2017-2020年广东省学考数学真题分类汇编(WORD文档专题)

2、（2019）2．设i为虚数单位，则复数i(3＋i)＝()
A．1＋3iB．－1＋3iC．1－3iD．－1－3i
3、（2018）4．设i是虚数单位，x是实数，若复数 的虚部是2，则x＝()
A．4B．2C．－2D．－4
4、（2017）3．设i为虚数单位，则复数 =()
A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i
A. B. C. D.
4、（2017）20．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ＝ .
(1)证明：△ABC为等腰三角形；
(2)若a＝2，c＝3，求sinC的值．
十二、函数
1.（2020）5.下列函数为偶函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.（2020）7.函数 的定义域是（ ）
A．{0，1，2}B．{－1，0，1}C．MD．N
4、（2017）1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P等于()
A．{0，1，2，3，4}B．{0，3}C．{0，4}D．{0}
二、复数
1.（2020）2.设 是虚数单位，则复数 （ ）
A. B. C. D.
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
十、三角函数
1.（2020）6. 若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
2.（2020）20.已知函数 .
(1)求函数 的最小正周期和最大值；
(2)若 满足 ，求 的值
C．lgx3＝3lgxD．lgx＝
9.（2018）3．已知函数f(x)＝ ，设f(0)＝a，则f(a)＝()
A．－2B．－1C. D．0
10.（2018）14．设函数f(x)是定义在R上的减函数，且f(x)为奇函数，若x1＜0，x2＞0，则下列结论不正确的是()
A．f(0)＝0B．f(x1)＞0C．f ≤f(2)D．f ≤f(2)
AHale Waihona Puke Baidu 94B. 93C. 92D. 91
2.（2020）18.从4张分别写有数字1，2，3，4 卡片中随机抽取2张，则所取2张卡片上的数字之积为奇数的概率是____
3.（2019）8．某地区连续六天的最低气温(单位：℃)为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为()
A．7和 B．8和 C．7和1D．8和
C．(x－2)2＋(y－5)2＝3 D．(x－2)2＋(y－5)2＝18
五、圆锥曲线
1.（2020）19.设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点，若 为等边三角形，则该椭圆的离心率为____
2.（2019）15．已知椭圆 ＋ ＝1(a>b>0)的长轴为A1A2，P为椭圆的下顶点，设直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2，且k1·k2＝－ ，则该椭圆的离心率为()
6.（2017）10．已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝2，则{an}的前n项和Sn等于()
A．n2＋1B．n2C．2n－1D．2n－1
7.（2017）16．已知x＞0，且 ，x，15成等比数列，则x＝____________．
八、概率与统计
1.（2020）3.某次歌唱比赛中，7位评委为某选手打出的分数分别为83，91，91，94，94，95，96，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（ ）
3、（2019）16．已知角α的顶点与坐标原点重合，终边经过点P(4，－3)，则cosα＝________．
4、（2018）12．函数f(x)＝4sinxcosx，则f(x)的最大值和最小正周期分别为()
A．2和πB．4和πC．2和2πD．4和2π
5、（2018）17．若sin ＝ ，且0＜θ＜π，则tanθ＝________．
A. B. C. D.
2.（2019）6．不等式x2－9<0的解集为()
A．{x|x<－3}B．{x|x<3}C．{x|x<－3或x>3}D．{x|－3<x<3}
3.（2019）11．设x，y满足约束条件 则z＝x－2y的最大值为()
A．－5B．－3C．1D．4
4.（2018）9．若实数x，y满足 则z＝x－2y的最小值为()
A．(x－5)2＋(y－5)2＝25
B．(x＋5)2＋(y－5)2＝25
C．(x－5)2＋(y－5)2＝5或(x＋5)2＋(y－5)2＝5
D．(x－5)2＋(y－5)2＝25或(x＋5)2＋(y－5)2＝25
5、（2018）19．圆心为两直线x＋y－2＝0和－x＋3y＋10＝0的交点，且与直线x＋y－4＝0相切的圆的标准方程是________．
4.（2019）18．袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是________．
5.（2018）7．某校高一(1)班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是()
A. B. C. 0D. 5
（2020）17.设等比数列 的前n项和为 ，已知 ， ，则 _____
2.（2019）14．若数列{an}的通项an＝2n－6，设bn＝|an|，则数列{bn}的前7项和为()
A．14B．24C．26D．28
3.（2019）17．在等比数列{an}中，a1＝1，a2＝2，则a4＝________．
6、（2017）5．已知直线l过点A(1，2)，且与直线y＝ x＋1垂直，则直线l的方程是()
A．y＝2xB．y＝－2x＋4C．y＝ x＋ D．y＝ x＋
7、（2017）12．已知点A(－1，8)和B(5, 2)，则以线段AB为直径的圆的标准方程是()
A．(x＋2)2＋(y＋5)2＝3 B．(x＋2)2＋(y＋5)2＝18
A．∃x0∈R，sinx0＋1<0B．∀x∈R，sinx＋1<0
C．∃x0∈R，sinx0＋1≥0D．∀x∈R，sinx＋1≤0
3.（2018）5．设实数a为常数，则函数f(x)＝x2－x＋a(x∈R)存在零点的充分必要条件是()
A．a≤1B．a＞1C．a≤ D．a＞
4.（2017）4．已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为 cm3，则甲是乙的()
4.（2018）15．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋1－2，则a ＋a ＋…＋a ＝()
A．4(2n－1)2B．4(2n－1＋1)2C. D.
5.（2018）20．若等差数列{an}满足a1＋a3＝8，且a6＋a12＝36.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足b1＝2，bn＋1＝an＋1－2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
三、向量
1.（2020）16.设向量 ，若 ，则 _____
2、（2019）4．已知向量a＝(2，－2)，b＝(2，－1)，则|a＋b|＝()
A．1B. C．5D．25
3、（2019）13．如图，△ABC中， ＝a， ＝b， ＝4 ，用a，b表示 ，正确的是
A. ＝ a＋ bB. ＝ a＋ b
C. ＝ a＋ bD. ＝ a－ b
A．y2＝8xB．y2＝－8xC．x2＝8yD．x2＝－8y
6.（2017）19．中心在坐标原点的椭圆，其离心率为 ，两个焦点F1和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点，若|PF1|＋|PF2|＝4，则椭圆的标准方程是________．
六、线性规划与不等式
1.（2020）10.设 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）
A．6和9B．9和6C．7和8D．8和7
6.（2018）18．笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为________．
7.（2017）15．已知样本x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4,方差为3，则x1＋6，x2＋6，x3＋6，x4＋6，x5＋6的平均数和方差分别为()
4、（2018）6．已知向量a＝(1，1)，b＝(0，2)，则下列结论正确的是()
A．a∥bB．(2a－b)⊥bC．|a|＝|b|D．a·b＝3
5、（2018）10.如图，O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列等式正确的是()
A. － ＝ B. ＋ ＝
C. － ＋ ＝ D. ＋ ＋ ＝
6、（2017）7．已知三点A(－3，3),B(0, 1)，C(1，0)，则| ＋ |等于()
6、（2017）8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边过点P( ，－2)，则下列等式不正确的是()
A．sinα＝－ B．sin(α＋π)＝ C．cosα＝ D．tanα＝－
7、（2017）17．函数f(x)＝sinxcos(x＋1)＋sin(x＋1)cosx的最小正周期是____________．
A. B. C. D.
3.（2020）9.已知函数 ，设 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
4.（2020）11.设 ，则（ ）
A. B. C. D.
5.（2019）3．函数y＝log3(x＋2)的定义域为()
A．(－2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．[2，＋∞)
6.（2019）7．已知a>0，则 ＝()
十一、解三角形
1.（2020）15. 的内角A,B,C的对边分别为 .已知 , ，且 的面积为2，则 （ ）
A. B. C. D.
2、（2019）20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosA＝ ，bc＝5. (1)求△ABC的面积； (2)若b＋c＝6，求a的值．
3、（2018）11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝ ，b＝2，c＝ ，则C＝()
A．4和3B．4和9C．10和3D．10和9
8.（2017）18．从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是____________．
九、逻辑用语
1.（2020）13.已知命题 则 为 （ ）
A. B.
C. D.
2.（2019）10．命题“∀x∈R，sinx＋1≥0”的否定是()
A．a B．a C．a D．a
7.（2019)19．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－4x，则当x∈(－∞，0)时，f(x)＝________．
8.（2018）2．对任意的正实数x，y，下列等式不成立的是()
A．lgy－lgx＝lg B．lg(x＋y)＝lgx＋lgy
A．5B．4C. ＋ D. －
四、直线与圆
1.（2020）直线 的斜率是（ ）
A. B. C. 2D.
2.（2020）12.直线 被圆 截得的弦长为（ ）
A. B. 2C. D. 1
3、（2019）5．直线3x＋2y－6＝0的斜率是()
A. B．－ C. D．－
4、（2019）12．已知圆C与y轴相切于点(0，5)，半径为5，则圆C的标准方程是()
11.（2017）2．函数y＝lg(x＋1)的定义域是()
A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．[－1，＋∞)
12.（2017）9．下列等式恒成立的是()
A. ＝x－ (x≠0)B．(3x)2＝3x2
A．0B．－1C．－ D．－2
5.（2017）11．已知实数x，y满足 则z＝2x＋y的最大值为()
A．3B．5C．9D．10
6.（2017）13．下列不等式一定成立的是()
A．x＋ ≥2(x≠0)B．x2＋ ≥1(x∈R)
C．x2＋1≤2x(x∈R)D．x2＋5x＋6≥0(x∈R)
七、数列
1.（2020）8.在等差数列 中，若 则 （ ）
一、集合
1、（2020）1.已知集合 则 （ ）
A. B. C. D.
2、（2019）1．已知集合A＝{0，2，4}，B＝{－2，0，2}，则A∪B＝()
A．{0，2}B．{－2，4}C．[0，2]D．{－2，0，2，4}
3、（2018）1．已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{x|－1≤x＜2}，则M∩N＝（）
A. B. C. D.
3.（2018）13．设点P是椭圆 ＋ ＝1(a＞2)上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|F1F2|＝4 ，则|PF1|＋|PF2|＝()
A．4B．8C．4 D．4
4.（2018）16．双曲线 － ＝1的离心率为________．
5.（2017）6．顶点在坐标原点，准线为x＝－2的抛物线的标准方程是()