七年级数学上学期培优第10讲平方根与立方根试题
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（完整版）平方根与立方根典型题大全.doc平方根与立方根典型题大全一、填空题1．如果 x 9 ，那么 x＝；如果x2 9，那么 x ________ ________2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．4. 若x 3 x ,则x，若x2x,则x。
4．81 的平方根是_______， 4 的算术平方根是_________，102的算术平方根是；5．当 m ______时， 3 m 有意义；当m ______时，3m 3有意义；6．若一个正数的平方根是2a 1和 a 2 ，则a ____，这个正数是；7． a 1 2 的最小值是________，此时a的取值是________．二、选择题8. 若x2 a ，则（）A. x 0B. x 0C. a 0D. a 08． ( 3) 2的值是（）．A． 3 B ． 3 C ． 9 D ．99．设x、 y 为实数，且y 4 5 x x 5 ，则 x y 的值是（）A、1 B 、9 C 、4 D 、510．如果3x 5 有意义，则 x 可以取的最小整数为（）．A．0 B ． 1 C ． 2 D ． 311．一个等腰三角形的两边长分别为 5 2 和 2 3 ，则这个三角形的周长是（）A、10 2 2 3 B 、5 2 4 3 C 、10 2 2 3 或5 2 4 3D 、无法确定12. 若 x 5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）A． x 0 B. x 5 C. x 5 D. x 513. 若 n 为正整数, 则2 n 1 1 等于（）A．-1 B.1 C. ±1 D. 2n 114. 若正数 a 的算术平方根比它本身大，则（）A. 0 a 1B. a 0C. a 1D. a 1三、解方程12.(2x 1)3813．4(x+1)2=814.(2 x 3)225 12x四、解答题．已知：实数、满足条件a 1 (ab2) 2 015 a b试求11 1 1 的值ab (a 1)(b 1) (a 2)( b 2) (a 2004)(b 2004)。
平方根- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)
专题3.1 平方根模块一：知识清单1）算术平方根的定义如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a 的算术平方根记作a ，读作“a 的算术平方根”，a 叫做被开方数. 注意：当式子a 有意义时，a 一定表示一个非负数，即a ≥0，a ≥0. 2）平方根的定义如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算. a (a ≥0)的平方根的符号表达为(0)a a ±≥，其中a 是a 的算术平方根. 3）平方根和算术平方根的区别：（1）定义不同；（2）结果不同：a ±和a4）平方根和算术平方根的联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．注意：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.5）平方根的性质：20||000a a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩()()20aaa =≥6）平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位. 例如：62500250=，62525=， 6.25 2.5=，0.06250.25=.模块二：同步培优题库全卷共23题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022•郯城县七年级期末）“9的平方根”这句话用数学符号表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【思路点拨】根据平方根的意义和表示方法进行判断即可． 【答案】解：“9的平方根”即平方等于9的数，记作±，故选：B ．【点睛】本题考查平方根，掌握平方根的意义是正确判断的前提． 2．（2022•广水市七年级期末）的算术平方根为（ ）A ．B ．﹣C ．±D ．【思路点拨】根据算术平方根的定义即可得出答案． 【答案】解：∵（）2＝，∴＝，故选：A ．【点睛】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根． 3．（2022•香洲区七年级开学）下列说法正确的是（ ） A ．可以平方的数一定也可以开平方 B ．平方根有负数，所以负数有平方根 C ．把4开平方得到的结果为2± D ．a -没有平方根【答案】C【分析】根据负数没有平方根，正数的平方根有两个（一正一负）进行逐一判断即可得到答案． 【解析】解：负数可以平方，但不可以开平方，故A 错误； 负数没有平方根，故B 错误； 4开平方得42=±，故C 正确；当a 为非正数时，0a -≥，a -有平方根，故D 错误．故选C ．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握，负数没有平方根，正数的平方根有两个（一正一负，互为相反数），0的平方根是0． 4．（2022•郧西县七年级月考）下列说法正确的是（ ） A ．﹣4是（﹣4）2的算术平方根 B ．±4是（﹣4）2的算术平方根C ．的平方根是﹣2D ．﹣2是的一个平方根【分析】根据算术平方根、平方根的定义求解判断即可．【解析】A ，﹣4是（﹣4）2的负的平方根，故此说法不符合题意； B ，±4是（﹣4）2的平方根，故此说法不符合题意； C ，的平方根是±2，故此说法不符合题意；D ，﹣2是的一个平方根，故此说法符合题意；故选：D ．5．（2022•集贤县七年级期末）（﹣0.25）2的平方根是（ ） A ．﹣0.5B ．±0.5C ．0.25D ．±0.25【分析】先根据乘方的法则求出（﹣0.25）2的结果，再根据平方根的概念求出平方根，选出答案． 【解析】（﹣0.25）2＝0.0625，0.0625的平方根为±0.25，故选：D．6．（2022•岱岳区七年级期末）下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【思路点拨】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．负数没有平方根．【答案】解：A、负数没有平方根，故A不符合题意．B、原式＝﹣5，故B符合题意．C、原式＝4，故C不符合题意．D、原式＝8，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．7．（2022•武安市七年级期末）下列各数中一定有平方根的是（）A．a2﹣5 B．﹣a C．a+1 D．a2+1【思路点拨】非负数必定有平方根．【答案】解：A、a2﹣5有可能小于0，故A不符合题意．B、﹣a有可能小于0，故B不符合题意．C、a+1有可能小于，故C不符合题意．D、a2+1≥0，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．8．（2022•利川市七年级期末）已知（x+1）2＝4，则实数x的值等于（）A．±2 B．1 C．﹣3 D．1，﹣3【思路点拨】根据平方根的定义，由（x+1）2＝4，得x+1＝±2，进而求得x＝1或﹣3．【答案】解：∵（x+1）2＝4，∴x+1＝±2．当x+1＝2时，x＝1．当x+1＝﹣2时，x＝﹣3．综上：x＝1或﹣3．故选：D．【点睛】本题主要考查平方根，熟练掌握平方根是解决本题的关键．9．（2022•榆次区七年级期中）一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为（）A．7 B．10 C．﹣10 D．100【分析】利用平方根的定义得出a+3+4﹣2a＝0，求出a，进而求出答案．【解析】∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故这个正数是100．故选：D．10.（2022•玄武区七年级期末）若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（）A．a是5的平方根B．b是5的平方根C．a﹣1是5的算术平方根D．b﹣1是5的算术平方根【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐一判断即可．【解答】解：若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，则a﹣1是5的算术平方根．故选：C．【点评】本题主要考查看平方根与算术平方根，熟记相关定义是解答本题的关键，算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为；平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022•厦门七年级期末）（1）＝；（2）±＝．【思路点拨】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【答案】解：（1）＝2，故答案为：2．（2）±＝±3，故答案为：±3．【点睛】本题主要考查算术平方根和平方根的定义，解题的关键在于熟练掌握算术平方根和平方根的定义．12．（2022•镇海区七年级期末）一个数的算术平方根是6，则这个数是，它的另一个平方根是．【思路点拨】根据平方根、算术平方根的意义进行计算即可．【答案】解：36的算术平方根为＝6，36的平方根为±＝±6，故答案为：36，﹣6．【点睛】本题考查算术平方根、平方根，理解平方根、算术平方根的意义是解决问题的前提．13．（2022•朝阳县七年级期末）的算术平方根是，的平方根是．【思路点拨】先计算以及，再求13的算术平方根和4的平方根．【答案】解：∵，，∴的算术平方根是，的平方根是±2．故答案为：．【点睛】本题主要考查算术平方根以及平方根，熟练掌握算术平方根以及平方根是解决本题关键．14．（2022•唐山七年级期末）计算：＝．【思路点拨】直接利用算术平方根的定义得出答案．【答案】解：＝＝3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．15．（2022•浙江七年级期中）若x 、y 满足|3|0x +，则2019xy 的值为________．【答案】1-【分析】先根据绝对值的非负性和算术平方根的非负性求出x 、y 的值，然后再代入运用乘方计算即可．【解析】解:∵|3|0x +=，∴3x =-，3y =， ∴2019201920193(1)13x y ⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故填-1．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，当几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.（2022•潮南区七年级期末） 3.674==_______，=_______．【答案】 367.4 0.1162100110=，从而可得答案.【解析】解： 3.674=，∴100 3.674100367.4.=⨯=1101.1620.10.1162.=⨯= 故答案为：367.4,0.1162. 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，熟练求解一个数的算术平方根是解题的关键.17．（2022•宁波七年级期末）若6，则ab 的算术平方根是 。
七年级数学上册平方与平方根练习题
七年级数学上册平方与平方根练习题1. 乘法定理设正整数a和b，且a、b互质。
已知a的平方等于b的平方，即a² = b²。
根据乘法定理，若两个数的平方相等，则这两个数本身也相等或互为相反数。
根据乘法定理，我们可以解决一些平方与平方根的问题。
2. 习题一：求平方根问题：求下列数的平方根。
(1) 9(2) 25(3) 144(4) 169解法：(1) 9的平方根是3，因为3² = 9。
(2) 25的平方根是5，因为5² = 25。
(3) 144的平方根是12，因为12² = 144。
(4) 169的平方根是13，因为13² = 169。
3. 习题二：求平方问题：求下列数的平方。
(1) 4(2) 7(3) 12(4) 15解法：(1) 4² = 16。
(2) 7² = 49。
(3) 12² = 144。
(4) 15² = 225。
4. 习题三：平方与平方根的关系问题：给定两个数a和b，已知a² = b。
求a的值。
(1) b = 36(2) b = 100(3) b = 121(4) b = 196解法：(1) a = √36 = ±6，因为6² = 36，又-6² = 36。
(2) a = √100 = ±10，因为10² = 100，又-10² = 100。
(3) a = √121 = ±11，因为11² = 121，又-11² = 121。
(4) a = √196 = ±14，因为14² = 196，又-14² = 196。
5. 习题四：应用题问题：一块正方形的地面上有一只蚂蚁，设蚂蚁从正方形的一个顶点出发，顺时针绕着正方形的边行走，每次行走的长度为1米。
当蚂蚁走了10圈后，它离出发点多远？解法：蚂蚁每绕一圈，实际上走了正方形的边长。
初一数学上册平方根运算综合算式练习题
初一数学上册平方根运算综合算式练习题在初一数学的上册中，平方根运算是一个重要的知识点。
它在许多数学问题中起着至关重要的作用。
本文将结合平方根运算的综合算式练习题，帮助读者更好地掌握这一知识点。
1. 求解下列各题中的平方根：a) √25b) √64c) √169d) √144解答：a) √25 = 5b) √64 = 8c) √169 = 13d) √144 = 122. 计算下列各题的平方根，并化简结果：a) √(16 × 9)b) √(25 × 81)c) √(36 × 49)d) √(64 × 100)解答：a) √(16 × 9) = √144 = 12b) √(25 × 81) = √2025 = 45c) √(36 × 49) = √1764 = 42d) √(64 × 100) = √6400 = 803. 化简下列各题中的平方根，并求解结果：a) 2√9b) 3√16c) 4√25d) 5√36解答：a) 2√9 = 2 × √9 = 2 × 3 = 6b) 3√16 = 3 × √16 = 3 × 4 = 12c) 4√25 = 4 × √25 = 4 × 5 = 20d) 5√36 = 5 × √36 = 5 × 6 = 304. 求解下列各式中的平方根：a) √(2^2 + 3^2)b) √(4^2 + 5^2)c) √(3^2 + 4^2)d) √(5^2 + 12^2)解答：a) √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13b) √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41c) √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5d) √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 135. 计算下列各题的平方根：a) √(√16)b) √(√81)c) √(√25)d) √(√49)解答：a) √(√16) = √4 = 2b) √(√81) = √9 = 3c) √(√25) = √5d) √(√49) = √7通过以上的综合算式练习题，我们对初一数学上册的平方根运算有了更深入的理解。
(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习
七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、 ________________________________________________________________ 算术平方根：3、 平方根的性质：（1）一个正数有 _个平方根，它们 __________ ；（ 2）0 _____ 平方根，它是 _________ ；（ 3） ____ 没有平方根. 4、 重要公式：1.正数有 _______________ 个立方根,0 有 _________________ 个立方根,负数有 ________________ 个立方根,立方根也叫做 2•—个正方体的棱长扩大 3倍，则它的体积扩大 ______________ . 3•若一个数的立方根等于数的算术平方根 ，则这个数是 _____________ .4. 0的立方根是.（-1） 2005的立方根是 ____________ .18 26的立方根是 _________ ,27【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ）① -5是-25的算术平方根； ② 6是6 2的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个例2、 36的平方根是（ )A 、 6B 、 6C 」6 D-6例3、 卜列各式屮，哪些有意义？(1) 5 (2)2(3) 4 (4)(3)2(5) 10例4、一个自然数的算术平方根是 a ,则下一个自然数的算术平方根是（ A . a 1 B . a 1 C • -?--a 2 1 D - J a 2 1【巩固练习】(1) ( a)2 5、平方表:12= 62 = 112= 162= 212= 22= 72 = 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182= 232= 42=92 = 142= 192= 242= 52=102=152=202=252=例5、求下列各式中的x :（1） x 2 25 0(2) 4(x+1) 2-169=0(2) a 2 a5.16 •164一、选择题 1 • 9的算术平方根是（）A • -3B • 3C .土 3D • 81 2•下列计算正确的是（ ） A • 4 = ± 2 B • (9)2 81=9 C. ,36 D.-92 93. F 列说法中正确的是 • 9的平方根是3 • 16的算术平方根是土 C. .16的算术平方根是 4 D. ...16的平方根是土 264的平方根是（ • ±、24的平方的倒数的算术平方根是（ 1 • 4 B •丄 C 8 6 •下列结论正确的是（ A ■ ( 6)2 6 B ( C ( 16)216D 162516 257 •以下语句及写成式子正确的是（ A 、7是49的算术平方根,B、是（7）2的平方根，即 (7)27是49的平方根，即 49 7 7是49的平方根，即 49 &下列语句中正确的是（ A 9的平方根是 3 F 列说法：（1） （ ） • 3个B • 2个 C . 1个D • 4个 10 •） B 、 9的平方根是 3是9的平方根；（2）9的平方根是 C 、 9的算术平方根是 3 ; （3）3是9的平方根; D 9的算术平方根是3⑷9的平方根是3,其中正确的有F 列语句中正确的是（ A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根 11 •C 、T 3的平方是9,二9的平方根是 3 下列说法正确的是（） •任何数的平方根都有两个 D 、1是1的平方根12 • A• 一个正数的平方根的平方仍是这个数 下列叙述中正确的是（ ） • （-11） 2的算术平方根是土 11 •大于零而小于1的数的平方根比原数大 •只有正数才有平方根2• a 的平方根是•大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 •任何一个非负数的平方根都是非负数13 •25的平方根是（ A 、514 • 36的平方根是（ ） 6当m 0时，.m 表示（ • m 的平方根 用数学式子表示“ A 、6 15 • D 、）B • 一个有理数2的平方根是 2 ” C . m 的算术平方根应是（D. 一个正数A . aB . . vC.a 2 D . a 326 .下列各式中，正确的是（）A. ( 2)22 B.(3)29 C...9 3D.39 327.下列各式中正确的是（)A. ( 12)212 B . 18 、、26 C.( 12)212 D .(12)2 12a 21 .1 a 228.若a 、b 为实数，且b4 , 则a b 的值为（: )a 7(A)1 (B) 4(C) 3或5(D) 52 229.若 a 4,b9，且 ab 0，则a b 的值为( )(A) 2 (B) 5 (C) 5(D) 530.已知一个止方形的边长为 a ，面积为 S ，则（ )A. S . aB. S 的平方根是aC. a 是S 的算术平方根D. a , S31.若 心和•.a 都有意义，则a 的值是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 032. (x 24)2 的算术平方根是（)A (x 2八4/2八24)B 、(X 4)2C 、x 4D 、x 2 4A9 3B .9 3 C.93D■ 16 4-164■ 16 417 . 算术平方根等于它本身的数是（ ) A 、1 和 0 B 0 C 1 D 、 1和0 .如果一个数的平方根与立方根 艮是同一 个数 ，那么这个偶数是（ A. 8 B. 4 C. 0 D. 16 18 . 0.0196的算术平方根是 ( ) A 、0.14 B 、0.014C 、 0. 14D 、 0.014 19 . （6）2的平方根是（ )A 、一 6B 、36C 、± 6D 、土 6 20 .下列各数有平方根的个数是（)(1) 5; (2) (-4 ) 2； (3) -22； (4) 0; ( 5A .3个B . 4个C . 5个D . 6个21 . （5）2的平方根是（ )A、 5 B 、 5 C 5 D 、 </5 22 . 卜列说法错误的是（ ))A. 1的平方根是1 T 的立方根是一 1B. -a 2;(6) n;9 3 16 42(7) -a -123. 24. C. .2是2的平方根D. H3是（3）2的平方根下列命题正确的是（ .0.49的平方根是 若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（0.7 .0.7是.-70.49的平方根C . 0.7是.0.49的算术平方根D . 0.7是0.49的运算结果）33. J （ 5）的平方根是（)5 D、<5A 、5 B 、5 C 、 34.下列各式中，正确的是（ )A. J ( 2)2 2B.(9 C.■J93 D.^~9335.下列各式中正确的是（)A •卫 12)212 B .血 6 C• J ( 12)212 D.2v'( 12)1236.下列各组数中互为相反数的是（)A 、2与壮 2）2B 、2与 3/ 8C 、2与 (<2)2 D 、 42 与J 2二、填空题：1如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ___________________ ，所以的平方根是 ____________ 2 •非负数a 的平方根表示为 ____________________3•因为没有什么数的平方会等于 __________ ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 _______________ 4. _____________________ 匹的平方根是 _______ ; 9的平方根是 •'■ 815. ___________________ 、16的平方根是 _____ , 25的平方根记作 ，结果是 6 •非负的平方根叫 __________ 平方根 7. .（ 8）2 = _________ ，（ 8）2= _________ 。
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七下数学平方根与立方根练习题姓名：一、 选择题1、若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥02、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>1 6、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+17、若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21D 、0 8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤59下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个 10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A ， 1B ， －1C ，1，0D ，±1, 0 11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A ，3B ，－1C ，3或－1D ，±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．13a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对 14．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <0<B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01± 15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A ．2B ．±2C ．4D ．±416．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±1017．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定18．27- ）．A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－619．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A ．2B ．12 C ．-2 D ．-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．A ．二、填空21的平方根是 ，35±是 的平方根． 22、在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -，有平方根的个数是 个．23、 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 24、327= ， 64-的立方根是 ； 25、7的平方根为 ，21.1= ；26、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 27、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 28、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义； 29、若164=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；30、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；31、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 32、计算：381264273292531+-+= ；33、代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．3435=-，则x = ，若6=，则x = ．354k =-，则k 的值为 ．36、若1n n <+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ． 37、若正数m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题38、求下列X 的值：（1）0324)1(2=--x （2） 125－8x 3＝0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -= （5 ） 31(1)802x -+= （ 6 ） 3125(2)343x -=-（7）|1 （8（9）（10）39互为相反数，求代数式12xy+的值．40．已知a x =M 的立方根，y =x 的相反数，且37M a =-，请你求出x的平方根．41．若2y x =+，求2x y +的值．424=，且2(21)0y x -++=，求x y z ++的值．43、已知：x －2的平方根是±2, 2 x +y+7的立方根是3，求x 2+ y 2的平方根．44、若12112--+-=x x y ，求x y 的值。
七年级数学平方根与立方根试题
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七下数学平方根与立方根练习题 选择题 1 若 x2 a，则（ ） A、x>0 B 、x>0 C 、a>0 D 、a>0 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定 3、一个正方形的边长为 a,面积为b，则（ ） A、a是b的平方根 B 、a是b的的算术平方根 C、a 4、 若a>0,贝V 4a2的算术平方根是（ ）
A、2a B 、土 2a C 、. 2a D 、| 2a | 5、 若正数a的算术平方根比它本身大，则（ ）
A 、 00 C 、 a<1 D 、 a>1 6、若n为正整数，则2n 1 1等于（ ） A、 -1 B 、1 C 、土 1 D 、 2n+1
7、若 a<0
◎
，则 等于 ( )
2a
A、 1 B 、 1 1 、0 C 、土一 D
2 能开偶次方，则 2 2
8、若 x-5 x的取值范围是 ( ) A 、x> 0 B 、x>5 C 、x> 5 D 、x< 5
9下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根; ③负数没有立方根.其中正确的个数有（） A, 0个 B, 1个 C, 2个 D, 3个 10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（） A, 1 B, -1 C, 0 D, ± 1, 0 11,若x使（x— 1） 2= 4成立，则x的值是（ ） A, 3 B,— 1 C, 3 或一1 D, 土 2
姓名: 12•如果a是负数，那么a2的平方根是（
).A. a B . a C . a D . 4a
13•使得 有意义的a有（ ).A. 0 个 B 1个C .无数个 D .以上都不对
14 .下列说法中正确的是（ ）.
A.若 a 0,则••• a2 0 B 2 x是实数，且x a，则
a 0 精品文档 2欢迎下载
C. 「x有意义时，x 0 D . 0.1的平方根是 0.01
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创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
第10讲 平方根与立方根 一、平方根与算术平方根： 1、先填写上下面的空：
______的平方等于9，______的平方等于169，_____的平方等于0，______的平方等于9，______的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于25，______的平方等于25，______的平方等于45，_______的平方等于63，______的平方等于2316。 2、例如上面：2___9，我们就说_____是9的平方根 平方根的概念：假如一个数x的_______等于a，即2,xa那么这个数x就叫做a的________ (也叫做_________)。 例1：以下各数有平方根吗？假如有，求出它的平方根，假如没有说明理由。
36，259-，23-）（，3324-45-971），（，，
例2：判断题 〔1〕－0.01是0.1的平方根． 〔 〕 〔2〕－52的平方根为－5． 〔 〕 〔3〕0和负数没有平方根． 〔 〕
总结：1、________有平方跟，________没有平方根；
2、正数的平方根有两个，它们是互为相反数 切记； 算术平方根的概念： 一般地，假如一个正数 x的平方等于a，即ax2,那么这个正数 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为a 读作“根号a,a 叫做被开方数． 创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
因为0的平方根只有一个0， 0= 例3：求以下各数的算术平方根：2225712131449，1，，2，15，，a 例4：以下说法正确的选项是〔 〕 A．5是25的算术平方根 B．±4是16的算术平方根 C．－6是〔－6〕2的算术平方根 例5：36的算术平方根是〔 〕 A．±6 B．6 C．±6 D．6
⑴、25 26 28 2a ⑵、23 25 27 2a
⑶、213 24564 27.2 2a
练习1：以下各式中，正确的选项是〔 〕 A．－49=－〔－7〕=7 B．412=121
C．1694=2+43=243 D．25.0=±
练习2：以下各数中没有平方根的数是〔 〕 A．－〔－2〕3 B．33 C．a0 D．－〔a2+1〕
小结〔1〕 正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根，0的平方根是0，负数没有平方根． 〔2〕符号a 只有当0a时有意，a＜0时无意义． 创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
〔3〕当a≥0时， a是一个非负数，它与 绝对值、平方 统称为实数的“三大非负性〞 ． 〔4〕,2aa)0()(2aaa 二、立方根： 1、定义：假如x3=a，那么x叫做a的立方根，记作“3a〞〔a称为被开方数〕。 2、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 3、求一个数的平方根〔立方根〕的运算叫方〔开立方〕。 例1、 求以下各数的立方根： 8； －8； 0。125； －27125； 0 例2、 求以下各式的值： 327、 364、321017 、31000
例3、填空 （1） 立方根等于本身的数是 （2） 假设3x﹣0。729，那么x （3） 假设216513y，那么y 〔4〕﹣64的立方根是 ，312的立方根是
立方根的性质与平方根的有关性质进展比拟 正数 零 负数 平方根
立方根
三 稳固练习 创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
1、一个自然数的算术平方根为a，那么与它相邻的下一个自然数的算术平方根是〔 〕 A．1a B. 1a C. 21a D. 21a 变式：一个正偶数的算术平方根是m，那么和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是〔 〕 A．m+2 B．m+2 C．22m D．2m
2、假设2x=2，那么2x+5的平方根是______． 3、:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2 n的平方根． 4、假设14a有意义，那么a能取的最小整数为____． 5、假设|x－2|+3y=0，那么x·y=______． 变式1：假设12x有意义，那么x范围是________． 变式2：｜x－4｜+yx2=0，那么x=________，y=________． 6：2a等于〔 〕 A．a B．－a C．±a D．以上答案都不对 7：假如a＜0，那么2a=________，〔a〕2=________． 8：化简：223_______,11_______.aa
9、某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数． 变式：假设2431mm与是同一个数的平方根，那么m=_________. 四、课后作业 一、选择题 1．以下说法中正确的选项是 A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根的平方就是它的本身 创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
C．只有正数才有算术平方根 D．不是正数没有平方根 2．以下各式正确的选项是
A．1691=45 B．414=221 C．25.0=0.05 D．－49=－〔－7〕=7 3．以下各式无意义的是 A．－5 B．25- C．51 D．2)5( 4．232-）（的平方根是 A．±8 B．8 C．－8 D．不存在 5．使x有意义的x的值是 A．正数 B．负数 C．0 D．非正数
二、填空题 6．8116的平方根是____________，〔21〕2的算术平方根是____________． 7．〔－1〕2的算术平方根是____________，16的平方根是____________．81的算术平方根是_______，4的算术平方根是_________ 8．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________． 9．252－242的平方根是______________________． 10．假设2a+|b－3|=0，那么a+b－5=____________． 11．假设4x2=9，那么x=____________． 12、求各式的值 ．－01.0 2)5( 610 15、字母x取何值时，以下关于x的代数式有平方根 x－3 －x2 |－x|+1 －x2－3 创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
16、求x． ⑴、3x2－27=0 ⑵、〔2x+3〕2=16
17、假设,622yxx求yx的立方根.
18、,21221xxy求yx的值. 19、互为相反数，求a，b的值。 20、32x与311y互为相反数，求xy的值．
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。 厚积薄发，一鸣惊人。 关于努力学习的语录。自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。 好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。 含泪播种的人一定能含笑收获。 贵在坚持、难在坚持、成在坚持。 功崇惟志，业广为勤。 耕耘今天，收获明天。 成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。 常说口里顺，常做手不笨。 不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。 敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。 丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。 奋勇冲击，永争第一。 奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。 创作；朱本晓 2022年元月元日
创作；朱本晓 2022年元月元日
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。 翻手为云，覆手为雨。 二人同心，其利断金。 短暂辛苦，终身幸福。 东隅已逝，桑榆非晚。 登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。 大智若愚，大巧若拙。 聪明出于勤奋，天才在于积累。 把握机遇，心想事成。 奥运精神，永驻我心。 “想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。 **燃烧希望，励志赢来成功。楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。 乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 不学习，如何养活你的众多女人。 不为失败找理由，要为成功想办法。 不勤于始，将悔于终。 不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。 不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。 不敢高声语，恐惊读书人。 不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。 博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。 播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。 保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。 百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。