小学数学教学中如何突破重难点的点滴思考

小学数学教学中如何突破重难点的点滴思考 130团完全中学小学部 王晓春

教学重点是学生掌握知识的前提，突破难点是教学成功的关键。

在小学数学教学中，我们经常会为重难点的处理费尽心思。然而，虽然有时用心去做了，但效果不一定很好，那么，怎样处理教学中的重难点才能达到好的效果呢？下面我谈一谈对此问题的点滴体会和做法。 一、在实际操作、观察、归纳等活动中突破重点和难点。给学生充分的实践机会，让实际操作、观察、归纳等活动中领会新知识。如，在教学《摆一摆，想一想》时，设计了三次学生活动，一次是人人动手初步尝试摆数，一次是同桌合作学习，一人摆圆片一人写数，通过反馈与教师的引导让学生感悟只有有序的摆数，才能做到不遗漏，不重复。第三次活动是观察摆出的数，发现规律，在这一活动中，根据一年级学生的认知能力，我没有问：“仔细观察，你发现了什么？”这样的问题，而是引导学生仔细观察，把问题细化，比如：看看我们摆出的数中，第一个是几位数，后面的是几位数?一位数与圆片的个数有什么关系?两位数十位上的数是怎么变化的？个位上的数又是怎么变化的？两位数十位上的数与个位上的数相加的和与圆片的个数有什么关系？让学生学会有条理的观察、思考和归纳整理规律。 二、在师生互动中采用启发式突破难点。 在数学教学中，有些知识难度大，光靠教师去讲解显得非常的枯燥乏味，教师若能抓住问题的症结，设计出精巧的问题，在师生互动中启发点拨，指导学生思维， 学生就能豁然开朗。如：在教学《轴对称图形》中，如何画出所给图形的对称图形是本节课一大难点，我设计了如下几个问题：所给图形是由什么组成的？（线段）一条线段有两个端点，在所给图形中你能找到几个点？这个点（指着其中的一个点）在对称轴的右边一定会有一个点与它完全重合，谁愿意上来指一指？你是怎么找到的？并配以课件演示，在教师的启发下让学生教学生，而不是老师直接告诉学生，这样更容易突破难点，并且最大限度地发挥了学生的潜能和主观能动性。 三、让学生在自主学习中突破重难点。六年级的学生已经积累了一定的数学素养，阅读能力、自学能力也得到了一定的发展。因此，学生能够自己获得的知识就应当放手让学生自主学习。当然，教师的引导作用也不容忽视。《生活中的百分数》一课中，理解百分数的意义，掌握它的读法和写法为本课教学重点。本课教学中为了初步感知百分数，先让学生独立阅读课本77-78页的有关百分数的知识,学生完成我

设计的记录卡如：百分数的写法：先写（ ），再写（ ）。如：

100

75

写作：（ ）。 百分数的读法：先读（ ），再读（ ）。如：75%读作：（ ）。 百分数的意义：百分数表示（ ）。

百分数也叫（ ）或（ ）。然后，组内交流知识、整理知识，让

学生会读数学书，在数学书中获得知识。交流起着非常重要的作用，在相互交流过程中初步感知了百分数的读写及意义。在小组的汇报过程中，进一步加深对百分数知识的理解。 以上几点是我在小学数学教学研究中的些许收获，当然，在课堂教学中如何突出重点、突破难点，并没有固定不变的模式。只要我们每一 位数学教师在备课上多动一番脑筋，多花一番心血，认真研究数学课程标准，努力钻研教材，结合学生实际，弄清重点、难点，合理安排教学环节，精心设计课堂教学，全心全意的投身到教学工作中去，就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”，就能实现良好的教学效果。

小学数学课堂教学,突出重点, 突破难点,至关重要。教学重点的教学让学生掌握更多的知识;教学难点的教学能使学生在认识知识的过程中解决难题。一、吃透教材,认清思路,充分做好课堂教 学中突出重点,突破难点的课前准备。在课堂上,我始终以学生的智力发展为中心,重点培养调动学生的主观能动性,调动学生的积极性和好奇心理。吃透教材,根 据学校实际情况和学生的认知水平设计一条符合学生具备接受能力的课堂结构。二、辨清新旧知识的联系吧,用迁移的方法把握重点,解决难点。一般来说,新的知 识点也就是本节教学的重点,也就是学生必须掌握的基本知识和基本技能,如意义、法则、性质、计算方法还包括数量关系、解决问题的策略等。三、多媒体课件的 使用有助于突破教学中的重难点。数学教学中的许多知识点,光凭教师的讲解很难让学生理解其中的重难点,而利用多媒体课件能够模拟、演绎的特点,将学生带进 形象、生动、色彩缤纷的数学学习情境之中,拓展了学生的思维空间,加深了学生对知识的理解,减轻了学生的认知难度。总之,在数学教学中如何突出重点、突破 难点,并没有固定不变的模式。只要我们每一位数学教师在备课上多动一番脑筋,多花一番心血,认真研究大纲,努力钻研教材,结合学生实际,弄清重点、难点, 合理安排教学环节,精心设计课堂提问,全心全意的投身到教学工作中去,就能找到关于突出重点、突破难点的"锦囊妙计",从而实现教学效果的最优化。

课堂教学过程是为了实现目标而展开的，确定教学重点、难点是为了进一步明确教学目标，以便教学过程中突出重点，突破难点，更好地为实现教学目标服务。因此，确定教学重难点首先吃透新课标，只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标，并把课程标准、教材和教师参考书整合起来，才能科学确定教学重点难点。

衡 量数学教学是否有效的基本标准之一 ，就是看 教师在 教学中能否突出重点 ，根 据学生实际 ，突破难 点。教学重点 ， 教学 难点突出重要的 、主要 的知识 ，根据学生 的实 际 ，想 方设 法突破学生最难理解的知识点 ，这是衡量数学教学是 否有效 的基本标 准。笔者以“解决 问题 的策略”为例 ，就教学 中如何 突出重点 、突破难点谈一些体悟 。 首先 ，确定教学重点和难点应注意几个要点。 根据教材 的知识结构 ，从知识点 中梳理 出重点。理解知 识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的 逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理 解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每 节课的知识点，在教学中做到不遗漏 、不添加。如果知识点是 某单元或 某 内容 的核心 ，是后 继学 习的基石或 有广泛应 用 等 ，那么它就是教学重点。教学重点一般 由教材决 定 ，对每个 学生是一致的 。一节课 的知识点可能有 多个 ，但重点～般 只 有一两个 。以六年级上册“解决问题的策略——替换 ”为例 ， 本课 的知识 点有 ：(11掌握 解决 问题 的一般 步骤 ，能按步骤 解 决问题 ；f2)会用 “替换”的策略理解题意 、分 析数量关系 ；f3)学 会检验 ，掌握检验 的方法 ；(4)明白替换 问题 的特点 ：在 和一 定 的数量关系下 ，将一种数量替换 成另一种数量 ；(5)理解用“替 换 ”策略解决倍数关系和相差关 系问题 的同和异 ；f6)感受“替 换 ”策略解决特定问题 的价值 。梳理这些 知识点后 ，本课的教 学重 点有两个 ：一是 让学生学会 用“替换 ”的策 略理解题 意 、 分 析数量关 系 ，二是让学 生明 白替换 问题 的特点 ：在和一 定 的数量关系下 ，将一种数量替换成另一种数量。 根据学生 的认知水平 ，从重点 中确定好难点 。 数学教 学 重点 和难点与学生 的认 知结 构有关 ，是 由于学生 原有数学认 知结构与学习新内容之间的矛盾 而产生 的。把新 知识纳入原 有 的数学认知结构 ，从而扩大原有数学认知结构 的过程是 同 化 。当新知识不能 同化 于原有的数学认知结构 ，要改造数学 认知结构 ，使新知识能适应这种结构 的过程是顺 应。从学生 的认知水平来分析 ，通过 同化掌握 的知识点是 教学重点 ，通 过顺应掌握的知识点既是教学重点 ，又是教学难点 。当然 ，在 实际教 学 中，由于学生个 体认 知水平 的差 异 ，同化的 知识 对 有的学生而言 ，也是学习难点 ，顺应 的知识 对有的学生而言 ， 不一定是 学习难点 。总之 ，要根据学生实际 ，在把握重点的基 础上 ，确定好难点。仍 以六年级上册“解决 问题 的策略—— 替 换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略， 从学生的认知结构上看 ，掌 握这一解 题策略 的过程是顺 应的 过程 。因此 ，这节课的教学重点就是 教学难点 ，即会用 “替换 ” 的策略理解题意 、分析数量关系 。除此 以外 ，这节课的另一 个 教学难点 是在用“替换 ”的策略解决相差关 系的问题 时 ，要 找 准总数与份数 的对应数量 ，理解总数 的变化 。 把握教材 与学生 的实 际 ，区分教学重点 和难点。分析教 材 ，我们 认为教学 重点指 的是“在整个知 识体系 中处于重 要 地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知 识 的内在逻辑结构 而客观存 在的。分析学生的认知结构 ，我们知道 教材上 的重要知识 点是要学生 通过 同化 或顺应去 实 现的 ，在 同化或顺应 的过程 中出现教学难点。由于难 点与重 点形成 的依 据不 同 ，所 以有 的内容是重点 又是难点 ，有 的内 容是重点但不一定形成难点 ，还有 的内容是难点但不一 定是 重点。教学 中，还需要教师在分析教材和学生 的基础上 ，区分 好教学重点和难点 。以六年级上册 “解决 问题的策略—— 假 设”为例 ，教学重点和难点都是通过 画图和列表 的方法 ，学会 用假设策 略分析数量关系 ，确定解题思路 ，解决 问题 。教学实 践 中。我们 发现列表假设的方法蕴含 了变元思想 ，比画图假 设 的方法更抽象 ，学生难 以理解 。因此可直接给 出表格 ，让学 生看懂表格后，再填表解决问题。最后通过比较，找出两种方 法的共同点，从本质上理解假设策略。 其次，突出重点 、突破难点要遵循几条主要策略。 把握好重点和难点是 突出重 点 、突破难点 的前提 。通过 上文 的分析 ，我们 可以得 出这样 的结论 ：要想在 教学 中做 到 突 出重 点 、突破难点 ，首先 是深钻教 材 ，从 知识结构 上 ，抓 住 各章节和每节课 的重点 和难 点。其 次是备 足学 生 ，根据学 生 实际 的认 知水平 ，并 考虑到不 同学生认知 结构 的差 异 ，把 握 好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时 突出重点和突破难点提供了有利条件。 找准知识 的生长点是突 出重点 、突破难 点的条件 。小学 数学是系统性很强 的学科 。数学教学就是要借助于数学的逻 辑结 构 ，引导学生 由旧人 新 ，组织积极 的迁移 ，促成 由已知 到 未知 的推 理 ，认 识简单 与复杂 问题 的联系 ，不断 完善认知结 构。因此 ，新知识 的形成都有其固定 的知识生长点 ，找准知识 的生 长点 ，才能突出重点 、突破难点。我们可依据以下 3 点找 准知识 生长点 ：(1) 有的新知识与某些 旧知识属 同类或相 似 ， 要 突出“共 同点 ”，进而 突破重 、难点 ；(2)有的新知识 由两个或 两个 以上 旧知识组 合而成 ，要突 出“连接点 ”，进而突破重 、难 点 ；(3)有 的新知识 由某 旧知识 发展而来 的 ，要突 出“演变点 ”， 进而突破重 、难点 。如教学 “解决问题的策略”，虽然每个策略 都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用 已有 的策略 ，如学 习替换 与假 设策略 时要 用到 画图 、列表 等 策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学 ，是 数学认知结构改造 的过 程 ，要突 出“演变点”，进而突破重 、难 点 。 ’ 信息技术的合理应用是 突出重点 、突破难点 的保 障。现 代信息 技术的发展 对数学 教育的价值 、目标 、内容以及学 与 教的方式 产生 了重大 的影响 。现代信息技术 已经成为学生学 习数学和解决问题的强有力工具 。因此 ，在突出教学重点 和 突破教学难点的过程 中，要充分发挥现代信息技术 的优 势 ， 化动为静 ，化 隐为显 ，化难 为易 ，化抽象为直 观 ，并 通过与传 统技术 的联合 与互补 ，有效促进教学重难点的突破 。如 ：教学 六年级上册 “解 决问题 的策略——替换 、假设 ”时 ，利用 信息 技术 ，通 过画图直观演示用替换和假设法解决 问题 的过程 ， 使学生 会用 这两种 策略分析数量关系 ，保证了重难 点的顺利 突破 。