填空题策略
填空题解题策略探析
例 ４ 不论 ｋ为何实数 ， 直线 ） ＋ 与圆 ， ＝ １ ＋ ２ｘ＋口 ２ ４＝ Ｙ 一 ａ 一 ａ一 ０恒有交 点 ， 实数 口的取 ， ） 圆 内或 圆 上 ， 题设 ０１ 在 或
了 ．ｔ
是椭圆上动点， ＦＰ 为钝角时， Ｐ的横坐标 当 点
的取值 范围是 ． （ 下转 ８ ８页 ）
解 ： 特殊 位置—— 设 右顶点 为 Ｐ， 取
・
８ ・ ６
《 数学之友）
２ １ 年第 ２ ００ ０期
３ 推广应用
利片 上 面两个定 理能够解 决一 元二次 方程在 闭 ｊ
生准 确 、 谨 、 面、 活 运 用知 识 的 能力 和基本 运 严 全 灵 算能 力 ． 解答填 空 题 时 ， 由于不 反 映过 程 ， 只要 求 结
果， 故对 正确性 的要 求 比解 答题 更 高 、 严 格． 面 更 下
一 （ 厂２ Ｉ ～＝。 ２ ＋） 。 ２ｂ ２
用 理 分 出 ：＋ ，ｇ） ＋ ，的 想 到将参 数 ｎ分离 ． 定 二 离 ｍ ÷令 （ ＝ ÷ｍ
２ 特 殊 化 法
当填空题 已知条件 中含有某些不确定 的量 ， 但填空
题的结论唯—或题设条件中提供的信息暗示答案是— 个 ） ２ ４故 ｌ ≤ ． 定值时 ， 可以将题中变化的不定量选取一些符合条件 的 ０ 的距离小于或等于半径 √ 口＋ ， 一 ≤ｎ ３ 特殊值（ 特殊函数 、 角、 特殊 特殊数列 、 特殊位置、 图形 特 ５ 构 造 法 殊点、 特殊方程、 特殊模型等） 进行处理， 从而得出探求的 结沦 这样可大大地简化推理、 论证的过程 构 造法 是 指 根据题 设 条 件与 结 论 的特 殊性 ， 构
高考英语完形填空题失分原因及应对策略—以2021年高考英语全国乙卷完形填空题分析为例
高考英语完形填空题失分原因及应对策略—以 2021年高考英语全国乙卷完形填空题分析为例摘要：2021年高考英语全国乙卷完形填空题在考查考生词汇量及语言功底的同时，更注重了考查考生综合运用语言的能力。
本文通过对2021年高考英语全国乙卷完形填空题的分析，重点探讨了高考英语完形填空题失分原因及应对策略。
关键词：高考英语完形填空失分原因应对策略一、《新课程标准》对完形填空的基本要求1.完形填空考查语篇层面的语言运用能力。
小题中70﹪应该是通过语篇理解才能选择答案，通过语句理解可以获得答案的小题只占30%。
2.通过本句能选择的属于难度偏低试题，需要通过本句与上句、下句才能选择的，属于难度适中的试题，需要通过本句与距离较远的语句才能选择的，属于难度较大的试题，提示性语句离试题本句越远，难度越大。
3.考点应该覆盖考纲所规定的考点，但主要是实义词，占80% ，虚词一般只占20%。
二、2021年高考英语全国乙卷完形填空题分析2021高考英语全国乙卷完形填空题为记叙文体，文章围绕一名女性患者在医护人员的救治下顺利康复出院，在语言不足以表达感激之情的情况下，她以一种巧妙的方式表达了对医护人员的感谢为线索展开叙述，体现了主题语境中的人与自我—做人与做事。
文章大约242词，留出20个空白，共20题。
要求考生从每题所给的4个选项中选出最佳选项，使补足之后的文章语句通顺、前后连贯、逻辑合理、结构完整。
本题旨在考查考生在理解短文主旨大意和句子间、段落间联系的基础上，准确判断和选择符合上下文语义和用法的各类词汇，依然侧重于考查名词、动词等实词，其中9个空考查动词，7个空考查名词，1个空考查形容词，2个空考查副词，1个空考查动词短语。
具体分布如下表所示：动41分析今年的试题可以看出完形填空既考查学生综合运用语言的能力，也考查学生在语篇理解和逻辑推理基础上词语辨析和词语搭配能力。
考查词语搭配与辨析:(第42、47、53、55、56、60题），考查上下文推理(第41、44、45、46、48、51、54、56、57、59题)，考查逻辑衔接(第43、49、50、52题)。
填空题的解法大全
填空题的解法1.填空题的特征：填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．填空题与选择题也有质的区别：第一，填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活．从历年高考成绩看，填空题得分率一直不是很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．2．解填空题的基本原则：解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”．解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等．3．【方法要点展示】方法一直接法：直接法就是从题干给出的条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，直接得出结论．这种策略多用于一些定性的问题，是解填空题最常用的策略．这类填空题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．例1【湖南省怀化市2019届3月第一次模拟】已知双曲线：的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在双曲线的渐近线上，且，若以为焦点的抛物线：经过点，则双曲线的离心率为_______．【解析】由题意，双曲线的渐近线方程为，焦点为，，可得，①又，可得，即为，②由，联立①②可得，，由为焦点的抛物线：经过点，可得，且，即有，即，由，可得，解得例2 【江西省南昌市2019届第一次模拟】若对任意，函数总有零点，则实数的取值范围是__________．【解析】∵函数总有零点，∴对任意恒成立，∴，记在上单调递减，∴，∴，故答案为：例3 已知椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左，右焦点分别为F 1，F 2，椭圆C 上点A 满足AF 2⊥F 1F 2.若点P 是椭圆C 上的动点，则F 1P →·F 2A →的最大值为( )【解析】 由椭圆方程知c ＝4－3＝1，所以F 1(－1,0)，F 2(1,0)，因为椭圆C 上点A 满足AF 2⊥F 1F 2，则可设A (1，y 0)，代入椭圆方程可得y 20＝94，所以y 0＝±32. 设P (x 1，y 1)，则F 1P →＝(x 1＋1，y 1)，F 2A →＝(0，y 0)，所以F 1P →·F 2A →＝y 1y 0，因为点P 是椭圆C 上的动点，所以－3≤y 1≤3，F 1P →·F 2A →的最大值为332.答案 332例4已知12,F F 分别是双曲线22221x y a b -= (0,0)a b >>的左、右焦点，过()17,0F -的直线l 与双曲线分别交于点,A B （点A 在右支上），若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的方程为__________．【规律总结】直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键．【举一反三】1. 【贵州省遵义航天2019届第七次模拟】 已知等比数列，是方程的两实根，则等于____【解析】，为的两根，，则．故答案为：4． 3 .已知复数z ＝a ＋(a －1)i(a ∈R ，i 为虚数单位)为实数，则复数z i 在复平面上所对应的点的坐标为________．解析 因为复数z ＝a ＋(a －1)i(a ∈R ，i 为虚数单位)为实数，所以a －1＝0，解得a ＝1.所以复数z ＝1，所以z i ＝i.所以复数z i 在复平面上所对应的点的坐标为(0,1)．方法二 特例法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出待求的结论．这样可大大地简化推理、论证的过程．例1已知函数（a R ∈）为奇函数，则=a .【解析】试题分析：函数()f x 的定义域为R ，又因为()f x 为奇函数，所以(0)0f =，即，解得2a =-.例3 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则AP →·AC →＝________.【解析】 把四边形ABCD 看成正方形，则P 点为对角线的交点，AC ＝6，则AP →·AC →＝18.答案 18【规律总结】求值或比较大小等问题的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解．本题中的发现函数过一个定点是本题的运用特值法的前提条件，从而减少了计算量．【举一反三】练习 1 若，则被3除的余数是______．【解析】令，得．分别令和，将得到的两式相加，得．所以．练习 2 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BC →＝ 3 BD →，|AD →|＝1，则AC →·AD →＝________.【解析】不妨取|BD →|＝2，则|BC →|＝23，∠ADB ＝π3，∴AC →·AD →＝(BC →－BA →)·AD →＝BC →·AD →－BA →·AD →＝23×1×cos π3＋0＝ 3.练习 3 cos 2α＋cos 2(α＋120°)＋cos 2(α＋240°)的值为________________．【解析】令α＝0°，则原式＝cos 20°＋cos 2120°＋cos 2240°＝32.练习 4 已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f (x )＝m (m >0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝________.【解析】 此题考查抽象函数的奇偶性，周期性，单调性和对称轴方程，条件多，将各种特殊条件结合的最有效方法是把抽象函数具体化．根据函数特点取f (x )＝sin π4x ，再由图象可得(x 1＋x 2)＋(x 3＋x 4)＝(－6×2)＋(2×2)＝－8.答案 －8方法三数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形．例1已知函数f(x)＝x|x－2|，则不等式f(2－x)≤f(1)的解集为________．【解析】函数y＝f(x)的图象如图，由不等式f(2－x)≤f(1)知，2－x≤2＋1，从而得到不等式f(2－x)≤f(1)的解集为[－1，＋∞)．例2【浙江省温州市2019届2月测试】已知，若对任意的 a∈R，存在∈[0，2] ，使得成立，则实数k的最大值是_____【解析】当0时，即a≤0时，在[0，2]恒成立，∴，此时在[0，2]上单调递增，∴max f（x）max＝f（2）＝22﹣2a＝4﹣2a，∴k≤4-2a对任意的a≤0成立，∴k≤4；当2时，即a≥4，在[0，2]恒成立，∴，此时在[0，2]上单调递减，∴max f（x）min＝-f（2）＝-22+2a＝-4+2a，∴k≤-4+2a对任意的a≥4成立，∴k≤4；当0时，即0＜a≤2时，此时在[0，]上单调递减，在[，2] 上单调递增，且在[0，a]恒成立，在[a，2]恒成立，∴max,又-=+2a-4≥0时，即时，max，∴k≤对任意的成立，∴k≤；时，max ，∴k≤对任意的成立，∴k≤；当2时，即2＜a ＜4时，f （x ）max ＝＝，∴k≤对任意的2＜a ＜4成立，∴k≤1； 综上所述： k≤；故答案为.例4 【湖南省郴州市一中2009届高三二月月考】点M N 、分别是函数()f x 、()g x 图像上的点，若M N 、关于原点对称，则称M N 、是一对“关联点”.已知()242f x x x =-+-， ()24g x x x =--，则函数()f x 、()g x 图像上的“关联点”有__________ 对．【规律总结】图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点．准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果．【举一反三】1. 【山东省潍坊市2019届一模】已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与抛物线及其准线依次相交于、、三点（其中在、之间且在第一象限），若，，则__________．【解析】如图，过M 作MH ⊥l ＝H ，由|MN |＝2|MF |，得|MN |＝2|MH |，∴MN 所在直线斜率为，MN 所在直线方程为y （x ），联立，得12x 2﹣20px +3p 2＝0．解得：，则|GF |，即p ＝2．故答案为：2．2 设D 为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，2x －y ≤0，x ＋y －3≤0表示的平面区域．区域D 上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为________．【解析】 作不等式组表示的平面区域，如图所示(△OAB 及其内部)，易观察知，所求最小值为点P (1,0)到2x －y ＝0的距离d ＝|2×1－0|22＋(－1)2＝255. 3 已知点P (x ，y )的坐标x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≥0，|x |－y －1≤0，则x 2＋y 2－6x ＋9的取值范围是________________________________________________________________________．【解析】 画出可行域如图，所求的x 2＋y 2－6x ＋9＝(x －3)2＋y 2是点Q (3,0)到可行域上的点的距离的平方，由图形知最小值为Q 到射线x －y －1＝0(x ≥0)的距离d 的平方，∴d 2min ＝(|3－0－1|12＋(－1)2)2＝(2)2＝2. 最大值为点Q 到点A 的距离的平方，∴d 2max ＝16.∴取值范围是[2,16]．方法四 构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决．例1 【重庆市第一中学2019届3月模拟】设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为______.【解析】令g （x ）＝e x f （x ）﹣e x ，则g ′（x ）＝e x f （x ）+e x f ′（x ）﹣e x ＝e x （f （x ）+f ′（x ）﹣1），∵f （x ）+f ′（x ）<1，∴f （x ）+f ′（x ）﹣1<0，∴g ′（x ）<0，g （x ）在R 上为单调递减函数，∵g （0）＝f （0）﹣1＝2018﹣1＝2017,∴原不等式可化为g （x ）＞g （0），根据g （x ）的单调性得x <0, ∴不等式（其中为自然对数的底数）的解集为,故答案为．例2 如图，已知球O 的球面上有四点A ，B ，C ，D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA ＝AB ＝BC ＝2，则球O 的体积等于________．【解析】 (1)如图，以DA ，AB ，BC 为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O 的半径为R ，则正方体的体对角线长即为球O 的直径，所以|CD |＝(2)2＋(2)2＋(2)2＝2R ，所以R ＝62，故球O 的体积V ＝4πR 33＝6π.例3 e 416，e 525，e 636(其中e 为自然对数的底数)的大小关系是________． 【解析】 由于e 416＝e 442，e 525＝e 552，e 636＝e 662，故可构造函数f (x )＝e xx 2，于是f (4)＝e 416，f (5)＝e 525，f (6)＝e 636. 而f ′(x )＝(e x x 2)′＝e x ·x 2－e x ·2x x 4＝e x (x 2－2x )x 4，令f ′(x )>0得x <0或x >2，即函数f (x )在(2，＋∞)上单调递增，因此有f (4)<f (5)<f (6)，即e 416<e 525<e 636.例4 已知奇函数()f x 定义域为()()(),00,,'f x -∞+∞为其导函数,且满足以下条件①0x >时,()()3'f x f x x <；②()112f =；③()()22f x f x =,则不等式()224f x x x <的解集为 .【解析】0x >时，令()()()343()()0f x xf x f x g x g x x x '-'=⇒=<，又()f x 为奇函数，所以()g x 为偶函数，因为()()22f x f x =，所以()11111142248f f f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，31()14814()4f g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，从而()2112()8(||)()||444f x x g x g x g x x <⇒<⇒<⇒>⇒解集为【举一反三】1.设函数为自然对数的底数），当x R ∈时， ()0f x ≥恒成立，则实数m 的取值范围是__________．【解析】由题意可得：恒成立，令，则，令可得：，绘制函数的图像如图所示，满足题意时， 212xy x e =的图像不在的图像的下方，设切点坐标为()00,P x y ，切线方程为：，即：，切线过点2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭，则：，解方程可得： 00x =或01x =或043x =-，结合函数图像可得：，即06m e ≤≤.表示为区间形式即[]0,6e .2 已知a ＝ln 12 013－12 013，b ＝ln 12 014－12 014，c ＝ln 12 015－12 015，则a ，b ，c 的大小关系为________．【解析】 令f (x )＝ln x －x ，则f ′(x )＝1x －1＝1－x x .当0<x <1时，f ′(x )>0，即函数f (x )在(0,1)上是增函数．∵1>12 013>12 014>12 015>0，∴a >b >c .3 . 已知a 、b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a 、b 在α上的投影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面的结论中，正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)．【解析】 用正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1实例说明A 1D 1与BC 1在平面ABCD 上的投影互相平行，AB 1与BC 1在平面ABCD 上的投影互相垂直，BC 1与DD 1在平面ABCD 上的投影是一条直线及其外一点．故①②④正确．方法五 归纳推理法做关于归纳推理的填空题的时候，一般是由题目的已知可以得出几个结论(或直接给出了几个结论)，然后根据这几个结论可以归纳出一个更一般性的结论，再利用这个一般性的结论来解决问题．归纳推理是从个别或特殊认识到一般性认识的推演过程，这里可以大胆地猜想．1 观察下列算式：13＝1,23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19，…，若某数m 3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2 015”这个数，则m ＝________.解析 由题意可得第n 个算式的左边是n 3，右边是n 个连续奇数的和，设第n 个算式的第一个数为a n ，则有a 2－a 1＝3－1＝2，a 3－a 2＝7－3＝4，…，a n －a n －1＝2(n －1)，以上n －1个式子相加可得a n －a 1＝(n －1)[2＋2(n －1)]2，故a n ＝n 2－n ＋1，可得a 45＝1 981，a 46＝2 071，故 2 015在453的展开式中，故m ＝45. 2 .图中是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们彩用 “坐标”来表示图乙各行中的白圈黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为()0,1，第二行记为()1,2，第三行记为()4,5，照此下去，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为_________．【解析】有图甲所示的分形规律，1个白圈分形为2个白圈1个黑圈，1个黑圈分形为2个黑圈1个白圈，记某行白圈x 个，黑圈y 个为(),x y ，则第一行记为()0,1，第二行记为()1,2，第三行记为()4,5，第四行白圈数为，黑圈数为，第四行中白圈与黑圈的“坐标”为()13,14，故答案为()13,14．【规律总结】这类问题是近几年高考的热点．解决这类问题的关键是找准归纳对象．如本题把函数的前几个值一一列举出来．观察前面列出的函数值的规律，归纳猜想一般结论或周期，从而求得问题．【举一反三】1.所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、完美数）.如：6123=++；28124714=++++；4961248163162124248=++++++++.此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和.如12622=+，23428222=++，……，按此规律，8128可表示为 ．【答案】6712222+++…【解析】因为681282127=⨯，又由1212712n-=-，解得7n =．所以6681282(122)=⨯+++…＝6712222+++…．2. 【山东省淄博市2019届3月模拟】古代埃及数学中发现有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式．例如，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得＋.形如(n ＝2，3，4，…)的分数的分解：，按此规律，＝_____(n ＝2，3，4，…)．【解析】通过分析题目所给的特殊项，的分解是由两个部分构成，第一个部分是，第二部分是，故＝.2 (1)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第n 个三角形数为n (n ＋1)2＝12n 2＋12n ，记第n 个k 边形数为N (n ，k )(k ≥3)，以下列出了部分k 边形数中第n 个数的表达式：三角形数 N (n,3)＝12n 2＋12n ，正方形数 N (n,4)＝n 2，五边形数 N (n,5)＝32n 2－12n ，六边形数 N (n,6)＝2n 2－n………………………………………可以推测N (n ，k )的表达式，由此计算N (10,24)＝____________.【解析】 由N (n,4)＝n 2，N (n,6)＝2n 2－n ，可以推测：当k 为偶数时，N (n ，k )＝k －22n 2＋4－k 2n ， ∴N (10,24)＝24－22×100＋4－242×10＝1 100－100＝1 000.3 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________．【解析】观察题图①，共有8根火柴，以后依次增加6根火柴，即构成首项为8，公差为6的等差数列，所以，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n ＋2.方法六 正反互推法多选型问题给出多个命题或结论，要求从中选出所有满足条件的命题或结论．这类问题要求较高，涉及图形、符号和文字语言，要准确阅读题目，读懂题意，通过推理证明，命题或结论之间互反互推，相互印证，也可举反例判断错误的命题或结论．例 已知f (x )为定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，有f (x ＋1)＝－f (x )，且当x ∈[0,1)时，f (x )＝log 2(x ＋1)，给出下列命题：①f (2 013)＋f (－2 014)的值为0；②函数f (x )在定义域上为周期是2的周期函数；③直线y ＝x 与函数f (x )的图象有1个交点；④函数f (x )的值域为(－1,1)．其中正确的命题序号有________．【解析】 根据题意，可在同一坐标系中画出直线y ＝x 和函数f (x )的图象如下：根据图象可知①f (2 013)＋f (－2 014)＝0正确，②函数f (x )在定义域上不是周期函数，所以②不正确，③根据图象确实只有一个交点，所以正确，④根据图象，函数f (x )的值域是(－1,1)，正确．答案 ①③④练习 ①双曲线y 22－x 2＝1的渐近线方程为y ＝±2x ；②命题p ：“∀x ∈R ＋，sin x ＋1sin x ≥2”是真命题；③已知线性回归方程为y ^＝3＋2x ，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)，若P (ξ>1)＝0.2，则P (－1<ξ<0)＝0.6；⑤已知22－4＋66－4＝2，55－4＋33－4＝2，77－4＋11－4＝2，1010－4＋－2－2－4＝2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为n n －4＋8－n(8－n )－4＝2(n ≠4)．则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．答案 ①③⑤知识方法总结 六招拿下填空题：(一)直接法 (二)特例法 (三)数形结合法 (四)构造法(五)归纳推理法 (六)正反互推法从考试的角度来看，解填空题只要做对就行，不需要中间过程，正因为不需要中间过程，出错的概率大大增加.我们要避免在做题的过程中产生笔误，这种笔误很难纠错，故解填空题要注意以下几个方面：(1)要认真审题，明确要求，思维严谨、周密，计算有据、准确.(2)要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论.(3)要重视对所求结果的检验.(4)注意从不同的角度分析问题，从而比较用不同的方法解决题目的速度与准确度，从而快速切题，达到准确解题的目的.填空题的主要特征是题目小，跨度大，知识覆盖面广，形式灵活，突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力.近年来填空题作为命题组改革实验的一个窗口，出现了一些创新题，如阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等，这些题型的出现，使解填空题的要求更高、更严了.。
破解填空题的思维策略
第 ２张 ： ２
３ １
３ ２
．
于是恰好是“２ 的概率是Ｐ＝÷． ３”
Ｕ
三 、 接推 证 策 略 直
玻 打 成 三 、 璃 破 了 块面
② 、 ， 要 到 玻 璃 店 ③ 现 去 配一 块 大 小 、 状 完 形
＞
图 ｌ
．
在 解 决探 索性 的填 空 题 时 ， 从 题 设 条件 出 可 发， 以定 义 、 理 、 理 、 则 为 理 论 依 据 ， 步推 定 公 法 逐 理 ， 到 欲求 的结 论 ． 问题 复 杂 ， 得 当 由题 设 条 件 推
恰 好 是“ ２ ３”的概 率 为
．
解 法研 究 ： 由树 状 分 析 图 ２可 知 能 组 成 的两
位 数共 有 ６个 ：２ １ ，１ ２ ， １ ３ ． ｌ ，３ ２ ， ３ ３ ， ２
其 中 ， 确 命 题 的 序 号 是 正
正 确命题 的序号 ）
． 写 出所 有 （ 第 １张 ： １
一
、
即 ｆ＞ ４ 故 可取 ｃ＝ ５ （ 案 不唯 一 ） ． ．答 例 ４ 将 分别标 有 数 字 １ ２ ３的三 张 卡 片洗 ，，
涉 及 到多 项 选 择 的 填 空 题 时 ， 根 据 所 学基 常
础知识和基本技能 ， 并借助于解题经验 ， 从所给的
选 择支 中 ， 觉筛 选 出符 合题 设要 求 的答 案． 直
可运用 数形结 合 的 思想 去 揭
璃 全等． 由全等 三 角形 的判定 定 理知 玻璃 ③ 能 确 定其 形状 、 大小 ， 故带 玻璃 ③ 去 配省事 ． 填 ③ ． 应 二、 直接 计算 策 略
例 ５对 于 同一 平面 内的三 条直 线 口 ６ ｃ给 出 ， ，，
填空题解法
选择、填空题解法¤专题剖析：数学选择、填空题，在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，其分值约占到试卷总分的二分之一. 它们具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题与填空题，成为高考成功的关键. 解答的关键是准确、迅速. 由于不设中间分，一步失误，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确.解答选择题、填空题的常用策略是：①熟练掌握各种基本题型的一般解法. ②结合题目的结构和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等常用解法与技巧. ③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择. 常用的方法如下：1、直接法：直接从题设条件出发，准确计算，讲究技巧，得出结论.2、特例法：当题目暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解.3、图解法：借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论.4、定义法：即直接运用数学定义、性质等去求解，它可以优化解题过程.5、等价转化：从题目出发，把复杂的、生疏的、抽象的、困难的和未知的问题通过等价转化为简单的、熟悉的、具体的、容易的和已知的问题来解决.6、逆向思维：从问题反面出发，从未知入手，寻求使结论成立的原因，从而使问题获解.一、选择题的解法1.直接法有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。
其中正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 2.特例法 （1）特殊值若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是：( )（Ａ）,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ （Ｂ）,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｃ）4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｄ）3,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭（2）特殊函数定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。
填空题的解题策略及复习教学建议
高考考试说 明 ， 空题 位于 全卷第 一部 分 ， 填 容易 题 、 中等 题、 都会 出现． 难题 上海市 和江苏省 的高考 改革
走在 了全 国的前列 ， 他们的改革 ， 定会对全 国的高考
改革产生较大 的影 响． 以往全 国各 地的 高考试 卷 在 中， 也有填 空题 ， 由于题量较少 （ 至 ６ ， 虽然 但 ４ 道）未 能引起我们足够的重视． 方案的 出台， 新 迫使我们要 认真研究填空题 的复 习教学 ， 取专 门的针 对性 的 采 技术指导 ， 训练填空题的各种解 法 ， 填空题各种 研究 可能 出现的题型变 化及 相应 的解法 ， 以适应新 的变
函 所以，０＝ ， － 数， （ ＝ 即ａ ）＝ ０
＝， ０所以口 一专．
具有某种性质的数学对象或数学对象的某种性质．
２ 解填空题的基本策略及方法
由于填空题 不需 要写 出解答 过程 ， 以其 求解 所 的基本策 略是要在 “ ” “ ” “ ” 下功夫． 情 准 、巧 、快 上 合 推理 、 优化思路 、 少算多思 ， 是快速 、 准确地解答 填空
题 的基本要求．
例１ 表明 ， 直解法 也是 充满技 巧的． 解法 １ 相当于用 通 法做 了一 道解答 题 ， 是解 填 空题 中的“ 题大做 ”对本 题 的这种 处理 是不 策略 小 ，
的． 解法 ２心算 即可完成 ， 几乎没有运算量．
２ ２ 特例法 ．
当填空题 的结论 唯 一或其 值 为定值 时 ， 我们 可 以取一个 （ 特殊数 值、 些） 或一个 特殊 图形 、 或一 种特 殊结构来确定这个定值 ， 以节省 推理论证 的过程． 对 向、 诱发解题思路 等）而对 于填 空题 却就是答案 了． ， 当题 目的条件是从 一般 性 的角度 给 出时 ， 特例 法尤
填空题解题策略
龙源期刊网 填空题解题策略作者：查正开来源：《数理化学习·高一二版》2013年第04期一、填空题解题概述解答填空题的基本策略是“准确、合理、迅速”. 准确是解题的根本，由于填空题只填写最终结果，因而答案的准确显得尤为重要，解题时要思维缜密，步骤严谨，特别要注意审题，清楚要求解的问题是什么，对答案中的细节要求尤其要看清楚，如：“用数字作答”、“正确的是”、“不正确的是”、“写出所有真命题的代号”、“填上你认为正确的一个即可”、“不等式的解集是”等等，要按照题目要求答题，否则，将为功亏一篑；合理是正确的前提，运算过程合理，运算方法简便为运算结果的正确提供必要的保证；而迅速是建立在合理的基础上，要提高速度必须概念清楚、运算熟练和方法巧妙. 解答填空题的要领可概括为“认真审题、弄清概念、明白算理、善于转化”.例1 （2012年高考安微理15题）设△ABC的三内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，则下列命题正确的是.点评：本题虽为一个填空题，但它有5 个判断支，要求考生对正余弦定理和均值不等式的运用有较高的水准.试题朴实无华，看似平凡但内涵丰富，能全面考查学生的代数推理和分析论证能力.解法1以余弦定理为主线，确定C角范围为目标.在①②④⑤结合各自条件，灵活应用“基本不等式”这一工具，结合余弦定理确定出cosC的范围，再定出C的大小进而给出解答.而③利用实数性质，通过不等式的有效放缩定出cosC的正负，从而定出C的范围.如若题目为解答题按解法1则既注意到推理的缜密性又能充分展示方法的灵活性和解题策略的有效性，不失为优美解答，但作为填空题，还是采用解法2显得轻巧、灵活、简洁、高效.二、解答填空题的常用方法和技巧1.直接推理直接法是从题设条件出发，通过计算、分析推理得出正确结论的方法，它是最常用的方法. 解题中要注意优化思路、少算多想，尽量减少运算步骤，合理跳步，小题小（巧）做，高效答题.。
中考数学选择题和填空题解题技巧
中考数学选择题和填空题解题技巧选择题解法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
高考语法填空题解题技巧及备考策略
63 most outstanding examples of environmental cleanup.
But the river wasn’t changed in a few days 64 even a few months. It took years of work 65 (reduce ) the industrial pollution and clean the water. Finally, that hard work paid off and now the water in the river is 66 (clean) than ever.
2014年全国课标Ⅰ卷语法填空答案 • 61. was（动词时态） • 62. actually （词性转换） • 63. the（冠词） • 64. or（并列连词） • 65. to reduce （非谓语动词） • 66. cleaner （形容词比较级） • 67. That/which（关系代词） • 68. amazing （形容词/过去分词） • 69. changes （名词复数） • 70. Patient（词性转换）
Are you facing a situation that looks impossible to fix?
In 1969,the pollution was terrible along the Cuyahoga River Cleveland, Ohio. It 61 （be）unimaginable that it could ever be cleaned up. The river was so polluted that it 62 (actual) caught fire and burned. Now, ears later, this river is one of
克隆策略复习题及答案.doc
克隆策略复习题及答案一、填空题1.克隆策略有三层含义：① 采用什么样的技术路线将目的基因中克隆出来；②用什么方法将目的基因同载体连接；③通过什么方法将体外连接的DNA分子导入适当的受体进行扩增或表达。
2.假定克隆一个编码某种蛋白质的基因，必须考虑其表达的三个基本条件：①保持正确的可读框；②能够使其转录的启动子；③具有翻译的起始和终止信号。
3.现有的基因克隆策略大体上分为四类：功能克隆、定位克隆、表型克隆、电子克隆。
4.受体细胞的感受态是接受外源DNA的生理状态。
5.DNA重组连接的方法大致分为四种：①黏性末端连接；②平末端连接；③同聚物加尾连接；④接头/连接子连接。
6.将含有外源基因组一个酶切片段的质粒称之为含有一个基因组DNA克隆，各种此类质粒的集合体称之为构建了一个基因组DNA文库。
7.将含有一个mRNA的DNA拷贝的克隆称作一个cDNA克隆,源于同一批RNA制备物的克隆群则构建了一个cDNA文库。
8.在构建cDNA克隆之前，可以用差示杂交来富集一特殊的核昔酸序列。
做法是：用来自于能够产生目的蛋白的细胞mRNA分子同来自于另一类型细胞（不产生这种蛋白质，但亲缘关系密切）的过量mRNA 分子杂交。
9.一旦克隆了一个遗传定位的基因，就可以用染色体步移技术来鉴定基因组DNA文库中与之相邻的基因克隆。
10.只要知道基因组中某一特定区域的部分核昔酸组成，用聚合酶链式反应（PCR）可以将这段DNA进行百万倍的扩增。
11.SD序列是mRNA分子中同核糖体RNA结合的序列，其结构特征是AGGAGG的全部或一部分。
12.环状质粒的转化效率很低，通常是线性双链DNA转化效率的1% o13.cDNA技术是进行真核生物基因克隆的一种通用方法，因为它可以用mRNA为模板，通过反转录合成一个双链的、无内含子的基因，因而有利于在原核细胞中进行功能表达。
14.产生平末端的方法通常有：①平切的酶；②S1核酸酶切除黏性末端；③DNA聚合酶补平黏末端。
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填空题应对策略
泰兴市第一高级中学 数学组 季扬
填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中必考题型。从2007年起，江苏
省的高考试题就取消了选择题，而以填空题取而代之，进一步提升了填空题的比
例，由此填空题也就占了至关重要的地位。
填空题又叫填充题，是将一个数学真命题，写成其中缺少一些语句的不完
整形式，要求学生在指定的空位上，将缺少的语句填写清楚、准确。它是一个不
完整的陈述句形式，填写的可以是一个词语、数字、符号、数学语句等。在解答
数学填空题时，我们要 通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转
化成便于解决的问题，从而得出正确的结果
根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：
一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等
式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。
由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问
题出现。
二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象
的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。
填空题不要求学生书写推理或者演算的过程，只要求直接填写结果，它和选择题
一样，能够在短时间内作答，因而可加大高考试卷卷面的知识容量，同时也可以
考查学生对数学概念的理解、数量问题的计算解决能力和推理论证能力。在解答
填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力
争在1～3分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得
零分，所以，考生在填空题上失分一般比解答题严重。我们很有必要探讨填空题
的解答策略和方法。
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性
质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题
的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练
泰兴市数学学
科会交流材料
应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
例 在ABC中，三边a，b，c与面积s的关系式为2221(),4sabc则角C
为 .
这边从已知条件222cba这个式子再加上求角C就能想到余弦定理公式
abcbaC2
cos222
，再由面积公式CabSsin21就能得到C的大小了。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已
知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰
当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模
型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程
例 无论m为任何实数，二次函数y＝x 2＋（2－m）x＋m的图像都经过的
点是 _______. 解：因为m可以为任何实数,所以不妨设m＝2，则y＝x 2＋
2，再设m＝0，则y＝x2＋2x解方程组 解得所以二次函数y＝x 2＋（2－m）x
＋m的图像都经过的点是（1，3）.
三、数形结合法
“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数学中大量数的问题后面都隐含着形
的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通
过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规
律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的。对于一些含有
几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得
出正确的结果。
例 曲线y=1+24x (–2≤x≤2)与直线y=r(x–2)+4有两个交点时，实数
r的取值范围 .此题若用方程的思想解决会加大题目运算量，浪费不少
时间，但若采用数形结合的思想，一切就迎刃而解。
解析：方程y=1+24x的曲线为半圆，
y=r(x–2)+4为过（2，4）的直线.
四、等价转化法
通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，
从而得出正确的结果。如线段与线段的垂直问题可以转化为向量问题，方程有解
转化为函数图象有交点等等。
由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和
基本策略，是数学的灵魂，它能够帮助我们从多角度思考问题，灵活选择方法，
是快速准确地解数学填空题的关键。因此，我们首先要对初中数学知识和技能做
到"透彻理解，牢固掌握，融会贯通"进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思
想方法，来提高思维水平，运用数学思想方法达到"举一反三，熟练运用，提升
素养"的目的。