充分条件与必要条件ppt课件演示文稿

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常用正面叙述词及它的否定.
正面词 语
否定词 语
等于 小于 大于
( ) () ()
不等于 不小于 不大于
() () ( )

都是
直径 的相交弦不能互相平分.
已知:如图,在⊙O中,弦
AB、CD交于P,且AB、CD
不是直径.
A
求证:弦AB、CD不被P平分.
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例5、设 、、为平面 m、n, 、l为直线m , 的 则
一 个 充 分 条D件) . 是 (
A.,l,ml B.m,, C.,,m D. n,n,m
例6、已知、为锐角,p若:sin sin( ),
q: ,则p是q的( B ).
2 A充 . 分不必要条件 B必 . 要不充分条件
C.充要条件
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感谢您的观看!
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D既 . 不充分也不必要条件
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例7、若p是r的充分不必要条件,r是q的必要 条件,r又是s的充要条件,q是s的必要条件.
则: 1)s是p的什么条必件要?不充分条件 2)r是q的什么条件充?要条件
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练:1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空:
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例1 .指出下列各组命题中,p是q的什么条件,q是p的什么
(1) p: aQ;q : aR.
条件.
(2)p: x20;q:(x3)(x2) 0.
(3)p: xy 0;q: x 0.
(4)p:两个角相等;q:两个角是对顶角.
(5)p: x是4的倍数;q: x是6的倍数.
(6)p:四边形的对角线平分且相等;q:四边形是平行四边形.

充分条件与必要条件课件

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例子1
如果天下雨(条件A),那么地面会 湿(结果B)。
例子2
如果一个人吃饭(条件A),那么他会 饱(结果B)。
பைடு நூலகம்
逻辑推理
01
02
03
逻辑推理
充分条件的逻辑推理是确 定性的,即如果条件A存 在,那么结果B一定会发 生。
推理过程
例如,如果已知“天下雨 ”,则可以逻辑推理出“ 地面会湿”。
推理规则
充分条件的推理规则是单 向的,即从条件到结果的 单向逻辑联系。
件。
如果A是B的必要不充分条件 ,那么B是A的充分不必要条
件。
充分条件与必要条
04
件的区别与联系
区别
定义不同
充分条件指的是某一事件或条件是另一事件或结果发生的充分条件,即只要满足这一条件,另一事件或结果就会 发生;而必要条件则是某一事件或结果发生的必要条件,即如果没有这一条件,另一事件或结果就不会发生。
THANKS.
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目录
• 充分条件 • 必要条件 • 充分必要条件 • 充分条件与必要条件的区别与联系
充分条件
01
定义
充分条件的定义
如果条件A存在,那么结果B一定 发生,记作A→B。
解释
充分条件是指某一事件(即“结 果”)的发生是由另一事件(即 “条件”)的存在所充分决定的 。
实例
实例
充分条件实例
如果下雨(条件A),那么地面会湿(结果B)。
必要条件实例
要使汽车启动(结果B),必须先打开点火开关(条件A)。
逻辑推理
01
02
03
04
如果A是B的充分条件,那么B 是A的必要条件。
如果A是B的必要条件,那么B 是A的充分条件。

《充分条件与必要条》PPT课件

《充分条件与必要条》PPT课件

必要条件,
所以p r,q r,r s,s q,从而r q,p q,p s,r s,所以①②④正确.故选B.
题型一:充分条件、必要条件、充要条件的判定 1. 判断下列各组条件中,p是q的什么条件: (1)p:|x|=x;q:x2+x≥0; (2)p:x1+x2=-5;q:x1,x2是方程x2+5x-6=0的两根; (3)p:x>0且y<0;q:x>y且 (4)p:a,b,c成等比数列;
第一章 集合与简易逻辑
第 5讲
充分条件与必要条件
考 点 搜 索
高考 猜想
●充分条件与必要条件 ●利用集合间的包含关系判断命题之 间的充要关系 ●善于构造原命题的逆否命题来判断 命题的充要关系 ●充要条件的证明与探索高考 在高考中,“充分必要条件”通常以 选择题形式出现.
一、四个基本概念
1. 若①
,则称p是q的充分条件.
2. 若② 3. 若③
p q ,则称p是q的必要条件. ,则称p是q的充要条件.
4. 若④
q p ,则称p是q的既非充分也非必要条件.
p q且q p
p q且q p
二、从集合的观点看充分条件、必要条件、充要条件
记p:A,q:B.
1. 若满足⑤
,则p是q的充分条件.
q,
所以p q; 但是两个不等式的解
1 1 1,
1 1 2
1 3 2 , 1 3 2
(3)因为x=3,则x2-2x-3=0,反之不然,
所以 p q,p q 即 p q,且q p,
所以p是q的充分非必要条件.
(4)若a2+b2=0,则a=b=0,此时f(x)=x|x|,
q:a1 b1 c1 ; a2 b2 c2

充分条件与必要条件(课堂PPT)

充分条件与必要条件(课堂PPT)
解:命题 (1)是 (2)真命 ,命题 题 (3是 ) 假命 . 题 所,以 命题 (1)中 (2)的 q是p的必要. 条
6
1.2.2 充要条件
已p知 :整a是 数 6的倍 q: 数整 a , 是 2和 数 3的倍 那p是 么 q的什么 q又 条 p的 是 件 什 ? 么条件
一 般 地 , 如 p 果 q,既又有 q 有p, 就 记 作 pq
(1)若 xa2b2,则 x2ab; 真
xa2b2 x2ab
(2)若ab0,则 a0; 假
(3)全等三角形的面积相等; 真
两三角形全等两三角形面积相等
(4)对角线互相垂直的四边形是菱形; 假
(5)若方程a2x b x c0 (a0 )有两个不等的实数解,
则b24a c0. 真
方程有 a2x b x c0 (a0 )两个不等的实数解 b24a c0
1、命题:可以判断真假的陈述句
复 可以写成:若p则q。 2、四种命题及相互关系

原命题
互逆
逆命题

若 p则 q
若 q则 p
知引 互否 互为
逆否 互否
入 否命题 新 若 p则 q
互逆 逆否命题 若 q则 p

1
1.2 充分条件与必要条件 1.2.1 充分条件与必要条件
2
判断下列命题是真命题还是假命题:
条件。
2
6
5.设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s 的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的__充__分___条件, r是t的___充__要___条件。
17
习题1.2
4.求圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的充要条件。
分别证明,各个击破即可!

《充分条件、必要条件》PPT课件

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第一章集合与常用逻辑用语
1.2常用逻辑用语 1.2.3充分条件、必要条件 第1课时充分条件与必要条件
2
学习目标
核心素养
1. 理 解充 分条 件 、 必要 条 件 的定 义 . ( 难 PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料PT课件:/kejian/
语文课件:/kejian/yuw en/ 数学课件:/kejian/shuxue/
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历史课件:/kejian/lish i/
点)
2.会判断充分条件、必要条件.(重点)
3.会根据充分不必要条件、必要不充分
条件求字母的取值范围.(重点、难点)
1.通过充分条件、必要条件 的判断,提升逻辑推理素 养. 2.通过充分条件、必要条 件的应用,培养数学运算素 养.
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3
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4
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充分条件与必要条件PPT

充分条件与必要条件PPT

四种命题之间的关系
无 关
逆否命题 若﹁ q则﹁p
信息交流,揭示规律
问题一:你能判断出下列命题的真假吗?
(1) p:杨明是通辽人,q:杨明是内蒙人。
(2) p : f x x2 ,q :f x 在0 , 是增函
数。
(3) p :x 是无理数, q : x2 为无理数。
解:真命题是:命题(1)(2),假命题是:命题 (3)。
思考一
结合以上例题,当命题为真时,命题的条 件和结论有什么关系?条件成立时结论是否成 立?
当命题为真命题时,只要有条件p成立,就有条 件q 成立,也就是说可以通过p推出q,用符号表达 就是: p q 。换句话说,只要有p成立就能充分保 证q成立,简而言之,p是q的充分条件。
(3)“ x y ”是“ x y ”的必要条件。
解:假命题是:(1),真命题是:(2)、( 3)。
例二:数列
证明:数列
aann满 是足 单: 调x递1 减0 数,xn列1 的充xn2要 x条n 件c n是
N
c<0。
证明:
充分条件:因为数列an 是单调递减数列,
所以 x1 x2 ,
又因为 x2 x12 x1 c , 所以 c x12 0 。
1.2充分条件与必要条 件
学习目标
1.理解充分条件、必要条件、充要条件 的概念;
2.会判别命题的充分条件、必要条件和 充要条件。
学习重点:
充分条件、必要条件、充要条件的概念
学习难点:
判断命题的充分条件、必要条件、充 要条件
复习 回顾
原命题 若p则q
互 否 命 题 真 假 无 关
否命题 若﹁ p则﹁ q
解:(1)(2)不是的充要条件,(3)是的充要条 件。

《充分条件与必要条件》课件


必要条件
1
定义和解释
必要条件是指某个事件或者结果出现的必备条件。如果这个条件不满足,那么所 要证明的事件必然不会发生。
2
示例和案例分析
我们将介绍关于工作和生活中的一些必要条件的例子,并通过这些案例展示实际 应用和作用。
3

重要性和应用领域
必要条件在科学、管理和经济学等领域中也有着广泛的应用。它们能帮助我们更 好地理解并解决关键问题。
充分条件与必要条件的关系
1 区别和联系
充分条件和必要条件是两个不同的概念,但它们之间具有内在的联系。
2 实际应用中的例子
通过一些关键性案例,我们可以更清晰地了解充分条件和必要条件的实际应用和如何在 实际中做出关键决策。
总结与展望
充分条件
必要条件
关系
充分条件指为事件成立提供必要 的条件。
必要条件指一个事件或结果出现 必须保证的条件。
充分条件与必要条件之间具有密 切联系,它们相互影响。
我们在本次课程中介绍了充分条件和必要条件的概念、应用和关系。未来,这些概念会有更多的应用,帮助人 们更深入地了解和解决问题。
《充分条件与必要条件》 课件
本次课程将聚焦于探索“充分条件”和“必要条件”的概念,让你了解它们在实际 应用中的重要性和典型案例,进而掌握它们的区别与联系。
引言
本文旨在介绍“充分条件”和“必要条件”的概念和应用。理解这些概念对关键决 策的制定至关重要。 我们将会介绍它们之间的联系和应用范围。
充分条件
定义和解释
充分条件是指一个条件足以导致某个事件发生。换句话说,如果这个条件为真,那么所要证 明的事件必然也为真。
示例和案例分析
我们将介绍日常生活中的一些例子和工作中的一些案例,并通过这些案例展示充分条件的实 际应用和作用。

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3 要点3
充分条件与必要条件是相互关联的。
4 要点4
通过观察已知的条件或结论,可以进行充 分条件与必要条件的判断。
那么它一定会沸腾。只要一个物体沸
腾,那么它的温度一定达到了100摄氏
3
案例3
度。
如果一个人的体温超过37.5摄氏度,那
么他一定会发烧。只要一个人发烧,
那么他的体温一定超过了37.5摄氏度。
总结与要点ຫໍສະໝຸດ 1 要点12 要点2充分条件是某种情况下所必然发生或成立 的条件。
必要条件是某种情况下所必须满足的条件。
充分条件的特点与例子
特点
充分条件存在时,某个事件或情况一定会发生。
例子
如果一名学生通过了所有考试,那么他一定会毕业。
必要条件的特点与例子
特点
必要条件是实现某个事件或情况所必须满足 的条件。
例子
只要一名学生完成了所有学分,他就能毕业。
充分条件与必要条件的关系
充分条件与必要条件是相互关联的,如果一个条件是另一个条件的充分条件,那么这个条件同时也是另 一个条件的必要条件。
充分条件与必要条件ppt 课件
充分条件与必要条件是逻辑推理中重要的概念,它们有着不同的特点和例子。 本课件将详细阐述这两个概念的定义、关系和判断方法,并通过应用案例进 行分析。
定义充分条件与必要条件
充分条件是某种情况下所必然发生或成立的条件,也可以理解为“如果......那么......”的逻辑关系。必要条 件则是某种情况下所必须满足的条件,也可以理解为“只要......就......”的逻辑关系。
充分条件与必要条件的判断
1 判断充分条件:
2 判断必要条件:
当已知某个条件成立时,观察是否能推出 结论。

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(2)这是三角形相似的一条性质定理, ⇒ ,所以,是的必要条件.
(3)如图,四边形的对角线互相垂直,但它不是菱形, ⇏ ,所以,
不是的必要条件.
(4)显然, ⇒ ,所以,是的必要条件.
(5)由于(−1) × 0 = 1 × 0,但−1 ≠ 1, ⇏ ,所以,不是的必要条件.
并不意味着只能由这个条件才能推出结论.一般来说,对给
定结论,使得成立的条件是不唯一的.例如我们知道下列
命题均为真命题:
①若四边形的两组对边分别相等,则这个四边形是平行四边形;
②若四边形的一组对边平行且相等,则这个四边形是平行四边形;
③若四边形的两条对角线互相平分,则这个四边形是平行四边形.
(2)若两个三角形相似,则这两个三角形的三边成比例;是
(3)若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形为菱形; 不是
(4)若 = 1,则 2 = 1; 是
(5)若 = ,则 = ;不是
(6)若为无理数,则,为无理数. 不是
解:(1)这是平行四边形的一条性质定理, ⇒ ,所以,是的必要条件.
中的与互为充要条件.
⇒ , ⇒ ,则是的充要条件
⇒ , ⇏ ,则是的充分不必要条件
⇏ , ⇒ ,则是的必要不充分条件
⇏ , ⇏ ,则是的既不充分也不必要条件
例3.下列各题中,哪些是的充要条件?
(1):四边形是正方形,
:四边形的对角线互相垂直且平分
(6)由于1 × 2 = 2为无理数,但1, 2不全是无理数, ⇏ ,所以,不是
的必要条件.
一般地,要判断“若,则”形式的命题中是否为的必
要条件,只需判断是否有“ ⇒ ”,即“若,则”是否是
真命题.
不唯一
我们说是的必要条件,是指以为条件可以推出结论,但这
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2
2 下列“若p,则q”形式的 命题中,哪些命题中的p是q的充 分条件?
(1)若两个三角形全等,则这两个三角形 相似;是真命题,所以命题中的p是q的充分条件. (2)若 x
5 ,则 x 10

是假命题,所以命题中的p不是q的充分条件.
下列“若p,则q”形式的命 题中,哪些命题中的q是p的必要 条件?
(4)
的个位数字为偶数;
下列“若p,则q”形式的命 题中,哪些命题中的p是q的充分 条件?
1
2 x 4x 3 0 ; x 1 (1)若 ,则 (2)若 f ( x) x ,则 f ( x)为增函数;
(3)若 x 为无理数,则 x 为无理数. 解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以, 命题(1)(2)中的p是q的充分条件.
2
2 2 x y x y (1)若 ,则 ;
(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; (3)若 a b ,则 ac bc . 解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命 题(1)(2)中的q是p的必要条件.
3 下列“若p,则q”形式的 命题中,哪些命题中的q是p的必 要条件?
ab 0

a0
所以 ab 0 不是 a 0 的充分条件;
a 0 不是 ab 0 的必要条件.
”与“ 1 用符号“ 2 2 空: x y x y
(1) (2)内错角相等 a
”填

; 两直线平行; a .
a b (3)整数 能被6相除 ac bc
定义1 “若p,则q”为真命题,是指
x a b
2 2 2

2
x 2ab
所以 x a b 是 x 2ab 的充分条件;
x 2ab是 x a b 的必要条件.
2 2
p不可以推出q,记作p q,并且说p不 是q的充分条件,q不是p的必要条件.
定义2 “若p,则q”为假命题,是指由
问题1:前面我们讨论了“若p,
则q”形式的命题,有些是真命题, 有些是假命题,你能进一步分析条 件p和结论q的关系吗?
例如:(1)若 x a b
2
2,则 x 2abFra bibliotek.(2)若 ab 0 ,则 a 0 .
命题(1)为真命题,命题(2)为假命题.
由p可以推出q,记作pq,并且说p是 q的充分条件,q是p的必要条件.
(1)若 a 5 是无理数,则 a 是无理数;
是真命题,所以命题中的q是p的必要条件.
(2)若 ( x a)(x b) 0,则 x a .
是假命题,所以命题中的q不是p的必要条件.
若p q,则p是q的充分条 件,q是p的必要条件. 若p q,则p不是q的充分 条件,q不是p的必要条件.
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