零时，/m V ∆∆的极限值为流体内部某点的密度，可以写成：0limV mVρ∆→∆=∆各种流体的密度可以从物理化学手册和有关资料中查得。
气体具有可压缩性及膨胀性，故其密度随温度及压强而变化，因此对气体密度必须标出其所处的状态。
从手册中查出的气体密度是某指定状态下的数值 ，应用时一定要换算到操作条件下的数值。
【学习】第一章流体力学基础
主题
西 1.2.2 流体静力学基本方程
安
交 • 讨论
大 （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
化 （2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 工 处处相等。压力相等的面称为等压面；
原 （3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力
理 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
理 力学方程可得：
流向
1
z1
2 z2
电
p 1g z1 R p 3
子
R
3
3
课
p 2g2z 0g R p 3
图 1-7
0
U 形压差计
件
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
安
上的应用
交 根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义
大
化 工
p 1 g 1 z p 2 g 2 z 0 gR
安
上的应用
交
大 思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读
化 数 R反映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1
z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
安 交
大 • 2．压差计
上的应用
化 （2）双液柱压差计
p1
p2
工
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
安
交 • 5.流动类型和雷诺数
大
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流的转变不仅与流速u
第一章 流体力学基础课件
2 p1 u12 p2 u2 ′ + z1 + = + z2 + + hw ρg 2 g ρg 2g
2010-9-11 第一章 流体力学基础 19
2 1
2 2
第三节 流体运动学和流体动力学
例1－5推导文丘利流量计的流量公式。
p1 υ p2 υ + = + ρg 2 g ρg 2 g
23
2010-9-11
第一章 流体力学基础
第六节 管道流动
一、流态与雷诺数 （一）层流和紊流 层流和紊流是两种不同性质的 流态。层流时，液体流速较低， 质点受粘性制约，不能随意运 动，粘性力起主导作用；紊流 时，液体流速较高，粘性的制 约作用减弱，惯性力起主导作 用。 （二）雷诺数 液体的流动状态可用雷诺数 来判别。
第一章 流体力学基础 6
第一节 工作介质 一般情况下，工作介质的可压缩性对液压系统性能影响不大， 但在高压下或研究系统动态性能及计算远距离操纵的液压机构 时，则必须予以考虑。 石油基液压油的体积模量与温度、压力有关：温度升高时， K值减小，在液压油正常工作温度范围内，K值会有5％～25％ 的变化；压力增加时，K值增大，但这种变化不呈线性关系， 当p＞3MPa时，K值基本上不再增大。 由于空气的可压缩性很大，因此当工作介质中有游离气泡时， K值将大大减小，且起始压力的影响明显增大。但是在液体内 游离气泡不可能完全避免，因此，一般建议石油基液压油 K的 取值为（0. 7～1. 4）×103MPa，且应采取措施尽量减少液压系 统工作介质中的游离空气的含量。
第三节 流体运动学和流体动力学
例1-8 图1-20所示为一锥阀，锥阀的锥角为2。 当液体在压力p下以流量q流经锥阀时，液流通过 阀口处的流速为υ2，出口压力为p2= 0。试求作用 在锥阀上的力的大小和方向。 对于图 a)
流体力学基本知识 ppt课件
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
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（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
第1章流体力学基本知识-PPT精品
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
流体力学知识点总结34011word版本
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B F f m =u u vv 2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体力学第一章
流体力学第一章第一部分流体力学第一章绪论【目的要求】通过本章课程的学习，掌握流体的主要物理性质，流体的分类及力学模型。
【重点】流体的重度、体积模量、粘滞性及牛顿内摩擦定律，连续介质模型。
【难点】牛顿内摩擦定律的理解和应用。
【本章课程的引入】流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。
【本章课程的内容】§1-1 流体力学的任务1.1 流体力学流体力学是力学的一个独立分支，是一门研究流体的平衡和流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。
流体力学所研究的基本规律，有两大组成部分。
一是关于流体平衡的规律，它研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系，这一部分称为流体静力学；二是关于流体运动的规律，它研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等，这一部分称为流体动力学。
流体力学在研究流体平衡和机械运动规律时，要应用物理学及理论力学中有关物理平衡及运动规律的原理，如力系平衡定理、动量定理、动能定理，等等。
因为流体在平衡或运动状态下，也同样遵循这些普遍的原理。
所以物理学和理论力学的知识是学习流体力学课程必要的基础。
目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体力学可分为以下三类：水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、水机等；土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防洪等1.2物质的三态 ---流体与固体的区别在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。
流体和固体的区别:从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。
固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。
流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。
液体和气体的区别：(1)气体易于压缩；而液体难于压缩；(2)液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。
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第一章 绪 论一、连续介质的概念将流体认为是充满其所占据空间无任何孔隙的质点所组成的连续体。
二、液体的主要物理性质（1）惯性、质量、密度（2）压缩性（热胀性）与表面张力特性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大的性质； 热胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小的性质。
1、对于液体液体的压缩性一般用压缩系数β来表示。
如对液体体积V ，密度ρ，压强增大dp ，密度增大ρd ， 压缩系数的定义：dpd ρρβ=压缩系数： dpV dV -=β 单位：N m /2弹性模量：dVdp Vd dp d dp E -====ρρρρβ1单位：2/m N热胀系数：dTV dV dTd =-=ρρα， 单位：1-T注：水的热胀性和压缩性非常小，一般可以忽略不计，在某些情况下才需要考虑：水击，热水采暖。
2、对于气体，气体的压缩性和热胀性比较显著。
服从理想气体状态方程：RT p =ρ适用范围：气体的长距离运输以及气体的高速流动中需要考虑气体的压缩性。
（3）粘滞性 dydu A T μτ==dtd dydu θ=（1）上式表明，速度梯度等于直角变形速度。
（3）μ——动力粘滞系数，单位：)/(2s m N ⋅，s Pa ⋅。
含义：单位速度梯度下的切应力。
表现粘滞力的动力性质。
ρμν/=——运动粘滞系数，单位：s cm /2（斯托克斯，St ）含义：单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
（4）流体的粘滞系数都会随着温度的变化而变化，但对压强的变化在一定范围内不敏感。
水和空气的粘滞系数随温度变化的规律是不同的，是因为粘滞性是分子间的吸引力和分子不规则热运动产生动量交换的结果。
（5）满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体（本书重点）；否则是非牛顿流体。
三、理想流体与实际流体模型不考虑粘性作用的流体，称为无粘性流体（或理想流体）。
四、质量力、表面力表面力：AP p A A ∆∆=→∆lim（压强），AT A A∆∆=→∆limτ（切应力）质量力：k Z j Y i X dmF d f++== 2/s m 第二章 流体静力学 第一节 流体静压强及其特性一、流体静压强的定义 A Pp aA ∆∆=→∆l i m二、流体静压强的特性（1） 流体静压强的方向是垂直指向受压面的（正压性）；（2） 流体静压强的无方向性：在同一点各方向的静压强大小与受压面方位无关。
),,(z y x f p =第二节 流体平衡微分方程一、流体平衡微分方程式及其积分0=∂∂-xp X ρ0=∂∂-y p Y ρ 流体平衡微分方程式，也称欧拉平衡方程0=∂∂-zp Z ρ它说明：流体处于平衡状态时，作用于流体上的质量力与压强递增率之间的关系。
()Z d z Y d y X d x dz zp dy yp dx xp dp ++=∂∂+∂∂+∂∂=ρ 积分形式二、等压面及其性质 （1）等压面是等势面 （2）等压面与质量力正交第三节 流体静压强的分布规律一、液体静压强的基本方程式1、水静力学基本方程： h p p γ+=0 C p z =+γ/2、基本概念：绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
以p '表示。
（不可负） 相对压强：当地同高程的大气压强a p 为零点起算的压强，称为，以p 表示。
（可正可负） 相对压强、绝对压强和大气压强的相互关系为：a p p p -'=。
当相对压强为正值时，称该压强为正压（即压力表读数），为负值时，称为负压。
负压的绝对值成为真空度（即为真空表读数），以v p 表示。
z 为该点的位置相对于基准面的高度，位置水头。
3、静压强分布图（1） 利用静压强基本方程 （2） 静压强特性（大小、方向） 4、点压强的计算 （1）找已知点压强 （2）找出等压面（3）由惊讶强基本方程逐步推求未知点压强5、作用在平面上的液体总压力 解析法：A p P c = Ay I y y c c c D +=图解法：Ω=b P 压心：查表计算6、作用在曲面上的液体总压力 x c x A h P γ= V P z γ= 22y x P P P +=xz P P arctan=α水平力：与平面静水总压力的求法同。
垂直力：压力体内水的总重。
压力体的画法：以曲面为底面，向自由液面（自由液面延长面）投影，曲面、铅锤面、自由液面所包围的水体为压力体。
压力体与水在同一侧为实压力体，铅锤分力方向向下。
反之，为虚压力体，铅锤分力方向向上。
第三章 一元流体动力学基础一、描述液体运动的两种方法：（1）定义：承袭固体力学的方法，把流场中流体看作是无数连续的质点所组成的质点系，如果能对每一指点的运动进行描述，那么整个流动就被完全确定了。
这种通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法，称为拉格朗日法。
()()()⎪⎭⎪⎬⎫===t c b a z z t c b a y y t c b a x x ,,,,,,,,,通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
()()()⎪⎭⎪⎬⎫===t z y x u u t z y x u u t z y x u u z z y y x x ,,,,,,,,,质点加速度=时间加速度+空间加速度 由流速非恒定性+流速不均匀性 三、欧拉法的基本概念恒定流：运动平衡的流动，流场中各点流速不随时间变化，压强、粘性力和惯性力也不随时间变化，这种流动称为恒定流动。
⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==z u u y u u x u u t u dtdu a z u u y u u x u u t u dt du a z u u y u u x u u t u dt du a zzzy zxz z z y zy yy x y yy x z x y x x x x x非恒定流：流速等物理量的空间分布与时间有关的流动称为非恒定流。
迹线：同一质点在不同所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。
流线：在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线称为流线。
流管：在流场内，取任意非流线的封闭曲线l 。
经此曲线上全部点作流线，这些流线组成的管状流面，称为流管。
流束：流管以内的流体，称为流束。
元流：当流束的过流断面无限小时，这根流束就称为是元流。
总流：将无数元流相加，这样的流动总体称为总流。
过流断面：处处垂直于总流中全部流线的断面，是总流的过流断面。
四、均匀流、急变流过流断面特征1、 均匀流：质点流速大小和方向均不变的流动叫均匀流动。
特点：流线相互平行；各条流线上的点流速相等，断面平均流速沿程不变；动水压强符合静水压强分布规律。
2、 急变流：流速沿流向变化显著的流动，急变流。
五、基本方程 1、连续性方程：()()()0=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂zu yu x u t z y x ρρρρ （一般形式）0=∂∂+∂∂+∂∂zu yu x u z y x （不可压缩流体）Q A v A v ==2211 或1221A A v v =3、 能量方程g u p z g u p z 2222222111++=++γγ理想流体元流能量方程212222211122-'+++=++l h gu p z gu p z γγ实际流体元流能量方程21222222111122-+++=++l h gv p z gv p z αγαγ实际液体恒定总流能量方程（1） 物理意义：单位重量流体的位能z ，压能γp，动能gv22。
位能+压能+动能=总的机械能（2） 几何意义：z 位置水头：断面对于选定基准面的高度。
表示单位重量的位置势能，单位位能。
γp压强水头：是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度。
压力作用所能提供给流体的能量，称为单位压能。
gu22流速水头：是以断面流速u 为初值的铅直上升射流所能达到的理论高度，表示单位重量的动能， 称为单位动能。
（3）应用条件及注意事项：（a ）方程的推导基于恒定流前提下，所以要求流速随时间变化缓慢，惯性力小。
（b ）方程的推导是以不可压流体为基础的。
它适用于液体和很多情况下的气体流动。
（流速小，压强变化小）（c ）方程的推导是将断面选在渐变流段。
（d ）方程的推导是在两断面间没有能量输入或输出的情况下提出的。
如果有能量出入，则应该在方程中加入能量的流动。
（e ）方程的推导是根据两断面间没有分流或合流的情况下求得的。
如果有这种情况，应该是分别建立能量方程说明问题。
（f ）由于方程的推导中用到了均匀流过流断面上的压强分布规律，因此，断面上的压强p 和位置高度z 必须取同一点的值。
（在管流出口处，断面上的压强都假定为大气压强，所以一般选择断面中心点作为写能量方程的代表点） (4)总水头线、测压管水头线的画法及其规律。
七、恒定总流的动量方程 ()∑=-F v v Q101202ααρ （力包括表面力、质量力、固体边界的反作用力）（1）动量方程是矢量方程，流速、作用力都有方向，与坐标一致为正，反之为负。
（2）方程式的左边为动量的改变量，一定是输出的动量减去输入的动量。
（3）选择好控制面，过流断面一定是均匀流或渐变流断面。
（4）待求的力的方向可先假定，计算结果为正则假定正确。
（5）动量方程只有一个方程，只能求解一个未知数，若方程中未知数多于一个时（外力），必须借助于能量方程或（和）连续性方程联合求解。
（6）动量方程的推导是在无流量汇入与流出条件下进行的，但它可以应用于有流量汇入与流出的情况。
八、恒定气流能量方程()()212221221122-++=--++l a p v p z z v p ργγρ 相对压强2122221122-++=+l p v p v p ρρ 简化总压线、势压线、位压线的画法及其规律第四章 流动阻力和能量损失 一、水头损失m l w h h h +=g vd l h l 22λ= 沿程损失计算的达西公式gvh m 22ζ= 局部损失。