圆的标准方程练习题

圆的标准方程练习题

一、选择题

1． 以点（2，-2）为圆心，以3

为半径的圆的标准方程是 ( ) A.3)2()2(22=-+-y x B.

3)2()2(22=++-y x C. 3)2()2(22=-++y x D. 3)2()2(22=+++y x

2． .方程 4)1(22=++y x 表示圆的圆心与半径分别是 ( )

A ．（1,0）,4 B.(-1,0),4 C.(-1,0),2 D.(1,0),2

3． 点（1,1）与圆122=+y x 的位置关系是 ( )

A.点在圆上

B. 点在圆外

C. 点在圆内

D.不能确定

4.过点A （1,-1），B （-1,1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 （ ）

A.4)1()3(22=++-y x

B.

4)1()3(22=-++y x C. 4)1()1(22=-+-y x D. 4)1()1(22=+++y x

二、填空题

5.自点（-1， 4）作圆1)3()2(22=-+-y x 的切线，则切线长为-------------------------.

6.圆1)4()3(22=++-y x 关于直线x+y=0对称的圆的方程为------------------------------------.

7.已知正三角形的两个顶点是（0,0）,(6,0),则它的外接圆方程为----------------------------------.

8. 已知一圆的圆心是（2,-3），它的一条直径的两个端点分别在x 轴和 y 轴上，则此圆的方

程为----------------------------------.

三、解答题

9.已知一个圆和y 轴相切，在直线y=x 上截得的弦长为27

，且圆心在直线x-3y=0上，

求圆的方程.

10.一条光线从点A （-1，1）出发，经x 轴反射到圆C ：1)3()2(22=-+-y x 上，求光线的最短路程和最长路程.

答案：

一、1.B 2..C 3.B 4.C

二、5. 3

6.

1)3()4(22=++-y x 7. 12)3()3(22=++-y x 或 12)3()3(22=-+-y x

8. 13)3()2(22=++-y x

三、9. 9)1()3(22=-+-y x 或 9)1()3(22=+++y x

10.最短路程 4 ， 最长路程 6