精华资料35m跨径悬链线拱桥计算书(1比6)m=2.814
第三章第三节拱桥计算2
悬链线拱轴线与三铰拱压力线存在近似波形的自然偏离， 据此道理，三铰拱压力线基础上根据实际情况再叠加一个正弦 波形调整拱轴线，用逐次逼近法使弹压砼收缩产生的不利弯矩 为最小。
九、考虑几何非线性的拱桥计算简介
➢ 在线弹性条件下，一般拱桥内力与变形计算结果 和实际不会产生太大误差，随着拱桥跨度增大， 这种由于非线性引起的误差会增大；
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
（1）假载法调整内力
所谓假载法调整内力，就是在计算跨径、 计算矢高和拱圈厚度保持不变的情况下，通 过改变拱轴系数的数值来改变拱轴线形状， m调整幅度一般为半级或一级。
( y1/4 相差0.01为一级) f
（1）假载法调整内力
实腹拱的内力调整
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
（1）假载法调整内力 （2）用临时铰调整内力 （3）改变拱轴线调整内力
八、主拱内力调整
• 悬链线无铰拱在最不利荷载组合时，常常 出现拱脚负弯矩或拱顶正弯矩过大的情况， 为了减小它们，可从设计、施工方面采取 措施调整拱圈内力。
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
（二）有限元法计算简介 （三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算 （四）拱上建筑计算 （五）内力调整 （六）考虑几何非线性的拱桥计算简介
四、拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算
• 调整前：
拱内力计算
第三章拱桥计算授课时间：2006年11月13日授课地点：试验楼试验三教学内容：1、实腹式悬链线拱拱轴方程的建立2、空腹式悬链线拱拱轴方程的建立重点：空腹式悬链线拱拱轴方程的建立难点：1、逐次逼近法2、五点重合法思考题及习题：第一节 拱轴方程的建立（一）实腹式悬链线拱拱轴方程的建立1、拱轴线方程的得出：实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线在恒载作用下，拱顶截面：0=d M ，由于对称性，剪力0=d Q ，仅有恒载推力g H 。
对拱脚截面取矩，则有：fMH jg ∑=式中 ∑jM——半拱恒载对拱脚截面的弯矩；g H ——拱的恒载水平推力（不考虑弹性压缩）；f ——拱的计算矢高。
对任意截面取矩，可得：gxH M y =1 式中 x M ——任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值；1y ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的纵坐标。
将上式两边对x 求二阶导数得：g x xg H g dx M d ．H dx y d ==222121 解此方程，则得拱轴线方程为：)1(11--=ξchk m fy2 拱轴系数m ：拱轴系数：为拱脚与拱顶的恒载集度比拱脚截面：ξ=1，y 1=f ， )1m m ln(m ch k 21-+==- 当1=m 时，均布荷载。
压力线方程为：21ξf y = (二次抛物线) 当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标（拱轴形状）将取决于m 。
（表3-3-1）供设计时根据拱轴系数确定拱轴坐标。
3．实腹式悬链线拱拱轴系数m 的确定方法：dj g g m =, d h g d d γγ+=1， γϕγγjd j dh h g c o s 21++=式中 d h ——拱顶填料厚度，一般为0.30～0.50m ；d ——拱圈厚度；γ——拱圈材料容重1γ——拱顶填料及路面的平均容重； 2γ——拱腹填料平均容重j ϕ——拱脚处拱轴线的水平倾角。
jd d f h ϕcos 22-+= 由于j ϕ为未知，故不能直接算出m 值，需用逐次逼近法确定； 逐次逼近法：（1）根据跨径和矢高假定m 值，（2）由表3-3-4查得拱脚处的ϕtg ，求得ϕcos 值； （3）代入求得j g 后，再连同d g 一起代入算得m 值。
等截面悬链线圬工拱桥计.doc
黑龙江东方学院建筑工程学部课程设计等截面悬链线圬工拱桥专业：道路与桥梁课程：《桥梁工程》学号：044175104学生姓名：指导教师：余诗泉教授完成期限：2007-6-25——2007-7-02等截面悬链线圬工拱桥计算一． 设计资料（一） 设计标准1．设计荷载公路二级，人群荷载3kN/㎡。
2．跨径及桥宽净跨径l 0=40m ，净失高m f 8= ,净失跨比5100=l f 。
桥面净宽为净7+2×（0.25+0.75m 人行道），m B 9= 。
（二） 材料及其数据1.拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为0.736m ，平均重力密度31/20m kN ＝γ。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度32/23m kN =γ。
腹孔结构材料重力密度33/24m kN =γ。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=kN/3m 2.主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度33/24m kN =γ。
轴心抗压强度设计值cd f =2323/1012.42.1/1044.3m kN m kN ⨯=⨯⨯。
抗剪强度设计值MPa f vd 073.0=。
弹性模量MPa E m 073.0=。
拱圈设计温差为C 15± 3.桥墩地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力[0σ]=500kN/㎡。
基础与地基间的滑动摩擦系数取5.0=μ。
(三)设计依据1.交通部部标准《公路桥涵设计通用规范》，（JTG D60-2004）2004年。
简称《桥规1》；2.交通部部标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）2005年，人民交通出版社，《简称桥规2》；3.交通部部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》，人民交通出版社，简称《桥规3》；4.《公路设计手册-拱桥》上下册，人民交通出版社，1978。
简称《拱桥》。
二、主拱圈计算（一）确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至4l 跨的恒载对4l跨截面形心的弯矩4l M ∑。
等截面悬链线圬工拱桥设计
等截面悬链线圬工拱桥设计摘要本桥是双跨，净跨径60m的等截面悬链线无铰拱拱桥。
按照设计资料的各种数据采用空腹式拱上结构，在主拱上两侧布置3孔净跨径为3.6m的腹拱。
各孔矢跨比基本一致，拱圈采用板拱截面，拱座采用两铰拱形式，拱上建筑为空腹式，下部结构为重力式桥墩和U形桥台,均置于非岩石土上。
通过对此悬链线板形拱桥的设计，我对桥梁营运阶段的设计有了总体的了解，掌握了拱桥中主拱圈截面几何要素的计算、拱轴系数的确定、主拱圈正截的强度验算、主拱圈稳定性验算、裸拱圈强度和稳定性验算以及荷载计算等。
本设计主要对该桥的主拱进行设计。
先根据地质条件对正桥的跨径和矢高进行拟订，计算主拱圈的弹性中心和弹性系数，验算恒载和活载对拱顶、1/4截面和桥墩产生的内力，重点考虑了用“假载法”计入“五点”存在的偏离的影响拱，再计算温度和混凝土收缩产生的内力。
然后对主拱圈的强度和稳定性进行验算。
最后进行桥墩和桥台的尺寸拟定，及其荷载计算，强度计算和稳定性验算。
【关键词】拱桥等截面悬链线无铰拱拱轴系数腹拱AbstractIt is，two-span ,a uniform cross section catenary fixed arch bridge。
It is 60m of clear span。
According to the different kinds of design data adopt open spandrel upper structure，both sides disposaled three hole clear span diameter for 3.6m on the abdomen of main arch upper.The same to each hole ratio of rise to span substantial，arch ring adopt U rib multichamber case compound section，and skewback adopt double-hinged arch form，arch upper construction be blank abdominal type. Through designing the medium of withal catenary box ribbed arch bridge，I had a population known with bridge transport operation phasic designed，knowing clearly arch bridge suffer main arch circle section geometric element' figure , arch axis modular ascertain, main arch circle abscissus intensity proven, main arch circle stability proven, nakedness arch ring intensity and stability proven grade up.These design mostly designed the main arch. Priority on the basis of elastic center and coefficient of elasticity，proven dead load and alive load gemel arch apex, skew back 1/4 section and bridge pier bring internal force，emphases take with "dummy propeller boss farad" number "cinephile" available off normal impact arch，recalculation temperature and concrete shrinkage procreative internal force into consideration forth from nature condition alignment pontine bay and bilge proceed drawn out，count main arch circle.Second, I proven the main arch circle 's intensity and stability proceed. At last, the count of dimension, load, strength, stability for bridge pier and abutment.【Keyword】arch bridge uniform cross section catenary fixed arch arch axis coefficient abdomen arch1 绪论拱桥外形美观，且其形状反应出桥的受力状况。
拱桥计算书
16m空腹式拱桥计算书设计计算书一、设计资料（一）设计标准设计荷载：汽车-20级，挂车-100，人群荷载3KN/m2 净跨径：L0=16m净矢高：f0=2.28m桥面净宽：净6.5+2*（0.25+1.5m人行道）(二)材料及其数据拱顶填土厚度h d=0.5m,γ3=22KN/m3拱腔填料单位重γ=20KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=24KN/m3主拱圈用10号砂浆砌号60块石,γ1=24KN/m3,极限抗压强度R j a=9.0MP a,弹性模量E＝800R a j。
(三)计算依据1、交通部部标准《公路桥涵设计通用规范（JTJ021-89）》，人民交通出版社，1989年。
2、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85）》，人民交通出版社，1985年。
3、《公路设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年。
4、《公路设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年。
二、上部结构计算（一）主拱圈1、主拱圈采用矩形横截面，其宽度b0＝10.0m,主拱圈厚度d=mkl01/3=6*1.2*16001/3=84.2cm,取d=85cm。
假定m=1.988,相应的y1/4/f=0.225,查《拱桥》附表（Ⅲ）-20（9）得Ψj=33003′32″,sinΨj=0.54551, cosΨj=0.83811 2、主拱圈的计算跨径和矢高L=l0+dsinΨj=16+0.85*0.54551=16.4637mf=f0+d/2-dcosΨ/2=2.28+0.85/2-0.85*0.83811/2=2.3488j3、主拱圈截面坐标将拱中性轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=0.6860m,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-1值]f,相应拱背曲面的坐标y′1=y1-y上/cosΨ,拱腹曲面相应点的坐标y″1=y1+y下/cosΨ,具体位置见图1-1，具体数值见表1-1。
悬链线箱形拱桥设计
悬链线箱形拱桥设计一、设计资料设计荷载： 公路Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m 2.矢跨比1/5.5 桥宽 3+11+3拱顶填土包括桥面的平均高度'd h ＝0.6m净跨径： 0l =45m+（12-10）*4 =53m;合拢温度：10o c最高月平均温度 30o c最低月平均温度 0o c二、主要构件材料及其数据桥面铺装为 8cm 钢筋混凝土（4γ＝25 KN/m 3）+6cm 沥青混凝土（2γ＝23KN/m 3）拱顶填土材料容重1γ＝22.5 KN/m 3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，2γ＝23 KN/m 3腹拱圈为30号混凝土预制圆弧拱，3γ＝24.5 KN/m 3腹拱墩为30号钢筋混凝土矩形截面排架式墩，4γ＝25 KN/m 3主拱圈为40号钢筋混凝土箱形截面，5γ＝25.5 KN/m 3三、主要设计内容1. 根据布置的拱桥设计资料（拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级）等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；2. 主拱圈截面几何要素计算, 拱轴系数的确定, 拱圈弹性中心及弹性压缩系数的计算；3. 主拱圈截面内力计算(恒载内力计算, 汽车及人群、温度等活载内力计算）及荷载组合；4.主拱圈截面强度验算；5.主拱圈稳定性验算；6.桥台计算。
四、拟交成果1.手写计算书一份；2.绘图：1）绘制立面图和横断面图；2）构造详图：桥面铺装构造、排水构造，人行道构造。
五、主要参考书籍资料1.中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）.人民交通出版社，2004.2.中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）. 人民交通出版社，2004.3.中华人民共和国行业标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）.人民交通出版社，2005.4.袁伦一等编著《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)应用算例. 人民交通出版社，2005.5.公路桥涵设计手册《拱桥》(上册).人民交通出版社，1994.6.公路桥涵设计手册《基本资料》. 人民交通出版社，1993.7.桥梁计算示例集《拱桥》(第二版).人民交通出版社，2000.8.邵旭东主编. 桥梁工程. 人民交通出版社，2008.。
系杆拱桥计算书
目录一、阐明........................................................................................ 错误!未定义书签。
1.1 重要技术规范.............................................................. 错误!未定义书签。
1.2构造简述....................................................................... 错误!未定义书签。
1.3 材料参数..................................................................... 错误!未定义书签。
1.4 设计荷载...................................................................... 错误!未定义书签。
1.5 荷载组合..................................................................... 错误!未定义书签。
1.6 计算施工阶段划分...................................................... 错误!未定义书签。
1.7 有限元模型阐明.......................................................... 错误!未定义书签。
二、重要施工过程计算成果........................................................ 错误!未定义书签。
2.1 张拉横梁第一批预应力张拉工况.............................. 错误!未定义书签。
拱桥计算2
（二）连拱简化计算法
➢ 在上述的三种简化中，都有一个共同特点， 即墩顶位移只有水平位移一个未知数
➢ 可采用位移法建立统一计算公式，求解结点 位移和拱墩内力。
➢ 这种简化方法，结点未知数少，计算简单。 ➢ 忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准
确度较差。
七、拱桥动力及抗震计算要点
（1）拱桥动力计算
三拱桥内力计算一手算法计算拱桥内力1等截面悬链线拱恒载内力计算2等截面悬链线拱活载内力计算3等截面悬链线拱其它内力计算二有限元法计算简介三拱在横向力及偏心荷载作用下的计算四拱上建筑计算五内力调整六考虑几何非线性的拱桥计算简介四拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算横向水平力包括
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
五、拱上建筑的计算
1、拱上建筑与拱分开各自单独计算
当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱 为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。
拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算； 简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立 柱帽梁按框架计算；
五、拱上建筑的计算
2、拱上建筑与主拱联合作用计算
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
打鱼凼水利工程发电厂房交通桥计算书审查：校核：计算：目录1设计资料 (1)1.1设计标准 (1)1.2各部分尺寸及其材料特性 (1)1.3参考文献 (3)2拱轴线系数选定 (4)2.1主拱圈结构几何特性 (4)2.2拱轴线系数的确定 (4)3弹性中心及弹性压缩系数 (11)4永久荷荷载（恒载）作用下的内力计算 (11)4.1结构重力产生的内力 (11)4.1.1不考虑假载x g的恒载内力 (12)4.1.2假载x g产生的内力 (12)4.1.3拱的恒载内力 (13)4.2混凝土收缩产生的内力 (14)4.2.1混凝土收缩在弹性心产生的水平力 (14)4.2.2混凝土收缩产生的内力 (15)5可变荷载内力计算 (15)5.1汽车-20级等代荷载计算 (15)5.2不计入弹性压缩的活载内力计算 (16)5.3计入弹性压缩的活载内力计算 (17)6温度变化引起的内力计算 (18)6.1温度变化范围 (18)6.2温度降低引起附加应力 (18)6.3温度升高引起附加应力 (19)7主拱圈强度和稳定性计算 (20)7.1计算荷载效应汇总 (20)7.2荷载安全系数及计入安全系数荷载 (20)7.3荷载效应最不利组合 (21)7.4主拱圈强度和稳定性验算 (22)7.4.1主拱圈换算截面计算 (22)7.4.2拱圈正截面抗压强度验算 (23)7.4.3拱脚抗剪强度验算 (25)1.1基本资料 (26)1.3拱圈几何参数 (27)1.4自重荷截计算 (27)1.5汽车10级荷截计算 (29)1.6温度荷截计算 (32)1.7拱圈截面强度验算 (33)1.7.1钢筋混凝土截面偏心受压承载力计算 (34)1.7.2拱脚截面直接抗剪验算 (35)2桥台计算 (37)2.1基本资料 (37)2.2第一种情况：拱上布满活载，台后无活载. 372.2.1桥台（不包括基础）荷载计算 (37)2.2.2桥台（不包括基础）台身底面载面强度验算392.2.3桥台基础荷载计算 (41)2.2.4桥台基础基底面应力验算 (42)2.2.5桥台基础稳定性验算 (43)2.3第二种情况：台后活载，拱上无活载。
(44)2.3.1桥台荷载计算 (44)2.3.2桥台（不包括基础）台身底面载面强度验算452.3.3桥台基础底载面强度验算 (46)2.3.4桥台稳定性验算 (46)1设计资料1.1设计标准1、结构形式：单跨悬链线无铰拱2、设计荷载：汽车-20级，人群3kN/m 2。
3、桥面净宽：净4.3+2×0.6（人行道）+2×0.3（栏杆）=6.1m4、净跨径：0l =35.00m5、净矢高：0f =5.833m ，净拱度0016l f =6、拱顶填料平均厚度（包括路面）0.3d h m=1.2各部分尺寸及其材料特性1、主拱圈1）、主拱圈采用三肋式倒“山”字形横截面，其宽度0 4.5B m =（图1-1）。
主拱圈厚度35007070105,100100100L D cm D cm =+=+==取，顶板厚3500151532.5,35200200L cm cm δδ=+=+==取，三肋同高。
2）、主拱圈采用C25钢筋混凝土结构，材料容重3125/kN m γ=，抗压强度211.9/c f N mm =，C25混凝土弹性模量42722.810/ 2.810/c E N mm kN m =⨯=⨯。
采用HR335热轧钢筋，钢筋抗压强度'2300/y f N mm =。
2、腹拱圈1）、主拱拱圈上每半跨布置2个圆弧形腹拱（见图1-2）。
腹拱圈净跨径0l =4.5m ，腹拱厚度'''04505527.5,302020l d cm d cm =+=+==取，净矢高0'f =0.75，0''16o l f =，腹拱座（墩帽）及拱墩宽b=0.5m ，高h=1.7m ，每个横向挖2个1.35m 宽进人孔（图1-3），孔顶距墩帽度0.6m ，形成的三个拱墩下分别布置墩座，墩座宽0.7m ，分别与主拱肋相接。
2）、腹拱圈、拱墩及墩座均采用C25钢筋混凝土结构，材料容重3125/kN m γ=，抗压强度211.9/c f N mm =，C25混凝土弹性模量42722.810/ 2.810/c E N mm kN m =⨯=⨯。
采用HR335热轧钢筋，钢筋抗拉抗压强度'2300/y f N mm =。
3、桥面结构1）、行车道板采用C20钢筋混凝土结构，厚0.3m ，面层采用Φ8@250钢筋铺设防摩擦层，横向坡面坡度为1%。
材料容重3124/kN m γ=，抗压强度29.6/c f N mm =，C20混凝土弹性模量42722.5510/ 2.5510/c E N mm kN m =⨯=⨯。
采用HR235热轧钢筋，钢筋抗拉抗压强度'2210/y f N mm =。
2）、人行道板及栏杆采用挑梁结构形式，在桥面板外侧每2.64m 布置挑梁，挑梁长0.8m ，梁宽b=0.3m ，梁高h=0.3，桃梁外侧采用横梁连接以便达接人行道板。
横梁宽b=0.15m ，梁高h=0.3m ，人行道板厚0.1m ，每2.64m 布置一颗栏杆立柱，栏杆立柱布置在挑梁正上方。
人行道板及栏杆等均采用C20钢筋混凝土结构，材料容重3125/kN m γ=，抗压强度29.6/c f N mm =，C20混凝土弹性模量42722.5510/ 2.5510/c E N mm kN m =⨯=⨯。
采用HR235热轧钢筋，钢筋抗拉抗压强度'2210/y f N mm =。
4、拱腔填料层桥面边缘拱腔填料采用M7.5浆砌石砌筑，顶面宽0.5m ，北背坡坡比1：0.5，墙高0~0.81m ，桥面中央拱腔填料采用废碴回填，厚0~0.81m ，材料平均容重3123/kN m γ=。
图1-2：主拱圈上之上半跨结构图（尺寸单位：mm），图示主拱中心线为计算中心线。
图1-3：主拱圈上腹拱墩柱、墩座及进行孔结构图（尺寸单位：mm），1.3 参考文献1、《公路桥涵设计手册-拱桥（上册）》2、《公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）》3、《公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）》4、《公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）应用算例》袁伦一等5、《桥梁计算示例集-拱桥》（第二版）王国鼎、钟圣斌等6、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》7、《公路桥涵设计手册-基本资料》2拱轴线系数选定2.1主拱圈结构几何特性1、计算截面形心轴根据截面各部分材料的净面积求出结构总面积o A ∑，及各结构对度边总面积矩o S ∑，采用下式计算截面的形心轴位置，计算详见表2-1：1.79230.59643.00510.4036o oA y m S y y m====-=∑∑下下上 表2-1：3223222(4)0.65(0.9540.95 1.35 1.35)20.052136()36(0.95 1.35)o h a ab b I a b +++⨯⨯+=-=-⨯=-++2、计算截面对形心轴的惯性矩截面对形心轴的惯性矩o I 等于各截面对自身重心轴的换算惯性o I ∑加上各截面移至形心轴的惯性矩2o i A a ∑。
即：240.3229(0.0841)0.2388o o o i I I A a m =+=+-=∑∑2.2拱轴线系数的确定1、假定拱轴系数m 、确定计算跨径及计算矢高假定m=2.814，相应的1/4yf =0.21。
由文献○1附录（Ⅲ）表Ⅲ-20(P 1014)得：sin 0.63364,cos 0.77363j j ϕϕ==计算跨径： 2sin 3520.59640.6336435.7558o j l l y mϕ=+=+⨯⨯=下计算矢高：(1cos ) 5.83330.5964(10.77363) 5.9683o j f f y mϕ=+-=+⨯-=下2、主拱圈坐标计算将拱圈沿跨径方向分成24等分，每等分长为35.7558 1.48982424l l m === 每等分点拱轴线的纵坐标y =1[表（Ⅲ）-1值（P575）]×f ，相应拱背曲面点的坐标'11cos y y y ϕ=-上，拱腹曲面相应点的坐标"11cos y y y ϕ=+上，具体位置见图1-4：计算见表1-2。
图1-4：具体位置图截面号 xy1/fy1cos φcos y ϕ上cos y ϕ下 拱背 y1' 拱腹y1"0 17.87790 1.000000 5.96830 0.77363 0.52170 0.77091 5.44660 6.73921 1 16.38808 0.810048 4.83461 0.81805 0.49337 0.72905 4.34124 5.56366 2 14.89825 0.647289 3.86321 0.85706 0.47091 0.69587 3.39230 4.55908 3 13.40843 0.508471 3.03471 0.89039 0.45328 0.66982 2.58142 3.70453 4 11.91860 0.390820 2.33253 0.91816 0.43957 0.64956 1.89296 2.98209 5 10.42878 0.291988 1.74267 0.94075 0.42902 0.63396 1.31365 2.37663 6 8.93895 0.210000 1.25334 0.95873 0.42097 0.62207 0.83237 1.87542 7 7.44913 0.143218 0.85477 0.97270 0.41493 0.61314 0.43984 1.46791 8 5.95930 0.090308 0.53899 0.98325 0.41048 0.60656 0.12851 1.14555 9 4.46948 0.050213 0.29969 0.99089 0.40731 0.60188 -0.10762 0.90157 10 2.97965 0.022133 0.13210 0.99605 0.40520 0.59877 -0.27310 0.73086 111.48983 0.005506 0.03286 0.99030 0.40755 0.60224 -0.37469 0.635103、拱上结构1）、腹拱拱脚的投影由0''16o l f =，查《文献1》表3-2（P ）得：00sin()0.6,cos()0.8ϕϕ==投影''''00sin()0.30.60.18,cos()0.30.80.24x d m y d mϕϕ==⨯===⨯=2）、腹拱重力作用线横坐标x ϕ1号拱墩：135.75580.50.446 4.513.5742222o L b l c l m =+--=+--=2号拱墩：'210.50.1813.574 4.58.73422222o l b x l l m =---=---=空实腹段界线：'320.188.7348.64422x l l m =-=-=3）、腹拱墩高度h主、腹拱圈拱顶的拱背在同一坐标高时，腹拱的起拱线至主拱拱背的高度''1(11/cos )()o h y y d f ϕ=+--+上，空、实腹段分界线的高1(11/cos )h y y ϕ=+-上，这些高度均可利用悬链线公式直接算得，具体计算结果详见表2-3表2-3：腹拱墩高度表1）、主拱圈主拱圈恒载重力、半孔恒载对本跨径和拱脚截面所产生的力矩1/4M 和j M ，通查《文献1》表(Ⅲ)-19(8)表得系数，通过下式计算：0~12[()19(8)0.5377 3.0052535.75581444.345P III l kN γ=-=⨯⨯⨯=1表值]A221/43.0052535.7558[()19(8)0.125793020.39444l M III kN mγ⨯⨯=-=⨯=1A 表值]223.0052535.7558[()19(8)0.5162912394.82644j l M III kN m γ⨯⨯=-=⨯=1A 表值]其中：[()19(8)III -表值]位于《文献1》中P995。