七年级数学幂的运算法则及整体代入(法则的逆用一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：幂的运算法则：

①同底数幂相乘，_________，_________．即_____________．

②同底数幂相除，_________，_________．即_____________．

③幂的乘方，___________，___________．即_____________．

④积的乘方等于___________．即_____________．

问题2：幂的运算法则逆用：

①观察已知及所求，对比确定幂的底数或指数之间的关系；

②根据____________对已知或所求进行等价变形，使之成为_____________．

幂的运算法则及整体代入（法则的逆用一）（北

师版）

一、单选题(共10道，每道10分)

1.计算的结果是( )

A. B.0

C. D.

答案：B

解题思路：

故选B．

试题难度：三颗星知识点：幂的运算

2.计算的结果是( )

A. B.

C. D.0

答案：D

解题思路：

故选D．

试题难度：三颗星知识点：幂的运算

3.计算的结果是( )

A.1

B.

C. D.

答案：C

解题思路：

故选C．

试题难度：三颗星知识点：幂的运算

4.计算的结果是( )

A. B.

C.0

D.

答案：C

解题思路：

观察式子，发现底数不同，先换成同底数幂，

然后再根据幂的运算法则进行计算：

故选C．

试题难度：三颗星知识点：幂的运算

5.已知，，则等于( )

A.8

B.9

C.10

D.16

答案：D

解题思路：

观察已知及所求，发现都是以a为底数的幂，考虑逆用幂的运算法则对所求进行等价变形．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：整体代入

6.已知，，则等于( )

A. B.4

C.8

D.56

答案：C

解题思路：

观察已知及所求，发现都是以为底数的幂，考虑逆用幂的运算法则对所求进行等价变形．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：整体代入

7.已知，，则等于( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

观察已知及所求，发现都是以3为底数的幂，

考虑逆用幂的运算法则对所求进行等价变形．

故选A．

试题难度：三颗星知识点：整体代入

8.已知，，则的值为( )

A.1

B.-20

C.9

D.20

答案：D

解题思路：

观察已知及所求，考虑把和当成一个整体，可以看作幂的形式，发现幂的底数不同，但，因此：

∵，

∴

故选D．

试题难度：三颗星知识点：整体代入

9.已知，则的值为( )

A. B.1

C.2

D.

答案：C

解题思路：

观察已知及所求，发现等式左边的幂的底数不同，但，因此可以化成底数都是3的幂的形式．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：幂的运算

10.已知，则的值为( )

A. B.1

C.5

D.3

答案：D

解题思路：

观察已知及所求，发现等式左边都是以2为底数的同底数幂，但指数不同，因此考虑把作为一个整体，然后合并．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：幂的运算