2016年浦东新区中考数学二模试卷及答案
浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测 数学试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.2016的相反数是( )
(A )12016
; (B )-2016 ; (C )1
2016- ; (D )2016.
2.已知一元二次方程2320x x ++=,下列判断正确的是( )
(A )该方程无实数解; (B )该方程有两个相等的实数解; (C )该方程有两个不相等的实数解; (D )该方程解的情况不确定. 3.下列函数的图像在每一个象限内,y 随着x 的增大而增大的是( )
(A )1y x =-
; (B )2
1y x =- ; (C )1y x
= ; (D )1y x =--. 4.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是素数的概率等于( )
(A )
1
2
; (B )1
3
; (C )1
4
; (D )
16
. 5.下图是上海今年春节七天最高气温(℃)的统计结果:
这七天最高气温的众数和中位数是( ) (A ) 15,17; (B )14,17; (C )17,14;
(D )17,15.
6.如图,△ABC 和△AMN 都是等边三角形,点M 是△ABC 的重心,那么AMN
ABC
S S ??的值为( ) (A )
2
3
;
(B )13; (C )14; (D )4
9
.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.计算:
1-3
1
= . 8.不等式12x -<的解集是 . 9.分解因式:282a -= .
10.计算:()()
322a b b a -+-= . 11.方程53x -=的解是 . 12.已知函数2
6()2
f x x =
+,那么(2)f = .
13.如图,传送带和地面所成的斜坡的坡度为
1:3,它把物体从地面送到离地面9米高的地方,则物体
从A 到B 所经过的路程为 米. 14.正八边形的中心角等于 度.
A
B
C
M
N
第6题图
15.在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生
一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是 .
16.已知:⊙O 1、⊙O 2的半径长分别为2和R ,如果⊙O 1与⊙O 2相切,且两圆的圆心距d=3,则R 的值
为 .
17.定义运算“﹡”:规定x ﹡y by ax +=(其中a 、b 为常数),若1﹡1=3,1﹡(1)-=1,则1﹡2
= .
18.在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,BC =15,AC =20.点D 在边AC 上,DE ⊥AB ,垂足为点E ,将
△ADE 沿直线DE 翻折,翻折后点A 的对应点为点P ,当∠CPD 为直角时,AD 的长是 . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)计算:1
012sin 4520168+2-??
?-+ ???
.
20.(本题满分10分)
解方程:
2
28
224
x x x x x ++=+--.
21.(本题满分10分)如图,AB 是⊙O 的弦,C 是AB 上一点,∠AOC =90°,OA =4,OC =3,求弦AB
的长.
22.(本题满分10分,每小题5分)
某工厂生产一种产品,当生产数量不超过40吨时,每吨的成本y (万元/吨)与生产数量x (吨)的函数关系式如图所示:
(1)求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当生产这种产品的总成本为210万元时,求该产品的生产数量. (注:总成本=每吨的成本×生产数量)
23.(本题满分12分,第(1)、(2)小题各6分)
如图,已知:四边形ABCD 是平行四边形, 点E 在边BA 的延长线上,CE 交AD 于点F ,∠ECA = ∠D . (1)求证:?EAC ∽?ECB ;
(2)若DF = AF ,求AC ︰BC 的值.
24.(本题满分12分,每小题4分)
如图,二次函数2
42y ax ax =-+的图像与y 轴交于点A ,且过点(36)B ,. (1)试求二次函数的解析式及点A 的坐标;
(2)若点B 关于二次函数对称轴的对称点为点C , 试求CAB ∠的正切值;
(3)若在x 轴上有一点P ,使得点B 关于直线AP 的对称点1B 在y 轴上, 试求点P 的坐标.
第24题图
25.(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)
如图,Rt △ABC 中,90ACB ∠=,6BC =,点D 为斜边AB 的中点,点E 为边AC 上的一个动点.联结DE ,过点E 作DE 的垂线与边BC 交于点F ,以,DE EF 为邻边作矩形DEFG .
(1)如图1,当8AC =,点G 在边AB 上时,求DE 和EF 的长; (2)如图2,若1
2
DE EF =,设AC x =,矩形DEFG 的面积为y ,求y 关于x 的函数解析式; (3)若2
3
DE EF =,且点G 恰好落在Rt △ABC 的边上,求AC 的长.
G
F
E
D
C B
A
第25题 图2
A B
C D E
F
G 第25题 图1
浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.
3
2
8.3x < 9.2(2)(2)a a +- 10.a b -- 11.4x =- 12. 3 13. 18 14.45
15. 720. 16. 1或5 17.4 18.35
8
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
解:原式=2
2122+22
?
-+……………………………………(8分) =1+32……………………………………(2分) 20.(本题满分10分)
解方程:
2
28224x x x x x ++=+--
解:去分母得:()()2
228x x x -++=……………………………………(4分)
整理得:220x x +-=……………………………………(2分) 解得:11x =,22x =-……………………………………(2分)
经检验11x =是原方程的根,22x =-是原方程的增根………………………(1分) 原方程的根为1x =……………………………………(1分) 21.(本题满分为10分) 解:过点O 作OD ⊥AB 于D
在Rt △AOC 中,222OA OC AC +=,AC = 5……………………………………(2分) 在Rt △AOC 中,4COS 5OA OAC AC ∠== ;……………………………………(2分)
在Rt △ADO 中,COS DA
OAD AO ∠=, ……………………………………(2分)
所以
AD OA AO AC
=
,16
5AD =.……………………………………(1分) 因为在⊙O 中,OD ⊥AB , 所以AB =2AD =5
16
2?,……………………………………(2分) 所以AB =
32
5
.……………………………………(1分) 22.(本题满分10分,每小题5分)
解: ⑴ 设函数解析式为y =kx +b ,将(0,10)、(40,6)分别代入y =kx +b
得???+==.406,10b k b …………………………(2分)
解之得?????
=-=.
10,101b k …………………………(1分)
所以y =1
10x -
+10(0≤x ≤40)…………………………(1+1分) ⑵ 由(1
10
x -+11)x =210 …………………………(2分)
解得x 1=30或x 2=70,…………………………(1分) 由于0≤x ≤40所以x =30…………………………(1分)
答:该产品的生产数量是30吨…………………………(1分)
23.(本题满分12分,第(1)、(2)小题各6分)
(1)证明:因为,四边形ABCD 是平行四边形,所以,∠B = ∠D ,……………(2分) 因为∠ECA = ∠D ,所以∠ECA = ∠B ,………………(2分) 因为∠E = ∠E ,
所以△ECA ∽△ECB ………………(2分)
(2)解:因为,四边形ABCD 是平行四边形,所以,CD ∥AB ,即:CD ∥AE 所以
CD DF
AE AF
=
………………(1分) 因为DF=AF ,所以,CD=AE , ………………(1分)
因为四边形ABCD 是平行四边形,所以,AB=CD ,所以AE=AB ,所以,BE =2AE , …(1分) 因为△ECA ∽△EBC
所以AE CE AC
CE BE BC
==
………………(1分) 所以221
2
CE AE BE BE =?=,即:22CE BE =………………(1分) 所以2
2
AC BC =.………………(1分)
24.(1) 将点(3,6)B 代入解析式2
42y ax ax =-+, 可得:
6912 2.a a =-+,解之得.3
4-=a ………………(2分) 所以二次函数解析式为2416
233
y x x =-
++.………………(1分) 点A 的坐标为(0,2).………………(1分)
(2)由题意, (1,6)C , 2BC =, 5AB =, 4
tan 3
CBA ∠=
. ………………(1分) 过点C 作CH AB ⊥于点H .∴85CH =, 65BH =, 19
5
AH =………………(2分)
∴8
tan 19
CAB ∠=.………………(1分)
(3) 由题意, 15AB AB ==, 从而点1B 的坐标为(0,3)-或(0,7).………………(2分)
① 若点1(0,3)B -, 设(,0)P x , 由1PB PB =, 有2222
(3)63x x -+=+,
解得: 6x =, 即(6,0)P ………………(1分)
② 若点1(0,7)B , 设(,0)P x , 由1PB PB =, 有2222
(3)67x x -+=+,
解得: 23x =-
, 即2
(,0)3
P -………………(1分) 综合知, 点P 的坐标为(6,0)或2
(,0)3
-.
25.(1) 如图, ∵152AD AB =
= ∴315
544
DE FG ==?=.………………(2分) 33154544416
BG FG ==?=
∴453551616DG =-=. 即1535
,416
DE EF ==.………………(2分)
(2)过点D 作DH AC ⊥于点H , 从而3DH =. 易得△DHE ∽△ECF , 由1
2
DE EF =, 可得
26EC DH ==, 1
62
EH x =-. ………………(3分)
所以2222
3(6)64524
x x DE x =+-=-+. ………………(1分)
∴22
212902
x y DE EF DE x =?==-+.………………(1分)
(3) 由题意,点G 可以在边BC 或者AB 上.
①如左图 若点G 在边BC 上, 从而由3DE =,可知9
2
EF =, 于是29AC EF ==;……(2分) ②如右图, 若点G 在边AB 上. 记AD DB a ==, 矩形边长2,3DE b EF b ==, 由△ADE ∽△
FGB , 可得AD FG DE GB =, 即223a b
b a b
=
-, 化简可得22340a ab b --=, 因式分解后有:4a b =, 即2AD DE =. 而由△ADE ∽△ACB , 所以2AC BC =, 从而12AC =.………………(3分)
综上知,AC 的值为9或12.
36x H G F E
D
B
A C
2016年北京市中考数学试题及答案(word版)
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB ,可以读出∠AOB 的度数为 (A ) 45° (B ) 55° (C ) 125° (D ) 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 (A ) 2.8×103 (B ) 28×103 (C ) 2.8×104 (D ) 0.28×105 3. 实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A ) a >? 2 (B ) a 3 (C ) a >? b (D ) a b 4. 内角和为540°的多边形是 B A O
5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数(a?b 2 a )?a a?b 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)1 2(D)?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份(C) 5月份(D) 6月份 第8题图第9题图 9. 如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为 (A)O1(B)O2(C)O3(D)O4 10. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价,水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%, 15%和5%。为合理确定各档之间的界限,随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m3), 绘制了统计图,如图所示,下面有四个推断: ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
2016年福建省厦门市中考数学试卷-答案
福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】C 【解析】1°等于60'. 【提示】根据1=60'?,换算单位即可求解. 【考点】度分秒的换算 2.【答案】C 【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =,22x =,所以答案选C. 【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案. 【考点】一元二次方程的因式分解法 3.【答案】D 【解析】由题意得ABF △与DCE △全等,点F 与点E 为对应点,所以DEC AFB ∠=∠,故选D. 【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论. 【考点】三角形全等的性质 4.【答案】A 【解析】由26x <得3x <,由14x +≥-得5x ≥-,所以原不等式组的解集为53x -≤<,故选A. 【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型 【考点】一元一次不等式组的解法 5.【答案】B 【解析】DE 是△ABC 的中位线,AE CE ∴=,CF ∥BD ,DAE FCE ∴∠=∠,AED CEF ∠=∠,AED CEF ∴?△△,EF DE ∴=,故选B. 【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质 6.【答案】D 【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3),又因为两函数图象有且仅有一个交点,所以交点只能为(4,3),交点的纵坐标为3,故选D. 【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键. 【考点】函数图象上点的坐标
【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为:36127616820112116811 ?+?+?+?=+++ 答:该公司2015年平均每人所创年利润为21万元. 【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可.本题考查的是加权平均数的计算,掌握加权平均数的计算公式是解题的关键. 【考点】加权平均数 20.【答案】证明:OC OE =,25E C ∴∠=∠=?, 50DOE C E ∴∠=∠+∠=?. 50A ∠=?,A DOE ∴∠=∠,AB CD ∴∥. 【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=?,再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=?,则有A DOE ∠=∠,然后根据平行线的判定方法得到结论. 【考点】平行线的判定,等腰三角形的性质
2016年北京中考数学解析
2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有 ..一个。 1. 如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为 (A) 45° (B) 55° (C) 125° (D) 135° 答案:B 考点:用量角器度量角。 解析:由生活知识可知这个角小于90度,排除C、 D,又OB边在50与60之间,所以,度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 (A)(B) 28(C)(D) 答案:C 考点:本题考查科学记数法。 解析:科学记数的表示形式为10n a?形式,其中1||10 ≤<,n为整数,28000=。 a 故选C。 3. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A)a(B)(C)(D) 答案:D 考点:数轴,由数轴比较数的大小。 解析:由数轴可知,-3<a<-2,故A、B错误;1<b<2, -2<-b<-1,即-b在-2与-1之间,所以,。 4. 内角和为540的多边形是
答案:c 考点:多边形的内角和。 解析:多边形的内角和为(2)180 n-??,当n=5时,内角和为540°,所以,选C。 5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A)圆锥(B)三棱锥 (C)圆柱(D)三棱柱 答案:D 考点:三视图,由三视图还原几何体。 解析:该三视图的俯视为三角形,正视图和侧视图都是矩形,所以,这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 (A) 2 (B)-2 (C)(D) 答案:A 考点:分式的运算,平方差公式。 解析: 2 () b a a a a b - - = 22 a b a a a b - - = ()() a b a b a a a b -+ - =a b +=2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是 答案:D 考点:轴对称图形的辨别。 解析:A、能作一条对称轴,上下翻折完全重合,B和C也能 作一条对称轴,沿这条对称翻折,左右两部分完全重合,只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份(B) 4月份 (C) 5月份(D) 6月份 答案:B 考点:统计图,考查分析数据的能力。 解析:各月每斤利润:3月:7.5-4.5=3元,
2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)
2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子
2016年天津市中考数学试卷(word版)及答案
机密★启用前 2016年天津市初中毕业生学业测试试卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页,第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。测试时间100分钟。 答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴测试用条形码。答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。测试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你测试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题,共36分。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于 (A)-7 (B)-3 (C)3 (D)7 (2)sin60 的值等于 (A)1 2 (B 2 (C 3 (D3
(3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是 (A ) (B ) (C ) (D ) (4)据2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株. 将6 120 000用科学记数法表示应为 (A )70.61210? (B )66.1210? (C )561.210? (D )461210? (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计19的值在 (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算 11 x x x +-的结果为 (A )1 (B )x (C ) 1x (D ) 2 x x + (8)方程2 120x x +-=的两个根为 (A )1226x x =-=, (B )1262x x =-=, (C )1234x x =-=, (D )1243x x =-=, (9)实数a b ,在数轴上的对应点的位置如图所示,把a -, 第(5)题 a b
2016年北京市中考数学试卷(答案版)
2016年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.(3分)如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为(B) A.45°B.55°C.125°D.135° 2.(3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为(C) A.2.8×103B.28×103C.2.8×104D.0.28×105 3.(3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(D) A.a>﹣2B.a<﹣3C.a>﹣b D.a<﹣b 4.(3分)内角和为540°的多边形是(C) A.B.C.D. 5.(3分)如图是某个几何体的三视图,该几何体是(D) A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱 6.(3分)如果a+b=2,那么代数(a﹣)?的值是(A)
A.2B.﹣2C.D.﹣ 7.(3分)甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是(D) A.B.C.D. 8.(3分)在1﹣7月份,某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是(B) A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份 9.(3分)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A 的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4),则坐标原点为(A) A.O1B.O2C.O3D.O4 10.(3分)为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%,为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭
2016年厦门市中考数学试卷含答案解析
2016年厦门市中考数学试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分) 1.1°等于( ) A .10′ B .12′ C .60′ D .100′ 解析:本题属于基础题,主要考察度数的单位换算。 答案:C 2.方程022 =-x x 的根是( ) A .021==x x B .221==x x C .01=x ,22=x D .01=x ,22-=x 解析:本题属于基础题,主要考察一元二次方程的解,解得(2)0x x -=:,故答案选择C 。 答案:C 3.如图1,点E ,F 在线段BC 上,△ABF 与△DCE 全等,点A 与点D ,点B 与点C 是对应顶点, AF 与DE 交于点M ,则∠DCE =( ) A .∠ B B .∠A C .∠EMF D .∠AFB 解析:本题属于基础题,主要考察三角形全等的性质,根据全等对应角相等,得到∠D EC =∠AFB . 答案:D 4.不等式组?? ?-≥+<4 16 2x x 的解集是( ) A .35<≤-x B .35≤<-x C .5-≥x D .3
解析:本题主要考察中位线和平行四边形的性质,由于,所以四边形BD CF 为□,故, 答案:B 6.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y 是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 解析:本题主要考察一次函数的交点问题,由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。 答案:D 7.已知△ABC 的周长是l ,BC =l -2AB ,则下列直线一定为△ABC 的对称轴的是( ) A .△ABC 的边AB 的垂直平分线 B .∠ACB 的平分线所在的直线 C .△ABC 的边BC 上的中线所在的直线 D .△ABC 的边AC 上的高所在的直线 解析:本题主要考察等腰三角形的性质,由BC =l -AB 可以得到AB =AC,故△ABC 为等腰三角形,由等腰三角形三线合一可以等到,底边BC 的中线所在直线一定为△ABC 的对称轴。 答案:C 8.已知压强的计算公式是S F P = ,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( ) A .当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大 B .当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小 C .当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小 D .当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大 解析:本题主要考察反比例函数和正比例函数的增减性。由P = F S 可以知道,当受力面积S 一定时,压强P 和压力F 是正比例函数,因为S >0,所以压强随压力的增大而增大,排除B 选项;当压力F 一定时,压强P 和受力面积S 是反比例函数,因为F >0,所以压强随受力面积的减小而增大,排除C 选项。但是根据题意刀刃磨薄,刀具就会变得锋利,可以知道是受力面积变小。 答案:D 9.动物学家通过大量的调查估计,某种 动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6, 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是( ) A .0.8 B .0.75 C .0.6 D .0.48 解析:设共有这种动物x 只,则活到20岁的只数为0.8x ,活到25岁的只数为0.6x ,故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为.0.60.750.8x x = 答案:B 10.设681×2019-681×2018=a ,2015×2016-2013×2018=b ,c =+++67869013586782, 则a ,b ,c 的大小关系是( )
2016年天津市中考数学试卷含答案(word版)
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的) (1)计算(-2)-5的结果等于( ) (A )-7 (B )-3 (C )3 (D )7 (2)sin60o 的值等于( ) (A ) 2 1 (B ) 2 2 (C ) 2 3 (D )3 (3)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) (4)2016年5月24日《天津日报》报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株,将6120 000用科学记数法表示应为( ) (A )0.612×107 (B )6.12×106 (C )61.2×105 (D )612×104 (5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) (6)估计6的值在( ) (A )2和3之间 (B )3和4之间 (C )4和5之间 (D )5和6之间 (7)计算 x x x 1 1-+的结果为( ) (A )1 (B )x (C ) x 1 (D ) x x 2 + 第(5)题图
(8)方程01222 =-+x x 的两个根为( ) (A )x 1= -2,x 2=6 (B )x 1= -6,x 2=2 (C )x 1= -3,x 2=4 (D )x 1= -4,x 2=3 (9)实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,把-a ,-b ,0按照从小到大的顺序排列,正确的是( ) (A )-a < 0 < -b (B )0 < -a < -b (C )-b < 0 < -a (D )0 < -b < -a (10)如图,把一张矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 的对应点为B’,AB’与DC 相交于点E ,则下列结论一定正确的是( ) (A )∠DAB’=∠CAB’ (B )∠ACD=∠B’CD (C )AD=AE (D )AE=CE (11)若点A (-5,y 1),B (-3,y 2),C (2,y 3)在反比例函数x y 3 =的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( ) (A )y 1 < y 3 < y 2 (B )y 1 < y 2 < y 3 (C )y 3 < y 2 < y 1 (D )y 2 < y 1 < y 3 (12)已知二次函数()12 +-=h x y (h 为常数),在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则h 的值为( ) (A )1或 -5 (B )-1或5 (C )1或 -3 (D )1或3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)计算()3 2a 的结果等于________. (14)计算 ( )( ) 353 5-+的结果等于________. (15)不透明袋子中装有6个球,其中有1个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是________. (16)若一次函数b x y +-=2(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b 的值可以是________(写出一个即可). (17)如图,在正方形ABCD 中,点E ,N ,P ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,点M ,F ,Q 都在对角线BD 上,且四边形MNPQ 和AEFG 均为正方形,则的值等于________. 第(9)题图 a 0 b 第(10)题图
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