六年级数学分数奥数题附答案

分数乘除法应用题

1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？

2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？

3.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?

4.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？

5.有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？

6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?

7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？

8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？

12.把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少人？

13.足球赛门票15元一，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每门票降价多少元？

乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？

18.某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？

19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少？（用分数表示）

20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木条的1/6；第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。问：这根木条最后还剩下多长？

21．某小学一至六年级共有780人。在参加数学兴趣学习的学生中，恰有17分之8是六年级的学生，有23分之9是五年级的学生，那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人?

22.用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖，比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢？

23.今有苹果95个，分给甲、乙两班同学吃。甲班分到的苹果有2/9是坏的，其他是好的；乙班分到的苹果有3/16是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好苹果共有多少个？

24.一满杯水溶入10克糖,搅匀后喝去3分之2，添入6克糖，加满水，又搅匀，再喝去3分之2，添入6克糖，加满水，搅匀后，喝去3分之2，喝去之后杯里还剩下多少糖？

25.一份材料，甲单独打完要3小时，以单独打完要5小时，甲乙两人合作打完要多少小时？

26.打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？

27.一项工程，甲队单独做需要18天,乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？

答案：

1. 设水深xcm，则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/3

4x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深

2. 考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：

(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有： (10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书： (24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．

3. 乙数是单位“1”，甲数是：

1＋1/3＝4/3 乙数比甲数少： 1/3÷4/3＝1/4

4. 解：设总数有35X个

那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个

20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8

所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个

5. 设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5

答：该分子为5/9

6. 这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm

7. 解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁

3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12

最终答案：12+4=16（岁）

8. 丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个

乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个

甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个

因此，原来有10个

下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则

甲取走苹果的个数为X/2-1

乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1

丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即

【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=10

12.设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。第一队为20时，20+15+16+49=100；

所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。

ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。

13.观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15＊（1＋1/5）＝18元平均每人18/2＝9元比原来降低了15－9＝6元降低了6/15＝40％答：解：15-15×[（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ）=15-15×[6 /5 ÷3 /2 ]=15-15×[6/ 5 ×2 /3 ]

=15-15×4/ 5 =15-12=3（元）

答：一门票降价是3元．

故填：3．点评：此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法．

降价前假设有10名观众，收入为L=15×10=150（元）

现在有15人，降x元，

（15-x）×15=150×（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3，降价3元。

14.设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）

5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x x＝60

乙加工＝60－20＝40 丙加工＝40×4／5＝32

18.男生有x人，女生有152-x (10/11)x=152-x-5 x=77 男生77人，女生75人

19.第一次1/3

搅匀之后又是1/3,那么这次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9

再均匀之后1/3,那么这次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27

再均匀之后1/3,那么这次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81

那么一共喝了1-16/81=65/81

20.1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)……*(1-1/100)=4/5*5/6*6/7……99/100=4/100=1/25

21.因为人数必须是整数，17和23的最小公倍数是391，所以参加兴趣小组的人数是391人

没参加兴趣小组的人数=780-391=389人

22.此题可以用赋值法

第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克

第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克

则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元

第一次减去第二次，就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数

即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元

23.根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数，同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数。

设甲班分到9a个，乙班分到16b个，

则，当a、b都是整数时，a=7,b=2即甲班分到（9×7）=63个，乙班分到（16×2）=32个.

甲好苹果的个数：63×7/9=49个乙有好苹果的个数：32×13/16=26个

甲、乙两班分到的好苹果共有：49+26=75个

24.第一次喝去2/3，剩10×(1-2/3)=10/3克糖。再加6克糖得28/3克糖。加满水再喝去2/3，剩28/3×(1-2/3)=28/9克糖。再加6克糖得82/9克糖。加满水再喝去2/3，最后剩82/9×(1-2/3)=82/27克糖。

25.甲每小时打1/3篇 1÷3=1/3乙每小时打1/5篇 1÷5=1/5

一起打 1÷(1/3+1/5)=1÷8/15=15/8=1 7/8 (小时)

26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X，乙的速度为4X

共同打扫只需：X/(3X+4X)=1/7(小时)

27.甲请假四天所以就相当于乙做4天，然后合作

合作一天完成1/18+1/15=11/90,以甲做了11/15÷11/90=6天