2018-2019年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第17课时图形的认识及平行线相交线检测湘教版5
中考数学复习第四章图形初步认识与三角形第17节直角三角形及勾股定理正文课件
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
thank
you!
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
中考数学复习方案 第四单元 三角形 第17课时 几何的初步及相交线与平行线课件
第 17 课时
几何的初步及相交线与平行线
第一页，共三十三页。
三角形
考点聚焦
考点一
直线(zhíxiàn)和线段
1.直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线(两点确定一条直线).
2.线段的基本事实:两点的所有(suǒyǒu)连线中,① 线段
3.线段的和与差:如图17-1,在线段AC上取一点B,则有:AB+②
考向一
线段(xiànduàn)、射线和直线
例1[2018·
厦门质检]在同一条直线上依次有A,B,C,D四个点,若CD-BC=AB,则下列结论正确
的是 (
)
D
A.B是线段(xiànduàn)AC的中点
B.B是线段AD的中点
C.C是线段BD的中点
D.C是线段AD的中点
第二十三页，共三十三页。
| 考向精练
.
两直线平行.
如图,∠2+∠3=㉘ 180°
第十页，共三十三页。
a∥b
互相(hù
xiāng)平行
（续表）
两平行线间的距离
定义
性质
两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直
线的㉙
距离(jù
lí
)
,叫做这两条平行线之间的距离
两条平行线之间的距离处处㉚ 相等(xiāngděng)
第十一页，共三十三页。
【温馨提示】
2
第二十六页，共三十三页。
| 考向精练
( jīngliàn) |
如图17-13,已知直线AB和CD相交于点O, ∠COE是
[答案]A
直角(zhíjiǎo),OF平分∠AOE, ∠COF=34°, 则
中考数学复习第四章图形的初步认识与三角形第17讲等腰三角形与直角三角形
12
【思路点拨】 本题考查等腰三角形的性质．根据等腰三角形的性质和三角形 的内角和即可得到结论．
第一部分 教材同步复习
13
1.(2017海南)已知△ABC的三边长分别为4,4,6，在△ABC所在平面
内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样
的直线最多可画__________条． A．3
第一部分 教材同步复习
6
(2)在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则 AB 边上的中线长为
A．1
B．2
(A )
C．1.5
D． 3
(3)已知直角三角形中 30°角所对的直角边为 2 cm，则斜边的长为
(B )
A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
第一部分 教材同步复习
周长：c＝a＋b＋c；
周长、 面积
面积：SRt△ABC＝12ab＝12ch(其中
a，b
为两个直角边，c
为斜边，h
为斜边上
的高)
第一部分 教材同步复习
知识点四 等腰直角三角形的判定与性质
【回顾】
(1)等腰直角三角形的直角边为 2，则斜边的长为
A． 2
B．2 2
C．1
D．2
1 (2)等腰直角三角形的斜边长 2，则它的面积为___2_______.
第一部分 教材同步复习
8
(1)有一个角为⑤___9_0_°_____的三角形是直角三角形；
判 (2)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2＋b2＝c2，那么 定 这个三角形是直角三角形；
(3)一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；
湖南省2019年中考数学总复习第四单元三角形课时17图形的认识线段角平行线相交线及命题课件20190
图17-2
A. 20°
B. 60°
C. 70°
D. 160°
课前考点过关
3. [2016· 长沙] 下列各图中,∠1与∠2互为余角的是 B ( )
图17-3 4. [2017· 常德] 若一个角为75°,则它的余角的度数为 A. 285° B. 105° C. 75° D. 15° ( D)
课前考点过关
命题点三 平行线的性质
5. [2018· 郴州] 如图17-4,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b的是 ( D )
图17-4 A. ∠2=∠4 B. ∠1+∠4=180°
C. ∠5=∠4
D. ∠1=∠3
课前考点过关
6. [2018· 株洲] 如图17-5,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,过l1上 的点A作AB⊥l3交l3于点B,其中∠1<30°,则下列结论一定正确 的是( ) 【答案】D 【解析】 ∵AB⊥l3,∴∠ABC=90°. ∵∠1<30°,∴∠ACB=90°-∠1>60°. ∴∠2<120°.A项错. ∵直线l1∥l2,∴∠3=∠ACB>60°.B项 错.∴∠4=180°-∠3<120°. 图17-5 A. ∠2>120° C. ∠4-∠3>90° B. ∠3<60° D. 2∠3>∠4 ∵∠4=∠1+90°, ∴∠4-∠3=∠1+90°-∠3<90°,故C 错.2∠3>120°>∠4. ∴D正确.故选D.
(1)同角(或等角)的余角③ 相等 ;同角(或等角)的补角④ 相等
拓展:①同一个角的补角比它的余角大90°; ②互为邻补角的两个角的平分线互相垂直. (2)对顶角相等.
中考数学复习方案 第四单元 三角形 第17课时 几何的初步及相交线与平行线课件
考向四 平行线的判定和性质的应用
例4[2019·赣州全南县期末]在同一平面内有 [答案]C
100条直线,若a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,
[解析]如图,
a4⊥a5, …,a99⊥a100, 则下列结论正确的是
A.a1⊥a100,故A错误;
(
B.a2∥a98,故B错误;
)
A.a1∥a100
B.a2⊥a98
线段最短.
c.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的⑫垂线段 的长度,叫做点到直线的
距离.如图17-4,点P与直线l上各点连接的所有线段中,PB最
短,点P到直线l的距离是PB的长度.
图17-4
(2)垂直平分线
定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图17-5,若
l⊥AB,OA=OB,则AP=BP.
∴2(BC+CD)=3BC,∴BC=2CD,
∴点 D 是线段 BC 的中点,C 不合题意;3AD=4BC,不能确定点 D 是线段 BC 的
中点,D 符合题意.故选 D.
考向二 角的概念与计算
例2[2018·漳浦县期末]时钟显示时间是 [答案]75
3点30分,此时时针与分针的夹角为
°.
1 5
[解析]3 点 30 分时针与分针相距 2+ =
A.AB
B.AD
C.CE
D.AC
图17-11
9.[2018·深圳]如图17-12,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是( B )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠2+∠4=180°
D.∠1+∠4=180°
图17-12
考向一 线段、射线和直线
中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第17课时 等腰三角形课件
12/9/2021
第八页，共二十五页。
高频考向探究
针对(zhēnduì)训练
1.[2016·昆明 4 题] 如图 17-5,AB∥CE,BF 交 CE 于点 D,DE=DF,∠F=20°,则∠B 的度数为
图 17-5
12/9/2021
第九页，共二十五页。
40°
.
高频考向探究
2.[2018·湖州] 如图 17-6,AD,CE 分别是△ ABC 的中线和角平分
图 17-2
12/9/2021
第六页，共二十五页。
3
.
课前双基巩固
3.已知等腰三角形的一个底角的度数为 70°,则另外两个内角的度数分别是( B )
A.55°,55°
B.70°,40°
C.55°,55°或 70°,40°
D.以上都不对
4.等腰三角形的两边长分别为 3 cm 和 8 cm,则它的周长为( C )
、底边上的高线相互重合(简写成“三线合一”).
(4)是轴对称图形(有一条对称轴)
(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形.
判定
12/9/2021
(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.
ng)
(3)有一个外角的平分线⑥ 平行(píngxí
于三角形一边的三角形是等腰三角形
第四页，共二十五页。
课前双基巩固
第十页，共二十五页。
高频考向探究
3.[2018·昆明 11 题] 在△ AOC 中,OB 交 AC 于点 D,量角器的摆
放如图 17-7 所示,则∠CDO 的度数为(
[答案]B
)
[解析] 由量角器的摆放可知,∠BOA=70°,
∠COA=130°,又∵OC=OA,∴∠CAO=
中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 第17课时 等腰三角形课件
证明(zhèngmíng):∵AB=AC,∴∠B=∠C. ∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠DEA=∠DFC=90°. ∵D为AC的中点,∴DA=DC. 又∵DE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL). ∴∠A=∠C,∴∠A=∠B=∠C. ∴△ABC是等边三角形.
图17-8
第二十六页，共三十页。
| 考向精练 ( jīngliàn) |
第十一页，共三十页。
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角 [答案(dáàn)] 70°或20°
(jiā jiǎo)是50°,则这个等腰三角形的底角
为
.
[解析](1)如图①,当该等腰三角形为钝角
三角形时,∵一腰上的高与另一腰的夹角 是 50°,∴底角=12(90°-50°)=20°; (2)如图②,当该等腰三角形为锐角三角形
第五页，共三十页。
对点演练
题组一 必会题
1.如图17-1,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察(guānchá)图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度
数为 ( )
C
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
图17-1
第六页，共三十页。
2.如图17-2,AB∥CD,AD=CD,∠1=50°,则∠2的度
第十页，共三十页。
6.等腰三角形一个外角(wài jiǎo)等于110°,则其底 [答案(dáàn)] 55°或70°
角为
.
[解析]分两种情况:(1)当顶角的外角是
110°时,顶角是 180°-110°=70°,则底角是 12×(180°-70°)=55°; (2)当底角的外角是 110°时,底角是 180°-110°=70°. 故底角为 55°或 70°.
中考数学复习方案 第四单元 三角形 第17课时 几何的初步及相交线与平行线课件
其中蕴含的数学道理是(
)
A
A.两点之间,线段最短
B.平行于同一条直线的
两条直线平行
C.垂线段最短
D.两点确定一条直线
图17-8
第十六页，共三十三页。
4.[2019·滨州]如图17-9,AB∥CD, ∠FGB=
图17-2
5.两点间的距离:连接(liánjiē)两点间的线段的长度.
第三页，共三十三页。
1
= AB.
2
考点(kǎo diǎn)二
相交线
1.三线八角
(1)对顶角
性质(xìngzhì):对顶角相等.
举例:∠1与∠3,∠2与∠4,∠5与∠7,∠6与⑥
. ∠8
(2)邻补角
性质:互为邻补角的两个角之和等于180°.
图17-12
第二十二页，共三十三页。
)
B
考向一 线段、射线(shèxiàn)和直线
例1[2018·
厦门质检]在同一条直线上依次(yīcì)有A,B,C,D四个点,若CD-BC=AB,则下列结论正
确的是
(
)
D
A.B是线段AC的中点
B.B是线段AD的中点
C.C是线段BD的中点
D.C是线段AD的中点
第二十三页，共三十三页。
下列结论(jiélùn)正确的是(
A.a1∥a100
C.a1∥a99
A.a1⊥a100,故A错误;
)
B.a2∥a98,故B错误;
B.a2⊥a98
C.正确;
D.a49∥a50
D.a49⊥a50,故D错误.
故选:C.
中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第17课时 三角形的基本性质及全等三角形课件
1
由三角形三边关系知,AC+BC>AB,∴AB< AD,∴AD 的中点 M 在 BE 上,
2
即点 M 在 BC 上,且距点 B 较近,距点 C 较远.
2021/12/9
第二十页，共三十九页。
高频考向探究
拓考向
2.[2018·常德] 已知三角形两边的长分别是 3 和 7,则此三角
△ ABE≌△ACD ( D )
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.BD=CE
D.BE=CD
图17-3
2021/12/9
第十二页，共三十九页。
课前双基巩固
5.如图 17-4,△ ABC≌△DEF,∠A=50°,∠C=30°,则∠E 的度数为 (
图 17-4
A.30°
B.50°
C.60°
D.100°
2021/12/9
与三角形有关(yǒuguān)的重要线段6年3次单独考,1次涉及
(b-1)2=0,c 为奇数,则 c=
[方法(fāngfǎ)模型]
.
[解析] ∵a,b 满足|a-7|+(b-1)2=0,
∴a-7=0,b-1=0,解得 a=7,b=1,
在运用三角形三边关系判定三条线段能否
构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长
度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.
考点(kǎo diǎn)四
定理
推论
三角形的内角和
三角形的内角和等于
180°
不相邻(xiānɡ
(2)三角形的一个外角大于与它
不相邻(xiānɡ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时训练(十七)图形的认识及平行线、相交线
|夯 实 基 础|
一、选择题
1．[2016·永州]对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是( )
A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理
B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上
各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理
C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理
D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理
2．如图K17－1，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是
( )
图K17－1
A．122°20′ B．122°21′
C．122°22′ D．122°23′
3．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
4．[2016·福州]如图K17－2，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．内错角
C．同旁内角 D．对顶角
图K17－2
图K17－3
5．[2017·宿迁]如图K17－3，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝
85°，则∠4的度数是( )
A．80° B．85°
C．95° D．100°
6．[2017·邵阳]如图K17－4，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为
120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )
图K17－4
A．120° B．100°
C．80° D．60°
7．[2016·张家界]如图K17－5，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝
50°，那么∠2的度数是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
图K17－5
图K17－6
8．[2016·深圳]如图K17－6，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则
下列结论错误的是( )
A．∠2＝60° B．∠3＝60°
C．∠4＝120° D．∠5＝40°
二、填空题
9. 计算：80°－25°40′＝________.
10．[2016·郴州]如图K17－7，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝
________度．
图K17－7
图K17－8
11．[2017·益阳]如图K17－8，AB∥CD，CB平分∠ACD.若∠BCD＝28°，则∠A的度数为
________．
12．[2017·威海]如图K17－9，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．
图K17－9
三、解答题
13．如图K17－10，已知直线l1∥l2，点C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两
点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，
请帮小颖说明理由．
图K17－10
14．[2015·益阳]如图K17－11，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
图K17－11
15．[2016·淄博]如图K17－12，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝
50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，并说明理由．
图K17－12
|拓 展 提 升|
图K17－13
16．如图K17－13，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为( )
A．20° B．30°
C．40° D．70°
17．射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝15 cm，AB＝30 cm，BC＝10 cm，点P从点O出发，沿OM
方向以1 cm/s的速度匀速运动；同时点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动(点Q运动到点O时
停止运动)．如果两点同时出发，请你回答下列问题：
(1)已知点P和点Q重合时PA＝23AB，求OP的长度；
(2)在(1)的条件下，求点Q的运动速度．
参考答案
1．B
2．B [解析] ∵∠AOC为直角，∠AOB＝57.65°，
∴∠BOC＝90°－57.65°＝32.35°，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠DOC＝∠COB＝32.35°，∴∠
AOD＝90°＋32.35°＝122.35°＝122°21′.
3．D [解析] ∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°，∵∠B与∠
C互补，∴∠C＝180°－∠B＝180°－30°＝150°.
4．B
5．B [解析] 因为∠1＋∠2＝80°＋100°＝180°，所以a∥b，根据两直线平行，内错角相等得
∠4＝85°.
6．D [解析] 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故另一侧铺设的角度大小应为
180°－120°＝60°，故选D.
7．B
8．D [解析] 根据a∥b，∠1＝60°，可得∠3＝∠1＝60°，∠2＝∠1＝60°，∠4＝180°－∠3
＝180°－60°＝120°.∵三角板为直角三角板，∴∠5＝90°－∠3＝90°－60°＝30°.
9．54°20′
10．70 [解析] 由AB∥CD得∠A＋∠ACD＝180°，∴∠ACD＝180°－∠A＝70°，∴∠1＝∠ACD＝
70°.
11．124° [解析] 因为CB平分∠ACD，所以∠ACD＝2∠BCD＝56°，又AB∥CD，所以∠ACD＋∠A
＝180°，所以∠A＝180°－56°＝124°.
12．200°
13．解：∵直线l1∥l2，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底边AB上的高相等，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这三个三角形同底，等高，
∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这三个三角形的面积相等，即S1＝S2＝S3.
14．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，
∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，
∴∠2＝∠BDC＝50°.
15．解：图中平行线有OA∥BC，OB∥AC.理由：
∵∠1＝50°，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2，
∴OB∥AC.
∵∠2＝50°，∠3＝130°，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴OA∥BC.
16．B [解析] 延长ED交BC于点F，∵AB∥DE，∠ABC＝70°，∴∠BFD＝∠B＝70°.∵∠CDE＝
140°，∴∠FDC＝180°－140°＝40°，∴∠C＝∠BFD－∠FDC＝70°－40°＝30°.
17．解：(1)∵PA＝23AB，AB＝30 cm，∴PA＝23×30＝20 cm，∵OA＝15 cm，∴OP＝OA＋AP＝35 cm.
(2)∵OP＝35 cm，OA＋AB＝45 cm，BP＝10 cm，BC＝10 cm，∴OC＝15＋30＋10＝55(cm)，
∴CP＝OC－OP＝55－35＝20(cm)，
∵P以1 cm/s的速度匀速运动，
∴点P运动的时间为35 s，点Q运动的时间为35 s，
∴点Q的速度＝2035＝47 cm/s.