《代数式求值》参考课件
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求代数式的值ppt课件
排球？
概念：
• 用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算，计 算后所得的结果，叫，y=4，z=0时，求代数 式x(2x-y+3z)的值．
求代数值的步骤：
１、代入数值; ２、计算结果.
※ 代数式的值不唯一，它随着 字母取值的变化而变化。
※只要代数式里的字母给定一 个确定的值，代数式就有唯一 确定的值与它对应
(携手登峰)
• 用整体代入求代数式的值． 已知：㎡-2m=3 求：3㎡-6m+10的值
小结
• 我学会了什么：
•
；
•
；
•
。
某市出租车收费标准如下:起步价５元 （路程在３千米及以内），超过３千 米的部分按每千米２元另加．
问题: • 某人乘车x（x＞３）千米，应付车费_____元． • ※ 如果此人乘车１５千米，应付车费______元
• 某学校为了开展体育活动， 要添置一批排球，每班配2个， 学校另外留10个，如果这个学 校共有n个班，总共需多少个
概念：
• 用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算，计 算后所得的结果，叫，y=4，z=0时，求代数 式x(2x-y+3z)的值．
求代数值的步骤：
１、代入数值; ２、计算结果.
※ 代数式的值不唯一，它随着 字母取值的变化而变化。
※只要代数式里的字母给定一 个确定的值，代数式就有唯一 确定的值与它对应
(携手登峰)
• 用整体代入求代数式的值． 已知：㎡-2m=3 求：3㎡-6m+10的值
小结
• 我学会了什么：
•
；
•
；
•
。
某市出租车收费标准如下:起步价５元 （路程在３千米及以内），超过３千 米的部分按每千米２元另加．
问题: • 某人乘车x（x＞３）千米，应付车费_____元． • ※ 如果此人乘车１５千米，应付车费______元
• 某学校为了开展体育活动， 要添置一批排球，每班配2个， 学校另外留10个，如果这个学 校共有n个班，总共需多少个
代数式的值 公开课PPT课件
年数x
1
2
3
4…
实际价值y 15-0.6 15-1.2 15-1.8 15-2.4 …
的公式:y=___________. =_______. 年后,机器申请报废(即实际价值为0).
能力拓展:
=7,则6x2-4x-2=__________.
=7时,代数式x2+2x-a=0,则a2+2a+1的值为
____________.
例1:
当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代 数式的值:
(1) b2 - 4ac (2) a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac (3) (a + b + c)2
填表:
a b (a+b)(a-b)
a2-b2 总结规律
21
3 -2
-5 3
7.5 4.5
基础训练:
=1时,代数式2x2-1的值为_______.
3.当a=3b时,求代数式 3a 4b (b 0)
的值 .
2a b
4.已知 的值.
x y z 357
xy yz xz ,求代数式 x2 y2 z2
巩固练习
当x=1,y=-6时求下列代数式的值:
(1)x+y2 (2)(x+y)2 (3)x2-2xy+y2
例2:
某企业去年的年产值 为a亿元,今年比去年增 长了10%.如果明年还能 按这个速度增长,请你预 测一下,该企业明年的年 产值能达到多少亿元?如
某工厂用15万元购进一台机器,随着使用年数的增 加而机器的实际价值不断降低,下表是机器实际价 值y(单位:万元)与使用年数x的关系:
代数式的值ppt课件
2
=
=
1
4
113
4
1
-3 .
2
针对练习
2. 已知x-2y = 3，则代数式6-2x+4y的值为
0
6 - 2x+4y = 6 - 2(x-2y)
因为x - 2y = 3，将其整体代入得:
6 - 2x+4y = 6 - 2×3 = 0
整体代入法
.
新知探究
有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.例如，在行
的路程，S2(m)表示距学校的路程.
(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程那个远.
解：t=7时， S1 =560， S2 =720，所以离学校的路程远.
课程小结
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢 ?
(1)格式:“当 … 时，原式= ...”
(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
第二位同学把这个数加1传给第三个同学；
第三位同学把听到的数平方后传给第四个同学；
第四位同学把听到的数减去1报出答案.
情境导入
8
8+1=9
92=81
81-1=80
x+1
(x+1)2
(x+1)2-1
用代数式表示为：
x
新知探究
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.
问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另
1 2
( )
2
1 1 2
( + )
2 2
=
=1
1
2
1
-3 .
2
针对练习
1.根据下面a，b的值，求代数式a2+b2和(a+b)2的值.
=
=
1
4
113
4
1
-3 .
2
针对练习
2. 已知x-2y = 3，则代数式6-2x+4y的值为
0
6 - 2x+4y = 6 - 2(x-2y)
因为x - 2y = 3，将其整体代入得:
6 - 2x+4y = 6 - 2×3 = 0
整体代入法
.
新知探究
有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.例如，在行
的路程，S2(m)表示距学校的路程.
(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程那个远.
解：t=7时， S1 =560， S2 =720，所以离学校的路程远.
课程小结
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢 ?
(1)格式:“当 … 时，原式= ...”
(2)代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
第二位同学把这个数加1传给第三个同学；
第三位同学把听到的数平方后传给第四个同学；
第四位同学把听到的数减去1报出答案.
情境导入
8
8+1=9
92=81
81-1=80
x+1
(x+1)2
(x+1)2-1
用代数式表示为：
x
新知探究
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.
问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另
1 2
( )
2
1 1 2
( + )
2 2
=
=1
1
2
1
-3 .
2
针对练习
1.根据下面a，b的值，求代数式a2+b2和(a+b)2的值.
3.2.1 代数式求值-人教版(2024)数学七年级上册
时，
解:当a=-3，b=2时，
a2+b2=32+ (-2)2=13;
a2+b2=(-3)2+ 22=13;
(a+b)2=[3+(-2)]2=1.
(a+b)2=(-3+2)2=1.
8.求下列代数式的值:
2+1
(1)
,其中n=4;
−1
(2)(a-c)2+
解:当x=15，y=12时，
2x+3y=2×15+3×12=66;
1
(2) x=1,y= .
2
1
解:当x=1，y= 时，
2
1 7
2x+3y=2×1+3× = .
2 2
典例解析
【例2】根据下列a，b的值，分别求代数式a2-
的值:
(1) a=4,b=12;
解:当a=4，b=12时，
(2)a=-3，b=2.
人
教
版
第三章 代数式
3.2.1 代数式求值
学习目标
理解代数式的值，并能通过直接代入求值或整体代入求值，
从而求出一个代数式的值，渗透整体思想.
情境引入
【问题】 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学
校另外留 20个.学校总共需要购置多少个排球?
问1：记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是 5n+20 ；
式的值一般也不同.
【注意】
1.代入求值时，只将对应字母换成数值，式子中的其他符号和数字都
不改变；
2.代数式中原来省略的乘号，代入后出现数与数相乘时，必须添上乘
号；
3.当字母的取值是负数时，代入时要注意添加括号.
解:当a=-3，b=2时，
a2+b2=32+ (-2)2=13;
a2+b2=(-3)2+ 22=13;
(a+b)2=[3+(-2)]2=1.
(a+b)2=(-3+2)2=1.
8.求下列代数式的值:
2+1
(1)
,其中n=4;
−1
(2)(a-c)2+
解:当x=15，y=12时，
2x+3y=2×15+3×12=66;
1
(2) x=1,y= .
2
1
解:当x=1，y= 时，
2
1 7
2x+3y=2×1+3× = .
2 2
典例解析
【例2】根据下列a，b的值，分别求代数式a2-
的值:
(1) a=4,b=12;
解:当a=4，b=12时，
(2)a=-3，b=2.
人
教
版
第三章 代数式
3.2.1 代数式求值
学习目标
理解代数式的值，并能通过直接代入求值或整体代入求值，
从而求出一个代数式的值，渗透整体思想.
情境引入
【问题】 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学
校另外留 20个.学校总共需要购置多少个排球?
问1：记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是 5n+20 ；
式的值一般也不同.
【注意】
1.代入求值时，只将对应字母换成数值，式子中的其他符号和数字都
不改变；
2.代数式中原来省略的乘号，代入后出现数与数相乘时，必须添上乘
号；
3.当字母的取值是负数时，代入时要注意添加括号.
代数式的值ppt课件
ab
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大
《代数式的值》PPT课件
例2
我们在计算不规则图形的面 积时，有时采用“方格法”来计 算．计算方法如下：假定每个小
方格的边长为1个单位长，S 为图 形的面积，L 是边界上的格点数， N 是内部格点数，则有S L N 1 .
2
请根据此方法计算右图中四边形ABCD的面积.
解：由图可知，边界上的格点数L=8,内部格点数 N=12，所以四边形ABCD的面积为：
v
练习
a 1.填空：输入 的值 2a 1 输出结果
4
-2×4+1
-7
-4
24 1
9
0
-2×0+1
1
2 3
2( 23) 1
7
3
注意：
1、当字母的值是负数、分数时，代入时应将负数、 分数加上括号；
2、代数式中省略了乘号时，代入数值后乘号恢复； 3、对于同一个代数式，当它所含的字母取不同的数
值时，所得的代数式的值一般也不同。
2、求代数式的值的步骤：
把“当……时”写出来； 写出代数式并将字母所取的值代入代数式中； 根据运算顺序进行计算。
第65页 习题2.3 A组 第 2、3 题
感谢下 载
感谢下 载
当a 3时，他们共植树 732 棵。
当 a 4时, 他们共植树 854 棵。
如果把代数式里的字母用数代入，那么计算 后 得出的结果叫做代数式的值。
注意：代数式里的字母可以取各种不同的数 值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际
数量有意义，如上例122a 366 中的字母 a 不
v 能取负数又如 s 中的 不能取零。
第二章 代数式
主讲人：王桃
动脑筋
今年植树节时，某校有305名生参
加了植树活动,其中有 的2 同学每人 5
代数式求值精品优秀课件
x
x3
当 m ±1 时， m 无意义。 m 1
（2）代数式 x 有最 小值(填“大”或“小”)，最 小 值是 0 。
代数式 - x - 3有最 大 值，是 0 。
当x 3 时，代数式5 x 3有最 大 值，是 5 。
（3）代数式 x 2有最 小 值，是 0 。
当x 0 时，代数式 3 x 2 4有最 小 值，是 4 。
(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的 天数.
解：（1）由题意得，计划烧煤天数为 x (天） (2)实际烧煤天数为 x (天）y y 0.5
实际比计划多烧煤的天数为（ x x ）天 y 0.5 y
（3）当x 72, y 6时，计划天数为x 72 12(天） y6
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？ 若有20个班呢？
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确 定的” ,如图所示．
用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算， 计算后所得的结果，叫做代 数式的值．
n2 1 4 9 16 25 36 49 64 （1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
解析: (1) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐 渐变大!
(2) n2 的值先超过100
例2、一工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
七年级数学代数式求值PPT精品课件
t
0 2 4 6 8 10
h=4.9t2
h=0.8t2
t02 4 6
8 10
h=4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h=0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t（地球）≈2秒，t（月球）≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传 数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学， 第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第 四个同学把听到的数减去1报出答案。
输入a
输入b
( )2 ( )2
输入a 输入b
+
+
+2ab
（ )2
输出（ )
输出( )
输入a 输入b ( )2 ( )2
+ -2ab 输出( )
输入a 输入b -
( )2 输出( )
• 例:填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况 n1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46 n2 1 4 9 16 25 36 49 64
输入x
输入x
×6
?
6x
?
-3
?
输出
输出
（ 6 x3）
输入 －2 - 1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
图1的 输出
-15
-6 -3 -1.44 -1 12 24
图2的 输出
-30
-21 -18 -16.44 -16
-3
9
活动与探究
下面是两个数值转换机，请你输入五组数 据，比较两个输出的结果，发现了什么？根 据上题的启示，你能设计出两个数值转换机 来验证：a2-2ab+b2=（a-b)2吗？