不等式的秘密：只论前世，不计今生
舌华录
【置顶】《舌华录》简介Tag:欲知传闻趣佚事，且看舌华录中人Tag:晚明曹臣的《舌华录》，是曹臣采自近百种书籍后，选择而出的各类妙语，再经过曹臣分类整理，读来方便。
这类妙语分为慧、名、狂、豪、傲、冷、谐、谑、韵、俊、讽、讥、愤、凄等十八类，我个人觉得要比《菜根谭》好看，只可惜《菜根谭》名声太大，几乎成了晚明小品文的代表作，以致让很多人都不知道还有《舌华录》这本书，因此网络上也找不到全文，书店里也很难购到该书，让人感到遗憾。
以前，我就一直想把这本小书抄出来，另外再加点注释和自己的心得，然后放到网络上供大家阅读。
这样，也许就有更多的朋友可以知道。
只是个人时间精力有限，这项工作迟迟不能开始。
今年2007年，我终于下了决心要做这项工作。
有一点要说明，注释内容参考了部分字典、词典、辞典，还有部分官职、地名、人名等专类辞典，以及参考了前人的著作，不一一列出，只是为了简便，略而不举，并非有意掠美。
因为本人是业余时间做注，如有疏漏，还望指出，共同提高。
方雨楼是我笔名，因晚明小品多为散淡疏旷，故取“小楼一夜听春雨”与之对应。
1. 巧辨獐鹿Tag: 慧语第一王元泽数岁时，客有一獐一鹿同笼以献。
客问元泽：“何者是獐？何者是鹿？”元泽实未识，良久对曰：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。
”客大奇之。
①此条出自宋沈括《梦溪笔谈》。
②王元泽(1044 - 1076)：名雱（pāng），字元泽，王安石的儿子，后成为北宋学者。
今语体：王元泽很小的时候，有客人将一獐一鹿放在同一笼子中送给他，并问道：“哪个是獐？哪个是鹿？”元泽其实分不清獐与鹿，沉思了一会儿，他回答说：“獐边上的是鹿，鹿边上的是獐。
”王元泽机智的回答让客人非常惊讶。
雨楼评：王元泽用的是“模糊语言”策略。
手里还有一古一今两个例子，都说明，在一些特定的场合，模糊观念要比清晰观念更富有表现力。
一古：相传乾隆皇帝同刘墉等大臣登上城楼观景，恰巧有一人家出殡，抬着花轿走过城楼下。
乾隆就问刘墉：“刘爱卿，都说你聪明过人，现在我问问你，你说全国一年生多少人，死多少人？”刘墉答：“生一人，死十二人。
关于是非的句子
关于是非的句子1、很多时候我并不是非要你们给我打个电话、很多时候电话通了却没什么太多话题可说、只是我习惯了你们声音、不管说的是什么、只要能让我听到你们的声音、今天看到薄情两字、我想形容我最是贴切、我仅有的那一点情都用到了你们身上、怪不得现在我都是孤身一人、你们要负责!2、爱情使是非概念混淆不清；强烈的爱情和骄傲的野心都是没有疆界的。
3、那些是非让人心灰忍住崩溃再找路退即使无力面对就当成体会，泪转几回，真的不用管，谁的心里还住着谁。
4、在这人世间，有些路是非要单独一个人去面对，单独一个人去跋涉的，路再长再远，夜再黑再暗，也得独自默默地走下去。
5、是非天天有，不听自然无。
6、大丈夫行事，论是非，不论利害；论顺逆，不论成败；论万世，不论一生。
作者：黄宗义7、是非明于学习，名节源于党性，腐败止于正气。
8、从某种程度上说，人生不完满是常态，而圆满则是非常态，就如同“月圆为少月缺为多”道理是一样的。
如此理解世界和人生，那么我们就会很快变的通达起来，也逍遥自适多了，苦恼与晦暗也会随风而去了9、一个人如果不是真正有道德，就不可能真正有智慧。
精明和智慧是非常不同的两件事。
精明的人是精细考虑他自己利益的人；智慧的人是精细考虑他人利益的人。
作者：雪莱10、嘴是别人的，道是自己的。
舌是别人的，脚是自己的。
口水别人的，心是自己的。
是非别人的，世界自己的。
……郑播德……作者：郑播德11、夏日炎炎，夜短天长。
浓荫柳树，飘荡荡倒影入池塘。
湖中水潺潺响，岸边上三五知己，看晚霞似锦映夕阳。
熏风阵阵，荷莲吐芬芳，黄莺喧嚷，蝴蝶双飞过粉墙。
压住尘嚣堪称风雅，真不真假不假，真与假且自乘凉。
名利场中，游船来往。
是非坑内，无限风光。
忽听弄笙簧，三弦四胡琵琶音嘹亮，高低婉转好行腔。
作者：郭德纲12、每个人都要有工作和私生活的平衡，过于努力的工作，把自己累坏了，把家庭关系弄坏了，这是非常不值得的。
如果公司需要的话，我都会很好地工作。
作者：李开复13、爱，无关对错;情，无关是非。
2023数学名人名言_2
2023数学名人名言2023数学名人名言11、自然这一巨举是用数学符号写成的。
——伽里略2、整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。
——GD 伯克霍夫3、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥的话写作时，他是在胡说八道。
——AN怀德海4、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。
——JH京斯5、一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。
——库默6、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。
——维尔斯特拉斯7、想象比知识更重要。
——爱因斯坦8、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。
——D希尔伯特9、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。
但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。
——贝尔斯10、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。
——华罗庚11、数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的自然科学提供了无可置疑的的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。
——爱因斯坦12、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。
——高斯13、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。
——德摩根14、数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
——康扥尔15、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。
——A埃博16、数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。
——CF高斯17、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
——华罗庚18、数论是人类知识最古老的一个分支，然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。
——史密斯19、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
——L克隆内克20、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。
数学歌词_数学情书_数学哲理
数学歌词1.数学的供养(配乐：爱的供养)2.爱在西元前数学版：数学版一、数学版二、数学版三、统计版3.月亮之上4.青花瓷之高数版5.兰亭序之高数版6.七里香之高数版7.双截棍之高数版8.说好幸福呢9.数学情歌10.魏如萱：我不是数学家11.悲伤的双曲线12.数学脑袋13.数学系14. 数学美15.数学是你，数学是我16.经典数学情诗一首17.孤独的根号三18.思念19.你是一道数学题20.数学分析告诉我们什么21.爱情中的数学（哲理）22.我爱数学（标准数学情书）23.拉格朗日下有条数学分溪1.数学的供养(配乐：爱的供养)把你捧在手上，对着你迷惘写下N个次方，我为你痴狂，不求荡气回肠，只求算一场，算到最后受了伤，结果那么长。
我用了N天N夜来将你供养，只期盼你停住函数的增长，请赐予我无限化简计算的力量，让我不用对圆锥曲线，久久地观想。
把你放在空间，牵起了红线，默默构建平面，描绘你的脸，鼻唇垂直相间，焦点是眉眼累了枕一堆概念，在梦里分辨。
我用了N天N夜来将你供养，只期盼你停住函数的增长，请赐予我无限化简计算的力量，让我不用对圆锥曲线，久久地观想。
我用了N天N夜来将你供养，只期盼你放开几何的阻挡，题海中飘荡着你那抽象的摸样，一回头发现早已踏过了稿纸万丈。
2.爱在西元前数学版数学版一：欧几里德留下了下了几何原本传抄在雪白的羊皮纸上距今已有两千三百多年阿波罗尼生于帕加，凝视着永恒的圆锥曲线丢番图却在静静的欣赏不定方程的解微分级数离散收敛是谁的发现？喜欢你在连续之中逼近我的极限经过剑桥三一学院我以牛顿之名许愿思念就像傅利叶级数一样蔓延当空间只剩下拓扑的语言映射就成了永垂不朽的诗篇我给你的爱写在西元前深埋在康托尔集合里面用超越数去超越永远那没有尽头的无穷一切又重现数学版二：芝诺作出阿克琉斯追不上乌龟的妄言,宣告无穷概念的诞生距今已有两千三百多年.欧几里德几何,天才的孜孜不倦,用演绎归纳划出逻辑的光辉极值点.极限,变换,完备,收敛,是谁的发现?喜欢在希尔伯特空间你只属于我的那颗不动点.经过剑桥三一学院,我以牛顿莱不尼兹之名许愿,思念象傅立叶级数展开般的蔓延.当分析只剩下ε-N语言,康托尔连续统假设就成了永垂不朽的诗篇.我给你的爱嵌入在黎曼微分流形里面,隔一个世纪再一次发现高斯绝妙定理依然光芒耀眼. 我给你的爱写在歌德巴赫猜想里面,用费尔马大定理刻下了永远,那一仿射不变的经典,不会再重现.我感到很疲倦,慢慢发散到无穷远,害怕再也不能收敛到你身边.数学版三多元函数突破了横纵坐标的局限穿过了垂直的Z轴扩展到三维立体空间里面你在曲线前凝视方程的字眼我却在旁焦头烂额忙着初等函数的换元单调间断凹凸拐点是谁的判断喜欢在夹逼定理后你只属于我的那极限经过无穷级数的计算我以欧拉之名许愿思念想正余弦函数般蔓延当微分方程只剩下未知的概念通解就成了永恒不变的诗篇我给你的爱写在求导前深埋在极限定义连续里面洛必达法则后发现所求的结果依然清晰可见我给你的爱写在积分前深埋在几何区域面积里面用二次曲面写下了永远那些极坐标代换的经典一切又重演我感到很疲倦思路少的好可怜害怕再也不能无限接近到你身边统计版埃德蒙哈雷撰写了生命表文献刻在精算学的字典距今已经三百一十多年你在骰子前思考随机的事件高斯却在静静欣赏正态分布的曲线抽样描述回归多元是谁的发现喜欢计算结果之中p值很小的画面经过费舍尔的身边我以尼曼之名许愿思念像结构方程一样的漫延当数据只剩下秩的语言非参就成了永垂不朽的诗篇我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面几十步差分后相关性检验自回归的痕迹依然清晰可见我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面用遍历性质刻下了永远那一提前千年的预言一切又重演sas,R,S,VB是谁的软件喜欢输出结果之中系数显著的画面经过库兹尼茨身边我以泊松之名许愿思念像路经分析一样的漫延当变量只剩下重叠的表现因子就成了永垂不朽的诗篇我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面几十步差分后相关性检验自回归的痕迹依然清晰可见我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面用遍历性质刻下了永远那一提前千年的预言一切又重演购买力平价很危险离实施还很远恐怕再也不能编到国核里面我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面几十步差分后相关性检验自回归的痕迹依然清晰可见我给你的爱写在西元前深埋在时间序列分析里面用遍历性质刻下了永远那一提前千年的预言爱在西元前3.月亮之上拉格朗日，傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞。
关于春秋的句子
关于春秋的句子1、安然的度过一世春秋，浑噩自知。
2、请牢牢站在我身边，度春秋暖风尘。
3、我的父亲是个地地道道的庄稼人，日出而作，日落而息，脸朝黄土背朝天的过了50多个春秋。
除了务农之外，父亲在事业上几乎没有任何建树；那几亩薄地成了他最亲近的伙伴，农耕是他这大半辈子工作的全部。
4、一树梨花一溪月，月光下的城，城下的月光，灯下的人，人眼里的花，嵌着的何止是一把苍凉?暮色倾城，时光洒了娇，时光滑过了无数个春秋与冬夏，于是，我们偶尔会忘记会忘了，时光它不想长大。
5、朱熹不从一字褒贬中解经，而从具体史实中体会《春秋》义理。
同时，他将义理贯穿于《春秋》史事之中，并将义理作为史书写作的指导原则。
6、剪一段流光，岁月指尖淌，叹息悠长。
书一纸荒唐，红楼碎鸳鸯，凝眉惆伥。
记一首西厢，三月醉人肠，不续断章。
守一半东墙，短笛声悠扬，折柳灞上。
品一杯茗香，马蹄惊西窗，江湖相忘。
锁一院清幽，凝眸对闲愁，落叶依旧。
酌一盏花酒，相思舞水袖，摇扇风流。
说一段春秋，血染宫墙柳，争霸不休。
看一路杀伐，打马仗天涯，长剑浣花。
品一曲牵挂，采薇卸银甲，素簪绾发。
7、人生虽只有几十春秋，但它决不是梦一般的幻灭，而是有着无穷可歌可颂的深长意义的；附和真理，生命便会得到永生。
作者：泰戈尔8、二我用世间所有的路倒退为了今生遇见你我在前世早已留有余地我坐在菩提树下默默不语你和我之间仅仅隔着一场梦没有谁能够解梦解梦的是风嫩芽飞絮春秋轮回谁的宝剑能气贯长虹清晨怀揣着经文超度草木诞辰之日从铁碗延伸到剑锋饱受哀悼到底谁配这言归正传前世今生患得患失从哪来回哪去月亮照回湖心野鹤奔向闲云我步入你一场大雪便封住了世间万物用一朵莲花商量我们的来世再用一生的时间奔向对方游山归来世道人心已变了千年远处寒山轻舟作者：仓央嘉措9、狼烟烈，铁蹄四躏，故土梦强弩劲箭中破灭;他乡月，夜夜难寐，红烛泪夜冷锋寒里轻垂。
走马天涯，知己难觅，筑音待和，拔剑舞秋月;干戈又起，风卷花残，忠信礼义，一剑挑宫阙。
名著小说好段摘抄160句
名著小说好段摘抄160句在日常的学习、工作、生活中，大家都对那些朗朗上口的句子很是熟悉吧，句子是由词或词组构成的，是具有一定语调并表达一个完整意思的语言运用单位。
那什么样的句子才算得上是经典呢?以下是小编整理的名著小说好段摘抄160句，欢迎大家分享。
1、你大概误会大学文凭是世界之匙，开启顺风顺水之门，这并不正确。
读书目的是进修学问，拓阔胸襟。
人生所有烦恼会不多不少永远追随，只不过学识涵养可以使一个人更加理智冷静地分析处理这些难题而已。
《花常好月常圆人长久》2、凡事想别人感激，那是必然要失望的。
《故园》3、如果爱一个人，千万不要与他同居或是结婚。
维持一个辽阔的距离，偶遇，可以爱慕的目光致敬，轻俏温柔，不着边际地问：好吗?一年一次已经足够。
《绝对是个梦》4、在各种事物的常理中，爱情是无法改变和阻挡的，因为就本性而言，爱只会自行消亡，任何计谋都难以使它逆转。
《十日谈》5、亲爱的艾妮斯，我出国，为了爱你，我留在国外，为了爱你，我回国，也是为了爱你!《大卫科波菲尔》6、如此情深，却难以启齿。
原来你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来，甜言蜜语，多数说给不相干的人听。
《她的二三事》7、做一个女人要做得像一副画，不要做一件衣裳，被男人试完了又试，却没人买，试残了旧了，五折抛售还有困难。
《喜宝》8、当格里高萨姆莎从烦躁不安的梦中醒来时，发现他在床上变成了一个巨大的跳蚤。
《变形记》9、人与人之间，最可痛心的事莫过于在你认为理应获得善意和友谊的地方，却遭受了烦扰和损害。
《巨人传》10、若要生活愉快非得把自己先踩成一块地毯不可，否则总有人来替天行道，挫你的锐气，与其待别人动手，不如自己先打嘴巴，总之将本身毁谤得一钱不值，别人的气也就平了，也不妒忌了。
《我的前半生》11、两个人的适配是一种内心感觉，而不是一种视觉，千万不要因满足视觉而忽视感觉。
《花常好月常圆人长久》12、美德犹如名香，经燃烧或压榨而其香愈烈，盖幸运最能显露恶德而厄运最能显露美德。
关于轻率的句子
关于轻率的句子1、轻率和疏忽所造成的祸患不相上下。
有许多青年人之所以失败，就是败在做事轻率这一点上。
作者：比尔盖茨2、再也没有比轻率更像无知的了。
作者：王尔德3、一次专心学习胜过百次囫囵吞枣；一次深思熟虑胜过百次轻率行动；一次真诚相助胜过百次怜悯同情；一次见义勇为胜过百次豪言壮语！4、自信不是轻率高傲的狂言，它是执着坚韧下的智慧与力量。
5、轻率的玩弄恋爱正如玩火一样，随时有的危险。
如果说恋爱是甜美的酒浆，但随便乱喝，也会变成烈性的毒汁。
6、凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不足信的。
作者：爱因斯坦7、不要轻率地把儿童的淘气行为宣布为蓄意破坏的行为，不要把儿童的马虎大意称之为懒惰，不要把儿童的健忘称之为玩忽职守。
要懂得儿童的淘气行为、马虎大意、健忘――这些情况过去有，现在有，以后永远都会有。
对于这一切要谅解，不要急于求成，要不厌其烦地巧妙地加以纠正和引导。
企图骤然改变儿童身上的某种缺点，而且还要借助集体的力量去强行改变，这就会改变儿童对你的信任。
你对儿童疏远之后，儿童便开始为了自卫而变得倔强，故意（而不是恶意！）不听话，任性，故意去做违背你的意见和要求的事。
所有这一切均发生在儿童对你的信任出现裂缝的时候。
（第一卷816作者：苏霍姆林斯基出处：《培养集体的方法》）8、道德行为训练，不是通过语言影响，而是让儿童练习良好道德行为，克服懒惰、轻率、不守纪律、颓废等不良行为。
作者：夸美纽斯9、有胆气的人是不惊慌的人，有勇气的人是考虑到危险而不退缩的人；在危险中仍然保持他的勇气的人是勇敢的，轻率的人则是莽撞的，他敢于去冒险是因为他不知道危险。
作者：康德10、我的轻率，你的草率，一个重重的摔!11、创世主不管怎样管束男人们的官能，但是他们的欲望总还是要求从女人的官能中得到他们的一切满足。
倘若一个女人轻率地把自己的肉体委身给他们，他们知道报以弱薄的酬谢，并且装得他们完全没有过错，问心无愧。
作者：茨威格12、能让内心保持宁静的人，才是最有力量的人。
丰子恺经典语录20句 不乱于心 不困于情 不畏将来 不念过往
丰子恺（1898---1975），浙江嘉兴人，散文家、画家、文学家、美术与音乐教育家。
主要作品有《缘缘堂随笔》，画集《子恺漫画》。
师从弘一法师李叔同，以中西融合的画法创作漫画以及散文而著名。
1.走正确的路，放无心的手，结有道之朋，断无义之友。
饮清净之茶，戒色花之酒，开方便之门，闭是非之口。
2.不乱于心，不困于情，不畏将来，不念过往，如此，安好。
深谋若谷，深交若水，深明大义，深悉小节，已然，静舒。
善宽以怀，善感以恩，善博以浪，善精以业，这般，最佳。
勿感于时，勿伤于怀，勿耽美色，勿沉虚妄，从今，进取。
无愧于天，无愧于地，无怍于人，无惧于鬼，这样，人生。
3.你若爱，生活哪里都可爱。
你若恨，生活哪里都可恨。
你若感恩，处处可感恩。
你若成长，事事可成长。
不是世界选择了你，是你选择了这个世界。
既然无处可躲，不如傻乐。
既然无处可逃，不如喜悦。
既然没有净土，不如静心。
既然没有如愿，不如释然。
4.心小了，所有的小事就大了；心大了，所有的大事都小了；看淡世事沧桑，内心安然无恙。
5.凡事顺其自然；遇事处之泰然；得意之时淡然；失意之时坦然；艰辛曲折必然；历经沧桑悟然。
6.大事难事，看担当；逆境顺境，看胸襟；是喜是怒，看涵养；有舍有得，看智慧；是成是败，看坚持。
7.有些动物主要是皮值钱，譬如狐狸；有些动物主要是肉值钱，譬如牛；有些动物主要是骨头值钱，譬如人。
8.有人帮你，是你的幸运；无人帮你，是公正的命运；没有人该为你做什么，因为生命是你自己的，你得对自己负责。
9.山水间的生活，因为需要不便而菜根更香，豆腐更肥。
因为寂寥而邻人更亲。
10.人们谈话的时候，往往言来语去，顾虑周至，防卫严密，用意深刻，同下棋一样。
我觉得太紧张，太可怕了，只得默默不语。
11.原来一切众生，本是同根，凡属血气，皆有同感。
12.数千万光年中的七尺之躯，与无穷浩劫中的数十年，叫做“人生”。
13.天地万物，没有一件逃得出荣枯，盛衰，生灭，有无之理。
14.我要求孩子们的举止同我自己一样，何其乖谬！15.不抗争而活是羞耻的，不抗争而死是怯弱的。
关于薄情的句子
关于薄情的句子1、夜凉如水，谁为我化青灯一座，让我看清那人倚门独望千年幽火;纸薄情重，谁为我执一息幽火，我便在门里独望他背影，等他回眸。
作者：陈年疚出处：无妨2、泪咽更无声，止向从前悔薄情。
凭仗丹青重省识，盈盈，一片伤心画不成。
别语忒分明，午夜鹣鹣梦早醒。
卿自早醒侬自梦，更更，泣尽风前夜雨铃。
作者：纳兰性德3、硫酸铜晶体迅速溶入水中，划出一道道天蓝轨迹。
美丽的东西往往有害。
这种澄明迷人的颜色接近弗朗西斯的虹膜，又神秘又薄情。
作者：朝颜出处：阿斯巴甜4、薄情转是多情累，曲曲柔肠碎。
作者：纳兰容若出处：虞美人5、爱，不等于喜欢，爱，不等于认识。
爱，其实是很多不喜欢、不认识、不沟通的借口。
因为有爱，所以正常的沟通仿佛可以不必了。
6、置身凡尘外，一举筹，叹这俗世苍凉。
踏步红尘中，未挽卿，笑这美人薄情。
7、爱一个人常是一串奇怪的矛盾，你会依他如父，却又怜他如子；尊他如兄，又复宠他如弟；想师事他，跟他学，却又想教导他把他俘虏成自己的徒弟；亲他如友，又复气他如仇；希望成为他的女皇，他唯一的女主人，却又甘心做他的小丫鬟小女奴。
8、生性并不薄情的人，在行动上做得跟薄情一样，是最冤枉的、犯不着的。
正如一个并不调皮的人耍调皮而结果反而吃亏，一个道理。
作者：傅雷9、就算有一天，你们必须踏上各自不同的道路，也绝不会有什么薄情或是寂寞的事，因为一定会有让你能继续下去的事物=)作者：今日子出处：水果篮子10、“这真是个不公平的世界，薄情的走得毫无牵挂，放不下的玩命地等。
”11、经过破灭而恢复的朴素才是真的。
过去已留在过去的世界，我一个人上路，渐渐走到现在的位置。
没有欲求的爱，净化得不像人的世界，可这是真的。
你要相信，我期待与你成就的爱，不是推你跌入深渊，不要看你遍体鳞伤。
我要你壮，比认识我之前更壮。
爱即灵修。
12、这不是一座青年人理想的城，所以这城市也盛产浪子，他们打包离开，胸怀远方面带笑容，对于留在这里的过去，他们背叛的毫无悔意毫无愧意。
林徽因经典语录_5
林徽因经典语录林徽因经典语录11)我相信我爱你。
依然。
始终。
永远。
2)也许爱情只是因为寂寞。
需要找一个人来爱。
即使没有任何结局。
3)会过去的，就会过去的。
我们的痛苦，我们的悲伤，我们的负罪。
4)当一个女子在看天空的时候，她并不想寻找什么。
她只是寂寞。
5)如果有过幸福。
幸福只是瞬间的片断，一小段一小段。
6)缘分叵测，我们无从得知下一刻会发生一些什么。
7)手指不会动了，眼泪不会流了，时间不会走了。
8)该笑的时候没有快乐，该哭泣的时候没有眼泪，该相信的时候没有诺言。
9)从没有人说过八月什么话，夏天过去了，也不到秋天。
10)消沉，慈净——那一天一闪冷焰，一叶无声的坠地，仅证明了智慧寂寞，孤零的终会死在风前!11)现在连秋云黄叶又已失落去辽远里，剩下灰色的长空一片透彻的寂寞，你忍听冷风独语?12)天是昨夜雨洗过的，山岗照着太阳又留一片影;羊跟着放羊的转进村庄，一大棵树荫下罩着井，又像是心!13)任何东西都可被替代。
爱情，往事，记忆，失望，时间都可以被替代。
但是你不能无力自拔。
14)那些美丽的小鱼，它们睡觉的时候也睁着眼睛。
不需要爱情，亦从不哭泣。
它们是我的榜样。
15)答案很长，我准备用一生的时间来回答，你准备要听了吗?16)人间的季候永远不断在转变，春时你留下多处残红，翩然辞别，本不想回来时同谁叹息秋天!17)昨天又昨天，美还逃不出时间的威严;相信这里睡眠着最美丽的，骸骨，一丝魂魄月边留念，——菩提树下清荫则是去年!18)从没有人说过八月什么话，夏天过去了，也不到秋天。
19)我没有时间盘问自己的胸怀。
20)消沉，慈净——那一天一闪冷焰，一叶无声的坠地，仅证明了智慧寂寞，孤零的终会死在风前!21)现在连秋云黄叶又已失落去辽远里，剩下灰色的长空一片透彻的寂寞，你忍听冷风独语?22)对于三十岁以后的人来说，十年八年不过是指缝间的事，而对于年轻人而言，三年五年就可以是一生一世。
23)清泉底浮动，泛流到水面上，灿烂，分散!24)一串一串明珠大小闪着光亮，迸出天真!25)因为懂得，所以慈悲。
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不等式的秘密：只论前世，不计今生从古至今，'比较'都是人类生活中必不可少的部分。
有了比较，就有了像 '多、少、一样'等用于描述物体间数量关系的词语，这些词语抽象到数学中，就是我们从小学就熟知的'大于、小于、相等'（其中'大于和小于'我们称之为不等关系）。
不等关系与不等式“比较”如果总停留在'多与少'，那生活就永远是一个模糊的概念。
但人类文明是在不断进步的，从定性到定量是必然。
首先是一、二等数字的引入，然后是数的概念形成，数学中的不等关系变得更清晰了，人们可以借助数来表达物体间的数量关系。
如上图中，苹果个数的大小关系的本质蕴含在不等式中：2<6（少）,6=6（相等）,6>2（多）.这是单一的、独立存在的不等关系。
17世纪，伽利略引入函数的概念以后，数学家们使用函数来描述两个变量间的关系y=f(x),函数所体现的是'等量关系'。
另一方面，为了处理函数值域的上下界等问题，也有数学家开始使用表达式来描述常量、变量内部及变量间的一类'不等关系'，这样的表达式通常用符号'>'或'<'连结（如|x|>0），现在我们称之为不等式。
早期的'不等式'由于早期的数学并没有函数的概念、也没有形成'>'或'<'等符号，因此当时的不等式都是以文字来表述、使用'不足''超过'等词语体现的，也有部分不等式是后人根据早期数学家发现的等量关系去掉某些部分得到的。
（一）.圆周率π的近似值阿基米德（Archimedes，前287—前212年）使用'穷竭法'计算圆周率π的近似值是早期不等式运用的典型。
阿基米德从圆的内接和外接正六边形出发，逐步对边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。
阿基米德求出圆周率的下界和上界分别为223/71和22/7，并取它们的平均值3.141851为圆周率的近似值。
从方法上，'逼近思想'在一定程度上就是不等式思维的体现，从结果上看，π的近似值223/71<π<22/7 本身就是一个不等式（尽管阿基米德没有用真正的不等式表示）。
因此，是否可以这么说——阿基米德是第一个清晰使用并记录不等式的人。
（二）.无理平方根的近似计算另一个运用不等式求近似值的例子是开平方。
早在公元1世纪，古希腊著名数学家就运用'平方根倍位法'来求无理平方根的近似解。
在运用海伦公式求三角形面积时，经常会遇到类似求√720的解，海伦采用了下面的方法：另外，这一类公式在我国古代（名曰：'不加借算'）、古印度及古阿拉伯等国家很早都被广泛使用.其原理，都是运用不等式找上界或下界，通过重复的不等式运算（迭代）得到平方根的近似值。
（三）三角不等式毕达哥拉斯以后的古希腊数学，主要以几何为数学的基础。
因此，下一个早期出现的不等式是几何的，而且我们再熟悉不过，它以文字的形式出现在欧几里得（Euclid，约前330年-前 275年）的数学巨著《几何原本》（第一卷命题20）中——'三角形的两边之和大于第三边'。
用不等式符号表述为：'在边长分别a,b,c三角形中，恒有a+b>c.'.这是一个显而易见的结论，在几何学中的重要性也毋庸置疑。
在解析几何被发现以后，三角形不等式更是被赋予了向量表示和坐标表示。
（四）基本不等式的两个等价形式《几何原本》还赋予了另一个重要的不等式以几何意义，当然，也许这并不是欧几里得本人的意愿，但是后人还是把第一次阐述并证明二维基本不等式（AM-GM）的功劳归功于他。
，从《几何原本》第二卷命题五可以看出，欧几里得阐述并证明了以下等式：如果我们将正方形LEGH的面积略去，便得到二维形式的AM-GM不等式：与欧几里得《几何原本》中的记载有异曲同工之妙，我国古代三国时期著名数学家赵爽在给《周髀算经》作注时，创制了一幅'勾股圆方图'（赵爽弦图），用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。
如图，以弦为边的正方形的面积等于四个直角三角形（朱实）的面积加上以股减去勾为边的正方形（黄实）的面积。
即，如果我们去掉'黄实'部分面积，也可得到基本不等式的变形——重要不等式：当然这里的a和b都是正数（边长不能为负数）。
尽管基本不等式被'发现'的时间较早，但是在很长一段时间内它并未引起数学家们的注意和重视，下一个重要突破由麦克劳林（Maclaurin，1698-1746）给出。
麦克劳林在1729年，根据插值和对称不等式相关知识，构造了以下的著名不等式——麦克劳林不等式：这个不等式链的神奇之处在于，它包含了基本不等式，而且AM 不等式在其最左边，GM不等式在其最后右边.下面是当n=4时候的麦克劳林不等式.麦克劳林不等式基于对称不等式，无论之于式子的对称性、和谐性、简洁性，还是不等式的实用性，都具有较高的数学欣赏性和自然美感。
但是也有遗憾，基本不等式有一个拓展的不等式链——均值不等式，麦克劳林不等式并不能包含平方平均数和调和平均数。
于是，再过了一个多世纪，德国数学家赫尔德(Hölder,1859-1937)通过'赫尔德均值'定义下的'广义均值不等式'弥补了这一遗憾。
（五）伯努利不等式另一个早期不等式是'伯努利不等式'，它由雅各布（Jacob Bernoulli，1655-1705）在1689年的文章'Positiones Arithmeticae de Seriebus Infinitis'中首次发表，并多次使用该不等式进行证明。
'伯努利不等式'在高中数学中仍然占有较高的地位，人们对伯努利家族的崇拜、以及历史的演变使得对这个不等式的发现深信不疑。
但是它也可能被张冠李戴了，根据1963年Hofmann的最新研究，'伯努利不等式'的发明权应该归属于斯鲁兹(Sluze,1622-1685),因为在Mesolabum(1668)中，他引入了不等式链：如果我们将各项叠乘，可以轻松得到伯努利不等式。
当然，这样的发现是间接的，而伯努利的不同之处在于直接给出了不等式。
（六）柯西不等式柯西不等式，严格意义上说，应该叫做【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨（Cauchy-Bunyakovskii-Schwarz）不等式】，名字听起来既长又奇怪.他首先由法国数学家柯西在Cours d'analyse de l´Ecole Royal Polytechnique（1821）中以注释的形式给出柯西不等式（离散）的简单形式，及特殊情况的证明。
接着，柯西的学生布尼亚科夫斯基在1859年的论文中，给出了柯西不等式的积分形式。
施瓦茨(Schwarz ，1843-1921)在d ¨Uber ein die fl¨achen kleinsten fl¨acheninhalts betreffendes problem der variationsrechnung（1888年）中，给出了柯西不等式积分形式的严格证明.不等式的符号表示我们都知道，在17世纪，有2个重要的不等号的符号表示，即英国数学家奥特雷德（Oughtred，1574-1660）的，，以及英国哈里奥特(Harriot，1560–1621)的'<'或'>'。
但在接下来的1个多世纪，由于Oughtred的Clavis Mathematicae比Harriot的代数作品更受欢迎，因此，明显人们更多地使用Oughtred 的不等符号。
但为什么今天我们最终选择了'<'和'>'呢？可能有这样的一些原因：一、Oughtred在自己的部分作品用也使用了这个不等符号，要知道，Oughtred的作品广受欢迎，而他自己并没有坚定的使用自己的符号，是否也觉得自己的符号写起来不方便呢？二、19-20世纪包括Cajori (1859-1930) 在内的数学家发文关注到了，Oughtred不等符号书写的困难，这对Oughtred的符号使用时具有负面引导性的。
当然，笔者觉得，如果把这两类符号给小学生选择，他们依然会选择'<'和'>'，数学应该尽可能的书写简洁。
接下来的一个重要符号由18世纪数学家给出， 1734年,法国测量员布格(Bouguer，1698 - 1758)给出了符号'≤' 和' ≥'，并沿用至今。
作为数学概念的不等式前文介绍了许多重要的不等式，它们分布在几千年的数学文明之中，纵然17世纪就已经有了不等式的符号表示，数学们也尝试用数学家的名字来命名不等式，但直到20世纪，不等式知识都是零散的、不严谨的。
数学家们只是把它作为一个解决问题时需要的工具，在极限等模块中大量使用，即使像柯西这样的数学大咖，也没有从一个系统性的角度来研究不等式。
直到1934年，第一本研究不等式的书籍——哈代-李兹伍德-波利亚合著的《不等式（Inequalities）》问世，才让不等式正式走向数学舞台的台前。
同时，哈代（Hardy，1877-1947）还作为the Journal of the London Mathematical Society杂志的创始人，这个杂志为不等式的相关论文发表提供了便利。
为此，哈代被誉为'the father of the Discipline of Inequalities'.《不等式（Inequalities）》的发表，似开了闸的水库，让不等式这个被禁锢了千年的数学之子喷涌而出，自此一发而不可收拾。
不等式从数学中脱颖而出，第一次作为独立的数学概念（甚至学科）而存在，直至今日，都在数学中扮演了重要角色，也成为各类数学竞赛的'宠儿'。