小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
小学奥数-三年级-加减法的巧算
2021/10/10
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加减法的巧算
二、拆数法 【例2】计算：3998+407+89.
步骤一审题；
步骤二思路：把加数拆成整数来计算。
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加减法的巧算 Question time 2
计算：9+99+999+3.
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加减法的巧算 Question time 5
计算：521-173-127.
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加减法的巧算
六、找基准数求和 【例6】计算：93+92+88+89+90+86+91+87.
思路：先将这些数全都看成90，就是8个90，然 后再将原来的每个数跟90相比，多几就再加几， 少几就再减几。
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加减法的巧算
五、减法性质 【例5】计算：869−（69+34）.
去括号 括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里
的加减符号要改变，加号要变成减号、减号要变成加号。 当所有括号都去掉后，数与前面的符号要一起
移动。 （1）A−B−C=A−（B+C）； 解（：28）69A−−（B+6C9=+A−3（4）B−C）. =869−69−34 =800−34 =766
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奥数 感受不一样的数学世界！
数学超好玩！
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奥数是什么？
奥数的全称是“数学奥林匹克竞赛”。
三年级奥数加减法巧算
凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。
使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。
如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。
【典型例题】例1.24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2.303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3.453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。
【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3 ）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。
）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。
三年级奥数
第一讲：巧算加减法综合板块一：加法巧算加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)凑整：利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。
主要的凑整方法有：（1）配对凑整法：根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。
（2）拆补凑整法：把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。
例1、计算（1）124+158+76 （2）112+164+133+136+188（3）（134+37+55）+（63+866+25）练一练：计算1+2+3+4+……+9例2：计算（1）9+99+999 （2）4001+402+43（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89练一练：计算（1）19+199+1999+19999 （2）201+196+203+199+202+195板块二：减法巧算（1）带着符号搬家：每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。
（2）去添括号：加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。
例3：计算（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92（2）300—9—19—29—39—49例4：计算（1）538—125—38 （2）1358—（358+840）（3）（123+348+400）—（23+150+148）练一练：计算（1）743—（343+52）（2）586—47—53—7—93板块三：综合应用例5：818+64—18+36 练一练：计算985+32—85+68本课作业：31+46+32+33+47+48+34+49 9+99+999+9999567+58+242—67 450—137—54—13—146 2014—99—199—299—399 264+451—216+136—184+14924+63+52+37+49+51+76+48+95 7+97+997+9997+99997第二讲：巧算乘法板块一：乘法三率一、常用固定搭配：1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；3、7×11×13=1001；4、×9=1；5、142857×7=999999二、乘法三率：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c （a—b)×c=a×c—b×c三、分拆思想：这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。
小学三年级奥数教学课件：速算与巧算
•
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
• 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
•
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
•
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
•
在上面算式中，
•
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”
• 三岁时，当水泥工头的父亲，星期六 总会发薪水给工人，有一次他趴在地 板上暗地里跟着父亲计算该给工人的 薪水，他站了起来纠正错误的数目， 把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常 笑着说，他在学讲话之前就已学会计 算，问了大人如何发音后，就自己读 起书来。
• 十岁时，他的小学老师布特纳，出了 一道算术难题：计算1＋2＋3….＋ 100=？当时考试，首先完成的就将石 板（当时作为写字用）板面朝下放在 老师讲桌，第二位写完的就放在第一 位上面，…..就这样一张一张迭起来。 布特纳心想这可难为初学算术的学生， 但是高斯却在几秒后将答案解出来， 在老师惊奇中，他解释如何解题？
2.去括号添括号法则
•
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面
是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不
变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的
数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
•
a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-
中减去
•
300-73-27
• = 300-（73＋ 27）
小学奥数《举一反三》之加减巧算
= 500-400
= 100
（2）1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 = 1000-（90+10）-（80+20） -（70+30）-（60+40）-50 = 1000-100-100-100-100-50 = 1000-（100+100+100+100+50）
举一反三一
（1）321+127+79+73 （2）89+123+11+177 （3）235-125+65
（1）321+127+79+73 = （321+79） +（127+73）
= 400+200
= 600
（2）89+123+11+177 =（89+11） +（123+177）
=100+300
=400
（2）1999+199+19 =（2000-1）+（200-1）+（20-1） =2000-1+200-1+20-1 =2000+200+20-1-1-1 =（2000+200+20）-（1+1+1） =2220-3 =2217
王牌例题三
（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 （3）872+284-272 （4）537-142-58
（1）421+（179-125） （2）375+（125-47） （3）812+（188-123）
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
[最新]三年级加减法巧算
![[最新]三年级加减法巧算](https://img.taocdn.com/s3/m/d30521e19f3143323968011ca300a6c30c22f1da.png)
第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
三年级奥数专题讲义：速算与巧算(加减混合式的巧算)
三年级奥数专题讲义：速算与巧算（加减混合式的巧算）1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6①100＋（10＋20＋30）② 100-（10＋20+3O）③ 100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30＋10＝80例7 计算下面各题：① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40③式=100-（30-10）=100-20=802.带符号“搬家”例8计算 325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325.3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”.例10计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝640解:原式=80×8-2-4＋3＋2－3＋0－1＋5习题一一、直接写出计算结果：① 1000-547 ② 100000-85426③ 11111111110000000000-1111111111 ④ 78053000000-78053二、用简便方法求和：①536+（541+464）+459 ② 588＋264＋148③ 8996＋3458＋7546 ④567+558+562＋555＋563三、用简便方法求差：① 1870-280-520 ② 4995-（995-480）③ 4250-294＋94 ④ 1272-995四、用简便方法计算下列各题：① 478-128+122-72 ② 464-545＋99+345 ③ 537-（543-163）-57 ④ 947+（372-447）-572五、巧算下列各题：① 996＋599-402 ② 7443＋2485＋567＋245③ 2000-1347-253+1593 ④3675-（11+13+15＋17＋19）。
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小学三年级奥数第一讲-加减的巧算
-教案(总4页)
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第1讲 加减法的巧算
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则
外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将
算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……
的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的
基础。
先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即
a+b=b+a，
其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或
者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，
其中a，b，c各表示任意一数。例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其
它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算
方法。
1.凑整法
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其
它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54
＝70＋100＋54＝224；
(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)
＝1350＋49＋68＋51＋32+1650
＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法
有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算
976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用
976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；
(2)4993＋3996＋5997＋848。
解：(1)57＋64＋238＋46
＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3)
＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3
＝100＋300＋2＋3＝405；
(2)4993＋3996＋5997＋848
=4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834)
=(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834
=5000＋4000＋6000＋834＝15834。
下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性
质：
(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以
带着运算符号“搬家”。例如，
a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，
其中a，b，c各表示一数。
(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么
去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那
么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为
“＋”。例如，
a＋(b-c)=a+b-c，
a-(b＋c)=a-b-c，
a-(b-c)=a-b+c。
(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”
号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”
号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为
“＋”。例如，
a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)。
灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方
法。
3.分组凑整法
例3计算：(1)875-364-236；
(2)1847-1928＋628-136-64；
(3)＋2234-48-24。
解：(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600=275；
(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=＝347；
(3)＋2234-48-24
=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)
=1300＋2000-100＝3200。
4.加补凑整法
例4计算：(1)512-382；
(2)6854-876-97；
(3)397-146＋288-339。
解：(1)512-382=(500＋12)-(400-18)
=500+12-400+18
＝(500-400)＋(12＋18)
＝100＋30＝130；
(2)6854-876-97
=6854-(1000-124)-(100-3)
=6854-1000＋124-100＋3
=5854+24+3＝5881；
(3)397-146＋288-339
＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339
＝(397＋3)＋(288＋12)-(146＋3＋12＋339)
＝400＋300-500=200。