第五章 电力系统三相短路故障的分析计算
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
!15-电力系统短路分析-无穷大系统
21
三、不同基准标幺值之间的换算
在进行系统计算时应当选择一个共同的基准 值，把所有设备以自身的额定值为基准的阻抗 标幺值都按照这个新选择的共同基准值去进行 归算，只有经过这样的归算后，才能进行统一 的计算。
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换算的方法是：先将各自以额定值作为基准的标幺值 还原为有名值。
例如，对于电抗器，按式（5-5）得
16
在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。
➢ 对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定Zd、 Ud、Id、Sd为各物理量的基准值，则其标幺值分别为
Z *
U
*
I
*
Z Zd U Ud I Id
Rd
jX d
S * S Sd Pd jQd
（5-2）
式中：上标注“*”者为标幺值；下标注“d”者为基准 值；无下标者为有名值。
对于多电压等级的复杂网络，不管何处短路，系统各元 件的标幺电抗都不改变，这给短路电流计算带来方便。
在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额定电 压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时，当电抗器 的额定电压与所装系统的额定电压不同级时，仍采用电 抗器本身的额定电压值；同级时，也可以消掉。
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K(3) K(2) K(1,1) K(1)
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表5-1 各种短路的示意图和代表符号
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表5-2为我国某220kV电力系统自1961年至1955年 间短路故障的统计数据。
另据统计，在电压较低的输配电网络中，单相短路 约占65%，两相接地短路约占20%，两相短路约占 10%，三相短路仅占5%左右。
（4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自然灾 害也会造成短路。
电力系统分析基础习题答案-第五张第六章
电力系统分析部分习题答案(参考) 稳态部分第四章复杂电力系统的潮流计算4-1-3解：（1）不考虑非标准变比时：（因为对称，所以只求上三角元素）所以：（2）当考虑非标准变比时，只有变压器两侧的节点的自导纳和这两个节点之间的互导纳有变化。
第五章电力系统的有功功率和频率调整5-1-2解：解得：均未超出发电厂的出力范围，为最优分配方案。
5-1-3解：（1）由耗量特性得到两台发电机的耗量为增率分别为：当负荷为40MW时两台发电机均按下限发电，各承担20MW负荷，相应微增率为因此负荷增加时机组1首先增加负荷，而机组2仍按下限发电，此时综合耗量微增率取决于发电机1。
负荷增加直到时发电机2才增加负荷。
当时此时当负荷大于55MW时才可以按照等耗量为增率准则最优分配负荷。
当负荷为250MW时两台发电机均满发电，此时即按等耗量为增率分配时发电机2就满发，在增加负荷时只有发电机1增加功率，综合耗量微增率仍表现为发电机1的耗量微增率。
时此时所以时按最优分配，综合特性为：得：（2）当负荷为150时按最优分配，代入综合特性为（3）最优分配时解得：平均分配时节省的燃料费用为：5-2-1解：（a）（b）5-2-2解：因为PG3满载，所以只有PG1和PG2能够参加调频（1）（此时PG1和PG2均未满载）（2）此时PG1已经超载，所以应该以发电机2和负荷的调节特性计算频率。
5-2-5解：所以设联络线的功率为Pab，则有解得：Pab=-230.77MW5-2-8解：第六章电力系统无功功率和电压调整6-2-3 思路见P230 6-36-3-2 注意升压变，符号的变化6-3-3 有一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为，低压侧的最大、最小负荷表示于图中，高压侧电压波动范围是106.7～113.3kV，如果负荷允许的电压波动范围是6～6.6kV,是否可以选择变压器的分接头以满足电压水平的要求？若可以，试选择之。
若不能，试说明原因。
解：选择110-2×2.5%的分接头校验：最大负荷时：最小负荷时：求电压偏移：所以不能选出合适的变压器分接头满足调压要求6-3-8三串电容器组成，每串串3个，所以6-3-10：解：（1）选用调相机时：最大负荷时：即：最小负荷时解得：k=10.3312 高压侧电压=k*11=113.64kV 所以选择110+2.5%的抽头 k=10.25计算容量（2）当选用电容器时：依据最小负荷时选取变压器的抽头：k=10.75,所以选择电容器的容量为6-3-13：解：设补偿容量为则通过变压器的功率为：所以：所以6-3-17解：依题意，变电所的低压侧要求常调压。
无穷大功率电源供电系统三相短路分析
无穷大功率电源供电系统三相短路分析1.电力系统故障分析的意义在电力系统的运行过程中，时常会发生故障，其多数是短路故障。
所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生系统通路的情况。
电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接（即短路）时流过的电流。
其值可远远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。
例如，在发电机端发生短路时，流过发电机的短路电流最大瞬时值可达额定电流的10～15倍。
大容量电力系统中，短路电流可达数万安。
这会对电力系统的正常运行造成严重影响和后果。
在发电厂、变电所以及整个电力系统的设计工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、合理配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。
因此故障计算对于电力系统的设计和安全运行具有十分重要的意义。
2电力系统故障分析计算本文以无穷大功率电源供电发生三相短路分析。
即在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。
图2.1 无限大功率电源供电的三相电路突然短路假设无穷大功率电源供电系统如图2.2 所示，0.02s时刻变压器低压分母线发生三相短路故障，仿真其短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小。
线路参数为50L kM =，10.4x kM =Ω/，10.17r kM =Ω/;变压器的额定容量20N S MV A =•，短路电压s U %=10.5，短路损耗135s P kW ∆=，空载损耗0.8o I %=，空载电流0.8o I %=，变比11011T k =/，负载5S MW =，高低压绕组均为Y 形联接；并设供电点电压为110kV 。
图2.2 无穷大功率电源供电系统计算：变压器T 采用“Three-phrase-transformer （Two Windings ）”模型。
根据给定的数据：变压器的电阻为：33222101011020000T N N s P U R S (2-1)∆=⨯=⨯= 4.08Ω135Ω⨯ 变压器的电抗为:3322100101010.511010020000T N Ns X U U S (22)%= ==-⨯⨯⨯Ω63.53Ω ⨯⨯ 则变压器的漏感：30.20263.5323.1450(2)L H H x f ττ(2)== =- ⨯⨯/π变压器的励磁电阻为： 3352oP ==2221011010 5.510m N U R (2-4)∆= ⨯⨯ΩΩ ⨯ 变压器的励磁电抗为：33210021001100.820001010N N m o U I S x %= = ⨯ = (2-5) ⨯Ω75625Ω⨯⨯变压器的励磁电感为：(26)240.87562521450(2)m m H H L x f ===-⨯3.⨯/π 输电线路L 采用“Three-Phase series RLC Branch ”模型。
浅谈10KV配电系统三相短路电流的计算方法
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
短路电流的公式推导及计算
二、短路的后果
短路时系统电流急剧增加，比正常电流大很多 ，电压大幅度下降，三相短路时短路点电压甚至 降到零。 1. 短路电流的热效应 2. 短路电流的力效应 3. 影响电气设备的正常运行 4. 破坏系统的稳定性 5. 造成电磁干扰
三、短路的种类
短路的类型 a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路
d）两相接地短路
对称性短路：三相短路K(3):最严重短路故障
单相短路K(1)：最常见短路故障 不对称性短路： 两相短路K(2)
两相接地短路K(1,1)
短路计算目的： ➢为采取限制短路电流的措施提供依据； ➢为正确选择和校验各种电气设备、载流导体和继电 保护装置提供依据，以防止故障的扩大，保证电力系 统的安全运行。
3.最严重三相短路 当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流
的瞬时值为最大，短路情况最严重。
➢非周期分量初值并不是固定的， 与短路时刻的初相位、短路前工 作电流等因素有关系。 ➢非周期分量的幅值 ，等于 相量 和 在纵轴上投影之差 。
通过分析可知，最严重三相短路条件为：
➢短路前空载（Im=0）或
则X1折算到第三段的标么值为：
➢结论：无论在哪一电压级发生短路，各段元件的标么值只 需用元件所在电压等级的平均额定电压作为基准电压来计 算，而无需再进行电压折算。
任何一个用标么值表示的量，经变压器变换后，数值不 变。 ➢不同电压等级的电力系统标幺值统一基准选择原则： ✓整个系统选择统一的容量基准
✓不同的电压等级选择不同的电压基准
当电阻R=0时
意味着短路电流非周期分量不衰减
当电抗Ｘ=0时
意味着不产生非周期分量 因此： 1＜Ksh ＜2
✓在发电机端部短路时，取Ksh=1.9 ✓在高压电网中短路时，取Ksh=1.8 ✓在低压电网中短路时，取Ksh=1.3
三相短路故障分析与计算的算法设计(1)
湖北民族学院“三相短路故障分析与计算的算法设计”电气工程专业课程设计论文题目: 三相短路故障分析与计算（手算或计算机算)组序：第三组指导老师：耿东山专业：电气工程及其自动化日期： 2015年6月摘要本设计主要研究目的是通过手算和计算机程序设计实现三相短路电流的计算。
电力系统发生三相短路故障造成的危害性是最大的。
作为电力系统三大计算之一，分析与计算三相短路故障的参数更为重要。
通过分析与计算三相短路故障的各参数，可以进一步提高短路故障分析与计算的精度和速度，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择、继电保护等提供重要依据。
关键词：三相短路计算电力系统故障分析AbstractThe purpose of this design research is to calculate by hand and computer programming to realize three-phase short-circuit current calculation.In three-phase power system fault caused by the harmfulness is the biggest of all. As one of three power system calculation, analysis and calculates the parameters of three phase short circuit fault is more important.By analyzing and calculating the parameters of the three-phase short-circuit fault, short-circuit fault can be further improved the accuracy and speed of the analysis and calculation, for the safe operation of power system planning and design, and provide important basis equipment selection, relay protection, etc.Keywords: three phase short-circuit calculation power system Failure Analysis目录1、设计背景 (4)1.1电力系统三大计算 (4)1.1.1 潮流计算 (5)1.1.2 短路故障计算 (5)1.1.3稳定性计算 (5)1.2 电力系统短路故障概述 (5)1.2.1 短路原因及危害 (6)2、分析方法 (7)2.1 手算 (7)2.1.1 解析法 (7)2.1.2 Y矩阵法 (7)2.2 用Matlab搭建并仿真 (8)2.3 利用程序语言计算 (8)3、短路电流计算 (8)3.1 参数数据 (8)3.2电抗标幺值定义 (10)3.3短路次暂态电流（功率）标幺值计算 (12)3.4 各元件电抗标幺值 (13)3.4.1 电力系统等值电路 (13)3.4.2各元件电抗标幺值的计算 (14)3.4.3 等值简化电路图 (16)3.5三相短路电流及短路功率 (16)4、程序设计 (17)4.1 计算机算法设计流程图 (17)4.2 计算机算法设计程序清单 (18)4.3 程序结果分析 (22)5、心得 (19)参考文献 (20)1 设计背景1.1电力系统三大计算1.1.1 潮流计算研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
电力系统暂态分析课件3【李光琦版】
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路容量
• 短路容量是指电力系统在规定的运行方式下，关注点三相 短路时的视在功率，它是表征电力系统供电能力强弱的特 征参数，其大小等于短路电流与短路处的额定电压的乘积
• Sf Uf If
• 最大短路容量 • 最小短路容量
2013.5
重庆大学电气工程学院
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
应用运算曲线计算任意时刻短路电流
• 计算步骤
• 1:做等值网络
• a:取 S B 和 U B U av
•
b:发电机电抗用
X
" d
，略去所有电阻和并联支路
• c:无限大功率电源内阻为零
• d：略去负荷
2：进行网络简化，求各电源点到短路点的转移阻 抗
3：进行容量归算，求各电源的计算电抗 X js
X js (i) X jf
• 电流向量为网络外部向各节点的注入电流
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路电流的故障分量分解计算方法
• 故障分量网络的节点电压方程
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路电流的故障分量分解计算方法
• 短路后的节点电压
.
U1
U1. 0
.
U1
.
U1
0
Z if
• 短路后的支路电流 • 任一之路i-j的电流
.
.
.
.
.
Iij
Ui U j Zij
Ui U j Zij
2013.5
重庆大学电气工程学院
短路电流的故障分量分解计算方法
35kV变电站设计—短路电流的计算（五）
35kV变电站设计—短路电流的计算（五）4．1短路计算的目的短路是电力系统最常见、并且对电力系统运行产生严重影响的故障。
短路的结果将使系统电压降低、短路回路中电流大大增加，可能破坏电力系统的稳定运行和损坏电气设备。
所以电气设计和运行，都需要对短路电流运行计算。
在发电厂和变电所电气设计中，短路电流计算是其中的一个重要环节。
其计算的目的的主要有以下几个方面：1.在选择电气主接线时，为了比较各种接线方案，或确定某一接线是否需要采用限制短路电流的措施，均需进行必要的短路电流计算。
2.在选择电气设备时，为了保证设备在正常运行和故障状况下都能安全、可靠的工作。
同时又力求节约资金，这就需要按短路情况进行全面校验。
3.在设计屋外高压配电装置时，需按短路条件校验软导线相间和相对地安全距离。
4.在选择继电保护方式和进行整定计算，需以各种短路时的短路电流为依据。
5.接地装置的设计，也需用短路电流。
4.2基本原则和规定4.2.1 基本假定短路电流实用计算中，采用以下假设条件和原则：1.正常工作时，三相系统对称运行。
2.所有电源的电动势相位角相同。
3.系统中的同步和异步电机为理想电机，不考虑电机饱和、磁滞、锅流及导体集肤效应等影响；转子结构完全对称；定子三相绕组空间相差1200电气角。
4.电力系统中各元件的磁路不饱和，即带铁芯的电气设备电抗值不随电流大小变化。
5.电力系统中所有电源都在额定负荷下运行，其中50%负荷接在高压母线上，50%负荷接在系统侧。
6.同步电机都具有自动调整励磁装置（包括强行励磁）。
7.短路发生在短路电流为最大值的瞬间。
8.不考虑短路点的电弧阻抗和变压器的励磁电流。
9.除计算短路电流的衰减时间常数和低压网络的短路电流外，元件的电阻都略去不计。
10.元件的计算参数均取其额定值，不考虑参数的误差和调整范围。
11.输电线路的电容略去不计。
12.用概率统计法制定短路电流运算曲线。
4.2.2 一般规定1.验算导体和电器动稳定、热稳定以及电器开断电流所用的短路电流，应按本工程的设计规划容量计算，并考虑电力系统的远景发展规划（一般为本期工程建成的5～10年）。
第三章：电力系统三相短路实用
《电力系统分析》
当故障点远离发电机时，可认为 Z1 Z 2 （2）复合序网法 根据故障边界条件，将基本序网在故障端口处连接 所构成的网络称为复合序网。
I ka 0 0
I ka1 I ka 2 U ka1 U ka 2
由复合序网，可直接求出故 障点电压电流的序分量。
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
（六）系统参数变更时不对称短路处各电气量的 变化特点：
系统参数 X 1 , X 2 , X 0 及 由旋转电机的正序和负 序阻抗值的差异而引起。 在靠近旋转电机附近的 地点短路时，取值范围 约在0.1～1.45之间；在 远离旋转电机的地点短 路时，其值可以近似为1
I ka I ka 2 0 I kb a I ka1 a I ka 2 (a a ) I ka1 j 3 I ka1
2 2
I kc j 3 I ka1 I kb I kb I kc
E a1 3 E a1 3 (3) j 3 j j I ka Z1 Z 2 2 Z1 2
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
2.方法二 K点故障边界条件为：
I kb I kc 0 U k a 0
转换为对称分量：
I ka1 I ka 2 I ka0 0 U k a1 U k a 2 U k a 0 0
《电力系统分析》
2014年5月1日星期四
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第五章电力系统三相短路故障的分析计算
第一节电力系统故障概述
一、短路的种类
电力系统的故障主要是短路故障和断线故障，其中大多数是短路故障，尤以单相短路最为普遍。
所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相或相与地（或中性线）之间的连接，短路主要有一下几种类型：
短路分为对称短路和不对称短路两相短路
对称短路：三相短路；
不对称短路：两相短路、单相短路接地和两相短路接地；
电力系统的故障除了短路之外还有断线故障，主要有单相或者两相断线等，他们也属于不对称故障，分析计算方法与不对称短路的分析计算方法类似。
二、电力系统短路的后果
发生短路时，短路电流可能达到很大的数值，如几十kA甚至几百kA。
这样大的电流所产生的热和力的作用会使电气设备遭受破坏；
严重时可能造成大面积停电和安全稳定事故。
发生短路的原因：电气设备载流部分绝缘损坏；过电压(雷击等)和任何机械损伤(如掘沟时损伤电缆等)引起；运行人员的误操作(如未拆地线就合闸，或者带负荷拉隔离刀闸等)；鸟兽跨越裸露的载流部分。
电力系统短路的发生概率
110kv线路上78.0％
容量为6000kw以上的发电机7.5％
110kv变压器8.5％
110kv母线8.0％
再将110kv线路上各种类型短路故障的相对几率列表如下：
三相短路5％
两相短路4％
单相短路83％
两相短路接地8％
三、电力系统短路计算的目的
1.作为选择电气设备(电器、母线、瓷瓶、电缆等)的依据。
2.继电保护的设计和调整。
3.接线图的比较和选择
4.在确定输电线对铁道讯号系统和通信的干扰影响
5.进行事故分析和稳定性计算时，都需要计算短路电流。
第二节 无限大容量电源供电系统的三相短路
一、无限大容量电源的定义
无限大功率电源指的是电源外部有扰动发生时，仍能保持端电压和频率恒定的电源。
实际上，真正的无限大功率电源是没有的，它只能是一个相对的概念。
一般，当供电电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，便可作为无限大功率电源处理。
无穷大功率电源的特点： （1）电源的电压幅值恒定； （2）电源的频率恒定； （3）电源的内阻抗为零。
二、基本情况
1.短路发生前：
由无限大功率电源供电。
短路前电路处于稳态，每相的电阻和电感分别为 R+R ’和 L+L ’。
由于电路对称，只写出a 相的电势和电流如下
sin()
sin()m m e E t i I t ωαωαϕ=+⎫
⎬
'=+-⎭
2.短路发生后
当k 点发生三相短路时，电路即被分成两个独立的电路，其中左边的一个仍与电源相连接，而右边的一个则变为没有电源的短接电路。
假定短路在时刻t=0发生，我们写出a 相的微分方程式如下：
上式的解就是a 相的短路电流，它由两部分组成：第一部分是上式的特解，它代表短路电流的周期分量；第二部分是上式对应的齐次方程 的一般解，它代表短路电流的非周期分量
m E I =
1
()
L L tg
R R ωϕ-'+'='
+
三、冲击电流
短路电流最大可能的瞬时值，称为短路冲击电流，以表示。
若短路前空载，且短路发生在某相电源电势恰好过零时，即，则此相将出现最恶劣的短路情况。