目标散射特性
大孔径下目标散射中心方向特性的提取
第 ２期
２０ ０ ６年 ４月
雷达 科 学 与技 术
Ｒ ａｄｏｒ Ｓ Ｃｉ ｅｎ２ ｉ
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大 孑 径 下 目标 散 射 中 心 方 向 特 性 的 提 取 Ｌ
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复杂目标的近场散射特性分析
（ ） ，
（） ３
式中： 和 分别表示入射 场和接收天线的极化方 向（ 如平
行极化或垂直极化 ）而 （ ） ， ， 表示球坐标下的视角 。
截面。它是基于平面波照射下 目标各向同性散射的概
念 。雷 达散射 截 面参量 ｏ表 示为 ｒ
－４ （） １
雷达散 射截 面 的理 论 定 义 式 （ ） 明 ， 达 和 目 ２说 雷 标 间的距 离必 须无 限大 ， 以便 在 Ｒ Ｓ特 征 中消去 距 离 Ｃ 的影 响 。这 种 限 制 实 际 上 是 要 求 对 目标 做 平 面 波 照 射 。然而 在 实际测量 中 ， 由于 目标 与 测量 雷 达 间 的距 离 总是有 限 的 ， 以入 射 到 目标 上 的 电磁 波几 乎 都 是 所 球 面波 ， 因此需 要确 定在 怎样 的距 离条件 下 ， 面 波入 球 射 波前 可 以作 为平 面 波前 的一 个 足 够好 的近 似 ， 就 这 是 Ｒ Ｓ应 用 的远 场 条件 。 Ｃ 为了得 到远场 条件 的具体 表 述 ， 设雷 达为 点源 ， 假
【 ｂｔ ｃ】 Ｔ ｉｐｐｒ ｎｌ ｅ ｔ ａ ｃ ｒｔｓ ｆａ ｅ ａｅｎ ａ ａｇ ｇ ｉ ｎｅ Ａ ｃｒ ｎ ｔ ｖ ｏｓｃｔ Ａ ｓ ａｔ ｈ ａｅ ａａ ｚ ｅ ｈｒ ｔ ｓｃ ｏｔ ｇ ｓｃｔｒ ｇｒｔｈｎｉ ｔｒ ｇ． ｃｏ ｉ ｒｕ ａ ｒ ｓ ｙ ｓｈ ｃ ａ ｅ ｉ ｒ ｔｓ ｔ ｉ ｉ ｔｉ ｃ ｎ ｗｈａ ｄ ｇｏ ａ ｉ ｓ —
义 的尺寸 ， 因此 入射 到 目标处 的雷 达 波 可认 为是 平 面 波 ， 目标 可认 为 是点 散 射 体 。此 时 常 用 来定 量 表 征 而 目标 散射 强弱 的物 理量 称 为 目标 对入射 雷达 波 的有效 散射 截 面积 ， 常 简称 为 目标 的雷 达 散 射 截 面 或雷 达 通
天线远场、近场和紧缩场
当前测量目标散射特性的基本方法有远场法、紧缩场法和近场法〔1〕。
对于远场法，设D为待测目标的最大截面尺寸，r为发射天线与待测目标的距离，则当r≥ 2D2／λ时(λ为波长)，可近似认为投射到待测目标上的电磁波是平面电磁波。
同样，接收天线与待测目标的距离也应满足这一要求，以使接收天线接收散射远场。
转动待测目标，测出相应的散射远场，即可确定目标的远场散射方向图，通过与标准目标进行比较，可以获得目标的RCS图。
从理论上讲，这种方法可以测得目标的单站和双站散射特性，但这种方法需要宠大的测试场地，且由于待测目标的远场散射信号一般比较弱（对于低RCS目标则更是如此），因而给精确测量带来了很大的困难。
紧缩场法是测量目标散射特性的一种有效的方法。
对于单站RCS测量，通常采用一个紧缩场反射面天线产生准平面波对待测目标进行照射，转动待测目标，改变入射波相对于目标的入射方向，在接收端测出相应的散射信号即可确定目标的单站RCS。
为了测出目标的双站RCS，则可以采用两个紧缩场反射面天线，一个发射，另一个接收，转动待测目标，测出接收天线处的散射信号，即可确定平面波以不同方向入射时目标的双站RCS，其双站角为两反射面天线口面法线间的夹角。
但由于两个紧缩场反射面天线的位置是固定的，所以双站角也是固定的。
采用紧缩场法，发射天线和接收天线与待测目标之间的距离不需要很大，这一点要优于远场法。
近场散射测量技术是近场天线测量技术的发展和延伸。
利用近场散射测量技术，可以在不转动目标的情况下测得扫描面外法向附近一个角域内的远场RCS，从而可以获得目标在不同双站角情况下的远场散射特性。
一般情况下，目标的散射场所延伸的范围比较广，客观上要求扫描面的宽度应足够大，以减小截断误差。
然而，在实际的双站近场散射测量中，扫描面的宽度总是有限的，而且截断电平不一定很低，有时甚至比较高。
高性能计算在目标电磁散射特性分析中的应用
高性能计算在目标电磁散射特性分析中的应用刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【摘要】基于高性能计算的电磁数值模拟在目标电磁散射特性分析中发挥着越来越重要的作用.由于任一种数值方法都有一定的适用范围,不能高效处理所有问题,因此,有必要发展和集成多种数值方法,形成能够为不同类型问题的雷达散射截面(radar cross section,RCS)计算提供高效解决途径的软件系统.文中在并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架之上,充分考虑数值方法的可扩展性以及物理个性的可分离性,通过基于机理、数据的混合可计算建模和接口设计,以及算法的模块化开发,发展了多种用于RCS计算的数值方法,并将其集成到高性能电磁数值模拟软件系统JEMS中.数值算例表明了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,并在大规模并行计算方面具有显著优势.%The electromagnetic numerical simulation based on high performance computing gains more and more attention in analyzing the electromagnetic scattering characteristics of targets to meet the engineering increasing requirements. Since each method has its own advantages and disadvantages, and there is no one method which can deal with all problems, it is necessary to develop multi approach for integrating the software system, which can provide efficient means to analyze the electromagnetic scattering characteristics of different targets. Considering scalability of algorithms and separability of physical characteristics, based on parallel adaptive structured/unstructured mesh applications infrastructure, several numerical methods are developed and integrated into the electromagnetic numerical simulation software system, JEMS, with studying computable modeling, interface design andmodularized realization of algorithms. Some numerical examples illustrate JEMS has the capability in efficient solving the radar cross sections of different targets, and has advantages in large-scale parallel computing.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】9页(P3-11)【关键词】电磁散射;雷达散射截面;高性能计算;数值方法;并行支撑框架【作者】刘阳;周海京;郑宇腾;陈晓洁;王卫杰;鲍献丰;李瀚宇【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京100088;中物院高性能数值模拟软件中心, 北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所, 北京 100094【正文语种】中文【中图分类】O441引言目标电磁散射特性在雷达技术、目标识别、隐身与反隐身技术等应用中都有重要意义[1-4]. 电子技术的不断发展使它在军事和民用领域的应用日益拓展,以致目标电磁散射特性的数据获取与分析评估一直备受瞩目,建立在计算电磁学基础上的数值模拟技术为其提供了强有力的研究手段. 同时,各应用领域不断提高的实际工程需求,也为目标电磁散射特性的数值模拟提出了许多具有挑战性的问题,如超电大尺寸、复杂结构(包括深腔、缝隙、尖劈等)、复杂材质(非线性、各向异性、色散、时变媒质等)、宽频谱等[5-7]. 这些问题的求解不仅需要从数值算法设计的角度提高计算效率和精度,还需要从计算资源和并行技术的角度来增强对大规模计算的支撑. 近年来,计算机集群技术和并行计算技术的进步,促进电磁场问题的并行计算技术蓬勃发展,使基于高性能计算的电磁场数值模拟在实际工程应用中发挥着越来越重要的作用[8-10]. 许多商业软件,如CST、FEKO、HFSS等均提供并行版本,国内外很多科研团队也都针对不同的数值方法发展了各自的并行程序,有的甚至已形成了较为成熟的软件,如美国伊利诺伊大学的W. C. Chew教授的团队[8]、美国俄亥俄大学的J. F. Lee教授的团队[9],国内电子科技大学聂在平教授的团队[10]、北京理工大学盛新庆教授团队[11]、西安电子科技大学张玉教授的团队[12]等.由北京应用物理与计算数学研究所研制的并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)是针对科学计算中的结构/非结构网格应用,将高性能的数据结构进行了封装、并屏蔽了大规模并行和网格自适应的计算技术,能够支撑物理建模、数值方法、高性能算法的创新研究,可有效缩短基于现代高性能计算机的并行计算应用程序的研制时间[13]. 在该框架基础上,我们发展了高性能计算软件系统JEMS(J electro magnetic solver),用于多种电磁场问题的高效数值模拟. 本文将主要介绍JEMS中可用于目标电磁散射特性计算方面的内容,从各种数值算法及适用问题展开阐述,并通过介绍JEMS中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展和一系列数值算例,展示了JEMS具有高效分析多种目标电磁散射特性的能力,及其在大规模并行计算方面具有的优势.1 电磁散射的数值计算方法雷达散射截面[5](radar cross-section, RCS)是度量目标对电磁波散射能力的一个重要量化指标. RCS的定义为单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍. 快速和精确获取目标的RCS成为衡量用于目标电磁散射特性研究数值方法有效性的关键.用于RCS计算的方法大致分为三类. 一类是解析方法,如Mie级数方法. 这类方法效率高且可得到问题的准确解,便于分析问题的物理本质,但适用范围太窄,不能满足复杂目标的分析需求.另一类是高频近似方法,如物理光学(physical optics, PO)、几何光学(geometrical optics, GO)、几何绕射理论(geometrical theory of diffraction, GTD)和物理绕射理论(physical theory of diffraction, PTD)等[14-16]. 高频近似方法计算速度快且对存储需求不高,特别在对电大尺寸目标的RCS计算中具有明显优势,能满足一定的工程需要. 然而对目标隐身与识别等应用,特别是含复杂结构或复杂材质的工程问题来说,该类方法的精度不够或无法求解.第三类是全波方法. 这类方法是目前计算电磁学的主流研究方向,如矩量法(method of moments, MoM)及其加速算法、有限元方法(finite element method, FEM)、时域有限差分法(finite difference time domain, FDTD)等[17-18],多用于处理电小或电中尺寸问题. 这类方法能够处理复杂目标,且给出较精确的数值解. MoM是基于积分方程的数值方法,积分方程中格林函数的使用,使无穷远处的辐射条件能够自然满足,场在数值网格中的传播过程得到精确描述,因此该方法的数值色散误差很小. 此外,MoM未知量数目较少且阻抗矩阵条件数较好. 然而,生成的阻抗矩阵是稠密的,造成矩阵元素的计算和存储以及矩阵方程的求解成为影响MoM求解能力的关键因素. 因此,其快速算法成为MoM重要的研究方向,如基于快速傅里叶变换的方法(CG-FFT、IE-FFT、AIM等)[19-20]、基于低秩矩阵压缩的纯代数方法(ACA、MLMDA等)[21-22]和基于快速多极子的方法(MLFMA)[23],有效解决了MoM的上述问题,使其在RCS计算中得到广泛使用. FEM[24]和FDTD[25]均是基于微分方程的方法. 这类方法通常算法简单,易于编程实现和程序并行化. 而且,FEM通用性强,可以处理复杂材质和结构,生成的矩阵具有稀疏性,但矩阵条件数较差. FDTD 方法是计算电磁学中被广泛使用的时域方法,具有宽频带瞬变电磁场分析计算的能力,适用于对宽带RCS的计算需求. 然而,这类方法在求解开的或无限大区域的问题时,需要辅以截断边界. 由于这类方法的未知量分布在整个传播空间,且为了保证所需的计算精度,在处理大尺寸和复杂结构时,往往需要较大的截断区域和精细的网格,从而造成巨大的未知量数目,导致其对计算机资源需求很大. 偏微分方程的局域性还造成这类方法中电磁场在数值网格的传播过程中形成较大的色散误差,导致其计算精度较差. 由于每种数值方法各具优点和劣势,因此将多种数值方法有效结合,取长补短发挥各自的优势,更好地高效求解RCS成为目前的研究热点之一．如全波方法之间的一种混合,即有限元边界积分(finite element boundary integral, FEBI)方法,它是有限元方法和积分方程方法的结合,能够有效消除FEM的截断误差,实现计算区域的最小化,同时具有处理复杂结构和材质的能力,其很强的实用性使其得到了深入发展. 此外,FEM和MoM的许多研究成果都能够应用到FEBI中[26]. 虽然在近几十年全波方法得到了系统的发展,各种快速算法、并行技术、矩阵求解加速技术等不断拓展了全波方法的求解能力,但是仍然有许多实际工程问题是全波方法无法有效或独立解决的. 因此,全波方法与高频方法的混合技术不可避免也成为一个备受关注的发展方向[5,27],包括MoM与PO、MoM与PTD、FEM与PO等,这类混合虽然由于高频近似方法的使用在一定程度上损失了计算精度,但是,它们不仅能够刻画电大目标上电小复杂结构,而且实现了较高的计算效率和较低的内存需求,在解决一些实际工程问题中成为能够折中考虑精度和效率的有效方法.综上所述,各种数值方法都有一定的适用范围,可以高效地求解一些问题. 然而,至今还未有哪种方法可以高效地处理所有问题,因此,有必要发展和集成用于RCS计算的多种数值方法,形成能够为不同类型问题的RCS计算提供高效解决途径的软件系统.2 电磁数值模拟软件系统JEMS目前,国防和高端商用领域迫切需要解决的复杂电磁工程问题,常常具有超电大尺寸、多尺度、多介质或复杂介质、多物理等特性. 基于高效能计算环境和并行支撑软件框架,我们将多种数值方法有机集成,发展了JEMS软件系统,用于电磁场问题的高效数值模拟. JEMS软件系统的设计,充分考虑了保持计算方法的持续可扩展性,并基于机理、数据的混合可计算建模及接口设计,保持物理个性的可分离性及可扩展性. 此外,由于并行支撑软件框架支持基于分布式内存和共享式内存的高性能计算,因此在该框架上发展的JEMS软件系统也支持上述两种高性能计算模式.JEMS软件系统的数值模拟能力并不仅限于目标散射特性分析,因而,本文在简单地整体回顾JEMS软件系统之后,将着重介绍JEMS中针对不同类型问题的RCS计算的解决方案和一系列数值算例,展示JEMS在大规模并行计算方面的优势.2.1 JEMS软件系统简介JEMS软件系统是基于并行自适应结构/非结构网格应用支撑软件框架(JASMIN/JAUMIN/JCOGIN)以算法模块联合研究的形式,与国内优势高校合作,充分发挥国内优势高校的研究力量,将国内外许多最新成果持续融入到软件平台的设计和研制中.综合考虑电磁场问题物理问题的特性、所关注的具体物理量,以及不同物理层次所需的模拟软件算法的共性基础构架的不同,发展的JEMS软件系统的软件体系如图1所示. 该软件系统的总体目标是通过突破在并行支撑框架上高效并行实现电磁脉冲源模拟、区域级/场景电磁模拟、电大多尺度结构全波电磁模拟以及多物理电磁计算等关键技术,在高性能计算环境中构建能力型电磁数值模拟软件系统,为具有明确应用牵引的高价值目标提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案,为国内重大电磁工程问题快速定制高端专用计算平台[28].图1 电磁数值模拟软件系统JEMS体系图Fig.1 System diagram of electromagnetic numerical simulation software system JEMS用于目标电磁散射特性分析的多种数值方法属于平台级全波电磁模拟软件. 该软件包括时域和频域两部分内容,时域部分发展了基于HPA-adaptive模式的时域多算法求解技术,频域部分则采用基于非重叠区域分解的多种频域全波方法的混合集成技术,此外还发展了并行网格剖分技术、基于耦合波方法的电大馈线系统的快速计算技术以及电磁场/电路协同计算技术. 为典型的平台级目标(如飞行器等)构建了精确建模和电磁模拟能力,可实现目标近场和远场的多种电磁特性仿真数据. 此外,JEMS还包括电磁脉冲源模拟软件、区域级电磁模拟软件,以及器件级多物理电磁模拟软件.由于不同数值方法所需要的输入数据形式迥异,如网格数据、模型参数等,JEMS目前对基于不同数值方法发展的求解器的输入数据未做统一. 然而,JEMS中多种数值方法所需的网格数据均可由前处理引擎SuperMesh产生.2.2 用于RCS计算的不同数值方法的研究进展实际应用中需要进行电磁散射特性分析的目标从电尺寸、结构复杂度、材质以及频谱范围等方面都不尽相同,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,JEMS软件系统提供多种算法供实际计算选择,包括MLFMA、FEM、PTD、FEBI-MLFMA-PO 以及FDTD等. 下面将逐一对其特点和适用范围进行介绍.2.2.1 多层快速多极子方法JEMS中的平台级频域全波电磁模拟软件JEMS-FD提供了基于组合场积分方程的MLFMA. 特别地,该方法通过高阶奇异值提取技术保证了算法的数值精度和计算稳定性,并提供块对角、稀疏近似逆等预条件技术保证超电大含腔目标的求解稳定性,可满足电大尺寸金属目标对应千万自由度矩阵方程的RCS高效求解. 算例1和算例2分别是使用JEMS中MLFMA对不同频率下F117隐身战机和含腔超电大目标的电磁散射特性分析.算例1 F117隐身战机不同频率下的电磁散射特性分析．模型如图2所示,入射平面波频率为1.5 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为88.8λ×60λ×10.6λ,λ为波长. 表面剖分的三角形网格数目97.6万,未知量数目146.5万,使用16个CPU核并行计算,计算时间为2.27 h,内存需求为7.9 GB,该频率下F117隐身战机的双站RCS如图3所示,与商业软件FEKO的结果吻合很好.当入射平面波频率为5.0 GHz时,模型电尺寸为310.8λ×210λ×37.1λ. 表面剖分的三角形网格数目为996.8万,未知量数目 1 495.2万,使用10个CPU核并行计算,计算时间约5.5 h,内存需求约为84.3 GB,图4给出该频率下F117隐身战机的双站RCS的模拟结果.图2 F117隐身战机模型Fig.2 F117 model图3 频率1.5 GHz时F117的双站RCSFig.3 Bistatic RCS of F117model(frequency=1.5 GHz)图4 频率5 GHz时F117的双站RCSFig.4 Bistatic RCS of F117model(frequency=5 GHz)算例2 含腔超电大目标的电磁散射特性分析. 模型如图5所示,入射平面波频率为0.9 GHz,入射方向沿机头正入射且采用垂直极化,模型电尺寸为66λ×48λ×20λ. 网格剖分的未知量数目约118万,计算时间13 181 s,内存需求为6.7 GB,此含腔超电大目标的双站RCS如图6所示.图5 含腔超电大目标模型Fig.5 Model for the electrical large target with a cavity图6 频率0.9 GHz时含腔超电大目标的双站RCSFig.6 Bistatic RCS of the electrical large target with a cavity(frequency=0.9 GHz)2.2.2 有限元方法在频域全波方法中,还发展了针对复杂多尺度、多材料(包括介质、金属、吸波材料、频变材料、各项异性材料等)结构的FEM,可支持多种激励源(如平面波、高斯波束、点源、波导激励源、电压/电流源等),采用非结构网格并行自适应加密技术和区域分解求解技术,具有数万CPU核的并行扩展能力,可实现对数亿网格规模复杂目标的RCS分析. 算例3和算例4分别是使用JEMS中FEM分析频率选择表面和舰船模型的电磁散射特性.算例3 频率选择表面的电磁散射特性分析. 模型如图7所示含1 000个单元. 入射平面波频率0.3 GHz,入射方向沿-Z轴(即垂直于频率选择表面),极化方向沿+X轴. 模型电尺寸为数十个波长,四面体网格数目为414万,采用8个CPU核并行,区域分解迭代步数为8. 如图8中所示,JEMS中FEM获得的该模型的双站RCS计算结果与商业软件HFSS的一致.图7 频率选择表面的模型Fig.7 Model for frequency selective surface图8 频率0.3 GHz时频率选择表面的双站RCSFig.8 Bistatic RCS of the frequency selective surface(frequency=0.3 GHz)算例4 舰船模型的电磁散射特性分析. 模型如图9所示,尺寸为130.8 m×20m×23.1 m. 入射平面波频率为1 GHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 四面体网格规模约为3亿,在天河-2超级计算机上启动400个进程,共计9 600CPU核完成自适应计算. 图10是舰船模型在频率1 GHz时的双站RCS.图9 舰船模型Fig.9 The ship model图10 频率1 GHz时舰船的双站RCSFig.10 Bistatic RCS of theship(frequency=1 GHz)2.2.3 物理绕射理论目标的电尺寸越大,其表面散射场的局部效应越明显,可利用高频方法的局部性原理来求解其散射场. JEMS中提供了PTD方法,通过考虑边缘的绕射电流达到对PO方法的修正,以提高其计算精度. 另外,采用深度缓冲器(z-buffer)算法判断遮挡,区分物体表面的照射和非照射区域,从而实现对超电大尺寸金属和多层涂覆目标的RCS计算. 算例5和算例6是采用JEMS中PTD对金属舰船模型以及涂覆介质材料的舰船模型的电磁散射特性分析.算例5 舰船模型的电磁特性分析. 仍然考虑算例4中的舰船模型. 入射平面波的频率为0.3 GHz,且采用垂直极化,当入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°时,JEMS中PTD计算的舰船模型的单站RCS与商业软件CST中的SBR方法的结果如图11所示,二者吻合得较好.图11 频率0.3 GHz时舰船的单站RCSFig.11 Monostatic RCS of theship(frequency=0.3 GHz)算例6 涂覆舰船模型的电磁特性分析. 仍采用算例4中的舰船模型,表面共涂覆三层介质,表1中给出其相对介电常数、相对磁导率,以及厚度等参数. 入射平面波频率为3 GHz,入射方向的俯仰角为90°,方位角从0°扫描到360°. 图12是CST软件的PO方法与JEMS中PTD方法的计算结果对比.表1 涂层介质材料的参数Tab.1 Material parameters for dielectric coats层号相对介电常数相对磁导率涂层厚度/mm 11514.412-j12.3531.02 2151-j5.2421.77 34.254-j2.3311.96图12 频率3 GHz时涂覆舰船的单站RCSFig.12 Monostatic RCS of the coated ship(frequency=3 GHz)2.2.4 全波与高频混合方法最近,针对含金属/介质混合局部结构的电大尺寸问题的RCS分析,JEMS还研发了迭代型全波与高频混合方法FEBI-MLFMA-PO,充分利用FEBI处理复杂结构和材质的能力,以及PO方法处理电大平滑目标的高效性. 通过MLFMA实现对全波算法部分的加速,并采用自适应交叉近似方法提高全波与高频区域相互作用子矩阵的计算效率. 全波与高频区域的耦合子矩阵为稠密阵,采用自适应交叉近似方法可有效降低计算复杂度和内存需求,该算法主要包括求一行或一列的最大值、计算矩阵元素以及每步的误差．在JEMS中,将整个计算区域划分成多个块,求一行或一列中最大值转化为并行求出每一块中最大值,再通过比较块的最大值找出一行或一列的最大值;矩阵元素则是在每一块上并行计算;每步的误差则是先通过每块上计算所属部分的值,而后通过归约计算得到总的每步误差. 在保证一定精度的前提下,有效减少了未知量数目,降低了计算复杂度. 算例7是使用JEMS中FEBI-MLFMA-PO方法分析观察室内含介质体的舰船电磁散射特性.算例7 观察室内含介质体的舰船电磁散射特性分析. 模型如图13,观察室内介质体的相对介电常数为1.5,尺寸3 m×2.5 m×2.0 m．入射平面波频率为50 MHz,入射方向的俯仰角为45°,方位角为0°,且为水平极化. 网格剖分40 109个四面体,以及9 956个三角形(如果全部使用FEBI,则网格剖分含40 109个四面体,以及58 778个三角形),有效减少了未知量数目. 图14给出了利用JEMS中的FEBI-MLFMA-PO,商业软件FEKO中的全波方法MLFMA和混合方法MoM-PO三种方法的计算结果比较．可以看出,在前向和后向附近,与FEKO的MoM-PO混合方法相比,JEMS 中的FEBI-MLFMA-PO的结果与FEKO全波方法MLFMA的结果吻合更好.图13 观察室内含介质体的舰船模型Fig.13 Ship model with a cabin having dielectric object图14 观察室内含介质体的舰船的双站RCSFig.14 Bistatic RCS of the ship witha cabin having dielectric object2.2.5 时域有限差分方法此外,考虑到一些工程问题中对宽带RCS的计算需求,JEMS中的平台级时域全波电磁模拟软件JEMS-TD提供FDTD方法计算宽带RCS的功能. 应用FDTD计算瞬态近场,再由时域近远场外推公式得到特定频率的远场信息,为提高计算效率和精度,特别开发了混合阶和非均匀网格技术. 算例8给出JEMS中FDTD计算的整机模型的RCS.算例8 整机电磁散射特性分析. 整机尺寸为35 m×38 m×12 m,机身为全金属半硬壳式结构,包括四段机身结构、有机玻璃机头罩、起落架及发动机等结构. 入射波频率为1 GHz,沿机头正入射,且采用垂直极化. 利用FDTD计算该飞机模型的水平面和垂直面的双站RCS,六面体网格剖分规模约300亿,使用10 800个CPU核,计算结果如图15～16,并与CST中SBR进行了对比.图15 水平面上飞机的双站RCSFig.15 Bistatic RCS of airplane on horizontal plane图16 垂直面上飞机的双站RCSFig.16 Bistatic RCS of airplane on vertical plane3 结论本文从工程应用中目标电磁散射特性分析遇到的许多难题引出发展基于高性能计算的电磁数值方法的重要性. 首先回顾了用于RCS计算的三类方法,通过分析每种数值方法的利弊,阐明了它们具有不同的适用范围.由于没有一种数值方法能够同时解决所有问题,为从精度和效率两方面满足不同应用需求,需通过发展不同算法供实际计算选择. 本文着重介绍了以这种思路为指导的基于并行支撑框架JASMIN/JAUMIN/JCOGIN的高性能计算软件系统JEMS. JEMS本身的功能很多,这里只介绍其中针对不同类型问题的雷达散射截面计算的数值方法的研究进展,并通过一些相关算例展示出JEMS具有分析多种类型目标电磁散射特性方面的能力以及其在大规模并行计算方面的优势. 实际上,JEMS的研发团队持续通过算法模块形式,将国内外计算电磁学的最新成果融入到软件系统当中,期待通过不断丰富算法功能、优化算法效率为国内重大电磁工程问题提供基于高性能计算的复杂电磁系统分析、优化及评估解决方案.参考文献【相关文献】[1] 黄培康, 殷红成, 许小剑. 雷达目标特性[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[2] 庄钊文, 袁乃昌, 莫锦军, 等. 军用目标雷达散射截面预估与测量[M]. 北京: 科学出版社, 2007.[3] 保铮, 邢孟道, 王彤. 雷达成像技术[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.[4] 阮颖铮. 雷达散射截面与隐身技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 1998.[5] 聂在平, 方大纲. 目标与环境电磁散射特性建模——理论、方法与实现[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009.[6] 桑建华. 飞行器隐身技术[M]. 北京:航空工业出版社, 2013.[7] 艾俊强, 周莉, 杨青真. S弯隐身喷管[M]. 北京: 国防工业出版社, 2017.[8] SONG J M, LU C C, CHEW W C, et al. Fast illinois solver code (FISC) [J]. IEEE antennas and propagation magazine, 1998, 40(3): 27-34.[9] PENG Z, LIM K H, LEE J F. Non-conformal domain decomposition method for solving large multi-scale electromagnetic scattering problem[J]. Proceedings of the IEEE, 2013, 101(12): 298-319.[10] 胡俊, 聂在平, 王军, 等. 三维电大尺寸目标电磁散射求解的多层快速多极子方法[J]. 电波科学学报, 2004, 19(5): 509-514.HU J, NIE Z P, WANG J, et al. 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A geometrical theory of diffraction[M]. New York: Mc Graw-hill Book Co.,。
非朗伯面目标对复杂背景红外辐射的散射特性
空 间分布 式 。利 用海天 背景 的光谱 亮度 和 太 阳光谱 照度（ 大气传输 软 件 Ｍｏ ｔ ｎ计 算） 以及 目标表 由 ｄａ ｒ ，
面 的 光 谱 ＢＲ ＤＦ， 圆 柱 体 为 例 ， 别 对 ３ ５ｔ 和 ８ １ ｍ 波 段 、 伯 面和 非 朗 伯 面 、 平 和 竖 直 姿 以 分 － ｍ ｘ － ２Ｉ ｘ 朗 水
第４ ０卷 第 ５期
Ｖ Ｏ ．０ １４ ＮＯ． ５
红 外 与 激 光 工 程
Ｉ ｆａ ｅ ｎ ａ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ ｒ ｄ ａ ｄ Ｌ ｓ ｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｒ
２ １ ０ １年 ５ 月
Ｍ ａ ０１１ ｖ２
非 朗伯 面 目标 对 复 杂 背 景 红外 辐 射 的散 射 特 性
Ｙａ ｇ Ｙｕ ｅ ｇ，Ｗ ｕ Ｚｈ ｎ ｅ ｎ ｆｎ ｅ ｓ ｎ，Ｃａ ｎ ｕ ｏ Ｙｕ ｈ ａ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ Ｓ ｉｎ ｅ Ｘｉｉｎ Ｕｎｖ ｒｉ ， ｎ ７ ０ ７ ， ｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｃｅ ｃ ， ｄａ ｉｅｓ ｙ Ｘｉａ １ ０ １ Ｃ ｉａ ｏ ｔ
态下 目标 的散 射 亮度 空间分 布进行 了数 值仿 真 。结果表 明 ： ８ １ ｍ 波段 ， 在 －２ 目标 对 太 阳辐 射 的散射
亮度 可 以 忽 略 ， 且 目标 对 海 天 背 景 辐 射 的散 射 亮 度 比 ３ ５ｔ 波 段 时 大 ； 并 － ｍ ｘ 目标 水 平 姿 态 时 的 散 射 亮 度 更 大且各 个方 向上差 异 不大 ， 因此 ， ８ １ ｍ 波 段 下 目标 处 于 水 平 姿 态 时 更 适 于探 测 。 在 －２ 关 键 词 ： 射 ； 光 谱 Ｂ Ｄ 非 朗 伯 面 ； 红 外 辐 射 ； 复 杂 背 景 散 Ｒ Ｆ； 中 图 分 类 号 ： ４ ６２ ０ ３． 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ — ２６ ２ ｌ ）５ ０ ０ － ５ ０ ７ ２ ７ （０ １０ — ８ ０ ０
三维电大尺寸介质目标电磁散射特性的特征基函数法分析
巷；
望
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将 会 引起 子域 连 接处 电流的 不连 续 ， 因 此 在计 算特征 基 函数时 ，要先 将子 域进 行 扩展 ，求 解后 再取 原来子 域 的解作 为 此 区域 的特征 基 函数 。 如图 １ 所示 ，将三维 电大 目标划分成
８（ Ｏ 。 ）
３数值计算与比较
转舞２ ７ ４ 页
６函数 为检验 团数 ，则式（ ３ ） 可表示 为如 下 形式 ：
Ｚ
— — — — — —
芝 ， ： ｌ ， ２ ， ， ＂ ） （ ６） ｛Biblioteka ， ２ ， 一 ， ＂）（ ７）
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１
ｔ
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Ｚ
：
…
Ｚ
Ｚ
（ ４）
Ｚ ㈨ Ｚ Ｈ — Ｚ、 Ｉ
适 的 宏 基 函数 ，宏 基 函 数 的 域 比 传 统 矩 量法 的大 ，因此可 以降 低系数 矩阵 的维 数 ，从而提 高计 算效率 。本文 ｇ １ 入 区域
逆 ，从式（ ５ ） 中可求 出 ，去掉 扩展部分
电 流 的 贡 献 ， 即得 到 子 域 ｉ 的 主 要 特 征 基 函数 。
ＣＢ Ｆ Ｍ （ 电流计算到了 ） 的百分比误 差为 ０ ． ０ ３ ６ ７ ％ ，用 时 １ ８ ８ ｓ ，而 矩 量 法 用 时６ １ ３ ６ ｓ 。 其 中百 分 比 误 差 的定 义 如 下 ：
分 解 的思想 ，即把计 算 区域分 解 为若干
子 域 ，把原 问题 的求 解转 化为 在子域 上 求解 。 用区域分解的思想将 月标 分为Ｍ个
的矩 阵 ，可 通 过 选 取 场 点在 扩 展子 域 ｉ ，源 点在子域 ｊ计算得 到。 （ ２）扩
导体面目标电磁散射特性分析的无网格方法研究
中 图 分 类 号 ： ０ ＴＮ １ １
文献 标 志 码 ： 文 章 编 号 ：６ ４５ ４ ｛０ ００ ．０ ５０ Ａ １７ －０ ３２ １）３０ １ －４
（） ５
（）Ｐｗ ｘ＝ （）（ ） ｘｐｘ）．ｔ ）（ ］ ＝ （）［ ｘｐｘ ， ）（ ，，， ） ， （ 。．Ｗ（ ． ，
ｔ ＝ ｔ … ， Ｕ
Ｉ
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一
将式 （） 式（） 入 式（） ２和 ４代 １，则ｘ 邻域 内的近 似 函数 可 以表 示 为
（ Ｐ二（ （＝（） ） ） Ⅳ， 。 ） （ ） ＝ 式中（） 点无 法 函 Ⅳ， 节的 格 形 ８ 为 ｘ网 的 数 二 （） ）（ （ ＝（ 一） ） ， Ｐ 二 。
（ １ ）
其中， ，ＸＪ 维完全多项式基函 ｌ 是ｍ 数，在二维情况下通常可取线性基函数
ｐ
厂、 一
㈠＝，， ［】 吼
（） ２
（） 待 数， 选取 近似函 和 ｘ 是 定系 它的 要使 数 待求函 加权离 误差的 ｔ 数的 散 模， 最小：
ｌ Ｅｗ 一 ） ） 一 ］， ， ＝ （ ［ （ ） ， 尸 （
摘 要 ：将无 网格迦辽金法推 广应用于导体 面 目标 电磁散射 与辐射 问题的研 究。由移 动最小二乘近似原理来拟合表
面电流函数 ，基 于电磁场积分方程 ，利用加权残量 法导 出导体 面 目标 电磁 散射场计算的 离散模型 ，避免 了传 统的基
于网格抛分的数值方法的瓶 颈 问题 。为 了验证所述的模型和 算法 ，给 出了导体方板 电磁 散射特性的计算实例 。 关键词 ：无 网格 方法；无 网格迦辽金法 ；最 小二乘近似 ；电磁散射与辐射
低RCS目标雷达散射特性增强方法研究
航空科学技术Aeronautical Science &TechnologyMay 252021Vol.32No.0539-43低RCS 目标雷达散射特性增强方法研究徐顶国1，*，魏子豪2，骆盛1，刘钧圣1，王军1，赵军民11.西安现代控制技术研究所，陕西西安7100652.北京航空航天大学，北京100191摘要：隐身飞机的出现对导弹的作战能力提出了更高的要求，增大敌方目标自身雷达散射特性是未来导弹反隐身技术发展的一个重要方向。
为了实现低RCS 目标电磁增强，本文拟针对典型隐身飞机，基于电磁理论和导弹反隐身技术，设计了几种不同的目标RCS 增强方案；利用基于多层快速多极子算法（MLFMM ）的FEKO 软件，计算、分析不同增强方案在低RCS 目标载体上的RCS 特性和增强效果，其结论为未来导弹反隐身技术和智能化导弹的发展提供参考。
关键词：隐身飞机；反隐身；雷达截面积；多层快速多极子算法中图分类号：TN02文献标识码：ADOI ：10.19452/j.issn1007-5453.2021.05.006目前，美、日等国家已开始批量装备第五代（美、俄称谓）隐身战斗机F -22、F -35，俄罗斯的第五代战斗机苏-57也已经服役，该类作战飞机的最大优势就是具有先进的隐身性能，不仅可以减小被发现的距离，还使全机的雷达散射特性大幅度减小，导致来袭导弹的脱靶率大大增大。
以F -22为例，如图1所示，取F -22的前向RCS 为0.01m 2，与前向0.1m 2的作战目标比较，在其他条件相同的情况下，前者的超视距空战效能比后者高出5倍左右。
因此，迫切需要破解以F -22为代表的第五代战斗机的隐身性能，快速提升对F -22等隐身飞机的防御、打击和威慑能力。
对于极低RCS 的隐身飞机而言，导弹如何能准确地实现搜索、跟踪、攻击低可探测性目标，增大敌方低RCS 目标的散射特性是未来导弹反隐身技术和智能化导弹的一个重要发展方向。
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目标散射特性
目标散射特性（Target scattering characteristics）是指目标接收
周围信号的能力和处理这些信号的方式。
目标散射特性可以用来描述目标对于入射电磁波的散射现象，并且可以用来判断目标的形状、大小、结构和特征等信息。
目标散射特性主要涉及以下几个方面：
1. 微观散射特性：微观散射特性主要描述目标对于入射电磁波的散射现象。
散射特性取决于目标的形状、大小和材料等因素。
通常情况下，目标与入射波之间会发生反射、折射、透射等过程，从而产生散射波。
散射特性可以用来判断目标的形状和大小。
2. 统计散射特性：统计散射特性是指目标散射现象的统计规律。
在实际应用中，目标的散射特性往往会受到环境因素、目标结构和电磁波频率等多种因素的影响。
统计散射特性可以用来描述目标的空间分布和时域相关性等信息。
3. 极化散射特性：极化散射特性是指入射电磁波与目标之间发生的极化现象。
目标对于不同极化方向的入射波有不同的响应。
通过研究目标的极化散射特性，可以获得目标的空间极化分布、表面特征和组织结构等信息。
4. 频散射特性：频散射特性是指目标对于不同频率的入射波有不同的散射响应。
频散射特性与目标的尺寸、形状、材料和电磁波频率等因素密切相关。
通过研究目标的频散射特性，可以
判断目标的尺寸、形状和材料等信息。
目标散射特性在雷达、遥感、目标识别和目标检测等领域具有重要的应用价值。
通过对目标散射特性的研究，可以实现对目标的识别、监测和定位等目标参数的提取，从而实现对目标的有效探测和监测。
目标散射特性的研究也为目标遮蔽和隐身技术的发展提供了理论基础和实验支撑。
总之，目标散射特性是研究目标对于入射电磁波的响应规律和散射现象的重要理论。
通过深入研究目标散射特性，可以实现对目标的识别、监测和定位等目标参数的提取，从而提高了雷达、遥感和目标检测等领域的应用水平。