挡土墙主动土压力计算公式
第六章 土压力与挡土墙
粘性土的抗剪强度： f c tg
等值抗剪强度： f tgD
D —等值内摩擦角
D
tg 1 (tg
c
)
2H
3
2．土压力相等方法
Ea1
1 2
H
2tg 2 (45o
)
2
2c
H
tg (45o
2
)
2c2
Ea2
1 2
H
2tg 2 (45
D
2
)
tg(45 D ) tg(45 ) 2c
2
2 H
四、稳定性验算
1、抗滑稳定性
1)验算公式
Ks
抗滑力＝(G 滑动力
Eaz )
Eax
1.3
G
Ea
2）弥补措施 ①修改挡土墙的断面尺寸，通常加大底宽增加墙自重G以增大抗滑力； ②在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高摩擦系数值增大抗滑力； ③加大逆坡角度； ④墙后面加钢筋混凝土拖板。利用拖板上的填土重增大抗滑力。拖 板和挡土墙之间用钢筋连接。
衡状态
性平衡状态
衡状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面 被动朗肯
与竖直面夹角为45o-/2
状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力 1、主动土压力集度
3
1tg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
粘性土 无粘性土
A
A’ E F
A
B
h q
h' Ka
(h'H )Ka
讨论：土压力计算的几个应用问题
1．朗金理论与库仑理论的比较
浆砌石挡土墙荷载计算公式
浆砌石挡土墙荷载计算公式引言。
挡土墙是土木工程中常见的一种结构，用于防止土体的滑坡和坍塌，保护人们的生命和财产安全。
浆砌石挡土墙是挡土墙的一种常见形式，其结构简单、施工方便、成本低廉，因此在工程中得到了广泛的应用。
在设计浆砌石挡土墙时，需要对其荷载进行合理的计算，以确保其稳定性和安全性。
本文将介绍浆砌石挡土墙荷载的计算公式及相关内容。
一、浆砌石挡土墙的荷载类型。
浆砌石挡土墙所承受的荷载主要包括土压力、水压力、均布荷载和集中荷载等。
其中，土压力是指土体对挡土墙施加的压力，是挡土墙最主要的荷载。
水压力是指水对挡土墙施加的压力，通常出现在挡土墙底部。
均布荷载是指挡土墙上部的荷载，主要来自于建筑物、交通载荷等。
集中荷载是指挡土墙上的局部荷载，如护栏、雨棚等。
二、浆砌石挡土墙荷载计算公式。
1. 土压力的计算。
土压力是挡土墙最重要的荷载，其计算公式为：P = 0.5γH²K_a。
其中，P为土压力，γ为土的重度，H为挡土墙的高度，K_a为土的活动土压力系数。
2. 水压力的计算。
水压力是指水对挡土墙施加的压力，其计算公式为：P = 0.5γ_wH_w²K_w。
其中，P为水压力，γ_w为水的重度，H_w为水的高度，K_w为水的活动水压力系数。
3. 均布荷载的计算。
均布荷载是指挡土墙上部的荷载，其计算公式为：q = γ_cH_c。
其中，q为均布荷载，γ_c为建筑物或交通载荷的重度，H_c为荷载的高度。
4. 集中荷载的计算。
集中荷载是指挡土墙上的局部荷载，其计算公式为：F = P/A。
其中，F为集中荷载，P为局部荷载的大小，A为局部荷载的作用面积。
三、浆砌石挡土墙的稳定性分析。
在计算了挡土墙的荷载之后，还需要对其稳定性进行分析。
挡土墙的稳定性分析主要包括倾覆稳定性、滑动稳定性和破坏稳定性等。
倾覆稳定性是指挡土墙倾倒的稳定性，滑动稳定性是指挡土墙的滑动稳定性，破坏稳定性是指挡土墙的石材破坏稳定性。
倾覆稳定性分析可采用弯矩平衡法进行计算，滑动稳定性分析可采用剪切力平衡法进行计算，破坏稳定性分析可采用强度平衡法进行计算。
坝、挡土墙计算公式
55.18341524
力臂（m） 0.3 8.55 2.565
力臂（m） 0
0.333333333
挡土墙计算公式
坝顶高程（m） 201
上游水深（m） 14.5
内摩擦角° 45
下游水位（m） 187.5
灌砌石容重kN/m3
23.5
内摩擦力(kPa) 0
下游水深（m） 1
水下土容重kN/m3
-135.5 3、水压力计算
-1051.25 5
4、土压力计算 主动土压力Pa 被动土压力Pp
总力矩+ 21632.13926 抗倾覆安全系数K
5、抗滑稳定 抗滑安全系数K
1.131093907
力臂（m） 13.3
170.375 2265.9875 力臂（m） 9.033333333
6.775 力臂（m） 4.833333333 0.333333333
9
扬压力系数 0.25
饱和容重kN/m3 19
力矩（kN*m） 0
18.39447175
坝底高程（m） 186.5
坝高（m） 14.5
上游原地面高程（m） 186.5
坝上部宽 0.5
坝、挡土墙计算公式
下游原地面高程（m） 187.5
下游侧坡比 0.9
坝底宽（m） 13.55
上游水位（m） 201
按每米计算 1、自重计算 2402.31875 力矩（kN*m） 2、扬压力计算 -228.65625
P( 0
110.3668305 总力矩-
-8064.582292 2.682363262
滑动摩擦系数f 0.55
力臂（m） 8.7
2223.39375 19343.52563 力矩（kN*m） -2065.528125 -918.0125 力矩（kN*m） -5081.041667 1.666666667
朗金土压力计算公式
朗金土压力计算公式朗金土压力计算公式在土力学中可是个相当重要的家伙！它能帮助我们搞清楚土对挡土墙之类结构的压力到底有多大。
咱先来说说朗金土压力计算公式到底是啥。
简单来讲，朗金主动土压力系数 Ka 等于 tan²(45° - φ/2)，朗金被动土压力系数 Kp 等于 tan²(45°+ φ/2) 。
这里的φ 呢，指的是土的内摩擦角。
然后主动土压力 Ea 就等于0.5γH²Ka ，被动土压力 Ep 等于0.5γH²Kp 。
这里的γ 是土的重度，H 是挡土墙的高度。
我给您讲个事儿，之前我带着学生去一个建筑工地实习。
那有一面挡土墙，正在进行加固工程。
工地上的工程师就跟我们说，这挡土墙要是设计不好，压力计算不准确，那可麻烦大了！他指着那面墙说，“你们看，如果不按照朗金土压力计算公式来，这墙说不定哪天就垮了，那后果不堪设想！”我们几个学生在那听得一愣一愣的，心里想着这公式可真是太重要了。
在实际工程中，朗金土压力计算公式的应用那是相当广泛。
比如说，在设计地下室的外墙时，就得算清楚土对墙的压力，不然这墙要是承受不住，那地下室可就进水啦，甚至会影响整个建筑的安全。
还有在道路边坡的防护设计中，也得用这个公式来算土压力，确定防护措施的强度和类型。
不过，用朗金土压力计算公式的时候也得小心一些问题。
比如说，这个公式是基于一些假设条件的，像土体是半无限均质的、墙背是光滑垂直的等等。
但实际情况中，土体往往不是那么均匀，墙背也可能不那么规整。
所以，在使用这个公式的时候，得根据实际情况进行适当的修正和调整。
还有啊，在计算土压力的时候，得准确测量土的重度、内摩擦角这些参数。
要是这些参数测不准，那算出来的土压力也就不靠谱啦。
我记得有一次，一个学生在做课程设计的时候，就因为把土的重度给搞错了，结果算出来的土压力差了一大截，被老师狠狠批评了一顿。
总的来说，朗金土压力计算公式虽然不复杂，但要想用好它，还真得下一番功夫。
土压力计算方法
第五章土压力计算本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。
学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。
第一节土压力的类型土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。
一、土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。
1．静止土压力挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。
2．主动土压力挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。
土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。
当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。
此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。
3．被动土压力挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。
此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。
大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。
二、影响土压力的因素1．挡土墙的位移挡土墙的位移（或转动）方向和位移量的大小，是影响土压力大小的最主要的因素，产生被动土压力的位移量大于产生主动土压力的位移量。
2．挡土墙的形状挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。
3．填土的性质挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。
挡土墙计算
6.2 挡土墙土压力计算6.2.1 作用在挡土墙上的力系挡土墙设计关键是确定作用于挡土墙上的力系，其中主要是确定土压力。
作用在挡土墙上的力系，按力的作用性质分为主要力系、附加J力和特殊力.主要力系是经常作用于挡土墙的各种力，如图6—11所示, 它包括：1．挡土墙自重G及位于墙上的衡载；2．墙后土体的主动土压力Ea(包括作用在墙后填料破裂棱体上的荷载，简称超载);3．基底的法向反力N及摩擦力T；4．墙前土体的被动土压力Ep .对浸水挡土墙而言，在主要力系中尚应包括常水位时的静水压力和浮力。
附加力是季节性作用于挡土墙的各种力，例如洪水时的静水压力和浮力、动力压力、波浪冲击力、冻胀压力以及冰压力等。
特殊力是偶然出现的力，例如地震力、施工荷载、水流漂浮物的撞击力等。
在一般地区，挡土墙设计仅考虑主要力系．在浸水地区还应考虑附加力，而在地震区应考虑地震对挡土墙的影响。
各种力的取舍，应根据挡土墙所处的具体工作条件，按最不利的组合作为设计的依据。
6.2.2 一般条件下库伦(coulomb)主动土压力计算土压力是挡土墙的主要设计荷载。
挡土墙的位移情况不同，可以形成不同性质的土压力(图6—12)。
当挡土墙向外移动时(位移或倾覆)，土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称主动土压力；当墙向土体挤压移动，土压力随之增大，上体被推移向上滑动处于极限平衡状态，此时土体对墙的抗力称为被动土压力；墙处于原来位置不动，土压力介于两者之间，称为静止土压力. 采用哪种性质的土压力作为档土墙设计荷载，要根据挡土墙的具体条件而定。
路基档土墙一般都可能有向外的位移或倾覆，因此在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态，且设计时取一定的安全系数，以保证墙背土体的稳定。
对于墙趾前土体的被动土压力Ep, 在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，一般均不计，以偏于安全.主动土压力计算的理论和方法，在土力学中已有专门论述，这里仅结合路基挡土墙的设计，介绍库伦土压力计算方法的具体应用。
土力学第八章挡土墙土压力
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
土力学-土压力及挡土结构
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
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挡土墙主动土压力计算公式
1.土壤的重力是均匀分布的；
2.土壤的内摩擦角和墙与土壤的摩擦角没有明显差异；
3.挡土墙和土壤之间的界面摩擦是充分发展的。
根据这些假设，挡土墙主动土压力可以通过卡诺定理进行计算。
卡诺定理的基本原理是，土壤对挡土墙产生的压力可以分解为水平分量和垂直分量，其中水平分量对应于土壤壁面的水平压力，垂直分量对应于土壤壁面的垂直压力。
Pa=1/2*γ*H^2*Ka,
其中
Pa为挡土墙的主动土压力（单位为kN/m）；
γ为土壤的干容重（单位为kN/m^3）；
H为挡土墙的高度（单位为m）；
Ka为活动土压力系数，其大小取决于土壤的内摩擦角和挡土墙的后坡角度。
活动土压力系数Ka的取值通常根据实际情况进行确定，可以通过查表或进行现场试验得到。
常见的Ka值范围在0.15到0.45之间，取决于土壤的类型和挡土墙的几何形状。
需要注意的是，挡土墙的主动土压力只是整个挡土墙稳定性计算中的一个因素，还需要考虑其他因素，如墙体的抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和
抗底部推力等。
因此，在实际工程中，对挡土墙的设计和计算需要综合考虑各种因素的影响。