2017-2018学年冀教版八年级下《第20章函数》单元测试题含答案
2020-2021学年冀教版八年级数学下册 第20章 函数 单元测试卷
2020-2021学年冀教版八年级数学下册第20章函数单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共11小题，共33分）1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.在圆周长的计算公式C=2πr中，变量有()A. C，πB. C，rC. C，π，rD. C，2π，r3.设路程s，速度v，时间t，有函数关系式s=vt.下列说法中，正确的是()．A. 当s一定时，v是常量，t是变量B. 当v一定时，t是常量，s是变量C. 当t一定时，t是常量，s，v是变量D. 当t一定时，s是常量，v是变量4.下列关于变量x，y的关系：①x−y=1；②y=2|x|；③4x−y2=9.其中表示y是x的函数的是()A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③5.下列图象能表示y是x的函数的图象是()A. B.C. D.6.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦第1页，共7页个图案中三角形的个数为()A. 15B. 17C. 19D. 247.如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为()A. 4B. 2√3C. 12D. 4√38.如图，l1反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为()A. 小于4件B. 等于4件C. 大于4件D. 大于或等于4件9.若函数的表达式为y=x+2，则当x=2时，对应的函数值是()．x−1A. 4B. 3C. 2D. 010.端午节前夕，在安徽省蚌埠市举行的第三届龙舟比赛中，甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系的图象如图所示，则下列说法错误的是()第3页，共7页A. 1.7min 时，甲龙舟队处于领先位置B. 这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5minC. 2min 后，乙龙舟队的速度比甲龙舟队快90m/minD. 自2min 开始，甲龙舟队若要与乙龙舟队同时到达终点，其速度需要提高255m/min11. 已知两个变量之间的关系满足y =−x +2，则当x =−1时，对应的y 的值为( )A. 1B. 3C. −1D. −3二、填空题（本大题共3小题，共9分）12. 已知函数y =xx+1，那么当x =−2时，y =______．13. 若一次函数的图像经过点(1,3)与(2,−1)，则它的函数表达式是_____________． 14. 中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min(不足3min 按3min 计)收费0.2元，3min 后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x(min)(x >3)与这次通话费用y(元)之间的关系式____． 三、解答题（本大题共7小题，共58分）15. 如图所示，在一个边长为12cm 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)如果小正方形的边长为x cm ，图中阴影部分的面积为ycm 2 ， 请写出y 与x 之间的函数表达式(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？16.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”；若全票价格是240元/张．(1)如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．17.如图是一组有规律的图案，图案 ①是由4个组成的，图案 ②是由7个组成的，图案 ③是由10个组成的⋯，设第n个图案由y个组成．(1)求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量;(2)第100个图案是由多少个组成的?(3)能否有一个图案是由2021个组成的?如果有，请求出它是第几个图案;如果没有，请说明理由．18.玉树地区发生强烈地震以后，国家启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资．甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象，回答下列问题：(1)西宁和玉树机场相距_________ 千米，乙机在甲机出发后__________小时，才从玉树机场出发．(2)求甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？(3)甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？(4)在整个过程中，什么时候甲乙两机相距200千米？第5页，共7页19.如图表示李明、王平两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系，读图填空：(1)这是一次_______m赛跑；(2)先到终点的是_______；(3)王平在赛跑中的平均速度是_______m/s．20.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.1元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，试回答：(1)如果某用户五月份用水8吨，应付多少水费？(2)如果某用户五月份用水15吨，应付多少水费？(3)如果某用户五月份用水x吨，应付水费为y元，试求出y关于x的函数关系式．21.如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC=8cm．(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．第7页，共7页。
2022年最新冀教版八年级数学下册第二十章函数专项测试试卷(含答案详解)
冀教版八年级数学下册第二十章函数专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是40km/hB．乙的速度是30km/hC．甲出发23小时后两人第一次相遇D．甲乙同时到达B地2、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A ．甲的速度是60km/hB ．乙的速度是30km/hC ．甲乙同时到达B 地D ．甲出发两小时后两人第一次相遇3、下列关系中，一定能称y 是x 的函数的是（ ）A ．y 2＝4xB ．|y |＝x －2C ．y ＝|x |－3D ．y 4＝64x4、在函数y =x 的取值范围是（ ）A ．3x ≠B ．0x ≥C ．3x ≥D ．3x >5、在下列图象中，y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m 3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y （m 3）与注水时间t （h ）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是：（ ）A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3B．每小时可注水190m3C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满7、甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升30min，气球所在的位置距离地面的高度h（单位：m）与气球上升的时间t（单位：min）之间的函数关系式如图所示．下列说法正确的是（）A．10min时，两只气球都上升了30m B．乙气球的速度为3m/minC．30min时，乙气球离地面的高度为60m D．30min时，甲乙两只气球的高度差为20m8、如图，在边长为4的等边△ABC中，点P从A点出发，沿A→B→C→A的方向运动，到达A点时停止．在此过程中，线段AP 的长度y 随点P 经过的路程x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9、在平面直角坐标系xOy 中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）A ．1y x =-B ．1y x =-+C ．1y x =D ．2y x =10、下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（ ）A ．小车在下滑过程中下滑时间t 和支撑物的高度h 之间的关系B ．三角形一边上的高一定时，三角形的面积s 与这边的长度x 之间的关系C ．骆驼某日的体温T 随着这天时间t 的变化曲线所确定的温度T 与时间t 的关系D ．一个正数x 的平方根是y ，y 随着这个数x 的变化而变化，y 与x 之间的关系第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在函数y 中，自变量x 的取值范围是______．2、像y ＝0.5x ＋10这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的__________．3、若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=．其中变量是_______、_______，常量是________． 4、小红参加一次象棋比赛，规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，她一共比赛了20局，得了30分，设她胜了x 局，平了y 局，则y 与x 之间的函数关系式是______，其中x 的取值范围是______．5、函数y =的自变量x 的取值范围是_______的实数． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在下列式子中，对于x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是x 的函数．画出这些函数的图象：（1）0.5y x =+；（2）6(0)y x x=>． 2、周六王华骑电动车从家出发去张明家，当他骑了一段路时，想起要帮张明买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往张明家，如图是他离家的路程与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）王华家到张明家的路程是多少米？（2）王华在新华书店停留了多长时间？（3）买到书后，王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是多少？（4）本次去张明家途中，王华一共行驶了多少米？3、为了提高天然气使用效率，保障居民的用气需求，某市推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m 3，价格为2.5元/m 3，若年用气量超过300m 3，超出部分的价格为3 元/m 3，（1）根据题意，填写表：（2）设一户居民的年用气量为x m 3，付款金额为y 元，求y 关于x 的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．4、物体从某一高度落下，已知下落的高度(m)h 和下落的时间(s)t 的关系是：24.9h t ，填表表示物体在前5s 下落的高度．5、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y (米/秒)与气温x (℃)有关．当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系．(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(3)当气温是35℃时，估计音速y 可能是多少?(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得， 甲车出发第2小时时距离A 地40千米，甲车出发第3小时时距离A 地100千米，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，故选项A 符合题意；乙车出发3小时时距离A 地60千米，乙车速度是60320÷=千米/小时，故选项B 不合题意； 甲车第3小时到达B 地，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，则甲车到达B 地用时5100603÷=小时，则甲车在第43小时出发，由图像可得甲，乙两车在第2小时相遇，则甲车出发42233-=小时两车相遇，故选项C 正确； 甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B 地，故选项D 不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，甲的速度是(10040)(32)60(/)km h -÷-=，故选项A 符合题意；乙的速度为：60320(/)km h ÷=，故选项B 不符合题意；甲先到达B 地，故选项C 不符合题意； 甲出发240603÷=小时后两人第一次相遇，故选项D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答．3、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数．【详解】解：根据函数概念可得：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应可得C 中y 是x 的函数，故选：C ．【点睛】此题主要考查了函数的概念，关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4、C【解析】【分析】x-≥解不等式即可得到答案．由二次根式有意义的条件，可得30,【详解】解：∵函数y=x-≥则30,x≥；∴3故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于0．5、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．6、B【解析】【分析】根据图象中的数据逐项判断即可解答．【详解】解：A、由图象可知，当t=0时，y=100，即该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3，正确，故选项A 不符合题意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小时可注水140m3，故选项B错误，符合题意；C、由图可知，注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3，正确，故选项C不符合题意；D、由图象可知，480－380=100（m3），即注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满，正确，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的应用，能从图象中获取有效信息是解答的关键．7、D【解析】【分析】根据题意和函数中的数据，可以计算出甲、乙两只气球的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确．【详解】解：由图象可得，10min时，甲气球上升了30m，乙气球上升了30−10＝20（m），故选项A错误；甲气球的速度为：30÷10＝3（m/ min），乙气球的速度为：（30−10）÷10＝2（m/ min），故选项B错误；30min时，乙气球距离地面的高度是10＋23070⨯=（m），故选项C错误；⨯）＝20（m），故选项D正确；则30min时，两架无人机的高度差为：（330⨯）−（10＋230故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，计算出甲、乙两架无人机的速度是解答本题的关键，利用数形结合的思想解答．8、A【解析】【分析】根据题意，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到BC的中点时，y随x的增大而减小；当点P从BC的中点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C运x=时，y的值相等，据此判断即可．动到A时，y随x的增大而减小，最后减小至0，且4x=和8【详解】解：由题意可知，当点P从点A运动到点B时，AP的长度y随x的增大而增大；当点P从B运动到x=时，y的值最小，故可排除选项B与选项D；BC的中点时，y随x的增大而减小；且当6当点P从BC的中点运动到点C时，y随x的增大而增大；当点P从C运动到A时，y随x的增大而减x=时，y的值相等，故选项A符合题意，选项C不合题意．小，最后减小至0，且4x=和8故选：A ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握数形结合思想方法．9、D【解析】【分析】利用x =-1时，求函数值进行一一检验是否为1即可【详解】解： 当x =-1时，1121y =--=-≠，1y x =-图象不过点(1,1)，选项A 不合题意；当x =-1时，()111121y =--+=+=≠，1y x =-+图象不过点(1,1)，选项B 不合题意；当x =-1时，11111y x ===-≠-，1y x =图象不过点(1,1)，选项C 不合题意； 当x =-1时，()211y =-=，2y x 图象过点(1,1)，选项D 合题意；故选择：D ．【点睛】 本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．10、D【解析】【分析】根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，则称x 是自变量，y 是x 的函数，由此进行逐一判断即可【详解】解：A 、小车在下滑过程中下滑时间t 和支撑物的高度h 之间的关系，对于每一个确定的高度h ，下滑时间t 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；B 、三角形一边上的高一定时，三角形的面积s 与这边的长度x 之间的关系，由面积s =边长×高，可知，对于每一个确定的边长，面积s 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；C 、骆驼某日的体温T 随着这天时间t 的变化曲线所确定的温度T 与时间t 的关系，对于每一个确定的时间，温度T 都有唯一值与之对应，满足函数的关系，故不符合题意；D 、∵一个正数x 的平方根是y ，∴()2x y =±，对于每一个确定的x ，y 都有两个值与之对应，不满足函数的关系，故符合题意； 故选D ．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握函数的定义．二、填空题1、5x ≥【解析】【分析】根据分母不为零和二次根式的非负性计算即可；【详解】根据题意可得：50x -≥且40x -≠，∴5x ≥；故答案是：5x ≥．【点睛】本题主要考查了函数自变量取值范围，准确计算是解题的关键．2、解析式略3、 R V43π 【解析】【分析】根据函数常量与变量的知识点作答．【详解】 ∵函数关系式为343V R π=， ∴R 是自变量，V 是因变量，43π是常量． 故答案为：R ，V ，43π． 【点睛】本题考查了常量与变量的知识，解题关键是熟记变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．4、 302y x =- 1015x ≤≤且x 为自然数【解析】【分析】根据题意，由得分可得出答案．分2种情况，第一种是小红全胜，第二种根据得分，小红胜、平局存在，由方程组解出答案．【详解】解：①设小红胜了x 局，平了y 局，则负（20-x-y ）局，由题意得：2x +y +0×(20-x -y )=30，y =30-2x ．②小红全胜，由题意得：30÷2=15根据得分，小红胜、平局存在，由题意得：23020x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得1010x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：①y =30−2x ，②10≤x ≤15且x 为自然数．【点睛】本题考查了根据题意列出一次函数关系式，做题的关键是弄清题意之间的等量关系．5、23x <【解析】【分析】根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，列出不等式，进而可得自变量x 的取值范围．【详解】依题意230x -> 解得23x <【点睛】本题考查了函数的定义，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】直接利用描点法画出函数图象，即可求解．【详解】解：（1）从式子0.5y x =+可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以x 的取值范围是全体实数．从x 的取值范围中选取一些数值，算出y 的对应值，列表（计算并填写表中空格）．根据表中数值描点(),x y ，并用平滑曲线连接这些点（如图）．（2）6(0)y x x=>． 列表根据表中数值描点(),x y，并用平滑曲线连接这些点（如图）．【点睛】本题主要考查了描点法画函数图象，熟练掌握描点法画函数图象的基本步骤——列表、描点、连线是解题的关键．2、（1）4800米；（2）8分钟；（3）450米/分；（4）6800米【解析】【分析】（1）根据函数图象，直接可得王华家到张明家的路程；（2）根据函数图像平行于横轴的部分即为停留的时间，据此可得王华在新华书店停留了多长时间；（3）根据函数图象求得路程和时间，概念速度等于路程除以时间即可求得；（4）根据函数图象可得路程为3段，将其相加即可．【详解】解：（1）根据函数图象，可知王华家到张明家的路程是4800米；（2）24﹣16＝8（分钟）．所以王华在新华书店停留了8分钟；（3）王华从新华书店到张明家的路程为4800﹣3000＝1800米，所用时间为28﹣24＝4分钟， 小王华从新华书店到张明家骑车的平均速度是：1800÷4＝450（米/分）；（4）根据函数图象，王华一共行驶了4800＋2×（4000﹣3000）＝6800（米）．【点睛】本题考查了函数图象，要理解横纵坐标表示的含义以及王华的运动过程，从函数图象中获取信息是解题的关键．3、（1）375，900；（2）y = 2.5(300)3150(300)x x x x ≤⎧⎨->⎩；（3）340m 3． 【解析】【分析】（1）根据两种收费标准进行求解即可；（2）分两种情况：①当x ≤300时，②当x ＞300时，根据题目所给收费标准求解即可；（3）先根据870300 2.5=750>⨯，得到300x >，然后把y =870代入y =3x －150中进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：当一户居民的年用气量为3150m 的时候，付款金额为150 2.5=375⨯元， 当一户居民的年用气量为3350m 的时候，付款金额为()300 2.53503003=900⨯+-⨯元，故答案为：375，900；（2）分两种情况：①当x≤300时，y=2.5x；②当x＞300时，y=2.5×300+3×(x－300)=3x－150．综上所述，y关于x的解析式为y=2.5(300) 3150(300)x xx x≤⎧⎨->⎩；（3）∵870300 2.5=750>⨯，∴300x>∴将y=870代入y=3x－150，得870=3x－150，解得x=340．∴该户居民的年用气量为340m3．【点睛】本题主要考查了根据表格求函数关系式，解题的关键在于能够准确读懂题意．4、4.9，19.6，44.1，78.4，122.5，见解析【解析】【分析】把所给定的t的值代入24.9h t=，分别计算即可．【详解】解：把所给定的t的值代入24.9h t=，得到h的值，从左到右依次为：4.9，19.6，44.1，78.4，122.5，填表如下：故答案为：4.9，19.6，44.1，78.4，122.5．【点睛】本题考查了二次函数在图表问题中的应用，解题的关键是会代自变量求函数值．5、 (1)见解析；(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量；(3) 352米/秒； (4) y=331+ 35x．【解析】【分析】(1)根据题中数据列出表格．(2)找出题中的两个变量．(3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案．(4)结合(3)中发现得出两个变量之间的关系．【详解】(1)列表如下：(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量．(3) 根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（℃）的变化规律可知，当气温再增加5℃，音速就相应增加3米/秒，即为349+3=352（米/秒），当气温是35℃时，估计音速y可能是：352米/秒．(4)根据表格中数据可得出：温度每升高5℃，传播的速度增加3，当x=0时，y=331，故两个变量之间的关系为：y=331+35 x．【点睛】本题考查了变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键．。
2022年最新冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练试卷(含答案详解)
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；若输入x的值为2-，则输出y的值为（）．A．8-B．4-C．4 D．82、如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）．A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE3、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间的关系的图象大致为（）A．B．C．D．4、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是40km/hB．乙的速度是30km/hC．甲出发23小时后两人第一次相遇D．甲乙同时到达B地5、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（）A．1 B．2 C．4 D．56、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7、A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y （km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使∠BAC＝90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．9、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，匀速前往B 地、A 地，两人相遇时停留了4min ，又各自按原速前往目的地，到达目的地后停止. 甲、乙两人之间的距离y （m ）与甲所用时间x （min ）之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A ，B 之间的距离为1200m ；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b ＝800；④a ＝34，其中正确的结论个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、变量x 与y 之间的关系是21y x =+，当5y =时，自变量x 的值是（ ）A ．13B ．5C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明使用图形计算器探究函数2()ax y x b =-的图象，他输入了一组a ，b 的值，得到了如图的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的a __0，b __0．（填“>”，“=”或“<” )2、如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，加油过程中的常量是________．3、如图①，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 运动至点D 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ．若y 关于x 的函数图象如图②所示，则△BCD 的面积是______．4、一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的______．5、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h，如表：可知：路程＝____________（1）在上面这个过程中，变化的量是_______、_________．不变化的量是_____________．（2）试用含t的式子表示s：s＝_______．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多少时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？2、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象．（1）这一天内，上海与北京何时气温相同？（2）这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？3、已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：(1)自变量x 的取值范围是(2)函数值y 的取值范围是(3)当x 为 时，函数值最大；当x 为 时，函数值最小(4)当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是4、如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（F ︒），则c 和f 之间的关系是：5(32) 9c f =-．某日伦敦和纽约的最高气温分别为72F ︒和88F ︒，请把它们换算成摄氏温度． 5、下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为_____；（2）此表反映了变量_____和_____之间的关系，其中_____是自变量，_____是因变量；-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．2、B【解析】【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y 随x 的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【详解】解：A、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大先减小后增大，而由大变小的距离等于由小变大的距离，故此选项不符合题意；B、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故此选项符合题意；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故此选项不符合题意；D、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．3、B【解析】【分析】根据洗衣机内水量开始为0，注水后水量变多，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量变为0；由此即可得到答案．【详解】解：解：因为洗衣机工作前洗衣机内无水，所以A，C两选项不正确，被淘汰；又因为洗衣机最后排完水，所以D选项不正确，被淘汰，所以选项B正确．故选：B．【点睛】本题考查了对函数图象的理解能力．解题关键是看函数图象要理解两个变量的变化情况．4、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得， 甲车出发第2小时时距离A 地40千米，甲车出发第3小时时距离A 地100千米，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，故选项A 符合题意；乙车出发3小时时距离A 地60千米，乙车速度是60320÷=千米/小时，故选项B 不合题意； 甲车第3小时到达B 地，甲车的速度是()()100403260-÷-=千米/小时，则甲车到达B 地用时5100603÷=小时，则甲车在第43小时出发，由图像可得甲，乙两车在第2小时相遇，则甲车出发42233-=小时两车相遇，故选项C 正确； 甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B 地，故选项D 不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象信息分析，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b 的值，进而代入求出x =3时对应的值．【详解】解：∵输入x 的值是4时，输出的y 的值为7，∴7=2×4+b，解得：b=-1，若输入x的值是2，则输出的y的值是：y=-1×2+3=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键．6、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的．故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键．7、B【解析】【分析】根据甲、乙函数图像一个是直线一个不是直线即可判断①；根据甲从t=0开始出发，乙从t=0.5出发即可判断②③；根据甲、乙函数图像的交点的横坐标小于5可以判断④．【详解】解：由函数图像可知，甲的函数图像是一条直线，乙的函数图像不是直线，故甲是匀速运动，乙不是匀速运动，故①正确；乙在第0.5小时出发，在第5小时到达，则乙的行进时间为5-0.5=4.5小时，故②错误；根据函数图像可知乙比甲迟出发0.5小时，故③正确，根据函数图像可知，当乙追上甲时，两人的行进路程相同，即在函数图像中的甲、乙函数图像的交点处乙追上甲，则乙追上甲时，甲出发的时间小于5小时，故④错误；故选B．【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像．8、A【解析】【分析】先作出合适的辅助线，再证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而确定函数图像．【详解】解：由题意可得：OB＝x，OA＝1，∠AOB＝90°，∠BAC＝90°，AB＝AC，点C的纵坐标是y，作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，如图所示：∴∠DAO＋∠AOD＝180°，∴∠DAO＝90°，∴∠OAB＋∠BAD＝∠BAD＋∠DAC＝90°，∴∠OAB ＝∠DAC ，在△OAB 和△DAC 中，AOB ADC OAB DAC AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△OAB ≌△DAC （AAS ），∴OB ＝CD ，∴CD ＝x ，∵点C 到x 轴的距离为y ，点D 到x 轴的距离等于点A 到x 的距离1，∴y ＝x ＋1（x ＞0）．故选：A ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．9、A【解析】【分析】由图象所给信息对结论判断即可．【详解】由图象可知当x =0时，甲、乙两人在A 、B 两地还未出发故A ，B 之间的距离为1200m故①正确前12min 为甲、乙的速度和行走了1200m故100V V m /min +=甲乙由图象可知乙用了24-4=20min 走完了1200m则60V m /min =乙则1001006040V V m /min =-=-=甲乙601540V .V ==乙甲 故②正确又∵两人相遇时停留了4min∴两人相遇后从16min 开始继续行走，由图象x =24时的拐点可知，到24min 乙到达目的地 则两人相遇后行走了24-16=8min ，两人之间的距离为8×100=800米则b =800故③正确从24min 开始为甲独自行走1200-800=400m则t =4004001040V ==甲min故a =24+10=34故④正确综上所述①②③④均正确，共有四个结论正确．故选：A ．【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，运用数形结合的思想是解题的关键．10、C【解析】【分析】直接把y =5代入y =2x +1，解方程即可．【详解】解：当y =5时，5=2x +1，解得：x =2，故选：C ．【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．二、填空题1、 > >【解析】【分析】由图象可知，当0x >时，0y >，可知0a >；根据函数解析式自变量的取值范围可以知道x b ≠，结合图象可以知道函数的x 取不到的值大概是在1的位置，所以大概预测可以得b 约为1，也即0b >．【详解】解：由图象可知，当0x >时，0y >，0a ∴>；x b ≠，结合图象可以知道函数的x 取不到的值大概是在1的位置，0b ∴>．故答案为：>，>．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是能够通过已学的反比例函数图象确定b 的取值．2、单价【分析】常量是指在变化过程中，数值始终不变的量【详解】解：加油过程中，单价×数量=总价，此时，单价是常量，数量和金额是变量．故答案为：单价【点睛】本题考查常量的定义，牢记相关的知识点是解题关键．3、3【解析】【分析】由图2可知，当到P与C重合时最大，△ABP的面积最大，此时可求得BC=2；然后可知当P在CD上移动时面积不变，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面积．【详解】解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x 的增大而增大；在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的×2×3=3．面积是12故答案为：3．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键．4、图象略5、速度×时间时间t路程s速度60km/h 60 t s t【解析】略三、解答题1、（1）0.6km，8min；（2）17min；（3）0.2km，3min；（4）30min；（5）10min，0.08km/min【解析】【分析】小明离家的距离y是时间x的函数，由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里，由此结合图形分析即可解答．【详解】解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min．-=，小明吃早餐用了17min．（2）由横坐标看出，25817-=，食堂离图书馆0.2km；（3）由纵坐标看出，0.80.60.2由横坐标看出，28253-=，小明从食堂到图书馆用了3min．-=，小明读报用了30min．（4）由横坐标看出，582830（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；-=，小明从图书馆回家用了10min，由横坐标看出，685810由此算出平均速度是0.08km/min．【点睛】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．2、（1）7时，12时；（2）0～7时，12～24时上海气温高，7～12时上海气温低【解析】【分析】(1)根据题意，上海与北京气温相同就是函数图象中重合的部分，就可得出答案；(2)上海比北京气温高就是上海的图象在北京图象的上方，根据图象，就可得出答案；上海比北京气温低就是上海的图象在北京图象的下方，根据图象，就可得出答案．【详解】解：(1) 根据图象，可得到上海和北京在7时和12时，图象重合，故这一天内，上海与北京7时和12时气温相同．(2)根据图象，上海的图象在北京图象的上方的时间段为：0时至7时和12时至24时，故0时到7时和12时到24时，上海的气温比北京的高；根据图象，可得到7时至12时，上海的图象在北京的下方，故7时至12时，上海的气温比北京低．【点睛】本题考查函数图象，做题的关键是从函数图象中得到有效信息，分析解答即可．3、 (1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1；-2(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．(1)根据图像观察可得：自变量x的取值范围是-4≤x≤3；(2)根据图像观察可得：函数y 的取值范围是-2≤y ≤4；(3)根据图像观察可得：当x 为1时，函数值最大；当x 为-2时，函数值最小；(4)根据图像观察可得：当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是-2≤x ≤1．【点睛】本题考查了函数的性质、函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题的关键．4、2009C ︒，2809C ︒ 【解析】【分析】分别把华氏温度代入关系式计算即可得到答案．【详解】解：将72f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2009c =， 将88f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2809c =， 所以伦敦和纽约的温度换算成摄氏温度为：2009摄氏度，2809摄氏度． 【点睛】 本题考查了函数值的求解，将自变量的值代入函数关系式中即可，解题的关键是计算正确．5、（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）观察表格可知，反映的是温度随时间的变化而变化由此即可得到答案．【详解】解：（1）观察表格可知：第8分钟时水的温度为100℃；（2）观察表格可知反映的是温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；故答案为（1）100℃；（2）温度，时间，时间，温度．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握自变量与因变量的定义．。
2021-2022学年度冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试试卷(精选含答案)
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6)B ．y =n (100m )+0.6C．y=n(100m+0.6) D．y=n(100m)+0.63、为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是：（）A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3B．每小时可注水190m3C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满4、如图，某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图形可知，该汽车行驶的速度为（）A．30km/h B．60km/h C．70km/h D．90km/h5、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示6、如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是S cm2．设矩形的宽为x cm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（）A．S=4x+6 B．S=4x-6 C．S=x2+3x D．S=x2-3x7、下列各表达式不是表示y是x的函数的是（）A ．18=y xB ．1y x= C ．(0)y x x =≥ D ．23y x =8、在函数y =x 的取值范围是（ ）A ．3x ≠B ．0x ≥C ．3x ≥D ．3x >9、如图1，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，AC ，BD 交于点O ．点E 为线段AC 上的一个动点，连接DE ，BE ，过E 作EF ⊥BD 于F ．设AE ＝x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）．A ．线段EFB ．线段DEC ．线段CED ．线段BE10、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为4时，输出的y 的值为7，则输入x 的值为2时，输出的y 的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在函数y =x 的取值范围是___________．2、函数y =的自变量x 的取值范围是_______的实数．3、等腰三角形中，底角的度数用x 表示，顶角的度数用y 表示，写出y 关于x 的函数解析式 ___，函数的定义域 ___．4、在一个变化过程中，数值发生变化的量为_____．在一个变化过程中，数值始终不变的量为_____．在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生_____和始终不变．5、在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是________，y 是x 的________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm ．）(1)有下列说法：①x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是x 的函数；②所挂物体质量为6kg 时，弹簧伸长了3cm ；③弹簧不挂重物时的长度为6cm ；④物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ．上述说法中错误的是 （填序号）(2)请写出弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的关系式及自变量的取值范围．(3)预测当所挂物体质量为10kg 时，弹簧长度是多少？(4)当弹簧长度为20cm 时，求所挂物体的质量．2、如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（F ︒），则c 和f 之间的关系是：5(32) 9c f =-．某日伦敦和纽约的最高气温分别为72F ︒和88F ︒，请把它们换算成摄氏温度．3、植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？（2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？（3）要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？4、在计算器上按下面的程序操作：填表：显示的计算结果y是输入数值x的函数吗？为什么？5、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P 从点A开始沿AC运动，且速度为每秒1cm，点Q从点C开始沿CB运动，且速度为每秒2cm，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，它们同时出发，设运动的时间为t秒．（1）当t＝2秒时，求PQ的长；（2）求运动时间为几秒时，△PQC是等腰三角形？（3）P、Q在运动的过程中，用含t（0＜t＜5）的代数式表示四边形APQB的面积．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可．【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，故选：C．【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提．2、A【解析】由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案； 【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书， 所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．3、B【解析】【分析】根据图象中的数据逐项判断即可解答．【详解】解：A 、由图象可知，当t =0时，y =100，即该游泳池内开始注水时已经蓄水100m 3，正确，故选项A 不符合题意；B 、由（380－100）÷2=140（m 3），即每小时可注水140m 3，故选项B 错误，符合题意；C 、由图可知，注水2小时，游泳池的蓄水量为380m 3，正确，故选项C 不符合题意；D 、由图象可知，480－380=100（m 3），即注水2小时，还需注水100m 3，可将游泳池注满，正确，不符合题意，故选：B ．本题考查一次函数的应用，能从图象中获取有效信息是解答的关键．4、B【解析】【分析】直接观察图象可得出结果．【详解】解：根据函数图象可知：t=1时，y=90；∵汽车是从距离某城市30km开始行驶的，∴该汽车行驶的速度为90-30=60km/h，故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，正确的识别图象是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的．故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键．6、C【解析】【分析】先用x表示出矩形的长，然后根据矩形的面积公式即可解答.【详解】解：设矩形的宽为xcm，则长为（x+3）cm由题意得：S=x（x+3）=x2+3x.故选C.【点睛】本题主要考查了列函数解析式，用x表示出矩形的长以及掌握矩形的面积公式成为解答本题的关键.7、C【解析】略8、C【解析】【分析】x-≥解不等式即可得到答案．由二次根式有意义的条件，可得30,【详解】解：∵函数y=x-≥则30,x≥；∴3故选：C．本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于0．9、B【解析】【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【详解】解：A、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大先减小后增大，而由大变小的距离等于由小变大的距离，故此选项不符合题意；B、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故此选项符合题意；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故此选项不符合题意；D、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．10、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b的值，进而代入求出x=3时对应的值．解：∵输入x的值是4时，输出的y的值为7，∴7=2×4+b，解得：b=-1，若输入x的值是2，则输出的y的值是：y=-1×2+3=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键．二、填空题1、5x≥【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】由题意，50x-≥∴5x≥故答案为：5x≥．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．2、23 x<【解析】【分析】根据分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，列出不等式，进而可得自变量x 的取值范围．【详解】依题意230x -> 解得23x <【点睛】本题考查了函数的定义，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键． 3、 1802y x =- 090x <<【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知两底角相等，根据三角形内角和定理即可列出函数解析式，根据角度底角和顶角都大于0，列出不等式组求得定义域．【详解】等腰三角形中，底角的度数用x 表示，顶角的度数用y 表示， 2180x y ∴+=即1802y x =-0,0y x >>180200x x ->⎧∴⎨>⎩ 解得090x <<故答案为：1802y x =-，090x <<．【点睛】本题考查了列函数解析式，一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出解析式是解题的关键．4、变量常量变化【解析】略5、自变量函数【解析】略三、解答题1、(1)③④；(2)y=0.5x+12（0≤x≤18）；(3)弹簧长度是17cm；(4)所挂物体的质量为16kg．【解析】【分析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度，可得答案；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式；（3）令x=10时，求出y的值即可；（4）令y=20时，求出x的值即可．(1)解：x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，故①正确；当x=6时，y=15，当x=0时，y=12，15-12=3，故②正确，③错误；在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，但是当超出弹性限度后，弹簧长度就不再增加，故④错误；故答案为：③④；(2)解：弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的关系式为y =0.5x +12，∵在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm ．∴0.5x +12≤21，解得：x ≤18，∴y =0.5x +12（0≤x ≤18）；(3)解：当x =10kg 时，代入y =0.5x +12，解得y =17cm ，即弹簧长度是17cm ；(4)当y =20cm 时，代入y =0.5x +12，解得x =16，即所挂物体的质量为16kg ．【点睛】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．2、2009C ︒，2809C ︒ 【解析】【分析】分别把华氏温度代入关系式计算即可得到答案．【详解】解：将72f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2009c =，将88f =代入5(32)9c f =⨯-中，解得：2809c =， 所以伦敦和纽约的温度换算成摄氏温度为：2009摄氏度，2809摄氏度． 【点睛】 本题考查了函数值的求解，将自变量的值代入函数关系式中即可，解题的关键是计算正确．3、（1）此图反映的自变量和因变量分别是温度和呼吸作用强度；（2）温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强；在35℃到50℃范围内逐渐减弱；（3）由图象知，要使豌豆呼吸作用最强，应控制在30℃到40℃左右（或者35℃左右）【解析】【分析】（1）根据函数图象即可得到结论；（2）根据图象中提供的信息即可得到结论；（3）根据图象中提供的信息即可得到结论．【详解】解：（1）此图反映的自变量是温度，因变量是呼吸作用强度；（2）由图象知，温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强；在35℃到50℃范围内逐渐减弱；（3）由图象知，要使豌豆呼吸作用最强，应控制在30℃到40℃左右（或者35℃左右）．【点睛】本题考查了常量和变量，函数图象，正确的识别图象是解题的关键．4、7，11，3-，5，207， 5.4-，y 是x 的函数，符合函数定义．【解析】【分析】根据程序分别求出对应的y 的值，再根据函数的定义判断即可．解：当x=1时，y=1×2+5=7；当x=3时，y=3×2+5=11；当x=-4时，y=（-4）×2+5=-3；当x=0时，y=0×2+5=5；当x=101时，y=101×2+5=207；当x=-5.2时，y=3×2+5=-5.4；给出x的一个值，有唯一的y值与之对应，所以显示的计算结果y是输入数值x的函数．故答案为：7；11；-3；5；207；-5.4．【点睛】本题主要考查了函数的定义，注意：如果y是x的函数，则给出x的一个值，有唯一的y值与之对应．5、（1）PQ＝5cm；（2）t＝53；（3）S四边形APQB＝30﹣5t+t2．【解析】【分析】（1）先分别求出CQ和CP的长，再根据勾股定理解得即可；（2）由∠C=90°可知，当△PCQ是等腰三角形时，CP=CQ，由此求解即可；（3）由S四边形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得，AP＝t，PC＝5﹣t，CQ＝2t，∵∠C＝90°，∴PQ，∴PQ5cm=，（2）∵∠C＝90°，∴当CP＝CQ时，△PCQ是等腰三角形，∴5﹣t＝2t，解得：t＝53，∴t＝53秒时，△PCQ是等腰三角形；（3）由题意得：S四边形APQB＝S△ACB﹣S△PCQ＝1122AC CB PC CQ⋅-⋅＝11512(5)2 22t t ⨯⨯-⨯-⨯＝30﹣5t+t2．【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的定义，列函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．。
2022年最新精品解析冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练试题(含解析)
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t （s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋102、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3、A ，B ，C 三种上宽带网方式的月收费金额yA （元），yB （元），yC （元）与月上网时间x （小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A 最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C 最省钱；③对于上网方式B ，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A ，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④4、当3x =时，函数2y x =-的值是（ ）A ．2-B ．1-C ．2D ．15、函数y =x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x ≥且3x ≠ C ．2x ≥ D ．2x >且3x ≠6、如图，在长方形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D →A 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）A．B．C．D．7、油箱中存油60升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.3t B．t=60-0.3Q C．t=0.3Q D．Q=60-0.3t8、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与浆洗一遍的时间x(分)之间的关系的图象大致为（）A．B．C．D．9、下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．10、下列曲线中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数y ＝1x x -中，自变量x 的取值范围是 ___． 2、函数0y x 的取值范围是________．3、已知函数f （x ）＝5x +x ，则f _____．4、从中宁到银川的距离为130千米，一辆小轿车车以平均每小时80千米的速度从中宁出发到银川，则小轿车距银川的距离y （千米）与行驶时间x （时）的函数表达式为______．5、在函数2y =中，自变量x 的取值范围是___________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求出下列函数中自变量x 的取值范围（1）01x y x =+（2）y（3）y =2、某客运公司的行李托运收费标准为：行李是1千克，收费为4元（不足1千克的按1千克计），以后每增加1千克需要增加相同的费用．（1）完成上面表格；（2）写出行李托运费y （元）与行李质量x （千克）的关系式．3、梯形的上底长2cm ，高3cm ，下底长cm x 大于上底长但不超过5cm ．写出梯形面积S 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围．4、一个三角形的底边长为5，高h 可以任意伸缩．写出面积S 随h 变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．5、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-<⎩，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数2y x bx c =++，当3x =-时，0y =；当1x =时， 0y =．（1）求这个函数的解析式；（2）求出表中,m n 的值：m =_______，n =_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．（3）若关于x 的方程2x bx c t ++=有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出t 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A 、当0=t 时，25v =，不满足25v t =，故此选项不符合题意；B 、当0=t 时，25v =，满足1025v t =-+，当1t =时，15v =，满足1025v t =-+，当2t =时，5v =，满足1025v t =-+，当3t =时，5v =-，满足1025v t =-+，故此选项符合题意；C 、当1t =时，15v =，不满足225v t =+，故此选项符合题意；D 、当0=t 时，25v =，不满足510v t =+，故此选项符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．2、D【解析】【分析】根据函数的意义进行判断即可．【详解】解：A、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；B、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；C、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；D、图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．3、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额y A（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C ．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．4、D【解析】【分析】把3x =代入2y x =-计算即可．【详解】解：把3x =代入2y x =-，得32=1y =-，故选D ．【点睛】本题考查的是函数值的求法，函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值．5、B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x -2≥0且x −3≠0，解得2x ≥且3x ≠．故选：B ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6、B【解析】【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在BC上，P在CD上以及P在AD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【详解】解：点P从点B到点C，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝12×AB×BP＝12×2x＝x；因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2＝1，所以S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝1（1≤x≤3）；点P从点D到点A，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝12×AB×AP＝12×2×（4﹣x）＝﹣x+4．所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：故选：B．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点B 到点C 以及从点C 到点D ，△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数关系．7、D【解析】【分析】根据油箱中剩余油量=总存油量-流出的油量，列出函数关系式即可．【详解】解：根据题意：油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系是：600.3Q t =-，故选：D ．【点睛】本题考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．8、B【解析】【分析】根据洗衣机内水量开始为0，注水后水量变多，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量变为0；由此即可得到答案．【详解】解：解：因为洗衣机工作前洗衣机内无水，所以A ，C 两选项不正确，被淘汰；又因为洗衣机最后排完水，所以D 选项不正确，被淘汰，所以选项B 正确．故选：B ．本题考查了对函数图象的理解能力．解题关键是看函数图象要理解两个变量的变化情况．9、C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案．【详解】解：A、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；B、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；D、对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．10、C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可．【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，【点睛】本题考查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提．二、填空题1、x≠1．【解析】【分析】根据分母不能为0，可得x−1≠0，即可解答．【详解】解：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1．故答案是：x≠1．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是明确分母不能为0．2、13 x>【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可．【详解】解：∵函数y∴10x+≠，310x->，解得：13 x>，∴函数y x的取值范围是13x>，故答案为：13 x>．【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于1是解本题的关键．3、【解析】【分析】根据题意直接把x【详解】解：∵函数f（x）＝5x+x，∴f故答案为：【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式．4、y＝130−80x##y=-80x+130【解析】【分析】根据题意列出函数关系式．【详解】解：小轿车距银川的距离y （千米）与行驶时间x （时）的函数表达式为：y ＝130−80x ， 故答案为：y ＝130−80x ．【点睛】本题考查的是函数关系式的确定，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键．5、3x ≥【解析】【分析】根据算术平方根的非负性即可完成．【详解】解：由题意得，30x -≥，解得，3x ≥，故答案为：3x ≥．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，关键是掌握算术平方根的非负性．三、解答题1、（1）0x ≠且1x ≠-；（2）23x ≥-且2x ≠；（3）32x =【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件和零指数幂底数不为0进行求解即可；（2）根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件进行求解即可；（3）根据二次根式有意义的条件进行求解即可．【详解】解：（1）要使01x y x =+有意义，需010x x ≠⎧⎨+≠⎩，解得0x ≠且1x ≠-；（2）要使y 有意义，需32020x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得23x ≥-且2x ≠；（3）要使y 230320x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得32x =． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，零指数幂底数不为0，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、（1）5.6；6.4；11.2；（2）0.8 3.2y x =+【解析】【分析】（1）由表格可知每增加1千克需增加费用为0.8元，由此可完成表格；（2）根据表格及（1）可直接进行求解．【详解】解：（1）由表格得每增加1千克需增加费用为（4.8-4）÷（2-1）=0.8元，∴当x =3时，y =（3-1）×0.8+4=5.6；当x =4时，y =（4-1）×0.8+4=6.4；当x =10时，y =（10-1）×0.8+4=11.2；故答案为5.6；6.4；11.2；（2）由（1）可得：行李托运费y （元）与行李质量x （千克）的关系式为()0.8140.8 3.2y x x =-+=+．【点睛】本题主要考查函数的表示，熟练掌握函数的相关概念及表示是解题的关键．3、33,252S x x =+<≤ 【解析】【分析】根据梯形的面积公式求解即可．【详解】解：∵梯形面积=12（上底+下底）×高， ∴()1322S x =⨯+， 整理得：232S x =+，25x <≤， ∴解析式为：232S x =+，25x <≤． 【点睛】本题考查列函数表达式，理解函数的定义，掌握基本公式是解题关键．4、常量52，变量h ，S ，自变量()0h h >，函数S ，52h S =． 【解析】【分析】根据三角形的面积公式，可得函数关系式．【详解】 解：由三角形的面积公式，得：52h S =， 常量是52，变量h ，S ，自变量()0h h >，函数S ．【点睛】本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式得出函数解析式是解题关键．5、（1）2|23|y x x =+-；（2）4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）04t <<．【解析】【分析】（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩，即可求解； （2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象，即可求解；（3）观察函数图象，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即可求解．【详解】解：（1）当3x =-时，0y =；当1x =时，0y =，则|93|0|1|0b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =⎧⎨=-⎩， 故函数的表达式为2|23|y x x =+-；（2）当1x =-时，2|23||123|4y x x m =+-=--==，同理可得3n =，根据表格数据，通过描点、连线绘制函数图象如下：从图象看，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；故答案为：4，3，函数的对称轴为1x =-（答案不唯一）；（3）观察函数图象知，当04t <<时，y t =和2|23|y x x =+-有4个交点，即关于x 的方程2||x bx c t ++=有4个不同实数根．【点睛】本题考查的是抛物线与x 轴的交点，解题的关键是在求出函数表达式的基础上，画出函数图象，通过数形结合来解答．。
第20章 函数 单元测试卷 2021-2022学年冀教版八年级下册数学 (word版 含答案)
2021-2022学年冀教新版八年级下册数学《第20章函数》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R2．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（）A．数20和s，t都是变量B．s是常量，数20和t是变量C．数20是常量，s和t是变量D．t是常量，数20和s是变量3．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A．y＝60﹣2x（0＜x＜60）B．y＝60﹣2x（0＜x＜30）C．y＝（60﹣x）（0＜x＜60）D．y＝（60﹣x）（0＜x＜30）4．已知y是关于x的函数，函数图象如图，则当y＞0时，自变量x的取值范围是（）A．x＜0B．﹣1＜x＜1或x＞2C．x＞﹣1D．x＜﹣1或1＜x＜25．在下列各图象中，y是x的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＜2且x≠0C．x≤2D．x≤2且x≠0 7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）A．5B．10C．19D．218．在圆的面积公式S＝πR2中，常量与变量分别是（）A．2是常量，S、π、R是变量B．π是常量，S、R是变量C．2是常量，R是变量D．2是常量，S、R是变量9．下列说法正确的是（）A．变量x、y满足y2＝x，则y是x的函数B．变量x、y满足x+3y＝1，则y是x的函数C．代数式πr3是它所含字母r的函数D．在V＝πr3中，是常量，r是自变量，V是r的函数10．如图，是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是，因变量是；（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了cm3．12．对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是，因变量是．13．已知变量x与y的四种关系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x 的函数的式子有个．14．如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为．15．3x﹣y＝7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．16．若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y＝2x；②y＝；③y＝x2；④y＝（x﹣1）2+2中，属于偶函数的是（只填序号）．17．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米．18．某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如表所示：数量x（千克）12 3 45售价（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5则y与x的关系式是．19．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．20．甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是．三．解答题（共7小题，满分60分）21．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍．（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：年龄出生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/kg（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的．22．如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度；（5）图中的横虚线表示；23．已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：x…123579…y… 1.98 3.95 2.63 1.58 1.130.88…小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①x＝4对应的函数值y约为；②该函数的一条性质：．24．求函数y＝的自变量x的取值范围．25．希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．26．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离S（m）与时间t（s）的数据如下表：时间t（s）1234距离s（m）281832…（1）写出这一变化过程中的自变量，因变量．（2）写出用t表示s的关系式．27．阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝f（x）．那么y＝f（x）就叫偶函数．如果函数y＝f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（﹣x）＝﹣f（x）．那么y＝f（x）就叫奇函数．例如：f（x）＝x4当x取任意实数时，f（﹣x）＝（﹣x）4＝x4∴f（﹣x）＝f（x）∴f（x）＝x4是偶函数．又如：f（x）＝2x3﹣x．当x取任意实数时，∵f（﹣x）＝2（﹣x）3﹣（﹣x）＝﹣2x3+x＝﹣（2x3﹣x）∴f（﹣x）＝﹣f（x）∴f（x）＝2x3﹣x是奇函数．问题1：下列函数中：①y＝x2+1②③④⑤y＝x﹣2﹣2|x|是奇函数的有；是偶函数的有（填序号）问题2：仿照例证明：函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量为S，R．故选：D．2．解：在s＝20t中，数20是常量，s和t是变量，故选：C．3．解：依题意得x+2y＝60，即y＝（60﹣x）（0＜x＜30）．故选：D．4．解：y＞0时，即x轴上方的部分，∴自变量x的取值范围分两个部分是x＜﹣1，1＜x＜2．故选：D．5．解：第一个、第二个、第三个图象y都是x的函数，第四个不是，共3个，故选：C．6．解：由题意得：2﹣x＞0，解得x＜2．故选：A．7．解：当x＝7时，可得，可得：b＝3，当x＝﹣8时，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，故选：C．8．解：∵在圆的面积公式S＝πR2中，S与R是改变的，π是不变的；∴变量是S、R，常量是π．故选：B．9．解：A、y与x不是唯一的值对应，所以A错误；B、当x取一值时，y有唯一的值与之对应，所以B正确；C、代数式，故错误；D、在V＝πr3中，π是常量，r是自变量，V是r的函数，故错误．故选：B．10．解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢，故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分）11．解：（1）根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积．（2）体积增加了（π×102﹣π×12）×3＝297πcm3．故答案为：（1）半径，体积；（2）297π．12．解：自变量是r，因变量是c．13．y是x的函数的式子有：①y＝|x|；③2x2﹣y＝0，共2个，故答案为：2．14．解：当x+1＝2时，x＝1，不符合x≤0；当x2+1＝2时，x＝±1，此时x＝1符合；当＝2时，x＝3，此时符合；∴x＝3或x＝1，故答案为：1或3．15．解：3x﹣y＝7中，变量是x和y，常量是3和﹣7．把它写成用x的式子表示y的形式是y＝3x﹣7．故答案是：x和y；3和﹣7；y＝3x﹣7．16．解：①y＝2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；②y＝是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；③y＝x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；④y＝（x﹣1）2+2对称轴是直线x＝1，错误．故属于偶函数的是③．17．解：休息后2小时内绿化面积为160﹣60＝100平方米．∴休息后园林队每小时绿化面积为．故答案为：5018．解：易得1千克苹果的售价是2.1元，那么x千克的苹果的售价：y＝2.1x，故答案为：y＝2.1x．19．解：根据题意得：4﹣2x≠0，解得x≠2．故答案是：x≠2．20．解：∵甲出发到返回用时0.5小时，返回后速度不变，∴返回到A地的时刻为x＝1，此时y＝60，∴乙的速度为60千米/时．设甲重新出发后的速度为v千米/时，列得方程：（3﹣1）（v﹣60）＝60，解得：v＝90．设甲在第t小时到达B地，列得方程：90（t﹣1）＝360，解得：t＝5．∴此时乙行驶的路程为：60×5＝300（千米）．离B地距离为：360﹣300＝60（千米）．故答案为：60km．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1）年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重，年龄是自变量，体重是因变量；（2）（3）10周岁前的体重随年龄的增长而增大，从刚出生到六个月生长的最快．22．解：（1）自变量是时间，因变量是体温；（2）护士每隔6小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（5）图中的横虚线表示人的正常体温；故答案为：时间；体温；6；39.5；36.8；37.5；人的正常体温．23．解：（1）如图，（2）①x＝4对应的函数值y约为2.0；②该函数有最大值．故答案为2，该函数有最大值．24．解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．25．解：由题意得：y＝2x，常量是2，变量是x、y，x是自变量，y是x的函数．26．解：（1）根据图表可得，距离随时间的变化而变化，所以自变量是时间t，因变量是距离s；（2）设t表示s的关系式为s＝at2，则s＝a×12＝2，解得a＝2，∴s＝2t2．故t表示s的关系式为：s＝2t2．27．解：问题1：①y＝（﹣x）2+1＝x2+1，∴①是偶函数；②y ＝＝﹣，∴②是奇函数；③y ＝≠≠﹣，∴③既不是奇函数，也不是偶函数；④y＝﹣x +＝﹣（x +），∴④是奇函数；⑤y＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|，∴⑤是偶函数，故答案为：奇函数有②④；偶函数有①⑤；问题2：证明：④∵当x≠0时，f（﹣x）＝﹣x+＝﹣（x +）＝﹣f（x），∴y＝x+是奇函数，⑤∵f（﹣x）＝（﹣x）﹣2﹣2|﹣x|＝x﹣2﹣2|x|＝f（x）（x≠0），∴y＝x﹣2﹣2|x|是偶函数．。
2022年最新冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练试题(含答案及详细解析)
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图象表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2、小江和小北两兄弟步行从家里去公园，小江先出发一段时间后小北再出发，途中小北追上了小江最终先到达公园，两人所走路程s（米）与小北出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（）A ．1l 表示的是小江步行的情况，2l 表示的是小北步行的情况B ．小江的速度是45米/分钟，小北的速度是60米/分钟C ．小江比小北先出发16分钟．D ．小北出发后8分钟追上小江3、在函数y =x 的取值范围是（ ）A ．3x ≠B ．0x ≥C ．3x ≥D ．3x >4、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )A ．100 m/min ，266m/minB ．62.5m/min ，500m/minC ．62.5m/min ，437.5m/minD ．100m/min ，500m/min5、下列各图表示y 是x 的函数的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y （米）与小斌出发的时间x （分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（ ）A ．小斌的速度为700m/minB ．小川的速度为200m/minC ．a 的值为280D ．小川家距离学校800m7、函数图象是研究函数的重要工具．探索函数性质时，我们往往要经历列表、描点、连线画出函数的图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质，小明在探索函数284x y x =-+的性质时，根据如下的列表，画出了该函数的图象并进行了观察表现．小明根据他的发现写出了以下三个命题：①当22x -≤≤时，函数图象关于直线y x =对称；②2x =时，函数有最小值，最小值为2-；③11x -<<时，函数y 的值随x 点的增大而减小．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③8、如图所示，下列各曲线中表示y 是x 的函数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、下列图象表示的两个变量间的关系中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．10、周六早上，小王和小李相约晨跑，他们约定从各自的家出发，在位于同一直线上的公园大门见面，小王先出发，途中等了1分钟红绿灯，然后以之前的速度继续向公园大门前行，小李比小王晚1分钟出发，结果比小王早1分钟到达，两人均匀速行走．下图是两人距离公园的路程与小王行走的时间之间的函数关系图象，若点A 的坐标是()5.5,120，则下列说法中，错误的是（ ）A．点A代表的实际意义是小李与小王相遇B．当小李出发时，小王与小李相距120米C．小李家距离公园大门的路程是560米D．小李每分钟比小王多走20米第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数y=_____．2、已知y＝2x2﹣3x＋1，当x＝1时，函数值为____．3、用解析式法表示函数时需要注意什么？（1）函数解析式是一个_______；（2）是用含_______的式子表示函数；（3）要确定自变量的_______．4、如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．5、小红参加一次象棋比赛，规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，她一共比赛了20局，得了30分，设她胜了x局，平了y局，则y与x之间的函数关系式是______，其中x的取值范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请根据函数相关知识，对函数y＝2|x﹣3|﹣1的图象与性质进行探究，并解决相关问题．①列表；②描点；③连线．（1）函数自变量x的取值范围是．（2）表格中：m＝，n＝．（3）在直角坐标系中画出该函数图象．（4）观察图象：①当x时，y随x的增大而减小；②若关于x的方程2|x﹣3|﹣1＝a有两个不同的实数根，则a的取值范围是．2、将长为40cm 、宽为15cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm ．（1）根据图，将表格补充完整：（2）设x 张白纸黏合后的总长度为cm y ，则y 与x 之间的关系式是什么？（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为2020cm 吗？为什么？3、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若你准备用80元去购物，你会怎样选择商场来购物？若你准备用160元去购物，选择到哪家商场购物花费少？（直接回答）（2）设你购物花费x （x ＞200）元，实际花费为y 元．分别写出在甲、乙两个商场购物时，y 与x 的函数关系式；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论到哪家商场购物花费少？说明理由．4、如图1，是一个矩形裁去一个小矩形后余下的边框，8cm AB =动点P 以每秒2cm 的速从B 点出发，沿B C D E F A →→→→→移动到A 点止，相应的ABP △的面积S 与时间t 的图象如图2所示：（1）求图2中a 的值；（2）图1的面积为多少2cm ？（3）求图2中b 的值．（4）当ABP △的面积等于232cm 时，求ABP △的周长．5、在计算器上按下面的程序操作：填表：显示的计算结果y 是输入数值x 的函数吗？为什么？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据函数的定义，按照一一对应的原则去判断即可. 当任意一个x 都有唯一的一个y 与之对应，则称y 是x 的函数．【详解】当任意一个x 都有唯一的一个y 与之对应，则称y 是x 的函数．由图象可知：A ，B ，C 选项都不符合题意，D 选项符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了函数的图像表示法，正确理解变量之间的一一对应思想是解题的关键.2、C【解析】【分析】观察图象，可得：1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，可得A 错误；小江32分钟步行（1440-480）米，小北24分钟步行1440米，再根据该时间段内的速度等于路程除以时间，可得B 错误；因为小江比小北先走480米，所以用480除以小江的速度30，可得C 正确；设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解出可得D 错误，即可求解．【详解】解：根据题意得：A 、因为小江先出发一段时间后小北再出发，所以1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，故本选项不符合题意；B 、小江的速度是14404803032-=米/分钟，小北的速度是14406024=米/分钟，故本选项不符合题意； C 、观察图象，得：小江比小北先出发4801630= 分钟，故本选项符合题意； D 、设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解得：16x = ，即小北出发后16分钟追上小江，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象的应用，准确从函数图象获取信息是解题的关键．3、C【解析】【分析】x-≥解不等式即可得到答案．由二次根式有意义的条件，可得30,【详解】解：∵函数y=x-≥则30,x≥；∴3故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于或等于0．4、D【解析】【分析】根据图象可以确定他离家8km用了多长时间，等公交车时间是多少，他步行的时间和对应的路程，公交车运行的时间和对应的路程，然后确定各自的速度．【详解】解：由图象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min；公交车（30−16）min走了（8−1）km，故公交车的速度为7000÷14＝500m/min．故选：D．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．5、D【解析】【详解】解：A、y不是x的函数的图象，此项不符题意；B、y不是x的函数的图象，此项不符题意；C、y不是x的函数的图象，此项不符题意；D、y是x的函数的图象，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量,x y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数）是解题关键．6、C【解析】【分析】根据路程÷时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间×小川的速度求出a的值，可判断C；利用开始小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D．【详解】解：∵小斌家离学校有2800米，出发4分钟后到学校，∴v小斌=2800=700m/min4，故选项A正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，出发4分钟后到学校，∴v 小川=800=200m /min 4，故选项B 正确； 小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4分钟后掉头回家，小川行走的路程为：200m/min×（8-4）=800m ，∴a 的值为800m ，故选项C 不正确；∵小川家离学校有3600-2800=800米，故选项D 正确．故选C ．【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义是解题关键．7、C【解析】【分析】（1）把(2,)a -，(1,)b 代入 284x y x =-+求出a 、b ，画出函数图像，函数图象关于直线y x =对称，则横纵坐标交换位置，即可判断①；根据图像可判断②③．【详解】把(2,)a -，(1,)b 代入 284x y x =-+得：228(2)2(2)4818145a b ⨯-⎧=-=⎪-+⎪⎨⨯⎪=-=-⎪+⎩， 画出函数图像如图所示：当1x =时，85y =-；当85x =-时，288()8051841()45y ⨯-=-=≠-+， 故①错误；由图像可得出：②③正确．故选：C ．【点睛】函数的图像与性质，根据表格画函数图像，掌握对称的性质是解题的关键．8、C【解析】【分析】由题意依据函数的定义对各个函数图形进行分析判断即可得出答案.【详解】解：由对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应可知，①、②、③表示y 是x 的函数，④不构成函数关系，共有3个.故选：C ．本题考查函数的识别，注意掌握在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.9、D【解析】【分析】根据一个x值只能对应一个y值判断即可；【详解】根据一个x值只能对应一个y值可知D不是y不是x的函数；【点睛】本题主要考查了函数图像的判断，准确分析判断是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判断A选项；根据小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟，路程为420米，可得小王的速度，小李到目的地用时6分钟，从A点到终点用时1.5分钟，路程为120米，可得小李的速度，然后根据路程、速度、时间的关系可得小李家离公园大门的路程，判断C选项；由两人的速度可判断D 选项；最后依据两人的行走过程判断B选项即可．解：根据函数图象可得：小王和小李的函数直线相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A 选项正确；由题意()5.5,120A ，小王从开始到目的地一共用时8分钟，中间停留1分钟，用时7分钟， 小王的速度为：420607=（米/分）； 小李到目的地用时：8116--=（分钟），从A 点到终点用时：()6 5.51 1.5--=（分钟），路程为120米， ∴小李的速度为：120801.5=（米/分）；总路程为：806480⨯=（米）， ∴小李家离公园大门的路程为480米，故C 选项错误；806020-=，小李每分钟比小王多走20米，故D 选项正确；当小李出发时，小王已经出发1分钟，走过的路程为：60160⨯=（米），剩余路程为：42060360-=（米），小李距离目的地路程为480（米），两人相距：480360120-=（米），故B 选项正确；综合可得：C 选项错误，A 、B 、D 正确，故选：C ．【点睛】题目主要考查根据实际行走函数图象获取信息，利用速度、时间、路程的关系结合图象求解是解题关键．二、填空题1、2x ≥-【解析】函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【详解】解：根据题意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．【点睛】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2、0【解析】【分析】根据函数值的求法，直接将x=1代入函数关系式得出即可．【详解】解：y=2x2-3x+1，当x=1时，y=2×12-3×1+1=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式是解题关键．3、等式自变量取值范围略4、48【解析】【分析】根据图象可知点P 在AB 上运动时，此时AP 不断增大，而从B 向C 运动时，AP 先变小后变大，从而可求出BC 与BC 上的高．【详解】解：根据图象可知，点P 在AB 上运动时，此时AP 不断增大，由图象可知：点P 从A 向B 运动时，AP 的最大值为10，即AB ＝10，点P 从B 向C 运动时，AP 的最小值为8，即BC 边上的高为8，∴当AP ⊥BC ，AP ＝8，此时，由勾股定理可知：BP ＝6，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PC ＝6，∴BC ＝12，∴△ABC 的面积为：12×8×12＝48，故答案为48．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC 与AB 的长度．5、 302y x =- 1015x ≤≤且x 为自然数【分析】根据题意，由得分可得出答案．分2种情况，第一种是小红全胜，第二种根据得分，小红胜、平局存在，由方程组解出答案．【详解】解：①设小红胜了x 局，平了y 局，则负（20-x-y ）局，由题意得：2x +y +0×(20-x -y )=30，2x +y =30，y =30-2x ．②小红全胜，由题意得：30÷2=15根据得分，小红胜、平局存在，由题意得：23020x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得1010x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：①y =30−2x ，②10≤x ≤15且x 为自然数．【点睛】本题考查了根据题意列出一次函数关系式，做题的关键是弄清题意之间的等量关系．三、解答题1、（1）全体实数；（2）3，5；（3）见解析；（4）①≤3；②a ＞－1．【解析】（1）由绝对值的定义即可确定x的取值范围；（2）将x=1和x=6分别代入解析式即可求得m和n的值；（3）根据表格已有数据、描点、连线即可得到函数图象；（4）①根据函数图象即可解答；②根据函数图像得到函数的性质，再运用性质解答即可【详解】解：（1）由绝对值的定义可知，x-3可取全体实数，∴x的取值范围是全体实数，故填：全体实数；{2）当x=1时，m=2×|1-3|-1=3；当x=6时，n=2×|6-3|-1=5，故填：3，5；（3）根据表中数据，描点，连线如下图所示：（4）①由图可知，当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，故填≤3；∵关于x 的方程2|x -3|-1=a 有两个不同的实数根，∴函数y =2|x -3|-1与函数y =a 的函数图象有两个不同的交点，∴a >-1．故填a >-1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标、分段函数的图象，准确画出函数的图象并灵活运用函数图象得到函数的性质成为解答本题的关键．2、（1）75 ，180 ；（2）355y x =+；（3）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）理解题意分别求得白纸张数为2和5时的长度即可；（2）根据题意，找到等量关系，列出式子即可；（3）将2020y =代入，求解x ，判断是否为正整数，即可求解．【详解】解：（1）由题意可得，白纸张数为2时，长度为4040575cm +-=当白纸张数为5时，长度为40545180cm ⨯-⨯=故答案为：75，180；（2）当白纸张数为x 张时，长度()4051355y x x x =--=+故答案为355y x =+()3不可能．理由：将2020y =代入355y x =+，得2020355x =+，解得57.6x ≈．因为x 为整数，所以总长度不可能为2020cm ．【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式．3、（1）准备用80元去购物，选择两个商场都一样；当准备用160元去购物，选择到乙商场购物花费少；（2）在甲商场购物：y =0.85x +30，在乙商场购物：y =0.9x +10；（3）当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样；当购物超过400元时，到甲商场购物花费少.【解析】【分析】（1）由于准备用80元去购物，没有达到甲、乙商场优惠标准，因此选择两个商场的结果一样；然后计算出买160元的东西分别在甲、乙两商场的花费，然后得出在乙商场更少；（2）根据甲、乙的优方案进行解答；（3）根据（2）中表示出在甲乙两商场的花费列出的不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案．【详解】解：（1）∵准备用80元去购物，没有达到甲乙两种方案的优惠标准，∴选择两个商场的结果一样；在甲商场购买160元的东西需要花费：160（元），在乙商场购买160元的东西需要花费：100+60×0.90=154（元），∵160＞154，∴去乙商场花费少；答：准备用80元去购物，选择两个商场都一样；当准备用160元去购物，选择到乙商场购物花费少；（2）由题意得：在甲商场购物：y =200+（x ﹣200）×85%=0.85x +30，在乙商场购物：y =100+（x ﹣100）×90%=0.9x +10；（3）①若在甲商场花费少，则0.85x +30＜0.9x +10，解得x ＞400，所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；②若在乙商场花费少，则0.85x +30＞0.9x +10，解得x ＜400，所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；③若到两家商场花费一样多时，则0.85x +30=0.9x +10，解得x =400，所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．答：当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样；当购物超过400元时，到甲商场购物花费少.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，求函数关系式，解题的关键在于能够根据题意得到相应的关系式进行求解．4、（1）24a =；（2）272cm ；（3）16b =；（4）当点P 在DE 上且2DP =时，ABP △的周长为()8cm ；当点P 在AF 上且8AP =时，ABP △的周长为()16cm 【解析】【分析】（1）动点P 在BC 上运动时，对应的时间为0到3秒，求出BC ＝6cm ，从而得到当t ＝3时，△ABP 的面积S ＝24（2cm ）；（2）由图可得：CD＝4cm，DE＝6cm，所以AF＝BC＋DE＝12cm，根据甲图的面积为AB×AF−CD×DE求出答案；（3）根据题意，求出动点P共运动的总长度，再除以其速度即可；（4）分点P在DE上和点P在AF上两种情况，根据面积先求出AB边上的高，再求出另外两边长即可得到△ABP的周长．【详解】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到3秒，∴BC＝2×3＝6cm，∴当t＝3时，△ABP的面积S＝8×6÷2＝24（2cm），∴图2中a的值为24．（2）由图可得：CD＝2×2＝4cm，DE＝2×3＝6cm，则AF＝BC＋DE＝12cm，又由AB＝8cm，则甲图的面积为AB×AF−CD×DE＝8×12−6×4＝72（2cm），∴图甲中的图形面积的72（2cm）．（3）根据题意，动点P共运动了BC＋CD＋DE＋EF＋FA＝6＋4＋6＋4＋12＝32cm，其速度是2cm/秒，则b＝32÷2＝16s，图乙中的b是16．（4）当点P在DE上时，AB边上的高＝32×2÷8＝8cm，∴AP＝BP=，∴△ABP的周长＝AB＋AP＋BP＝8＋8＋cm；当点P在AF上时，AP＝32×2÷8＝8cm，BPcm，∴△ABP 的周长＝AB ＋AP ＋BP ＝8＋8＋＝（16＋ ）cm ．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，通过图1和图2得出各线段的长度是解题的关键． 5、7，11，3-，5，207， 5.4-，y 是x 的函数，符合函数定义．【解析】【分析】根据程序分别求出对应的y 的值，再根据函数的定义判断即可．【详解】解：当x =1时，y =1×2+5=7；当x =3时，y =3×2+5=11；当x =-4时，y =（-4）×2+5=-3；当x =0时，y =0×2+5=5；当x =101时，y =101×2+5=207；当x =-5.2时，y =3×2+5=-5.4；给出x 的一个值，有唯一的y 值与之对应，所以显示的计算结果y 是输入数值x 的函数． 故答案为：7；11；-3；5；207；-5.4．【点睛】本题主要考查了函数的定义，注意：如果y 是x 的函数，则给出x 的一个值，有唯一的y 值与之对应．。
2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十章函数章节练习试卷(精选含答案)
冀教版八年级数学下册第二十章函数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中1l、2l分别表示两辆摩托车与A地的距离t之间的函数关系，则下列说法：(km)s与行驶时间(h)①A、B两地相距24km；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8km/h；④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2、小明家、公园、图书馆依次在一条直线上，周末，小明和妈妈准备去公园放风筝，但是因为小明要先去图书馆还书，所以他们同时从家出发，并约定2小时后在公园碰头．小明先骑自行车匀速前往图书馆，到达图书馆还书后按原路原速返回公园并按照约定时间准时到达公园，妈妈则匀速步行前往公园，结果迟到半小时．如图是他们离家的距离y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，下列说法中错误的是（ ）A ．小明骑车的速度是20km/hB ．小明还书用了18minC ．妈妈步行的速度为2.4km/hD ．公园距离小明家8km3、用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n 本书共需费用y 元，则可列出关系式（ ）A ．y =n (100m +0.6) B ．y =n (100m )+0.6 C ．y =n (100m +0.6) D ．y =n (100m )+0.6 4、小江和小北两兄弟步行从家里去公园，小江先出发一段时间后小北再出发，途中小北追上了小江最终先到达公园，两人所走路程s （米）与小北出发后的时间t （分钟）的函数关系如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．1l 表示的是小江步行的情况，2l 表示的是小北步行的情况B ．小江的速度是45米/分钟，小北的速度是60米/分钟C ．小江比小北先出发16分钟．D ．小北出发后8分钟追上小江5、函数()2ax y x b =-的图象如下图所示：其中a 、b 为常数．由学习函数的经验，可以推断常数a 、b的值满足（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b >C ．0a >，0b <D ．0a <，0b <6、下列图像中表示y 是x 的函数的有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为s （千米），速度为v （千米/分），时间为t （分）下列函数图象能表达这一过程的是（ ）A ．B ．C ．D ．8、下面分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 是x 函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．9、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了15，如果加满后汽车的行驶路程为x 千米，邮箱中剩余油量为y 升，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y =0.12xB ．y =60+0.12xC ．y =-60+0.12xD ．y =60-0.12x10、某商场降价销售一批名牌球鞋，已知所获利润y （元）与降价金额x （元）之间满定函数关系式y ＝﹣x 2＋50x ＋600，若降价10元，则获利为（ ）A ．800元B ．600元C ．1200元D ．1000元第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式为______．2、函数23y x =+的图象不经过横坐标是_____的点． 3、在函数213x y x -=+中，自变量x 的取值范围是______． 4、像y ＝0.5x ＋10这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的__________．5、函数 1x y x =+ 的定义域是________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若你准备用80元去购物，你会怎样选择商场来购物？若你准备用160元去购物，选择到哪家商场购物花费少？（直接回答）（2）设你购物花费x （x ＞200）元，实际花费为y 元．分别写出在甲、乙两个商场购物时，y 与x 的函数关系式；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论到哪家商场购物花费少？说明理由．2、甲、乙两车从A 城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离()km y 与甲车行驶的时间()h t 之间的函数关系如图所示．(1)A、B两城相距_____千米，乙车比甲车早到______小时；(2)求出点C坐标；(3)两车都在行驶的过程中，当甲、乙两车相距40千米时，t _____．3、如图，这是反映爷爷一天晚饭后从家中出发去红旗河体育公园锻炼的时间与离家距离之间关系的一幅图．（1）爷爷这一天从公园返回到家用多长时间？（2）爷爷散步时最远离家多少米？（3）爷爷在公园锻炼多长时间？（4）直接写出爷爷在出发后多长时间离家450m．4、滑车以1.5米/分钟的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为6米，滑车滑行t分钟时离终点的路程为s米．（1）求s关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）滑行多长时间时，滑车离终点1米?5、请根据函数相关知识，对函数y＝2|x﹣3|﹣1的图象与性质进行探究，并解决相关问题．①列表；②描点；③连线．（1）函数自变量x的取值范围是．（2）表格中：m＝，n＝．（3）在直角坐标系中画出该函数图象．（4）观察图象：①当x时，y随x的增大而减小；②若关于x的方程2|x﹣3|﹣1＝a有两个不同的实数根，则a的取值范围是．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据从B到A共行驶的路程可判断①；求出乙车行驶时间，甲车行驶时间，根据减法求出时间差可判断②；根据时间与路程，求出甲乙两车的速度，根据减法求出速度差可判断③；设两相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，根据甲乙共走全程列方程，求出时间t可判断④．【详解】解：乙从B地到A共行走24km，故①A、B两地相距24km正确；乙摩托车从B到A地用0.5h，甲摩托车从A地到B地用0.6h，∴0.6-0.5=0.1h，故②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时正确；甲摩托车行驶的速度为24÷0.6=40km/h，乙摩托车行驶的速度为24÷0.4=48km/h，∴48-40=8km/h，故③甲车的速度比乙车慢8km/h正确；设两车相遇时间为t h.甲车行驶40t km,乙车行驶48t km，∴40t+48t=24，解得311t h，故④两车出发后，经过0.3小时，两车相遇不正确．故选择B．【点睛】本题考查从行程图像获取信息和处理信息，看懂函数图像，列一元一次方程，时间差，速度差，掌握相关知识是解题关键．2、D【解析】【分析】根据小明1小时到达图书馆，图书馆距离家20千米，求出小明骑车的速度判断A 选项；根据小明还书用了0.3小时判断B 选项；设妈妈的速度为a 千米/小时，根据小明走的路程+妈妈走的路程＝20×2列出方程求出方程的解来判断C 选项；根据妈妈的速度×妈妈所用的时间求公园距离小明家的距离来判断D 选项．【详解】解：观察图象可知，小明1小时到达图书馆，图书馆距离家20千米，小明骑车的速度是20千米/小时，故A 选项不符合题意；1.3﹣1＝0.3（小时）＝18（分），故B 选项不符合题意；设妈妈的速度为a 千米/小时，根据小明走的路程+妈妈走的路程＝20×2得：2.5a +20×（2﹣1.7）＝20×2，解得a ＝2.4，故C 选项不符合题意；2.4×2.5＝6（千米），故D 选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了函数的图象，求出妈妈的速度是解题的关键．3、A【解析】【分析】 由题意可得每本书的价格为100m 元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案； 【详解】解：因为用m 元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为100m 元， 又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n 本书共需费用y =n (100m +0.6)元； 故选：A ．【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键．4、C【解析】【分析】观察图象，可得：1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，可得A 错误；小江32分钟步行（1440-480）米，小北24分钟步行1440米，再根据该时间段内的速度等于路程除以时间，可得B 错误；因为小江比小北先走480米，所以用480除以小江的速度30，可得C 正确；设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解出可得D 错误，即可求解．【详解】解：根据题意得： A 、因为小江先出发一段时间后小北再出发，所以1l 表示的是小北步行的情况，2l 表示的是小江步行的情况，故本选项不符合题意；B 、小江的速度是14404803032-=米/分钟，小北的速度是14406024=米/分钟，故本选项不符合题意； C 、观察图象，得：小江比小北先出发4801630= 分钟，故本选项符合题意； D 、设小北出发后x 分钟追上小江，则6030480x x -= ，解得：16x = ，即小北出发后16分钟追上小江，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了函数图象的应用，准确从函数图象获取信息是解题的关键．5、B【解析】【分析】由题意根据图象可知，当x＞0时，y＜0，可知a＜0；x=b时，函数值不存在，则b＞0.【详解】解：由图象可知，当x＞0时，y＜0，∵2x b->，()0∴ax＜0，a＜0；x=b时，函数值不存在，即x≠b，结合图象可以知道函数的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故选：B．【点睛】本题考查函数的图象性质，能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．6、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y 是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A．【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．7、C【解析】【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与x轴平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，综合分析选出正确答案．【详解】解：∵400×5＝2000（米）＝2（千米），∴小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米，而选项A与B中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与B；又∵回到原出发地”表示终点的纵坐标为0，∴排除选项D，故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是理解函数图象的意义．8、D【解析】【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力，解题的关键是要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．9、D【解析】【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可．【详解】解：∵每千米的耗油量为：60×15÷100=0.12（升/千米），∴y=60-0.12x，故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键．10、D【解析】【分析】将10x =代入函数关系式即可得．【详解】解：将10x =代入250600y x x -++=得：21050106001000y =-⨯=++，即获利为1000元，故选：D ．【点睛】本题考查了求函数的函数值，熟练掌握函数值的求法是解题关键．二、填空题1、2y x =【解析】【分析】根据三角形面积公式可得结果．【详解】 解：由题意1422y x x =⨯=，故答案为：2y x =．【点睛】本题考查了三角形的面积公式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．2、-3【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可．解：函数要有意义，需要3x ≠-，所以不经过横坐标是3-的点．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查了函数的自变量取值范围，掌握代数式有意义时字母的取值范围是解题关键． 3、3x ≠-【解析】【分析】根据分式有意义的条件即可求得自变量x 的取值范围．【详解】213x x -+有意义的条件 30x ∴+≠∴3x ≠-∴自变量x 的取值范围是3x ≠- 故答案为：3x ≠-【点睛】 本题考查了分式有意义的条件，函数的自变量取值范围，掌握分式有意义的条件是解题的关键．4、解析式【解析】略5、x ≠－1【解析】根据分母不为零，即可求得定义域．【详解】解：由题意，10x+≠即1x≠-故答案为：1x≠-【点睛】本题考查了使函数有意义的自变量的取值范围，即函数的定义域，对于分母中含有未知数的函数解析式，必须考虑其分母不为零．三、解答题1、（1）准备用80元去购物，选择两个商场都一样；当准备用160元去购物，选择到乙商场购物花费少；（2）在甲商场购物：y=0.85x+30，在乙商场购物：y=0.9x+10；（3）当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样；当购物超过400元时，到甲商场购物花费少.【解析】【分析】（1）由于准备用80元去购物，没有达到甲、乙商场优惠标准，因此选择两个商场的结果一样；然后计算出买160元的东西分别在甲、乙两商场的花费，然后得出在乙商场更少；（2）根据甲、乙的优方案进行解答；（3）根据（2）中表示出在甲乙两商场的花费列出的不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案．【详解】解：（1）∵准备用80元去购物，没有达到甲乙两种方案的优惠标准，∴选择两个商场的结果一样；在甲商场购买160元的东西需要花费：160（元），在乙商场购买160元的东西需要花费：100+60×0.90=154（元），∵160＞154，∴去乙商场花费少；答：准备用80元去购物，选择两个商场都一样；当准备用160元去购物，选择到乙商场购物花费少；（2）由题意得：在甲商场购物：y =200+（x ﹣200）×85%=0.85x +30，在乙商场购物：y =100+（x ﹣100）×90%=0.9x +10；（3）①若在甲商场花费少，则0.85x +30＜0.9x +10，解得x ＞400，所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；②若在乙商场花费少，则0.85x +30＞0.9x +10，解得x ＜400，所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；③若到两家商场花费一样多时，则0.85x +30=0.9x +10，解得x =400，所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．答：当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样；当购物超过400元时，到甲商场购物花费少.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，求函数关系式，解题的关键在于能够根据题意得到相应的关系式进行求解．2、 (1)300千米，1小时(2)()2.5,150C(3)32或72【解析】【分析】（1）根据图象，即可求解；（2）根据图象，可得乙车在C 点追上甲车，再求出两车的速度，然后设甲车出发a 小时后，乙车追上甲车，可得()601001a a =-，解出即可求解；（3）分两种情况讨论，即可求解．(1)解：由图象可得，A ，B 两城相距300千米，乙车比甲车早到541-=（小时）； (2)解：由图象可得，乙车在C 点追上甲车，甲车的速度为300560÷=（千米/时），乙车的速度为()30041100÷-=（千米/时），设甲车出发a 小时后，乙车追上甲车，()601001a a =-，解得 2.5a =，∴60 2.5150⨯=（千米），∴点()2.5,150C ；(3)解：根据题意得：当乙车没有追上甲车前，甲、乙两车相距40千米时，()60100140t t --=，解得：32t = ；当乙车超过甲车后，甲、乙两车相距40千米时，()10016040t t --=， 解得：72t =；综上所述，当甲、乙两车相距40千米时，t =32或72． 【点睛】本题主要考查了函数图象，从函数图象获取准确信息，并利用数形结合思想解答是解题的关键．3、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分钟或1372分钟【解析】【分析】（1）根据图中表示可得结果；（2）根据图象可知最远就是到公园的距离；（3）根据图象可得平行的部分就是在公园的时间；（4）求出相应直线的函数解析式，即可得解；【详解】（1）由图可知，时间为453015-=（分）；（2）由图可知，最远离家900米；（3）爷爷在公园锻炼的时间302010（分）；（4）如图，设直线AB 所在解析式为y kx =，把点()20,900代入可得：45k =，∴解析式为45y x =，当450y =时，4501045x ==； 设直线CD 所在解析式为y mx n =+，把点()30,900，()45,0代入得，90030045m n m n =+⎧⎨=+⎩，解得602700m n =-⎧⎨=⎩， ∴解析式为602700y x =-+，当450y =时，1372x =； ∴爷爷在出发后10分钟或1372分钟离家450m ．【点睛】本题主要考查了函数图像的应用，准确分析计算是解题的关键．4、（1）6 1.5(04)s t t =-<；（2）103 【解析】【分析】（1）先求得t 的范围，根据题意，列出s 关于t 的函数关系式，（2）根据（1）的关系式，将1s =代入求解即可．【详解】解：（1）6 1.54÷=∴04t <由题意，得6 1.5(04)s t t =-<；∴s 关于t 的函数关系式为6 1.5(04)s t t =-<（2）当1s =时，6 1.51t -=， 解得103t =， 答：滑行103分钟时，滑车离终点1米． 【点睛】本题考查了变量与关系式，理解题意，列出关系式是解题的关键．5、（1）全体实数；（2）3，5；（3）见解析；（4）①≤3；②a ＞－1．【解析】【分析】（1）由绝对值的定义即可确定x 的取值范围；（2）将x =1和x =6分别代入解析式即可求得m 和n 的值；（3）根据表格已有数据、描点、连线即可得到函数图象；（4）①根据函数图象即可解答；②根据函数图像得到函数的性质，再运用性质解答即可【详解】解：（1）由绝对值的定义可知，x -3可取全体实数，∴x的取值范围是全体实数，故填：全体实数；{2）当x=1时，m=2×|1-3|-1=3；当x=6时，n=2×|6-3|-1=5，故填：3，5；（3）根据表中数据，描点，连线如下图所示：（4）①由图可知，当x≤3时，y随x的增大而减小，故填≤3；∵关于x的方程2|x-3|-1=a有两个不同的实数根，∴函数y=2|x-3|-1与函数y=a的函数图象有两个不同的交点，∴a>-1．故填a>-1．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标、分段函数的图象，准确画出函数的图象并灵活运用函数图象得到函数的性质成为解答本题的关键．。
2020-2021学年冀教版八年级数学下册第20章函数单元测试卷
2020-2021学年冀教版八年级数学下册第20章函数单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45分）1.下列图象中，表示y是x的函数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.圆的面积公式S=πr2中的变量是()A. S，πB. S，π，rC. S，rD. πr23.设路程s，速度v，时间t，有函数关系式s=vt.下列说法中，正确的是()．A. 当s一定时，v是常量，t是变量B. 当v一定时，t是常量，s是变量C. 当t一定时，t是常量，s，v是变量D. 当t一定时，s是常量，v是变量4.下列各表示方法中，变量y与x的之间的关系不属于函数关系的是()A. y=x2B.C. D.5.在函数y=中，自变量x的取值范围是()√x+2A. x≠−2B. x>−2C. x≤−2D. x≥−26.根据函数图像的定义，下列几个图像表示y是x的函数的是()A. B.C. D.7.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A. 15B. 17C. 19D. 248.下列图象y不是x的函数图象的是()A. B.C. D.9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点(不与点A，B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x，CE=y，则图的图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是()A. B. C. D.10.在检测一只汽车轮胎时，先用高压充气泵向其中匀速充气，充满后用于测试，测试结束后打开气门放气，轮胎内气压越大，放气速度第2页，共7页快，直至放气结束为至．则下列图象能较好的反应轮胎内气压与时间的关系是()A. B.C. D.11.对于函数y=1−2x，当函数值为3时，对应的自变量为()A. −5B. −4C. −1D. 212.端午节前夕，在安徽省蚌埠市举行的第三届龙舟比赛中，甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的图象如图所示下列说法错误的是()A. 1.7分钟时，甲龙舟队处于领先位置B. 这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，先到0.5分钟C. 2分钟后，乙队比甲队每分钟快90mD. 自2分钟开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高255m/min13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是()A. 18B. 20C. 22D. 26第4页，共7页14. 如图①，在矩形ABCD 中，AB >AD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，动点P 由点A出发，沿AB →BC →CD 向点D 运动，设点P 的运动路径为x ，△AOP 的面积为y ，图②是y 关于x 的函数关系图象，则AB 边的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 615. 在一个数值转换机中(如图)，当输入x =−5时，输出的y 值是( )A. 26B. −13C. −24D. 7二、填空题（本大题共3小题，共9分）16. 已知函数y =xx+1，那么当x =−2时，y =______．17. 已知y +2和x 成正比例，当x =2时，y =4，则y 与x 之间的函数关系式是______．18. 已知一个长方形的长为5cm ，宽为xcm ，周长为ycm ，则y 与x 之间的函数表达式为 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19. 如图所示，在一个边长为12cm 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)如果小正方形的边长为x cm ，图中阴影部分的面积为y cm 2 ， 请写出y 与x 之间的函数表达式(3)当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？20.某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠”；若全票价格是240元/张．(1)如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．21.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形，探究并观察下列问题：(1)在第4个图中，白色瓷砖有_________块；(2)在第n个图中，黑色瓷砖有_________块；(3)如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，当n=10时，此时购买瓷砖共需花多少元？22.A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中l1、l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(ℎ)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是______(填l1或l2);甲的速度是km/ℎ，乙的速度是___km/ℎ;(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?23.张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：(1)在这个变化过程中，自变量、因变量分别是______、______．(2)体育场离张阳家______千米．(3)体育场离文具店______千米．(4)张阳在文具店逗留了______时间．(5)张阳从文具店到家的速度是______．第6页，共7页24.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费．设每户家庭日用水量为x m3时，应交水费y元．(1)分别求出0≤x≤20和x>20时，y与x的函数表达式．(2)小明家第二季度缴纳水费的情况如下表：月份4月5月6月交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？25.已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按照B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：(1)动点P在线段上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．(2)BC=cm；CD=cm；DE=cm；EF=cm．(3)求出图乙中的a与b的值．(4)在上述运动过程中，求△ABP面积的最大值．。
冀教版八年级数学下册第20章《全章热门考点整合专训》
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2．【2019·河北武安期末】下列各图像中，能表示 y 是 x 的函数 的是( D )
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5．在高处让一物体由静止开始下落，它下落的路程 s(米)与下落 时间 t(秒)之间的关系如下表：
(1)请根据表格中的数据直接写出物体下落的路程 s 与下落时间 t 之间的函数关系式；
解：物体下落的路程 s 与下落时间 t 之间的函数关系式为 s＝4.9 t2.
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【点拨】本题主要考查了通过函数图像探究图像代表的实际意义， 解决本题的关键是要运用数形结合思想分析图像． (1)花园的半径是__1_0_0____米，小明的速度是___5_0____米/分，a＝
___8_____；
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(2)已知沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了 2 分钟， 并且小明在遇到同学的前后，速度始终保持不变，则：
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7．已知池中有 600 m3 的水，每小时抽 50 m3. (1)写出池中剩余水的体积 V(m3)与时间 t(h)之间的函数表达式，
并写出自变量 t 的取值范围． 解：由已知条件知，每小时抽 50 m3 的水， 则 t h 后抽水 50t m3， 而池中总共有 600 m3 的水， 故剩余水的体积 V(m3)与时间 t(h)之间的函数表达式为 V＝600－ 50t(0≤t≤12)．
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(2)8 h 后，池中还剩多少立方米的水？ 解：根据(1)中表达式，得当 t＝8 时，V＝200， 故 8 h 后，池中还剩 200 m3 的水． (3)多长时间后，池中剩余 100 m3 的水？ 当 V＝100 时，根据(1)中表达式，得 100＝600－50t，解得 t＝10. 故 10 h 后，池中剩余 100 m3 的水．
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第二十章 函数
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角
形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（ A ）
A． B． C． D．
2．下列关系式中，y不是x的函数的是( C )
A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝±x D．y＝x－2
3．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，
这幅图是下图中的( A )
4．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设
门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ A ）
A． y=10x+30 B． y=40x C． y=10+30x D． y=20x
5．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应
的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是( C )
A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米
第5题图 第6题图
6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他
们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图
所示．根据图像信息，下列说法正确的是( A )
A．乙比甲晚出发1h B．甲比乙晚到B地3h
C．甲的速度是4km/h D．乙的速度是10km/h
7．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的
变化规律如图所示，则这个瓶子的形状大致是下列的( B )
8．在△ABC中，AB＝AC，设∠A的度数为x，∠B的外角的度数为y，则y与x的函
数关系式与x的取值范围分别是( B )
A．y＝90°＋12x，0＜x＜90° B．y＝90°＋12x，0＜x＜180°
C．y＝180°－x，0＜x＜90° D．y＝90°＋x，0＜x＜180°
9．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
x －1 0 1
y －1 1 3
则y与x之间的函数关系式可能是( B )
A．y＝x B．y＝2x＋1 C．y＝x2＋x＋1 D．y＝3x
10．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如
图所示，则下列说法错误的是( C )
A．甲、乙两人进行的是1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点
第10题图 第12题图
二、填空题(每小题4分，共16分)
11．函数y＝12x－1中自变量x的取值范围是________．
12．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．
13．小李驾驶汽车以50千米/时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电
话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程y(千米)与行驶时间t(小时)的函数图像大致如图所示，
则接电话后小李的行驶速度为________千米/时．
第13题图 第14题图
14．甲、乙两人在一段长为1200m的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和
6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一
人先到达终点的过程中，他们之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图像如图所示．则t1＝
________s，y2＝________m.
三、解答题(本大题有5个小题，共44分)
15．(8分)某工程队维修一段长60千米的高速公路，已知该工程队每天修4千米，修了
x天，还剩余y千米．
(1)写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)用描点法画出这个函数的图像(要求描出的点不少于6个)．
16．(8分)某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的
变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温
变化情况绘制成下图．请根据图像回答问题：
(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最
高需要多少时间？
(2)第三天12时这头骆驼的体温约是多少？
17．(9分)某公司销售人员的个人月收入由两部分组成，即基本工资与销售奖金，已知
个人月收入y(元)与其每月的销售量x(百件)之间的函数关系如图所示．
(1)求销售奖金为每百件多少元；
(2)如果某月小王的销售量为3百件，求小王该月的收入．
18．(9分)已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP
的面积为S.求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
19．(10分)某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始
调出物资(调进物资与调出物资的进度均保持不变)．储运部库存物资w(吨)与时间t(小时)之
间的函数关系如图所示，请问这批物资从开始调进到全部调出需要多长时间？
答案
11．x＞12 12.2 13.58
14．50 300
15．解：(1)y＝60－4x，自变量x的取值范围为0≤x≤15.(4分)
(2)列表、描点、连线，画出的图像如图所示．(8分)
x 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15
y 60 50 40 30 20 10 0
16．解：(1)第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的，(2分)它的体温从最
低上升到最高需要12小时．(5分)
(2)第三天12时这头骆驼的体温约是38.5℃.(8分)
17．解：(1)(4500－3500)÷(2－1)＝1000(元/百件)，即销售奖金为每百件1000元．(4分)
(2)设销售人员的基本工资为x元，则x＋1000＝3500，解得x＝2500.(6分)则2500＋
3×1000＝5500(元)．
答：小王该月的收入为5500元．(9分)
18．解：∵P(x，y)在第一象限内，∴x>0，y>0.(1分)作PM⊥OA于M，则PM＝y.(3分)∵x
＋y＝8，∴y＝8－x，∴S＝12OA·PM＝12×10(8－x)，即S＝40－5x，(7分)x的取值范围是
0
30－10
2
＋15＝25(吨/时)．(4分)4小时后剩余物资10吨，还需调出时间为1025＝0.4(小时)，(7分)则4
＋0.4＝4.4(小时)．(9分)
答：这批物资从调进到全部调出需要的时间为4.4小时．(10分)