北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件之二
最新北师大版六年级数学下册《8、 圆锥的体积(2)》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课
4.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
5.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是 （ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
2.P12页第6题。讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？
3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
四、全课总结，内化知识。教学来自内容8、圆锥的体积（2）
教材
分析
《圆锥的体积》这节课是在学生对长方体，正方体，圆柱体，和圆锥体的特征都有了初步的认识和了解，并在学习了圆柱的体积的基础上进行学习的，这就为本节课的学习奠定了扎实的基础，同时，也为初中阶段进一步学习几何图形知识做了一个良好的铺垫。
教学
目标
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
北师大版数学第十二册《圆锥体积的应用》课件
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积 ×高。 （ ×） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（√Biblioteka ）三、填表： 已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米
体积
37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
一个用水泥筑成的圆锥形雕塑， 底面周长是18.84米，高是2.5米。如果 按每立方米水泥重1.5吨来计算，筑这 个雕塑大约用了多少吨水泥？
（6）求高粱的重量
将一个底面是15.7平方厘米，高 10厘米的圆柱形钢材锻造成一个与它 底面积相等的圆锥，圆锥的高是多少 分米？
一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56 平方米,高1.2米。用这堆沙在10米宽的 公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？
1.8米
一、填空： 1. 圆锥的体积=（ 1 用字母表示是（V= 3 s h 锥的体积相等。
1 3 ×底面积×高 ），
）。
1 2. 圆柱体积的 3 与和它（ 等底等高）的圆
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
教学目标
• 1.通过解决实际问题，使同学们进一步掌 握求圆锥体积的计算公式； • 2.能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答 有关圆锥体体积的实际问题，提高同学们 解答实际问题的能力。
北师大版小学数学 六年级下册《第一单元 圆柱和圆锥：第3课时 圆柱的体积》教学课件PPT
» 五级
小红的做法：
6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L
答：这个水桶最多能装水12.56 L。
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• 单击此不处对编。改辑正母：版文本样式
圆柱底面周长的一半
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5
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尝试解决下面的问题。
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– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：需要2.512m3木材。
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单击此处编辑母版第标一单题元 样圆柱式与圆锥
• 单击此处编圆辑母柱版的文体本积样式（建议两课时完成）
– 二级
• 三级
BS 六年级下册
– 四级 » 五级
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– 二（级1）圆柱体积的计算公式
（• 2三）–级圆四级柱体积计算公式的应用
（–1二）级分别估计它们的体积。
（2）• 测三量级相关数据，计算它们的体积。 （3）比–较四估级计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不
容易估» 准五级？
略。
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易错辨析（选题源于《典中点》）
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–4．二小级红的做法对吗？若不对，请改正。
新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案
新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案验。
请你们用沙土将一个空的圆锥和一个空的圆柱填满。
然后比较两者的体积。
学生们在实验中发现，圆锥和圆柱的体积是成比例的，且比例系数为1/3.3、总结公式师]同学们，你们通过实验发现了什么？[学生]圆锥和圆柱的体积是成比例的，比例系数为1/3.师]非常好！那么我们现在可以总结出圆锥体积的公式了。
请同学们跟着我一起来推导。
师]首先，我们将圆锥分成无数个小的圆柱体，每个小圆柱的底面积为ΔS，高为h。
那么整个圆锥的体积就是所有小圆柱的体积之和。
师]第二步，我们可以用“底面积×高”来表示每个小圆柱的体积，即V=ΔS×h。
师]第三步，将所有小圆柱的体积相加，得到整个圆锥的体积为V=∫0^h ΔSdh。
师]第四步，我们可以用圆锥的底面积S和XXX来表示ΔS，即ΔS=S×(h/H)，其中H为圆锥的高。
将其代入上式，得到V=∫0^h S×(h/H)dh，化简后得到V=1/3×S×h。
师]同学们，我们推导出了圆锥体积的公式，你们掌握了吗？4、练巩固师]现在请同学们拿出练册，完成第4页的练。
学生们在练中巩固了圆锥体积的计算方法，并能够运用所学知识判断圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
5、课堂总结师]同学们，今天我们研究了圆锥的体积，掌握了圆锥体积的计算公式，并且通过实验探究，理解了圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
希望你们能够在以后的研究中继续努力，掌握更多的数学知识。
本次活动主要是探究底等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
在活动中，学生通过实验验证，发现用圆锥装满水倒入圆柱需要倒三次才能将圆柱装满，而将圆柱装满水倒入圆锥则需要倒三倍的水才能将圆锥倒满。
通过这个实验，学生发现了底等高的圆锥和圆柱的体积有三分之一的关系。
在活动中，教师引导学生讨论，并提出问题，让学生自主探究和思考。
学生通过小组实验和讨论，发现了圆锥的体积公式，并且能够根据圆柱的体积公式推导出圆锥的体积公式。
北师大版六年级数学下册全册《完整课件》PPT
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少 需要用多大面积的纸板？
10cm
S 侧＝Ch
30cm
圆柱的侧面积＝底面周长×高 高
底面周长
知识小结；
1.圆柱的侧面积=底面周长*高； 2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 字母公式： 1.S侧=Ch C=2πR/πD 2.S表=S侧+2S底
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
表面积：62.8＋12.56＝75.36 答：至少（需dm要27）5.36平方分米的铁皮。
北师大版数学第十二册《圆锥的体积练习》课件
计算下面各圆锥的体积。
3dm 3.6m 8dm 8cm 12cm
s 9m
2
列式计算，求体积。
底面积8００平 方米，高９０米。
V=800×90÷3
小宇的房子 底面积5平方 米，高１２米
V=5×12÷3
• 小娇的房子 • 底面直径4米，高6 米。
V=3.14×(4÷2)2×6÷3
张在新的房子底面周 长１２５.６米，高 ３０米。
圆锥的体积练习
教学目标
1.通过练习，使同学们进一步掌握求圆锥 体积的计算公式； 2.能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答 有关圆锥体体积的实际问题，提高同学 们解答实际问题的能力。
高 ５ 米
圆柱的体积： V=SH =20×5 =100（立方米）
底面积２０平方米
高 ５ 米
底面积２０平方米
圆锥的体积： V=SH/3 =20×5÷3 ≈33.33（立方米）
1 3
思考 • 一个直角三角板两直角边分别是５ 厘米和８厘米，绕着它的一条直角 边旋转一周，得到什么图形？它的 体积是多少？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
判断
• ① 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 • （× ） • ② 一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变， 它的体积也扩大3倍。 （√，削掉部 分是60厘米，这个圆柱的体积是（ C ） 立方厘米。 • A、20 B、30 C、90 D、180 • ② 一个圆柱体积可以熔铸成（ B）个与 它等底等高的圆锥体零件。 • A、4 B、3 C、2 D、1
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿(12)
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》说课稿（12）一. 教材分析北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》是本节课的主要内容。
本节课是在学生已经掌握了长方体、正方体和圆柱体的体积计算的基础上进行学习的，目的是让学生理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
教材通过引入圆锥体积的计算公式，引导学生进行探究和实践，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于长方体、正方体和圆柱体的体积计算已经有所了解。
但是，对于圆锥的体积计算，他们可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生进行探究和实践，通过直观的教具和生动的语言，帮助他们理解圆锥体积的概念和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够应用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究和实践，培养自己的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同伴合作交流，体验成功的喜悦，增强对数学的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆锥的体积概念，掌握圆锥体积的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解圆锥体积与底面半径和高之间的关系。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.直观教学法：通过教具的展示和操作，帮助学生直观地理解圆锥体积的概念和计算方法。
3.探究式教学法：引导学生进行自主探究和实践，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
4.合作交流法：鼓励学生与同伴进行合作交流，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出圆锥体积的概念。
2.探究：引导学生进行自主探究，观察和操作教具，发现圆锥体积与底面半径和高之间的关系。
【数学】1.7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 课件 (北师大版必修2)
例4埃及胡夫金字塔建于公元2580年，其形状是正四棱台, 高约146.6m底长约230.4m，求其侧面积和体积.
1 1 ' 解：S测 = c h 4 230.4 115.22 146.62 85916.2 m 2 2 2 1 1 V S h 230.42 14606 2594046.0 m3 3 3 2 3 答：胡夫金字塔侧面积和体积分别为85916.2m 和2594046m
第一章 立体几何初步
7.2
棱柱、棱锥、棱台和圆柱、 圆锥、圆台的体积
一、学习目标：1、知识与技能：（1）通过对柱、锥、台体的 研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。（2）能运用公式求解， 柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的 转换关系。（3）培养空间想象能力和思维能力。2、过程与方 法：（1）经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。 （2）通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者的面积和体 积的关系。3、情感与价值：通过学习，感受几何体体积的求 解过程，对自己空间思维能力影响，从而增强学习的积极性。 二、学习重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的体积计算。 难点：台体体积公式的推导。 三、学法：通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概 括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成 本节课的教学目标。
空间几何体的表面积与体积
表面积： 几何体表面的面积； 体积：
几何体所占空间的大小；
1--正方体和长方体的表面积
正方体表面积： 长方体的表面积：
a a
c
b
S 6a
2
S 2(ab ac bc)
柱体、锥体与台体的体积
正方体
长方体
圆柱
一般柱体