挡土墙主动土压力计算公式
挡土墙主动土压力计算公式
1.土壤的重力是均匀分布的；
2.土壤的内摩擦角和墙与土壤的摩擦角没有明显差异；
3.挡土墙和土壤之间的界面摩擦是充分发展的。
根据这些假设，挡土墙主动土压力可以通过卡诺定理进行计算。卡诺定理的基本原理是，土壤对挡土墙产生的压力可以分解为水平分量和垂直分量，其中水平分量对应于土壤壁面的水平压力，垂直分量对应于土壤壁面的垂直压力。
Pa=1/2*γ*H^2*Ka,
其中
Pa为挡土墙的主动土压力（单位为kN/m）；
γ为土壤的干容重（单位为kN/m^3）；
H为挡土墙的高度（单位为m）；
Ka为活动土压力系数，其大小取决于土壤的内摩擦角和挡土墙的后坡角度。
活动土压力系数Ka的取值通常根据实际情况进行确定，可以通过查表或进行现场试验得到。常见的Ka值范围在0.15到0.45之间，取决于土壤的类型和挡土墙的几何形状。
需要注意的是，挡土墙的主动土压力只是整个挡土墙稳定性计算中的一个因素，还需要考虑其他因素，如墙体的抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和
抗底部推力等。因此，在实际工程中，对挡土墙的设计和计算需要综合考虑各种因素的影响。
(整理)土主动、被动土压力概念及计算公式
主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P a 。 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P p 。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。由图可知P p ＞P o ＞P a 。 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin ）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平； (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，σz 仍保持不变，但σx 将不断增大并超过σz 值，当土墙挤压土体使σx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O 3，σz 变为小主应力，σx 变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p p )。土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为2 45?- ?。 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 σ1=σ3tg 2 (45°+2?)+2c ·tg(45°+2?) σ3=σ1tg 2(45°-?)-2c ·tg(45°-?)
土力学
第五章 土压力与土坡稳定 5.1解： Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41 墙顶墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0 Kpa/m 墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×4=29.5 Kpa/m 墙背总的静止土压力，即虚线三角形面积为：Po=0.5×29.5×4=59KN/m 墙后填土为砂土，达到主动极限状态需要的位移为墙高的略0.5%，略2cm 。 5.2解：根据条件，墙背竖直、光滑、墙后地表水平，可以按照朗金公式计算土压力。 1、主动土压力： 主动土压力系数Ka=tg 2(45-φ/2)= tg 2(45-36/2)=0.26 地表主动土压力强度e a = Ka γh=0.26×18×0=0 Kpa/m 地下水位处：e a = Ka γh=0.26×18×2=9.4 Kpa/m 墙底：e a = Ka γh=0.26×（18×2+11×2）=15.1 Kpa/m 地下水位以上的主动土压力为三角形分布，面积为0.5×9.4×2=9.4 KN/m 地下水位以X 下的主动土压力为梯形分布，面积为（9.4+15.1）×2/2=24.5 KN/m 所以，墙后总主动土压力为9.4+24.5=33.9 KN/m 2、静止土压力： 静止土压力系数Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41 地表静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×0=0 Kpa/m H=4m 砂土 γsat =21KN/m 3 φ=360 2m 地下水位 γ=18KN/m 3 H=4m 干砂 γ=18KN/m 3 φ=360 29.5
地下水位处：e o = Ko γh=0.41×18×2=14.8 Kpa/m 墙底：e o = Ko γh=0.41×（18×2+11×2）=23.8 Kpa/m 地下水位以上的静止土压力为三角形分布，面积为0.5×14.8×2=14.8 KN/m 地下水位以X 下的静止土压力为梯形分布，面积为（14.8+23.8）×2/2=38.6 KN/m 所以，墙后总静止土压力为14.8+38.6=33.9 KN/m 3、水压力： 地下水位处水压力强度：Pw=γw h w =10×0=0 Kpa/m 墙底处水压力强度：Pw=γw h w =10×2=20 Kpa/m 墙后水压力为三角形分布，面积为0.5×20×2=20 KN/m 4、水、土压力分布如下图所示： 5.3解： 0.235cos24sin36sin601cos2436 cos cos sin )(sin 1cos cos K 00)(cos )(cos )(sin )(sin 1)(cos cos ) (cos K 2 2 22a 2 2 2a =? ? ?????+?=??????δφφ+δ+?δφ==β=ε? ? ? ???β-εε+δβ-φφ+δ+ε+δ?εε-φ= ，有： ，，因为 Pa=0.5Ka γH 2=0.5×0.235×18×42=33.8KN/m 5.4解：此题应该做错了，书中答案很可能错误。 墙背竖直，ε=0， H=4m 2m 地下水位 9.4 15.1 主动土压力分布 静止土压力分布 水压力分布 23.8 14.8 20 b=1.5 B=2.5 H=5m Pa A β
土体主动、主动土压力概念及计算公式
[ 指南] 土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。a 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p 可用图6-2 来表示。由图可知P,P,P。poa 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857 年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中, 首先作出以下基本假定。 (1) 挡土墙是刚性的墙背垂直; (2) 挡土墙的墙后填土表面水平; (3) 挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。把土体当作半无限空 间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平 面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，Z仍保持不变，但Z将不断增大并超 过Z值，ZXZ当土墙挤压土体使z增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图
6-4的应力园O, Z x3z变为小主应力，Z变为大主应力，即为朗肯被动土压力 (p) 。土体中产生的两组破裂面与xp ,45:, 水平面的夹角为。2 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 ,,2 Z =Z tg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322 ,,2 Z =Z tg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122 土体处于主动极限平衡状态时，Z = Z =Y z, Z = Z =p,代入上式得1z3xa 1) 填土为粘性土时 填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 ,,2,ap= 丫ztg(45?-)-2c?tg(45?-)= 丫zK-2c (6-3) aa22 由公式(6-3) ，可知，主动土压力p 沿深度Z 呈直线分布，如图6-5 所示。a (一)Z 0 ZH-H30 HZPa-3 H 丫2cHKa?Ka 图5,5 粘性土主动土压力分布图 当z=H 时p=Y HK-2cK aaa 在图中，压力为零的深度z，可由p=0的条件代入式(6-3)求得Oa 2cz, (6-4) 0,Ka 在z 深度范围内p 为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z 深度范围内，OaO 填土对挡土墙不产生土压力。墙背所受总主动土压力为P,其值为土压力分布图中的 ，aaHK2cHK,2
土压力计算方法
第五章土压力计算 本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。 学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。 第一节土压力的类型 土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。 一、土压力的分类 作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。 1．静止土压力 挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。 2．主动土压力 挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。 3．被动土压力 挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。 大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。 二、影响土压力的因素 1．挡土墙的位移 挡土墙的位移（或转动）方向和位移 量的大小，是影响土压力大小的最主要的因 素，产生被动土压力的位移量大于产生主动 土压力的位移量。 2．挡土墙的形状 挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是 倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。 3．填土的性质 挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都
挡土墙及土压力计算
第六章：挡土墙及土压力计算 挡土墙：为防止土体坍塌而修建的挡土结构。土压力：墙后土体对墙背的作用力称为土压力。 一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型： 1.主动土压力Ea ——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea 。 2.被动土压力Ep ——在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep 。 3.静止土压力Eo ——墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo 。 二、三种土压力在数量上的关系 墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压 力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来 越大，因此被动土压力最大。即：Ea 主动土压力 挡土墙向前移离填土,随着墙的位移量的逐渐增大,土体作用于墙上的土压力逐渐减小,当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时,这时作用于墙上的土压力减至最小,称为主动土压力P a 。 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土,随着墙位移量的逐渐增大,土体作用于墙上的土压力逐渐增大,当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时,这时作用于墙上的土压力增至最大,称为被动土压力P p 。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较,可用图6-2来表示。由图可知P p >P o >P a 。 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin 1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1挡土墙是刚性的墙背垂直; (2挡土墙的墙后填土表面水平; (3挡土墙的墙背光滑,不考虑墙背与填土之间的摩擦力。把土体当作半无限空间的弹性体,而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面,根据土体处于极限平衡状态的条件,求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体,δz 仍保持不变,但δx 将不断增大并超过δz 值,当土墙挤压土体使δx 增大到使土体达到被动极限平衡状态时,如图6-4的应力园O 3,δz 变为小主应力,δx 变为大主应力,即为朗肯被动土压力(p p 。土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为2 45?- ?。朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 δ1=δ3tg 2 (45°+2?+2c ·tg(45°+2?δ3=δ1tg 2(45°- ?-2c ·tg(45°-? 当z=H 时p a =γHK a -2cK a 在图中,压力为零的深度z 0,可由p a =0的条件代入式(6-3求得a 0K c 2z γ= (6-4 [指南]土体主动、主动土压力概念及计算公式主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力P。 a 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力P。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，p 可用图6-2来表示。由图可知P,P,P。 poa 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯(Rankin)1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直; (2)挡土墙的墙后填土表面水平; (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζ仍保持不变，但ζ将不断增大并超过ζ值，zxz当土墙挤压土体使ζ增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图 6-4的应力园O，ζx3z变为小主应力，ζ变为大主应力，即为朗肯被动土压力(p)。土体中产生的两组破裂面与xp ,45:,水平面的夹角为。 2 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 ,,2ζ=ζtg(45?+)+2c?tg(45?+) 1322 ,,2ζ=ζtg(45?-)-2c?tg(45?-) 3122 土体处于主动极限平衡状态时，ζ=ζ=γz，ζ=ζ=p，代入上式得 1z3xa 1)填土为粘性土时 填土为粘性土时的朗肯主动土压力计算公式为 ,,2,ap=γztg(45?-)-2c?tg(45?-)=γzK-2c (6-3) aa22 由公式(6-3)，可知，主动土压力p沿深度Z呈直线分布，如图6-5所示。a (一)Z 0 ZH-H30 HZPa-3 H γ2cHKa?Ka 图5,5粘性土主动土压力分布图 当z=H时p=γHK-2cK aaa 在图中，压力为零的深度z，可由p=0的条件代入式(6-3)求得 0a 2cz, (6-4) 0,Ka 在z深度范围内p为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z深度范围内，0a0 填土对挡土墙不产生土压力。墙背所受总主动土压力为P，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即a 1aaa0,,,,P(HK2cK)(Hz)2 (6-5) 212c2,,,，aaHK2cHK,2 1．库仑主动土压力 （1）库仑主动土压力计算 如图6-12(a)所示，设挡土墙高为h，墙背俯斜，与垂线的夹角为ε，墙后土体为无粘性土（c=0），土体表面与水平线夹角为β，墙背与土体的摩擦角为δ。挡土墙在土压力作用下将向远离主体的方向位移（平移或转动），最后土体处于极限平衡状态，墙后土体将形成一滑动土楔，其滑裂面为平面BC，滑裂面与水平面成θ角。 沿挡土墙长度方向取１m进行分析，并取滑动土楔ABC为隔离体，作用在滑动土楔上的力有土楔体的自重W，滑裂面BC上的反力R和墙背面对土楔的反力E（土体作用在墙背上的土压力与E大小相等方向相反）。滑动土楔在W，R，E的作用下处于平衡状态，因此三力必形成一个封闭的力矢三角形，如图6-12（b）所示。根据正弦定理并求出E的最大值即为墙背的库仑主动土压力： 图6-12库仑主动土压力计算 (a)挡土墙与滑动土楔（b）力矢三角形 公式推导（6-12） 库仑主动土压力计算公式推导 在图6-13（b）的力矢三角形中，由正弦定理可得： （6－12a） 式中ψ=90º-ε-δ，其余符号如图6-13所示。 土楔自重为 在三角形ABC中，利用正弦定律可得： 由于 故 在三角形ADB中，由正弦定理可得： 于是土楔自重可进一步表示为 将其代入表达式（6-12a）即可得土压力E的如下表达式： E的大小随θ角而变化，其最大值即为主动土压力E a。令 求得最危险滑裂面与水平面夹角θ0=45º+ϕ/2，将θ0代入E的表达式即得主动土压力E a的如下计算公式： 这里 式中K a为库仑主动土压力系数，其值为： （6-13） 2．库仑被动土压力 库仑被动土压力计算公式的推导与库仑主动土压力的方法相似，计算简图如图6-14，计算公式为： （6－14） δ作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角为 水工建筑物地震主动土压力计算 1 问题的提出 当水工建筑物修筑在地震烈度7°（含7°）以上区域时，应进行抗震计算，以保证工程的正常运行。为做好水工建筑物抗震设计，水利部先后两次编制《水工建筑物抗震设计规范》，即SDJ-78（试行）和SL203-97。 在執行规范SL203-97过程中，发现4.9.1地震主动动土压力计算公式中，对主动动土压力系数Ce取值的提法值得商榷。 2 地震主动动土压力计算 《水工建筑物抗震设计规范》SL203-97中给出的地震主动动土压力代表值计算公式为： 式中Fe--地震主动动土压力代表值 qo--土表面单位长度的荷重 Ψ1--挡土墙面与垂直面夹角 Ψ2--土表面和水平面夹角 H--土的高度 γ--土的重度的标准值 φ--土的内摩擦角 θe--地震系数角 δ--挡土墙面与土之间的摩擦角 ζ--计算系数，动力法计算地震作用效应时取1.0，拟静力法计算地震作用效应时一般取0.25，对钢筋混凝土结构取0.35并规定，公式中的Ce应取式（2）中按"+"、"-"号计算结果中的大值 3 墙后填土为水平面时主动土压力系数应小于1 主动土压力按库伦理论计算，墙后填土是砂土，只有内摩擦角φ，没有凝聚力C（若考虑凝聚力C的影响，则通过加大内摩擦角的办法，即采用"等值内摩 擦角φ0"将凝聚力C包括进去），因此主动土压力系数是与土的内摩擦角φ密切相关的。在墙后填土为水平面，砂性土内摩擦角φ为15°～50°时，主动土压力系数应小于1。 3.1 地震主动动土压力系数Ce计算公式中的明显不合理 在SL203-97中4.9.1条地震主动动土压力公式中，主动土压力系数Ce值的大小关键在于，规范要求取"+"、"-"号计算结果中的大值。此种提法不妥，因为采用时，Ce值肯定会大于1。 （1）地震主动动土压力与静土压力计算不同，在于水工建筑物遭遇地震时主动动土压力要考虑地震系数角θe的影响，θe是随着地震烈度的大小而变化，其公式为： 式中ζ--计算系数，一般取0.25，对钢筋混凝土结构取0.35 αh--水平向设计地震加速度 αv--竖向设计地震加速度，应取2/3×ah 现将不同地震列度的θe值计算如表1，可供抗震设计时应用。 可见，当Ce取"-"号时得2.8891，数值不确切。 在进行抗震设计时，应将库伦公式中的土容重γ，土的内摩擦角φ和墙面与土之间的摩擦角δ，均按地震基本烈度对应的地震系数角θe，分别修正为λ/cosθe，φ-θe。 （2）取地震烈度7°，土的内摩擦角φ为22°，11°，其余Ψ1、Ψ2为零的情况下，分析对Ce值的影响。不同φ值的Ce值计算如表2。 可见，Ce在采用时，其结果毫无实用价值。 3.2 动土压力与静土压力比值分析。 地震主动动土压力包括静土压力和动土压力，用两者比值分析地震动土压力系数Ce采用的正确性。 （1）利用公式分析 已知地震主动动土压力系数为0.4318，而静土压力系数 （2）利用SDJ-78（试行）中公式核算 土体主动、被动土压力概念及计算公式习题 主动土压力 挡土墙向前移离填土，随着墙的位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐减小，当墙后土体达到主动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力减至最小，称为主动土压力Pa。 被动土压力 挡土墙在外力作用下移向填土，随着墙位移量的逐渐增大，土体作用于墙上的土压力逐渐增大，当墙后土体达到被动极限平衡状态并出现滑动面时，这时作用于墙上的土压力增至最大，称为被动土压力Pp。上述三种土压力的移动情况和它们在相同条件下的数值比较，可用图6-2来表示。由图可知Pp＞Po＞Pa。 朗肯基本理论 朗肯土压力理论是英国学者朗肯（Rankin）1857年根据均质的半无限土体的应力状态和土处于极限平衡状态的应力条件提出的。在其理论推导中,首先作出以下基本假定。 (1)挡土墙是刚性的墙背垂直； (2)挡土墙的墙后填土表面水平； (3)挡土墙的墙背光滑，不考虑墙背与填土之间的摩擦力。 把土体当作半无限空间的弹性体，而墙背可假想为半无限土体内部的铅直平面，根据土体处于极限平衡状态的条件，求出挡土墙上的土压力。 如果挡土墙向填土方向移动压缩土体，ζz仍保持不变，但ζx将不断 增大并超过ζz值，当土墙挤压土体使ζx增大到使土体达到被动极限平衡状态时，如图6-4的应力园O3，ζz变为小主应力，ζx变为大主应力， 即为朗肯被动土压力(pp)。土体中产生的两组破裂面与水平面的夹角为45???。2 朗肯主动土压力的计算 根据土的极限平衡条件方程式 ζ1=ζ3tg(45°+2? 2 ? )+2c·tg(45°+?2?) ζ3=ζ1tg(45°- 2)-2c·tg(45°-) 当z=H时pa=γHKa-2cKa 在图中，压力为零的深度z0，可由pa=0的条件代入式(6-3)求得 z0?2c ?Ka (6-4) 在z0深度范围内pa为负值，但土与墙之间不可能产生拉应力，说明在z0深度范围内，填土对挡土墙不产生土压力。 墙背所受总主动土压力为Pa，其值为土压力分布图中的阴影部分面积，即 1(?HKa?2cKa)(H?z0)2 (6-5) 122c2 ??HKa?2cHKa?2?Pa? 2)填土为无粘性土(砂土)时土主动、被动土压力概念及计算公式.
土体主动、主动土压力概念及计算公式
库仑主动土压力计算
水工建筑物地震主动土压力计算
土体主动被动土压力概念及计算公式习题