《函数及其图象》单元测试

《函数及其图象》单元测试

总分：110分 时刻：60分钟

一、选择题(每小题4分，共20分)

1、 若点P(2m-1,m+3)在第二象限，则m 的取值范畴是 （ ）

A 、

3m >- B 、12

m <

C 、132m -<<

D 、 1

32

m m <->或

2、 直线y=kx ＋b 通过一、二、四象限,则k 、b 应满足 （ ）

A 、k>0, b<0

B 、k>0, b>0

C 、k<0, b<0

D 、k<0, b>0

3、一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0，b>0）大致是 （ ）

x x A B C D 4、下列函数：①3y x =-②42y x =-③2y x =-

④5

y x

=中，当0x <时，y 随X 的增大而减小的函数是 （ ）

A 、①和②

B 、①和④

C 、②和③

D 、②和④

5、两条直线1y ax b =+与2y bx a =+在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） x x A B C D 二、填空题（每空4分，共24分）

6、函数y =

中，自变量x 的取值范畴是_________________________. 7、已知P 点在第二象限，且到x 轴距离是2，到y 轴距离是3，则P 点的坐标是____________________.

8、已知直线35y ax a =-+不通过第四象限，则a 的取值是_____________________. 9、函数3

y x

=与3y x =的交点坐标为_________________________.

10、某校要在校园内辟出一块面积为2

84m 的长方形土地做花圃，那个花圃的长()y m 关于宽

()x m 的函数关系式为___________________________.其中自变量x 的取值范畴是

__________________.

三、解答题(16+10+20+10=56分)

1、 当m 、n 取何值时，函数2(53)()n

y m x m n -=-++

（1）是一次函数？(8分)

（2）是正比例函数？（8分）

2已知12y y y =+，1y 与x 成正比例函数，2y 与x 成反比例函数，同时1x =时，4y =；2x =时，

5y =。求y 与x 之间的函数关系式。(10分)

2已知一次函数的图象通过点(2,1)(1,3)--和。

（1）求此一次函数的解析式；(5分)

（2）求此函数与x 轴、y 轴的交点坐标；（5分）

（3）作出此一次函数的图象；（5分）

（4）求出此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．（5分）

3已知一次函数的图象与正比例函数2

3

y x =-

平行，且通过点(0,4)m 。 （1）若点(8,)m -和点(,5)n 在一次函数的图象上，求m 、n 的值；(5分) （2）x 在什么范畴内取值时，那个一次函数的值是正数？(5分)

附加题：如图示，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数k

y x

=

的图象交于M 、N 两点。(10分) （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根椐图象写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范畴。