圬工拱桥极限荷载理论分析研究
大跨度钢管混凝土系杆拱桥极限承载力分析
程结 构设计取 用的临界荷载。
． Ｊ 早期拱桥极限承载力 的分析采用线 弹性理论 ， 中具 有代表 １ ２ 几何 非线性 分析 其 该方法的前提是假 定结 构材料为线弹性 的 ， 对大跨 度结构 针 性的是弹性屈 曲法 ， 弹性屈 曲分析 是将 拱桥理想 化为仅受 轴 向压
质 灾害与防治学报 ，０４，５ ３ ：３８ ． ２ ０ １ （ ） ８ —７
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１９ ，１ ２ ：１ —２ ． ９６ ２ （ ） １９１３
大 跨 度 钢 管 混 凝 土 系 杆 拱 桥 极 限 承 载 力 分 析
黄
摘
峰 章芳芳
（． １ 中国市政工程中南设计研 究总院 ， 湖北 武汉 ４ ０ ７ ； ２ 武汉科技大学城市学院土木系 ， ３０ ４ ． 湖北 武汉 ４ ０ ８ ） ３０ ３
要 ： 用线弹性 、 采 几何 非线性、 双重非线性三种方法 ， 大跨 度钢管混凝土 系杆拱桥极 限承载 力进 行 了分 析 ， 讨论套 箍效应 对 并
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空间与工程 学报 ，０６ ２ ２ ：６ －６ ． ２ ０ ， （ ） ２ ３２ ７
在弹性极限阶段 ， 对结构 建立平衡方程 ： （ ］＋ ］ ｛ ８ ＝ ［ Ａ［ ） Ａ ｝ ０ 其 中， ］ 弹性 刚度矩 阵 ； ］ ［ 为 ［ 为几何 刚度矩 阵； Ａ为结构
8×30m圬工拱桥静动载试验研究
图 １ 桥 梁 全 貌
： ∞ ３
计 算程 序 ， 对 该 桥 的拱 顶 、 １ ／ ４跨 径 、 拱 脚 内力 进 行 计算， 制订试验 方案 。
动力 响应 。试 验使 用 ＤＨ３ ８ １ ７动态信 号测 试分 析系 统， 包括 分析 仪 、 １ ３ ９ ４线 、 Ｑ９线 和 拾 振 器 等 。拾 振 器 摆放 在桥 面下游 一侧 ， 分别在 试验 跨边缘 、 Ｌ／ ４及 跨 中处 布 置 ５个 拾振器 ， 以 Ｌ／ ４位 置 的拾 振 器作 为
３ ． 滨 州 市公 路 勘 测 设 计 院 ，山 东 滨 州 ２ ５ ６ ６ ０ ０ ）
１ ３ ０ ０ ２ １ ；
摘要 ： 通过对一座修建于 ２ Ｏ 世纪 ７ Ｏ年 代 的 ８ ×３ ０ ｍ 圬工拱桥进行静动栽试验 ， 对 比 了原设
计荷载汽车一１ ５级 、 拖 一６ Ｏ级 与现 有 规 范 中公路 一 Ⅱ荷 栽 下 的 桥 梁 静 动 栽 反 应 ， 分 析 判 断 了 该拱
试验 ， 评 价其 承载 能力 和使 用性能 ， 为 相关 同类桥梁
提供 资料 和依据 。
该 桥梁原 设计 荷 载 为《 公 路 桥 涵车 辆 荷 载及 净
空标准 暂行规 定 》 的汽 车 一１ ５级 、 拖 一６ Ｏ级 ， 通 过现
１ 工 程 概 况
桥梁 全长 ２ ７ ４ ． ４ ｍ， 桥 面宽 ６ ． ９ ｍ， 钢筋 砼 防撞 墙宽 ０ ． ５ ｍ， 主 拱 圈宽 度 ７ ． ３ ｍ。结 构 为 ８ ×３ ０ ｍ 片石 板拱 ， 粗料 石缘 面 ， 基 础 为片石砼 扩大基 础 。设 计 荷载 为汽 车 一 １ ５级 、 拖 一６ Ｏ级 。该 大 桥 于 １ ９ ７ ０
刚构拱桥极限承载力分析
本分析给出两种工况下主要构件的应力 、变形 、失效破坏的 情况及极限承载力的分析 。
工况 Ⅰ:在全桥布满荷载 p ,即在所有跨均布有恒载 (荷载集 度 p0) 和活载 (荷载集度 pL ) 。
工况 Ⅱ:活载 p′L 只布满中间两跨中的一跨 (本分析中活载 p′L 布满桥梁的左边第二跨 ,以下称中跨) ,恒载 p′0 则布满所有 桥跨 。
于是 ,中跨总荷载又可以写成 : p′= (1 +λ′) p′0 。 其余各跨总荷载为 : p″= p′0
2 桥梁结构整体安全系数
假定桥梁设计荷载为 pd , 桥梁结构整体安全系数 n 通常用 最大总荷载和设计荷载的比值来表示 ,即 :
n
=
(1
+ λmax ) pd
p0
式中最大活载因子 λmax一般要用增量法加载逐步跟踪荷载
从图 8 、图 9 中可以看出无论是主梁还是拱肋 ,均以中跨跨中 竖向位移为最大 ,对主梁是节点 1 440 位移最大 ,对拱肋则是节点 932 位移量大 。
2) 工况 Ⅱ情形 a. 荷载 —位移曲线 图 10 给出了主梁中跨跨中的荷载 —位移曲 线 , 活 载 因 子 λ= 0 对应于桥梁只受恒载的状态 ,此时主梁中跨跨中处竖向挠 度为 34. 23 cm ,方向向下 。 图 11 给出了与吊杆 441 相交处拱肋 960 节点侧向位移 —活 载因子曲线 。
目前土木工程中常采用大型通用有限元软件建立工程结构 的有限元模型并进行计算分析 ,如果模型能尽可能地反映实际情 况 ,建模时单元的选择 、结构的简化和模拟 、约束条件和荷载的施 加以及材料的确定都得到充分的考虑 ,则计算结果更接近工程实 际情况 ,能更好地进行结构分析以及方案的选取 。
拱桥计算理论
（4）建模时，根据联合作用的大小，选择主拱或拱圈和拱 上建筑的建模图式。
一、概 述 Introduction
1、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；
（5）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不 安全，不合理。
（6）梁板式拱上建筑不考虑联合作用，拱式拱上建筑考虑 联合作用。
（7）整体型上承式拱桥必须考虑联合作用。
一、概 述 Introduction
2、活载横向分布：活载作用不论是否在桥面中心， 使主拱截面应力不均匀的现象。
（1）活载横向分布与许多因素有关，主要与桥梁的横向 构造形式有直接关系。
（2）在板拱、箱拱情况下常常不计荷载横向分布，认为 主拱圈全宽均匀承担荷载。
（ Calculation of Arch Bridges ）
一、拱轴线的选择与确定 二、主拱圈结构恒载与使用荷载内力计算 三、主拱附加内力计算 四、主拱在横向水平力及偏心荷载下计算 五、拱上建筑计算 六、连拱作用计算简介 七、拱桥动力及抗震计算要点 八、主拱内力调整 九、考虑几何非线性发主拱内力计算简介 十、主拱圈结构验算
程。
经典线性理论基于三个基本假定，这些假定使得三组基本方程成为线
性。材料的应力、应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；约束 是理想约束。
只要研究对象不能满足线性问题基本假定中任何一个时，就转化为各
种非线性问题。
一、概 述 Introduction
3、非线性影响考虑
（1）什么是非线性？ Odin说过“ 我们生活在一个非线性世界里”。 线性理论在许多情况下并不适用，开始了对非线性力学问题的研究。 固体力学中有三组基本方程，即：本构方程、几何运动方程和平衡方
预应力混凝土拱桥的荷载荷效分析
预应力混凝土拱桥的荷载荷效分析一、引言预应力混凝土拱桥是一种常见的桥梁结构形式，其主要特点是具有较高的承载能力和较好的耐久性，在实际工程中得到了广泛应用。
然而，在桥梁设计和施工过程中，荷载荷效分析是非常重要的一环，它可以直接影响到拱桥的承载能力和使用寿命。
因此，对于预应力混凝土拱桥的荷载荷效分析进行深入研究，有助于提高其设计、施工和使用效果。
二、预应力混凝土拱桥的荷载类型及作用方式预应力混凝土拱桥一般会受到以下几种荷载类型的作用，分别是：1.自重荷载自重荷载是指桥梁本身的重量所产生的荷载，包括拱体、桥面板、支座、栏杆和排水系统等各个部分的重量。
2.交通荷载交通荷载是指行驶在桥梁上的车辆所产生的荷载，其大小和作用方式与车辆的种类、速度、荷载分布等因素有关。
3.温度荷载温度荷载是指由于温度变化而引起的桥梁形变所产生的荷载，包括热胀冷缩和温度梯度所产生的荷载。
4.风荷载风荷载是指风力作用在桥梁上所产生的荷载，包括侧向风和顺风荷载。
以上荷载类型的作用方式包括静荷载和动荷载，其中静荷载是指荷载作用时不产生变形或变形极小的荷载，动荷载是指荷载作用时会产生较大的变形和振动的荷载。
三、预应力混凝土拱桥的荷载荷效分析方法预应力混凝土拱桥的荷载荷效分析方法主要包括静力分析和动力分析两种方法。
静力分析是指通过计算桥梁各个部分受力的大小和方向，来确定桥梁的承载能力和变形情况。
动力分析是指通过考虑桥梁和荷载的动态响应特性，来分析桥梁在荷载作用下的振动响应和承载能力。
1.静力分析静力分析主要采用桥梁结构力学原理，通过计算各个部分受力的大小和方向，来确定桥梁的承载能力和变形情况。
其步骤包括：(1)建立桥梁的数学模型，确定桥梁的几何形状和受力情况。
(2)对于各个荷载类型，根据其作用方式和大小，分别计算其在桥梁各个部分所产生的荷载大小和方向。
(3)对于各个部分，根据其几何形状和受力情况，计算其所受到的荷载大小和方向。
(4)根据桥梁的受力平衡条件，确定桥梁整体的受力情况，包括弯矩、剪力、轴力、弯曲应力等。
某圬工拱桥重车通行检算分析
某圬工拱桥重车通行检算分析摘要：大型重车不断地出现，使得其通行桥梁的安全性引起广泛关注，有必要对重车过桥进行检算，保证重车的安全通行。
文中针对重庆某县道上的圬工拱桥，进行了六轴重车通行的检算，包括主拱圈强度、强度—稳定、挠度等的验算，对同类型桥梁的重车通行检算具有一定的指导意义，具有较好的工程实践意义。
关键词：圬工拱桥，重车过桥，检算0 引言近几十年来，石化、冶金、电力等工业设备不断呈现“大型化、重型化”发展趋势,以大型运输构件为主的重车不断地出现，给公路运输系统带来越来越大的压力。
桥梁作为公路的咽喉，对重车能否安全过桥具有决定性作用。
因此，有必要对重车过桥进行检算分析，以判定重车能否安全通过桥梁。
1 某圬工拱桥工程概况某圬工拱桥位于重庆市开县X509路上，是一座单跨空腹式圬工拱桥。
该桥净跨径30.5m，矢高6.15m，主拱圈厚度0.75m，宽8.65m；腹拱圈共计6个，净跨2.50m，矢高0.65，厚0.20m。
桥面布置为0.4m（护栏）＋7.85m（车行道）+0.4m（护栏）。
2 重车通行检算分析现有一六轴重车欲通过上述圬工拱桥，总重为83吨，重车平面如图1所示。
图1 六轴重车平面图（单位：m）针对上述六轴重车的通行，对圬工拱桥检算分析，以了解桥梁结构的安全现状，并为桥梁结构通行六轴重车的安全性提供科学的技术依据。
2.1 材料参数（1）块石强度等级：MU60；弹性模量：7300MPa；容重：20.00 kN/m3；线膨胀系数：8.0000e-006；设计值：fcd=15.89MPa，ftmd=1.09MPa。
2.2 荷载作用（1）结构自重：块石比重20kN/m3。
（2）二期铺装：拱顶填料厚40cm，沥青混凝土铺装层10cm。
（3）设计汽车活载：六轴重车荷载，总重为83吨，纵向轴距、横向轮距等信息如图1所示。
2.3 作用组合承载能力检算分析采用承载能力极限状态组合：1.2×恒载+1.4×汽车荷载（影响线布载）(不含冲击)。
拱桥不同体系受力分析2.2
一. 实体模型混凝土C30两端固结荷载：均布力2KN/m 2 荷载工况：自重+均布力支座总反力：5m 拱Fz=1804.4KN ，10m 拱Fz=3608.8KN1.1 正交5m跨中底面处最大主拉应2.4e-2Mpa，顶面最大主压应力6.0e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力3.0e-2Mpa，底面最大主压应力6.37e-1Mpa;拱角处最大主拉应力3.54e-2Mpa，最大主压应力6.54e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力跨中底面处最大主拉应3.3e-2Mpa，顶面最大主压应力6.0e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力4.1e-2Mpa，底面最大主压应力7.16e-1Mpa;拱角处最大主拉应力4.6e-2Mpa，最大主压应力8.61e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力跨中底面处最大主拉应3.9e-2Mpa，顶面最大主压应力5.9e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力4.9e-2Mpa，底面最大主压应力7.4e-1Mpa;拱角处最大主拉应力5.0e-2Mpa，最大主压应力9.34e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力跨中底面处最大主拉应5.5e-2Mpa，顶面最大主压应力5.88e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力7.1e-2Mpa，底面最大主压应力8.02e-1Mpa;拱角处最大主拉应力5.8e-2Mpa，最大主压应力10.8e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力1.5 正交10m跨中底面处最大主拉应4.8e-2Mpa，顶面最大主压应力6.10e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力2.8e-2Mpa，底面最大主压应力6.35e-1Mpa;拱角处最大主拉应力3.9e-2Mpa，最大主压应力7.14e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力跨中底面处最大主拉应7.8e-2Mpa，顶面最大主压应力6.05e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力5.4e-2Mpa，底面最大主压应力7.34e-1Mpa;拱角处最大主拉应力5.4e-2Mpa，最大主压应力10.6e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力跨中底面处最大主拉应9.7e-2Mpa，顶面最大主压应力6.08e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力6.5e-2Mpa，底面最大主压应力7.72e-1Mpa;拱角处最大主拉应力6.0e-2Mpa，最大主压应力11.8e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力跨中底面处最大主拉应13.9e-2Mpa，顶面最大主压应力6.07e-1Mpa；1/4截面顶面最大主拉应力9.0e-2Mpa，底面最大主压应力8.42e-1Mpa;拱角处最大主拉应力13.2e-2Mpa，最大主压应力14.1e-1Mpa顶面和底面主拉应力顶面和底面主压应力。
圬工拱桥增大截面加固机理分析的开题报告
圬工拱桥增大截面加固机理分析的开题报告题目：圬工拱桥增大截面加固机理分析的开题报告一、问题的提出背景：圬工拱桥是我国传统的建筑结构形式，也是国家重点文物保护对象之一。
随着时间的推移和自然力的作用，许多圬工拱桥的结构出现了一些损伤和缺陷，其承载能力已经无法满足实际需要。
为了延长圬工拱桥的使用寿命、增强其抗震和抗震能力，需要对其加固和改造。
其中，增大截面加固是一种常用的加固方法。
二、研究目的和意义：本研究旨在针对圬工拱桥增大截面加固方法进行深入研究，分析加固的机理和原理，探讨其加固效果和适用范围。
具体包括以下几个方面：1.探究圬工拱桥增大截面加固的基本原理和机理；2.对比不同加固方法的优缺点，选定合适的加固方案；3.通过理论计算和仿真模拟，分析增大截面加固对圬工拱桥结构性能的影响；4.通过现场实测和监测，验证加固效果和整体稳定性；5.总结圬工拱桥增大截面加固方法的应用规律和实际效果，为工程实践提供参考。
三、研究内容和方法：本研究将主要采用以下内容和方法：1.文献综述：通过查阅相关学术论文、专业书籍和工程案例，对圬工拱桥增大截面加固方法的研究历史、现状和前沿进行全面梳理和分析；2.加固原理和机理分析：结合圬工拱桥的结构特点和受力情况，探究增大截面加固能够改善桥梁受力性能的原理和机理。
通过理论计算和数值模拟，分析加固前后桥梁的受力情况和变形特征；3.加固方法的优选和方案设计：选取合适的加固方法，比较不同方案的优劣，综合考虑经济效益和加固效果；4.现场实测和监测：针对实际工程进行现场实测和监测，对加固效果进行验证和评估；5.结果分析和研究总结：根据研究结果，总结圬工拱桥增大截面加固方法的适用规律、加固效果和实际应用情况，为工程实践提供参考价值。
四、预期研究结果：本研究预计得出以下一些结论：1.圬工拱桥增大截面加固是一种有效的加固方法，能够显著提高桥梁的抗震和抗震性能。
2.加固性能的影响因素主要包括截面形状、加固材料、粘结界面等。
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圬工拱桥极限荷载理论分析研究
刘斐;潘晓东
【摘 要】文章介绍国内外拱桥的模型试验,应用相关的拱桥分析理论,给出拱桥的破
坏机理以及极限承载力计算方法.
【期刊名称】《安徽水利水电职业技术学院学报》
【年(卷),期】2012(012)001
【总页数】3页(P4-6)
【关键词】圬工拱桥;模型试验;破坏机理;极限承载力
【作 者】刘斐;潘晓东
【作者单位】浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310014;浙江工业大学建筑工
程学院,浙江杭州310014
【正文语种】中 文
【中图分类】U448.22
近年来出现多起拱桥垮塌事件，譬如国内的伊河汤营大桥（2010年）和凤凰堤溪
沱江大桥（2007）的垮塌，对人民的生命和财产造成了巨大的损失，给对拱桥合
理施工和安全运行敲响了警钟。因此通过试验或理论分析，正确模拟圬工拱桥的破
坏形态，对工程应用具有指导和参考意义。本文通过国内外一些拱桥模型试验并结
合拱桥极限承载理论，总体上介绍拱桥破坏机理和承载力计算方法。
1 圬工拱桥极限荷载求解方法
分析桥梁的极限承载力，除了可以用于桥梁的承载力设计外，亦可以了解结构的破
坏形式，获得桥梁的安全储备能力，为其施工和运营提供依据。
圬工拱桥极限荷载求解方法包括机构分析法、塑性极限分析法和弹塑性分析法。
1.1 机构分析法
Kooharian，Heyman等人指出，最初制定针对钢结构的塑性理论也可以适用于
圬工结构，只是需要补充一些假设，其中1个最基本的假设是圬工结构被视为具
有延性的能力。在实验室进行的裸拱圈拱桥的垮塌测试也支持了以上的观点。所以
Heyman（1980年）提出塑性理论适用于圬工结构尤其是圬工拱桥。针对此理论
Heyman教授提出3点假设：① 拱砌块间没有抗拉强度；② 拱砌块间可以承受压
力；③ 拱砌块间不会发生滑动。
Heyman认为当拱圈压力线随外荷载增大而转移至某一截面的内缘或外缘时，该
截面形成转动铰。计算拱桥的极限承载力时不计荷载产生的变形对结构尺寸的影响，
就可以利用其静力平衡方程计算由于产生4铰机构而失稳的拱桥的极限荷载。如
拱桥失稳时产生的4铰机构如图1所示，假定4个塑胶的位置A、B、C和D已
知，并将拱圈分成3段，各段对应的恒载（拱圈和拱上结构重）为W1、W2和
W3，外荷载为W，拱的反力为H、VA和HB。分别取拱段DB、CDB和ACDB
为脱离体，对A、C和D三点列力矩平衡方程得：
图1 石拱桥四铰机构分析图
联立式（1）、式（2）、式（3）计算求解可得极限荷载值W。
钱令希在Heyman理论的基础上，根据同样的假设，认为拱圈在荷载的作用下可
能得到的临界状态，拱圈砌块之间由原先的面接触变成了点接触后产生内力变动。
内力传递点在截面厚度内移动，但是达拱圈外缘之后，就不再移动了。当这个拱圈
出现3个铰的话，则这个拱变成3铰拱，之后当这个拱圈再出现1个及以上铰的
时候，拱圈将由静定结构变成机构。
D.K.Mcneely在研究Heyman理论的基础上，认为对于砌筑质量好的石拱桥即有
大块砌石和薄砌缝构成，可以用Heyman理论计算其承载力。而对于质量差的砌
石即厚度不足300mm，砌缝厚度却在30mm以上的石拱桥的极限承载力可用他
提供的弹塑性分析方法计算。
1.2 塑性极限分析法
塑性极限分析假设组成构件的材质是刚塑性的并且忽略结构几何尺寸变化带来的影
响，这就表明结构有足够大的刚度用以满足此种假设，还认为荷载达到极限荷载前
结构是稳定的。塑性极限分析求解结构的极限荷载分静力法和机动法。其中机动法
假设构件在外荷载作用下业已形成破坏机构，根据Horne（1979）的塑性理论，
当拱桥结构的多余自由度为r，则出现的塑性铰为r＋1，单跨拱桥的多余自由度为
3，则出现的塑性铰为4个，两跨拱桥多余自由度为6，则出现的塑性铰为7个。
但当拱桥结构包含其他结构单元相互作用时，如与拱圈上填料的作用，则r值会增
加，从而导致塑性铰数量可能会改变。由于假定结构构件由刚塑性材料组成，结构
只会产生塑性变形，结构内力所做的功仅为塑性铰处的塑性弯矩在相应的转动位移
上所做的功，根据虚功原理和结构内力功与外力功之和为零的条件便可以求出极限
荷载。
1.3 弹塑性有限单元法
圬工拱桥承载力弹塑性分析多采用有限单元法，不仅包括一维、二维单元，也包含
三维块体单元。并且采用非线性有限元分析方法，运用弹塑性刚度矩阵，并考虑砌
体的开裂与压碎过程，利用设定的失效准则，实行逐级加载，直到结构转变成机构
而导致拱桥垮塌破坏，因此利用有限元法可以精确的求解得圬工拱桥的极限承载力。
基于以上框架，本文项目组利用开源有限元程序OpenSees开发了相应的3D实
体单元及几何非线性动力分析方法来模拟圬工拱桥的垮塌破坏。
对于动力大变形几何非线性问题，其虚功方程为：
将式（4）中的有关项代入，并进行空间离散，经整理后并添加阻尼项，就得到总
体刚度方程：
其中，分别为t＋Δt时刻待求的加速度、速度和位移量；Rt＋Δt为荷载向量；Ft
为节点力向量；M为整体质量矩阵；C为阻尼矩阵；KT为切线刚度矩阵：
其中，BL为小变形问题的线性几何矩阵；D为弹性矩阵；Ni为形函数。计算中采
用Newmark逐步积分法求解式（5）。
以此为基础并与动力学计算、单元生死技术有机的结合起来，应用开源的有限元程
序OpenSEES反演了堤溪沱江大桥倒塌模拟的过程如图2所示。
图2 倒塌过程
2 结束语
本文介绍了的圬工拱桥的相关试验和极限承载力研究，从中可知，拱桥是由于最终
逐步形成四铰而破坏的。现今有关圬工拱桥承载力的理论分析方法很多，但由于圬
工拱桥结构体系材料离散性较大，支座约束情况不明以及砌筑工艺的差异性大等原
因，理论结果不尽如人意，所以需要模型试验的数据结果给予理论计算结果一定的
借鉴意义。综上所述，拱桥的模型试验为研究圬工拱桥的倒塌机理和过程提供了参
考，对拱桥承载力，尤其是大跨径的拱桥的承载力研究也有积极的参考意义。
［参 考 文 献］
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