2018届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟(10月)数学(文)试题
贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题Word版含答案
贵州省遵义航天高级中学2019届上学期第二次模拟考试高三数学（文）试题（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合},02|{A 2≤--=x x x 集合B 为整数集，则B A = ( ) }0,1-.{}1,0.{}1,0,1-2-.{}12,0,1-.{D C B A ，2命题"0||,"2≥+∈∀x x R x 的否定是 （ ）||,.0||,.0||,.0||,.2000200022≥+∈∃<+∈∃≤+∈∀<+∈∀x x R x D x x R x C x x R x B x x R x A3.已知向量,满足的夹角为与则向量且,)(,2||,1||⊥+==（ ） 0000150.120.60.30.D C B A4.已知直线02=--by ax 与曲线3)(x x f =在点))1(,1(P f 处的切线互相垂直，则ba=（ ） 31.32.32.31.--D C B A5.已知数列}{a n 是等差数列，且)tan(,1221371a a a a a +=++则π= （ ） 33.3.3.3.-±-D C B A 6.已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线0y -x 2=上，则=----++)sin()2sin()cos()23(sin θπθπθπθπ（ ） 32.0.2.2.D C B A - 7. 已知函数==⎪⎩⎪⎨⎧≥<=)]([,3.0,,0,)21()(log log 213a f f a x x x x f x则设（ ）2.3.2.21.-D C B A8.已知函数的图象，为了得到函数x x x g x x x f 2cos 2sin )(,cos sin 22)(+=⋅=只需要将)(x g y =的图象（ ）个单位向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移8.D 8.C 4.B 4.ππππA9.定义在R 上的奇函数)(x f 满足上是增函数，则有且在]1,0[),()2(x f x f -=-（ ）)41()23()41(.)41()23()41(.)23()41()41(.)23()41()41(.f f f D f f f C f f f B f f f A <<--<<<<-<-< 10.若函数),()1,0()(+∞-∞≠>-=-在a a a ka x f xx上既是奇函数又是增函数，则log)()(k x ax g +=的图象是（ ）11.已知函数13)(23+-=x ax x f ，若)(x f 存在唯一的零点0x ，且00>x ，则a 的取值范围是( ))1,.()2,.()1.()2.(--∞--∞∞+∞+D C B A ，，12.已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f , 且21)('<x f ， 则不等式212lg )(lg 22+<x x f 的解集为（ ） ),10.()10,101.(),10()1010.()1010.(+∞+∞D C B A ，，二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）13.在的取值范围为则中，A ,sin sin sin sin sin 222C B C B A ABC -+≤∆ 。
贵州省遵义航天高级中学2018届高三数学第十一次模拟考试试题理201806050382
2017～2018学年度第二学期高三第十一次模拟考试理科数学试题一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1、已知全集UxZ | 1x 3,C A1,2，则集合 A 的真子集个数为（）UA.8B.7C.6D.312、已知i 是虚数单位，复数 z ai (aR )若 z 1,则a （ ）21 1 3 A. B. C. D.2 2 2323、在等比数列中，是方程 （ ）aa 2 ,a 10x 26x 8 0的两根，则a 6nA.2 2B.- 2 2C.2 2或 2 2D.-4或 44、如图为一个圆柱中挖去两个圆锥而形成的几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）2A.B.C.D.334335、已知 为锐角，则 2 tan 的最小值为（）tan 2A.1B. 3C. 2D.26、已知向量 m ,n 的模分别为2 ，则 ( ) 2，，且m ,n 的夹角为45 (2m n )nA.2B.2 2C.0D.11 13 107、已知函数 f (x ) sin( x ) ，把函数 y f (x ) 的图像向右平移 个单位长度后得函 5 6 3数 yg (x ) 的图像，则下面结论正确的是（）A.函数 y g (x ) 的最小正周期为5B.函数 y g (x ) 的图像关于直线 x对称4 C.函数 yg (x ) 在区间，2 上是增函数D.函数 yg (x ) 是奇函数x1y8、若实数 x , y 满足x y 0 则 z x 2y 的最大值是（）x 0111A.0B.C.D.2229、(12)5x2的系数为（）x展开式中xA.120B.80C.20D.45tan A2c10、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a23,c22，1，tan B b则c=（）3A. B. C. 或 D.64443x y2211、已知点为双曲线的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，F1、F C:1(a0,b0)222a b且满足PF，120，则双曲线的离心率为（）2F F F F P12123151A. B. C. 3 D. 52212、若函数f(x)在区间A上，对a,b,c A,f(a),f(b),f(c)可以为一个三角形的三边长，则1称函数y f(x)为“三角形函数”。
贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题Word版含答案
贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题第Ⅰ卷二、填空题(每小题5分，共60分)1、将函数)6sin(x y π+=图像上所有点向左平移6π个单位长度，再把各个点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像的解析式为（）A )3π、y=sin(2x+B )23x π、y=sin(+C 2x 、y=sinD 2x、y=cos2、设α、β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的（） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要3、已知 1.52.13131log c 0.6b 0.7a ===--，，，则（ ）A 、c<a<bB 、c<b<aC 、a<b<cD 、b<a<c4、下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出线性回归方程0.70.35x y Λ=+，那么表中m的值为（ ）A 、4B 、3.5C 、3D 、4.522151n 452nx y -=、以双曲线的离心率为首项，的公比的等比数列的前项和S （ ）3A 2、3(2n-1)- 32n B 、3- n+122C -33、 n 42D -33、6、三角形ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边长分别是a ，b ，c 。
若3)s i n a c C +(a+b)(sinB-sinA)=(，则角B 的大小为（ ）A 6π、B 3π、 5C 6π、 2D 3π、7、执行如图所示的程序框图，若输入a 的值为2，则输出p 的值是（ ）A 、2 3B 2、 C 、3 D 、48、已知12F F 、是双曲线2222-1(0,0)x y a b a b=>>的两个焦点，以坐标原点O 为圆心, 1|OF |为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且三角形2F AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A 1B 1C 2、D 2、 9、已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形。
贵州省遵义航天高级中学2018年10月2017～2018学年度高二第一学期期中考试文科数学及参考答案
2017～2018学年度第一学期期中考试高二文科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ,则MB =( )A.[]2,1-B.[]1,1-C.[]1,3 D.[]2,3-2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A.14B.π8C.12D.π43.已知4sin cos 3αα-=,则sin 2α＝( ) A.79-B.29-C.29D.794.设n S 是等差{}n a 的前n 项和.若1353a a a ++=,则5S ＝( )A.5B.7C.9D.115.圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1,则a ＝( )A.B.34-C.43-D. 26.设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点,则=+( )A.B.AD 21C.BC 21D. BC 7.设x ,y 满足约束条件20300x y x y x -≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩,则z ＝x ＋2y 的取值范围是( )A.[]0,6B.[]0,4C.[]6,+∞D.[]4,+∞8.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A.0B.2C.4D.149.函数sin 21cos xy x=-的部分图像大致为( )A B C D 10.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.60B.30C.20D.1011.已知直三棱柱111ABC A B C -中,120ABC ∠=︒,2AB =,11BC CC ==,则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为12.已知A 、B 是球O 的球面上两点, 90=∠AOB ,C 为该球面上的动点.若三棱锥ABC O -体积的最大值为36,则球O 的表面积为( )A. π36B. π64C. π144D. π256二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 直线l 过点()1,2M -,倾斜角为30,则直线l 的方程为 ；14.设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+= ；15. 若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点(1,2),则2a b +的最小值为 ； 16.关于函数3cos 213y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,下列叙述正确的是 . ①其图象关于直线3x π=对称；②其图像可由3cos 13y x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标变为原来的12得到； ③其值域是[]2,4-； ④其图象关于点5,112π⎛⎫⎪⎝⎭对称.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,已知向量2(,)m a c b ac =--,(,1)n a c =--,且0m n ∙=.(I)求角B 的大小；(II)若6b =,求ABC ∆面积的最大值.18.(本小题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足1122,(2)n n n S S S n +-+=+≥,122,4a a ==.(I)求数列{}n a 的通项公式； (II)设11n n n b a a +=,记数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证:1184n T ≤<.19.(本小题满分12分)如图,三棱锥P ABC -中,PC ABC ⊥面,3PC =,=2ACB π∠,,D E分别为线段AB BC ，上的点,且22CD CE EB ==. (I)证明:DE CD ⊥面P ； (II)求三棱锥P BDE -的体积.20.(本小题满分12分)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊,记为错误！未找到引用源。
贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试(9月月考)(文)数学试题(解析版)
2017～2018学年第一学期高三第一次模拟考试文科数学试题选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】,选C.2.复数所对应复平面内的点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】,对应点为，在第二象限，选B.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.下列命题中是假命题的是( )A. ∃x∈R，B. ∃x∈R，cosx＝1C. ∀x∈R，>0D. ∀x∈R，>0【答案】C【解析】；；；，所以假命题是C4.设,向量,,则的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，所以因此概率为，选B.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.5.若点在直线上，则（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】，选B.6.曲线:在点处的切线方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，所以切线方程为，选C.7. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：A．，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形；B．，满足bsinA<a<b，应有两解；C．，因为，a<b，出现两个不小于90°的角，不能构成三角形；D．，构成等腰直角三角形，故选D。
考点：正弦定理的应用，构成三角形的条件。
点评：简单题，判定三角形解的个数，往往利用正弦定理或结合图形进行分析。
贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题Word版含答案 (2)
正视图 侧视图 俯视图贵州省遵义航天高级中学2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.设集合A ＝{x ｜1212>-+x x }，B ＝{x ｜1<2x <8}，则B A ⋂等于( )A. (2,3)B.(-3,3)C.(0,3)D.(1,3) 2. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A.16B.2524C.34D.11123. 若复数)(12R m imi∈++的实部与虚部的和为零，则m 的值等于（ ）A.0B.1C.2D.3 4.若函数),0()(23R x a d cx bx ax x f ∈≠+++=无极值，则（ ）A.ac b 32≤B. ac b 32≥C. ac b 32<D. ac b 32>5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：cm ），可得这个几何体的体积是( )A ．331cm B ．332cm C ．334cm D ．338cm6设,6.0log ,4.0log ,2.0log 3.02.01.0===c b a 则（ ）A. a>c>bB. a>b>cC.b>c>aD.c>b>a7已知m,n 为异面直线，l n m ，直线平面平面βα⊥⊥,满足,,,,βα⊄⊄⊥⊥l l n l m l 则（ ） A.αβα////l 且 B.l 相交，且交线垂直于与βα C.ββα⊥⊥l 且 D.l 相交，且交线平行于与βα8.下列命题中假命题是（ ）A.0ln ,00<∈∃x R xB. 1),0,(+>-∞∈∀x e x xC. x x x 35,0>>∀D. 000sin ),,0(x x x <+∞∈∃ 9.将函数)64sin(3)(π+=x x f 图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数)(x g y =的图像，则)(x g y =图像的一条对称轴是 （ ） A. 6π=x B. 12π=x C. 3π=x D. 32π=x 10.若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且，则（ ）A. B. C.D.11．在平面直角坐标系中，过动点P 分别作圆0964:221=+--+y x y x C 与圆2C012222=++++y x y x 的切线PA 与PB （A,B 为切点），若,PB PA =O 为原点，则OP 的最小值为（ ） A.2 B.54C. 53D.512.已知定义在R 上的奇函数)(x f y =的图像关于直线1=x 对称，当01<≤-x 时，)(lo g )(21x x f --=，则函数21)(-=x f y 在（0,6）内的零点之和为( ) A.8 B.10 C.12 D.16第∏卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试数学(理)试卷及答案
2017～2018学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理）试卷一、选择题.（每题5分，该部分共60分）1.已知全集{}1,2,3,4,5,6U =,集合{}1,2,5A =，{}1,3,4B =，则()U C A B =U （ ）{}{}{}{}.1 .2,5 .1,3,4,6 .1,2,3,4,5A B C D 2.若132iZ i+=-（i 是虚数单位），则Z =（ ）.2 .5B C D3. "0"x >是1"2"x x+≥的（ ） .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件4.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，当20x -≤≤时，()(2)f x x x =+，则(2018)f =（ ）.1 . 1 .3 .0A B C D -5.已知125ln , log 2, 2x y z π-===，则（ ）. . . .A x y z B x z y C z y x D y z x <<<<<<<<6.函数xy xe =的图象是（ ）BCDA7.已知10,sin cos ,25πααα-<<+=则22cos sin αα-=（ ）525725. . . .772524A B C D 8.1(ln +1) ex dx =⎰（ ）.1 . . 1 .1A B e C e D e +-9.已知函数2()log (2)(0a f x x x a =+>且 1)a ≠.当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，恒有()0f x >，则()f x 的单调递增区间为（ ）111.(,) . (0,) .(,) .(,)244A B C D -∞-+∞-∞--+∞10.已知2tan sin 3,02πααα⋅=-<<，则sin α=（ ）11.. . .2222A B C D --11.曲线(0,x y a a =>且0)a ≠，且在0x =处的切线方程是ln 210x y +-=，则a= （ ）11. . 2 .ln 2 .ln 22A B C D 12.已知()22()2x x f x x k e e --=-++，()f x 与直线2y =有且仅有一个交点，则k =（ ）.2 .1 . 2 .1A B C D --二、填空题.（每题5分，该部分总分20分）13.若角α的终边经过点()1,2--，则2sin 2cos αα+=____________.14.命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题是________.15.已知函数()221sin ()1x x f x x +-=+，若2()3f α=，则()f α-=__________.16.若函数321()()2x f x x x e a =+-有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_________.三、解答题.（除21题10分外每题各12分，该部分共70分）17. （本小题12分）ABC V 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且53a b =.（1）若60B ︒=，求cos A 的值； （2）若23c b a -=，求cos C 的值.18. （本小题12分）已知函数()5ln ()1kxf x x k R x =+-∈+，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线220x y +-=垂直，求k 的值及曲线在点(1,(1))f 处的切线方程.19. （本小题12分）已知等差数列{}n a 与等比数列{}n b 满足，111a b =+，224a b ==，且{}n a 的公差比{}n b 的公比小1. （1）求{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足()112(23)2n n n n n c a nb --=--，求数列{}n c 的前n 项和n T .20. （本小题12分）如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ,底面ABCD 为梯形，AD ∕∕BC ,CD BC ⊥,2,AD =3,4AB BC PA ===,M 为AD 的中点，N 为PC 上一点，且3PC PN =. （1）求证： MN ∕∕平面PAB ； （2）求二面角P AN M --的余弦值.21. （本小题10分）在直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为2cos 22sin x y ϕϕ=⎧⎨=+⎩（ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系. （1）求圆C 的普通方程；（2）直线l 的极坐标方程是2sin()6πρθ+=，射线OM ：6πθ=与圆C 的交点为,O P ，与直线l 的交点为Q ，求线段Q P 的长.22. （本小题12分）设函数1()ln ()f x x a x a R x=--∈.（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个极值点1x 和2x ，记过点1122(,()),(,())A x f x B x f x 的直线的斜率为k ，问：是否存在a ，使得2k a =-？若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.高三第一次模拟考试数学（理）参考答案一、1-5CACDD 6-10BCBAB 11-12AB二、13.1； 14.若1x ≠且2x ≠，则2320x x -+≠；15. 43； 16. 1210,2e -⎛⎫ ⎪⎝⎭三、17.（本题12分） （1）由sin sin A aB b=得sin A =53a b =，知a b <，,A B A ∴<为锐角，cos A ∴=（2）设3,5(0)a k b k k ==>，则273c a b k =+= 2222222925491cos 2302a b c k k k C ab k +-+-∴===-. 18.（本题12分） 解：'21()(1)k f x x x =-+，由题意'(1)2,124k f =∴-=，得4k =-，故4()5ln 1x f x x x =+++，(1)7f =，∴所求切线方程为250x y -+=.19.（本题12分）解：（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 公比为q ，由题意有1121211441a b a a d b b q q d =+⎧⎪=+=⎪⎨==⎪⎪=+⎩解得113212a b d q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，2,2n n n a n b ∴=+=.（2）()()1121111(21)2122121(21)22n n n n C n n n n n n --⎛⎫===- ⎪+--++⋅-⎝⎭ 11122121n n T n n ⎛⎫∴=-= ⎪++⎝⎭.20.（本题12分）（1）证明：在BC 上取点Q 使Q 1B =，连接Q.Q N M 可证得Q N ∕∕PB ,Q M ∕∕AB ,∴平面Q MN ∕∕平面PAB ,得MN ∕∕平面PAB .（2）分别以Q A 为x 轴，AD 为y 轴，AP 为z 轴，建立空间直角坐标系A xyz -（如图）则2228(0,0,4) (0,0,0) (0,1,0) (22,2,0) N(,,)333P A M C ,解得平面AMN 法向量11(2,0,)2n =-u r ，平面法向量()212261,2,0cos ,9n n n -=-∴=u u r u r u u r .21.（本题12分）。
贵州省遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学(理)试卷(含答案)
遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学（理）试题本卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=，{}2320B x x x =-+<，则A. B. C. D.2.设R ∈θ，则“6πθ=或65πθ=”是“21sin =θ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件，则已知函数⎩⎨⎧>-≤=0,20,2)(.3x x x x f x ）（=))23((f f41.A 22.B 2.C 4.D4.下列函数中，与函数y=tanx 的奇偶性相同，且在上单调递减的是 （ ）A. B.y= C.y=- D.y=sin2x5.已知直线l 与平面α相交但不垂直，m 为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（ ） A.α⊂⊥m l m ， B. α//m l m ，⊥ C. α⊥⊥m l m ， D. φα≠I m l m ，//6.《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）尺. A.3115 B.3116 C.2915 D.29167若,则A. B. C. D.8.若函数在x=2处的切线把x=1，y=x ，y=a 围成的三角形分成面积相等的两部分，则a 的值为（ ） A.B.1C.D.9.已知奇函数f （x ）在R 上是增函数，（x ）=xf （x ）.若a=，b=，c=，则a ，b ， c 的大小关系为( )A.b<a<cB. c<b<aC.a<b<cD.b<c<a10.已知某几何体的三视图如右图所示，三个视图都为直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（ ） 4.29πB.π9C. π8D.π4 11.如图，在=,=2，则=( ) A.B.C.D.412.已知定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足)()(21)(y f x f xy f +=+,若一族平行线),,3,2,1(n i x x i Λ==分别与)(x f y =图象的交点为),(),,(),,(2211n n y x y x y x Λ,且),,2,1(),1(2,1n i x f x i n i Λ=+-成等比数列,=∑=ni iy1( )12. n 2 B.2n C.1 D.21第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13在各项均为正数的等比数列中,和18a 为方程016102=+-x x 的两根,则=____.14已知向量,5,52,1,2=+==→→→→b a b a ）（则向量→→b a ,的夹角大小为____.15.能够说明“设a,b,c 是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数c,b,a的值依次是_______.16.如右图，树顶A离地面m 米，树上另一点B离地面n米，在离地面q米的C处看此树（m>n>q），离此树________米时,看A,B的视角最大.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都应该作答17.（本小题满分12分）已知函数（1）若f(x)＝0，π(π)2x∈-，，求x的值；（2）将函数f(x)的图象向左平移π3个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若曲线与y＝g(x)的图象关于直线π4x=对称，求函数在π2π(]63-，上的值域．18.（本小题满分12分）高三某班有60名学生，其性别与身高关系表如下为研究学生身高与性别是否有关系，18.填写下列性别与其身高是否高于中位数的2列联表；身高身高>中位数男生女生19.完成等高条形图并直观判断性别和身高是否有关系（简单说明理由）；150cm 155cm 160cm 165cm 170cm 175cm 男生0 4 8 12 12 4女生 1 5 6 5 2 120.能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与身高有关系？附：P()0.10 0.05 0.01 k2.7063.8416.63519.（本小题满分12分）如图,四棱锥ABCD P -中,PAD ∆为正三角形,CD AB //,22===CD AD AB ,090=∠BAD ,CD PA ⊥,E 为棱PB 的中点.（1）在四棱锥ABCD P -作出平面PAB 与平面CDE 的交线.（只作图不用说明理由）(2)求证:CDE PAB 平面平面⊥;(3)求直线CE 与平面ADE 所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的离心率为21,椭圆右焦点（c ，0）与椭圆上顶点（0，b ）的连线与圆4322=+y x 相切. (1)求椭圆C 的方程;(2)过点)0,1(的直线l 与C 相交于B A ,两点,在x 轴上是否存在点N ,使得NB NA ⋅为定值?如果有,求出点N 的坐标及定值;如果没有,请说明理由.19.（本小题满分12分）设函数（k 为常数，e=2.71828是自然对数的底数）. （1）当时，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k 的取值范围。
贵州遵义航天高中2018届高三上-第四次模拟考试数学(文)试卷及答案
遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1. 已知5)21(=-z i （i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数的模为 A.2B.3C.5D. 62. 已知集合{}{}20,,1,0<<==x x B m A ，若A 和B 的交集{}1,A B m =I ，则实数m 的取值范围是A. (0,1)(1,2)UB.)2,1(C.)1,0(D. )2,0(3. 设)1,sin 3(),sin ,1(θθ==b a ，且∥，则θ2cos = A. 31-B.32-C.32 D.31 4. 设n m l ,,表示三条直线，γβα,,表示三个平面，则下列命题中不成立的是 A. 若m n m ,,αα⊄⊂∥n ，则n ∥α B. 若γα⊥，α∥β，则γβ⊥C. 若β⊂m ，n 是l 在β内的射影，若l m ⊥，则n m ⊥D. 若m l m ⊥=⋂⊥,,βαβα，则β⊥l5. 已知公差不为0的等差数列{}n a 满足431,,a a a 成等比数列，n S 为{}n a 的前n 项和，则3523S S S S --的值为A ．2B ．3C ．51D ．46. 在矩形ABCD 中，3,4==AD AB ，若向该矩形内随机投一点P ，那么使得ABP ∆与ADP ∆的面积都不小于2的概率为俯视图A. 41 B.31 C.74 D.947. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为π1616+，则正视图中的a 值为A. 1B. 2C. 3D. 48．将函数)2sin()(θ+=x x f 的图象向右平移)0(>ϕϕ个单位长度得到函数)(x g 的图象，若)(x f 与)(x g 的图象的对称轴重合，则ϕ的值可以是 A.4πB.43π C.2πD.6π9. 已知变量,x y 满足不等式组21022020x y x y x y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩，则82x y z =⨯的最小值为A.14B.12C. 3D. 410. 已知定义域为]12,1[+-a a 的奇函数x x b x x f +-+=23)1()(，则(2)()0f x b f x -+≥的解集为A. ]3,1[B. ]2,31[C. ]2,1[D. ]1,31[11. 在直角坐标平面内，过定点P 的直线01:=-+y ax l 与过定点Q 的直线03:=+-ay x m 相交于点M ，则22MQ MP +的值为A.210 B.10 C. 5 D. 1012. 如图，已知21l l ⊥，圆心在1l 上，半径为m 1的圆O 在0=t 时与2l 相切于点A ，圆O 沿1l 以s m /1的速度匀速向上移动，圆被直线2l 所截上方圆弧长记为x ，令x y cos =，则y 与时间t （0≤t ≤1，单位：s ）的函数)(t f y =的图像大致为1t二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量a r 与b r的夹角是32π，且4,1==b a ，若()a b a ⊥+λ2，则实数λ=______.14. 已知边长为3的正三角形ABC 三个顶点都在球O 的表面上，且球心O 到平面ABC 的距离为该球半径的一半，则球O 的表面积为 .15. 已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，若椭圆上存在一点P 满足线段1PF 相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段1PF 的中点，则该椭圆的离心率为_____________. 16. 在△ABC 中，3,3==AC B π，D 为线段BC 上一点，若AD AB =，则△ADC 的周长的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. （本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，,1,AB AD AB ⊥=27,,33AC ABC ACD ππ=∠=∠= （I ）求sin BAC ∠； （II ）求DC 的长.18．（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：tt t 7 33 26 5 4 3 3 1 1 02 2 1 1 0 0 9 7 7 6 5 5 4 28 6 2 05 3 0 10 2 3 3 3 3 6 6 8 9 9 1 1 2 5 5 6 7 7 8 8 9 0 2 4 84 5 6 7 8 9甲乙（1）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（2）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中哪个学校地理成绩较好？（不要求计算，要求写出理由）；（3）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．19. （本小题满分12分）如图，直四棱柱1111D C B A ABCD -，底面ABCD 为平行四边形，且1==AD AB ，261=AA ,060=∠ABC . （1）求证：1BD AC ⊥.（2）求四面体C AB D 11-的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a bx a y C 的右顶点为)0,1(，且离心率为22．（1）求椭圆C 的方程；（2）设椭圆C 的上焦点为F ，过F 且斜率为2-的直线l 与椭圆C 交于B A ,两点， 若OB OA OP +=（其中O 为坐标原点），求点P 的坐标及四边形OAPB 的面积. 21．（本小题满分12分）已知函数x x f ln )(=，bx ax x g -=2)((b a ,为常数)． （1）求函数)(x f 在点 (1，)1(f )处的切线方程； （2）当21=a 时，设)()()(x g x f x h +=，若函数)(x h 在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；以下为选做题，从22、23题中任选一题作答，多答按22题计分。
贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题
遵义市2018届高三第二次联考试卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】D∴．选D．2. 若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A. -6B. -2C.D. 6【答案】A【解析】由题意得，∵ 复数是纯虚数，∴，解得．选A．3. 已知向量的夹角为60°，且，则向量在向量方向上的投影为（）A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】设向量与向量的夹角为，则向量在向量方向上的投影为．选B．4. 在一组样本数据（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A. -1B. 0C.D. 1【答案】D.................................考点：相关系数.5. 下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”B. “”是“”的必要不充分条件C. 命题“，”的否定是“，”D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】对于选项A，原命题的否命题为“若，则”，故A不正确．对于选项B，当时，成立；反之，当时，或，故“”是“”的充分不必要条件．故B不正确．对于选项C，命题的否定是“，”，故C不正确．对于选项D，原命题为真命题，所以其逆否命题为真命题．故D正确．选D．6. 若，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴，∴．选A．7. 在中，角的对边分别为，已知，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵，即，又为锐角，∴由条件及正弦定理得，即，∴．选B．8. 函数的一部分图象如下图所示，则（）A. 3B.C. 2D.【答案】C【解析】由图形得，解得．又函数的周期，所以．∴．由题意得，点在函数的图象上，∴，即．∴，∴∴，∴．选C．点睛：已知图象求函数解析式的方法（1）根据图象得到函数的最大值和最小值，由可求得．（2）根据图象得到函数的周期，再根据求得．（3）可根据代点法求解，代点时一般将最值点的坐标代入解析式；也可用“五点法”求解，用此法时需要先判断出“第一点”的位置，再结合图象中的点求出的值．9. 已知是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A. 或B. 或C.D.【答案】B【解析】由题意得，解得或．当时，曲线方程为，故离心率为；当时，曲线方程为，故离心率为．所以曲线的离心率为或．选B．10. 定义在上的奇函数的一个零点所在区间为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数为奇函数，∴，即,整理得在上恒成立，∴,∴，∵,∴函数的零点在区间内。
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2017～2018学年第一学期高三第二次模拟考试 文科数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1、已知集合2{20,}Axxx，{lg0}Bxx，则AB ( )
A．(0,1] B.(0,2] C.(1,2] D. 2、已知复数)2()1(2iiz，则 |z| 为（ ） A.5 B.32 C.52 D.3 3、已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（ ） A．5 B．6 C．15 D．30 4. 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是( )
A. y＝sin(2x＋) B. y＝cos(2x＋) C. y＝sin2x＋cos2x D. y＝sinx＋cosx
5. 向量=（3，2），=（2，﹣1），且（+m）⊥（﹣），则m=（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 6. 已知,ab都是实数，那么“0ab”是“11ab”的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7. 在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“21≤sin x≤23”发生的概率为
（ ） A． B． C． D．
8. 已知函数21,0,cos,0.xxfxxx，则下列结论正确的是 ( )
A．fx是偶函数 B．fx在,上是增函数 C. fx是周期函数 D．fx的值域为1, 9. 《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，
良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法： ①弩马第九日走了九十三里路； ②良马前五日共走了一千零九十五里路； ③良马第三日走了两百二十里路. 则以上说法错误的个数是（ ）个 A． 0 B．1 C. 2 D．3 10. 已知函数()(1)lnfxxex，则不等式()1xfe的解集为（ ）
A．(0,1) B． (1,) C. (0,)e D．(,)e 11.已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an，使得，则
的最小值为（ ） A.625 B.633 C.5 D.5
21
12. 已知函数，若，且，则的取值范围是
（ ） A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、曲线3)(3xxxf在点P)3,1( 处的切线方程为_______。 14、若变量错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。，则错误！未找到引
用源。的最大值是________ 15. 在ABC△中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知58ba，2AB＝，则
cosA ． 16.已知数列{na}的前n项和ns满足112nnnssa，首项1a=-1，则
ns= 。 三、解答题（每小题12分，共60分） 17.已知数列na是等差数列，首项12a，且3a是2a与41a的等比中项. （1）求数列na的通项公式； （2）设232nnbna，求数列nb的前n项和nS.
18.在锐角ABC中，内角,,ABC的对边分别是,,abc，且22cossin212BCA.
（1）求A； （2） 设232a，ABC的面积为2，求bc的值.
19.（本小题满分12分）如图，三棱柱111CBAABC的侧面11AABB为正方形，侧面CCBB11
为菱形，601CBB，CBAB1.
（Ⅰ）求证：平面11AABBCCBB11； （Ⅱ）若2AB，求三棱柱111CBAABC的体积.
20.已知点P是圆221:18Fxy上任意一点，点2F与点1F关于原点对称，线段2PF的垂直平分线分别与1PF，2PF交于M，N两点. （1）求点M的轨迹C的方程； （2）过点10,3G的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
C1
B1
A1
CBA 21.已知函数()1fxxnx． （Ⅰ）求函数()fx的单调区间和极值； （Ⅱ）若4()fxmkm对任意的[3,5]m恒成立，求实数k的取值范围．
请考生在第22、23题中任选一题作答．（10分） 22.选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线3649:22yxC，直线32cos4265sin22:tytxl（t为参数） （Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程； （Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为030的直线，交l于点A，求PA的最大值与最小值.
23. 已知函数()|21|2,()|2|3.fxxgxx
（Ⅰ）解不等式：()2gx； （Ⅱ）当xR时，()()2fxgxm恒成立，求实数m的取值范围. 二模文科数学答案 CCCAD ABDBA DA 13.2x-y+1=0 14.2 15. 7;25 16.1n2- 17.解：(I)设数列na的公差为d， 由21a，且3a是2a与14a的等比中项得： 2(22)(2)(33),ddd
2d或1,d
02213dad时，当与3a是2a与14a的等比中项矛盾，舍去.
nndnaan2)1(22)1(1，即数列na的通项公式为nan2.
(II)221111(),(3)(2)(3)(22)(3)(1)213nnbnannnnnn
)3111()6141()5131()4121(21321nnbbbbSnn
)31213121(21nn 525.122(2)(3)nnn 18.解：（1）因为22cossin212BCA， 所以1cos()sin21BCA，所以cossin20BCA， 所以cos2sincos0AAA 又因为ABC为锐角三角形，所以12sinA，所以=30A （2）因为1sin22SbcA，所以8bc 又因为2222cosabcbcA，所以221248383bc，所以2216bc， 故222242bcbcbcbc 19．解：（Ⅰ）由侧面11AABB为正方形，知1BBAB， 又CBAB1，111BCBBB， 所以AB平面CCBB11， 又AB平面11AABB， 所以平面11AABB⊥CCBB11． …5分
（Ⅱ）设O是1BB的中点，连结CO，则1BBCO． 由（Ⅰ）知，CO平面11AABB，且32323ABBCCO． 连结1AB，则3326131211COABCOSVABBABBC…8分 因3323111111CBAABCABBCABCBVVV， 故三棱柱111CBAABC的体积32111CBAABCV 20.解：(I)由题意得121112222,MFMFMFMPFPFF 点M的轨迹C为以21,FF为焦点的椭圆
222,22,ac点M的轨迹C的方程为221.2xy
(II)直线l的方程可设为31kxy，设1122(,),(,),AxyBxy
联立221,31,2ykxxy可得229(12)12160.kxkx 由求根公式化简整理得121222416,,3(12)9(12)kxxxxkk
oC1
B1
A1
CBA 假设在y轴上是否存在定点),0(mQ，使以AB为直径的圆恒过这个点，则 BQAQ即0.AQBQ
1122(,),(,),AQxmyBQxmy )31)(31())((21212121kxmkxmxxymymxxBQAQ 9132))(31()1(221212mmxxmkxxk
9132)21(9)31(12)21(9)1(1622222mmkmkkk 2222(1818)(9615)0.9(12)mkmmk 2218180,96150,mmm
求得1.m
因此，在y轴上存在定点)1,0(Q，使以AB为直径的圆恒过这个点.
21.解（Ⅰ）函数的定义域为(0,)，'()11fxnx， 令'()0fx，得1xe；令'()0fx，得10xe． 故当1(0,)xe时，()fx单调递减；当1(,)xe时，()fx单调递增． 故当1xe时，()fx取得极小值， 且1111()=()1fxfneeee极小值，无极大值． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，min1()fxe． 要使4()fxmkm对[3,5]m恒成立， 只需min4()fxmkm对[3,5]m恒成立， 即14mkem，即41mkme对[3,5]m恒成立，
令4()gmmm，则22244'()1mgmmm，