匀变速直线运动练习题(含答案)
高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m /s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答：解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
《常考题》高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2B ．前3s 内的位移是6mC ．第3s 内的平均速度是3m/sD ．3s 末的速度是4m/s2．一辆汽车以20m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s 2。
从刹车开始计时，6秒内的位移x 的大小与第6秒末的速度v 的大小分别为（ ）A ．48m x =，4m/s v =B ．50m x =，0v =C ．48m x =，0v =D ．50m x =，4m/s v =3．某观景台离地高度为320m ，现有一位游客乘坐高速电梯由地面直达观景台，电梯先匀加速之后匀速最后匀减速到达观景台时速度恰好为零，他利用手机自带的计时器测得该过程总共用时82s ，其中电梯匀加速上升和匀减速上升阶段的时间各是2s ，据此计算电梯匀速运行过程中的速度为（ ）A ．3m/sB ．4 m/sC ．5 m/sD ．6 m/s4．如图所示，甲同学手拿50cm 长的竖直直尺顶端，乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。
某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为30cm ；重复以上实验，丙同学手抓住直尺位置的刻度值为20cm 。
从乙、丙同学看到甲同学松开直尺，到抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g =10m/s 2。
则下列说法正确的是（ ）A ．乙同学的“反应时间”比丙小B ．乙同学抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度为4m/sC ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则“反应时间”刻度是均匀的D ．若某同学的“反应时间”大于0.4s ，则用该直尺和上述方法将不能测量他的“反应时间” 5．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的—v t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A．质点乙静止，质点甲的初速度为零B．质点甲前2s内的位移为20mC．第2s末质点甲、乙速度相同D．第2s末质点甲、乙相遇6．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（）A．221223+v vB．22123v v+C．1223v v+D．123v7．一质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=5+6t-t2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（）A．t=0时刻的位置坐标为6mB．初速度大小为5m/sC．前2s内的平均速度是4m/sD．运动的加速度大小为3m/s28．甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4mC．0~2s内与4s~6s内，甲的速度等大反向，乙的加速度等大反向D．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m9．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，常用“对称自由下落法”测重力加速度g的值。
人教版高一物理必修第一册《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》练习题(带解析)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【七大题型】【人教版2019】【题型1 位移时间公式的理解与应用】.................................................................................................................. 2 【题型2 速度位移公式的应用】 ............................................................................................................................. 3 【题型3 中间时刻和中间位置的瞬时速度】 .......................................................................................................... 4 【题型4 逐差相等】 ................................................................................................................................................. 5 【题型5 初速度为0的匀加速直线运动的规律】 .................................................................................................. 7 【题型6 “刹车类”问题】 ..................................................................................................................................... 8 【题型7 图像类问题】 (9)知识点1：位移时间关系 1.位移公式：x ＝v 0t ＋12a t 2.2.适用范围：匀变速直线运动。
匀变速直线运动的速度与时间的关系(含答案)
匀变速直线运动的速度与时间的关系1、已知一运动物体的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－3 m/s2它表示() A．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大【解析】物体的初速度方向为正方向，其加速度为负表示加速度的方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，其速度在均匀减小．【答案】 C2、一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车()A．一定做加速直线运动B．不一定做匀加速直线运动C．可能做匀变速直线运动D．一定做匀变速直线运动【解析】汽车的加速度方向与速度方向相同，所以一定是加速运动．因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速运动．【答案】ABC3、一辆车由静止开始做匀加速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是() A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1【答案】 B4、物体运动的v-t图象如右图所示，设向右为正，下列关于前4 s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是()A．物体始终向右运动B．物体先向右运动，第2 s末开始向左运动C．第3 s末物体在出发点的左侧D．第2 s末物体距出发点最远【解析】速度的正、负表示物体运动方向，故前2 s物体向右运动，后2 s向左运动，A错，B对．由于前2 s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2 s 末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，故第2 s末物体离出发点最远，D对．物体在4 s末回到出发点，故3 s末物体在出发点右侧，C错．【答案】BD5、下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是()A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的a－t图象是一条倾斜的直线D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线【答案】 D6、如下图所示的4个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()【答案】AD7、甲、乙两个物体沿同一直线向同—方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法正确的是()A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大【解析】该题主要考查了加速度a的方向与初速度的方向之间的关系，即当a 的方向与v0方向相同时，物体一定做加速直线运动，若a一定，则为匀加速直线运动；当a的方向与v0的方向相反时，物体一定做减速直线运动．若a一定，则为匀减速直线运动．还考查了加速度的物理意义，正负号的表示，及速度变化率的意义，是一个知识点比较综合的题．【答案】 C8、某物体运动的速度—时间图象如右图所示，则物体做()A．往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定【答案】 C9、若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍在增加C．当加速度减小到零时，汽车静止D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大【解析】因为汽车的加速度方向与速度方向一致，所以汽车做加速运动，当加速度减小时，其速度虽然增加得慢了，但仍然在增加，故A错误，B正确；当加速减小到零时，速度不再增加，达到最大，故C错误，D正确．【答案】BD10、一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A．2 m/s B．10 m/s C．2.5m/s D．5 m/s【答案】 D11、如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是()【解析】由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确．【答案】 A12、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如右图中的a和b所示．在t1时刻()A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大【解析】甲、乙两物体的速度方向都与选定的正方向相同，A正确，B错误；在t1时刻，乙物体的速度大，D正确，C错误．【答案】AD13、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内()A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5m/sB．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s【解析】根据加速度的定义式：a＝＝，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化Δv1＝aΔt＝5·Δt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，所以Δv1＝5×2 m/s＝10 m/s，故选项A、B错误，选项D正确．又因为这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，因此选项C也正确．故选C、D.在解决本题时，一定要注意时间和时刻的区别，特别是要准确把握时间段代表的时间区域．加速度与初速度的关系为a＝，v t＝v0＋at，故v t与v0不是正比例函数，不存在B选项中的倍数关系．【答案】CD14、如右图所示是某质点的v-t图象，则()A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动B．2～5 s内物体静止C．前2 s和后3 s内速度的增量均为 5 m/sD．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－ m/s2【解析】前2 s物体做匀加速运动，加速度a1＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～5 s内物体做匀速运动，v＝5 m/s，后3 s物体做匀减速运动，加速度a＝ m/s2＝－m/s2，速度的变化量前2 s和后3 s分别为5 m/s和－5 m/s，故A、D正确，B、C错误．【答案】AD15、汽车以54 km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？(2)若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则10 s后速度为多少？【解析】(1)初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，加速度a＝0.5 m/s2，时间t＝10 s.10 s后的速度为v＝v0＋at＝(15＋0.5×10)m/s＝20 m/s.(2)汽车从刹车到速度为零所用的时间t＝＝s＝5 s<10 s所以10 s后汽车已经刹车完毕，则10 s后汽车速度为零．【答案】(1)20 m/s(2)零16、卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．【解析】(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示，设卡车从A点开始减速，则vA=10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB=2 m/s，vC=10 m/s，且t2= t1，t1+t2=12 s，可得t1=8 s，t2=4 s.由v=v0+at得，在AB段，vB=vA+a1t1①在BC段，v C＝v B＋a2t2②联立①②两式并代入数据解得：a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2.(2)2 s末的速度为v1＝v A＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s10 s末的速度为v2＝v B＋a2t＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s.【答案】(1)1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s17、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？【解析】(1)设加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1a1＝v1/t1＝ m/s2＝5 m/s2(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由v2＝v1＋a2t2其中v2＝0，v1＝20 m/s所以a2＝＝ m/s2＝－5 m/s2当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s，此时质点的速度为v3＝v1＋a2t3＝20 m/s－5×2 m/s＝10 m/s.【答案】(1)5 m/s2(2)10 m/s。
高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．如图所示的图象中，表示物体做匀减速运动的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一辆摩托车平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了5s 时间经过甲、乙两个标记位置，已知甲、乙间的距离为60m ，车经过乙时的速度为16m/s ，则（ ） A ．车从出发到乙位置所用时间为10sB ．车的加速度为25m/s 3C ．经过甲位置时速度为5m/sD ．从出发点到甲位置的距离是40m 3．控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。
一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。
在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s 的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为5m/s 2，则从开始经过1s 与从开始经过3s 的过程中，汽车的位移之比为（ ）A ．1∶1B ．3∶4C ．1∶2D ．1∶34．图示为甲、乙两辆电动汽车的速度图像，它们在同一平直公路上，朝同一方向做直线运动，已知它们在t =5s 时相遇，则以下说法正确的是（ ）A ．都加速时的甲乙加速度大小之比为1：2B ．t =0时刻甲车在乙车后方30m 远处C ．分析知t =15s 时甲车与乙车再次相遇D ．分析知t =30s 时甲车与乙车再次相遇5．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的—v t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．质点乙静止，质点甲的初速度为零B ．质点甲前2s 内的位移为20mC ．第2s 末质点甲、乙速度相同D ．第2s 末质点甲、乙相遇6．在正常情况下，火车以54km/h 的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留。
火车将要到达该小站时，以20.5m /s 加速度作匀减速运动，停留2min 后，又以0.3m/s 2的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度，则因列车停靠小站而延误的时间为（ ）A ．40sB ．120sC ．160sD ．200s 7．从某一高度相隔1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在空中任一时刻（ ）A ．甲、乙两球速度之差越来越大，甲、乙两球距离也越来越大B ．甲、乙两球速度之差越来越大，但甲、乙两球距离保持不变C ．甲、乙两球速度之差保持不变，但甲、乙两球距离越来越大D ．甲、乙两球速度之差保持不变，甲、乙两球距离也保持不变8．质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知滑块在最初2s 内的位移是最后2s 内位移的3.5倍，且已知滑块在最初1s 内的位移为8m ，由此可求得（ ） A ．滑块的加速度为22m/sB ．滑块的初速度为10m/sC ．滑块运动的总时间为5sD ．滑块运动的总位移为205m .9．甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．0~6s 内甲物体做匀变速直线运动B ．0~6s 内乙物体的速度逐渐减小C．t=5s时两物体一定相遇D．0~6s内存在某时刻两物体的速度大小相等10．如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动（不考虑物体落地后的反弹），已知A的质量是B的质量的3倍，下列说法正确的是（）。
(完整版)匀变速直线运动计算题(经典整理)含答案
计算题1.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s 内通过的位移是整个位移的259，塔高为多少米？（g=10 m/s 2）2. 一个物体从45m 高处自由下落，那么（1）该物体经多长时间落到地面？（2）最后1s 的初速度是多少？（3）在最后1s 内通过的高度是多少？（ g 取10 m/s 2）3．从静止在一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1 s 后，第二个物体开始下落，若两物体用长93.1 m 的绳连接在一起.问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？（g=9.8 m/s 2）4.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m 高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s （g 取10 m/s 2）.（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）求运动员在空中的最短时间是多少?1.在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB长L＝4 m，物体从A处开始以4 m/s的速度沿轨道向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体能够停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？2.一辆汽车以90km/h的速率在学校区行驶。
当这辆违章超速行驶的汽车经过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速度追去。
⑴.警车出发多长时间后两车相距最远？⑵.警车何时能截获超速车？⑶.警车截获超速车时，警车的速率为多大？位移多大？3．一个滑块沿斜面静止滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求（1）滑块运动的加速度？（2）滑块在B点的瞬时速度？（3）滑块A到初始位置的距离？4．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t+2t2）m，则它运动的初速度、加速度分别是（）A.2.0 m/s0.4 m/s2B.4.0 m/s 2.0 m/s2C.4.0 m/s 1.0 m/s2D.4.0 m/s 4.0 m/s22.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m3.某工厂的储气罐因违反操作规程而爆炸。
事故发生时，小张位于图中的甲地，先看到发出的火光，5s后才听到爆炸声，小李位于乙地，则是在看到火光10s后才听到爆炸声。
设声速大小为v0，根据上述材料，确定储气罐位于图中（）A.K、N方块区B.M、N方块区C.O、M方块区D.O、J方块区4.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=15t﹣1.5t2，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（）A.1.5 sB.8 sC.16 sD.5 s5.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为（）A.1：2：3B.1：4：9C.1：3：5D.3：5：66.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A.1：1B.1：3C.3：4D.3：17.一辆汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，关闭发动机后以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则关闭发动机后前6s内的位移大小为（）A.48mB.192mC.50mD.108m8.一辆汽车正以20m/s的速度行驶，前方突遇紧急情况，司机立即采取制动，使汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则5s末汽车的速度大小和位移大小分别为（）A.0，40mB.5 m/s，40mC.0，42.5mD.5 m/s，42.5m9.如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后下落经过抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（）A.25m，25mB.65m，25mC.25m，－25mD.65m，－25m二、多选题10.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1秒内通过0.4米的位移，则（）A.第1秒末的速度是0.4m/sB.加速度为0.8m/s2C.第2秒内通过的位移为1.2mD.2s内通过的位移为1.2m11.如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c则（）A.V b = m/sB.v c = 3m/sC.de = 3mD.从d到e所用时间为4s12.某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（）A.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与2m/s2B.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与4m/s2C.在速度图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线D.在位移图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线13.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．4s内物体的（）A.路程为50mB.位移大小为40m，方向向上C.速度改变量的大小为20m/s，方向向下D.平均速度大小为10m/s，方向向上14.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点()A.第1 s内的位移是6 mB.任意1 s内的速度增量都是2 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.前2 s内的平均速度是7m/s15.关于直线运动的下列说法正确的是（）A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变C.速度随着时间而不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动16.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则（）A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末速度为2 m/sD.质点在第1 s内的位移大小为m17.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°．C是圆轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则（）A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.c、a、b三球依次先后到达M点18．我国新研制的隐形战机歼－20在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则关于飞机的运动下列说法中正确的有: ()A.位移不断减小，速度不断减小B.位移不断增大，速度不断增大C.速度增加越来越慢，当加速度为零时速度最大D.速度增加越来越慢，当加速度为零时位移最大三、实验探究题19.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)
高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)难题一小明以匀速直线运动的方式前进，开始的时间为 t=0s，起始位置为 x=0m。
他在 t=10s 的时候处于位置 x=20m，而在t=20s 的时候又回到了起点 x=0m。
请问他的平均速度和平均加速度分别是多少？解析我们知道，平均速度可以通过速度和时间的比值来计算。
在这个问题中，小明在 t=10s 时的位置是 x=20m，在 t=20s 时又回到了起点 x=0m，所以他的位移是Δx=20m-0m=20m。
因此，平均速度可以通过位移和时间的比值来计算：平均速度= Δx/Δt = 20m / 20s = 1m/s另外，平均速度也可以通过起点速度和末尾速度的平均值来计算。
在这个情况下，小明的起点速度为 0m/s，末尾速度为 0m/s。
所以平均速度为：平均速度 = (起点速度 + 末尾速度) / 2 = (0m/s + 0m/s) / 2 = 0m/s因为小明是以匀速直线运动的方式前进，所以他的平均速度和平均加速度都是 1m/s 和 0m/s²。
难题二小张以初速度 u=10m/s 在直线上做匀加速直线运动，加速度 a=2m/s²。
请问小张在经过 t=5s 的时间后，他所走的总距离是多少？解析我们知道在匀加速直线运动中，位移可以通过速度、时间和加速度的关系来计算。
在这个问题中，小张的初速度为u=10m/s，加速度为 a=2m/s²，时间为 t=5s。
所以小张在经过 t=5s 的时间后的速度可以通过以下公式计算：末尾速度 v = u + at = 10m/s + 2m/s² * 5s = 20m/s接下来，我们可以使用以下公式计算小张在经过 t=5s 的时间后所走的位移：位移Δx = ut + (1/2)at² = 10m/s * 5s + (1/2) * 2m/s² * (5s)² = 50m + 50m = 100m所以小张在经过 t=5s 的时间后所走的总距离是 100m。
物理匀变速直线运动试题答案及解析
物理匀变速直线运动试题答案及解析1.如图所示为某同学自制的加速度计，构造如下：一根轻质细杆的下端固定一个小球，杆的上端与光滑水平轴相连接，杆可在竖直平面内左右摆动，硬质面板紧靠杆摆动的平面放置，并标有刻度线，其中，刻度线c位于经过O的竖直线上，刻度线b在bO连线上，∠bOc=30°，刻度线d 在dO连线上，∠cOd=45°。
使用时，若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向，速度v="10"m/s，g取9.8 m/s2，汽车前进时A．若细杆稳定地指示在b处，则汽车加速度为4.9 m/s2B．若细杆稳定地指示在d处，则0.5 s内汽车速度减小了4.9 m/sC．若细杆稳定地指示在b处，则0.5 s内汽车速度增大了4.9 m/sD．若细杆稳定地指示在c处，则5 s内汽车前进了100 m【答案】B【解析】若细杆稳定地指示在b处，对小球受力分析并根据牛顿第二定律得，mgtan 30°=ma1，则汽车加速度为a1="gtan" 30°≈5.66 m/s2，0.5 s内汽车速度增大了Δv=a1Δt="5.66×0.5"m/s="2.83" m/s，故A、C错误；若细杆稳定地指示在d处，同理可得汽车加速度为a2="gtan"45°="9.8" m/s2，0.5 s内汽车速度减小了Δv=a2Δt="4.9" m/s，选项B正确；若细杆稳定地指示在c处，汽车匀速运动，则5 s内汽车前进了x=vt="10×5" m="50" m，选项D错误。
2.汽车从A地出发到B地，以初速度加速度从A地出发后做匀加速直线运动，到达中点时速度为然后改以加速度继续匀加速直线运动，到达B地时速度大小为，已知，则前半程和后半程的加速度大小关系为（）A．B．C．D．无法确定【答案】C【解析】对第一阶段匀加速直线运动，平均速度，第二阶段平均速度，根据位移相等可得，由于两段均为匀加速所以，。
高考物理 一轮复习 必修一 匀变速直线运动的规律 课时精选习题(含答案解析)
高考物理 一轮复习 匀变速直线运动的规律 课时精选习题（含解析）一、概念规律题组1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、a 、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中a 取负值B ．匀加速直线运动中a 取正值C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12at 2也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2.3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．v t B.v t2C ．2v tD ．不能确定答案 B解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2t .B 选项正确．4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( )A.v 1＋v 22B.v 1－v 22C. v 21＋v 222D. v 22－v 212答案 C二、思想方法题组5．如图1所示，请回答：图1(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A 的意义． 答案 见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m/s －0＝9 m/s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m/s ＝－9 m/s ，负号表示速度改变量与速度方向相反． (4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m/s 3 s ＝3 m/s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m/s 5 s ＝－1.8 m/s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同． 6．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？ 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0解析 (1)初速度v 0＝40 km /h≈11 m/s ， 加速度a ＝0.6 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m/s ＋0.6×10 m/s ＝17 m/s.(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s>10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m/s －0.6×10 m/s ＝5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．思维提升1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v 1与位移中点的速度v 2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v 1<v 2.3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t <t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t >t 0，则t 秒末的速度为零．一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点 (1)速度—位移公式v 2－v 20＝2ax ，此式中不含时间t ；(2)平均速度公式v ＝v t 2＝v 0＋v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t 和加速度a ；v ＝xt，可用于任何运动．(3)位移差公式Δx ＝aT 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动．3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v 0、v 、a 、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v 0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2解析 (1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动时的速度为v (以m/s 为单位)，则有 12v t ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 12v t ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得 t ＝1.29 s v ＝11.24 m/s(2)设加速度大小为a ，则 a ＝vt＝8.71 m/s 2[规范思维] (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键．(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式v ＝v 0＋v 2，平均速度v 还等于v t2.公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷．[针对训练1] 如图2所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )图2A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处 答案 AC解析 如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m>18 m ，此时汽车的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s<12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝v 0a 1＝1.6 s ，此过程通过的位移为x 2＝12a 2t 22＝6.4 m ，C 项正确，D 项错误．【例2】 (全国高考)已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．答案 (3l 1－l 2)28(l 2－l 1)解析 首先画出运动情况示意图：解法一 基本公式法设物体的加速度为a ，到达A 点时的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间都为t ，则有l 1＝v 0t ＋12at 2 l 1＋l 2＝2v 0t ＋12a (2t )2联立以上二式得l 2－l 1＝at 2 3l 1－l 2＝2v 0t设O 与A 的距离为l ，则有l ＝v 202a联立以上几式得l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).解法二 利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得： l 2－l 1＝at 2①又由平均速度公式：v B ＝l 1＋l 22t②l ＋l 1＝v 2B2a③由①②③得：l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).[规范思维] (1)合理选用公式可简化解题过程．本题中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬时速度，使解析过程简化了．(2)对于多过程问题，要注意x 、v 0、t 等量的对应关系，不能“张冠李戴”．[针对训练2] (安徽省2010届高三第一次联考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ．由此可求得( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度 答案 C解析 质点运动情况如图所示．照相机照相时，闪光时间间隔都相同，第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x 1，第二次、第三次闪光时间内质点位移为x 2，第三、四次闪光时间内质点位移为x 3，则有x 3－x 2＝x 2－x 1，所以x 2＝5 m.由于不知道闪光的周期，无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度．C 项正确． 二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．【例3】 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，后汽车通过的距离是多少？答案 40 m解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向． v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止，最后1 s 是静止的．由x ＝v 0t ＋12at 2知刹车后5 s 内通过的距离x ＝v 0t 0＋12at 02＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m.[规范思维] 此题最容易犯的错误是将t ＝5 s 直接代入位移公式得x ＝v 0t ＋12at 2＝[20×5＋12×(－5)×52] m ＝37.5 m ，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s 的总位移，这显然与实际情况不相符．[针对训练3] 物体沿光滑斜面上滑，v 0＝20 m/s ，加速度大小为5 m/s 2，求： (1)物体多长时间后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．答案 (1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度方向相反解析 由于物体连续做匀减速直线运动，加速度不变，故可以直接应用匀变速运动公式，以v 0的方向为正方向．(1)设经t 1秒回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s 2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知6 s 末物体的速度 v t ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m/s ＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.【基础演练】1．(北京市昌平一中2010第二次月考)某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.x tB.2x tC.x 2tD.x t 到2xt 之间的某个值 答案 B解析 根据公式v ＝v 2＝x t 解得v ＝2xt2．(福建省季延中学2010高三阶段考试)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( )A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s 答案 C解析 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，a ＝μg 由匀变速直线运动速度—位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为 v 0＝2ax ＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s3．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置12x 处的速度为v 1，在中间时刻12t时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 答案 ABC解析 设物体的初速度为v 0、末速度为v t ，由v 21－v 20＝v 2t －v 21＝2a ·x 2. 所以路程中间位置的速度为v 1＝v 20＋v 2t2.①物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v 2＝v 0＋v t2② 第①式的平方减去第②式的平方得v 21－v 22＝(v 0－v t )24.在匀变速或匀速直线运动的过程中，v 21－v 22一定为大于或等于零的数值，所以v 1≥v 2.4．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图3所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )图3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 答案 BD解析 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C 错，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错，B 正确，所以正确选项为B 、D.5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m 答案 C6. 如图4所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t 1、t 2、t 3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )图4A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D ．若θ增大，则xt 2的值减小 答案 BC7. 如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝ 1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )图5A ．v b ＝8 m/sB ．v c ＝3 m/sC ．de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s 答案 BD 【能力提升】8．某动车组列车以平均速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t .该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.v t t －t 0B.v t t ＋t 0C.v t t －12t 0D.v t t ＋12t 0答案 C解析 该动车组从开始刹车到加速到v 0所发生的位移大小为v 02·t 0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即v t －v 02·t0v 0＋t 0＝t ，解得v 0＝v tt －12t 0，故正确答案为C.9．航空母舰(Aircraft Carrier)简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰．蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术．某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a ＝4.5 m/s 2，飞机要达到速度v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v 的大小．(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案 9 m/s解析 解法一 若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t 内航空母舰和飞机的位移分别为x 1和x 2，航母的最小速度为v ，由运动学知识得x 1＝v t ，x 2＝v t ＋12at 2，x 2－x 1＝L ，v 0＝v ＋at联立解得v ＝9 m/s.解法二 若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度L 即为两者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v ，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v 0－v )由运动学公式可得(v 0－v )2－0＝2aL ，解得v ＝9 m/s.10．如图6所示，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，如图7所示．已知x AB ＝5 km ，x BC ＝10 km.问：图6图7(1)直升飞机在BC 段的速度大小是多少？(2)在AB 段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？ 答案 (1)100 m/s (2)1 m/s 2解析 (1)设BC 段飞机做匀速直线运动的速度大小为v ，运动的时间为t 2.在AB 段飞机做匀加速直线运动的时间为t 1，加速度的大小为a .对AB 段，由平均速度公式得到： (v ＋0)/2＝x AB /t 1①对BC段，由匀速直线运动的速度公式可得：v＝x BC/t2②根据飞机10时56分40秒由A出发，11时准时通过C位置，则：t1＋t2＝200 s③联立①②③，代入已知数据解得v＝100 m/s，(2)在AB段，由运动学公式v2t－v20＝2ax得：a＝v2/2x AB＝1 m/s2.易错点评1．在用比例法解题时，要注意初速度为0这一条件．若是匀减速运动末速度为0，应注意比例的倒置．2．匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取．3．解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算．。
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--1../..52022/3/27-- 1.匀变速直线运动的速度与时间的关系--（二） 1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车 性能是否符合要求? 2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？ 汽车在两段路程中的加速度分别为多少？ 根据所求数据画出速度——时间图象？ 3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间? 5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度. 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？ 2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远? 3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、 速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ? 4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少? 5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少? 6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远? 3. 自由落体运动 1.作自由落体运动的物体在最初1秒内下落的距离等于整个下落高度的9/25,求它下落 的高度.如果在最后1秒内下落的距离是整个下落高度的9/25,求它下落的高度. （g=10m/s2） 2.(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落. (2)听到某个响声时开始计数，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s. --2../..52022/3/27--
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm. 根据以上的实验及得到的数据，计算出当地的重力加速度的值. 3.已知某一物体从楼上自由落下,经过高为2.0m的窗户所用的时间为0.2s.物体是从距窗顶多高处自由落下的?(取g=10m/s2) 4.气球以4m/s的速度匀速竖直上升,它上升到217m高处时,一重物由气球里掉落,则重物要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多少? (不计空气阻力, g=10m/s2). 5.某人在室内以窗户为背景摄影时恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm.凭以上数据,你知道这个石子闯入镜头时大约已经在空中运动了多长时间吗? 1.从同一地点以30 m/s的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为2 s，不计空气阻力，第二个物体抛出后经过多长时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为多少？ 2.一个物体做自由落体运动,着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍,已知P点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少?物体在空中运动的时间为多少? (不计空气阻力, g=10m/s2). 3.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问： (1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少? (2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2) 4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图1—3—1所示，问： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）
5．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为保证运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g = 10m/s2。求： ⑴ 运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ ⑵ 运动员在空中的最短时间为多少？ 6.某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？ （不计空气阻力，取g =10m/s2） 第二章 匀变速直线运动的研究检测 1.（8分）列车关闭发动机进站，做匀减速直线运动，当滑行300m时，速度减为一半，又滑行20s停下.求： (1)列车滑行的总路程. (2)关闭发动机时列车的速度. 2（8分）以速度为 10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s，则汽车加速度是多少？汽车在10s内的位移是多少？(注意“刹车陷阱”) 3.（8分）一列火车的制动性能经测定：当它以速度20m/s在水平直轨道上行驶时，制动后需40s才能停下.现这列火车正以20m/s的速度在水平直轨道上行驶，司机发现前方180m处有一货车正以6m/s的速度在同一轨道上同向行驶，于是立即制动.问两车是否会发生撞车事故?
4.（10分）物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点， 在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的 顶点C，速度变为零，如图所示。A、B相距0.75m，试求斜面长度 及物体由底端D滑到B时所用的时间？
第4题图 1 B V0
D A
C
第4题图 --3../..52022/3/27--
5.（10分）电梯以a=2g从静止由地面开始向上做匀加速直线运动, 电梯内有一用细绳悬挂的小球,小球距电梯的地板2m,电梯向上运动了2s绳突然断裂.求小球再经过多长时间落到电梯的地板上?从绳子断裂到小球落到地板上,小球相对地面高度变化了多少? 6.（10分）一光滑斜面全长18m,一小球自斜面顶端由静止开始释放,经3s到达斜面底端,若在该球释放的同时,有第二个球以一定的初速度沿斜面从底端向上运动,在滚动一段距离后再向下滚动,结果与第一个球同时到达斜面底端,求第二个小球上滚时的初速度. 匀变速直线运动规律(第一部分) 1、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A、速度变化得快，加速度大 B、速度变化的多，加速度大 C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 2．做匀变速直线运动的物体，它的加速度是a，在时间t内的位移是S，末速度是V . 则a、t、S、V之间的关系为( )
A．221atVtS B．221atVtS C．221atVtS D．221atVtS 3.一小球沿斜面以恒定加速度滾下，依次通过Ａ、Ｂ、Ｃ三点，已知ＡＢ＝6m,BC=10m,小球通过ＡＢ、ＢＣ所用时间均是2s，则小于通过Ａ、Ｂ、Ｃ三点时的速度分别是( ) A. 2m/s, 3m/s, 4m/s B. 2m/s, 4m/s, 6m/s C. 3m/s, 4m/s, 5m/s D. 3m/s, 5m/s, 7m/s 4.某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是 ( ) A.v1＞v2＞v3 B.v1＜v2=v3 C.v1=v2＜v3 D.v1＞v2=v3 5.由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过S位移的速度是v，那么位移为4S时的速度是( ) A．2v B．4v C．3v D．1.5v 6．由于刹车，汽车以10 m/s开始做匀减速直线运动，若第1 s内的平均速度是9 m/s，则汽车前6 s内的位移是_______ m． 7．物体做匀加速直线运动，它在第2 s内的位移为3 m，第8 s内的位移为12 m，则它的加速度为_______ m/s2，8.汽车A在红绿灯前停止，绿灯亮时A开动，以a=0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经t0=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．在绿灯亮的同时，汽车B以v=8m/s的速度从A车旁边驶过，之后B车一直以相同的速度做匀速运动．问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？ 9、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示(单位：cm)。 由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的即时速度大小v4＝________m/s，小车的加速度大小a＝________m/s2。
10、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，实验得到的一条纸带如下图所示，0、1、2、3……是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是___、____、____和____。计算出物体的加速度的大小是_____m/s(取二位有效数字)。