万有引力与航天(学生用)----江南
(统考版)高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动的规律及应用学生用书
第2讲抛体运动的规律及应用一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)常用推论：①图中C点为水平位移中点；②tan θ＝2tan α.注意θ与α不是2倍关系．二、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2．性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．,生活情境1.一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(1)速度和加速度都在不断改变．( )(2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小．( )(3)在相等的时间内速度的改变量相等．( )(4)在相等的时间内速率的改变量相等．( )(5)在相等的时间内动能的改变量相等．( )教材拓展2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的应用用“化曲为直”的思想处理平抛运动中落点在水平面上的问题时，将研究对象抽象为质点平抛运动模型，处理平抛运动的基本方法是运动的分解(化曲为直)．即同时又要注意合运动与分运动的独立性、等时性．例1.[2021·河北卷，2]铯原子钟是精确的计时仪器．图1中铯原子从O点以100 m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2.O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m．重力加速度取g＝10m.则t1∶t2为( )s2A．100∶1 B．1∶100跟进训练1.在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )2．[2022·陕西五校联考]墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，如图所示，在场地一侧立有一竖直墙壁，墙壁上离地面一定高度的位置画了水平线(发球线)，在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度(球离开球拍时的速度)方向与水平面的夹角为θ，球击中墙壁位置离地面的高度为h，球每次都以垂直墙壁的速度撞击墙壁，设球撞击墙壁的速度大小为v，球在与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球撞到墙壁反弹后落地点到墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，球始终在与墙壁垂直的平面内运动，则下列说法正确的是( )A．h越大，x越大B．v越小，x越大C．h越大，θ越大 D．v越大，h越大考点二平抛运动与各种面结合问题角度1落点在斜面上分解位移，构建位移三例2. [2022·江西八校联考](多选)如图所示，小球A从斜面顶端水平抛出，落在斜面上的Q点，在斜面底端P点正上方水平抛出小球B，小球B也刚好落在斜面上的Q点，B球，A、B 抛出点离斜面底边的高度是斜面高度的一半，Q点到斜面顶端的距离是斜面长度的23两球均可视为质点，不计空气阻力，则A、B两球( )A．平抛运动的时间之比为2∶1B．平抛运动的时间之比为3∶1C．平抛运动的初速度之比为1∶2D．平抛运动的初速度之比为1∶1角度2落点在曲面上例3. [2022·浙江温州一模]如图所示为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为v 0，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该档板的延长线过水轮机的转轴O ，且与水平方向的夹角为30°.当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的一半．忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R ，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为( )A.v 02R B ．v0RC ．√3v 0RD ．2v 0R跟进训练.3 [2022·浙江名校统测]如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y ＝kx 2的抛物线(k ＝1，单位为m －1)，ab 沿水平方向，a 点横坐标为－3s2，在a 点分别以初速度v 0、2v 0(v 0未知)沿ab 方向抛出两个石子并击中坑壁，且以v 0、2v 0抛出的石子做平抛运动的时间相等．设以v 0和2v 0抛出的石子做平抛运动的时间为t ，击中坑壁瞬间的速度分别为v 1和v 2，下落高度为H ，仅s 和重力加速度g 为已知量，不计空气阻力，则(选项中只考虑数值大小，不考虑单位)( )A ．不可以求出tB ．可求出t 的大小为 √4sg C ．可以求出v 1的大小为 √3g+16gs 24D ．可求出H 的大小为2s 2考点三 生活中的平抛运动(STSE 问题)素养提升情境1投篮游戏[2021·新疆第二次联考]如图甲所示，投篮游戏是小朋友们最喜欢的项目之一，小朋友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出，皮球进入篮筐且不擦到篮筐就能获得一枚小红旗．如图乙所示，篮筐的半径为R，皮球的半径为r，篮筐中心和出手处皮球的中心高度为h1和h2，两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d.忽略空气的阻力，已知重力加速度为g.设出手速度为v，要使皮球能入筐，则下列说法中正确的是( )A．出手速度大的皮球进筐前运动的时间也长B．速度v只能沿与O1O2连线平行的方向C．速度v的最大值为(d＋R－r)√g2(h2−h1)D．速度v的最小值为(d－R＋r)√2gh2−h1[思维方法]1．处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件；(2)用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题．2．平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质；(2)根据题意确定临界状态；(3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图；(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解．情境2农林灌溉农林灌溉需要扩大灌溉面积，通常在水管的末端加上一段尖管，示意图如图所示，尖管，尖管水平，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )的直径是水管直径的13A．由于增加尖管，单位时间的出水量增加2倍B．由于增加尖管，水平射程增加3倍C．增加尖管前后，空中水的质量不变D．由于增加尖管，水落地时的速度大小增加8倍情境3海鸥捕食[2021·山东卷，16] 海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、，以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．取重力加速度g＝10ms2忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt ＝0.005 s ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F ；(碰撞过程中不计重力)(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L ＝6 m 的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m ，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x 坐标范围．第2讲 抛体运动的规律及应用必备知识·自主排查一、 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体 4．(1)12gt 2√x 2+y 2yx(2)√v x 2+v y 2 v y v x二、1．斜向上方 重力 2．匀变速 抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速生活情境1．(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× 教材拓展2．解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC关键能力·分层突破例1 解析：设距离d ＝0.2 m ，铯原子做平抛运动时有d ＝v 0t 1，做竖直上抛运动时有d ＝12g (t 22)2，解得t 1t 2＝1200.故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C1．解析：由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A 、C 错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大．故B 正确，D 错误．答案：B 2．解析：将球离开球拍后撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，该平抛运动的初速度大小为v ，反弹后球做平抛运动的初速度大小也为v ，两运动的轨迹有一部分重合，运动员在某个固定位置发球，因此不同的发球速度对应击中墙壁的不同高度h ，但所有轨迹均经过发球点，如图所示，h 越大，球从发球点运动到击墙位置的运动时间越长，墙壁到发球点的水平位移x ′相同，则v 越小，由图可知，反弹后球做平抛运动的水平位移x 越小，选项A 、B 、D 错误；设球击中墙壁的位置到发球点的高度为h ′，由平抛运动的推论可知2h ′x ′＝tan θ，则h ′越大，即h 越大，θ越大，选项C 正确．答案：C例2 解析：依题意及几何关系可知，小球A 下落的高度为斜面高度的23，小球B 下落高度为斜面高度的12再减去斜面高度的13，则根据公式h ＝12gt 2，可知A 、B 两球平抛运动时间之比为tA tB ＝2，选项A 正确，B 错误；两小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，小球A水平分位移为斜面宽度的23，小球B 水平分位移为斜面宽度的13，代入上式联立可得v 0A v 0B＝1，选项C 错误，D 正确．答案：AD 例3 解析：由几何关系可知，水流冲击挡板时，水流的速度方向与水平方向成60°角，则有vy v 0＝tan 60°，所以水流速度为v ＝√v 02+v y2 ＝2v 0，根据题意知被冲击后的挡板的线速度为v ′＝12v ＝v 0，所以水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为ω＝v ′R＝v0R，选项B 正确．答案：B3．解析：由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H 一样，又因为落在抛物线上，a 、b 是关于y 轴对称的点，可得如下关系3s 2－v 0t ＝2v 0t －3s2，可得v 0t ＝s ，可分别得出落在坑壁上两个石子的横坐标分别为－s 2和s2，由y ＝kx 2，可得初始高度为9s 24，可求得此时高度为s 24，所以利用高度值差可求得H ＝2s 2，由H ＝12gt 2可求出平抛运动的运动时间t ＝ √2Hg ＝2s √1g ，故选项D 正确，A 、B 错误；由前面可求出v 0＝st ＝√g2，竖直方向上的速度v y ＝gt ＝2s √g ，由运动的合成可得v 1＝√v 02+v y2 ＝√g+16gs 24，故选项C 错误．答案：D情境1 解析：本题考查平抛，属于应用性题．平抛运动的时间由下落的高度决定，则进筐的皮球运动时间相同，A 错误；与O 1O 2连线方向成一个合适的角度投出的皮球也可能进筐，B 错误；皮球沿与O 1O 2连线平行的方向投出，下落的高度为h 2－h 1，水平射程临界分别为d ＋R －r 和d ＋r －R ，则投射的最大速度为v max ＝√2(h 2−h 1)g＝(d ＋R －r ) √g2(h 2−h 1)最小速度为v min ＝√2(h 2−h 1)g＝(d －R ＋r ) √g2(h 2−h 1)C 正确，D 错误． 答案：C情境2 解析：单位时间的出水量与单位时间输入水管的量有关，与是否增加尖管无关，选项A 错误；设尖管中水的流速为v 0，水管中水的流速为v ，水管的半径为r ，根据相同时间Δt 内水的流量相同可得，π(r3)2v 0Δt ＝πr 2v Δt ，得水管、尖管中水的流速之比为v v 0＝19，根据平抛运动规律，有h ＝12gt 2，增加尖管后水平射程x 0＝v 0t ＝v 0√2hg ，不加尖管时水平射程x ＝vt ＝v √2hg，可得xx 0＝19，Δx ＝x 0－x ＝8x ，故由于增加尖管，水平射程增加8倍，选项B 错误；不加尖管时，空中水的质量m ＝ρπr 2x ，加尖管时空中水的质量为m 0＝ρ·π(r 3)2·x 0＝πρr 2x ，则m ＝m 0，选项C 正确；由动能定理有mgh ＝12mv 12－12mv 2、m 0gh ＝12m 0v −2212m 0v 02，解得增加尖管前后水落地时的速度分别为v1＝√2g ℎ+v 2、v2＝√2g ℎ+v 02 ，v 2−v 1v 1≠8，选项D 错误．答案：C情境3 解析：(1)设平抛运动的时间为t，鸟蛤落地前瞬间的速度大小为v.竖直方向gt2，v y＝gt，v＝√v02+v y2.分速度大小为v y，根据运动的合成与分解得H＝12在碰撞过程中，以鸟蛤为研究对象，取速度v的方向为正方向，由动量定理得－FΔt ＝0－mv联立并代入数据得F＝500 N(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x2，则有x1＝v1t，x2＝x1＋L联立并代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中岩石右端时，释放点的x坐标为x′2，则有x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L联立并代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m综上得x坐标范围为[34 m，36 m].。
学生学习“万有引力与航天”困难成因及教学策略お共4页word资料
学生学习“万有引力与航天”困难成因及教学策略お历来学生对“万有引力与航天”这章内容很恐惧，往往是听着都懂，做起题目没有头绪，即便到了高三复习，仍有一部分学生头脑混乱，无从下手.那么是什么原因导致学生学习该内容如此困难？作为教师又可以从哪些地方作出改进从而达到更好的教学效果呢？笔者通过教学实践总结如下：1学生学习困难成因1.1概念抽象、公式繁多万有引力是自然界普遍存在的规律，但万有引力不像弹力、摩擦力那样具体、贴合学生实际生活，由于万有引力作用使天体做圆周运动，对学生来说是个抽象概念和物理模型.另外，万有引力公式与圆周运动公式结合之后，使得公式繁多、结论琐碎，学生很难将公式之间的联系、结论的来龙去脉等彻底弄清楚，往往重公式轻理解，死代公式，一代一个错，造成了学习上的困难.1.2科学前沿、高不可攀学生往往认为航天活动是一项高精尖的事业，与自己的距离较远，把天体运动看的过于神秘和高不可攀，在心理上产生了距离和畏难情绪，缺乏学好本章内容的自信心.1.3空间想象能力、建立物理模型能力欠缺本章的运动模型仍然是圆周运动模型，用到的是分析圆周运动的常规方法，学生前面牛顿运动定律和圆周运动基础不扎实，那么学习这章会非常吃力.况且本章题目往往题意复杂、材料新颖，无疑对学生的能力提出更高的要求，要求学生能在看似复杂的题目中提炼有用信息，建立正确的物理模型，选择恰当的解题思路和方法.另外，学好本章还需要一定的空间思维能力和地理知识.总之，两种能力欠缺，都会感觉学习困难.1.4能量知识缺乏初中时学生有一些能量知识储备，但还不足以解决本章涉及到的相关能量问题，较系统的功和能量知识是在《机械能守恒定律》这一章，恰在《万有引力与航天》之后，因此在一定程度上也造成了学生学习的困难.2教学策略2.1拉近与生活的距离，克服畏难情绪，提高学习兴趣本章知识与我们的生活息息相关，教学时可以适时拓展学生知识面，比如航天事业是如何影响我们的生活，还可以鼓励学生通过网络搜集相关信息，了解当前航天事业科技前沿，并做交流展示.总之，让学生明白学习本章知识的重要意义.2.2帮助学生理清本章与前面力学知识的逻辑关系本章安排在运动学、力学之后，是圆周运动的延续，内容并不复杂.尽管本章是从万有引力的发现历史展开教学，但通篇来看，将天体运动看做匀速圆周运动，实质就是圆周运动的力学规律和运动学规律，因此在教学中，时时处处向学生渗透处理天体运动问题需从受力分析和运动分析入手，始终灌输圆周运动处理方法，从向心力来源入手，即万有引力提供向心力.2.3深入理解两个基本原理两个基本原理即万有引力提供天体运动所需向心力、物体在某处的万有引力等于物体在该处重力.首先，要帮助学生建立物理模型，万有引力等于向心力是适用于一个天体围绕中心天体做匀速圆周运动的情境；万有引力等于重力是在涉及重力加速度的情况下首先想到的规律，可以假设某物体在某处，其受到的万有引力等于该处重力.其次，重复强调两个原理运用时的注意点.比如，万有引力等于重力，学生运用时往往忽视等式两边必须地理位置一致这个前提条件.再比如，运用万有引力等于向心力时学生往往面对众多公式不知所措，因此在平时教学中一定要培养学生良好的审题习惯，在众多文字和条件中提炼匀速圆周运动模型和相关物理量，从而选择合适的向心力公式.第三，重基本公式轻二级结论.比如，所谓“黄金代换式”是万有引力等于重力这一基本关系的二级结论，然而学生容易记住这个“黄金代换式”，却忽视了其本源，运用时就容易死套结论.笔者在教学中不会给出这个结论，而是强调万有引力等于重力这一基本关系，避免学生犯舍本求末的错误.2.4引领学生审题，帮助学生建立物理模型本章题目的特点是条件繁多，信息量大，学生往往会被题目样式所吓住，丧失进一步审题分析的信心，因此在平时教学中更要注重学生审题能力的培养，引导他们如何去辩识和提取有用信息，如何将文字信息转换成图形信息，从而构建出正确的运动模型，运用恰当的物理规律和方法去处理.2.5降低教学难度，增强学习信心对于高一学生来说，普遍感觉物理难学，尤其是本章知识，所以在本章教学时，仍要以基础为主，难度切不可大，否则极大挫伤学生学习的积极性和自信心.比如，卫星变轨问题是本章的一个难点，也是学生综合运用能力的体现，但对高一学生来说无论是知识还是能力都还达不到，所以遇到此类问题首先要做好知识的铺垫，浅入深出，也不必要求学生一定要掌握到何种程度，到了高三复习可以拔高要求，那时学生对知识的理解和思维能力水平都有了很大提高.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。
万有引力与航天教案
万有引力与航天教案一、引言1. 教学目标：a. 让学生了解万有引力的概念及其在航天领域的应用。
b. 培养学生对航天事业的兴趣和热爱。
2. 教学内容：a. 万有引力的定义及其公式。
b. 航天器的基本原理和分类。
二、万有引力1. 教学目标：a. 让学生掌握万有引力的计算方法。
b. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
2. 教学内容：a. 万有引力公式：F=G(m1m2)/r^2。
b. 实例分析：计算地球表面物体受到的万有引力。
三、航天器原理1. 教学目标：a. 让学生了解航天器的工作原理。
b. 培养学生对航天技术发展的关注。
2. 教学内容：a. 航天器的基本组成部分：发动机、推进器、控制系统等。
b. 航天器的分类：卫星、飞船、火箭等。
四、航天器发射与返回1. 教学目标：a. 让学生掌握航天器发射和返回的基本原理。
b. 培养学生运用物理知识分析问题的能力。
2. 教学内容：a. 航天器发射过程：起飞、爬升、轨道转移等。
b. 航天器返回过程：再入大气层、降落等。
五、我国航天事业的发展1. 教学目标：a. 让学生了解我国航天事业的发展历程。
b. 培养学生的民族自豪感。
2. 教学内容：a. 我国航天事业的重要里程碑：东方红一号、嫦娥一号等。
b. 我国航天器的国际合作与交流。
六、万有引力的天体运动应用1. 教学目标：a. 让学生理解万有引力在天体运动中的作用。
b. 培养学生运用物理知识分析天体运动的能力。
2. 教学内容：a. 行星运动的三大定律。
b. 地球卫星的轨道计算。
七、航天器的轨道设计与控制1. 教学目标：a. 让学生掌握航天器轨道设计的基本原理。
b. 培养学生运用数学和物理知识解决轨道控制问题的能力。
2. 教学内容：a. 轨道力学基础。
b. 航天器轨道控制方法。
八、航天器的生命保障系统1. 教学目标：a. 让学生了解航天器生命保障系统的重要性。
b. 培养学生对航天器生命保障系统技术的兴趣。
2. 教学内容：a. 生命保障系统的基本功能。
2018届人教版 第4章 第4节 万有引力与航天 课件(浙江专用)(33张)
上一页 返回首页 下一页
学考总复习
1．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是( A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆 C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的 D．不同的行星绕太阳运动的轨道都相同
学考总复习
考 点 一
第4节
考 点 二
万有引力与航天
考 点 三
上一页
返回首页
下一页
学考总复习
考点一| 开普勒行星运动定律
椭圆 ，太阳处在这些椭圆 1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_____ 焦点 上． 的一个_____ 相等的时间 内扫 2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 ___________ 相等 的面积． 过_____
上一页
返回首页
下一页
学考总复习
(2016· 41 所示， 浙江 10 月学考)如图 4“天宫二号”在距离地面 393 km 的近圆轨道运行，已知万有引力常量 G＝6.67×10－11 N· m2/kg2，地球质量 M ＝6.0×1024 kg，地球半径 R＝6.4×103 km.由以上数据可估算( A．“天宫二号”质量 B．“天宫二号”运行速度 C．“天宫二号”受到的向心力 D．地球对“天宫二号”的引力 )
的大小时，物体可视为质点．
两球心间 的距离． ②质量分布均匀的球体可视为质点，r 是_________
2．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 v2 4π2r Mm 2 mω r ＝m 2 . G r2 ＝man＝m r ＝_____ T Mm (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即 G R2 ＝mg(g 表示天体表面的重力加速度)．
原创2：4.4 万有引力与航天
突破训练 2 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变 轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质 量的变化，则变轨前后卫星的( ) A．向心加速度大小之比为 4∶1 B．角速度大小之比为 2∶1 C．周期之比为 1∶8 D．轨道半径之比为 1∶2
【解析】 根据 Ek＝12mv2 得 v＝ 2mEk，所以卫星变轨前、后
B 错误；根据 T＝2ωπ，得卫星变轨前、后的周期之比为TT12＝ωω21＝18，
选项 C 正确．
【答案】 C
考点三 赤道上物体、近地卫星、同步卫星的区别
1.区别 (1)同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自 转的周期，而不等于近地卫星的周期． (2 近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球 半径，而不等于同步卫星运动半径． (3)三者的线速度各不相同．
【反思总结】 同步卫星的六个“一定”
突破训练 3
今年 4 月 30 日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，
其轨道半径为 2.8×107 m．它与另一颗同质量的同步轨道卫
星(轨道半径为 4.2×107 m)相比( )
A．向心力较小
B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度 D．角速度较小
【答案】 B
木星冲日时间间隔 t 木＝ 5.52.32－3 1年<2 年，所以选项 B 正 确；由以上公式计算 t 土≠2t 天，t 海最小，选项 C 错误，选项 D 正确．
【答案】 BD
2．(2014·新课标全国Ⅱ)假设地球可视为质量均匀分布的
球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道
的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G.地球的密
【解析】 由题意知，中圆轨道卫星的轨道半径 r1 小于 同步卫星轨道半径 r2，卫星运行时的向心力由万有引力提供， 根据 F 向＝GMr2m知，两卫星的向心力 F1>F2，选项 A 错误； 根据 GMr2m＝mrv2＝mω2r，得环绕速度 v1>v2，角速度 ω1＞ω2， 两卫星质量相等，则动能 Ek1>Ek2，故选项 B 正确，选项 D 错误；根据能量守恒，卫星发射得越高，发射速度越大，第 一宇宙速度是发射卫星的最小速度，因此两卫星的发射速度 都大于第一宇宙速度，且 v01<v02，选项 C 错误．
4.4 万有引力与航天课件 沪科版课件
关闭
C
10 答案
基础自测
1
2
3
4
3 .( 多选)(2013·江苏南京模拟)2012 年 10 月 25 日, 我国第 16 颗“北斗”导航 卫星发射成功。 我国“北斗”卫星导航系统堪比美国 GPS。 已知 GPS 导航系 统中某卫星的运行周期约为 12 h, 则此卫星与北斗导航系统中的地球同步 卫星相比较( ) A.线速度更大 C.轨道半径更大 B.角速度更大 D.向心加速度更大
第四节
万有引力与航天
-2一 二
一、万有引力定律及其应用
1.开普勒三定律的内容、公式
定律 开普勒 第一定律 ( 轨道定律) 开普勒 第二定律 ( 面积定律) 开普勒 第三定律 ( 周期定律) 内容 所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆, 太阳处在椭圆的一个焦点上 图示或公式
对任意一个行星来说 , 它与太阳的连线 在相等的时间内扫过的面积相等 所有行星的轨道的半长轴的 三次方跟 它的公转周期的二次方的比值都相等
关闭
ABD
11 答案
基础自测
1
2
3
4
4 .( 多选)(2013·陕西高三质检)我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫 星, 在距月球表面高度为 h 的轨道上做匀速圆周运动, 运行的周期为 T, 若以 R 表示月球的半径, 则( ) A.“嫦娥二号”探测卫星运行时的线速度为
2������R T 4������2 (R+h) T2
考点二 考点三
从赤道到两极逐渐减小
20
考点一
考点四
-21-
拓展训练 2(单选)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线
速度大小为 v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 N。已知引力常量为 G,则这 颗行星的质量为(
高中物理万有引力与航天(解析版)
A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的 倍
【答案】BC
14.2016年8月16日1时40分,我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星“墨子号”发射升空,在距离地面h高度的轨道上运行。设火箭在点火后时间t内竖直向上匀加速飞行,速度增大到v,起飞质量为m,忽略时间t内火箭的质量变化,不考虑空气阻力,重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,下列说法正确的是()。
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【答案】AC
【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有： ，变形式为： ，该图象的斜率为 ，纵轴截距为重力加速度 。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为： ；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即： ，即该星球的质量 。又因为： ，联立得 。故两星球的密度之比为： ，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡， ，即： ；结合a–x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为： ，故物体P和物体Q的质量之比为： ，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据 ，结合a–x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足 ，物体Q的最大速度满足： ，则两物体的最大动能之比： ，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为 和 ，即物体P所在弹簧最大压缩量为2 ，物体Q所在弹簧最大压缩量为4 ，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。
万有引力与航天章末整合ppt课件物理课件PPT
又由人造卫星的线速度 v＝
GM可知 r
v1＞v4，由以上所述可
知选项 D 正确；由于轨道半径 R1＜R2＜R3，因开普勒第三定
律RT32＝k(k 为常量)得 T1＜T2＜T3，故选项 C 正确．
网络构建 分类突破
章末整合
三、双星系统问题 两颗靠的很近的恒星称为双星，这两颗星必定以相同的角 速度绕两者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的 作用而吸引在一起．特点：①做圆周运动所需向心力相等 (等于相互的万有引力)；②角速度相等；③半径之和等于 它们之间的距离，r1＋r2＝l.
动，运行轨道如图1所示．则( )
图1
A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D．“嫦娥络构建 分类突破
章末整合
解析 根据万有引力提供向心力 GMr2m＝mvr2＝m4Tπ2 2r＝ma 可 得，v＝ GrM，T＝ 4GπM2r3，a＝GrM2 ，又嫦娥一号的轨道半 径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦 娥一号”小，故 A 错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦 娥一号”大，B 错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比 “嫦娥一号”大，C 正确；因不知道两卫星的质量大小关系， 故不能判断受向心力的大小，所以 D 错误．
答案 BC
网络构建 分类突破
章末整合
解析 选项 B 中有地球表面重力加速度 g0，因有 F 万＝GMr2m，
mg0＝GRM20m，GM＝g0R02.因此 F 万＝（Rm0R＋20gh0）2，B 项对；选 项 C 的特点是有 g0、ω0 两个量，两式 G 重＝mg，F 向＝mrω2 中的量统一到了一个表达式中，没有距离 h、R0 量，因此结 果中设法消去(R0＋h)一项． m(R0＋h)ω20＝（Rm0R＋20gh0）2，
高中物理第六章万有引力与航天第5节宇宙航行课件新人教版必修
(2)在地面上发射人造卫星的最小速度是 7.9 km/s。
( √)
(3)如果在地面发射卫星的速度大于 11.2 km/s，卫星会永远离开地球。
(√)
(4)要发射一颗人造月球卫星，在地面的发射速度应大于 16.7 km/s。
( ×)
(1)通常情况下，人造卫星总是向东发射的，为什么？ 提示：由于地球的自转由西向东，如果我们顺着地球自转的 方向，即向东发射卫星，就可以充分利用地球自转的惯性， 节省发射所需要的能量。
附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)
提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝m
v12 R
，该星球表面的第
一宇宙速度为v1＝ gR＝ 2vtR。
[答案]
2vR t
探规寻律
天体环绕速度的计算方法
对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提
供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第
(2)“天宫一号”目标飞行器在距地面 355 km 的轨道上做圆周运 动，它的线速度比 7.9 km/s 大还是小？ 提示：第一宇宙速度7.9 km/s是卫星(包括飞船)在地面上空 做圆周运动飞行时的最大速度，是卫星紧贴地球表面飞行时 的速度。“天宫一号”飞行器距离地面355 km，轨道半径大于 地球半径，运行速度小于7.9 km/s。
2．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星
半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运
动的速率约为
()
A．3.5 km/s
B．5.0 km/s
C．17.7 km/s
D．35.2 km/s
解析：选 A 根据题设条件可知：M 地＝10 M 火，R 地＝2R 火， 由万有引力提供向心力GRM2m＝mvR2，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
万有引力与航天专题科苑学校 门贵宝一．例题【例1】设同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列比值正确的是 （ ）A ．21v v =R rB ．21a a =R rC ．21a a =22r RD ．21v v =R r【例2】我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T 。
飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m 的仪器重力为P 。
已知引力常量为G ，由以上数据可以求出的量有（ ）A ．月球的半径B ．月球的质量C ．月球表面的重力加速度D ．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度【例3】 晴天晚上，人能看到卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内。
一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动。
春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了。
已知地球的半径R=6.4×106m 。
试估算卫星轨道离地面的高度。
2【例4】某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下： 地球半径R=6400km ，月球半径r=1740km ， 地球表面重力加速度g 0=9.80m/s 2， 月球表面重力加速度g ′=1.56m/s 2， 月球绕地球转动的线速度v=1km/s ， 月球绕地球转动一周时间为T=27.3天光速c=2.998×105km/s ，1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s 接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可算出地球表面与月球表面之间的距离s ，则下列方法正确的是 （ ）A ．利用激光束的反射2tc s ⋅=来算 B ．利用月球运动的线速度、周期关系Tr R s v )(2++=π来算C ．利用地球表面的重力加速度，地球半径及月球运动的线速度关系rR s v m m ++=20g 月月来算D ．利用月球表面的重力加速度，地球半径及月球运动周期关系)(422r R s Tm g m ++='π月月来算【例5】发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h 1的圆形近地轨道上，在卫星经过A 点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A ，远地点为B 。
在卫星沿椭圆轨道运动经过B 点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B 在同步轨道上），如图所示。
两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。
已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A 点时的加速度大小；B（2）卫星同步轨道距地面的高度。
【例6】2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。
已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m 表示它的质量，h 表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a 表示它在近月点的加速度，R 表示月球的半径，g 表示月球表面处的重力加速度。
忽略其他星球对“智能1号”的影响。
则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（ ）A ．maB ．m22)(h R g R + C ．m2)(ωh R +D ．以上结果都不对【例7】我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n 圈，飞行时间为t 。
已知月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 。
导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h 的公式（用t 、n 、R 、g 表示）二、考点精炼1．2012年10月18日， 世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了9天，安萨里参与欧洲航天局的多项重要实验， 国际空间站是进行各种实验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有( )A ．水银气压计B ．天平C ．摆钟D ．多用电表2．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，则（ ）A ．卫星运动的速度为gR 2B ．卫星运动的周期为g R /24πC ．卫星运动的加速度为21g D ．卫星的动能为21mgR 3．太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。
下表是有关土卫五和土卫六A ．土卫五的公转周期更小B ．土星对土卫六的万有引力更大C ．土卫五的公转角速度小D ．土卫五的公转线速度小4．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了“火星冲日”的天象奇观，这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则（ ）A ．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度B ．2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度C ．2004年8月29日，必将产生下一个“火星冲日”D ．火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上5．“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。
每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。
某次测量飞船的轨道半径为r 1，后来变为r 2，r 2<r 1。
以E k1、第3题图E k2表示飞船在这两个轨道上的动能，T 1、T 2表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，则 （ ）A ．E k2＜E k1，T 2＜T 1B ．E k2＜E k1，T 2＞T 1C ．E k2＞E k1，T 2＜T 1D ．E k2＞E k1，T 2＞T 16． “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）A ．天体A 、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 的质量一定相等D ．天体A 、B 的密度一定相等7．已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为（ ） A ．22km/s B ．4 km/s C ．42 km/s D ．8 km/s8．探测器探测到土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来确定（ ）A ．若v ∝R ，则该环是土星的一部分B ．若v 2∝R ，则该环是土星的卫星群C ．若v ∝1/R ，则该环是土星的一部分D ． 若v 2∝1/R ，则该环是土星的卫星群9．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ．根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F ＝mv 2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C ．根据公式F ＝GMm /r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4D ．根据上述②和③给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/210．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是 （ ）A ．T =2πGM R /3B ．T =2πGM R /33C ．T =ρπG / D ．T =ρπG /311．人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。
对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是 （ ）A ．近地点速度一定大于7.9 km/sB ．近地点速度一定在7.9 km/s －11.2 km/s 之间C ．近地点速度可以小于7.9 km/sD ．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度 12．已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v 2=EER GM 2，其中G 、M E 、R E 分别是引力常量、地球的质量和半径。
已知G =6.67×10-11 N ·m 2/kg 2，c =3.0×108 m/s 。
根据以上信息，完成下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M =2.0×1030 kg ，则它的可能最大半径为______________m （结果保留一位有效数字）（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m 3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c ，因此任何物体都不能脱离宇宙，则宇宙的半径至少为______________（写出表达式）13．2005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。
火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。
飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。
设“神州”六号飞船质量为m ，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h 1，飞船速度为v 1，加速度为a 1；在远地点距地面高度为h 2，飞船速度为v 2.已知地球半径为R （如图所示），求飞船（1）由远地点到近地点万有引力所做的功 （2）在远地点的加速度a 214．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。
这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t .试计算土星的质量和平均密度。
15． 2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船。
这是继2003年10月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。
这次执行任务的长二F 型运载火箭，全长58.3 m ，起飞质量为479.8 t ，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。
飞船入轨之后，在115.5 h 内环绕地球飞行77圈，将飞船的轨道简化为圆形，求（1）点火发射时，火箭的最大推力。