七年级数学上册 第2章 有理数 2.14 近似数练习 (新版)华东师大版
有理数
2.14 近似数
1．下列数据中，准确数是( )
A．上海科技馆的建筑面积约98 000平方米
B．“小巨人”姚明身高2.26米
C．我国的神舟十号飞船有3个舱
D．截止去年年底中国国内生产总值(GDP)676 708亿元
2．[xx秋·上杭县期中]用四舍五入法按要求对3.141 592 6分别取近似值，其中错误的是( )
A．3.1(精确到0.1)
B．3.141(精确到千分位)
C．3.14(精确到百分位)
D．3.141 6(精确到0.000 1)
3．某市今年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元．那么这个数值( )
A．精确到亿位B．精确到百分位
C．精确到千万位D．精确到百万位
4．[xx·苏州]小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )
A．2 B．2.0
C．2.02 D．2.03
5．据统计，某日某网站的访问人次为201 949，将这一统计数字用四舍五入法取近似值(精确到万位)约是( )
A．2.0×105B．2.0×106
C．2×105D．0.2×106
6．xx年某省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿用科学记数法表示(精确到十亿位)为( )
A．5.94×1010B．5.9×1010
C．5.9×1011D．6.0×1010
7．[xx·通辽]近似数5.0×102精确到( )
A．十分位B．个位
C．十位D．百位
8．两个近似数38 000与3.8×104的大小_____，其中精确度较高的数是_______.
9．由四舍五入法得来的近似数1.20，精确到____位，其准确值的范围是大于或等于____，而小于____．
10．一袋玉米大约重45.2 kg.场上有一堆玉米，估计大约相当于12袋，那么这堆玉米大约重__542__kg(精确到1 kg)．
11．某星球的体积约为6 635 421 km3，用科学记数法(精确到万位)表示为6.64×10n km3，则n＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
12．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)8 200；(2)630万；(3)0.090；
(4)7.3×102; (5)5.060×108; (6)7.8亿；
(7)6.50×105; (8)3.0万．
13．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．
(1)0.632 8(精确到0.01)；
(2)7.912 2(精确到个位)；
(3)47 155(精确到百位)；
(4)130.06(精确到0.1)；
(5)4 602.15(精确到千位)．
14．车工小王接受了加工两根车轴的任务，他用2天时间完成了任务，当他把车轴交给
质检员验收时，质检员说：“不合格，只能报废！”
小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60 m，一根为2.59 m，另一根为2.61 m，怎么不合格？”
同学们想想看，是小王的车轴不合格，还是质检员故意刁难他？
参考答案
【分层作业】
1．C
2．B
3．D
4．D 5．A．
6.B
7．C
8.相等38 000
9.百分1.195 1.205
10.542
11.C
12. 解：(1)精确到个位；
(2)精确到万位；
(3)精确到千分位；
(4)精确到十位；
(5)精确到十万位；
(6)精确到千万位；
(7)精确到千位；
(8)精确到千位．
13.解：(1)0.632 8≈0.63；
(2)7.912 2≈8；
(3)47 155≈4.72×104；
(4)130.06≈130.1；
(5)4 602.15≈5×103.
14. 解：小王的车轴不合格．因为精确度是2.60，近似数的范围是不小于2.595 m且小于2.605 m，而2.59 m和2.61 m均不在此范围内．
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华东师大版数学七年级上册 2.14近似数与有效数字 导学案
2.14 近似数和有效数字 【学习目标】1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用； 2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字； 3、能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数． 【重点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数． 【难点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数． 【预习导航】 (一)情境创设 1、从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？ 2、生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？ (二)自主学习带着下面几个问题阅读教材P66—P68 １、什么是有效数字？ ２、如何按要求取一个数的近似值？ (三)预习自测 1、某中学七年级(1)共有56名学生，数学课本的宽为18.5cm，其中准确数是，近似数是； 2、23.98精确到十分位是； 3、4.590是精确到位，有效数字是； 4、把12.0815四舍五入精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字； 5、用科学记数法表示980700是，它有两个有效数字的近似值是，有三个有效数字的近似值是． (四)我的疑惑 【合作探究】 (一)探究一：近似数 问题1：取一个数的近似值有多种方法，是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数到哪一位.
例如：a =5.49687… 取a ≈5，就是精确到 位（或精确到 ）； 取a ≈5.5，就是精确到 位（或精确到 ）； 取a ≈5.50，就是精确到 位（或精确到 ）． (二) 探究二：有效数字 问题2：对一个近似数，从左面第一个 的数字起，到 止，所有的数字 都称为这个近似数的 ． 例如：上面a 的近似值中，5.5有2个有效数字，分别是 ； 5.50有 个有效数字，分别出是 ． 问题3：下列是一组通过四舍五入法取得的近似数，请指出它们精确到哪一位及它们的有效数字. ①3.010 ②0.206 ③400 注意：1、判断有效数字时注意起止位置的数字和“0”， 2、“精确到哪一位”看最后一位数字所处的数位. (三)探究三：科学记数法和带单位的数中的近似数 问题4：近似数43.1410 ? 有几个有效数字? 3.14 万呢? 总结：对于用科学记数法表示的数10n a ?或带单位的有效数字的个数只与 有关。 问题5：有近似数4 3.1410?精确到哪一位? 3.14 万呢? 总结：对用科学记数法表示的数10n a ?，先 ，精确度只与还原后a 的 有关。 问题6：将1304520保留三个有效数字的近似值是多少？精确到万位呢？ 总结：对于大数取近似数我们一般用科学记数法表示。 (四)综合应用探究 例1、用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字 （1）0．01536（精确到千分位） （2）38250（精确到百位）
练习07_科学记数法和近似数-(华东师大版)(解析版)
练习7 科学记数法和近似数 一、单选题 1.下列说法正确的是（） A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数1.3×104精确到十分位 C．1189000这个数用科学记数法可表示为1.189×106 D．小明的身高为161cm中的数是准确数 【解答】解：A、近似数0.21精确到百分位，近似数0.210精确到千分位，故此选项不符合题意； B、近似数1.3×104精确到千位，故此选项不符合题意； C、1189000这个数用科学记数法可表示为1.189×106，故此选项符合题意； D、小明的身高为161cm中的数是近似数，故此选项不符合题意． 故选：C． 【知识点】科学记数法与有效数字 2.近似数 3.26×104精确到（） A．百分位B．千分位C．十位D．百位 【解答】解：3.26×104＝32600 6是百位数字． 故选：D． 【知识点】科学记数法与有效数字 3.若一个整数72700…0用科学记数法表示为7.27×1010，则原数中“0”的个数为（） A．5 B．8 C．9 D．10 【解答】解：用科学记数法表示为7.27×1010的原数为72700000000，
所以原数中“0”的个数为8， 故选：B． 【知识点】科学记数法—表示较大的数、科学记数法—原数 4.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（） A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001） C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位） 【解答】解：A、2.1（精确到0.1），正确； B、2.05（精确到0.01），故本选项错误； C、2.05（精确到百分位），正确； D、2.050（精确到千分位），正确； 故选：B． 【知识点】近似数和有效数字 5.正整数N可表示为413×258÷8，则N保留2个有效数字用科学记数法还可以表示为（） A．1.28×1018B．1.3×1018C．1.28×1016D．1.3×1016 【解答】解：413×258÷8 ＝226×516÷23 ＝216×516×210÷23 ＝（2×5）16×27 ＝128×1016 ＝1.28×1018 ≈1.3×1018． 故选：B． 【知识点】科学记数法与有效数字
华东师大版七年级数学上册《近似数》教案
《近似数》教案 学习目标 理解了近似数的概念； 会按要求取近似值，并会说出近似数的精确度； 体会近似数的意义及在生活中的作用. 学习重点：按要求用四舍五入法取近似值，并会说出近似数的精确度 预习导学 【问题探究】 探究一： 1.今天的数学课上，男生有▁▁人，女生有▁▁人.【答案：26；23】 2.我们学校大约有▁▁名学生.【答案：400】 3.上面的两个问题中，哪些是准确数，哪些是接近实际人数但与实际人数有差别的数？ 【答案：26与23是准确数，400是接近实际人数但与实际人数有差别的数，就是我们这节课要讲的近似数】 4.什么是准确数？什么是近似数？举例说明. 【答案：准确数就是反映了实际数的数字；而近似数是接近实际人数但与实际人数有差别的数】 5.近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示. 6.精确到十分位就表示精确到精确到▁▁▁；0.01就表示精确到精确到▁▁▁；0.001就表示精确到▁▁▁▁.【答案：0.1；百分位；千分位】 【讨论】1.教材P46例6第⑶、⑷题中的近似数1.8和1.80的精确度相同吗？能不能把第⑷题的答案写成1.8？ 【预习】 1、把1.567精确到0.01为▁▁▁.【答案：1.57】 2、近似数143.4是精确到了▁▁▁位.【答案：十分】 探究二： 1、从精确到的角度，说明两数40000与4万有什么不同？ 【答案：40000是精确到个位；4万是精确到万位】 2、3.5万精确到哪一位？2.50亿呢？ 【答案：千位；百万位】 (方法指导：对于带“亿”、“万”等计数单位的近似数，看精确到哪一位要把带单位的数恢复到不带计数单位的数，然后看原数的最后在哪一位上就是精确到了哪一位.)
七年级数学上册第2章有理数2.14近似数作业设计(新版)华东师大版
七年级数学上册第2章有理数2.14近似数作业设计（新版）华 东师大版 一．选择题 1．北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（） A．54×106B．55×106C．5.484×107D．5.5×107 2．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（） A．0.432×105B．4.32×104C．4.326×104D．4.33×104 3．某市某一年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（） A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位 4．小芳给你一个如图的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（） A．1°B．5°C．10°D．180° 5．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮．美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”．其中356578千米精确到万位是（） A．3.57×105B．0.35×106C．3.6×105D．4×105 6．今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A．百分位B．万位C．十分位D．百位 7．对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）
华师大版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读 知识点1 准确数与近似数的意义 准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等. 近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等. 例1 有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有( ) A.1个(B)2个(C)3个(D)4个 分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数. “三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字. 解答：C 小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密. 知识点2 近似数的精确度 1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量. 2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785， (1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位； (2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350； (3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8. 注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124. 3、何时用科学记数法表示近似数： 当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出. 例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值. (1)0.90149(精确到千分位) (2)0.4030(精确到百分位)； (3)0.02866(精确到0.0001) (4)3.5486(精确到十分位).
华东师大版数学上知识点总结
七年级上 第二章 有理数 1.相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出,升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+ 2 1,+１２，１.３，２58等大于0的数(“+”通常不写）叫正数。 像-５，-2.８，-43等在正数前面加“—”(读负)的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3.有理数 （1)整数:正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数:整数和分数统称为有理数。 （2)有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2)按正负分类 正整数 正整数 整数 ０ 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集 把一些数组合在一起,就组成了一个数的集合,简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集,正数集,负数集,所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集,所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4.数轴 （1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数. （２）在数轴上比较有理数的大小 １)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 ?2)由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。 5．相反数 (1)只有符号不同的两个数称互为相反数,如－5与5互为相反数。 (2)从数轴上看，位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义) (3）０的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （４)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。 （5）数ａ的相反数是—a 。
华师大版-数学-七年级上册-2.14 近似数 作业
近似数 1.小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是( ) A.1° B.5° C.10° D.180° 2.用四舍五入法按要求对0.06048分别取近似值，其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位) C.0.06(精确到千分位) D.0.060(精确到0.001) 3.数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是( ) A.1.495 参考答案： 1.【解析】量角器的最小的刻度是5°，因此能精确地读出的最小度数是5°. 【答案】B 2.【解析】0.06048精确到0.1应是0.1;0.06048精确到百分位应是0.06;0.06048精确到千分位应是0.060;0.06048精确到0.001应是0.060.综上所述，只有C项错误. 【答案】C 3.【解析】当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值应小于1.505;当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495.所以a的范围是1.495≤a<1.505. 【答案】B 4.【解析】根据精确度的概念，即2千亿精确到了千亿位. 【答案】千亿 5.-323.48 6.【解析】12089万辆=1.2089亿辆≈1.21亿辆. 【答案】1.21 7.解：由题意:300000×365×24×3600 =9460800000000=9.4608×1012 ≈9.46×1012(千米). 答:1光年约等于9.46×1012千米. 8.解：采摘的苹果总重为: 150×60×125×250=281250000(克) =281250(千克)=281.25(吨)， 需汽车281.25÷10=28.125≈29(辆). 答:要一次性采摘并运走，需要载重为10吨的汽车29辆. 9.解：有可能.甲、乙两同学的身高虽都约为1.7×102cm，但1.7×102cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165cm，小于175cm，若甲的身高为174cm，乙的身高为165cm，则甲比乙高9 cm，故有可能. 2.14近似数 学习目标：1．理解并掌握近似数的概念； 2.对已给出的近似数，能准确地确定一个它的精确度； 3．给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。 学习重难点：能准确地确定一个近似数的精确度；能熟练地按要求四舍五入取近似数。教学过程: 一．自学指导（仔细阅读课本66——68页，回答下列问题） 1. 统计我们班各组的男﹑女生人数. 2. 量一量<<数学课本>>的宽度和长度。 根据以上两则实例思考：与实际完全符合的数称为；与实际数据非常接近，但有一定偏差的数称为。 3.下列各数，哪些是准确数？哪些是近似数？ ⑴ 1 小时有60分。 ⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级三班有58人。 二．探究展示 1. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。按四舍五入法对圆周率π取近似 π3（精确到个位） 数时，有≈ π 3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位） ≈ π 3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位） ≈ π 3.142（精确到，或叫做精确到位） ≈ π 3.1416（精确到，或叫做精确到位） ≈ 2.看67页例1，判断下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）127.32；（2）0.0407；（3）230.0；（4）720。 3.看67页例2,用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： (1) 0.34082（精确到0.001）；（2）69.8 （精确到个位）； （3）1.5046（精确到0.01）；（4）130542（精确到万位）。 4.上题近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗? 2.14近似数和有效数字 知识技能天地 选择题 1、1.449精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0 2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001） C. 0.06（精确到0.01） D.0.0602（精确到0.0001） 4、有效数字的个数是（ ） A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起 5、下列数据中，准确数是（ ） A.王敏体重40.2千克 B.初一（3）班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到（ ） A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位 7、20000保留三个有效数字近似数是（ ） A.200 B.520010? C.4210? D.42.0010? 8、208031精确到万位的近似数是（ ） A. 5210? B. 52.110? C. 42110? D. 2.08万 9、43.1010?的有效数字是（ ） A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0 10、由四舍五入法得到的近似数53.2010?，下列说法中正确的是（ ） A.有3个有效数字，精确到百位 B.有6个有效数字，精确到个位 C.有2个有效数字，精确到万位 D. 有3个有效数字，精确到千位 11、下列说法中正确的是（ ） 华东师大版 初中数学按章节目录七年级上 第1章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程：1. 数学伴我们成长；2. 人类离不开数学；3. 人人都能学会数学；阅读材料华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算； §1.2 让我们来做数学；1. 跟我学；2. 试试看；阅读材料幻方. 第2章有理数 §2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数； §2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.3 相反数； §2.4 绝对值； §2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则； 2. 有理数加法的运算律； §2.7 有理数的减法； §2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用； 阅读材料中国人最早使用负数； §2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则； 2. 有理数乘法的运算律； §2.10 有理数的除法； §2.11 有理数的乘方； 阅读材料10003与31000； §2.12 科学记数法； 阅读材料光年和纳米； §2.13 有理数的混合运算； §2.14 近似数和有效数字； §2.15 用计算器进行数的简单运算； 阅读材料从结绳记数到计算器； 小结； 复习题 第3章整式的加减 §3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式； 3. 列代数式；§3.2 代数式的值； 阅读材料有趣的“3x+ 1”问题； §3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列； §3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项； 3. 去括号与添括号； 4. 整式的加减； 阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算；供应站的最佳位置在哪里； 复习题； 课题学习身份证号码与学籍号 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形； 阅读材料欧拉公式； §4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形； §4.3 立体图形的表面展开图； §4.4 平面图形； 阅读材料七巧板； §4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较； §4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系； §4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别； 3. 平行线的特征； 小结； 复习题； 第5章数据的收集与表示 §5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集； 阅读材料赢在哪里；谁是《红楼梦》的作者；§5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息； 阅读材料计算机帮我们画统计图 小结； 复习题； 课题学习图标的收集与探讨 七年级下： 第6章一元一次方程； §6.1 从实际问题到方程； §6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形； 2. 解一元一次方程； 阅读材料丢番图的墓志铭与方程； 2.14近似数 1.小芳给你一个如图所示的量角器,如果你用它来度量角的度数,那么能精确地读出的最小度数是() A.1° B.5° C.10° D.180° 2.用四舍五入法按要求对0.06048分别取近似值,其中错误的是() A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位) C.0.06(精确到千分位) D.0.060(精确到0.001) 3.数a的近似数为1.50,那么a的真实值的范围是() A.1.495 2．14 近似数 知识点 1 近似数的意义 1．下列各数中，属于准确数的是( ) A．月球与地球之间的距离约为38万千米 B．一只没有洗干净的手，约带各种细菌4亿个 C．七年级共有802名学生 D．张华身高约为170 cm 2．成年人行走时的步长大约是( ) A．0.5 cm B．5 m C．50 cm D．50 m 3．下列结果不能用四舍五入法取的有( ) ①每4人一组，9人可分几组；②2米布做一套服装，3.99米布可做几套服装；③一车可装运货物10吨，装11吨货物需几辆车；④300本笔记本要分给110人，每人应分几本． A．1个B．2个C．3个D．4个 知识点 2 近似数的精确度及表示 4．xx·苏州小亮用天平称得一瓶罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 5．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)7.3080；(2)0.060；(3)72.0万；(4)3.50×104. 6．用四舍五入法按要求取近似值． (1)0.5876(精确到0.01)； (2)572900(精确到千位)． 7．xx·宜昌5月18日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是( ) A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 8．由四舍五入得到的近似数3.0的准确值a的取值范围是( ) A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05 9．由四舍五入得到的近似数a≈2.1，b≈2.10，那么a，b的关系是( ) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．以上情况都可能 10．车工小王加工两根轴，当把轴交给质检员检验时，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60米，一根为2.56米，另一根为2.62米，怎么不合格？”同学们想想看，是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难他？ 2．14近似数和有效数字 知识技能天地 选择题 1、1.449精确到十分位的近似数是( ) A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0 2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到0.001) C. 0.06(精确到0.01) D.0.0602(精确到0.0001) 4、有效数字的个数是( ) A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起 5、下列数据中，准确数是( ) A.王敏体重40.2千克 B.初一(3)班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到( ) A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位 7、20000保留三个有效数字近似数是( ) A.200 B.520010? C.4210? D.42.0010? 8、208031精确到万位的近似数是( ) A. 5210? B. 52.110? C. 42110? D. 2.08万 9、43.1010?的有效数字是( ) A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0 10、由四舍五入法得到的近似数53.2010?，下列说法中正确的是( ) A.有3个有效数字，精确到百位 B.有6个有效数字，精确到个位 C.有2个有效数字，精确到万位 D. 有3个有效数字，精确到千位 11、下列说法中正确的是( ) A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个 B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个 C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的 D.近似数1.7和1.70是一样的 12、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是( ) A.2.595 2.605x ≤< B. 2.50 2.70x ≤< C. 2.595 2.605x <≤ D. 2.600 2.605x <≤ 填空题 1、1.90精确到 位，有 个有效数字，分别是 。 2、用四舍五入法对60340取近似值(保留两个有效数字)60340≈ 。 3、近似数36.0010?精确到 位，有 个有效数字。 4、0.02076保留三个有效数字约为 。 5、对43.0410?精确到千位约是 ，有 个有效数字。 2.14 近似数和有效数字 教学目的： 1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字； 2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。 教学分析： 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。 难点：近似数在实际情况下的取值。 教学过程： 一、知识导向： 本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。 二、新课： 1、知识探索： 在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm 中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。 2、知识分析： 使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。 由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。 如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S 满足： 5.09605.0960+≤≤-S （单位：万平方千米） 3、知识形成： 概念：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 例： 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1） 132.4 （2） 0.0572 （3） 2.40万 （4） 4 103.2? 例：用四舍五入，按括号中的要求对下列各数取近似数。 （1） 0.34082（精确到千分位） （2） 64.8（精确到个位） （3） 1.5046（精确到0.01） （4） 0.0692（保留2个有效数字） （5） 30542（保留3个有效数字） 3、知识拓展： 在实际问题中，并不都是通过四舍五入来取近似数的。根据实际需要，还常常用其他的方法。 例：某地遭遇旱灾，约有10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需0.5千克粮食算，那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食。 例：某校初一年级共有112名同学，想租用45座的客车外出秋游，因为888.245112=÷…，这里就不能用四舍五入法，而要用进一法估计应该租用客车的辆数，即应租3辆。 近似数 1．下列数据中，准确数是( ) A．上海科技馆的建筑面积约98 000平方米 B．“小巨人”姚明身高2.26米 C．我国的神舟十号飞船有3个舱 D．截止去年年底中国国内生产总值(GDP)676 708亿元 2．[2017秋·上杭县期中]用四舍五入法按要求对3.141 592 6分别取近似值，其中错误的是( ) A．3.1(精确到0.1) B．3.141(精确到千分位) C．3.14(精确到百分位) D．3.141 6(精确到0.000 1) 3．某市今年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元．那么这个数值( ) A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位 4．[2017·苏州]小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( ) A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 5．据统计，某日某网站的访问人次为201 949，将这一统计数字用四舍五入法取近似值(精确到万位)约是( ) A．2.0×105 B．2.0×106 C．2×105 D．0.2×106 6．2016年某省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿用科学记数法表示(精确到十亿位)为( ) A．5.94×1010 B．5.9×1010 C．5.9×1011 D．6.0×1010 7．[2017·通辽]近似数5.0×102精确到( ) A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 8．两个近似数38 000与3.8×104的大小_____，其中精确度较高的数是_______. 9．由四舍五入法得来的近似数1.20，精确到____位，其准确值的范围是大于或等于____，而小于____． 10．一袋玉米大约重45.2 kg.场上有一堆玉米，估计大约相当于12袋，那么这堆玉米大约重__542__kg(精确到1 kg)． 11．某星球的体积约为6 635 421 km3，用科学记数法(精确到万位)表示为6.64×10n km3，则n＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7 12．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)8 200；(2)630万；(3)0.090； (4)7.3×102; (5)5.060×108; (6)7.8亿； (7)6.50×105; (8)3.0万． 13．用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数． (1)0.632 8(精确到0.01)； (2)7.912 2(精确到个位)； (3)47 155(精确到百位)； (4)130.06(精确到0.1)； (5)4 602.15(精确到千位)． 14．车工小王接受了加工两根车轴的任务，他用2天时间完成了任务，当他把车轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，只能报废！”小王不服气地说：“图纸上要求的精确度是2.60 m，一根为2.59 m，另一根为2.61 m，怎么不合格？” 同学们想想看，是小王的车轴不合格，还是质检员故意刁难他？ 2.14近似数和有效数字 学习目标:能指明近似数的精确度及有效数字,能按要求写出近似值. 预习内容: 预习尝试题: 1. 有下列数据(1)我国约有13亿人口;(2)第一中学有68个教学班(3)直径10厘米的圆,它的周长约31.4 厘米，其中，数是准确数，数是近似数。 2．填空: 近似数精确到的数位有效数字 37.6 0.01074. 20000 1.6亿 18万 5.18×103 8.060×105 3．判断 (1)近似数3.80与3.8的精确度是一样的 ( ) (2)近似数16.0与近似数16的有效数字个数一样 ( ) (3)近似数6千万和近似数6000万的精确度是一样的 ( ) (4)近似数0.0120有2个有效数字1、2 ( ) (5)近似数1.23万精确到百分位 ( ) 4．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数 (1)0.2146(精确到千分位)； (2)29.5(精确到个位)； (3)3.3652(精确到0.01)； (4)0.02098(保留3个有效数字)； (5)50256(保留2个有效数字)； (6)76890(保留1个有效数字)； (7)50256(保留3个有效数字)； (8)50260(保留4个有效数字)； (9)1.85×104(保留2个有效数字)； (10)36021(精确到千位) (11)254680(精确到千位)； (12)3.450×104(精确到千位)； 5．有理数a的近似数是36.54，则有理数a的范围是什么？ 课堂练习 一、填空: 1．由四舍五入得到的近似数0.600有个有效数字，分别是，它精确到位. 2．近似数4.10×105有个有效数字，它精确到位； 3．近似数31.5万有个有效数字，它精确到位； 二、选择: 1．下列结论正确的是( ) A.近似数1.230和1.23的有效数字是一样的； B.近似数79.0是精确到个位，它的有效数字是7、9； C.近似数0.0020.与0.0210的有效数字一样，但精确度不一样； D.近似数5千与近似数5000的精确度相同。 2．对于由四舍五入得到的近似数3.02×105，下列说法正确的是( ) A.有3个有效数字，精确到百分位； B.有6个有效数字，精确到个位； C.有2个有效数字，精确到万位； D.有3个有效数字，精确到千位； 三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数 (1)0.058998(精确到千分位)； (2)549.49(精确到个位)； (3)0.099(精确到0.01)； (4)0.9999(保留3个有效数字)； (5)78900(保留2个有效数字)； (6)78900(保留1个有效数字)； (7)3.459(保留3个有效数字)； (8)258万(保留2个有效数字)； (9)7.98×104(保留2个有效数字)； (10)354600(精确到千位) (11)254680(精确到万位)； (12)3.6698×104(精确到十位)； (13)0.40008(精确到千分位)； (14)29.5亿(保留2个有效数字)； (15)0.1000(精确到0.01)； (16)3.006×104(保留3个有效数字) (17)1000.01(保留2个有效数字)； (18)780(保留1个有效数字)； (19)34567(保留3个有效数字)； (20)9876万(精确到百万位)； 七年级上 第1章 走进数学世界 1、 数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、 数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、 人人都能学好数学. 第二章 有理数 1、 1．相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、 买入和卖出等都表示具有相反意义的量. 2．正数和负数 像+ 2 1，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-4 3 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 （1） 正数都大于零； （2） 在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3） 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1） 代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2） 几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与 原点的距离相等.。 （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a 。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 1 几何意义：在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。 2 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零 的绝对值是零． ?? ? ??<-=>=0,0 ,00,a a a a a a （3）绝对值的主要性质 绝对值的非负性：对于任何有理数a ，都有|a|≥0. (4)两个相反数的绝对值相等． (5)运用绝对值比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小. （6）比较两个负数的方法步骤是： 1）先分别求出两个负数的绝对值； 2）比较这两个绝对值的大小； 3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7．有理数的加法 (1)有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3）互为相反数的两个数相加得零。 4）一个数与0相加，仍得这个数。 在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号；然后，再计算绝对值. （2）有理数加法的运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a ；（用字母表示） 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示） 运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结合；整分结合. 8. 有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 9．有理数的加减混合运算 加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式. 和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式. 例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负8，正10，负6，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。 加减混合运算的方法和步骤： 将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式； 运用加法的交换律和结合律，简化运算. （2）适当的应用加法运算律。 10．有理数的乘法 （1）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。 （2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负号的个数为偶数时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 （3） 有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积. （4） 乘法交换律： ab=ba 乘法运算律 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 11．有理数的除法 （1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 【注】0没有倒数。 2、 有理数的除法法则 （1）有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 【注】0不能做除数。 )0(1 a ≠?=÷ b b a b （2）有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个不等于0的数，都得0（)0(00≠=÷a a 。 12．有理数的乘方 （1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。 =???????a a a a n a n 个 （2）乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次方（或a 的n 次幂）. （3）有理数乘方法则： 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是零。 13．科学记数法： （1）一般的，10的n 次幂，在1的后面有n 的0。 （2）一个大于0的数就记成n a 10?的形式。其中,101<≤a n 是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。华东师大版七年级上近似数的导学案
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