光学竞赛篇
高中物理竞赛讲义 几何光学
专题十五 几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。
二、折射率1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。
2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。
三、发生全反射的临界角：n n n c 1arcsin arcsin12== 四、成像公式若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有： 放大率：物长像长==u vm （线放大率） 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=u v k （面放大率） 说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。
（2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。
（3）符号规定：“实正、虚负”的原则。
五、球面镜的焦距可以证明，球面镜的焦距f 等于球面半径R 的一半。
且凹透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。
六、光具组成像七、透镜成像的作图法1．利用三条特殊光线2．利用副光轴【典型例题】例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L 的主轴与x 轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm 。
有一平面镜M 放在y =-2cm 、x >0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处，A2的坐标见图。
（1）求出此发光点A的位置。
（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。
例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。
圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。
例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm 凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。
（1）光源产生一个半径为45mm的实像，求此实像的位置。
（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此时像的位置。
（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜，求此时像的大小。
例题4：（第十一届全国物理竞赛题）照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm处的照相胶片P上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图所示。
高二物理竞赛课件：光学
非热辐射光源（冷光源） 气体放电管、日光灯、萤火虫
返回 退出
•原子的发光模型
激发态寿命 10-11～10-8 s 自发辐射
能级
E2
激发态
原子发光——原子光波列： 一定频率、振动方向，长度有 限的光波列
普通光源发光：
E1
基态
原子光波列
大量原子和分子持续、随机地发 射的光波列
三.光的电磁说（19世纪的后半期---） 19世纪后半期Maxwell建立电磁理论，提出了
光的电磁性，1887年赫兹用实验证实。 性质：电磁波在电磁以太中传播。
四.光的量子说（20世纪初---） 电磁波动说在解释“热幅射实验”及“光电效
应”等实验遇到困难。
1900年普朗克提出了“热幅射量子理论”，爱因 斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子流与电磁 波动说相抗衡。
两个特点：间歇性、随机性
x ct
返回 退出
二、单色光
单色光： 0, t 或 0, x
有限长的单色波列
x ct
：谱线宽度
普通单色光源： 0.1 ~ 103 nm
激光：
109 nm
返回 退出
三、相干光
光波中的电场矢量 E 称为光矢量。
• 两同频单色光的叠加
E
E2
E1 E10 cos(t 10)
代表：牛顿 v水 v空气 对立面：惠更斯--波动说 v水 v空气
分歧的焦点：光在水中的速度
1850年傅科（Foucauld）测定 v水 v空气
微粒说开始瓦解
二.光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）
英国人l)通过干涉、衍射、偏振等实验证明 了光的波动性及光的横波性。 性质：弹性机械波，在机械以太中传播。
物理竞赛光学专题40题刷题练习(带答案详解)
物理竞赛光学专题40题刷题练习（带答案详解)一、单选题1．有3种不同波长的光，每种光同时发出、同时中断，且光强都相同，总的光强为I，脉冲宽度(发光持续时间)为τ，光脉冲的光强I随时间t的变化如图所示。
该光脉冲正入射到一长为L的透明玻璃棒，不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失。
在通过玻璃棒后光脉冲的光强I随时间t的变化最可能的图示是(虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图)( )A．B．C．D．【答案】D因为能量是没有损失的，所以通过玻璃棒后光脉冲的光强(图中实线总面积)应该与原来的光强(虚线面积)相同。
又因为是三种不同波长的光，所以在同种介质中传播的速度都不相同，所以到达玻璃棒右端点的时间都不同，故选项D符合题意，选项ABC不合题意。
2．埃及的古夫（Khufu）金字塔内有一条狭窄通道，尽头处被一块镶有两个铜制把手的石块堵住，如图所示．考古学家曾利用一台机器人来探测石块后面隐藏的秘密，该机器人上配备的探测设备有：（甲）超声波回声探测器、（乙）导电性传感器、（丙）可穿透石块的雷达．机器人沿着通道到达石块前，进行了以下探测工作：（1）两个铜把手在石块背面是否彼此连接；（2）石块是否能够移动；（3）在石块后面是否还有其他物体；（4）石块的厚度．针对上述各项探测工作，下表中哪一选项内所选的探测设备最合适?（）A．AB．BC．CD．D【答案】C研究两个铜把手在石块背面是否彼此连接，可以用导电性传感器测试(乙)，因铜导电而石块不导电，若两个铜把手连接，能形成通路，加上电源就能通电；即导电表示两个把手相连，不导电表示两个把手没有连接研究石块是否能够移动，可以用超声波回声探测器(甲)，测量声波碰到石块反射回来的时间差就能获得石块的速度；研究在石块后面是否还有其他物体可以用可穿透石块的雷达(丙)分析.测量石块的厚度可以用超声波回声探测器(甲)，利用前后表面反射波的路程差获得.A.乙丙乙甲与分析结果不相符；故A项不合题意.B.丙乙甲丙与分析结果相符；故B项不合题意.C. 乙甲丙甲与分析结果相符；故C项符合题意.D. 甲乙乙丙与分析结果不相符；故D项不合题意.3．根据光的薄膜干涉原理，可用下图甲的装置检查被检平面是否平整．如果被检平面是平整的，那么被检平面就与透明标准样板之问形成一层很薄的、横截面为三角形的空气层，此时若用平行的单色光按图甲所示的方式照射透明样板，便可看到彼此平行的、等间距的、明暗相间的条纹，如图乙所示．如果在某次检验中看到了如图丙所示的条纹，则据此可知，被检平面有缺陷处的缺陷类型属于（）A．凸起B．凹下C．可能凸起，也可能凹下D．无法判断【答案】B薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同。
高中物理竞赛光学讲义
⎰=AB 极值nds 光学讲义大纲几何光学§1基本概念及实验定律一、光线与波面二、基本定律（实验规律）1、光在均匀介质中沿直线传播2、光的独立性，光路可逆原理3、光的反射和折射定律4、全反射入射角c i ：临界角光学纤维5、三棱镜功能：偏向，色散（分光）光线两次发生折射后，出射线和入射线的夹角称为偏向角。
最小偏向角与材料折射率的关系2sin 2sin sin sin 021A A i i n +==θ三、惠更斯原理四、费马原理概括了光线传播所遵循的规律§2成像的基本概念及规律一、成像的基本概念二、球面折射成像的规律及公式12021arcsin 90sin sin n n i n i n c c ==rn n v n u n -'='+高斯公式1='+v f u f 横向放大率un nv y y '-='≡β三、球面反射211r v u =+2r f f =='横向放大率u v y y -='≡β四、平面折射u n n v '-=五、平面反射uv -=六、薄透镜成像1、薄透镜物像公式221121r n n r n n v n u n -+-=+高斯公式：1='+v f u f 当121==n n ，)11)(1(121r r n f f --=-='fv u 111=+横向放大率un v n y y 21-='≡β七、薄透镜的作图法求像§3光学仪器一、人眼作为能量接收器，感知400—760nm ；只能辨别和比较，不能测量光强大小；有视觉暂留特性，1/16秒。
二、助视仪的放大本领1、放大本领（视角放大率）助视：放大视角放大本领：UU U U l l M '='='= tan tan 2、放大镜（以凸透镜为例）fy fy U U M 2525//=='=3、显微镜的放大本领2121212525f f f f l M M ∆≈≈⋅≈β4、望远镜的放大本领（1）开普勒式望远镜（2）伽利略式望远镜21f fU U M ='=波动光学§1光的干涉一、光的相干性与非相干性相干条件两列光波在相遇区（1）频率一致，相位差恒定（2）振动方向在同一直线上。
2020年高中物理竞赛(光学)光的干涉(含真题)劈尖干涉 牛顿环(共12张PPT)
l ek1 ek sin 2 sin
l h ek ek1
在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大， 干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。
当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的 彩色直条纹。
劈尖干涉的应用--------干涉膨胀仪
e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。
d
例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量
显微镜测得由中心往外数第 k 级明环
的半径 rk 3.0 103 m , k 级往上数 第16 个明环半径 rk16 5.0103 m ，
平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？（18东京物理竞赛）
解：根据明环半径公式：
暗纹
2020高中物理学奥林匹克竞赛
光学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
12-5 劈尖干涉 牛顿环
一、 劈尖干涉
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
：104 ~ 105 rad
空气劈尖
棱边 楔角
平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的
反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光
程差为
2e
2e
2
k (2k 1)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明条纹 暗条纹
r 2 R
略去e2
各级明、暗干涉条纹的半径：
R
r o
e
r (2k 1)R k 1,2,3 明条纹
2
r kR
k 0,1,2 暗条纹
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。
N
M
o
C
R
r
rk
(2k 1)R
全国中学生物理竞赛集锦(光学)..
全国中学生物理竞赛集锦（光学）第29届预赛3•图中L 为一薄凸透镜，ab 为一发光圆面，二者共轴， S 为与L 平行放置的屏，已知这时 ab 可在屏上成清晰的像•现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab 在S 上的像（B ）A •尺寸不变，亮度不变. SB •尺寸不变，亮度降低. |a A L c •只剩半个圆，亮度不变. tvD •只剩半个圆，亮度降低.第29届复赛七、（16分）图中乙为一薄凸透镜.0为髙等于2, 00cm 与光轴垂 直放置的线状物，已知Q 经厶成一实像，像距为40.0cm.现于妇 的右方依次放置薄凹透镜S 厶和薄凸透镜乂以及屏巴它们之间 的距离如图所示*所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，3、。
焦距 已知物Q 经上述四个透镜最后在屏上成倒立的实像，橡高为0.500cm.T 1 27,5cm —H1 2&0ctn 一H2,5cm5.0cmt 厶焦距的大小为 _______________ cm f h 焦距的大小为 ______________ cm.现保持Q 、血、人和尸位置不变，而沿光轴平移鸟和最后在屏上成倒立的实像，像髙为1- 82cm,此时&到乙的距离为 ___________________ cmt 為到“的距离为 _______________ cm.最后结果保留至小数点后一位.的大小均为15. Oem第28届预赛7. （10分）近年来，由于 微结构材料”的发展，研 制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用， 已受人们关注.对正常介质，光线从真空射人折射 率为n 的介质时，人射角和折射角满足折射定律公 式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧； 若介质的折射率为负，即 n<0,这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分 布在界面法线的同一侧•现考虑由共轴的两个薄凸 透镜L !和L 2构成的光学系统，两透镜的光心分别为 很小夹角的光线人射到 有负折射率的介质平板 介质的折射率第28届复赛七、（20分）如图所示，L 是 一焦距为2R 的薄凸透镜，MN M ； ? 为其主光轴。
竞赛课件24：几何光学问题集成
i
从BC看到压在玻璃棱镜下的文字，需有进入棱镜的光从AC面折射到报纸，经由纸面反射回棱镜再出射到观察者视场中！若投射到AC面某部分的光发生了全反射，其下面文字就看不见了；
如图,等腰直角玻璃镜的底面AC和侧面BC是光滑的,而侧面AB是毛糙的，棱镜的底面放在报纸上,一位观察者从光滑面BC 看去,只看见报纸上一篇文章的一部分，这可见部分与应见部分之比为 k=0.95(按面积),求玻璃的折射率．
即在
处存在光的圆折射波道
某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n＝n0－ah的规律而减小，行星的半径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它始终在恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0．
专题24-例1
查阅
物像公式
依据惠更斯原理求解:
，
．
F2
L1
L2
F1
对L1成S的等大倒立实像:
对L2成S1的缩小倒立实像:
S
S2
L3
S1
如图所示的薄透镜系统中，透镜L1和L2的焦距f1=f2=10 cm，两透镜的间距为70 cm，物在L1的前方20 cm处，试求最后像的位置、大小与正倒；为提高光能利用率（增加系统的聚光能力以增加像亮度），可增加第三个会聚透镜L3，为了使最后像的位置仍保持不变，试问L3应放在何处？试借助特殊光线用作图法解释L3能提高聚光能力的原因。
L发出的光为会聚光束，A为虚物点
轴以上部分光束经平面镜OM反射仍为会聚光束，顶点在A1，A1与A关于OM对称
同理，L发出的轴以下部分光束先经平面镜ON反射、再经平面镜OM反射亦不改变会聚性，并由对称性知会聚于A3
向A1会聚的这束光射向平面镜ON并被二次反射，反射光束会聚于A3，相当于虚物A1通过ON成实像，A3与A1关于ON对称，由于OM与ON垂直，易知A3在L发出的光束轴上且OA3= OA；
2020高中物理竞赛(振动 光学篇)05机械波：驻波(共11张PPT)
相邻波节间的距离为： x 2
相邻波腹与波节间的距离为： 4
因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。
2、驻波的位相的分布特点
y 2Acos 2 x cost
时间部分提供的相位对于所有的 x是相同的，而
空间变化带来的相位是不同的。
在波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或
同时达到反向最小。速度方向相反。
它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频 率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的 不同而不同。
驻波的特点：不是振动的传播，而是媒质中各质点 都作稳定的振动。
y A( x )cost
二、驻波的特点
A(x) 2Acos 2 x
1、波腹与波节 驻波振幅分布特点
cos 2 x 1
2 x k
系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。 一般是各种简正模式的叠加。
两端固定的弦，当距一端某点受击而振动时，该点
为波节的那些模式（对应于 k 次，2 k 次…...谐频)就
不出现，使演奏的音色更优美。
当周期性强迫力的频率与系统（例如，弦）的固有频 率之一相同时，就会与该频率发生共振，系统中该频率 振动的振幅最大。可用共振法测量空气中声速。
两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到最大或 同时达到最小。速度方向相同。
*3、驻波能量
驻波振动中无位相传播，也无能量的传播 一个波段内不断地进行动能与势能的相互转换， 并不断地分别集中在波腹和波节附近而不向外传播。
三、半波损失
入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失。
折射率较大的媒质称为波密媒质；
2020全国高中奥林匹克竞赛 物理
振动 光学篇 （基础版）
5-5 驻波
驻波是两列振幅、频率相同，但传播方向相反 的简谐波的叠加。
初中物理竞赛教程 光学中的成像问题
物理竞赛教程浅谈光学中的成像问题光在同一种均匀介质中传播时遵循光的直线传播规律,若从一种介质进入另一种介质,在其介面上要同时发生反射与折射现象,其光线分别遵循光的反射定律与光的折射定律,这就是几何光学的三大传播规律.在高中物理竞赛辅导的过程中,经常会遇到有关物体成像问题.光学中的成像问题可归结为两类：一类是反射成像,也就是反射光直接相交成像（实像）,或反射光延长线相交成像（虚像 ）；另一类是折射成像,也就是折射光直接相交成像（实像）,或折射光延长线相交成像（虚像 ）. 现将光学竞赛中涉及的成像问题作一归类分析.一、 反射镜与反射成像反射镜遵循光的反射定律,如果反射面是平的我们就称是平面镜,如果反射面是球面的一部分,这种镜叫球面镜.反射面如果是凹面的叫凹面镜,简称凹镜；反射面是凸面的叫凸面镜,简称凸镜.它们有共同的成像规律： 成像公式：f v u 111=+=R2（R 为球面镜的曲率半径） 像的长度放大率：uv f u f AB B A m =-==11 这些公式只适用于近轴光线成像.u 、v 的符号法则与透镜类似,即实物u 为正值,虚物u 为负值；实像v 为正值,虚像v 为负值；凹镜的焦距f>0,凸镜的焦距f<0.而对于平面镜可看作是球面镜的一个特例,即曲率半径R=∞.这样,我们可得到平面镜成像的简单公式：1,=-=m u v二、 折射镜与折射成像棱镜与透镜的成像规律遵循光的折射定律,属于折射镜.这里只谈薄透镜成像的规律.薄透镜是一种理想化的物理模型,它们两表面的曲率中心之间的距离大于它两个顶点之间的距离.对近轴光线,其成像规律与球面镜相似. 成像公式：fv u 111=+ 其中透镜的焦距)11)(1(121r r n f +-= (1r 、2r 是二球面的半径,n 是透镜的折射率) 像的长度放大率：uv f u f AB B A m =-==11 u 、v 的符号法则：实物u 为正值,虚物u 为负值；实像v 为正值,虚像v 为负值；凸透镜的焦距f>0,凹透镜的焦距f<0.三、 光具组成像各个光学元件组成的光光系统称为光具组.解物体通过光具组成像这类问题的总原则是：物体通过前一光学元件所成的像就是后一光学元件的物,遇到平面镜、球面镜等反射镜,就考虑光线折回后再成像这一点.具体地说,可有以下几个结论：1、后一次成像的物距（有正负）等于前后两光具的距离（总为正）与前一次成像的像距（有正负）之差,即n n n v d u -=+12、最终成像位置由最后一个光具所成像的位置决定.0>n v 表示最终成像在最后光具沿主轴的正向侧,0<n v 表示最终成像在最后光具的反向侧.3、最终成像的虚实,由最后一次成像决定,0>n v 为实像,0<n v 为虚像.4、总放大系数等于各次放大系数的乘积,即 321m m m m =5、最后成像正倒的确定：先根据单次成像时,实物成实像与虚物成虚像为倒立,实物成虚像与虚物成实像为正立的原则确定正、倒立的总次数,再根据倒立了偶数次则最终成像正立、倒立了奇数次则最终成像倒立确定最终成像的正倒情况.如果各光学元件之间的距离0=d ,那么整个光具组的总焦距f 与各个光学元件的焦距f 1、f 2、f 3之间存在如下的关系： +++=3211111f f f f .我们就可应用整个光具组成像法解决成像问题.四、 应用举例例1：一平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射,经透镜折射会聚于透镜后f=48cm 处,透镜的折射率为n=1.5.若将此透镜的凸面镀银,物置于平面前12cm 处,求最后所成像的位置. 分析与求解：根据透镜的焦距公式)11)(1(121r r n f +-=, 而r 1=∞,21)1(1r n f -= 解得凸球面的半径r 2=24cm. 凸面镀银后,相当于有三个光学元件组合成像,即先通过透镜折射成像,再经球面镜反射成像,最后再经透镜折射成像. 先经透镜成像111111v u f +=,得cm v 161-= 再经凹面镜成像cm u 162=,22222111r f v u ==+ 得cm v 482=最后又经透镜成像cm u 483-= ,331111v u f +=,cm v 243=. 即最后成像在透镜前24cm 处.此题还有另外一种解法.由于三个光学元件之间的间距为0,设整个光学系统的总焦距为f,则有3211111f f f f ++=,得光具的总焦距为f=8cm.再由成像公式f v u 111=+,811121=+v ,得cm v 24= 例2：在焦距为15cm 的会聚透镜左方30cm 处放一物体,在透镜右侧放一垂直于主轴的平面镜,试求平面镜在什么位置,才能使物体通过此系统所成的像距离透镜30cm?分析与求解：设平面镜与透镜的距离为d,物距cm u 301=,焦距cm f 151=111111v u f +=, 得cm v 301=. 由平面镜成像时cm d u )30(2-=,cm d v )30(2-=最后又经透镜成像,cm d v d u )302(23-=-=331111v u f += 解得452)302(153--=d d v 若成实像cm v 303=, 此时d=30cm若成虚像cm v 303-=, 此时d=20cm例3：设有两个薄凸透镜o 1和o 2,其焦距分别为f 1=20cm,f 2=30cm,两者共轴,相距d=35cm,在主光轴上透镜o 1左方100cm 处垂直于主轴放一长为4cm 的物体,求最终成像的位置、大小和虚实情况.分析与求解：物体先经透镜o 1成像,物距cm u 1001=,焦距cm f 201= 由111111v u f +=, 得cm v 251=.放大率25.0211==u v m再经透镜O 2成像,cm cm d u 10)25(2=-=,焦距cm f 302= 由222111v u f +=,得cm v 152-=.放大率5.1222==u v m 最终成像的总放大率375.021==m m m ,像长为1.5cm 倒立的虚像,像在透镜O 2左方15cm 处.例4、一平凸透镜焦距为f,其平面上镀了银,现在其凸面一侧距它2f 处,垂直于主轴放置一高为Ｈ的物,其下端在透镜的主轴上.1、用作图法画出物经镀银透镜所成的像,并标明该像是虚、是实.2、用计算法求出此像的位置和大小.分析与求解：1. 用作图法求得物AP ,的像''A P 及所用各条光线的光路如图预解16-5所示.说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L 和与它密接的平面镜M 的组合LM ,如图所示．图中O 为L 的光心,'AOF 为主轴,F 和'F 为L 的两个焦点,AP 为物,作图时利用了下列三条特征光线：（1）由P 射向O 的入射光线,它通过O 后方向不变,沿原方向射向平面镜M ,然后被M 反射,反射光线与主轴的夹角等于入射角,均为α.反射线射入透镜时通过光心O ,故由透镜射出时方向与上述反射线相同,即图中的'OP ．（2）由P 发出已通过L 左方焦点F 的入射光线PFR ,它经过L 折射后的出射线与主轴平行,垂直射向平面镜M ,然后被M 反射,反射光线平行于L 的主轴,并向左射入L ,经L 折射后的出射线通过焦点F ,即为图中的RFP ．（3）由P 发出的平行于主轴的入射光线PQ ,它经过L 折射后的出射线将射向L 的焦点'F ,即沿图中的'QF 方向射向平面镜,然后被M 反射,反射线指向与'F 对称的F 点,即沿QF 方向.此反射线经L 折射后的出射线可用下法画出：通过O 作平行于QF 的辅助线'S OS ,'S OS 通过光心,其方向保持不变,与焦面相交于T 点,由于入射平行光线经透镜后相交于焦面上的同一点,故QF 经L 折射后的出射线也通过T 点,图中的QT 即为QF 经L 折射后的出射光线.上列三条出射光线的交点'P 即为LM 组合所成的P 点的像,对应的'A 即A 的像点．由图可判明,像''A P 是倒立实像,只要采取此三条光线中任意两条即可得''A P ,即为正确的解答.2.计算物AP 经LM 组合所成像的位置、大小.解法一：按光具组整个系统成像计算像的位置和大小.由于三个光学元件之间的间距为0,设整个光学系统的总焦距为总f .这三个光学元件分别是两个透镜和一个平面镜. 根据3211111f f f f ++=总,其中f f f ==31,=2f ∞ 解得光具组的总焦距2f f =总 再由成像公式总f v u 111=+,得 f v 32= 总的放大率31==u v m ,像高为物高的13. 解法二：按陆续成像计算物AP 经LM 组合所成像的位置、大小.物AP 经透镜L 成的像为第一像,取12u f =,由成像公式可得像距12v f =,即像在平向镜后距离2f 处,像的大小'H 与原物相同,'H H =.第一像作为物经反射镜M 成的像为第二像.第一像在反射镜M 后2f 处,对M 来说是虚物,成实像于M 前2f 处.像的大小H ''也与原物相同,H H H '''==.第二像作为物,而经透镜L 而成的像为第三像,这时因为光线由L 右方入射,且物（第二像）位于L 左方,故为虚物,取物32u f =-,由透镜公式33111u v f+=可得像距 333203fu v f u f ==>- 上述结果表明,第三像,即本题所求的像的位置在透镜左方距离23f 处,像的大小H '''可由3313v H H u '''==''求得,即 1133H H H '''''==,像高为物高的13. 例5、两个薄透镜L 1和L 2共轴放置,如图所示.已知L 1的焦距f 1＝f,L 2的焦距f 2＝－f,两透镜间距离也是f.小物体位于物面P 上,物距u 1＝3f.（1）小物体经这两个透镜所成的像在L 2的＿＿＿＿边,到L 2的距离为＿＿＿＿,是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒）,放大率为＿＿＿＿.（2）现在把两透镜位置调换,若还要给定的原物体在原像处成像,两透镜作为整体应沿光轴向＿＿＿＿边移动距离＿＿＿＿.这个新的像是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒）,放大率为＿＿＿＿.分析与求解：（1）由题意知：f u 31=,f 1=f11111v u f += 得f v 5.11= 而ff f v d u 5.05.112-=-=-=22111v u f +=-,得f v =2 放大率15.035.121=⨯==ff f f m m m 所以像成在L 2的右边,到L 2的距离为f,像的放大率为1,是倒立的实像.（2）根据光路可逆原理及共轭成像的规律,物距1u 应为f,最终的像距为3f.整个光具组应向左移动2f,成倒立等大的实像.一道光学竞赛试题的解法探析2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷第6题,此题涉及有关单球面折射成像问题.而原试卷评分标准中的分析与解答显得非常繁琐,计算任务艰巨,学生在应试时很难解答完整.笔者参加了这次预赛试题的评卷工作,发现很多学生对该题没有解答,有的同学只是乱画了一些光路图,没有形成正确的解题的思维程序.本文就从不同的角度谈谈该题的一些解法.原题（2004年第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷第6题）一种高脚酒杯,如图1所示．杯内底面为一凸起的球面,球心在顶点O 下方玻璃中的C 点,球面的半径R = 1.50cm,O 到杯口平面的距离为8.0cm ．在杯脚底中心处P 点紧贴一张画片,P 点距O 点6.3cm ．这种酒杯未斟酒时,若在杯口处向杯底方向观看,看不出画片上的景物,但如果斟了酒,再在杯口处向杯底方向观看,将看到画片上的景物．已知玻璃的折射率56.11=n ,酒的折射率34.12=n ．试通过分析计算与论证解释这一现象．一、利用单球面折射成像公式直接求解.光在单球面上从一种介质折射进入另一种介质时,其成像公式可表示为： r n n L n L n -=-```.式中L 和`L 分别为物距和像距,n 和`n 分别是物方和像方的介质的折射率,r 为球面的半径,其中L 、`L 和r 都含有符号.如图2所示,并且我们这样来规定它的符号法则：①以球面顶点（O ）为参考点②都以实际光线进行方向做为参考方向,如果该距离与实际光线方向一致,那么该距离为“+”,反之为“负”.在图2中,C 为球面的球心,根据符号法则以球面顶点O 为参考原点,因为S 点在球面的左方,故实际光线方向应该是由左到右为距离的正方向.物距L 为OS 与实际光线参考方向相反,取负号；像距`L 为OS `与实际光线参考方向相同,取正号；而球面半径r 为OC 方向与实际光线参考方向相反,取负号.1．未斟酒时的成像规律杯底凸球面的两侧介质分别为玻璃和空气,其折射率分别为：56.1=n 1`=n 物距cm L 3.6-= cm r 50.1-=.由单球面成像公式r n n L n Ln -=-```得： 50.156.113.656.11`--=--L 解得cm L 9.7`=,像距为“正”的7.9说明像在符号法则的正方向.如图3所示,由此可见,未斟酒时,画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．已知 O 到杯口平面的距离为8.0cm,当人眼在杯口处向杯底方向观看时,该实像离人 眼太近,所以看不出画片上的景物．2．斟酒后的成像规律杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒,其折射率分别为：56.1=n 34.1`=n 物距cm L 3.6-= cm r 50.1-= 由单球面成像公式r n n L n L n -=-```得： 50.156.134.13.656.134.1`--=--L解得cm L 13`-=像距为“负”的13cm 说明像在符号法则的负方向.如图4所示.由此可见,斟酒后画片上景物成虚像于S ＇处,距O 点13cm ．即距杯口21cm.虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离,但仍然离杯口处足够远,所以人眼在杯口处向杯底方向观看时,可以看到画片上景物的虚像．二、利用近轴光线成像规律求解1．未斟酒时的成像规律杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1．在图5中,P 为画片中心,由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成角的另一光线PA 在A 处折射．设A 处入射角为i ,折射角为r ,半径CA 与PO 的夹角为,由折射定律和几何关系可得： rn i n sin sin 01=αθ+=i在△PAC 中,由正弦定理,有iPC R sin sin =α 考虑近轴光线成像,、i 、r 都是小角度,则有i n n r 01= i PCR =α 由以上各式中的n 0、n 1、R 的数值及cm CO PO PC 8.4=-=,可得i 31.1=θ i r 56.1=因此有θ>r由上式及图5可知,折射线将与PO 延长线相交于P ',P '即为P 点的实像．画面将成实像于P '处．在△CA P ＇中,由正弦定理有 r P C R sin sin '=β 又有βθ+=r 考虑到是近轴光线,可得：R r r P C θ-=' 又有R P C P O -'='由以上各式并代入数据,可得cm P O 9.7='由此可见,未斟酒时,画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9cm 处．已知O 到杯口平面的距离为8.0cm,当人眼在杯口处向杯底方向观看时,该实像离人眼太近,所以看不出画片上的景物．2．斟酒后的成像规律杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒,折射率分别为n 1和n 2,如图6所示.考虑到近轴光线有：i n n r 21= 代入n 1和n 2的值,可得i r 16.1=由此我们知道 θ<r由上式及图6可知,折射线将与OP 延长线相交于P ',P '即为P 点的虚像．画面将成虚像于P '处．计算可得：R rr P C -='θ 又有R P C P O +'='由以上各式并代入数据得 P O '＝13cm由此可见,斟酒后画片上景物成虚像于P＇处,距O点13cm．即距杯口21cm．虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离,但仍然离杯口处足够远,所以人眼在杯口处向杯底方向观看时,可以看到画片上景物的虚像．。
湖北省高一物理竞赛光学：2.2《光的量子性》
光电效应过程非常快，从光照到产生光电子不超过s 910-，停止光照，光电效应也立即停止。
各种材料都有一个产生光电效应的极限频率0v 。
入射光的效率必须高于0v 才能产生光电效应；频率低于0v 的入射光，无论其强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。
不同的物质，一般极限频率都不同。
逸出的光电子的最大初动能可以这样测定，将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动，直到光电流截止，读出这时伏特表的读数即为截止电压U 。
根据动能定理，光电子克服反向电压作的功等于动能的减小，即221m mv eU =VAvvOvKmEOI1m I2m I12 图2-2-1实验结果表明，当入射光频率一定时，无论怎样改变入射光的强度，截止电压都不会改变；入射光频率增大，截止电压也随着呈线性增大。
这说明，逸出的光电子的最大初动能只能随入射光频率增大而增大，与入射光强度无关。
最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示。
在入射光频率一定条件下，向右移动变阻器的滑动片，光电流的强度随着逐渐增大，但当正向电压增大到某一值后继续再增大时，光电流维持一个固定图2-3值不变，此时光电流达到饱和。
增大入射光的强度P ，饱和光电流也随着成正比地增大。
如图2-2-1所示。
2.2.2、光子说光电效应的四个特点中，只有第四个特点够用电磁来解释，其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾。
爱因斯坦于1905年提出的光子说，完美地解释了这一现象。
光子说指出：空间传播的光（以及其他电磁波）都是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。
光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h 为普朗克恒量。
光子也是物质，它具有质量，其质量等于22c hv c E m ==光子也具有动量，其动量等于c hvc hv mc p ===根据能量守恒定律得出：W hv mv m -=221上式称为爱因斯坦光电效应方程。
式中W 称为材料的逸出功，表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。
某种物质产生光电效应的极限频率就由逸出功决定：h W v =不同物质电子的逸出功不同，所对应的极限频率也不同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 1 页 共 4 页 物理竞赛篇训练题 一.选择题:(每题4分共计80分) 1.无云的晴天里,某同学在操场上竖立一根直杆,地面上OA是这根杆在太阳光下的投影,过了一段时间后,影子的位置移到了OB,且OA=OB,如图所示.则AB所指的方向是( ) A.东 B.西 C.南 D.北
2.如图所示,平面镜前有甲、乙、丙、丁四个点光源.在E点的人眼通过平面镜能看到的像是( ) A.甲的 B.甲、乙的 C.甲、乙、丙的 D.全能看到
3.如图所示，一束光线AB射到由两个平面镜组成的直角镜上，经两次反射后的射出光线为CD。若将入射光线AB的入射角增加5°，则射出光线CD的反射角将（ ） A.增加5° B.增加10° C.减少5° D.减少10°
4.上午,当太阳光线与水平成30°角时,如图所示的平面镜将太阳光垂直反射到井底,随着太阳逐渐的上升,为保证反射光线仍垂直照射到井底, 平面镜转动了10°角,此时,太阳光线与水平的夹角是( ) A.35° B.40° C.50° D.70°
5.镜子竖直挂在墙上,某人站在镜前1m处,从镜子里只看到自己的上半身像,若要看到自己的全身像,则( ) A.应后退到距镜2m远处 B. 应前进到距镜0.5m远处 C.应后退到距镜4m远处 D.无论前进或后退多远都不能实现
6.如图所示,两平面镜A和B之间的夹角α为9°,自平面镜B上的某一点P射出一条与B镜面成β角的光线,在β角由0°至180°范围内(不包括0°)连续变化的过程中,发现当β取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能反回到P点,则符合该要求的β的个数有( ) A.1个 B.4个 C.6个 D.9个 7.物体在凸透镜前,另一侧光屏上得到放大的像.若将物体到凸透镜的距离减少到一半,移动光屏,在光屏上( ) A.不成像 B.得到正立放大的像 C.得到倒立缩小的像 D.得到倒立放大的像
B
E 杆 O A B
甲 乙 丙
A D C B
丁
30° M
A β P α
O B 第 2 页 共 4 页
8.如图所示,A,B,C三条平行线射入一个圆心在O点实心圆玻璃砖,a,b,c为光线的延长线与玻璃砖边缘的交点.下列关于三条平行光线从玻璃砖射出的说法,正确的是( ) A.它们的射出的分别在a,b,c的下方 B.光线A的射出点在a的下方 C.光线c的射出点在c的下方 D.它们从玻璃砖射出后仍是平行光
9.物体到透镜的距离为a,在距透镜为b的光屏上可得到物体缩小得像,由此可知透镜的焦距( ) A. f>a B. f>a/2 C. f>b D. f>b/2
10.一焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合,x轴上有一光点为于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f.若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像( ) A.一直向右移动 B.一直向左移动 C.先向左移动; 接着向右移动 D.先向右移动; 接着向左移动
11.在儿童乐园,摄影师给卡通人照相,在对焦时,发现毛玻璃上卡通人像的位置如图甲所示.为了使毛玻璃上卡通人的位置如图乙所示,摄影师应将镜头适当地( ) A.向下并且向左移 B.向下并且向右移 C.向上并且向左移 D.向上并且向右移
12.在两块竖直放置的平面镜L1,L2中,有一点光源S,S距L1,L2的距离分别为a与b,如图 所示.在L将可看到S的一系列虚像,其中第一个虚像与第二个虚像间的距离等于 ( ) A.2a B.2b C.a+2b D.2a+2b
13.将一个凸透镜放在空气中测得其焦距为f1,将同一个透镜浸在水中测得其焦距为f2,则可判断( ) A.f1f2 C.f1=f2 D.不能确定
14.一个物体放在凸透镜前的距离比焦距大d,若焦距为f,则成像放大率为( ) A. f/(d+f) B. (d+f)/f C. d/f D. f/d
15.在没有任何其他光照的情况下,舞台追光灯发出的绿色光照在穿白上衣,红裙子的演员身上,观众看到她( ) A.全身呈绿色 B.上衣呈绿色,裙子不变色 C.上衣呈绿色,裙子呈紫色 D.上衣呈绿色,裙子呈黑色.
16.在竖直放置的平面镜前100cm处,看见一个物体的像恰好全部映在平面镜内,以知平面镜
A B C
a
b c
O
L2 L1 S a b 第 3 页 共 4 页 的高度为12cm,镜内的像在镜后50cm处,则此物体的高度应为( ) A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm
17.如图所示,点光源S位于透镜2倍焦距之外,S发出的一条光线经过主轴上两倍焦距点2F后射到透镜上,则这条光线经此透镜折射后,在另一侧与主轴交于( ) A.交点F与两倍焦距点2F之间的某处 B.两倍焦距点2F处 C.两倍焦距点2F之外某处 D.与另一侧主轴无交点
18.如图所示,凸透镜的焦距为f,在其主轴上距光心O为1.5f处垂直放一平面镜,另一侧放一点光源S,光源发出的光第二次经过透镜后成平行光线,那么光源与透镜的距离是( ) A.0.5f B.f C.1.5f D.2f
19.如图所示,在凸透镜的主轴上放一点光源S,发出的光线经透镜会聚于A点,且SOA点垂直于主轴放一平面镜,那么光线经平面镜反射后以下说法错误的是( ) A.可在S处成像 B.可在OS两点间的某处成像 C.向右移动透镜,可能在S处成像 D.向左移动透镜,可能在S处成像
2O.在凸透镜的焦点上放一个点光源S,它发出的光经透镜后变为平行光,现在两者之间和凸透镜后各同时垂直于主轴放置一块厚玻璃,如图所示.则S发出的光经玻璃,透镜,玻璃后,以下说法正确的是( ) A.只知是虚像 B.一缩小的实像 C.必为放大的虚像 D.仍然是平行光
二.填空题:(每题4分共计40分) 21.商店里有A,B两个平面镜竖直放置相互平行,它们之间的距离是3m.一个人站在两平面镜之间,距A镜1m.经两次反射后所成的像距A镜__________m.此人在平面镜中能成_________个像.
22.如图所示.有两个平面镜平行放置,相距L.在两镜之间放一点光源S,在M1N1镜后离镜最近的像与M2N2镜后离镜最近的像相距________.
23.如图所示.把一凹透镜A放在一个凸透镜B前10cm 处,能使一束平行于主轴的光线通过两个透镜后,会聚在 距凸透镜15cm的光屏上.如果把凹透镜拿走,保持凸透镜和光屏的位置不变,把一个点光源S放在凸透镜主轴上距透镜30cm处,也能使 S的像成在此光屏上,那么凹透镜的焦距是_______cm. 凸透镜的焦距是_________cm..
2F F F 2F
S
S' S S" F
0 S
A
F S
N2 N1
M2 L M1
S
S O A B
O’ 第 4 页 共 4 页
24.有一焦距为4厘米的凸透镜和焦距为-4厘米的凹透镜具有共同的主轴,假设把点光源放在凸透镜前6厘米处的主轴上,则在凸透镜前4厘米处得到一虚像,那么两个透镜之间的距离为___________cm.
25.用照相机在公路旁拍摄运动中的汽车的照片.已知车速为3.6×104m/h,所用照相机镜头的焦距为12cm,镜头到汽车的距离为24m.要想拍得清晰得照片,在曝光的时间里,汽车的像在底片上移动的距离不得超过0.1mm.则曝光时间不能超过________秒.
26.一架幻灯机,镜头的焦距为10cm,幻灯片画面的面积为100cm2,幕布上得到的清晰画面的面积被放大了10000倍.则幕布与镜头间距离是_______cm;幻灯片与镜头之间的距离是____________cm.
27.身高h=1.7m的人以v=1m/s的速度向路灯走去,在某一时刻,人的影长l1=1.8m,经过t=2s,人的影长l2=1.3m,则路灯高度H=__________m.
28.如图所示,有一水平放置的平面镜MN,在平面镜上方45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab,在ab靠镜的一侧有一的光源S.现要在离 平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面 镜的挡光板,使反射光不能照射到ab板上的AB部分 .已知SA=45cm., AB=45cm，求出挡光板的最小 宽度是___________cm.
29.有一焦距为10cm的凸透镜O与一平面镜M向距30cm,凸透镜的光轴与平面镜垂直,在平面镜前15cm处有一点光源S,那么一共能成________个像;像的性质是_________.
30.如图所示,平面镜OM1与OM2成θ角,A为OM1上一点,光线从A点出发,对于OM2的入射角i1是50º,经过来回四次反射后跟OM2平行,则θ角为__________度.
a A b M S N B
Q P
M2
O i1 θ M1
A
B
C
D
E