2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册第4章实数综合提优卷(含答案)-精品试题
八年级数学上册第4章《实数》培优训练(新版)苏科版
A . 0 B. 3、选择题 1. 第四章实数 A . — 8 B.— 6 C. 5D. 6 方程4x 8 x y m 0，当 y>0 时, A.0<m<1 B.m > 2 C.m<2 D.m < 2 2. m 的取值范围是（）0，则x • y 的值为（） 3•在实数范围内，代数式 7 x 5 2A.1B.C. 3D. 4. a 、b 、c 为有理数，且等式 a bj2 是（）A.1999B.C. 2001D. 5.若a 、b 是实数，且a 2 = Jb 1 J 2 A.3 或—3 B. C . — 3 或一1 D. 6.已知实数「5的小数部分为a,- 7 A . + J3 B. C. 2-73D. 3的值为（）以上答案都不对 c.3 ,5 2.6 成立，则 2a + 999b + 1001c 的值 2000 不能确定 2b 4，贝U a + b 的值是 （） 3或一1 3的小数部分为b ,则7a + 5b 的值为（） 5 0.504 7•代数式 XI厂2 厂2的最小值是（）& a、b为有理数，且满足等式a+ b、.3 = .6 • 1 - 4 2 3，则a + b 的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8c. 3 D.不存在9•已知非零实数a、b满足2a 4 b 2 J a 3 b2 4 2a，则a + b等于（）A. —1C. 1 B. 0D. 210.若实数a、b、c满足等式2 b 6.4,4a 9 b 6c，则c可能取的最大值为（）A.0B.1C.2、填空题D.311.若x、y都是实数，且• 2x 1 1 2x y 4，则xy =12.若a、b满足3雷5b = 7,贝U s = 2石3b的取值范围是_________________13 .已知a、b为两个连续整数，且a<j7<b，贝U a+ b = __________ .14.设a、b是有理数，且满足等式a2+ 3b+ b运=21 —5翻，贝U a+ b= ________ .15 .已知实数满足2013 a 7a 2014 a，则a 20132________________ .1 2 2916. 已知0<a<1,且满足a a L a 18 x表示不超过x的最大整30 30 30数）,贝叮10a］的值等于______ .17. _______________________________________________________ 设a是一个无理数，且a、b满足ab+ a—b= 1,贝U b= _______________________________ .18. _____________________________________________________________________ 若。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是（）A.9的算术平方根是3B. 的平方根是±2C.27的立方根为±3 D.立方根等于1的数是12、下列计算正确的是（）A. B.（a 2）3=a 5 C.2a﹣a=2 D.a•a 3=a 43、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.－2 2的平方根是±2C.64的立方根是±4D.－是5的一个平方根4、下列式子正确是（）A.±=7B.C. =±5D. =﹣35、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或6、等于( )A.2B.-2C.D.7、（x-1）2的平方根是（）A.x-1B.-（x-1）C.±（x-1）D.（x-1）28、在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.10、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根11、下列运算中，错误的个数为（）①=1 ；②=±4；③=﹣；④= + = ．A.1B.2C.3D.412、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞﹣3B. ＞C.| a|＞| d|D. a+ c＞013、下列说法正确的是（）A.|－2|＝－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是314、下列等式不成立的是（）A.6 ×=6B. ÷=2C. =D. -=215、当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）A.0.7×mB.0.7×mC.7×mD.7×m二、填空题(共10题，共计30分)16、 4的平方根是________．17、比较大小：3 ________4 .18、﹣64的立方根与的平方根之和是________．19、比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．20、如果一个正数的平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为________21、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是________．22、化简：=________．23、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式的值为________．24、计算：| - |+|2﹣|=________．25、比较大小：－3________ .(填“>””<”或“=”号)三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|1﹣|﹣3tan30°﹣（﹣5）0．27、阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q 也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．请你有类似的方法，证明不是有理数．28、把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，0，﹣3.14，，﹣12.101001…，1.99，2016，π非负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．29、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是﹣2，求a﹣b的平方根．30、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、D4、B5、D6、B7、C8、C9、D10、D11、D12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科新版八年级数学(上)《第4章 实数》单元检测卷(3)
+|x﹣2y+2|＝0，则 2x﹣ y 的平方根为
．
三、解答题（共 46 分） 19．（6 分）将下列各数分别填在各集合的大括号里：
， ，0.3，
自然数集合：{
…}；
分数集合：{
…}；
无理数集合：{
…}；
实数集合：{
…}．
20．（8 分）计算：
（1） +
﹣（ ）2；
中正确的说法的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．（3 分）已知：
是整数，则满足条件的最小正整数 n 为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9． （3 分）如图所示， “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数是 ”，
这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
A．代入法
B．换元法
，（ ）3 的相反数是
．
14．（3 分）写出一个介于 4 和 5 之间的无理数：
．
15．（3 分）π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是
为
．
；0.43 万精确到千位表示
16．（3 分） ﹣ 的相反数的绝对值是
．
17．（3 分）已知 a、b 为两个连续整数，且 a＜ ＜b，则 a+b＝
．
18．（3 分）已知实数 x，y 满足
3．（3 分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．平方根等于本身的数只有零
B．非负数的算术平方根仍是非负数
C．任何一个数都有立方根，且是唯一的
D．一个数的立方根总比平方根小
4．（3 分）若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）
苏科版数学八年级上册第四章《实数》单元练习含答案
(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， ；
(3)如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
18．在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到 (n为正整数)的近似值ak(k为正整数)，并通过迭代逐渐减小 的值来提高ak的精确度，以求 的近似值为例，迭代过程如下：
( )
A．56．39<x≤56．44 B．56．35≤x<56．45
C．56．41<x<56．50 D．56．44<x<56．59
二、认真填一填．
7．比较大小：6 5 ．
8．已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a+b=．
9．(1) 100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是．
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) －2的相反数是，绝对值是．
(2)当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3， 的值．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B
7．78．11 9．(1)±10 －2 (2) 2－ －2 (3) 2±2
10．2 11．(1) 3 (2) 1或3 12．2 13． 14．(1) 5 (2)－ (3) 2 (4) 11 15．x= 1．7 (2)x=－ (3)x=－ 或x=－ (4)x－ 或x=－ 16．2 17．略18．(1)－0．15 2．65 (2) 0．004 2
A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米
3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是( )
苏科版八年级数学上册 第四章 实数 单元检测试题(有答案)
第四章 实数 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 给出四个实数−2，0，0.5，√2，其中无理数是（ ） A.−2 B.0 C.0.5 D.√22. 在下列各数中：0，−3.14，227，0.1010010001…，−π3，有理数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 四个实数0，13，−3.14，2中，最小的数是( ) A. 0 B. 13C. −3.14D. 24. 已知√x 2−18+√√2x +3y =0，则x 2−2y 的值为（ ） A.14 B.16C.14或22D.16或225. 计算|1−√2|＝（ ） A.−1−√2 B.1−√2C.1+√2D.−1+√26. 下列各式中正确的是（ ） A.√(−3)2=−3 B.√25=±5C.2+√3=2√3D.√5−√20=−√57. 下列说法中，正确的是（ ） A.−2是−4的平方根B.1的立方根是1和−1C.−2是(−2)2的算术平方根D.2是(−2)2的算术平方根8. −8的立方根与√81的平方根之和是（）A.7B.7或−11C.1或−5D.19. 下列数−17，√9，√5，π2，0.3，√−83，2.010010001…（相邻的两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 已知m是负整数，则m，−m，1m的大小关系是（）A.−m>1m ≥m B.−m>1m>m C.m>1m>−m D.1m≥m>−m二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 在数−10，4.5，−207，0，−(−3)，2.10010001…，42，−2π中，整数是________，无理数是________．12. |√0.49−π|=________．13. 化简：|√3−2|+2√3=________．14. 按照四舍五入法，3.0204精确到千分位，有________个有效数字．15. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b________0（填>、<或=）16. 若a=b2−3，且a的算术平方根为1，则b的值是________．17. 用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是________．18. 设√7的整数部分是a ，小数部分是b ，则a −b 的值为________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ， ） 19. . (1)求下列各式中的x 的值：25x 2−16=0；(2)计算：√81+√−273+√(−23)2．20. 已知a ，b 满足√4a −5b +√a −b −1=0，求√ab ÷√b 3a 的值．21. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：−4，−(−1)，−|−15|，√94．22. 把下列各数分别填入相应的集合中．√23，16，√7，−π，−23，−√5，√259，0，1.5757757775…有理数集合：{...} 无理数集合：{...}．23. 已知m =√5+1的小数部分为b ，求√(m −1)(b +2)的值．24. 已知|x−1|=√5，求出x的值．25. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−2，|−3|，32，−√3，−(−2)26. 观察下列各式及其验证过程①2√23=√2+23；验证：2√23=√233=√2(22−1)+222−1=√2+23②3√38=√3+38；验证：3√38=√338=√3(32−1)+332−1=√3+38（1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5√524=________；（2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并给出验证．参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】 D【解答】−2，0是整数，属于有理数； 0.5是有限小数，属于有理数； √2是无理数． 2. 【答案】 C 【解答】解：在下列各数中：0，−3.14，227，0.1010010001…，−π3，有理数有0，−3.14，227，共3个． 故选C ． 3. 【答案】 C【解答】解：∵ −3.14<0<13<2，∴ 四个实数0、13、−3.14、2中最小的数是−3.14.故选C . 4. 【答案】 C【解答】解：根据题意得，{x 2−18=0√2x +3y =0，解得{x 1=3√2y 1=−2或{x 2=−3√2y 2=2，所以x 2−2y =(3√2)2−2×(−2)=18+4=22， 或x 2−2y =(−3√2)2−2×2=18−4=14， 综上所述，x 2−2y 的值为22或14． 故选C ．5.【答案】D【解答】∵ 1<√2<2，∵ 1−√2<0，∵ |1−√2|=√2−1，6.【答案】D【解答】解：A、√(−3)2=|−3|=3，故选项错误；B、√25=5，故选项错误；C、2+√3为最简结果，故选项错误；D、√5−√20=√5−2√5=−√5，故选项正确．故选D．7.【答案】D 【解答】A．一4没有平方根，故A错误；B．1的立方根是1，故B错误；c．(−2)2的算术平方根是2，故C错误；D．2是(−2)2的算术平方根，故D正确故选：D8.【答案】C【解答】3=−2解：∵ √81=9，√−8∵ 9的平方根是±3即−2+3=1或−2−3=−5故选C．9.【答案】A【解答】10.【答案】A【解答】∵ m是负整数，∵ 设m＝−2，−m＝2，1m =−12，∵ −2<−12<2，∵ −m>1m >m，当m＝−1时m=1m故m，−m，1m 的大小关系是−m>1m≥m二、填空题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）11.【答案】−10，0，−(−3)，42,2.10010001…，−2π【解答】解：整数是−10，0，−(−3)，42；无理数是2.10010001…，−2π；故答案为无理数是−10，0，−(−3)，42；2.10010001…，−2π．12.【答案】π−0.7【解答】解：∵ √0.49=0.7，0.7−π<0，∵ |√0.49−π|=π−0.7．故答案为：π−0.7．13.【答案】2+√3【解答】解：原式=2−√3+2√3=2+√3．故答案为：2+√3．14.【答案】4【解答】解：∵ 3.0204精确到千分位，∵ 3.0204≈3.020，∵ 从左起3开始，往后一共有4个数字，∵ 有4个有效数字．故答案为：4．15.【答案】>【解答】解：∵ a在原点左边，b在原点右边，∵ a<0<b，∵ a离开原点的距离比b离开原点的距离小，∵ |a|<|b|，∵ a+b>0．故答案为>．16.【答案】±2【解答】解：∵ 1的算术平方根是1，∵ a=1．∵ b2−3=1，即b2=4．∵ b=±2．故答案为：±2．17.【答案】25.9【解答】解：用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是25.9；故答案为：25.9．18.【答案】4−√7【解答】解：∵ 2<√7<3，∵ √7的整数部分是a =2，小数部分是b =√7−2， ∵ a −b =2−(√7−2)=4−√7， 故答案为：4−√7．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ） 19.【答案】解：(1)方程整理得：x 2=1625， 开方得：x =±45； (2)原式=9−3+23=623． 【解答】解：(1)方程整理得：x 2=1625， 开方得：x =±45； (2)原式=9−3+23=623．20.【答案】解：由题意得，4a −5b =0，a −b −1=0， 则{4a −5b =0a −b =1，解得，{a =5b =4，则√ab ÷√b 3a =√ab ×ab 3=ab ， 当a =5，b =4时，原式=54．【解答】解：由题意得，4a −5b =0，a −b −1=0， 则{4a −5b =0a −b =1，解得，{a =5b =4，则√ab ÷√b 3a =√ab ×ab 3=ab ， 当a =5，b =4时，原式=54．21. 【答案】解：化简：−(−1)=1，−|−15|=−15，√94=32，如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，−|−15|<−4<−(−1)<√94．【解答】解：化简：−(−1)=1，−|−15|=−15，√94=32，如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，−|−15|<−4<−(−1)<√94． 22. 【答案】解：有理数集合：{16, −23, √259, 0, ...}无理数集合：{√23, √7, −π, −√5, 1.5757757775..., ...}． 【解答】解：有理数集合：{16, −23, √259, 0, ...}无理数集合：{√23, √7, −π, −√5, 1.5757757775..., ...}． 23. 【答案】解：∵ 2<√5<3， ∵ m 的整数部分为3，∵ b=√5+1−3=√5−2，∵ 原式=√(√5+1−1)(√5−2+2)=√5．【解答】解：∵ 2<√5<3，∵ m的整数部分为3，∵ b=√5+1−3=√5−2，∵ 原式=√(√5+1−1)(√5−2+2)=√5．24.【答案】解：∵ |√5|=√5，|−√5|=√5，∵ x−1=√5或x−1=−√5．解得；x1=√5+1，x2=−√5+1．【解答】解：∵ |√5|=√5，|−√5|=√5，∵ x−1=√5或x−1=−√5．解得；x1=√5+1，x2=−√5+1．25.【答案】解：|−3|=3，−(−2)=2，如图所示：<−(−2)<|−3|．用“<”号把它们连接起来来为−2<−√3<32【解答】解：|−3|=3，−(−2)=2，如图所示：<−(−2)<|−3|．用“<”号把它们连接起来来为−2<−√3<3226.【答案】解：（1）总结规律可知5√425=√5+524．（2）由2√23=√2+23=√2+222−1，3√38=√3+38=√3+332−1，故根据上述规律可知：n√nn2−1=√n+nn2−1(n为自然数，且n≥2)．验证：n√nn2−1=√n3n2−1=√n3−n+nn2−1=√n+nn2−1．故结论成立．【解答】解：（1）总结规律可知5√425=√5+524．（2）由2√23=√2+23=√2+222−1，3√38=√3+38=√3+332−1，故根据上述规律可知：n√nn2−1=√n+nn2−1(n为自然数，且n≥2)．验证：n√nn2−1=√n3n2−1=√n3−n+nn2−1=√n+nn2−1．故结论成立．。
苏科版八年级上册数学 第4章 实数 单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 8 页 苏科版八年级上册数学 第4章 实数 单元测试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各数为无理数的是( )A .13B .π3C .-1.232332333D .4.3 2.25的算术平方根是( )A .5B .±5C .-5D .253.近似数5.0×102精确到( )A .十分位B .个位C .十位D .百位4.如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为√2和5.1,则A ,B 两点之间表示整数的点共有( )A .6个B .5个C .4个D .3个5.若x 是9的平方根,y 是64的立方根,则x+y 的值为( )A .3B .7C .3或7D .1或76.设面积为3的正方形的边长为a ,以下是关于a 的四种说法:①a 是无理数;②a 可以用数轴上的一个点来表示;③2<a<3;④a 是3的算术平方根.其中所有正确说法的序号是( )A .①④B .②③第 2 页 共 8 页 C .①②④ D .①③④7.如图4-Z -2,在由小正方形组成的网格中,每个小正方形的边长都为1,则在网格中的△ABC 中,边长为无理数的边数是( )A .0B .1C .2D .38.下列式子中,正确的是( )A .√-53=-√53B .-√3.6=-0.6C .√(-13)2=-13D .√36=±6 二、填空题(每小题4分,共32分)9.0.09的平方根是 ,√16的算术平方根是 .10.计算:±√1625= ,-√3764-13= . 11.15.96精确到十分位是 .12.计算:(π+1)0+|√3-2|-12-2= . 13.比较大小:12 1+√34.(用“>”“=”或“<”填空)14.如图所示,数轴上表示3,√13的点分别为C ,B.C 是AB 的中点,则点A 表示的数是 .15.如图所示的方格中,每个小正方形的边长均为1,若把阴影部分剪拼成一个正方形,则新正方形的边长是 .。
苏科版八年级数学上册单元测试卷附答案第4章 实数
18. ，
19. ， ，
20.
21.
22.
23.
第三部分
24.
25. 有可能．如：小丽： ，小娟： ．
26. （1）
所以原方程的解是 ．
（2）
所以原方程的解是 ， ．
（3）
所以原方程的解是 ．
（4）
所以原方程的解是 ， ．
27. （1） ．
（2） ．
10. 下列实数是无理数的是
Aห้องสมุดไป่ตู้ B. C. D.
11. 若 和 互为相反数，求 的值为
A. B. C. D.
12. 若 ，则 的值为
A. B. C. D.
13. 下列各数中， 是无理数．
A. B. C. D.
14. 如图，每个小正方形的边长为 ，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
（4） ．
27. 若 是一个正整数，求：
（1）最小的自然数 ．
（2）最大的三位数 ．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D
4. C【解析】 ，
，即 的值在 与 之间．
5. A
6. C
7. D
8. D
9. D
10. A
【解析】 ， ， 是有理数， 是无理数．
11. B【解析】由题意可知： ，即 .
.
12. C
A. B. C. D.
15. 若将 ， ， 表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
A. B. C. D. 都不可能
二、填空题（共8小题；共40分）
16. 已知实数： ， ， ， ， ， ， ， （两个 之间依次多一个“ ”）．
苏科版八年级数学上册 第四章 实数 单元检测试题(有答案)
第四章 实数 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 给出四个实数−2，0，0.5，√2，其中无理数是（ ） A.−2 B.0 C.0.5 D.√22. 在下列各数中：0，−3.14，227，0.1010010001…，−π3，有理数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 四个实数0，13，−3.14，2中，最小的数是( ) A. 0 B. 13C. −3.14D. 24. 已知√x 2−18+√√2x +3y =0，则x 2−2y 的值为（ ） A.14 B.16C.14或22D.16或225. 计算|1−√2|＝（ ） A.−1−√2 B.1−√2C.1+√2D.−1+√26. 下列各式中正确的是（ ） A.√(−3)2=−3 B.√25=±5C.2+√3=2√3D.√5−√20=−√57. 下列说法中，正确的是（ ） A.−2是−4的平方根B.1的立方根是1和−1C.−2是(−2)2的算术平方根D.2是(−2)2的算术平方根8. −8的立方根与√81的平方根之和是（ ）A.7B.7或−11C.1或−5D.19. 下列数−17，√9，√5，π2，0.3，√−83，2.010010001…（相邻的两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 已知m是负整数，则m，−m，1m的大小关系是（）A.−m>1m ≥m B.−m>1m>m C.m>1m>−m D.1m≥m>−m二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 在数−10，4.5，−207，0，−(−3)，2.10010001…，42，−2π中，整数是________，无理数是________．12. |√0.49−π|=________．13. 化简：|√3−2|+2√3=________．14. 按照四舍五入法，3.0204精确到千分位，有________个有效数字．15. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b________0（填>、<或=）16. 若a=b2−3，且a的算术平方根为1，则b的值是________．17. 用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是________．18. 设√7的整数部分是a，小数部分是b，则a−b的值为________．三、解答题（本题共计8 小题，共计66分，）19. . (1)求下列各式中的x 的值：25x 2−16=0；(2)计算：√81+√−273+√(−23)2．20. 已知a ，b 满足√4a −5b +√a −b −1=0，求√ab ÷√b 3a 的值．21. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：−4，−(−1)，−|−15|，√94．22. 把下列各数分别填入相应的集合中．√23，16，√7，−π，−23，−√5，√259，0，1.5757757775…有理数集合：{...} 无理数集合：{...}．23. 已知m =√5+1的小数部分为b ，求√(m −1)(b +2)的值．24. 已知|x −1|=√5，求出x 的值．25. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−2，|−3|，32，−√3，−(−2)26. 观察下列各式及其验证过程①2√23=√2+23；验证：2√23=√233=√2(22−1)+222−1=√2+23②3√38=√3+38；验证：3√38=√338=√3(32−1)+332−1=√3+38（1）参照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想：5√524=________；（2）针对上述各式所反映的一般规律，请你猜想出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并给出验证．参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】 D【解答】−2，0是整数，属于有理数； 0.5是有限小数，属于有理数； √2是无理数． 2. 【答案】 C 【解答】解：在下列各数中：0，−3.14，227，0.1010010001…，−π3，有理数有0，−3.14，227，共3个． 故选C ． 3. 【答案】 C【解答】解：∵ −3.14<0<13<2，∴ 四个实数0、13、−3.14、2中最小的数是−3.14. 故选C . 4. 【答案】 C 【解答】解：根据题意得，{x 2−18=0√2x +3y =0，解得{x 1=3√2y 1=−2或{x 2=−3√2y 2=2，所以x 2−2y =(3√2)2−2×(−2)=18+4=22， 或x 2−2y =(−3√2)2−2×2=18−4=14， 综上所述，x 2−2y 的值为22或14． 故选C ． 5.【答案】D【解答】∵ 1<√2<2，∵ 1−√2<0，∵ |1−√2|=√2−1，6.【答案】D【解答】解：A、√(−3)2=|−3|=3，故选项错误；B、√25=5，故选项错误；C、2+√3为最简结果，故选项错误；D、√5−√20=√5−2√5=−√5，故选项正确．故选D．7.【答案】D 【解答】A．一4没有平方根，故A错误；B．1的立方根是1，故B错误；c．(−2)2的算术平方根是2，故C错误；D．2是(−2)2的算术平方根，故D正确故选：D8.【答案】C【解答】3=−2解：∵ √81=9，√−8∵ 9的平方根是±3即−2+3=1或−2−3=−5故选C．9.【答案】A【解答】10.【答案】A【解答】∵ m是负整数，∵ 设m＝−2，−m＝2，1m =−12，∵ −2<−12<2，∵ −m>1m >m，当m＝−1时m=1m故m，−m，1m 的大小关系是−m>1m≥m二、填空题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）11.【答案】−10，0，−(−3)，42,2.10010001…，−2π【解答】解：整数是−10，0，−(−3)，42；无理数是2.10010001…，−2π；故答案为无理数是−10，0，−(−3)，42；2.10010001…，−2π．12.【答案】π−0.7【解答】解：∵ √0.49=0.7，0.7−π<0，∵ |√0.49−π|=π−0.7．故答案为：π−0.7．13.【答案】2+√3【解答】解：原式=2−√3+2√3=2+√3．故答案为：2+√3．14.【答案】4【解答】解：∵ 3.0204精确到千分位，∵ 3.0204≈3.020，∵ 从左起3开始，往后一共有4个数字，∵ 有4个有效数字．故答案为：4．15.【答案】>【解答】解：∵ a在原点左边，b在原点右边，∵ a<0<b，∵ a离开原点的距离比b离开原点的距离小，∵ |a|<|b|，∵ a+b>0．故答案为>．16.【答案】±2【解答】解：∵ 1的算术平方根是1，∵ a=1．∵ b2−3=1，即b2=4．∵ b=±2．故答案为：±2．17.【答案】25.9【解答】解：用四舍五入法把25.905精确到十分位所得的近似数是25.9；故答案为：25.9．18.【答案】4−√7【解答】解：∵ 2<√7<3，∵ √7的整数部分是a =2，小数部分是b =√7−2， ∵ a −b =2−(√7−2)=4−√7， 故答案为：4−√7．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ） 19. 【答案】解：(1)方程整理得：x 2=1625，开方得：x =±45；(2)原式=9−3+23=623．【解答】解：(1)方程整理得：x 2=1625， 开方得：x =±45；(2)原式=9−3+23=623．20.【答案】解：由题意得，4a −5b =0，a −b −1=0， 则{4a −5b =0a −b =1，解得，{a =5b =4，则√ab ÷√b 3a=√ab ×a b 3=ab ，当a =5，b =4时，原式=54．【解答】解：由题意得，4a −5b =0，a −b −1=0， 则{4a −5b =0a −b =1，解得，{a =5b =4，则√ab ÷√b 3a=√ab ×a b3=a b，当a=5，b=4时，原式=54．21.【答案】解：化简：−(−1)=1，−|−15|=−15，√94=32，如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，−|−15|<−4<−(−1)<√94．【解答】解：化简：−(−1)=1，−|−15|=−15，√94=32，如图：；数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，−|−15|<−4<−(−1)<√94．22.【答案】解：有理数集合：{16, −23, √259, 0, ...}无理数集合：{√23, √7, −π, −√5, 1.5757757775..., ...}．【解答】解：有理数集合：{16, −23, √259, 0, ...}无理数集合：{√23, √7, −π, −√5, 1.5757757775..., ...}．23.【答案】解：∵ 2<√5<3，∵ m的整数部分为3，∵ b=√5+1−3=√5−2，∵ 原式=√(√5+1−1)(√5−2+2)=√5．【解答】解：∵ 2<√5<3，∵ m的整数部分为3，∵ b=√5+1−3=√5−2，∵ 原式=√(√5+1−1)(√5−2+2)=√5．24.【答案】解：∵ |√5|=√5，|−√5|=√5，∵ x−1=√5或x−1=−√5．解得；x1=√5+1，x2=−√5+1．【解答】解：∵ |√5|=√5，|−√5|=√5，∵ x−1=√5或x−1=−√5．解得；x1=√5+1，x2=−√5+1．25.【答案】解：|−3|=3，−(−2)=2，如图所示：用“<”号把它们连接起来来为−2<−√3<32<−(−2)<|−3|．【解答】解：|−3|=3，−(−2)=2，如图所示：用“<”号把它们连接起来来为−2<−√3<32<−(−2)<|−3|．26.【答案】解：（1）总结规律可知5√425=√5+524．（2）由2√23=√2+23=√2+222−1，3√38=√3+38=√3+332−1，故根据上述规律可知：n√nn2−1=√n+nn2−1(n为自然数，且n≥2)．验证：n√nn2−1=√n3n2−1=√n3−n+nn2−1=√n+nn2−1．故结论成立．【解答】解：（1）总结规律可知5√425=√5+524．（2）由2√23=√2+23=√2+222−1，3√38=√3+38=√3+332−1，故根据上述规律可知：n√nn2−1=√n+nn2−1(n为自然数，且n≥2)．验证：n√nn2−1=√n3n2−1=√n3−n+nn2−1=√n+nn2−1．故结论成立．。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.64×10n km3，则n=（）A.4B.5C.6D.72、下列各式中,正确的是（）A. =±4B.±=4C. = －3D. =－43、如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）A.aB.bC.D.4、下列说法中错误的是（）A. 中的可以是正数、负数或零B. 中的不可能是负数C.数的平方根有两个D.数的立方根有一个5、已知|a+1|+=0，则a+b=（）A.8B.0C.-8D.66、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A. B. C. D.7、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.8、我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A.66.6×10 7B.0.666×10 8C.6.66×10 8D.6.66×10 79、数的算术平方根是( )A. B.±5 C. D.510、一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A.2B.3C.4D.511、若=a，则a的值为（）A.1B.-1C.0或1D.±112、2.﹣的绝对值是（），的算术平方根是（）．A.- ；B. ；-C.- ；-D. ；13、下列各组数中，互为相反数的是（）A.-2与−B.-2与-C.-2与D.|-2|与-214、已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则=（）A.2B.±2C.4D.±415、4的平方根是（）A.2B.﹣2C.±D.±2二、填空题(共10题，共计30分)16、=10.1，则±=________17、的倒数为________；的算术平方根是________.18、若与是同一个数的平方根，则的值为________.19、近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.20、通过计算可以得到：，从这些数据可得精确到千分位的近似值是________.21、禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为________ cm．22、计算：________．23、一个数的平方等于64，则这个数为________．24、﹣27的立方根为________，的平方根为________．25、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣|﹣1|+ •cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．27、一个正数3a+1的平方根是±4，a﹣2b﹣2的立方根是﹣1，求a+2b的平方根．28、将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}．29、计算：﹣|﹣2|+（﹣3）0﹣（）﹣1．30、计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、C5、D7、B8、C9、C10、B11、C12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
八年级上册数学单元测试卷-第四章 实数-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第四章实数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、－8的立方根是( )A.4B.－4C.2D.－22、9的平方根是（）A.3B.C.D.93、4的算术平方根是（）A.2B.－2C.±2D.44、如图，数轴上点p表示的数可能（）A. B.- C. D.-5、下列说法正确的是( )A.近似数29.0是精确到个位的数B.近似数3.1416精确到万分位C.近似数5千和5000的精确度相同D.5.847和5.851的近似数相同6、已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A.x 2<x<B.x<x 2<C.x< <x 2D. <x<x 27、下列说法中正确的是（）A.近似数3.50是精确到个位的数B.近似数1.7和1.70是一样的C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数35.0是精确到十分位的数8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、若x是49的算术平方根，则x=（）A.7B.－7C.49D.±710、下列说法正确的是A. 是最小的无理数B. 的绝对值是C. 的相反数是D. 比大11、计算：A.3B.C.D.12、3的平方根是（）A.9B.C.-D.±13、16的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣414、已知非零实数a，b，满足|3a﹣4|+|b+2|+ +4=3a，则a+b等于（）A.﹣1B.9C.1D.215、下列四个数中，最大的一个数是（）A.2B.C.0D.﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、的绝对值是________，的算术平方根是________．17、0.0000156用科学记数法表示为________．18、计算：________19、如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是________．20、计算（+1）（-1）的结果为________．21、人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为________ ．22、化简：=________.23、设m是的整数部分，n是的小数部分，则m﹣n=________．24、的算术平方根是________．25、人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为________m.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2cos30°+| ﹣2|+（2016﹣π）0﹣（）﹣1．27、阅读材料：下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”小马点点头。
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第4章 实数 综合提优卷
（时间：60分钟 满分：100分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．9的算术平方根是_______．
2．平方根等于本身的数是_______．
3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．
4．写出一个比4小的正无理数_______．
5．在－3，0，2，1四个数中最大的数是_______．
6．若5的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．
7．16的算术平方根是_______．
8．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是
_______．
9．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△
AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．
10．观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以12111；同样，因为1112＝12321，
所以12321＝111，则1234321＝_______，可猜想123456788654321_______．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．－2是2的( )．
A．相反数 B．倒数
C．绝对值 D．算术平方根
12．下列说法正确的是( )．
A．27的立方根是3，记作27＝3
B．－25的算术平方根是5
C．a的立方根是±a
D．正数a的算术平方根是a
13．下列实数中是无理数的是( )．
A．4 B．
3
8
C．
0
D．2
14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资
总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正
确的是( )．
A．909×1010 B．9.09×1011
C．9.09×1010 D．9.0926×1011
15．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．
A．
2
2a
B．22a
C．
2
2a
D．2a
16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．
A．整数 B．有理数
C．无理数 D．实数
17．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于点B的对称点为点
C，则点C所对应的实数为( )
A．23－1 B．1＋3 三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分） 3 (1)无理数集合{ ｝； 22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距 24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷 (1)求S1、S2，并比较它们的大小； (2)负有理数集合｛－64，－34，－3，…｝ 24．(1)S1＝402＋10． (2)S2＝10． S1>S2．
C．2＋3 D．23＋1
18．若m＝40－4，则估计m的值所在的范围是( )．
A．1
19．把下列各数填入相应的集合内．
9
，5，－64，2，0.6，－34，
9
，－3
(2)负有理数集合{ ｝；
(3)正有理数集合{ ｝．
20．计算：
(1)
0
3
420121
；
(2)12013201224
21．如果把棱长分别为3.14 cm，5.24 cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形
铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留
一位小数）
离约为d＝112×h千米．
(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．
23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等
腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B
到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、
B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，
垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直
线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S
2
＝PA＋PB．
(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．
参考答案
1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 5．2 6．2 7．2 8．7
9．50或52 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D 14．B 15．C
16．D 17．A 18．B
19．(1)无理数集合｛5，2，
3
9
，…｝
(3)正有理数集合｛9，0.6，…｝
20．(1)原式＝2＋1＋1＝4．
(2)原式＝－4－3－1＋2＝－6．
21．5.6 cm
22．(1)65.3千米 (2)0.09
23．分三种情况①32 m ②(20＋45）m ③
80
3
m