河北省普通高中2020年5月高中数学学考(会考)真题变式题
★启用前为机密
2020年5月河北省高中数学学业水平考试
数学试卷
（根据2019年5月真题改编，附考点分析及答案解析）
注意事项:
1.本试卷共4页，包括三道大题，共33小题，总分100分，考试时间120分钟。
2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效，答题前请仔细阅读答题卡上的 “注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。
3.答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选 涂答案擦干净,再选其他答案。
4.考试结束后,请将本试卷与答题卡一并交回。
参考公式:
柱体的体积公式:Sh V =（其中S 为柱体的底面积,h 为高）
椎体的体积公式:Sh V 3
1=（其中S 为柱体的底面积,h 为高）
台体的体积公式:h S S S S V ??
? ??
++=''31（其中'S 、S 分别为台体的上、下底面积,h 为高） 球的体积公式:33
4R V π=（其中R 为球的半径） 球的表面积公式:24R S π=（其中R 为球的半径）
一、选择题（本大题共30道小题,1-10题,每小题2分;11-30题,每题3分,共80分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的）. 1.已知集合1
02x A x
x ?
?+=
,{}12B x x =<≤,则A B =（ ）
.A ()1,2 .B (]1,2 .C []1,2- .D [)1,2- 考点:分式不等式的解法,集合间基本运算,集合的区间表示.
解析:两集合的交集是指这两个集合的公共元素组成的集合,
1
02
x x +<-同解于()()120x x +-<,解得12x -<<,∴{}12A x x =-<<, 两集合的交集是指这两个集合的公共元素组成的集合,结合数轴易知 {}{}{}()1212121,2A B x x x x x x =-<<<≤=<<=,故选A .
答案:.A .
2.已知角的α的终边经过点()4,3P -,则cos α的值等于（ ） .A 4 .B 3- .C 45 .D 35
-
考点:推广的三角函数定义,即若角α的终边经过点(),P x y ,则r OP ==, 且sin ,cos ,tan y x y r r x
ααα===
.
解析:∵α的终边过点()4,3P -,由题意可得4,3,x y ==-5r ,
∴4
cos 5
x y α==.故选.C 答案:.C
3.23log 9log 4?等于（ ）
.
A 14 B.1
2
C ．2
D ．4 考点:①对数运算性质;②换底公式. 解析:方法一 原式＝
lg9lg 42lg32lg 2
4lg 2lg3lg 2lg3
??==?. 方法二 原式＝2log 23·
log 24
log 23
＝2×2＝4. 答案:.D
4.某正方体的表面积为2a ,则外接球的表面积为（ ）
.A 24
a π .B 22
a π
.C 2a π .D 24a π
考点:①正方体基本性质,正方体与其外接球基本性质.②球体的表面积公式. 解析:正方体外接球的直径等于这个正方体的体对角线长,等于正方体棱长的3倍.
设一个正方体的棱长为x ,外接球半径为R ,则有226x a =,解得6
x =,
∴262R a ===,∴ 4
R =
∴ 外接球表面积为2
22
4442S R a πππ??==?= ???
球. 答案:.B
5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
.A 5,10,15,20,25 .B 3,13,23,33,43 .C 1,2,3,4,5 .D 2,4,6,16,32
考点:简单随机抽样的系统抽样.
解析:系统抽样也叫“等距抽样”,其间隔50
105
n d n =
==总组数.间隔距离为10, 故可能的编号只能是B 项:3,13,23,33,43. 答案:.B
6.下列函数中,既是奇函数又是周期为π的周期函数的是（ ）
.A tan y x = .B sin 23y x π?
?=+ ??
? .C cos2y x = .D sin cos y x x =
考点:①函数奇偶性;②周期函数.
解析:tan y x =是偶函数,不满足条件.sin 23y x π?
?
=+
??
?
为非奇非偶函数,不满足条件. cos2y x =是偶函数,不满足条件.1sin cos sin 22y x x x ==,为奇函数且周期22
T π
π==, 满足条件,故选.D
答案:.D
7.若直线l 经过点()1,2-且与直线2340x y -+=垂直,则直线l 的方程为（ ） .A 3210x y +-= .B 3270x y ++= .C 2350x y -+= .D 2380x y -+=
考点:①两直线互相垂直且斜率都存在,则121k k ?=-.
②过点()00,x y 且斜率为k 的直线方程的点斜式:()00x x k y y -=-. 解析:易知直线2340x y -+=的斜率为2
'3
k =.
直线l 与直线2340x y -+=垂直,则直线l 的斜率32
k =-,又由l 经过点()1,2-, 根据点斜式可得()3:212
l y x -=-?--???,整理得3210x y +-=,故选.A 答案:.A
8.函数()ln 3f x x x =+-的零点位于区间（ ）
.A ()0,1 .B ()1,2 .C ()2,3 .D ()3,4
考点:零点存在定理.若一个连续函数在某开区间的端点处函数值异号,则该函数在这个开区 间内必有零点.
解析:易知()ln 3f x x x =+-在定义域()0,+∞上单调递增,
故()f x 最多有一个零点,又()120f =-<,()2ln 210f =-<,()3ln 30f =>, ∴由零点存在定理可知函数()f x 的零点位于区间()2,3. 答案:.C
9.直线3250x y -+=与直线3100x y ++=的位置关系是（ ） .A 平行 .B 相交但不垂直 .C 重合 .D 垂直
考点:①两直线位置关系;②两直线平行、垂直的充要条件. 解析:已知两直线0:1111=++C y B x A l 与0:2222=++C y B x A l ,则 ①12l l ⊥?02121=+B B A A .
②12//l l ?12210A B A B -=且12210AC A C -≠（或“12210A B A B -=且12210B C B C -≠”） ∵()12213312110A B A B -=?-?-=≠,121231230A A B B +=?-?≠
∴直线01:1=-+y ax l 与直线()031:2=+-+ay x a l 相交但不垂直.故选.B 答案:.B
10.不论m 为何值,直线()()1215m x m y m -+-=-恒过定点（ ）
.A 11,2?
?- ??
? .B ()2,0- .C ()2,3 .D ()9,4-
考点:含参数的直线方程恒过定点问题.
解析:将所给直线方程按是否含参数分类,并提公因式得()()2150m x y x y +--+-=. 由21050x y x y +-=??
+-=? 解得 9
4x y =??=-?
, ∴直线恒过定点()9,4-,故选.D
答案:.D
11.函数(
)()2ln 3f x x x =
-的定义域是（ ） .A ()2,+∞ .B ()3,+∞ .C ()2,3 .D ()
2,3()3,+∞
考点:函数的定义域,分式分母不为0,偶次方根下非负,对数的真数部分大于0.
解析:由2
20
30x x x ->??->? 解得23x <<.则该函数的定义域为(2,3),故选C. 答案:C.
12.已知()1,1a =,()2,b x =,若a b +与42b a -平行,则实数x 的值是（ ）
.A 2- .B 0 .C 1 .D 2
考点:①已知两向量()11,a x y =,()22,b x y =,则1221//0a b x y x y ?-=.②向量坐标运算. 解析:∵()1,1a =,()2,b x =,∴()3,1a b x +=+,()426,42b a x -=-. ∵a b +与42b a -平行,∴()()342610x x --+=,解得2x =. 答案:.D
13.已知函数()3log ,02,0x
x x f x x >??=?≤??
则19f f ?
?
??= ? ????
?
（ ） .4A 1.4
B .4
C - 1
.4
D -
考点:分段函数求值；口诀为“分段函数分段求,分段函数分段画”.
解析:311log 299f ??==- ???,()2
11
2294f f f -????=-== ? ?????
,故选.B
答案:.B
14.已知非零向量a b ，
满足4b a =,且()2a a b ⊥+,则a 与b 的夹角为（ ） .
A 3π .
B 2π .
C 23π .
D 56
π
考点:①向量的数量积cos a b a b θ?=（其中θ为a 、b 的夹角）.
②2
2
a a
=.③两非零向量垂直的充要条件:0a b a b ⊥?=.
解析:因为()2a a b ⊥+,所以()20a a b ?+=,得到2
2a b a =-, 设a 与b 的夹角为θ,则22
21cos 24a a b a b
a
θ-?==
=-,又0θπ≤≤,所以23
πθ=,故选.C 答案:.C
15.已知函数()[]2
2,3,3f x x x x =--∈-,在定义域内任取一点0x ,使()00f x ≤的概率是（ ）
.A 13 .B 23 .C 12 .D 1
6 考点:①几何概型.②一元二次不等式解法.
解析:由()00f x ≤,可得012x -≤≤,所以D ＝3－(－3)＝6,d ＝2－(－1)＝3,
故由几何概型的概率计算公式可得所求概率为P ＝d D ＝1
2,故选.C 答案:.C
16.在等比数列{}n a 中,39a =-,71a =-,则5a 的值为（ ） .A 3或-3 .B 3 .C -3 .D 不存在 考点:①等比中项性质；②等比数列奇数项同号、偶数项同号.
解析:∵ 数列{}n a 是等比数列,∴2
5
379a a a ==,又370,0a a <<,∴50a <,∴53a =-.故选.C 答案:.C
17.直线l 将圆22240x y x y +--=平分,且与直线20x y +=垂直,则直线l 的方程是（ ）
.A 20x y -= .B 220x y --= .C 230x y +-= .D 230x y -+= 考点:①圆的标准方程()()222r b y a x =-+-的圆心坐标为()b a ,,半径为r . ②两直线斜率都存在,则两直线垂直?斜率乘积等于1-.
解析:依题意知直线l 过圆心()1,2,斜率2k =,
所以l 的方程为()221y x -=-,即20x y -=,故选.A 答案:.A
18.如图,已知正四棱锥V ABCD -的体积为12,
底面对角线的长为M 为BC 中点,则VM
与底面ABCD 所成的角为（ ）
.A 30o .B 45o .C 60o .D 75o 考点:①正棱锥性质:底面为正多边形的直棱锥 ②直线与平面所成的角.
解析:如图,依题意可知底面为正方形, 过顶点V 作底面ABCD 的垂线,垂足为O , 则O 为底面正方形ABCD 的中心,连结OM , 由正方形性质知OM BC ⊥,
根据直线与平面所成角的定义可知VMO ∠即为所求. 设底面边长为a ,
则(2
22a =,
∴a =∴
OM = 又正四棱锥V ABCD -的体积为12,
∴
(21
123
V h =??=,∴3h = 在Rt VOM ?中,tan VO VMO OM ∠=
== ∴60o
VOM ∠=,故选.C
答案:.C
19.设1a >,则0.2log a ,0.2a ,0.2a 的大小关系是（ ） .A 0.2a <0.2log a <0.2a .B 0.2log a <0.2a <0.2a .C 0.2log a <0.2a <0.2a .D 0.2a <0.2a <0.2log a 考点:指数幂及对数运算.
解析:∵1a >,∴0.20.2log log 10a <=,又00.21a <<,0.201a a >=,∴0.2log a <0.2a <0.2a . 答案:.B
20.某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校
A V
B C
D
M
学生中抽取一个容量为n 的样本,已知从高中生中抽取70人,则n 为（ ） .A 100 .B 150 .C 200 .D 250 考点:分层抽样,各层抽样比都等于样本抽样比.
解析:法一、由题意可得70n －70＝3 500
1 500,解得n ＝100.
法二、由题意,抽样比为703 500＝1
50,总体容量为3500＋1500＝5000,
故n ＝5000×1
50＝100. 答案:.A
21.如图是某样本数据的茎叶图,则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） .A 32 34 32 .B 33 45 35 .C 34 45 32 .D 33 36 35 考点:①茎叶图.②中位数、众数、极差. 解析:从茎叶图中知共16个数据,
按照从小到大排序后中间的两个数据为32,34,所以这组数据的中位数为33； 45出现的次数最多,所以这组数据的众数为45；
最大值是47,最小值是12,故极差是35.故选.B 答案:.B
22.在ABC ?中,若1
sin 3
A =,且ABC ?的外接圆的半径2R =,则a 等于（ ） .
A 23 .
B 43 .
C 3
2
.D 6 考点:正弦定理. 解析:由正弦定理R C
c B b A a 2sin sin sin ===,得4
2sin 22sin 3a R A A ==?=.故选.B
答案:.B
23.设0,0x y >>,
若lg lg 2x y 成等差数列,则19
x y
+的最小值为（ ）
.A 8 .B 9 .C 12 .D 16 考点:①等差数中项性质.②对数运算基本法则.③基本不等式。 解析:
∵lg lg 2x y 成等差数列,
∴()lg 2x y +,∴1x y +=.
∴(
)19199101010616x y x y x y x y y x ??
+=++=++≥+=+= ???
, 当且仅当1x y +=且9x y y x =,即13,44
x y ==时取等号,故19x y +的最小值为16. 答案:.D
24.若实数,x y 满足约束条件01030x y x y x -≥??
++≥??-≤?
,则2z x y =-的最大值为（ ）
.A 3 .B 6 .C 10 .D
12
考点:线性规划.
解析:先根据约束条件画出可行域,
如图阴影部分所示(含边界), 2z x y =-可化为2y x z =-,
则求2z x y =-的最大值,即转化为求直线y ＝2x －z 在
y 轴上截距的最小值．
当直线y ＝2x －z 经过点A 时,z 最大,又A (3,－4),
故z 的最大值为10.故选.C 答案:.C
25.已知直线[],2,3y x b b =+∈-,则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是（ ）
.A 5
1
.
B 52 .
C 53 .
D 5
4 考点:①一次函数y kx b =+截距b 的几何意义:与y 轴交点的数值.②几何概型求概率.
解析:区域Ω为区间[]2,3-,子区域A 为区间(]1,3,而两个区间的长度分别为5,2. ∴所求概率25
P =,故选.B 答案:.B
26.函数4y x π???
=++
???
是奇函数,则?的值可以为（ ） .A 0 .B 4π-
.C 2
π
.D π 考点:①三角函数图象性质.②三角函数奇偶性问题.③两角和的正弦公式 要使()sin y A x ω?=+,()0A ω≠为奇函数,则()k k Z ?π=∈.
要使()sin y A x ω?=+,()0A ω≠为偶函数,则()2
k k Z π
?π=+∈.
要使()cos y A x ω?=+,()0A ω≠为奇函数,则()2
k k Z π
?π=+∈.
要使()cos y A x ω?=+,()0A ω≠为偶函数,则()k k Z ?π=∈.
解析:4y x π
??
?
+
+ ??
?为奇函数,则只需4
k π?π+=（k Z ∈）, 从而4
k π
?π=-,k Z ∈.显然,0k =时,4
π
?=-满足题意.故选.B
答案:.B
27.函数()()sin 0,2f x x πω?ω??
?
=+><
??
?
的部分图象如图所示,则()f x 的 单调递增区间为（ ）
.A []()14
,14k k k Z ππ-++∈ .B []()38,18k k k Z ππ-++∈ .C []()14,14k k k Z -++∈ .D []()38
,18k k k Z -++∈ 考点:①由部分函数图象确定()()sin 0,2f x A x πω?ω??
?
=+><
??
?
或 ()()s 0,2f x Aco x πω?ω??
?=+>< ??
?的解析式。
②利用复合函数单调性法则——“同增异减”确定()()sin 0,2f x A x πω?ω??
?
=+>< ??
?
的单调区间.
解析:由题图知,()4318T =?-=,∴24
T
ππω=
=,∴()sin 4
f x x π???=+ ???
. 把()1,1代入,得sin 14π???
+= ???,∴()2,42k k Z ππ?π+=+∈, 又2
π
?<
,所以4
π
?=
,所以()sin 4
4f x x π
π??=+ ???
.
由()222442
k x k k Z π
π
π
π
ππ-
≤
+
≤+
∈,得()8381k x k k Z -≤≤+∈,
所以函数()f x 的单调递增区间为[]()83,81k k k Z -+∈．
答案:.D
28.已知O 是平面上的一定点,,,A B C 是平面上不共线的三个动点,若动点P 满足OP OA =+
()AB AC λ+,()0,λ∈+∞,则点P 的轨迹一定通过△ABC 的（ ）
.A 内心 .B 外心 .C 重心 .D 垂心 考点:①向量加减运算法则,②三角形的重心性质.
解析:由原等式,得OP →－OA →＝λ(AB →＋AC →),即AP →＝λ(AB →＋AC →),
根据平行四边形法则,AB →＋AC →是△ABC 的中线AD (D 为BC 的中点)所对应向量AD →的2倍, 所以点P 的轨迹必过△ABC 的重心． 答案:.C
29.设等差数列{}n a 的公差是d ,其前n 项和是n S ,若11a d ==,则
8
n n
S a +的最小值是（ ） .A 92 B.72 C.22＋12 D.22－12 考点:①等差数列通项公式、求和公式;②基本不等式.
解析:易知()()11111n a a n d n n =+-=+-?=,()
12
n n n S +=.
∴(
)
18
811619211222
n n n n S n a n n ++??+??==++≥= ? ?????,
当且仅当1n ≥且16
n n =,即n ＝4时取等号,此时8n n S a +取最小值92.
答案:.A
30.设向量()(),,,a m n b s t ==,定义两个向量,a b 之间的运算“?”为a ?b (),ms nt =.若向量
()1,2p =,p ?q ()3,4=--,则向量q 等于（ ）
.A ()3,2-- .B ()3,2- .C ()2,3-- .D ()3,2- 考点:新型定义题.
解析:设(),q x y =,由运算“?”的定义,知p ?q ()(),23,4x y ==--,∴()3,2q =--,故选.A 答案:.A
二、解答题（本题共3道小题,31题6分,32题7分,共20分,解答题应写出文字说明,演算步骤或证明过程）
31.一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球，求：（I）取出1球是红球或黑球的概率;
（Ⅱ）取出1球是红球或黑球或白球的概率．
【解析】方法一(利用互斥事件求概率)
记事件A1＝{任取1球为红球}，A2＝{任取1球为黑球}，A3＝{任取1球为白球}，
A
4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝
5
12，P(A2)＝
4
12＝
1
3，P(A3)＝
2
12＝
1
6，P(A4)＝
1
12.
根据题意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得
(1)取出1球是红球或黑球的概率为P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝
5
12＋
1
3＝
3
4.
(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为
P(A
1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝
5
12＋
1
3＋
1
6＝
11
12.
方法二(利用对立事件求概率)
(1)由方法一知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A1∪A2的对立事件为A3∪A4，所以取出1球为红球或黑球的概率为
P(A
1∪A2)＝1－P(A3∪A4)＝1－P(A3)－P(A4)＝1－
1
6－
1
12＝
3
4.
(2)因为A1∪A2∪A3的对立事件为A4，所以P(A1∪A2∪A3)＝1－P(A4)＝1－
1
12＝
11
12.
【知识小结·能力提升】
(1)准确把握互斥事件与对立事件的概念
①互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生．
②对立事件是特殊的互斥事件,特殊在对立的两个事件不可能都不发生,即有且仅有一个发生．
(2)判断互斥、对立事件的方法
判断互斥事件、对立事件一般用定义判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件．
(3)概率与频率的关系
频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为随机事件概率的估计值．(4)随机事件概率的求法
利用概率的统计定义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率．
(5)求复杂事件的概率的两种方法
求概率的关键是分清所求事件是由哪些事件组成的，求解时通常有两种方法：
①将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件，利用概率加法公式求解概率．
②若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时，需要分类太多，而其对立面的分类较少，可考虑利用对立事件的概率公式，即“正难则反”．它常用来求“至少”或“至多”型事件的概率．
32.已知数列{}n a 的前n 项和n n a S -=1,其中*∈N n . （I ）求{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若n n na b =,求{}n b 的前n 项和n S .
【考点】①任何数列的通项n a 与前n 项和n S 都满足：11,1,2
n n n S n a S S n -=?=?-≥?.
②等比数列定义、错位相减求和.
【答案】（I ）n n a )21(=（II ）111222n n
n S n -??
??
=--? ?
???
??
【解析】（I ）当1=n 时,111a S -=,解得2
1
1=a ,
当2≥n 时, n n n n n n n a a a a S S a -=---=-=---111)1()1(
化简整理得
)2(2
1
1≥=-n a a n n 因此,数列{}n a 是以
21为首项,2
1
为公比的等比数列. 从而,n
n a )21(= ()2n ≥，又1n =时112a =也适用，
∴ n
n a )2
1(= ()*n N ∈
（II ）由（I ）可得,n
n n S ??
?
???++??? ???+??? ???+??? ???+?=21214213212211432 ①
∴ 234
1
111112322222n n S n +??????
??
=+?+?+
+? ? ? ? ?
??????
??
②
-①②得1
1
1111221222n n n S n ++??- ?????=-? ???
, ∴111222n n n S n -????=--? ? ?????. 33.在△ABC 中,∠A ＝60°
, c ＝3
7a . （I ）求sin C 的值;（Ⅱ）若a ＝7,求△ABC 的面积． 【考点】①ABC ?的面积公式A bc B ac C ab S ABC
sin 2
1
sin 21
sin 21===?. ②正弦定理、余弦定理.
【解析】(1)在△ABC 中，因为∠A ＝60°，c ＝3
7a ，
所以由正弦定理得sin 3sin 7c A C a =
==
. (2)因为7a =，所以c ＝3
7×7＝3.
由余弦定理2222cos
a b c bc A
=+-，得
72＝b2＋32－2b×3×1
2，解得b＝8或b＝－5(舍去)．
所以△ABC的面积S＝1
2bc sin A＝
1
2×8×3×
3
2＝6 3.
吉林省高中会考数学模拟试题Word
2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） 222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-L
数列会考练习题
数列会考练习题 一、选择题 1、已知数列{}n a 的第1项是1，1 1 (2)1n n n a a n a --= ≥+，则3a 的值为 （ ） A 、 14 B 、13 C 、1 2 D 、1 2、已知{}n a 成等差数列且31140,a a +=则678a a a ++等于 （ ） A 、80 B 、72 C 、60 D 、48 3、一个等比数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，那么前3n 项的和是 （ ） A 、84 B 、75 C 、68 D 、63 4、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若31710,a a +=则19S 的值是 （ ） A 、55 B 、95 C 、100 D 、不能确定 5、在等比数列{}n a 中，7956,9,a a a ==则等于 （ ） A 、 1 2 B 、2 C 、3 D 、4 6、已知数列{}n a ，那么{}25n n a n a =+是成等差数列的 （ ） A 、充分而不必要条件 B 、必要而不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、已知数列{}n a 的通项公式为4567827,n a n a a a a a =-++++那么等于 （ ） A 、20 B 、25 C 、40 D 、50 8、若数列{}n a 是等差数列，且1472583694534a a a a a a a a a ++=++=++，，则的值是 （ ） A 、23 B 、27 C 、32 D 、18 9、在等差数列{}n a 中，已知164912,7,a a a S +==则等于 （ ） A 、17 B 、72 C 、54 D 、81 10、已知数列{}n a 满足3 3 111220041,,0,n n n a a R a a a a a +=∈+=++???+则的值为 （ ） A 、2004 B 、1 C 、0 D 、-1 11、在等差数列{}n a 中，12318192024,78,a a a a a a ++=-++=则此数列的前20项的和等于 （ ） A 、160 B 、180 C 、200 D 、220 二、填空题 1、在等差数列{}n a 中，58116,9,a a a ==则的值等于 .
高中数学会考数列专题训练
高中数学会考数列专题训练 一、选择题： 1、数列0，0，0，0…，0，… （ ） A 、是等差数列但不是等比数列 B 、是等比数列但不是等差数列 C 、既是等差数列又是等比数列 D 、既不是等差数列又不是等比数列 23,，则9是这个数列的（ ） A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项 3、已知等差数列{a n }的前三项依次为a －1,a+1,a+ 3,则数列的通项公式是（ ） A 、a n =2n －5 B 、a n =2n+1 C 、a n =a+2n －1 D 、a n =a+2n －3 4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是（ ） A 、1+=n n a n B 、12-=n a n C 、n n n a )1(5-+= D 、13-=n a n 5、在等比数列{a n }中，若a 3a 5=4，则a 2a 6= （ ） A 、-2 B 、2 C 、-4 D 、4 6.等差数列{a n }中，首项a 1=4，a 3=3，则该数列中第一次出现负值的项为（ ） A 、第9项 B 、第10项 C 、第11项 D 、第12项 7、等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=（ ） A 、10 B 、25 C 、5 D 、15 8、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是（ ） A 、2, 4, 8 B 、8, 4, 2 C 、2, 4, 8或8, 4, 2 D 、2, －4, 8 9、已知等差数列{}n a 中， 27741=++a a a ，9963=++a a a 则9S 等于（ ） A 、27 B 、36 C 、54 D 、72 10、实数x,y,z 依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x 值所组成的集合是（ ） A 、{1} B 、{4} C 、{1,4} D 、{1,－2} 11.一个等差数列的项数为2n,若a 1+a 3+…+a 2n -1=90,a 2+a 4+…a 2n =72,且a 1-a 2n =33，则该数列的公差是（ ） A 、3 B 、-3 C 、 -2 D 、-1 12、等比数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，12321n n a a a a ++++=-L ，则2222123n a a a a ++++L 等于 （ ） A 、(2n －1)2 B 、31(2n －1) C 、31(4n －1) D 、4n －1
普通高中数学学业水平考试模拟试题
2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n 为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
2018年高中数学会考题
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 高中信息技术VB常用的标准函数浏览题阅览题会考复习 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列流程图描述的是判断任意3个正数A、B、C是否能构成勾股数，请按此算法功能，把流程图填写完整。 A . A^2="B^2+C^2" or B^2="A^2+C^2" and C^2=A^2+B^2 B . A^2="B^2+C^2" and B^2="A^2+C^2" or C^2=A^2+B^2 C . A^2="B^2+C^2" and B^2="A^2+C^2" and C^2=A^2+B^2 D . A^2="B^2+C^2" or B^2="A^2+C^2" or C^2=A^2+B^2 【答案】D 【解析】 2．对输入的两个整数a和b，找出其中的较大者赋给c并输出。解决该问题的算法流程图如右图所示，流程图中虚线框部分的内容可为 【答案】D 【解析】 3．下列Visual Basic表达式中计算结果为4的是（） A．Abs(-4.2) B．Len("a123") C．Sqr(4) D．Int（3.5）【答案】B 【解析】 4．在Visual Basic中，有如下程序： Private Sub Command1_Click() Dim a As Integer,b As Integer,c As Integer Dim d As Integer,z As Integer a=Val(Text1 Text):b=Val(Text2.Text):c=Val(Text3.Text) d=max(a,b) z=max(d,c) Text4,Text=Str(d) Text5,Text=Str(z) End Sub Function max(x As Integer,y As Integer) As Integer If x>y Then max=x Else max=y End Function 分析该程序段，下列说法正确的是（） A.该程序中包含了两个自定义函数 B.在函数max中定义了两个整数型参数 C.在textl，text2，text3中输入数据后程序即被执行 D.函数max的返回值是字符串类型 【答案】B 2016年普通高中数学会考真题 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题 4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2 ，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c 7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ） A. 16 B. 1 3 C. 12 D. 23 8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( ) A ．圆柱和圆锥 B ．正方体和圆锥 C ．四棱柱和圆锥 D ．正方体和球 9．若sin α2＝3 3 ，则cos α＝( ) A ．13 B ．－1 3 C. －23 D. 23 10．要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ） A ．向左平移 8 π 个单位 B ．向右平移 8 π 个单位 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数2 91)(x x f -= 的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 12. 已知_______)(,12)1(=-=+x f x x f 则. 高中会考数学考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 2011级高中数学毕业会考试题 命题： 二高高二数学组 2012.11.10 一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读答题卡”相应位置上 1．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 2．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－ 43 D ．4 3 3．奇函数)(x f 在区间[]a b --,上单调递减，且)0(0)(b a x f <<>，那么)(x f 在区间[]b a ,上（ ） A ．单调递减 B ．单调递增 C ．先增后减 D ．先减后增 4．盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5，两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小 球，则水面将下降的高度为（ ）A 、53 B 、3 C 、2 D 、 4 3 5．已知关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料：若y 对x 呈线性相关关系，则回归直线方程$y bx a =+表示的直线一定过定点( ) A (3,4) B (4,6) C (4,5) D (5,7) 6．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a = （ ） （A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）42 7．在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本 数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 8．已知点()0,0O 与点()0,2A 分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是 （ ） （A ）20m -<< （B ）02m << （C ）0m <或2m > （D ）0m >或2m <- 9．函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 图像的一个对称中心是 （ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 10．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（ ） 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7 高中数学会考模拟考试(A) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高中数学会考模拟试题（A ） 一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1． 满足条件}3,2,1{}1{=?M 的集合M 的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 2．0 600sin 的值为 A 23 B 23- C 21- D 2 1 3．"2 1 "= m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（1 8，–3），则a 的值 A 2 B –2 C – 12 D 1 2 5．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6．下列函数是奇函数的是 A 12 +=x y B x y sin = C )5(log 2+=x y D 32-=x y 7．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是 A （6，3） B （-6，-3） C （3，6） D （-3，-6） 8．2 1cos 12 π +值为 A 634+ B 234+ C 34 D 7 4 9．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21 ,52 ，现甲、乙两人各投篮1次 2015年北京市春季普通高中会考数学试卷 第一部分 选择题（每小题3分，共60分） 一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B U 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2. 平面向量a ，b 满足b=2a 如果a )1,1(=，那么b 等于( ) A. )2,2(- B. )2,2(-- C. )2,2(- D. )2,2( 3. 已知函数)1lg()(-=x x f ，那么) (x f 的定义域是 （ ） A R B {}1φx x C {}1 ≠x x D {}0≠x x 4. 一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体 左视图 俯视图 积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 5.如果0φa ，那么 21++ a a 的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 6.已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 7. 6 5tan π 等于（ ） A ．1-； B ．33- ； C ．2 2； D ．1． 8. 已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数)(x f 一定存在零点的区间是（ ） A. )1,(-∞ B. )2,1( C. )3,2( D. ),3(+∞ 9.函数 x y 1= ，2x y =，x y 3=，x y 2log =中，在区间),0(+∞上单调递 减的是（ ） A x y 1= B 2x y = C x y 3= D x y 2log = 10.已知直线02=--y x 与直线0=+y mx 垂直，那么m 的值是（ ） 高中数学会考练习题集 练习一 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A I ,______=B A Y ，______)(=B A C S Y . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A I ,______=B A Y . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U Y (2))(B A C U I (3))()(B C A C U U Y (4))()(B C A C U U I 5. 已知 },6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则I . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =??I (2)B A A B A ??=Y (3)A A C A U =)(I (4)U A C A U =)(Y 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11. 若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象 C 、Y 可以是空集 D 、以上结论都不对 2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、 B 、 C 、 D 、 3、函数的定义域是 A 、( ,+) B 、[1,+ ） C 、[0,+ ] D 、(1,+) 4、若函数的图象过点(0，1), 则的反函数的图象必过点 A 、（4，—1） B 、（—4，1） C 、（1，—4） D 、（1，4） 5、函数的图像有可能是 A B C D 6、函数的单调递减区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是 A 、 B 、 C 、 D 、 8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是 A 、增函数且最小值是－5 B 、增函数且最大值是－5 C 、减函数且最大值是－5 D 、减函数且最小值是－5 x y O x y O x y O x y O 9、偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有 A 、 B 、 C 、 D 、 10、若函数满足，且，则的值为 A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式 A 、 B 、 C 、 D 、 12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴 表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f （－5）=－5,则f(5)的值为 。 14、函数（x ≤1）反函数为 。 15、设，若，则 。 16、对于定义在R 上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没 有不动点，则实数a 的取值范围是 。 三、解答题：（本大题共4小题，共36分） 17、试判断函数在[，+∞）上的单调性． 18、函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围． t t O t t O t t O t t O A 、 B 、 C 、 D 、 1. 一个射手进行一次射击，试判断下面四个事件A 、B 、C 、D 中有哪些是互斥事件 事件A ：命中的环数大于8； 事件B ：命中的环数大于5； 事件C ：命中的环数小于4；事件D ：命中的环数小于6. 2. 某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲乙两队夺取冠军的概率分别是73和4 1.试求该市足球队夺得全省足球冠军的概率. 3. 下列说法中正确的是 A ．事件A 、 B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大 B ．事件A 、B 同时发生的概率一定比事件A 、B 恰有一个发生的概率小 C ．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 D ．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件 4. 在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同 色球的概率 5. 某单位36人的血型类别是：A 型12人，B 型10人，AB 型8人，O 型6人.现从这36 人中任选2人，求此2人血型不同的概率. 6. 在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次，每次只 取一个.试求： (1)取得两个红球的概率； (2)取得两个绿球的概率； (3)取得两个同颜色的球的概率；(4)至少取得一个红球的概率. 7. 将4名教师分配到3种中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有 A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 8. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有 A ．140种 B ．120种 C ．35种 D ．34种 9. 某人射击一次击中的概率为，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为 A ．81125 B ．54125 C ．36125 D ．27125 10. (HARD)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单， 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节目单中， 那么不同插法的种数为 A ．42 B ．96 C ．124 D ．48 高中数学会考模拟试题（ A ） 一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是 A4 B3 C 2 D 1 2．sin 6000的值为 A 3 3 1 D 1 2 B C 2 2 2 3．" m 1 " 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1 ，– 3），则 a 的值8 A2 B – 2 C 1 D 1 – 2 2 ∥ 5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6．下列函数是奇函数的是 A y x 2 1 B y sin x C y log 2 ( x 5) D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是 A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6） 8．1 cos2 值为 12 6 3 2 3 C 3 D 7 A 4 B 4 4 4 9．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次 5 2 高中数学会考练习题集 Last updated on the afternoon of January 3, 2021 高中数学会考练习题集 练习一集合与函数(一) 1.已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S . 2.已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A ,______=B A . 3.集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4.图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U (2))(B A C U (3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U 5.已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 . 6.下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =?? (2)B A A B A ??= (3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)( 7.若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8.下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0)(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9.函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10.函数291 )(x x f -=的定义域为________. 11.若函数_____)1(,)(2=+=x f x x f 则. 河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n 高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1 山东普通高中会考数学真题及答案A 一、选择题（每小题3分,共75分） 1．（3分）已知集合A＝{0,1},B＝{﹣1,1,3},那么A∩B等于（） A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0,1,3} 2．（3分）平面向量,满足＝2,如果＝（1,2）,那么等于（）A．（﹣2,﹣4）B．（﹣2,4）C．（2,﹣4）D．（2,4） 3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行,那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．3 4．（3分）如图,给出了奇函数f（x）的局部图象,那么f（1）等于（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 5．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0,且a≠1）的图象经过点（2,9）,那么实数a等于（）A．2 B．3 6．（3分）某中学现有学生1800人,其中初中学生1200人,高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本,那么应从高中学生中抽取的人数为（） A．60 B．90 C．100 D．110 （3分）已知直线l经过点O（0,0）,且与直线x﹣y﹣3＝0垂直,那么直线l的方程是（）7． A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0 8．（3分）如图,在矩形ABCD中,E为CD中点,那么向量等于（） A．B．C．D． 9．（3分）实数的值等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）函数y＝x2,y＝x3,,y＝lgx中,在区间（0,+∞）上为减函数的是（）A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx 11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.1,那么本次活动中,中奖的概率为（） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7 12．（3分）如果正△ABC的边长为1,那么?等于（） A．B．C．1 D．2 13．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a＝10,A＝45°,B＝30°,那么b等于（） A．B．C．D． 14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0,那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D． 15．（3分）如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,A1A⊥底面ABCD,A1A＝2,AB ＝1,那么该四棱柱的体积为（） A．1 B．2 C．4 D．8 高中数学会考练习题集 集合与函数(一) 1. 已知S ＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝， 则______=B A ,______=B A ，______)(=B A C S . 2. 已知},31|{},21|{<<=<<-=x x B x x A 则______=B A ,______=B A . 3. 集合},,,{d c b a 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1))(B A C U (2))(B A C U (3))()(B C A C U U (4))()(B C A C U U 5. 已知},6|),{(},4|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ________B A ＝则 . 6. 下列表达式正确的有__________. (1)A B A B A =?? (2)B A A B A ??= (3)A A C A U =)( (4)U A C A U =)( 7. 若}2,1{≠?}4,3,2,1{?A ，则满足A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1)2)()(,)(x x g x x f == (2)2)(,)(x x g x x f == (3)x x x g x x f 0 )(,1)(== (4))1()(,1)(+=+?=x x x g x x x f 9. 函数x x x f -+-=32)(的定义域为________. 10. 函数2 91)(x x f -= 的定义域为________. 高中数学会考模拟试题（一） 一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（ ） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ）高中信息技术-VB常用的标准函数-浏览题阅览题-会考复习题
2016年普通高中数学会考真题
高中数学会考练习题集
高中会考数学考试
高中数学会考模拟考试(A)
2017年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案
高中数学会考习题精选
高中数学会考专题集锦——函数的概念与性质专题训练
高中会考概率习题(含答案)
(完整word版)高中数学会考模拟试题(A).doc
高中数学会考练习题集
各高中数学会考试题
高中数学会考模拟试题(附答案)
山东普通高中会考数学真题及答案A
高中数学会考练习题
高中数学会考模拟试题(一)