初二化学溶液经典例题难题50道
二次函数专项复习经典试题集锦(含答案)
二次函数专项复习经典试题集锦（含答案） 一、选择题： 1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（ ） A. 直线3-=x B. 直线3=x C. 直线2-=x D. 直线2=x 2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点 ),(a c b M 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数c bx ax y ++=2，且0+-c b a ，则一定有（ ） A. 042>-ac b B. 042=-ac b C. 042<-ac b D. ac b 42-≤0 4. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式 是532+-=x x y ，则有（ ） A. 3=b ，7=c B. 9-=b ，15-=c C. 3=b ，3=c D. 9-=b ，21=c 5. 下面所示各图是在同一直角坐标系，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数 c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） B D 6. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ） A. 2-=x B. 2=x C. 1-=x D. 1=x
7. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） A. 2- B. 2 C. 1- D. 1 8. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若 c b a M ++=24c b a N +-=，b a P -=4，则（ ） A. 0>M ，0>N ，0>P B. 0 x 时，求使y ≥2的x 的取值围. 【化学】初三化学《化学方程式》解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、选择题 1．已知反应：，A、B两物质完全反应时质量比为3:4，若生成C和D共140g，则该反应消耗B的质量为（） A．60g B．80g C．90g D．120g 【答案】B 【解析】 【详解】 根据质量守恒定律，参加反应的物质（即A、B两物质）的质量总和应为140g，由于A、B 两物质完全反应时质量比为3:4，则消耗B物质的质量为。故选B。 2．某反应前后分子变化的微观示意图如下(图中“●”和“○”分别代表不同元素的原子)，下列说法不正确的是() A．该反应前后涉及到三种物质B．反应后分子种类没有改变 C．反应后分子数增多D．该反应属于分解反应 【答案】B 【解析】 【详解】 由化学反应的微观示意图可知，各物质反应的微粒个数关系是： A、由图示可知，该反应前后涉及到三种物质，故A正确； B、由微粒的变化可知，反应后分子种类发生了改变，故B不正确； C、由微粒的变化可知，该反应后分子数增多，故C正确； D、该反应由一种物质生成了两种物质，属于分解反应，故D正确。 故选B。 【点睛】 化学变化中分子的种类一定改变，数目可变可不变。 3．如图表示某个化学反应，据图分析判断，下列各项中，不正确的是 A ．该反应属于置换反应 B ．反应中乙、丙两物质质量比为2: 7 C ．图示中x 的数值为4 D ．反应前后氢元素的化合价发生了改变 【答案】B 【解析】 【分析】 由化学反应的微观模型图可知，该反应是在一定条件下氢气与四氯化硅（SiCl 4）反应生成 了硅和氯化氢气体，反应的化学方程式为：42SiCl +2H Si+4HCl 一定条件 ，由方程式可知： 【详解】 A 、该反应是一种单质和一种化合物反应生成了另一种单质和另一种化合物，属于置换反应，故A 正确； B 、反应中乙、丙两物质质量比就是氢气和硅的质量比为：（2×1×2）：28=1：7，故B 不正确； C 、由方程式可知，图示中x 的数值为4，故C 正确； D 、由方程式可知，氢元素的化合价由0价变成了+1价，故D 正确。故选B 。 4．长途运输鱼苗时，为了防止鱼苗缺氧，常在水中加入物质X ，发生反应的化学方程式为：2X+2H 2O=2Ca(OH)2+O 2↑,其中X 的化学式为 （ ） A ．CaO B ．CaO 2 C ．CaCO 3 D ．CaCl 2 【答案】B 【解析】 试题分析： 依据质量守恒定律可知：化学变化前后元素种类不变，每一种元素的原子个数不变；反应后Ca 、O 、H 的原子个数依次为：2、6、4，已知反应前O 、H 的原子个数分别为：2、4，则2X 中应含有Ca 、O 的原子个数分别为：2、4，则X 的化学式为CaO 2，故选B 考点：质量守恒定律 5．将一定量xFeSO 4?y （NH 4）2SO 4?6H 2O 晶体加入到过量NaOH 溶液中，加热生成NH 30.85g （假如生成NH 3的全部逸出），过滤、洗涤、灼烧，得Fe 2O 3固体2.0g ．则x ，y 的关系正确的是（ ） A ．x ：y=1：1 B ．x ：y=1：2 C ．x ：y=1：4 D ．x ：y=2：1 【答案】A 【解析】 初二几何证明经典难题 1、已知：如图，P 是正方形 ABCD 内点，/ 求 证：△ PBC 是正三角形. 如下图做^ DGC 使与△ ADP 全等，可得△ PDG 为等边△，从而可得 △ DGC ◎△ APDCGP,得出 所以/ DCP=30°，从而得出△ 如下图连接 AC 并取其中点Q,连接QN 和QM 所以可得/ QMF= / F , / QNM= / DEN 和/ QMN= / QNM ，从而得出/ DEN = / F 。 PC=AD=DC,和/ DCG= / PCG = 150 PBC 是正三角形 2、已知：如图，在四边形 ABCD 的延长线交MN 于E 、F . 求证：/ DEN =/ F . 中，AD = BC , M 、N 分别是 AB 、CD AD 、BC D C 的中点, M 3、如图，分别以^ ABC的AC和BC为一边，在△ ABC的外侧作正方形ACDE和正方形 CBFG，点P是EF的中点. 求证：点P到边AB的距离等于AB的一半. F EG F H。 3.过E，C,F点分别作AB所在直线的高EG C|，FH可得P Q= 由^ EGAAIC，可得EG=AI，由△ BFHCBI，可得FH=BI。 . AI + BI AB U 由/曰、T 从而可得PQ= ------ = ---- ，从而得证。 2 2 4、如图，四边形 ABCD 为正方形，DE // AC , AE = AC , AE 与CD 相交于F . 求证：CE = CF . 顺时针旋转△ ADE ，到△ ABG ，连接CG. 由于/ ABG= / ADE=9O O +45O =135O 从而可得B , G , D 在一条直线上，可得△ AGB ◎△ CGB 。 推出AE=AG=AC=GC ，可得△ AGC 为等边三角形。 / AGB=3O 0 ,既得/ EAC=3O 0 ,从而可得/ A EC=75O 。 又/ EFC= / DFA=45 O +3O O =75O . 可证： 又/ FAE=9O 0+450+150=15O 0 , F . 5、如图, 求证: 四边形 ABCD 为正方形，DE // AC ,且CE = CA ，直线EC 交DA 延长线于 AE = AF . CE=CF 。 E 二次函数经典例题及答案 1.已知抛物线的顶点为P (- 4,—2)，与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,其中B点坐标为(1 , 0)。 (1) 求这条抛物线的函数关系式； (2) 若抛物线的对称轴交x轴于点D,则在线段AC上是否存在这样的点Q,使得△ ADQ 1 2 9 . 135 y=2 x +4x - 2；存在点Q (-1 , -4 ) , Q (2^5-9，-%'5 ) , Q (--^, -4) ?析 一2 25 试题分析：(1)根据顶点坐标把抛物线设为顶点式形式y=a ( x+4) - 2，然后把点B的坐 标代入解析式求出a的值，即可得解； (2)先根据顶点坐标求出点D 的坐标，再根据抛物线解析式求出点A、C的坐标，从而得 到OA OC AD的长度，根据勾股定理列式求出AC的长度，然后根据锐角三角形函数求出/ OAC勺正弦值与余弦值，再分① AD=QD时，过Q作QE1丄x轴于点E,根据等腰三角形三线合一的性质求出AQ,再利用/ OAC勺正弦求出QE的长度，根据/ OAC勺余弦求出AE的长度，然后求出OE,从而得到点Q的坐标；②AD=AQ时，过Q作QE2丄x轴于点E＞，利用/ OAC勺正弦求出QE2的长度，根据/ OAC勺余弦求出AE的长度，然后求出OE，从而得到点Q的坐标；③AQ=DQ时，过Q作QE3丄x轴于点已，根据等腰三角形三线合一的性质求出AE 的长度，然后求出OE,再由相似三角形对应边成比例列式求出QE3的长度，从而得到点Q 的坐标. 试题解析：(1 )???抛物线顶点坐标为( 25 -4 , - 2), ???设抛物线解析式为 2 25 y=a (x+4) - 2 为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点 化学方程式总复习经典例题、习题（word） 一、化学方程式选择题 1．根据化学方程式不能获得的信息有（） A．化学反应发生的条件 B．化学反应的快慢 C．反应物和生成物的质量比 D．化学反应的反应物和生成物 【答案】B 【解析】 【分析】 根据化学反应方程式可知反应物、生成物是什么，反应在什么条件下发生，还能反映出反应体系中各物质的质量关系和微观粒子的数量关系。 【详解】 根据化学方程式可以获得化学反应发生的条件、反应物和生成物的质量比和化学反应的反应物和生成物，但是无法获得化学反应的快慢。故选B。 2．某化学反应的微观示意图如图下所示，由该图示不能得出的的结论是（） A．该反应属于置换反应B．氟气比氧气更活泼 C．反应前后分子数目没有改变D．丙不是氧化物 【答案】C 【解析】 根据反应条件和图中信息知，A、反应物是一种单质和一种化合物，生成物是另一种单质和另一种化合物，该反应属于置换反应；B、活泼的置换不活泼的，氟气能把氧气置换出来，说明氟气比氧气更活泼；C、根据质量守恒定律，反应前4个分子，反应后5个分子，反应前后应分子数目已改变；D、丙是氟化氢，不是氧化物。故选C。 点睛∶对于金属来说，活泼的置换不活泼的；对于非金属单质来说，同样是活泼的置换不活泼的。 3．食盐不仅可以做调味品，还是一种重要的化工原料。电解饱和食盐水，不可能得到的产物是（） A．H2B．Cl2 C．NaOH D．Na2CO3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据化学反应遵循质量守恒定律，即参加反应的物质的质量之和，等于反应后生成的物质的质量之和，是因为化学反应前后，元素的种类不变，原子的种类、总个数不变进行分 如何做几何证明题 【知识梳理】 1、几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2、掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3、掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 【例题精讲】 【专题一】证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。 【例1】已知：如图所示，?A B C 中，∠=?===C AC BC AD DB AE CF 90，，，。 求证：DE ＝DF F E D C B A 【巩固】如图所示，已知?A B C 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，并且使AE ＝BD ，连结CE 、DE 。 求证：EC ＝ED 【例2】已知：如图所示，AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF 。 求证：∠E ＝∠F 【专题二】证明直线平行或垂直 在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两个锐角互余，或等腰三角形“三线合一”来证。 【例3】如图所示，设BP 、CQ 是?A B C 的内角平分线，AH 、AK 分别为A 到BP 、CQ 的 垂线。 求证：KH ∥BC A C E D F B A B D C E A B Q P H C K 二次函数的最值问题 【例题精讲】 题面：当1≤x ≤2时,函数y =2x 24ax +a 2+2a +2有最小值2, 求a 的所有可能取值. 【拓展练习】 如图，在平面直角坐标系xOy 中,二次函数23y x bx c = ++的图象与x 轴交于A (1,0)、B (3,0)两点, 顶点为C . (1)求此二次函数解析式； (2)点D 为点C 关于x 轴的对称点，过点A 作直线l ：3333 y x =+交BD 于点E ，过点B 作直线BK AD l K ：在四边形ABKD 的内部是否存在点P ，使得它到四边形ABKD 四边的距离都相等，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，若M 、N 分别为直线AD 和直线l 上的两个动点，连结DN 、NM 、MK ，求DN NM MK ++和的最小值. 练习一 【例题精讲】 若函数y=4x24ax+a2+1(0≤x≤2)的最小值为3，求a的值． 【拓展练习】 题面：已知：y关于x的函数y=(k1)x22kx+k+2的图象与x轴有交点． (1)求k的取值范围； (2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x12+2kx2+k+2= 4x1x2． ①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值． 练习二 金题精讲 题面：已知函数y=x2+2ax+a21在0≤x≤3范围内有最大值24，最小值3，求实数a的值． 【拓展练习】 题面：当k分别取1，1，2时，函数y=(k1)x2 4x+5k都有最大值吗请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值． 例1（1）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两个实根，且一个大于1，一个小于1，求m 的取值范围； （2）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根都在)4,0[内，求m 的取值范围； ⑶关于x 的方程0142)3(22=++++m x m x 有两实根在[]3,1外，求m 的取值范围 （4）关于x 的方程0142)3(22=++++m x m mx 有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m 的取值范围. 例3已知函数3)12()(2--+=x a ax x f 在区间]2,2 3[-上的最大值为1，求实数a 的值。 解（1）令142)3(2)(2++++=m x m x x f ，∵对应抛物线开口向上，∴方程有两个实根，且一个大于1，一个小于1等价于0)1( 初三化学方程式配平 初三()班学号姓名 一化学方程式的基础知识： 1化学方程式配平常用方法：最小公倍数法、奇数配偶法(先配奇数大)： (1) 4 P + 5O2 2P2O5 (2) C + O2CO2 (3) 4Al + 3O2 2 Al2O3 (4)Fe + 2 O2Fe3O4 (5) 2 Mg + O22MgO (6) 2H2O2MnO2 2 H2O + O2↑ (7) 2H2O 2H2↑+ O2↑(8) 2H2+ O22H2O 2观察法：先金属后原子团 (1)CuSO4 +NaOH —Na2SO4 + Cu(OH)2 (2)Mg + HCl —MgCl2+ H2↑ (3)Fe2O3 + H2SO4Fe2(SO4)3+ H2O (4)Al + H2SO4 —Al2(SO4)3+ H2↑ (5)Fe(OH)3 + H2SO4Fe2(SO4)3+ H2O (6)Al2(SO4)3 +NaOH —Na2SO4 + Al(OH)3 3配平下列的各个化学反应的方程式： （1）2KMnO4—K2MnO4+ MnO2+ O2↑ （2）2Al + 3CuSO4 —Al2(SO4)3 + 3 Cu （3）Zn + 2 HCl —ZnCl2 + H2↑ （4）Al2O3 + 3H2SO4Al2(SO4)3 + 3H2O （5）Fe2(SO4)3+ 6 NaOH —3Na2SO4+ 2 Fe(OH)3 （6）Fe(OH)3+ H2SO4Fe2(SO4)3+ H2O （7）CH4+ O2点燃CO2 + H2O （8） C + CO2高温CO （9）NH3+ O2催化剂NO + H2O (10) CO + Fe2O3高温Fe + CO2 二练习 1 在X + 2O2===CO 2 + 2H2O的反应中，根据质量守恒定律可判断出X的化学式为： A CO B CH4 C CH3OH D C2H4 2某纯净物X在空气中完全燃烧，反应式为：X + 3 O2=== 2CO2 + 3 H2O，根据质量守恒定律可判断出X的化学式为： 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B F 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 、中考导航图 顶点 对称轴 1. 二次函数的意义 ; 2. 二次函数的图象 ; 3. 二次函数的性质 开口方向 增减性 顶点式： y=a(x-h) 2+k(a ≠ 0) 4. 二次函数 待定系数法确定函数解析式 一般式： y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 两根式： y=a(x-x 1)(x-x 2)(a ≠0) 5. 二次函数与一元二次方程的关系。 6. 抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象与 a 、 b 、 c 之间的关系。 三、中考知识梳理 1. 二次函数的图象 在 画二 次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 的图象 时通常 先通 过配 方配成 y=a(x+ b ) 2+ 2a 公式来求得顶点坐标 . 2. 理解二次函数的性质 抛物线的开口方向由 a 的符号来确定 , 当 a>0 时, 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小 b 4ac-b 2 反之当 a0时,抛物线开口向上 ; 当 a<0时,?抛物线开口向 下 ;c 的符号由抛物线与 y 轴交点的纵坐标决定 . 当 c>0 时, 抛物线交 y 轴于正半轴 ; 当 c<0 时,抛物线交 y 轴于负半轴 ;b 的符号由对称轴来决定 .当对称轴在 y?轴左侧时 ,b 的符号与 a 二次函数 4ac-b 的形式 , 先确定顶点 4a (- 2b a 4ac-b 2 ), 然后对称找点列表并画图 ,或直接代用顶点 4a 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而增大 简记左减右增 , 这时当 x=- b 时 ,y 2a 最小值= 4ac-b 2 4a 最新化学方程式的计算经典例题经典 一、中考化学方程式的计算 1．小明想测量某氧化铜样品中氧化铜的纯度（假设其他成分不和酸反应，也不溶于水），进行如下实验:将5g 粉碎后的样品加入烧杯中再加入98g 5%的稀硫酸恰好完全反应。该样品中氧化铜的质量分数是多少_____? 【答案】80% 【解析】 【分析】 根据氧化铜和硫酸反应其他杂质不和硫酸反应进行分析，并化学方程式进行计算。 【详解】 解：设样品中氧化铜的质量为X 。 2442CuO +H SO CuSO +H O 8098X 98g 5% ?＝ 80X =9898g 5%X=4g ? 样品中氧化铜的质量分数为：100%4g 5g =80%? 答：样品中氧化铜的质量分数为80%。 2．如图是某胃药标签的部分内容，某校同学测定该药品 中 NaHCO 3 含量的过程如下：取 10 粒该药剂研碎后放入烧杯中，加入 50g 水后充分搅拌，再向其中滴加稀盐酸至恰好完全反应（已知药品中的其它成分既不溶于水，也不与稀盐酸反应），共消耗稀盐酸 11.5g 。然后微热，使生成的CO 2 气体全部逸出，称得反应后烧杯内物质的总质量为 64.3g 。（假设没有水蒸气逸出，发生的反应为 NaHCO 3+HCl=NaCl+H 2O+CO 2↑） 请计算： （1）反应完成后生成气体的质量是多少________？ （2）这种胃药中 NaHCO 3 的质量分数是多少__________？ 【答案】2.2g 84% 【解析】 【分析】 由质量守恒定律可知，反应物的总质量等于生成的总质量，减少的为生成的气体的质量。 【详解】 （1）由质量守恒定律可知，反应物的总质量等于生成的总质量，减少的为生成的气体的质量，故反应完成后生成气体的质量是0.5g 10+50g+11.5g-64.3g=2.2g ?。 （2）设这种胃药中 NaHCO 3 的质量为x 322NaHCO +HCl =NaCl +H O +CO 8444x 2.2g ↑ 8444=x 2.2g x=4.2g 这种胃药中 NaHCO 3 的质量分数是4.2g 100%=84%5g ?； 答：（1）反应完成后生成气体的质量是2.2g ； （2）这种胃药中 NaHCO 3 的质量分数是84%。 【点睛】 = 100%?碳酸氢钠的质量胃药中碳酸氢钠的质量分数胃药的质量 3．“侯氏制碱法”制得的纯碱中含有少量氯化钠。为了测得该纯碱的组成，进行以下实验：取NaCl 和Na 2CO 3的固体混合物25克溶于适量的蒸馏水中，逐滴滴入溶质质量分数为10%的稀盐酸。回答下列问题： （1）NaCl 在生活中的用途广泛，请写出一种用途：_____。 （2）当滴加稀盐酸至图中B 点时，烧杯中溶液里的溶质是_____（填化学式）。 （3）求：原固体混合物中NaCl 的质量分数_____（写出计算过程）。 【答案】调味品（合理均可） NaCl 、HCl 15.2% 【解析】 【分析】 稀盐酸和碳酸钠反应完全生成氯化钠、水和二氧化碳。 【详解】 （1）NaCl 在生活中的用途广泛，用途为调味品、配制生理盐水、农业选种等。 （2）滴加稀盐酸至图中A 点时，放出气体的质量不变，则稀盐酸和碳酸钠反应完全生成氯化钠、水和二氧化碳，当滴加稀盐酸至图中B 点时，稀盐酸过量，故烧杯中溶液里的溶 初中几何证明题 一． 1.如图，点E 是BC 中点，BAE CDE ，求证：AB CD 2.如图，在ABC 中，90BAC ，AB AC ，//CD BA ，点P 是BC 上一点，连结AP ，过点P 做PE AP 交 CD 于E . 探究PE 与PA 的数量关系. 3.如图，在ABC中，AB AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD CE，DE交BC于点P. 探究PE与PD的数量关系. 4.如图，在ABC中， 1 2 DBC ECB A，BD、CE交于点P. 探究BE与CD的数量关系. 5．如图，在EBC中，BD平分EBC，延长DE至点A，使得EA ED，且ABE C. 探究AB与CD的数量关系. C，AC BC，P为AB的中点，PE PF分别交AC、BC于E、F. 6.如图，在ABC中，90 探究PE、PF的数量关系. 7.如图，CB CD ，180ABC CDE ，AB DE . 探究：AF 与EF 之间的数量关系 8．如图，直线1l 、2l 相交于点A ，点B 、点C 分别在直线1l 、2l 上，AB k AC ，连结BC ，点D 是线段AC 上任意一点（不与A 、C 重合），作BDE BAC ，与ECF 的一边交于点E ，且ECF ABC . ⑴如图1，若1k ，且 90时，猜想线段BD 与DE 的数量关系，并加以证明； ⑵如图2，若 1k ，时，猜想线段BD 与DE 的数量关系，并加以证明. 二．倍长中线法： 11.如图，点E是BC中点，BAE CDE，求证：AB CD AC AE 13如图，在ABC中，CD AB，BAD BDA，AE是BD边的中线.求证：2 EG AD交CA延长线于E. 15.如图，在ABC中，AD平分BAC，G为BC的中点，// 求证：BF EC 高中数学二次函数对称轴典型问题练习题 二次函数在闭区间上一定存在最大值和最小值，此类问题与区间和对称轴有关，一般分为三类： ①定区间，定轴； ②定区间，动轴， ③动区间，动轴．要认真分析对称轴与区间的关系，合理地进行分类讨论，特别要注意二次项系数是否为0. 第一类问题 二次函数中的动轴定区间 例一已知函数2 142+-+-=a ax x y 在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a 的值。 〖解答〗.3 106,310,2)1(,]1,0[,2,12/;,20,32,2)2 (,20,120;6,2)0(,]1,0[,0,02 ,2,42)2(max max max 22或综上上单调递增函数在即时当故舍去矛盾与或得有即时当得有上单调递减函数在即时当对称轴为-==∴==∴>>≤≤-===≤≤≤≤-===<<=+-+--=a a f y a a a a a f y a a a f y a a a x a a a x y 第二类问题 二次函数中的定轴动区间 例二 函数f (x )＝142-+-x x 在区间[t ，t ＋1](t ∈R)上的最大值记为g (t )． (1)求g (t )的解析式；(2)求g (t )的最大值 (1)对区间[t ，t ＋1](t ∈R)与对称轴x ＝2的位置关系进行讨论： ①当t ＋1<2，即t <1时，函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上递增， 此时g (t )＝f (t ＋1)＝－t 2＋2t ＋2； ②当t ≤2≤t ＋1，即1≤t ≤2时，函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上先增后减， 此时g (t )＝f (2)＝3； 例三 已知f (x )＝)(2)34(2R a a x x a ∈+--a ∈R)，求f (x )在[0,1]上的最大 值 ()()()()()()2222[1]4122(1)3(12)241(2) 3. t f x t t g t f t t t t t t g t t t t t g t >?-++? ③当时，函数在区间，＋上递减，此时＝＝－＋－，综上，＝利用图象解得的最大值是()()()[]()()()()[]()()max max 4430342.30,140.34430341()43003430,10.12a a f x x f x f x f a a a a x a f x f x f a ????≠≠ <><-????若－＝，则＝，所以＝－＋由于在上是减函数，所以＝＝若－，即，分两种情况讨论：ⅰ若－，即，因为对称轴＝，所以在上是减函数，所以＝【】＝解析()()()()()[]max max 41()4300343112043231221124<<<0.243330,12a a x a a a f x f a a f x f a a f x ><>-<≤≤-????????-?ⅱ若－，即，因为对称轴＝ ，故又分两种情况讨论： ①当，即时，＝＝－；②当，即时，＝＝综上所述，在上的最大值是关 二次函数典型例题解析 关于二次函数的概念 例1 如果函数1)3(232++-=+-mx x m y m m 是二次函数，那么m 的值为 。 例2 抛物线422-+=x x y 的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 。 关于二次函数的性质及图象 例3 函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示， 则a 、b 、c ，?，c b a ++，c b a +-的符号 为 ， 例4 （镇江2001中考题）老师给出一个函数y=f （x ）,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小。丁：当x ＜2时，y ＞0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数—————————————————。 例5 （荆州2001）已知二次函数y=x 2＋bx ＋c 的图像过点A （c ，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是 （只要写出一个可能的解析式） 例6 已知a －b ＋c=0 9a ＋3b ＋c=0,则二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图像的顶点可能在（ ） （A ） 第一或第二象限 （B ）第三或第四象限 （C ）第一或第四象限 （D ）第二或第三象限 例7 双曲线x k y = )0(≠k 的两分支多在第二、四象限内，则抛物线222k x kx y +-=的大致图 象是（ ） 例8 在同一坐标系中，直线b ax y +=和抛物线c bx ax y ++=2 确定二次函数的解析式 例9 已知：函数c bx ax y ++=2的图象如图：那么函数解析式为（（A ）322++-=x x y （B ）322--=x x y （C ）322+--=x x y （D ）322---=x x y 化学方程式练习题经典 一、化学方程式选择题 1．以下是某化学反应的微观示意图(、)分别表示不同元素的原子，下列对图示反应的理解中，正确的是 ( ) A．反应物和生成物中共含有三种元素B．该反应属于化合反应 C．反应物和生成物中只有一种单质D．参加反应的物质分子个数之比为1：1【答案】B 【解析】 A、由图可知，反应物和生成物中共有两种元素，错误； B、由图可知，该反应是由两种物质反应生成一种物质，是化合反应，正确； C、反应物中有两种单质，错误； D、如图所示的微观示意图，根据质量守恒定律，配平后，参加反应的物质分子个数之比不是1：1，错误。故选B。 2．一定条件下，在一个密闭容器内发生某反应，测得反应前后各物质的质量如图所示： 下列说法正确的是（） A．x的值为36 B．该反应属于化合反应 C．W由碳、氢两种元素组成D．W中碳、氢元素质量比为1︰3 【答案】C 【解析】 【详解】 A、根据质量守恒定律可知，x=100-52-3=45，故A错误； B、反应后W质量是0，是反应物，氧气质量分数减小，是反应物，二氧化碳和水的质量分数增大，都是生成物，该反应的反应物是两种物质，生成物是两种物质，不属于化合反应，故B错误； C、反应后二氧化碳和水的质量分数都增大，说明W和氧气反应生成二氧化碳和水，根据质量守恒定律可知，生成的二氧化碳和水中的碳元素、氢元素来自于W，因此W中含有碳 元素、氢元素，W中氧元素质量分数为： 即W中不含有氧元素，故C正确；D、W中碳、氢元素质量比=，故D错误。故选C 3．油画上的白色含铅颜料经过一段时间会变为黑色的硫化铅(PbS)。使其恢复为白色的方法是蘸涂双氧水(H2O2)，发生如下反应：PbS+4H2O2X+4H2O，其中X的化学式是( ) A．PbSO4B．PbSO2 C．PbSO3D．PbHSO3 【答案】A 【解析】 试题分析∶油画上的白色含铅颜料经过一段时间会变为黑色的硫化铅（PbS）。使其恢复为白色的方法是蘸涂双氧水（H2O2），发生如下反应：PbS+4H2O2=X+4H2O，其中X的化学式是A．PbSO4 考点∶考查质量守恒定律的应用。 4．在化学反应A+B2=2C中，已知20gA和足量B2充分反应后，生成30gC。已知B的相对原子质量为16，则C的相对分子质量是（） A．20B．32C．48D．96 【答案】C 【解析】 根据质量守恒定律可知20gA和B2充分反应生成30gC时参加反应的B2质量应为：30g- 20g=10g；设C的相对分子质量是x，则 A+B2=2C 32 2x 10g 30g 3210 230g x g x=48 答案：C。 点睛：依据质量守恒定律可知反应物B2的质量，进而确定了B2和C的质量关系，然后依据化学反应中物质之间的质量比等于其相对分子质量和的比求解即可。 5．为了防止煤气中毒，常在煤气中加入少量的有特殊气味的乙硫化醇（C2H5SH）。乙硫化醇在煤气燃烧过程中可以充分燃烧，其化学方程式2C2H5SH+9O24CO2 +2X+6H2O,则X 的化学式为 ( ) A．CO2B．SO3C．H2SO4D．SO2 【答案】D 初中几何证明题 经典题（一） 1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二） .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 .如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得EO GF = GO GH = CO CD ,又CO=EO，所以CD=GF得证。 A P C D B A F G C E B O D 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 经典题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 B 必修一二次函数在闭区间上的最值 一、 知识要点： 一元二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况. 设f x ax bx c a ()()=++≠2 0，求f x ()在x m n ∈[]，上的最大值与最小值。 分析：将f x ()配方，得顶点为--?? ???b a ac b a 2442，、对称轴为x b a =-2 当a >0时，它的图象是开口向上的抛物线，数形结合可得在[m ，n]上f x ()的最值： （1）当[] -∈b a m n 2，时，f x ()的最小值是f b a ac b a f x -?? ???=-2442，()的最大值是f m f n ()()、中的较大者。 （2）当[]-?b a m n 2，时 若-【化学】初三化学《化学方程式》解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
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