循环小数练习题
循环小数练习2答案
循环小数练习2答案1．在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大．（1）3.618172••______________________ （2）0.95695683••______________________ 【分析】要使新的循环小数尽可能大，也就是看循环节首位后面哪个位上的数字最大，就把前一个循环点，移到最大的数的上面即可，据此分析解答．【解答】解：（1）新的循环小数是： 3.618172••（2）新的循环小数是：0.95695683••2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.91950.91950.91950.91950.9195<<<<． 【分析】根据题意知，一共有5个数，整数部分相同，小数部分有4位，把它们变成循环小数后，再根据各个位上数的大小加上循环点，让不等式成立．【解答】解：由题意可知：可按如下方法加循环点：第一个不加循环点，第二个在195上加循环点，第三个在5上加循环点，第四个在9195上加循环点，第五个在95上加循环点， 就是0.91950.91950.91950.91950.9195•••••••<<<<．3．把0.123，0.1230.1230.123•••••，，按照从小到大的顺序排列：___________<___________<___________<___________【分析】为了便于比较这几个小数的大小，应写出循环小数的两个循环节，再按比较小数大小的方法进行比较．【解答】解：0.1230.12323=… ， 0.1230.12333=… ， 0.1230.123123… ， 0.1230.12300=， 这些小数的整数部分相同，十分位、百分位、千分位上的数也相同，比较万分位上的数得出：0.1230.12< 30.1230.123<< ； 故答案为：0.1230.1230.1230.123•••••<<<．4．在循环小数1.10010203••3 中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是多少？【分析】将第一个圆点打在百分位上的0头上．因为移动小圆点得到的各个小数，小数部分前8个数都是一样的，从第九个开始看，这就是说第九个就是第二个循环节的第一个数字．这个数字越小这个循环小数就越小，这个小数中有三个0，那么我们就要看第十位，也就是第二个循环节的第二个数字哪个最小，那个循环小数就最小，现在就是将小圆点打在百分位上的0上时，循环节第二个数字是0，这样就最小．【解答】解：在循环小数1.10010203中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是1.10010203． 故答案为：1.10010203••．5．411÷的商用循环小数表示是___________，保留三位小数约是___________．【分析】先求出4除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第三位．四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一．【解答】解：4110.3636÷=…；把循环小数简记为：0.36••；0.36360.364…≈； 故答案为：0.36••，0.364．6．把17化为小数，则小数点后的第100个数字是多少？小数点后100个数字的和是多少？【分析】17化为小数是一个循环小数，循环节是142857，因为1006164÷=…，所以循环节的第四个数是第100个数字，即8．小数点后100个数字的和，即16个循环节的和，加上循环节的前四个数的和．即16(142857)1428×+++++++++．【解答】解：17化为小数是0.142857 ，因为有6位循环小数，所以由周期性可得，（1）1001664=×+，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16(142857)1428447×+++++++++=．答案：8；447．7．37÷的商的小数点后第2006个数字是多少？小数部分前2006位数字之和是多少？【分析】370.428571428571÷=…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，只要看2006位里面有几个循环周期，再结合余数即可得出答案．【解答】解：370.428571428571÷=…，循环节是428571，6个数字一个循环周期，200663342÷=…，商的小数点后第2006个数字，在第334个周期的第2个数是2，小数部分前2006位上的所有数字经历了334个周期与2个数字，所以和是：(428571)334(42)+++++×++，273346=×+，90186+，9024=；答：37÷的商的小数点后第2006个数字是2，小数部分前2006位数字之和是9024．故答案为：2，9024．8．有一个循环小数0.258 7 ．它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是多少？【分析】小数部分循环的是587这三位，第1位是2，分别用991−，1991−，2991−除以3求出几个循环，再看余数是几，得出答案．【解答】解：0.2587小数点后第一位是2，(991)3322−÷=…，小数部分第99位是8，(1991)366−÷=，小数部分第199位是7，−÷=…，小数部分第299位是5，(2991)3991的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是所以循环小数0.2587+++=．287522的小数点后第2006位上的数字是多少？9．循环小数0.123456789【分析】因为这个小数的循环节是7位，用20062−除以7，如果能整除，那么第2006位上的数是9；如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出几位，这位上的数字即是所求的数字．【解答】解：(20062)72862−÷=…，所以从小数循环部分的第一位开始向后数2位，就是所求，即4．因此，第2006位上的数字是4．故答案为：4．a化为小数后，如果从小数点后第1位数字开始连续若干数字之和是874，那10．真分数7么a是多少？【分析】首先找出分母是7的真分数化成循环小数后循环变化的规律，然后再求出循环节的和，看874里面有多少的个这样的和，还余几，根据余数情况判断即可．【解答】解：因为10.142857=…，72=…，0.28571473=…，0.428571740.571428=…，75=…，0.714285760.857142=…，7不管a是几，一个循环节的和都相同，14285727+++++=，因为874273210+=，÷=…，在连续的数中只有2810所以这个分数的循环节应该是：285714，因此2a=．故答案为：2．。
《循环小数》练习题填空(1)一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现
《循环小数》练习题一、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（）。
（2）…的循环节是（）；…的简便写法是（），它的循环节是（）。
二、下面哪些是循环小数，在它们的（）里打“√”。
…（）…（）…（）…（）三、在○里填“＞”、“＜”或“＝”。
○○···○···○四、将下面的数按从小到大的顺序排列。
…………五、写出下列小数的近似数（保留三位小数）。
…≈（）…≈（）…≈（）…≈（）六、判断。
（1）循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。
（）（2）在、、…、…、…这些数中，有限小数有三个。
（）（3）…保留两位小数是。
（）（4）在…中，依次不断重复出现的是“51”。
（）七、在合适的地方填上循环节，使下面的式子成立＞＞＞＞＞＞参考答案一、填空。
（1）答案：循环小数（2）答案：3 63··80.9 386 二、下面哪些是循环小数，在他们的（ ）里打“√”。
答案： √ √ √ ×三、在○里填“＞”、“＜”或“＝”。
答案：＞ ＜ = ＞四、将下面的数按从小到大的顺序排列。
答案：…＜＜…＜…＜…五、写出下列小数的近似数（保留三位小数）。
答案：六、判断。
答案：× × × √七、在合适的地方填上循环节，使下面的式子成立。
答案： 2.345＞2.345＞2.345＞2.345. . . . . 0.613＞0.613＞0.613＞0.613. . . . .。
五年级上册《循环小数》练习题
五年级上册《循环小数》练习题姓名班级1、填空。
(1)在 3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727…中,是有限小数的是（）,是循环小数的数（）。
（2）一个三位小数精确到0.01是2.70,这个小数最大是( ),最小是（）。
一个两位小数精确到0.1是6.0这个数最大是（）,最小是（）。
2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333…≈ 13.67373…≈8.534534…≈ 4.888…≈3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（1）1.4545…（保留一位小数）≈1.4（）（2）2.453453…的循环节是453。
（）（3）循环小数都是无限小数。
（）（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商。
13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 6.64÷3.3=73÷ 3= 5÷ 8= 0.4÷9= 30.1÷33=5、用简便记法表示下列循环小数3.2525… = 17.0651651…= 1.066… = 0.333…=6、解决问题。
（1）学校为开展足球比赛,第一次买37个足球,比第二次多买9个,两次一共花1852.5元。
平均每个足球多少元？（2）有一批货物,计划每小时运22.5吨,7小时可以运完。
实际5.5小时就完成了任务,实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数）（3）敬老院有老奶奶10人,平均年龄80.5岁；有老爷爷12人,平均年龄73.5岁。
敬老院老人的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数）老师寄语：我自信,我会学,我努力,我最好。
希望我们每一位孩子成为最好的自己,加油吧!。
青岛版(6年制)数学五年级上册《 认识循环小数》同步练习含答案
3.5 认识循环小数1.填一填。
(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字()出现，这样的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……，它的循环节是()，将它保留三位小数是()。
2.选择题。
（把正确的答案的序号填在括号里。
）（1）在除法算式中，0不能做（）。
A、除数B、商C、被除数（2）下列各数是循环小数的是（）A、0.151515B、0.1515……C、511512（3）除数大于1时，商（）被除数。
A、大于B、小于C、等于（4）3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（）。
A、3.6+2.4÷0.6B、（3.6+2.4）÷0.6C、0.6÷（3.6+2.4）（5）下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（）。
A、720÷36B、72÷3.6C、7.2÷0.0363. 在0.2525,5.234,4.99……，0.18，14159……，0.23535……等数中，是有限小数的有()是无限小数的有()是循环小数的有()4.用竖式计算。
(除不尽的得数保留两位小数)5.12÷64= 2.736÷0.76=27.35÷3.3≈ 1.55÷3.9≈5．哪辆车的速度快？参考答案1.重复385 4.3852. A B B B B3.有限小数的有：0.2525，5.234，0.18,无限小数的有：0.1459......, 4.99……, 0.23535……循环小数的有,4.99……, 0.23535……4.0.08 3.6 8.29 0.405. 170.3÷2.6=65.5（千米）255.5÷3.5=73（千米）65.5<73答：小桥车的速度快。
2.4循环小数练习题及答案
2不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字()显现，如此的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……，它的循环节是()，用简便方法表示是()，将它保留三位小数是()。
(3)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.6〇0.6·5÷9〇0.9·0.7·1·〇0.717 7÷6〇1.1·6·(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，3.14159……，0.23535……等数中，是有限小数的有()是无限小数的有()是循环小数的有()2. 把下面的数从大到小排列起来。
5.1·234· 5.12·34·5.123·4· 5.1234·3. 算一算，商是循环小数的用简便形式表示。
2÷5 5.52÷967.8÷118÷74. 小明写出一个三位小数，小刚用“四舍五入法”对它取近似值得到5.20，你能估量小明写的是什么数吗？最大可能是多少？最小可能是多少？5. 一本笔记本3.6元，李老师带了100元钞票，最多能买这种笔记本多少本？6. 550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？重点难点，一网打尽。
7. 在适当的地点加上循环节使下面的式子成立。
6.385＞6.385＞6.385＞6.3858. 有如此一串数：199925713 25713 25713…(从1999后25713循环显现)，请咨询这一串数中第1000个数字是多少？这1000个数字的和是多少？9. 伸出你的左手，从大拇指开始如图所示的那样数数，1,2,3，…。
咨询：数到2003时，你数的数在哪个手指上？10. 将自然数1,2,3,4，…，2000按照下列规律排列。
五年级循环小数练习题
五年级循环小数练习题题目一：将以下分数转化为循环小数：a)1/3b)2/7c)5/8d)3/11解答：a)将1除以3，所得商为0，余数为1，此时无法继续整除，因此1/3可以表示为循环小数0.3（3）。
b)将2除以7，所得商为0，余数为2，将余数2扩大10倍再除以7，所得商为2，余数为6，再次将余数6扩大10倍再除以7，所得商为8，余数为4，如此循环。
因此2/7可以表示为循环小数0.（285714）。
c)将5除以8，所得商为0，余数为5，将余数5扩大10倍再除以8，所得商为6，余数为2，如此循环。
因此5/8可以表示为循环小数0.625。
d)将3除以11，所得商为0，余数为3，将余数3扩大10倍再除以11，所得商为2，余数为7，将余数7扩大10倍再除以11，所得商为6，余数为4，如此循环。
因此3/11可以表示为循环小数0.（27）。
题目二：将以下循环小数转化为分数：a)0.（3）b)0.（6）c)0.36（36）d)0.12（12）解答：a)循环小数0.（3）可以表示为3/9，即1/3。
b)循环小数0.（6）可以表示为6/9，即2/3。
c)循环小数0.36（36）可以表示为36/99，将分子分母都约去最大公约数12，得到3/8。
d)循环小数0.12（12）可以表示为12/99，将分子分母都约去最大公约数3，得到4/33。
题目三：计算以下循环小数的和：a)0.5（5）+ 0.3（3）b)0.3（3）+ 0.6（6）+ 0.9（9）c)0.1（1）+ 0.03（3）+ 0.005（5）d)0.01（1）+ 0.02（2）+ 0.03（3）+ 0.04（4）解答：a)将0.5（5）和0.3（3）都转化为分数形式，得到5/9和1/3。
将5/9和1/3相加，得到(5+3)/9，即8/9。
将8/9转化为小数形式，得到0.（8），因此0.5（5）+ 0.3（3）=0.（8）。
b)将0.3（3）、0.6（6）和0.9（9）都转化为分数形式，得到1/3、2/3和3/3。
五年级循环小数比大小题库
五年级循环小数比大小题库
1. 比较0.3(循环)和0.4的大小。
2. 将0.16(循环)和0.2进行比较。
3. 0.5(循环)和0.75哪个更大？
4. 比较0.9(循环)和1的大小。
5. 0.25和0.333(循环)哪个更接近1/3？
学生在解决这些问题时，需要掌握将循环小数转化为分数的方法，以便进行比较。
他们还需要理解循环小数的性质，例如循环节的位置对数值大小的影响，以及如何将循环小数与非循环小数进行比较的方法。
此外，学生还需要理解小数的大小与分数的大小之间的关系，以便在比较循环小数大小时能够灵活运用这些知识。
在五年级数学课程中，老师通常会通过练习题和课堂讨论来帮
助学生掌握比较循环小数大小的方法，以及巩固他们对小数和分数的理解。
希望这些信息能够帮助你更好地理解五年级循环小数比大小的题库内容。
如果你还有其他问题，欢迎继续提问。
循环小数练习题
循环小数练习题循环小数练习题数学是一门既有趣又具有挑战性的学科，其中涉及到很多有趣的概念和问题。
循环小数就是其中之一，它既有一定的难度，又能锻炼我们的数学思维和逻辑推理能力。
在这篇文章中，我们将探讨一些关于循环小数的练习题，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
1. 将1/3转化为循环小数。
首先，我们知道1/3可以表示为0.3333...，其中的3是无限循环的。
这个循环部分可以用括号表示，即0.3(3)。
这样，我们就成功地将1/3转化为了循环小数。
2. 将5/6转化为循环小数。
要将5/6转化为循环小数，我们需要进行长除法运算。
首先，我们将6除以5，得到商1和余数1。
然后，我们将余数1乘以10，再次进行除法运算。
这样，我们得到商1和余数4。
继续这个过程，我们可以发现余数将会无限循环，即1.6666...。
因此，5/6可以表示为1.6(6)。
3. 将7/8转化为循环小数。
同样地，我们可以使用长除法来将7/8转化为循环小数。
首先，我们将8除以7，得到商1和余数1。
然后，我们将余数1乘以10，再次进行除法运算。
这样，我们得到商1和余数3。
继续这个过程，我们可以发现余数将会无限循环，即0.875。
因此，7/8可以表示为0.8(75)。
4. 在循环小数0.142857142857...中，循环节的长度是多少？我们可以观察到，在循环小数0.142857142857...中，循环节142857的长度是6。
这是因为循环节的长度等于循环节中不重复的数字的个数。
在这个例子中，循环节中的数字是1、4、2、8、5、7，共有6个数字，因此循环节的长度为6。
5. 将循环小数0.363636...转化为分数形式。
要将循环小数0.363636...转化为分数形式，我们可以使用代数方法。
设x = 0.363636...，那么我们可以通过移位运算得到10x = 3.636363...。
接下来，我们将两个式子相减，得到9x = 3，从而得到x = 1/3。
循环小数练习题
循环小数练习题姓名：1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，( ) 或 ( ) 依次不断地( ) ，这样的小数叫做( ) 。
（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的有（），是循环小数的数有（）。
（3）8.375375……可以写作( ) ， 3.2323……可以写作( ) 。
（4）、从小到大排列下面各数：0.32、••32.0、0.3、0.323、•23.02、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.3333……≈13.67373……≈8.534534……≈ 4.88……≈3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（1）1.4545……保留一位小数约是1.4 （）（2）2.453453……的循环节是435。
（）（3）循环小数都是无限小数。
（）（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=智能升级：1、你会比较这些小数的大小吗？0.66○0.6 8.25○8.25 5.41○5.413.888○3.08 7.28○7.28 •9.0○0.99992、用简便记法表示下列循环小数3.2525…… 17.0651651…… 1.066…… 0.333……3、按要求求下面各数的近似数。
0.78（保留一位小数）≈ 38.403（保留两位小数）≈47.365（精确到百分位）≈100.03（精确到0.1）≈4、选择题。
（把正确的答案的序号填入括号内）（1）2.235235……的循环节是（）①2.235 ②2.35 ③235 ④235 （2）下面各数中，最大的一个数是（）①3.81 ②••18.3③•18.3④3.8（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位①二位②三位③四位④五位5、解决问题（1）有一批货物，计划每小时运22.5吨，7小时可以运完。
数学五年级上册循环小数练习题(含答案)
6 循环小数本课导学知识点：理解循环小数的概念,能够正确区分有限小数和无限小数。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中, 循环小数有（）, 无限小数有（）,有限小数有（）。
用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
4÷3 5÷93÷11 20÷6特别提醒：明确循环小数指的是一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
【快乐训练营】一、想一想,填一填。
1.在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中,循环小数有（）．无限小数有（）．有限小数有（）。
2.8.375375……可以写作（）。
3.一个三位小数,精确到百分位后约是5.80,这个三位小数最小是（）,最大是（）。
4.6÷７＝（）,小数点后面第200位数字是（）。
5.把3.14、3.、3.1、3.1414从小到大排列起来（）。
二、判断对错。
（对的打√,错的打×）1.7.4545……保留一位小数）≈1.4 （）2.8.453453…的循环节是435。
（）3.循环小数都是无限小数。
（）4.1.223232323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）【知识加油站】三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）1.2.235235……的循环节是（）A、2.235B、2.35C、235D、2352.下面各数中,最大的一个数是（）A、3.81 B3.8·1· C、3.81· D、3.83.得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第（）位A、二位B、三位C、四位D、五位四、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商。
13÷11 57÷3211.625÷9.3 30.1÷33五、用简便记法表示下列循环小数。
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循环小数练习题
1、填空。
（1）一个小数，从小数部分的某一位起，（ 一个数）或（几个数）依次不断地
（循环）出现，这样的小数叫做（循环小数）。此题抄两遍并背下来。
（2）在3.8288888，5.6•，0.35，0.00•2•，2.75，3.2727……中，，是有限小数的
是（ ），是循环小数的数
（ ）。
（3）8.375375……可以写作（ ）。
（4）4.9•0•保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。
（5）在4.2•、4.23、4.2•3•、4.32中最大的数是（ ），最小的数是
（ ）。
2、用简便记法表示下列循环小数
3.2525……（ ） 17.0651651……（ ）
1.066…… （ ） 0.333…… （ ）
3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
4、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内）
（1）2.235235……的循环节是（ ）
①2.235 ②2.35 ③235 ④235
（2）下面各数中，最大的一个数是（ ）
①3.8•1• ②3.81• ③3.81 ④3.8•
（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（ ）位
①二位 ②三位 ③四位 ④五位
5、你会比较这些小数的大小吗？试试看！
0.66 （ ） 0.6• 8.2•5•（ ）8.25 5.414（ ）5.41•3.888 （ ） 3.0
8• 7.282•（ ）7.2•8• 0.9•（ ）0.9999
6、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）
（1）1.4545……（保留一位小数）≈1.4 （ ）
（2）2.453453…的循环节是435。 （ ）
（3）循环小数都是无限小数。 （ ）
（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 （ ）
7、用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商
13÷11= 57÷32=
11.625÷9.3= 30.1÷33=
结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，体会除法的意义。
2、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的
一些问题。