3讲函数图像(周末) -学生

2018 第三讲 函数图像与函数方程 一：函数图像。

1.函数3()eexxfxx的大致图象是（ ）

A B C D 2.已知21()+cos+4fxxx（）为偶函数且(0)0f，则函数()yfx的图象大致为（ ）

3.函数22exxxfx的大致图象是（ ） 3.已知函数()fx的大致图象如图所示，则函数()yfx的解析式为（ ） .A2ln()()xfxxx .B2ln()()xfxxx .C2ln()()xfxxx .Dln()()xfxxx

4.已知,,,(且),在同一坐标系中画出其中两个函数在 （ ） A．B C．D

5.下列函数图象中,正确的是 2018 6.函数f(x)=𝑎𝑥+𝑏(𝑥+𝑐)2的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.a>0,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0

7、已知函数)0(||)0(log)(2xxxxxf，函数)(xg满足以下三点条件：①定义域为R；②对任意Rx，有1()(2)2gxgx；③当]1,1[x时，2()1gxx.则函数)()(xgxfy在区间]4,4[上零

点的个数为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 8.已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）

9.已知函数32,(1,]()+1,(,1]xxfxxxx且+gxmxm＝，若()gxfx＝在(11]－，内有且仅有两个不同的根，则实数m的取值范围是( ) （A）912042，-，（B）1112042，-，（C）922043，-， （D）1122043，-， 10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝12(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为( ) A.－16，16 B.－66，66 C.－13，13 D.－33，33

11.已知383103130log)(23xxxxxxf，，，dcba,,,是互不相同的正数，且)()()()(dfcfbfaf，则abcd的取值范围是( )

0,1x2

1ymxyxmm

0,123,



0,13,

0,223,



0,23,

2018 12、.设函数1 1log11 1axfxxx，，，若函数2gxfxbfxc有三个零点1x，2x，3x，则122313xxxxxx等于 . 13. 已知函数21,0log,0xxfxxx，若方程fxa有四个不同的解1234,,,xxxx，且1234xxxx，则3122

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1xxxxx的取值范围是（ ）

A.1, B.1,1 C.,1 D.1,1 14.设函数()fx=(21)xexaxa,其中a1，若存在唯一的整数0x，使得0()fx0，则a的取值范围是（ ） (A)[-32e，1）(B)[-32e，34）(C)[32e，34）(D)[32e，1）

15.对任意实数a，b定义运算“”： ,1,1bababaab，设2()(1)(4)fxxx，若函数()yfxk的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ） A．(1,2] B．[0,1] C．[2,0) D．[2,1) 16.函数cosfxx与2log1gxx的图象所有交点的横坐标之和为( ) A．0 B．2 C．4 D．6 17..对于任意实数ba,，定义,min,,aababbba，定义在R上的偶函数)(xf满足)()4(xfxf，且当20x时，xxfx2,12min)(，若方程0)(mxxf恰有两个根，则m的取值范围是（ ）

.A2ln,3131,2ln1,1 .B

1,3131,1

.C2ln,2121,2ln1,1 .D



21,3131,

2

1

18.如图，长方形ABCD的长2ADx，宽ABx(1)x，线段MN的长度为1，端点M，N在长方形ABCD的四边上滑动，当M，N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值差为y，则函数()yfx的图象大致为（ ） 2018

二：函数与方程

1.如图是函数baxxxf2的部分图象，则函数xfxxgln的零点所在的区间是（ ）

A．)21,41( B．)1,21( C. （1,2） D．（2,3） 2.已知表示不超过实数的最大整数， 为取整函数，是函数的零点，则 （A） （B）（C）（D）

3.已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 4.若函数2()1fxxx在1,1上有两个不同的零点，则的取值范围为（ ）

A．[1,2) B．2,2 C．(2,1] D．1,1

4.已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5.已知函数1exfxx的零点为α,πcosπgxxxa的零点为β,若1

3αβ,则实数a的取值范围

是. 6.已知函数2|1|yx的图像与函数2(2)2ykxkx的图像恰有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是 7.已知，若在上恒有，则实数的取值范围是

_____________．

8.已知函数2lg,064,0xxfxxxx，若关于x的方程210fxbfx有8个不同根，则实数b的取值范围是_________. 2018 9.则函数 的零点个数为______________.

10.已知函数，若关于的方程有8个不等的

实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数2()|ln|1||fxxx与()2gxx，则它们所有交点的横坐标之和为（ ） A．0 B．2 C．4 D．8 12.定义域为R的偶函数)(xf满足对任意Rx，有)1()()2(fxfxf，且当]3,2[x时，18122)(2xxxf，若函数)1|(|log)(xxfya在),0(上至少有三个零点，则a的取值范围

是 . 13.已知定义在R上的函数()fx满足：①()(2)0fxfx；②(2)()fxfx；

③当[1,1]x时，21,[1,0],()cos,(0,1],2xxfxxx则函数1()()2xyfx在区间[3,3]上的零点个数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 三：函数新定义题。

1.设,min,,yxyxyxxy，若定义域为R的函数,fxgx满足221xfxgxx，则

min,fxgx的最大值为（ ）A．14 B．22 C．12 D．2

2.已知函数yfxxR，对函数ygxxI，定义gx关于fx的“对称函数”为yhxxI，yhx满足：对任意xI，两个点,xhx，,xgx关于点,xfx对称，若hx

是24gxx关于3fxxb的“对称函数”，且hxgx恒成立，则实数b的取值范围是 ． 3.记x表示不超过x的最大整数，如1.31,1.32，设函数fxxx，若方程1logafxx

有且仅有3个实数根，则正实数a的取值范围为（ ） 2018 A．3,4 B．3,4 C.2,3 D．2,3 4.在平面直角坐标系内，点同时满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称是函数的一个“相关点对”，（点对与看作同一个“相关点对”），若函数

有两个“相关点对”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.对于定义域为[0,)上的函数)(xf，如果同时满足下列三条： ①对任意的[0,)x，总有()0fx；②若10x，20x，都有12()fxx)()(21xfxf成立；

③若12,[0,1)xx，则1212(1)(1)1fxfxxx.则称函数)(xf为超级囧函数．则下列是超级囧函数的为 .（1）()sinfxx；（2）21()([0,1])4gxxx；（3）()21xhx；（4）()ln(1)pxx.