2017--2019全国高考三角函数分类汇编(文科数学)

2017--2019全国高考三角函数分类汇编(文科数学)
一、三角函数的定义
【2018全国1，文11】已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23
α=，则a b -=（ ）
A ．1
5
B ．
55
C ．
255
D ．1
二、同角三角函数的基本关系
【2016全国3，文6】若1
tan 3
θ=,则cos2θ=( )
A. 4
5- B. 1
5- C.1
5 D.4
5
【2017全国3，文4】已知4
sin cos 3αα-=，则sin 2α=( )
A. 79
- B.29- C. 29 D.7
9
【2016全国1，文14】已知θ是第四象限角，且3sin()4
5
π
θ+=，则tan()4
π
θ-= .
三、同角三角函数的基本关系
【2018全国1，文7】tan 255︒=（ ）
A.23--
B.23-+
C.23-
D.23+
四、图像的性质
【2017全国2，文3】函数()sin(2)3
f x x π
=+的最小正周期为( )
A. 4π
B. 2π
C. π
D. 2
π
【2019全国2，文8】若x 1=4
π，x 2=4
3π
是函数f(x)=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω=
A ．2
B ．3
2
C ．1
D ．
12
【2016全国2，文3】函数sin()y A x ωϕ=+的部分
图象如图所示，则（ ）
A.2sin(2)6y x π
=- B. 2sin(2)3y x π
=- C. 2sin(2)6y x π
=+ D. 2sin(2)3y x π
=+
四、图像的伸缩变换
【2016全国1，文6】若将函数 2sin(2)6
y x π
=+的图象向右平移的图像向右平移
14
个周期后，所得图像对应的函数为( )
A.2sin(2)4
y x π=+ B.2sin(2)3y x π
=+
C.2sin(2)4
y x π
=- D.2sin(2)3
y x π
=-
【2016全国3，文14】函数sin cos y x x =-的图像可由函数2sin y x =的图像至少向右平移______个单位长度得到.
五、三角恒等变换
【2018全国3，文4】若1
sin 3α=，则cos2α=（ ）
A ．8
9
B ．79
C ．79-
D ．89
-
【2018全国2，文10】若()cos sin f x x x =-在[]0,a 是减函数，则a 的最大值为（ ）
A ．π4
B ．π2
C ．3π
4
D ．π
【2017全国1，文15】已知(0,),tan 22παα∈=，则cos()4
π
α-= .
【2017全国2，文13】函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 【2018全国3，文6】函数()2tan 1tan x
f x x =+的最小正周期为（ ）
A ．
4
π
B ．
2
π
C ．π
D ．2π
【2017全国3，文6】函数1
()sin()cos()5
3
6
f x x x ππ
=++-的最大值为（ ）
A.65
B.1
C.35
D.15
【2019全国2，文11】已知a ∈（0，π2
），2sin2α=cos2α+1，则sinα=
A ．15
B C D 六、与二次函数相关
【2018全国1，文8】已知函数()2
2
2cos sin 2f x x x =-+，则（ ）
A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3
B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4
C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3
D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 【2019全国1，文15】函数3()sin(2)3cos 2
f x x x π
=+
-的最小值为___________． 【2016全国2，文11】函数π()cos 26cos()2
f x x x =+-的最大值为( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 【2019全国3，文5】函数()2sin sin 2f x x x =-在[0,2]π的零点个数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5。