资金等值计算六个公式 PPT
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= -100(1.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （万元）
资金等值计算公式
F =?
2. 等额分付复利公式
（1）等额分付终值公式
01 2 3 A
…
n
F A(1i)n1 A(1i)n2 A(1i) A A[1 (1i) (1i)n2 (1i)n1] A1[1(1i)n]
i
Fra Baidu bibliotek
称 为 偿 债 基 金 系 (数A/， F,用 i,n)表 示 。
(1i)n 1
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算
2.2.2 资金等值计算公式
A
2. 等额分付复利公式 （3）等额分付现值公式
0
123
P =?
…
n
F A (1 i)n 1 i
P F (1 i)n
A (1 i)n 1 (1 i)n i
例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需
在银行存多少钱？
解： F =100000，i =10%，
n =5年
F=100000
P = F(1+i)-n
= F(P/F, i, n)
0
12
P=?
= 62092 （元）
345
课堂练习
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金
1 (1 i) A(1i)n -1
i 其中(1i)n -1称为等额分付终值系，数用(F / A,i,n)表示。
i
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算
2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式
（2）等额分付偿债基金公式 01 2 3 A=?
F
…
n
F A(1i)n 1 i
A F
i
(1i)n 1
F =?
= 10000(2.594) = 25940 （元）
0
12
P=10000
… 10
资金等值计算/2.2资金等值计算
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（2）一次支付现值公式 F
0
12 3
…
n
P=?
P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（2）一次支付现值公式
资金等值计算/资金等值计算
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（1）一次支付终值公式
例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为10％的基金，并计划在1010年
末，帐户里将有多少钱？
P=10000，i=10%，n=10年
F = P(F/P, i, n) = 10000(F/P, 0.10, 10)
( A /P ,i ,n ) ( A /F ,i ,n ) i
(A /P ,i,n ) i( 1 i) n i i( 1 i) n ii i (A /F ,i,n ) i ( 1 i) n 1( 1 i) n 1( 1 i) n 1
123
P
…
n
P
A
(1i)n 1 i(1i)n
i(1i)n A P (1i)n 1
i(1i)n 称为 (1i)n 1
资金回收
系数， (A/用P,
i,
n)表示
。
课堂练习
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱， 以供其儿子5年后上大学。已知其儿子每年 需10000元，共4年。那么从现在开始，其 每年年底需向银行存多少钱？已知存款利 率10%。
= 46410 （元） => A(13.5795) = 46410 => A = 3418（元）
小结：复利系数之间的关系
F
P
A
……
0 1 2 3 4 5 6 7 …… n
基本公式相互关系示意图
小结：复利系数之间的关系
(F/P,i,n)与 ((PP/FF,,ii,,nn))互为倒数 (F(F//AA,,ii,,nn))与 (AA//FF,,i,in,n))互为倒数 ((PP//A,ii,,nn))与 (AA//PP,,i,in,n))互为倒数 （F/A，i，n ） = （P/A，i，n）（F/P，i，n ） （F/P，i，n ） = （A/P，i，n）（F/A，i，n ）
课堂练习
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱，以供其儿子5年后上大学。已知其 儿子每年需10000元，共4年。那么从现在开始，其每年年底需向银行存多少钱 ？已知存款利率10%。
10000
0 1 2 3 4 56 7 89
A=? 解：第9年A的终值：
F = A(F/A, 0.10, 9) = A(13.5795) 每年10000元，其第9年末的终值： F = 10000(F/A, 0.10, 4) = 10000(4.6410)
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
课堂练习
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4)
(1 i)n 1 A i(1 i)n
其
中(1 i)n i(1 i
)n
1
称
为
等
额
分
付
现
值
系
， 数 用(
P
/
A,
i,
n)表
示
。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算
2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式
A =?
（4）等额分付资金回收公式 0
资金等值计算公式
F =?
2. 等额分付复利公式
（1）等额分付终值公式
01 2 3 A
…
n
F A(1i)n1 A(1i)n2 A(1i) A A[1 (1i) (1i)n2 (1i)n1] A1[1(1i)n]
i
Fra Baidu bibliotek
称 为 偿 债 基 金 系 (数A/， F,用 i,n)表 示 。
(1i)n 1
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算
2.2.2 资金等值计算公式
A
2. 等额分付复利公式 （3）等额分付现值公式
0
123
P =?
…
n
F A (1 i)n 1 i
P F (1 i)n
A (1 i)n 1 (1 i)n i
例：某人打算在5年后买100000元的车，已知年利率为10％，那么他现在需
在银行存多少钱？
解： F =100000，i =10%，
n =5年
F=100000
P = F(1+i)-n
= F(P/F, i, n)
0
12
P=?
= 62092 （元）
345
课堂练习
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金
1 (1 i) A(1i)n -1
i 其中(1i)n -1称为等额分付终值系，数用(F / A,i,n)表示。
i
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算
2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式
（2）等额分付偿债基金公式 01 2 3 A=?
F
…
n
F A(1i)n 1 i
A F
i
(1i)n 1
F =?
= 10000(2.594) = 25940 （元）
0
12
P=10000
… 10
资金等值计算/2.2资金等值计算
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（2）一次支付现值公式 F
0
12 3
…
n
P=?
P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（2）一次支付现值公式
资金等值计算/资金等值计算
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
（1）一次支付终值公式
例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为10％的基金，并计划在1010年
末，帐户里将有多少钱？
P=10000，i=10%，n=10年
F = P(F/P, i, n) = 10000(F/P, 0.10, 10)
( A /P ,i ,n ) ( A /F ,i ,n ) i
(A /P ,i,n ) i( 1 i) n i i( 1 i) n ii i (A /F ,i,n ) i ( 1 i) n 1( 1 i) n 1( 1 i) n 1
123
P
…
n
P
A
(1i)n 1 i(1i)n
i(1i)n A P (1i)n 1
i(1i)n 称为 (1i)n 1
资金回收
系数， (A/用P,
i,
n)表示
。
课堂练习
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱， 以供其儿子5年后上大学。已知其儿子每年 需10000元，共4年。那么从现在开始，其 每年年底需向银行存多少钱？已知存款利 率10%。
= 46410 （元） => A(13.5795) = 46410 => A = 3418（元）
小结：复利系数之间的关系
F
P
A
……
0 1 2 3 4 5 6 7 …… n
基本公式相互关系示意图
小结：复利系数之间的关系
(F/P,i,n)与 ((PP/FF,,ii,,nn))互为倒数 (F(F//AA,,ii,,nn))与 (AA//FF,,i,in,n))互为倒数 ((PP//A,ii,,nn))与 (AA//PP,,i,in,n))互为倒数 （F/A，i，n ） = （P/A，i，n）（F/P，i，n ） （F/P，i，n ） = （A/P，i，n）（F/A，i，n ）
课堂练习
资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式 例：某人在未来9年每年年底需向银行存钱，以供其儿子5年后上大学。已知其 儿子每年需10000元，共4年。那么从现在开始，其每年年底需向银行存多少钱 ？已知存款利率10%。
10000
0 1 2 3 4 56 7 89
A=? 解：第9年A的终值：
F = A(F/A, 0.10, 9) = A(13.5795) 每年10000元，其第9年末的终值： F = 10000(F/A, 0.10, 4) = 10000(4.6410)
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
课堂练习
资金等值计算公式
1. 一次支付复利公式
例：某项目的资金（万元）流动情况如下图所示，求第三期期末的等值资金
。已知 i =10％。
x=?
90
150
012 70
100
3 45 67
解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2) +90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4)
(1 i)n 1 A i(1 i)n
其
中(1 i)n i(1 i
)n
1
称
为
等
额
分
付
现
值
系
， 数 用(
P
/
A,
i,
n)表
示
。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
第2章 资金等值计算/2.2资金等值计算
2.2.2 资金等值计算公式
2. 等额分付复利公式
A =?
（4）等额分付资金回收公式 0