(word完整版)初中函数综合复习题
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函数综合复习训练题
一 .反比例函数、一次函数部分
1. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) (A )3
1
-=
x y (B )31-=x y
(C )3-=x y (D )3-=x y
2使代数式
4
3
--x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4
3. 一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示,
则下列说法正确的是( )
A.它们的函数值y 随着x 的增大而增大
B.它们的函数值y 随着x 的增大而减小
C.k <0
D.它们的自变量x 的取值为全体实数
4.矩形面积为4,它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为( )
5.反比例函数 x m y 1
+=的图象经过点(2,1),则m 的值是 6.在反比例函数1k
y x
-=的图象的每一条曲线上,y x 都随的增大而增大,则k 的值可以
是( ) A .1-
B .0
C .1
D .2
7.如图,已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k
y x
=的图象在第一象限相交于点A ,与x 轴相交于点C AB x ,⊥轴于点B ,
AOB △的面积为1,则AC 的长为 (保留根号)
.
y
O A
C B
y O y O y O y O
8如图,A 、B 是函数2
y x
=
的图象上关于原点对称的任意两点, BC ∥x 轴,AC ∥y 轴,△ABC 的面积记为S ,则( ) A . 2S = B . 4S = C .24S << D .4S >
9如图,点A 、B 是双曲线3
y x
=上的点,分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段, 若1S =阴影,则12S S += .
10如图,直线y=mx 与双曲线y=x
k
交于A 、B 两点,过点A 作AM ⊥x 轴,
垂足为M ,连结BM,若ABM S ∆=2,则k 的值是( ) A .2 B 、m-2
C 、m
D 、4
11.将直线y x =向左平移1个单位长度后得到直线a ,如图3,直线a 与反比例函数
()1
y x =
的图像相交于A ,与x 轴相交于B ,则22OA OB -=
12.从2、3、4、5这四个数中,任取两个数()p q p q ≠和,构成函数2y px y x q =-=+和,并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧,则这样的有序数对()p q ,共有( ) A .12对 B .6对
C .5对
D .3对
x
y
A
B
O
1S
2S
B A
O
y
x
a O B x
y
C
A
图5
13.小敏家距学校1200米,某天小敏从家里出发骑自行车上学,开始她以每分钟1V 米的速度匀速行驶了600米,遇到交通堵塞,耽搁了3分钟,然后以每分钟2V 米的速度匀速前进一直到学校)(21V V <,你认为小敏离家的距离y 与时间x 之间的函数图象大致是( )\
14.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案,如图4所示,设小矩形的长和宽分别为x 、y ,剪去部分的面积为20,若2≤x ≤10,则y 与x 的函数图象是
:
15.已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16
y x
=
(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示)
\
16如图7所示,P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2),……P n (x n ,y n )在函数y=
x
9
(x >0)的图象上,△OP 1A 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3……△P n A n -1A n ……都是等腰直角三角形,斜边OA 1,A 1A 2 ,……A n-1A n ,都在x 轴上,则y 1+y 2+…+y n = 。
17(10分)如图,一次函数y kx b =+(0)k ≠的图象与反比例函数(0)m
y m x
=
≠的图象相交于A 、B 两点.
(1)根据图象,分别写出点A 、B 的坐标; (2)求出这两个函数的解析式.
18(09长春)如图,点P 的坐标为(2,
2
3),过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ,交双曲线x k y =(x>0)于点N ;作PM ⊥AN 交双曲线x
k
y =(x>0)于点M ,连结AM.已知PN=4.
(1)求k 的值.(3分)
(2)求△APM 的面积.(3分)
19(09北京)如图,A 、B 两点在函数()0m
y x x
=
>的图象上. (1)求m 的值及直线AB 的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影
部分(不包括边界)所含格点的个数。
20(8分)已知:直线y=kx(k ≠0)经过点(3,-4).
(1)求k 的值;
(2)将该直线向上平移m (m >0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6
的⊙O 相离(点O 为坐标原点),试求m 的取值范围.
1
B
A
O x
y
1