煤岩水压气压裂缝扩展行为特性研究
高压压水作用下裂隙岩体渗透特性分析
一
ห้องสมุดไป่ตู้
作用 下 的渗透 特性 研究 和 渗控 措施 设 计 的要 求 。从 ２ ０世纪 ８ ０年代 后期 开始 ． 一些 水利 水 电工程 开 展 了 对 钻孔 高压 压 水试 验 的研究 Ｔ 作 ，根 据 目前 掌 握 的 情 况 ，国内 已有 十几个 水 利工 程 开展 了钻 孑 高压 压 Ｌ 水 试验 工 作 ，但 成 果大 多 限 于对现 场 试 验成果 的分 析 总结 。本 文尝 试 采用 现 场试 验 与数 值模 拟 相结 合
裂 隙岩 体 的透水 性 与 裂 隙宽度 、裂 隙 的数 量 及 其 空 间分布 密切 相关 。在研 究 裂 隙岩 体地 下水 运 动 问题时 ， 以忽略 岩块 （ 可 结构体 ） 的渗透性 。裂隙介 质 可以按 连续 介质 和不 连续 介 质 来处 理 ，连 续介 质 与
不 连续 介质 的 区分 ， 和研 究 问题 的 尺度 大小 有 关 系 。
水 压 力 １ ＭＰ １试验 已不 能满 足评 价 岩 体在 高 水头 ． ａ ０
前 苏联学 者 ｆ Ｍｆｅ １ ５ 年 就开 始 了单个 裂 ［ ｔ 在 ９１ Ｏ ３ 隙水 流运 动 的试 验 研究 。 据 大量 的试 验 成果 ， 到 根 得 了单个 裂 隙水 流流 量 的立方 定律 ：
体 视 为离 散 网络 裂 隙介 质模 型 。在查 清每 条 裂隙 的
几何 及力 学要 素基 础 上 ，可 根 据单 个裂 隙 内水 流 的
基本 方程 ， 按岩 体是 不连续 介 质来分 析其 渗透 问题 。
第 ４期
李 体 建 翦 波 高压 压 水 作 用 下 裂 隙 岩 体 渗 透 特性 分 析
①近似不透水岩体 ； ②带状透水岩体 ； ③正交各向异 性透水 岩体 ； 一 般性 的各 向异性 透 水岩体 。 中 的 ④ 其 ①、 ②类岩体相对 比较简单 ， 对于第③ 、 ④类岩体模
关于煤层气压裂裂缝起裂扩展方式的思考
我国是一个煤层气资源较为丰富的国家。
煤层气的储量与天然气的储量大致相同。
煤层气是一种具有高效化、清洁化特征的新型能源。
煤层气资源的有效开发，可以在一定程度上化解我国的能源需求。
针对我国煤层所具有的低饱和、低渗透和低压特点，利用水力压裂技术等技术进行增产改造，可以让煤层气井的开采量得到有效提升。
由于煤层的自身介质结构、生成环境和物性特征与常规地层之间存在着一定的差异，因而煤层气气压裂裂缝起裂扩展方式成为了人们在煤层气研究领域所要关注的问题。
1 煤岩压裂的主要影响因素1.1 天然裂缝割理天然裂缝、割理是煤层中的主要裂隙系统[1]。
它们对压裂裂缝的形态复杂性有着较为重要的影响。
天然裂缝与割理对水利裂缝的形态的影响具有一定的差异性。
天然割理的影响主要集中于水力裂缝的延伸过程，天然裂缝对水力裂缝的起裂和延伸过程均有影响。
在天然裂缝的影响下，煤层气也裂缝在延伸过程中也会出现突然转向和次生裂缝。
1.2 地应力地应力大小是煤层气井水利压裂裂缝的起裂压力、其列位置和裂缝形态的主要影响因素。
根据学者对煤岩压裂问题的研究情况，煤层地应力差与起裂压力之间存在着一种接近于负相关的关系。
煤层气气压裂缝的起裂压力与水平主应力差系数之间存在着正相关关系。
一般而言，破裂压力的影响因素主要为天然裂缝与最大水平主应力见的夹角，在随机裂缝性储层压裂下，高水平应力茶会产生较为品质的水利主缝；低水平应力差会让裂缝起裂扩展方式表现为网状扩展模式。
1.3 煤岩力学性质煤岩的力学性质主要涉及到了以下内容：一是煤岩的密度和硬度；二是煤岩的弹性和强度；三是煤岩的断裂特征等内容。
根据一些学者的煤样测试结果，弹性模量地、脆性大、易破碎和易受压缩是煤岩的主要特点。
煤岩结构所具备有的非均质性特征会让煤岩的原生裂缝系统和次生裂缝系统表现出复杂性的特点，因而煤层气压裂裂缝的物理力学性质具有着较为显著的各向异性特征。
相比于常规的压裂结果，煤层气压裂裂缝起裂扩展所形成的裂缝与会表现出缝面粗糙和不规则网络状特点。
含夹矸煤层水力裂缝在煤岩界面的扩展规律
含夹矸煤层水力裂缝在煤岩界面的扩展规律石应东;康天合;李立功【摘要】针对含夹矸煤层中裂缝在煤岩界面的扩展问题,应用线弹性断裂力学的理论和方法,分析了含夹矸煤层水力裂缝缝高在煤层与夹矸界面处的扩展路径及其判别准则,着重讨论缝高穿透煤岩界面的扩展距离与缝内水压的关系.研究表明:缝高在煤岩界面有3种扩展方式,即裂缝被限制在煤层中停止扩展、裂缝沿煤岩界面扩展及裂缝穿透界面扩展.当裂缝穿过煤层与夹矸之间的界面进入夹矸层,用叠加法计算应力强度因子,得到缝高穿透界面后在夹矸中扩展距离的计算方法.由工程实例可知,随水力裂缝缝内水压的升高,缝高穿透界面扩展距离急剧增大.【期刊名称】《煤矿安全》【年(卷),期】2018(049)012【总页数】4页(P173-176)【关键词】夹矸;厚煤层;水力压裂;缝高扩展;应力强度因子;煤层气井【作者】石应东;康天合;李立功【作者单位】太原理工大学采煤工艺研究所,山西太原 030024;太原理工大学采煤工艺研究所,山西太原 030024;太原理工大学采煤工艺研究所,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TD712煤层气井的水力压裂来源于传统常规油气井开发的水压致裂技术。
乌效鸣[1]指出煤层气井水力压裂和常规油气井水压致裂原理具有诸多相似之处，因此，常规油气井的水力裂缝扩展理论可以用于煤层气井水力裂缝扩展的研究。
相较于常规油气储层，煤层气储层具有较低弹性模量、较高泊松比、天然裂隙分布复杂等特点。
尤其在厚煤层中，夹矸厚度较大，层位趋于稳定，使煤层分层明显，导致水力裂缝在高度方向的扩展不只局限在煤层内部，通常要穿越煤层与夹矸之间的界面[2]。
因此，有必要解决含夹矸煤层中裂缝在煤岩界面的扩展问题。
裂缝在含夹矸煤层中的扩展主要受地应力差、断裂韧性差、压裂液的分布与滤失以及作业压力等因素作用[3]。
另外，含夹矸煤层层间界面强度、煤层中的天然裂缝也对裂缝在煤层与夹矸之间的扩展产生一定的影响[4]。
煤岩水力压裂裂缝扩展物理模拟实验
煤岩水力压裂裂缝扩展物理模拟实验石欣雨;文国军;白江浩;许新建【摘要】探讨煤岩水压裂缝扩展规律是提高煤层气开采效率,降低开采安全风险及成本的重要课题.采用原煤试样,参照煤层气井水力压裂工程制定了“三轴向施加围压-顶部钻孔-下射流管注水”的煤岩水力压裂裂缝扩展物理模拟实验方案,根据实验方案结合现有实验条件开展了煤岩水力压裂物理模拟实验及煤岩裂缝检测实验.实验结果表明:煤岩沿层理面方向裂缝的发育程度要高于垂直层理面方向的裂缝;煤岩水压裂缝扩展形式以注水孔壁原生横向裂缝扩展为主,纵向裂缝扩展为辅,且裂缝呈直线形、跳跃性扩展.同时,根据实验结果分析提出:实际煤储层水力压裂工程中,射流孔应尽量布置在井壁含有较多横向原生裂缝的位置,提高煤层气井水力压裂质量;对于井壁同时含有较多横向裂缝和纵向裂缝的储层,采用“控压”压裂方式提高造缝质量;对于厚储层,采用“分段-分压”压裂方式构造横纵交织的裂缝网,提高煤层气的开采效率;尽量避免在含较多纵向原生裂缝及较大断层的井壁位置布置射流孔,以免引起煤储层顶板、底板失稳破坏,造成安全事故.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)005【总页数】7页(P1145-1151)【关键词】煤岩;水力压裂;裂缝扩展;物理模拟实验【作者】石欣雨;文国军;白江浩;许新建【作者单位】中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TD315石欣雨，文国军，白江浩，等.煤岩水力压裂裂缝扩展物理模拟实验［J］.煤炭学报，2016，41（5）：1145-1151. doi：10. 13225/ j. cnki. jccs. 2015. 0904Shi Xinyu，Wen Guojun，Bai Jianghao，et al. A physical simulation experiment on fracture propagation of coal petrography in hydraulic fracturing［J］. Journal of China Coal Society，2016，41（5）：1145-1151. doi：10. 13225/ j. cnki. jccs. 2015. 0904煤岩水力压裂裂缝扩展物理模拟实验是模拟特定储层条件下的煤层气井，在水力压裂过程中煤岩水压裂缝的扩展情况。
页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟进展
页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟进展一、本文概述随着全球能源需求的持续增长，页岩气作为一种重要的清洁能源，其开发与应用日益受到人们的关注。
页岩储层水力压裂裂缝扩展是页岩气开发过程中的关键技术，其模拟研究对于优化压裂工艺、提高页岩气采收率具有重要的指导意义。
本文旨在全面综述页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟的最新研究进展，以期为相关领域的研究人员和技术人员提供有益的参考。
本文首先介绍了页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟的研究背景和意义，阐述了水力压裂技术在页岩气开发中的重要作用。
接着，文章回顾了国内外在该领域的研究现状，包括裂缝扩展模型的建立、数值模拟方法的发展以及实际应用案例的分析等方面。
在此基础上，文章重点分析了当前研究中存在的问题和挑战，如裂缝扩展过程中的多场耦合作用、裂缝形态的复杂性以及模型参数的确定等。
为了推动页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟研究的发展，本文提出了一些建议和展望。
应加强基础理论研究，深入探究裂缝扩展的物理机制和影响因素，为模型的建立提供更为坚实的理论基础。
应发展更为先进、高效的数值模拟方法，以更好地模拟裂缝扩展的复杂过程。
还应加强实验研究和现场应用，以验证和完善模拟模型，推动水力压裂技术的不断进步。
通过本文的综述和分析，相信能够为页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟研究提供新的思路和方向，为页岩气的高效开发提供有力的技术支持。
二、页岩储层特性分析页岩储层作为一种典型的低孔低渗储层，其独特的物理和化学特性对水力压裂裂缝的扩展具有显著影响。
页岩储层通常具有较高的脆性，这是由于页岩中的矿物成分（如石英、长石等）和微观结构（如层理、微裂缝等）所决定的。
脆性高的页岩在受到水力压裂作用时，更容易形成复杂的裂缝网络，从而提高储层的改造效果。
页岩储层中的天然裂缝和层理结构对水力压裂裂缝的扩展具有重要影响。
这些天然裂缝和层理结构可以作为裂缝扩展的潜在通道，使得水力压裂裂缝能够沿着这些路径进行扩展，从而提高裂缝的复杂性和连通性。
水力压裂裂缝形态的影响因素研究
水力压裂裂缝形态的影响因素研究水力压裂裂缝形态的影响因素研究[摘要]水力压裂所形成的裂缝形态是影响油气井增产增注的主要因素，而水力压裂施工所形成的裂缝形态各异，受很多因素的影响，包括天然因素和施工因素。
天然因素主要有地应力、天然裂缝等；施工因素主要包括了射孔和排量。
其中地应力是决定裂缝走向的重要条件，天然裂缝和水力裂缝相交后会对水力裂缝的走势造成一定的影响，而射孔的施工会影响地应力的分布，其他的那些因素或多或少的影响着裂缝的延伸，裂缝形态是上述因素综合影响的结果。
通过对水力压裂裂缝形态的研究，对以后不同地层的压裂施工所形成的裂缝形态可以提前猜测，从而得到更有利于增产增注的裂缝形态。
[关键词]水力压裂；裂缝形态；天然因素；施工因素中图分类号：TE357.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X14-0314-01在目前的油田条件下，高含水、低渗透和稠油等不利条件都或多或少的存在于大局部的油水井中。
注水井增注和油气井增产的一项重要的技术措施就是水力压裂，而且这些问题都可以通过水力压裂来解决，在油气层内部形成足够长度的高导流能力的填砂裂缝就是水力压裂的目标所在，使油气水在裂缝中比拟畅快的流动，摩擦阻力也比拟小，以此来提高增产增注的效果。
而判断水力压裂的增产效果好与坏的主要依据就是水力压裂所形成的是水平裂缝还是垂直裂缝，所以研究和判断水力压裂裂缝的有效方法是十分重要的，然而只有了解了裂缝形态所形成的影响因素，才能更好的判断和解释裂缝的形态。
1、天然因素对水力压裂裂缝形态的影响地应力一般分为三个主应力，这三个主应力与水力压裂施工所需要的破裂压力以及裂缝破裂的方向都是直接相关的，水力裂缝发生和延伸的平面一般是与最小主应力相垂直的平面。
如果压裂裂缝是垂直的，那么水平主应力为最小值；当最小值是垂向主应力时，人工水力裂缝将扩展为水平缝。
水力裂缝总是沿着阻力最小的方向发生及扩展，也就是说在垂直于最小主应力的平面上产生和延伸。
低透气煤层水力压裂裂纹的扩展规律
中 图分类 号 ： Ｔ Ｄ ３ １ ２ 文章 编号 ： ２ ０ ９ ５ — ７ ２ ６ ２ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ — ０ ２ ８ ４ － ０ ５ 文 献标志 码 ： Ａ
加， 声发射事件逐渐增多， 孔 隙水压 力分布呈现 强弱强弱态。随着水压力不断增大 ， 裂纹 区、 裂隙
区、 塑性 区和 弹性 区也在 不 断改 变 ， 变化趋 势整 体形 态呈现 椭 圆形 。该研 究为低 透性煤 层 水压增 透 钻孔合 理布 置提供 了参 考依 据 。
关键词 ： 水压致裂； 低透性煤层 ； 渗流； 裂纹扩展
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ＆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈ ａ ｒ ｂ ｉ ｎ １ ５ ０ ０ ２ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔｈ ｉ ｓ ｐａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｓ ａ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｄ ｒ ａ ｗｉ ｎ ｇ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈａ ｔ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎｉ ｎｇ ｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｈ ｙ ｄ ｒ ａ ｕ ｌ ｉ ｃ
Ｒｅ ｓ ｅ ａｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｌ ａ ｗ ｂ ｅ ｈ ｉ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏｐ ａ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｌ ｏ ｗ ｐ ｅｒ ｍｅ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｏ ａｌ ｓ ｅ ａ ｍ ｈ ｙ ｄ ｒ ａｕ ｌ ｉ ｃ ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｃ ｒ ａ ｃ ｋ
ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｇ ａ ｓ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｖ ｏ ｌ ｖ ｅ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｉ ｎ ｇ ｎ ｕ ｍｅ ｉｃ ｒ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟
第48卷 第2期 煤田地质与勘探Vol. 48 No.22020年4月 COAL GEOLOGY & EXPLORA TION Apr . 2020收稿日期: 2019-08-15；修回日期: 2019-12-11基金项目: 国家科技重大专项课题(2016ZX05045-002)；国家自然科学基金项目(51874349)；中煤科工集团西安研究院有限公司科技创新基金项目(2018XAYZD10-1)；天地科技股份有限公司科技创新创业资金专项项目(2018-TD-QN049)Foundation item ：National Science and Technology Major Project(2016ZX05045-002)；National Natural Science Foundation ofChina(51874349)；Science and Technology Innovation Fund of Xi’an Research Institute of CCTEG(2018XAYZD10-1)；Science and Technology Innovation Special Fund of Tiandi Technology Co. Ltd.(2018-TD-QN049) 第一作者简介: 李浩哲，1990年生，男，河南洛阳人，硕士，助理工程师，研究方向为煤层气开发与储层改造. E-mail ：lihaozhe2012@ 引用格式: 李浩哲，姜在炳，舒建生，等. 水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟[J]. 煤田地质与勘探，2020，48(2)：106–113. LI Haozhe ，JIANG Zaibing ，SHU Jiansheng ，et al. Numerical simulation of layer-crossing propagation behavior of hydraulic fractures at coal-rock interface[J]. Coal Geology & Exploration ，2020，48(2)：106–113.文章编号: 1001-1986(2020)02-0106-08水力裂缝在煤岩界面处穿层扩展规律的数值模拟李浩哲1，姜在炳1，舒建生1，范 耀1,2，杜天林1(1. 中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077；2. 煤炭科学研究总院，北京 100013) 摘要: 为研究水力压裂裂缝在煤层与顶板界面处的穿层扩展规律，在分析煤岩界面性质的基础上，应用有限元法研究煤岩界面处裂缝从顶板起裂后的延伸情况，探讨了相关地质参数和施工参数对裂缝跨界面穿层扩展的影响。
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煤岩水压气压裂缝扩展行为特性研究
作者：郝芹
来源：《科技风》2019年第03期
摘要：应用三轴岩石力学测试系统及煤岩气压致裂设备分析了原煤试件的水压致裂与气压致裂过程。
在此基础上对裂缝的形成、扩展与压力的关系进行了分析，应用弹性力学和断裂力学理论对煤体裂纹形成和扩展过程进行分析。
结果显示：煤样在水压和气压作用下首先达到拉应力强度极限破坏，随后在压力的作用下形成I型裂纹沿着裂纹面扩展，出现贯通裂纹。
煤体的水压致裂和气压致裂的破坏形式以对径张拉破坏为主。
关键词：原煤；水压致裂；气压致裂；声发射
1 绪论
中国是一个缺乏石油，天然气和煤炭的国家。
中国的“中长期发展能源发展规划（2004.2020年）”已经确定，中国将会“坚持以煤为主体，全面开展油气和新能源开发”的能源战略。
影响天然气生产的自然因素是天然气资源量，天然气资源丰度，储层压力，煤体渗透率。
[1]随着采矿规模和采矿深度的变化，中国大部分煤矿将变为低透气高瓦斯开采条件，必须利用煤层开发利用煤炭。
[2]煤层水力压裂软化技术是解决高坚硬厚煤层综放开采顶煤软化的关键技术。
[3]气动裂缝与水力压裂原理相似，压缩气体形成高压气体，裂缝煤岩层。
因此，在没有水资源的情况下，有可能实现煤层防渗透和瓦斯抽采。
研究瓦斯抽放水压力的压裂机理具有重要意义。
许多学者对水压气压致裂进行了研究。
为了从机理上了解煤体内压力作用下的裂隙扩展，膨胀行为和破坏形态，本文采用原煤进行了钻孔水压气压裂缝扩展行为规律的实验研究，并进行了理论分析。
2 煤体裂缝形成过程分析
根据实验煤样的形状，样品被简化为一个圆柱体。
采用库仑准则判断煤样破裂失效，并用库伦准则求剪切破断面的倾角。
本文对上述结论进行验证，分布采用两个破坏准则进行判定。
（1）最大拉应力破坏准则。
该标准认为，当最大拉应力达到材料的拉伸极限时，即导致材料破裂的一个点
F=σ-T0（k）=0
式中，T0是反映材料受拉条件下的抗拉强度。
（2）库伦准则。
该规范的主要观点是煤岩的破坏是剪切破坏。
取上述圆筒模型的横截面，取一个微元体。
可知，平面中的剪切强度准则为：
{τ-fσ}max=12（σ1-σ3）f2+1-12f（σ1+σ3）
式中，f=tanφ。
根据方程如果方程式小于c，破坏不会发生；如果它等于（或大于）c，则发生破坏。
库仑准则在坐标系中的完整强度曲线为：
σc=2c[f2+1+f]
根据煤样参数进行计算，煤样并未达到库伦准则的剪切破坏，而是直接达到最大拉压力强度破坏。
然而在实验中，煤样的破坏形成为对径张拉破坏，为两条倾角很小的竖直线。
因此，圆柱形煤样受到水压气压之后，内壁边界拉应力最大，由于煤的非均質性，首先在在结构弱处进行张裂。
煤体并非各向同性的材料，它是一个各向异性的复杂组合体，在形成的过程中，存在着许多缺陷，这些裂纹会改变煤体的力学性质。
装置主体将被破坏，形成径向裂纹。
3 煤体裂缝扩展过程分析
煤样达到拉应力强度发生破坏，出现裂纹，下一步我们对裂纹的扩展进行研究。
孔壁中的液压裂纹是拉伸裂纹。
根据断裂力学理论，煤体产生裂纹后的扩展行为可采用I型裂纹断裂模型来进行力学分析。
该模型被简化为内部压力缸长度为a的裂纹。
圆筒的内半径为R1，外半径为R2，内壁上裂纹的深度为a，筒内压力为p。
检查“应力强度因子手册”，当裂纹很浅的时候（a→0），lima→0KI=1.12σπa。
裂缝扩展初始状态的判据为：
KI=Fσπa=2FpR22πaR22-R21KId
式中，KId为初始煤岩的动态断裂韧性，KId越大表明煤岩材料抵抗断裂的能力越大，它是材料的一种固有属性，其值可以通过实验测试出来。
整理得：
pKId（R22-R21）2FR22πa
从上式不难发现，假设煤岩的保持不变，那么随着裂缝a开裂长度不断的增大，所需的驱动压力越来越小，并且随着气体的不断涌入，裂纹将呈指数级增长。
这和实验现象也是一致的，裂纹出现后，裂纹的扩展在很短的时间内进行，产生对径张拉裂纹。
随后由于水压气压的卸载，裂纹停止扩展。
取压力分别为0.4MPa，0.8MPa，1.2MPa，下图为不同压力作用下的应力强度因子与裂缝长度的关系。
从下图可以看出，在给定的地应力条件下，裂纹尖端的应力强度因子随着裂纹长度的增加而增加。
4 结论
采用弹性力学和断裂力学理论对实验煤样的破坏过程进行了分析。
煤样裂隙的发育分三个阶段，水压气压增大体积变化不明显的初始阶段，压力达到破坏强度后体积剧烈膨胀的扩展阶段，压力卸载体积变化较小甚至减小的裂隙闭合阶段。
声发射信号可以很好的对应这三个阶段。
同时，煤样裂纹的对径张拉破坏形式也验证了理论分析中的初始破坏及裂纹扩展方式。
参考文献：
[1]国家统计局能源统计司.中国能源统计年鉴2010[M].北京：中国统计出版社，2011.
[2]邓广哲.封闭型煤层裂隙地应力场控制水压致裂特性[J].煤炭学报，2001，26（5）：478.482.
[3]徐芝纶.弹性力学：上册[M].北京：高等教育出版社，2006：63.65.
作者简介：郝芹（1975.），女，河南郑州人，硕士，讲师，主要从事工程结构的非线性动力学研究。