苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案
2021年苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元检测题(有答案)
第二章 有理数 单元测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 某天的温度上升了3∘C 记作+3∘C ，则−2∘C 的意义是（ ） A.上升了2∘C B.下降了−2∘C C.下降了2∘C D.以上都不对2. 在−(−8)、(−1)2019、−32、−|−1|、−|0|、−π3、−2.131131113中，负有理数共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3. 现在规定一种新运算：a ⊗b =ab a+b，请你根据这种新运算，计算2⊗(−3)约值为（ ） A.−6 B.6C.−5D.54. (−3)÷(−12)+(−2)的计算结果为( ) A.4 B.−8 C.−12D.−725. 在√3，π0，227，√83这四个数中，是无理数的是（ ） A.√3 B.π0C.227D.√836. 已知点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，点C 为AB 的中点， b <0<a 且a +b <0，则下列结论中： ①a −b >0；②|b|>|a|>|c|；③b −c <0；④a +b =2c ．其中正确的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.−|−7|和+(−7)B.+(−5)和−(+5)C.(−1)3和−13D.(−1)2和−128. 如图，数轴上被遮挡的整数是（）A.−3B.−1C.−4D.39. 5月18日，安徽省淮南市举办第三届潘集酥瓜节，并评出了酥瓜种植能手．扶贫酥瓜的销售也是愈发火爆，线下销售突破了2万斤，线上销售7000余斤，各类扶贫农产品销售额近40万元．数据40万用科学记数法表示为()A.4×104B.0.4×105C.4×105D.0.4×106二、填空题（本题共计11 小题，每题3 分，共计33分，）10. 绝对值小于2.5的所有整数个数有________个．11. 在0，−1，2，−3这四个数中，相反数最小的数为________.12. 在计算器上，依次按键2、x2，得到的结果是________．13. 如果|a−1|+(b+2)2=0，则(a+b)2016的值是________．14. 计算：|1−|3−(−1)||=________．15. 把点P从数轴的原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是________．16. 已知|m−2|+|3−n|＝0，则−n m＝________．17. 若|m−3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为________．18. 已知|a|=3，b =2，且a <b ，则a −b =________．19. 22∘C 比−5∘C 高________∘C ，比5∘C 低8∘C 的温度 是________∘C ．20. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则c −b +a =________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. (13−59+1112)×(−36)．22. 计算：(1)(−12557)÷(−5)；(2)(−36911)÷9；(3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725．23. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且a ≠0，求100a +100b +ba −cd 的值．24. x 取什么值时，式子(x +3)2+15的值最小，这个最小值是多少？25. 已知(a−3)2+|b−2|=0，c和d互为倒数，m和n的绝对值相等，且mn<0，y为最大的负整数．求(y+b)2+m(a+cd)+nb2的值．26. 国庆节前后约有一半中国人外出游玩，某景区在7天中每天游览的人数变化如下表（正数表示前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）（2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人50元，那么，十月黄金周期间该景区门票收入是多少元？（用科学记数法表示）参考答案一、选择题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）1.【答案】C【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升了3∘C记作+3∘C，那么−2∘C表示下降2∘C．故选：C．2.【答案】A【解答】−(−8)＝8，(−1)2019＝−1，−32＝−9，−|−1|＝−1，−|0|＝0，−π3是无理数，∴ 负有理数为，(−1)2019，−32，−|−1|，−2.131131113，3.【答案】B【解答】解：∵ a⊗b=aba+b，∴ 2⊗(−3)=2×(−3)2+(−3)=−6−1=6.故选B.4.【答案】A【解答】解：(−3)÷(−12)+(−2)=(−3)×(−2)+(−2)=6−2=4.故选A.5.【答案】 A【解答】解：π0=1，√83=2，227是有理数；√3是无理数. 故选A . 6. 【答案】C【解答】解：①∴ b <0<a ，∴ a −b >0，原结论正确；②只能确定|b|>|a|，|b|>|c|，但不能确定|c|与|a|的大小关系，原结论错误； ③b −c <0，原结论正确；④易知a −c =c −b ，即a +b =2c ，原结论正确. 故选C . 7.【答案】 D【解答】解：A 、−|−7|=−7，+(−7)=−7，相等，不合题意； B 、+(−5)=−5，−(+5)=−5，相等，不合题意； C 、(−1)3=−13=−1，相等，不合题意；D 、(−1)2=1，−12=−1，互为相反数，符合题意， 故选D 8. 【答案】 B【解答】解：由图可得，图中被遮挡的整数在−2和0之间， 则被遮挡的数是−1. 故选B . 9.【答案】 C【解答】解：科学记数法：把绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 是正整数.则40万=4×105.故选C.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计33分）10.【答案】5【解答】解：绝对值小于2.5的所有整数是−2、−1、0、1、2．共5个故答案为：511.【答案】2【解答】解：0的相反数是0；−1的相反数是1；2的相反数是−2；−3的相反数是3；∴ −2<0<1<3，∴ 在0，−1，2，−3中，相反数最小的数是2.故答案为：2.12.【答案】4【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．13.【答案】1【解答】解：由题意得，a−1=0，b+2=0，解得，a=1，b=−2，则(a+b)2016=1，故答案为：1．14.【答案】3【解答】解：|1−|3−(−1)||=|1−|3+1||=|1−4|=|−3|=3．故答案为：3．15.【答案】−5【解答】解：0+2−7=−5．答：点P所表示的数是−5．故答案为：−5．16.【答案】−9【解答】∴ |m−2|+|3−n|＝0，∴ m−2＝0，3−n＝0，∴ m＝2，n＝3．∴ −n m＝−9．17.【答案】−1【解答】解：由题意得，m−3=0，n+2=0，解得m=3，n=−2，所以，m+2n=3+2×(−2)=3−4=−1．故答案为：−1．18.【答案】−5【解答】解：∴ |a|=3，b=2，且a<b，∴ a=−3，b=2，则a−b=−3−2=−5，故答案为：−519.【答案】 27,−3 【解答】解：22−(−5)=22+5=27(∘C)5−8=−3(∘C)故答案为：27，−3． 20. 【答案】【解答】解：根据题意得：a =−1，b =−1，c =0， 则c −b +a =0+1−1=0， 故答案为：0三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 21. 【答案】 (13−59+1112)×(−36)，=13×(−36)−59×(−36)+1112×(−36)，＝−12+20−33， ＝−45+20， ＝−25． 【解答】 (13−59+1112)×(−36)，=13×(−36)−59×(−36)+1112×(−36)，＝−12+20−33， ＝−45+20， ＝−25． 22. 【答案】解：(1)(−12557)÷(−5)=2517； (2)(−36911)÷9=−4111；(3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725=(−5)×(−257)+(−12)×257=257(5−12)=−25．【解答】解：(1)(−12557)÷(−5)=2517； (2)(−36911)÷9=−4111； (3)(−5)÷(−725)+(−12)÷725=(−5)×(−257)+(−12)×257=257(5−12)=−25．23.【答案】解：根据题意得a +b =0，cd =1， 所以原式=100(a +b)+−a a−cd=100×0−1−1=−2． 【解答】解：根据题意得a +b =0，cd =1， 所以原式=100(a +b)+−a a−cd=100×0−1−1=−2． 24.【答案】解：(x +3)2=0时即x =−3时，值最小，这个最小值为15． 【解答】解：(x +3)2=0时即x =−3时，值最小，这个最小值为15． 25.【答案】解：∴ (a −3)2+|b −2|=0， ∴ a −3=0，a =3， b −2=0，b =2， ∴ c 和d 互为倒数， ∴ cd =1，∴ m 和n 的绝对值相等，且mn <0， ∴ m +n =0，∴ y 为最大的负整数，∴ y=−1，∴ (y+b)2+m(a+cd)+nb2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m+n)=1+0=1．【解答】解：∴ (a−3)2+|b−2|=0，∴ a−3=0，a=3，b−2=0，b=2，∴ c和d互为倒数，∴ cd=1，∴ m和n的绝对值相等，且mn<0，∴ m+n=0，∴ y为最大的负整数，∴ y=−1，∴ (y+b)2+m(a+cd)+nb2=(−1+2)2+m(3+1)+4n=1+4(m+n)=1+0=1．26.【答案】1黄金周期间该景区门票收入是[(2+1.8)+(2+0.8)+(2+0.6)+(2−0.4)+(2−0, 12)+(2+0.2)+(2−2.2)]×5＝14.68×50＝734（万元）＝7.34×106（元）【解答】10月1人数最多；故答案为：1；黄金周期间该景区门票收入是[(2+1.8)+(2+0.8)+(2+0.6)+(2−0.4)+(2−0, 12)+(2+0.2)+(2−2.2)]×5＝14.68×50＝734（万元）＝7.34×106（元）1、三人行，必有我师。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b 按照由小到大的顺序排列是（）A.﹣b＜﹣a＜b＜aB.﹣a＜b＜﹣b＜aC.﹣a＜﹣b＜b＜aD.b ＜﹣a＜-b＜a2、的倒数是( )A. B. C. D.-3、-5的绝对值是：A. B. C.5 D.-54、下列每组数中，相等的是（）A.﹣（﹣1.2）和﹣1.2B.+（﹣1.2）和﹣（﹣1.2）C.﹣（﹣1.2）和|﹣1.2| D.﹣（﹣1.2）和﹣|﹣1.2|5、如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2016的值是（）A.﹣2009B.2009C.﹣1D.16、若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则a b的值是( )A.6B.－6C.9D.－97、有两个正数，，且，把大于等于且小于等于的所有数记作.例如，大于等于且小于等于的所有数记作.若整数在内，整数在内，那么的一切值中属于整数的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个8、下列各式正确的是（）A. B. C. D.9、计算：﹣2﹣5的结果是（）A.﹣7B.﹣3C.3D.710、计算24+24+24+24的结果是（）A.2 16B.8 4C.2 8D.2 611、互为相反数的两个数在数轴上对应的点之间的距离为a，则这两个数中较大的数为（）A.aB.-aC.D.-12、﹣2的绝对值是（）A.﹣2B.﹣C.D.213、下列说法不正确的是（）A.一个数（不为0）与它的倒数之积是1B.一个数与它的相反数之和为0 C.两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为相反数14、用科学记数法表示的数﹣1.96×104，则它的原数是（）A.19600B.﹣1960C.196000D.﹣1960015、计算（﹣3）×（﹣5）的结果是（）A.15B.﹣15C.8D.﹣8二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数填在相应的集合内．﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，整数集合：{________}负数集合：{________}分数集合：{________}非负数集合：{________}正有理数集合：{________}．17、比较大小：________ ；________ （用“，，”填空）.18、如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字________的点重合.19、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=2，+m2－3cd=________20、﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．21、如图，阴影部分是扇形与圆重叠的部分，如果阴影部分的面积是圆面积的20%，是扇形面积的.则扇形面积是圆面积的________%.22、若a3x+y=-24，a x=-2，则a y=________.23、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________25、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学记数法表示为________万元．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：1- 。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（）.A. B. C. D.2、﹣3减去﹣与﹣的和的结果是（）A.-B.-C.﹣5D.﹣13、在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（）A.－6B.－4C.0D.24、1m长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒是( )A. B. C. D.5、若数轴上点表示的数是-3，则在点右侧且与点相距2个单位长度的点表示的数是（）A.-1B.1C.-5D.-1或-56、下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C.有理数分为正数和负数 D.互为相反数的两个数的绝对值相等7、下列说法错误的是（）A.数轴上原点表示的数是0B. 是二次三项式C. 一定是负数D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示8、在某地一天中的最高气温10℃，最低气温是－3℃，则该地这一天的温差是（）．A.－13℃B.7℃C.13℃D.－7℃9、今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作（）A.0.6×10 8吨B.0.6×10 7吨C.6×10 6吨D.6×10 7吨10、下列各组数，互为相反数的是（）A.﹣2与B.|﹣|与C.﹣2与（﹣）2D.2与11、钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为（）A.1.7×10 4B.17×10 4C.0.17×10 6D.1.7×10 512、计算：的结果是( )A.-5B.5C.-11D.1113、在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长、途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.14、数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移个单位长度得到点B.则点B表示的数是（）A. B. 或 C. D. 或15、下列说法中，正确的是（）A.0℃就是没有温度B.0是最小的数C.0没有倒数D.0没有相反数二、填空题(共10题，共计30分)16、重庆长江客运索道起于渝中区长安寺，横跨长江至南岸上新街，全长1166米，有万里长江第一条空中走廊之称．1月1日，完成改造的长江索道重新开放，当日载客量达17800人次，创出了1987年10月建成以来的历史新高．将数据17800用科学记数法表示为________．17、如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作________元．18、当a________0时，|a－|＝－2a.19、已知a，b，c为有理数，且a+b-c=0，abc＜0，则=________.20、据有关报道，某市斥资约5 800 000元改造老旧小区，数据5 800 000科学记数法表示为________.21、“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000，将数字4 400 000 000科学记数法表示为________。
苏科版七年级上册数学第二章有理数检测试卷(一)及答案
第二章 有理数 检测试卷（一）一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法中，不正确的是（ ）（A ）0既不是正数，也不是负数 （B ）0不是整数 （C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是0 2．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ） A. 上升1 B. 上升5 C.下降5 D. 下降－13．数轴上点A 表示－4，点B 表示2，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ） A. －4＋2 B. －4－2 C. 2―（―4） D. 2－4 ． 4．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ） （A ）都是负数 （B ）至少有一个负数 （C ）有一个是0 （D ）绝对值不相等 5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值为（ ） （A ）2（B ）12（C ）2和12（D ）2；12；-12；-2 6.用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）7.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a+b+m 2－cd 的值为（ ）A.3B.±3C.3±21D.4±218. 若0<a<1,则a ，) (,12从小到大排列正确的是a a A 、a 2<a<a 1 B 、a < a 1< a 2 C 、a 1<a< a 2 D 、a < a 2 <a19．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A 、约104元；B 、1000元C 、100元D 、约21.4元 10计算（－2）2010+（－2）2011的结果是（ ）A 、－1B 、－2C 、－22011D 、－22010 二、填空题（每题3分，共30分）11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，它 （“填合格” 或“不合格”）．12.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C ，夜晚则低至-1700C ，则水星表面昼夜的温差为____________． 13．数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是14．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走313km ，第二天又向下游走325km ，第三天向上游走517km ，第四天向上游走534km ，这时勘察队在出发点的上游 千米？ 15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是 米。
苏科版七年级上册数学第二章有理数目标检测试卷(五)及答案.docx
第二章 有理数目标检测试卷（五）一、精心选一选1.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2升2.下列关于数0的说法错误的是（ ）.（A ）0的相反数是0 （B ）0的绝对值是0（C ）0不能作除数 （D ）0除以任何数仍得03.某地一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（ ）.（A ）5℃ （B ）－5℃ （C ）－3℃ （D ）－9℃4.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）（A ）a b > （B ）0ab < （C ）0b a -> （D ）0a b +>5.下列各式正确的是( . )（A ） 53- ＜51- （B ） 43-＜ －43 （C ）－3.14＞－π （D ） 5118-＜－(－10) 6.北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米．传递总里程用科学记数法表示为（ ）（A ）1.3710⨯千米（B ）51.3710⨯千米 （C ）41.3710⨯千米 （D ）413.710⨯千米7.若－2的倒数的绝对值是a ，则下列结论正确的是（ ）.(A) a ＝2 (B) a ＝21 (C) a ＝－2 (D) a ＝－21 8. 下列运算正确的是( )（A ）－22÷(－2)2=1 （B ） 31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ （C ）1352535-÷⨯=- （D ） 133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 9.数轴上点A 表示3-，点B 表示1，则表示A B ，两点间的距离的算式是（ ）（A ）31-+ （B ）31-- （C ）1(3)-- （D ）13-10.若4x =，3y =，则x y +的值是（ ）.（A ）±7 （B ）±1 （C ）±7或±1 （D ）7或1 ab 0第4题二、细心填一填11.－2的相反数是__________,－1的倒数是_________，0的绝对值是__________.12. 点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 点向右移动5个单位长度，此时A 点表示的数是 .13.近似数54.24精确到_____，近似数0.027有____个有效数字，5.748≈_______（保留两个有效数字）14.如果21(2)0x y -+-=，则2009()x y -=___________. 15.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所法，则“？”处应填．16.龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为人次．（保留两个有效数字）17. 用计算器探索规律：请先用计算器计算298，2998，29998，299998，由此猜想28999个n ＝ .18.一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，－100，这100个数的和等于________.三、用心做一做1.把下列各数填入相应的括号内：－2.5, 10, 0.22, 0, －1312, －20, +9.78, +68, 0.45, +74. 正整数{ ……}负整数{ ……}正分数{ ……}负分数{ ……}2.列式计算(1)－4、－5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从－1中减去573,,1284---的和,所得的差是多少?3.计算：（1）22(3)4(2)10⨯--⨯-+； （2）153(30)()3610-⨯--；（第15题） 12 5 3？ 15 35 7 14（3）4311(2.52)[4(1)]4---⨯--.4.学习了有理数的知识后使我们所认识的数0的应用范围更加广泛，它的意义也更加异彩纷呈，请你用简捷的语句描述0的意义，如：0是弱者的终点，强者的起点等.（要求：语言要有一定的艺术性和生活气息，内含0的意义，一、两句即可）5.一只蚂蚁从原点出发来回爬行，规定向右为正，爬行的各段路程依次为：＋4，－3，＋10，－9，－8，＋12，－10，请在数轴上画出爬行的过程.回答下列问题：（1）蚂蚁是否最后能回到出发点？（2）在爬行过程中，如果每一个单位长度奖励2粒芝麻（只考虑单向的行程），则蚂蚁一共得到多少芝麻粒？四、耐心想一想1.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。
苏科版七年级上学期数学第二章有理数测试卷(三)及答案.docx
第二章 有理数 测试卷（三）第Ⅰ卷 选择题(共20分)一、选择题(每小题2分，共20分)1．下列说法正确的是 ( )A ．0是最小的数B ．“+15 m ”表示向东走15 mC ．一a 不一定是负数D ．一个数前面加上“一”，就变成了负数2．在有理数(3)-- ，2(2)-，0，23-，3-，13-中，负数的个数是 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( )A ．a>bB ．ab<0C ．0b a ->D ．0a b +>4．点M 在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，M 开始运动时表示的数是 ( )A ．一3B ．3C ．一10D ．105．a 与一2互为相反数，那么a 等于 ( )A ．一2B ．2C ．12-D ．126．若a a =-，则a 一定是 ( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数7．4．7- (-8．9) -7．5+(-6)的值等于 ( )A ．12．1B ．0．1C ．一0．1D ．一12．18．100101(1)(1)-+-等于 ( )A ．0B ．1C ．2D ．一29．从“第二届互联网大会”上获悉，中国的互联网上网用户数已超过7800万，居世界第二位．7800万用科学记数法表示为 ( )A ．67.810⨯B ．77.810⨯C ．87.810⨯D ．80.7810⨯10．“*”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b *=-，如果(13)2x **=，那么x 等于( )A ．1B ．12C ．32D ．2 第Ⅱ卷 非选择题(共80分)二、填空题(每空1分，共18分)11．孔子出生于公元前551年，如果用一551年表示，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示?(1)司马迁出生于公元前145年，记做 ；(2)李白出生于公元701年，记做 ；(3)韩非出生于公元前206年，记做 ；(4)欧阳修出生于公元1007年，记做 ．12． 的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身，一个数除以或乘以 等于这个数的相反数．13．把下列各有理数填入相应的大括号里：一2．5，3．14，一2，+72，一0．6，0．618，227，0，一0．0101． 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；分数集合：{ …}．14．比较大小：一23 一34． 15．你喜欢吃拉面吗?你发现拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．(1)经过第三次捏合后，可拉出 根细面条．(2)经过第 次捏合后，可拉出32根细面条．(3)经过第n 次捏合后，可拉出 根细面条．16．某工厂去年四季度利润如下(盈为正)：137．5万元，一160万元，一75．5万元，315万元，此厂去年总的盈亏情况是 了 万元．三、解答题(共62分)17．计算：(12分) (1) 2(2)2(2)--+--- (2) 22312()(0.8)2-⨯-÷(3) 42110016(2)(5)1005+÷--⨯---(4) 22112(10.5)3(2)3⎡⎤⎡⎤----⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦18．已知24(1)(2)30a a b a c -+-+-=，求a b c ++的值．(8分)19．画一条数轴，并在数轴上找出表示比123-大，且比122小的整数点．(6分)20．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测得高空气球的温度是 2℃，地面温度是5℃，求气球的大约高度．(保留3个有效数字)(6分)21．七年级举行链球碧环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得一2分，比赛结果是七年级(5)班6胜5平4负，七年级(5)班得几分?(8分)22．一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬动。
苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 练习答案与解析
东林中学初一数学第二单元练习一．选择题1．下列语句中，正确的是（）A．两个有理数的差一定小于被减数B．两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C．绝对值相等的两数之差为零D．零减去一个有理数等于这个有理数的相反数【解答】解：A、两个有理数的差不一定小于被减数，例如（﹣1）﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2；B、两个有理数的和不一定比这两个有理数的差大，例如﹣2+（﹣1）＝﹣3；﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1；C、绝对值相等的两数之差不一定为零，例如|﹣5|＝|5|，﹣5﹣5＝﹣10；D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数，正确，故选：D．2．两个数的差为负数，这两个数（）A．都是负数B．两个数一正一负C．减数大于被减数D．减数小于被减数【解答】解：∵两个数的差为负数，∴减数大于被减数，故选：C．3．．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（）A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个数异号．又∵这两个数的和是正数，∴根据有理数加法法则，这两个数中正数的绝对值较大．故选：B．4．如果|m|＝n，则m，n的关系是（）A．互为相反数B．m＝±n，且n≥0C．相等且都不小于0 D．m是n的绝对值【解答】解：∵|m|＝n，∴m＝±n，且n≥0，故选：B．5．下列等式成立的是（）A．|a|+|﹣a|＝0 B．﹣a﹣a＝0 C．|a|﹣|﹣a|＝0 D．﹣a﹣|a|＝0 【解答】解：A、|a|+|﹣a|＝|a|+|a|＝2|a|，故本选项错误；B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项错误；C、|a|﹣|﹣a|＝|a|﹣|a|＝0，故本选项正确；D、﹣a﹣|a|＝0或﹣2a，故本选项错误．故选：C．6．负数a与它相反数的差的绝对值等于（）A．0 B．a的2倍C．﹣a的2倍D．不能确定【解答】解：根据题意得：|a﹣（﹣a）|＝|2a|＝﹣2a，故选：C．7．若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）A．a+b+c+d一定是正数B．c+d﹣a﹣b可能是负数C．d﹣c﹣a﹣b一定是正数D．c﹣d﹣a﹣b一定是正数【解答】解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝2，则a+b+c+d＝0，是非正数，故错误；B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，﹣a＞﹣b＞0，所以d+c﹣a﹣b＞0，故错误；C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d﹣c＞0，﹣a﹣b＞0，所以d﹣c﹣a﹣b＞0，即d﹣c ﹣a﹣b一定是正数，故正确．D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a＝﹣2，b＝﹣1，c＝1，d＝5，则c﹣d﹣b﹣a ＝﹣1，﹣1是负数，故错误；故选：C．8．如果x＜﹣2，那么|1﹣|1+x||等于（）A．﹣2﹣x B．2+x C．x D．﹣x【解答】解：∵x＜﹣2∴|1﹣|1+x||＝|1+1+x|＝﹣2﹣x，故选：A．9．已知a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，则|a|+|b|﹣|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A．﹣3a+b+c B．3a+3b+c C．a﹣b+2c D．﹣a+3b﹣3c【解答】解：∵a＜c＜0，b＞0，且|a|＞|b|＞|c|，∴a+b＜0，b+c＞0，a+c＜0，则原式＝﹣a+b+c﹣a﹣b+b+c﹣a﹣c＝﹣3a+b+c，故选：A．10．一只机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计人员让机器猫以每前进3步再后退2步的规律移动．如果将机器猫开始放在数轴的原点上，面向正方向，以1步的距离作为1个单位长．令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置，P(0)=0，那么下列结论中不正确的是（D )A．P(3)=3 B．P(5)=1 C．P(101)=21 D．P(103)<P(104)11．是一个五位自然数，其中a，b，c，d，e为阿拉伯数码，且a＜b＜c＜d，则|a﹣b|+|b ﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17 ．【解答】解：若a＜b＜c＜d≤e时|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（e﹣d）＝e﹣a、当e＝9，a＝1时取最大值为8，若a＜b＜c＜d，且d＞e时．|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣e）＝2d﹣a﹣e、当d＝9，a＝1，e＝0时，取最大值17，所以|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣e|的最大值是17．（也可以用特殊值12390来发现答案B）故答案为：B．17二．填空题12．若|a|=5，则a= ±5；若|x|=|-3|，则x = ±3．13．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c＝0或﹣2．【解答】解：根据题意得a＝0，b＝﹣1，c＝1或﹣1，当a＝0，b＝﹣1，c＝1时，a+b+c＝0﹣1+1＝0；当a＝0，b＝﹣1，c＝﹣1时，a+b+c＝0﹣1﹣1＝﹣2．故答案为0或﹣2．14．-3.5与1.4的积减去它们的和，差为-2.8．【解答】-3.5×1.4－（-3.5+1.4）= -2.815．已知有理数a＞0，b＜0，则四个数a+b，a﹣b，﹣a+b，﹣a﹣b中最大的是a﹣b，最小的是﹣a+b．【解答】解：∵有理数a ＞0，b ＜0，∴a +b ＜a ，a ﹣b ＞a ，﹣a +b ＜b ，﹣a ﹣b ＜a则四个数a +b ，a ﹣b ，﹣a +b ，﹣a ﹣b 中最大的是：a ﹣b ，最小的是：﹣a +b ． 故答案为：a ﹣b ，﹣a +b ．16．已知|x |＝6，|y |＝3，那么|x +y |的值是 9½或2½ ．【解答】解：∵|x |＝6，|y |＝3½，∴x ＝±6，y ＝±3½；∴当x ＝6，y ＝3½时，|x +y |＝9½；当x ＝﹣6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝9½；当x ＝6，y ＝﹣3½时，|x +y |＝2½；当x ＝﹣6，y ＝3½时，|x +y |＝2½；故答案为：9½或2½．17．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，第3个数记为a 3，…，第n 个数记为an ，若a 1＝﹣0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．①计算：a 2＝⅔ ，a 3＝ 3 ，a 4＝ ﹣½ ；②根据以上计算的结果，请写出a 2009﹣a 2011＝ ．【解答】解：①a 2＝）（5.0--11＝⅔， a 3＝32-11＝3， a 4＝3-11＝﹣½； ②∵2009＝669×3+2，2011＝670×3+1，∴a 2009＝a 2＝⅔，a 2011＝a 1＝﹣½，∴a 2009﹣a 2011＝⅔﹣（﹣½）＝7/6．18． a 、b 、c 三个数的积是负数，和为正数，则++＝ 1 ．【解答】∵三个数a 、b 、c 的积是负数，∴三个数中有1个或3个负数，∵它们和是正数，∴三个数中一定有正数，∴三个数a 、b 、c 中有1个负数，2个正数， ∴a a ||、b b ||、cc ||的值中有一个﹣1、2个1， ∴a a ||+b b ||+cc ||＝＝﹣1+1+1＝1， 19．“*”代表一种新运算，已知a *b ＝abb a +，当（x +½）2+|1﹣3y |＝0时，x *y = 1 ． 【解答】由（x +½）2+|1﹣3y |＝0知x ＝﹣½、y ＝⅓，则x *y ＝6161312131211--=⨯-+-=1 20．若a ＞0，b ＜0，则使|x ﹣a |+|x ﹣b |＝a ﹣b 成立的x 的取值范围是 b ≤x ≤a ．【解答】解：∵a ＞0，b ＜0∴a ﹣b ＞0∴a 、b 之间的距离为a ﹣b又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |表示x 到a ，b ，两点的距离的和，∴b≤x≤a 符合题意21．设若a ＜b ＜c ，ac ＜0，且|c |＜|b |＜|a |，则|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |的最小值为 ﹣c ﹣a ．【解答】解：∵ac ＜0∴a ，c 异号，∴a ＜0，c ＞0又∵a ＜b ＜c ，以及|c |＜|b |＜|a |，∴a ＜b ＜﹣c ＜0＜c ，又∵|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |表示到a ，b ，﹣c 三点的距离的和，当x 在a ，c 之间时距离最小，即|x ﹣a |+|x ﹣b |+|x +c |最小，最小值是a 与﹣c 之间的距离，即﹣c ﹣a ．故答案为：﹣c ﹣a ．（20和21要画出数轴，结合数轴，结合绝对值的几何意义去理解）三．解答题22． a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，y+1没有倒数，x-1的绝对值等于2，求：-2|a+b|+x xcd +(y-1)(a+b-1)的值． 【解答】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b ＝0，∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1，∵y+1没有倒数∴ y+1=0∴ y=-1∵|x-1|=2∴x=3或-1当x=3时原式=-2×0+31+(-1-1)(0-1) =0+31=(-2)×(-1) =31+2 =23123. 在数轴上，A 、B 两点表示的有理数分别为a 、b ，如果a 的绝对值是b 的绝对值的5倍，且A 、B 两点间的距离是12，求a 、b 的值。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果，则m、n的关系是（）A. 互为相反数；B.m= n,且n≥0;C.相等且都不小于0； D.m是n的绝对值.2、在0.23，，-2，四个数中，属于无理数的是( )A.0.23B.C.-2D.3、﹣3的绝对值是（）A.3B.-3C.D.-4、五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为( )A.2.016×10 8元B.0.2016×10 7元C.2.016×10 7元 D.2016×10 4元5、有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元7、－3的倒数是（）A. B.－3 C. D.38、设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a－b+c的值为（）A.0B.-2C.0或3D.0或－29、下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、（﹣1）2015的值是（）A.-1B.1C.2015D.-201511、如图，数轴上A、B两点分别对应的数为、，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、下列算式中，（1）-8-3 =-5，（2）0-（-6）= -6，（3）-23 = -8，（4）7÷×7=7，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、－2的相反数是（）A. B.－ C.2 D.－214、在数轴上如果点a表示到原点距离等于5的数，则a+2等于( ).A.7B.–7C.–3D.–3或715、若，则的值是（）A.9B.8C.6D.－9二、填空题(共10题，共计30分)16、某地区一天早晨气温是℃，中午上升℃，半夜下降℃，则半夜气温是________℃．17、如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果应为________.18、在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是________.19、一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为________ ．20、早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高________℃．21、绝对值是5的有理数是________．22、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是________.23、写出一个比大且比小的无理数：________．24、“激情同在”第23届冬奥会于2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为________；25、如果|x|+y2=5，且y=﹣1，则x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣42﹣|﹣8|+2×（﹣1）÷（﹣）27、把下列各数填在相应的集合内：0.25，﹣|﹣3|，﹣，﹣8，10，0.负整数集合：{ ▲……}分数集合：{ ▲……}非负数集合：{ ▲……}28、如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求的值．29、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|2m+3|=0，求﹣3mcd的值．30、如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、C5、C6、C7、A8、D9、A10、A11、D13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷(解析版)
2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±15．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣27．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣20198．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．209．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．414．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．415．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．17．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是．19．请写出一个比3大比4小的无理数：．20．请写出一个无理数．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．2019年苏科新版数学七年级上册《第2章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．如果盈利2元记为“+2元”，那么“﹣2元”表示（）A．亏损2元B．亏损﹣2元C．盈利2元D．亏损4元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利2元记为“+2元”，∴“﹣2元”表示亏损2元．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．2．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．3．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB＝BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．4．相反数等于其本身的数是（）A．1B．0C．±1D．0，±1【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0．故选：B．【点评】主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用．5．一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A．正数B．负数C．零D．不能确定和的符号【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，∴两数和一定是负数．故选：B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．的倒数是（）A．B．﹣C．2019D．﹣2019【分析】根据倒数的定义解答．【解答】解：的倒数是＝2019．故选：C．【点评】考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题．8．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0B．﹣8C．10D．20【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有【分析】根据无理数的定义得到无理数有π，共两个．【解答】解：无理数有：π，故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．10．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：﹣，2π共2个．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010001中，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，﹣，共有3个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．在下列五个数中①，②，③，④0.777…，⑤2π，是无理数的是（）A．①③⑤B．①②⑤C．①④D．①⑤【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：＝2，所给数据中无理数有：①，⑤2π．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．13．在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理数就是无限不循环小数即可解答．【解答】解：在1.732，﹣，，，3﹣，3.02中，无理数有：﹣，，3﹣共3个．【点评】此题主要考查了无理数的定义．判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断．14．在实数﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：﹣1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，3.无限循环小数是有理数，2+是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．15．下列实数中，无理数是（）A．2B．﹣C．3.14D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B、﹣是分数，是有理数，选项不符合题意；C、3.14是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D、是无理数，选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001…等；字母表示的无理数，如π等．二．填空题（共6小题）16．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．【点评】先根据数的意义确定两个读数，再列式计算．17．在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．故答案为1；﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4＝0，解得x＝﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．19．请写出一个比3大比4小的无理数：π．【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．20．请写出一个无理数．【分析】根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．【解答】解：是无理数．故答案为：．【点评】本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．21．下列各数中：0.3、、π﹣3、、3.14、1.51511511…，有理数有3个，无理数有3个．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可得到正确答案．【解答】解：0.3、＝2、3.14这三个数是有理数，π﹣3、、1.51511511…这三个数是无理数，故答案为3、3．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的知识点，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．三．解答题（共3小题）22．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解；（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解答；（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解答即可．【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝27﹣27，＝0，所以，蜗牛最后能回到出发点；（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54厘米，∵每爬1厘米奖励一粒芝麻，∴蜗牛一共得到54粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．（1）将下列各数填入相应的圈内：2，5，0，1.5，+2，﹣3．（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：正整数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．【解答】解：（1）；（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．24．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．【分析】先设＝，再由已知条件得出，a2＝5b2，又知道b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，再设a＝5n，（n是整数），则b2＝5n2，从而得到b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾，从而证明了答案．【解答】解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．【点评】本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三．。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A.﹣7B.﹣3C.3D.72、以下4个有理数中，最小的是（）A.﹣1B.1C.﹣2D.03、若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A.a<0，b>0B.a+b<0C.ab>0D.a－b<04、在算式－27×24＋16×24－79×24＝(－27＋16－79)×24中运用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律D.乘法分配律5、以下说法正确的是（）A.两个无理数之和一定是无理数。
B.带根号的数都是无理数。
C.无理数都是无限小数。
D.所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数。
6、我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A.（+4）×（+3）B.（+4）×（﹣3）C.（﹣4）×（+3） D.（﹣4）×（﹣3）7、数轴上点A表示－4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（）A.－4＋2B.－4－2C. 2―（―4）D.2－4 ．8、-2018的绝对值是（）A.2018B.﹣2018C.D.±20189、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A.2008xB.x+2008C.|2008x|D.|x|+200810、下列计算结果为﹣1的是（）A.﹣2﹣1B.﹣（﹣1 2）C.2016×（﹣）D.2+|﹣1|11、下列实数中是无理数的是( )A. B. C.0.12 D.12、在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A.﹣2.5B.C.0D.213、的相反数是（）A. B.- C.3 D.-314、目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为（）A.2.75×10 13B.2.75×10 12C.2.75×10 11D.2.75×10 1015、下列各对数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，－a，b，－b按由小到大的顺序排列是________.17、比较大小：﹣________﹣（填“＞”或“＜”）18、规定*是一种运算符号，且a*b=a b﹣b a，则3*2=________．19、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是________元．20、如果“盈利100元”记作+100元，那么“亏损200元”记作________.21、若，则________．22、 5的相反数是________ ；0的相反数是________ ；－2的倒数是________23、近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．24、计算：(－4.5)×1.25×(－8)＝________．25、﹣5的倒数是________，9的平方根是________，| |=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知= 1 ，= 2 ，且 ab < 0 ， a + b > 0 ，求+ (1 - b)2的值27、如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|．28、在数轴上分别标出表示有理数2.5,-2的点A,B,并求|AB|29、将下列各数填入相应的集合中：-7 ， 0，， -2.55555……， 3.01， +9 ， 4.020020002…，有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ …… }；整数集合：{ …… }；分数集合：{ ……}30、已知p与q互为倒数，r与s互为相反数，|t|=1，求t2+2009pq+(r+s)2009的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、D5、C6、C8、A9、D10、C11、D12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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苏科版七年级数学上册第二章有理数测试题及答案
2.1 比零小的数
◆知识平台
1．正数、负数的概念：大于0的数叫正数；在正数前面加“－”号的数叫负数．
2．有理数的分类
（1）按整数、分数分：有理数
（2）按数的正负分：有理数
◆思维点击
有理数的概念和分类：要求在理解基础上进行记忆．
对负数的理解：在现实生活中，为了能表达具有相反意义的量，所以引进了负数，在正
数前加上“－”就得负数．
对有理数“0”的理解：①0既不是正数，也不是负数；②0•除了表示一个也没有外，
还表示正数与负数的分界，在实际问题中有明确意义．
◆考点浏览
有理数的有关概念和有理数的分类，大多以填空、判断、选择题的形式出现．
例1 把下列各数填在相应的集合内．
7，-5，-0.3， ，0，- ，8.6，-1 ，151，-32
正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }
整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }
【解析】 正数包括正整数、正分数，负数包括负整数、负分数．整数包括正整数、负
整数以及零．分数包括正分数、负分数，小数属于分数．零既不是正数，也不是负数，零是
整数、偶数、有理数．答案是：正数集合{7， ，8.6，151„}；•负数集合{-5，-0.3，- ，
-1 ，-32„}；正整数集合{7，151„}；整数集合{7，-5，0，151，-32„}；负整数集合{-5，
-32„}；分数集合{-0.3， ，- ，8.6，-1 „}．
例2 下列说法中正确的是 （ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．一个数不是负数就是正数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数；D．零是整数
【解析】 零的一个基本作用表示没有，零又是正负数的界限．答案是D．
◆在线检测
1．如果零上8℃记作8℃，那么零下5℃记作__________．
2．如果温度上升2℃记作2℃，那么温度下降3℃记作_________．
3．如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_________．
4．如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________．
5．判断题：
（1）一个整数不是正数就是负数． （ ）
（2）最小的整数是零． （ ）
（3）负数中没有最大的数． （ ）
（4）自然数一定是正整数． （ ）
（5）有理数包括正有理数、零和负有理数．（ ）
6．下列说法中正确的是（ ）
A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最小的整数； D．有最小的正整数
7．零是 （ ）
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
8．下列一组数:-8，2.6，-3 ，2 ，-5.7中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．把下列各数填在相应的集合内．
-3，7，- ，-0.86，0， ，0.7523，-2.3536．
整数集合{ „}；负数集合{ „}．
10．在下表适当的空格里打上“∨”号．
整数 分数 正数 负数 自然数 有理数
1
0
-3.14
-12
11．一零件的长度在图纸上标为10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的长度为10毫米，
则加工时要求最大不超过多少？最小不少于多少？实际生产时，测得一零件的长为9.9毫米，
问此零件合格吗？
12．在明尼苏达州的一个城市，1月1日上午6：00的温度是-30华氏度，•在接下来的8
小时里，温度上升了38华氏度，在紧接之后的12小时里，温度下降了12•华氏度，最后4
小时内，温度上升了15华氏度，那么在1月2日上午6：00的温度是多少？
13．在美国有记载的最高温度是56.7℃（约合134F），发生在1913年7月10•日加利福尼
亚的死亡之谷．有记载的最低温度是-62.2℃（约合-80F）是在1971年1月23日．
（1）以摄氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？
（2）以华氏度为单位，有记录的最高温度和最低温度相差多少？
答案
1．-5℃ 2．－3℃ 3．10米 4．增产20%
5．（1）× （2）× （3）∨ （4）•× （5）∨
6．D 7．D 8．B 9．略 10．略
11．10.05毫米 9.95毫米 •
12．11华氏度 13．118.9℃ 214F