第九讲 实验设计与统计分析
实验设计与统计
第一章田间试验的设计与实施1.实验的设计要求：①实验目的明确；②实验要有代表性和先进性；③实验结果要正确可靠；④实验结果要有重演性。
2.在进行试验的过程中，必须严格控制试验条件，尽可能减少试验误差，要努力提高试验的准确性和精确性，使试验结果正确、可靠。
⑴准确性（度）：指同一处理的观测值与其真值接近的程度。
⑵精确性（度）：指同一处理的重复观测值彼此接近的程度。
试验的准确性、精确性合称为正确性。
两者关系：1.准确度高，精确度必高；精确度高，准确度不一定高。
2.由于处理的真值往往不知道，因而准确度不易确定；然而精确度在统计上是可以计算的。
3.当试验没有系统误差时，精确度与准确度是一致的。
试验结果的重演性：指在相同的条件下再次进行同一试验，应能获得与原试验相同的结果。
（只有试验结果符合客观规律、能够重演，才有推广应用价值）3.（1）试验方案：根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理的总称。
（2）因素/子：试验中所要研究和比较的条件和措施。
（3）水平：试验因素内量的不同级别或质的不同状态。
定性水平：具有质的区别。
如不同品种、果实颜色等。
定量水平：等间距如小麦田喷施N肥，分0、5、10g/小区三个水平。
不等间距如玉米田喷施钾肥，分0、10、20、40、80g/小区五个水平等。
（4）处理：试验中的具体比较项目和指标。
①单因素试验中，每一水平就是一个处理。
②多因素试验中，每一水平组合是一个处理。
（5）试验单元：接受某种处理最小的试验材料的一个独立单位。
(田间试验中称小区) 一个试验单元，只能接受一个处理，也只能有一个输出结果。
（6）唯一差异原则：试验中只允许供试因子有不同水平，而将非试验因子控制在相同水平。
4.试验种类（按供试因子数）：（1）单因素试验：指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。
特点：试验简单，容易分析、但是不能了解各因素之间的关系。
（2）多因素试验：指在同一试验方案中包含两个或两个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致的试验。
试验设计和其统计分析
2.随机
随机 (random)：指一个重复中每个处理都有同等 的机会设置在任何一个试验单位上，避免任何主 观成见。
作用：使估计的误差无偏。
方法：
(1)抽签法
(2)随机数字表
①处理在9个以内，直接用随机数字表。
中任意指定页中的任意一行的数字次序即可。
例如：有8个处理，分别用1、2、3、4、5、6、7 、8代表。在随机数字表中得到一行随机数字为 ：
三个基本原则的关系和作用
随机
重复
局部控制
无偏的试验 误差估计
降低试验 误差
完全随机设计及其统计分析
8.2.1 完全随机设计 8.2.2完全随机设计试验结果的统计分析
8.2.1 完全随机设计(completely random design)
1、特点：使用了试验设计三个原则中的两个（ 重复、随机），能够得到无偏的误差估计值， 但控制试验环境误差的能力不强。
1、试验目的要明确 明确选题，制定合理的实验方案。一是要
抓住当时生产实践和科学实验中急需解 决的问题，二是要照顾到长远和不久的 将来可能突出的问题。 2、试验条件要有代表性 试验条件应能代表将来准备推广试验结果 的地区的自然条件、经济和社会条件。
3、试验结果要可靠
试验结果的可靠程度主要用准确度与精确度进行 描述。
。 3、试验方案中应包括对照水平
对照是试验中比较处理效应的基准。品种 比较试验中常统一规定同生态区内使用的对照 品种。
4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确解 析出试验因素的效应。
例如，在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，如果 只设施P（A）与不施P（B）两个处理，因为P肥 是兑在水中然后喷到小麦叶面上的，两者的差异 可能有P的作用，也可能有水的作用，无法将它 们区分开。如果再加入一个喷施等量清水的处理 （C），则P和水的作用可分别从A与C及B与C的比 较中解析出来。
实验设计与统计分析基础
第1章实验设计与统计分析基础授课时间 2学时本章学习目的与要求（1）明确食品试验研究的目的意义；（2）深刻理解试验设计有关基本概念；（3）掌握试验设计的基本原则和要求；（4）了解试验设计的常用方法；第一节试验设计的目的意义食品研究离不开实验，要想把实验做好仅靠专业知识是不够的，还需要能够事先把实验设计好，并且把实验数据分析好。
一、实验设计的意义在食品生产和科学研究中，为了革新生产工艺，开发新产品，寻求优质、高产、低消耗的方法等，经常要进行各种试验研究。
试验研究包括试验设计、试验的实施、收集资料、整理资料和分析资料等步骤。
而试验设计是影响研究成功与否最关键的一环，是提高试验质量的重要保证。
因此，如何安排试验，如何对试验结果进行科学的分析，既是食品生产、科研工作者经常遇到的现实问题，又是其必须具备的基本功。
实验设计（design of experiments, DOE），也称为试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的实验效果。
实验设计是在实验开始之前，根据某项研究的目的和要求，制定是实验研究进程计划和具体的实验实施方案。
其主要内容是研究如何合理地安排实验、取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。
如果试验安排得合理，就能用较少的试验次数，在较短的时间内达到预期的试验目的；反之，实验次数既多，其结果还往往不能令人满意。
试验次数过多，不仅浪费大量的人力和物力，有时还会由于时间拖得过长，使试验条件发生变化而导致实验失败。
因此，如何合理地安排试验方案是值得研究的一个重要课题。
试验设计的目的在于能用比较经济的人力、物力和时间，得到较为可靠的结果，准确地控制误差和估计误差的大小，还可使多种试验因素包括在很少的试验之中，达到高效的目的实验的设计和实验结果的统计分析是密切相关的，只有按照科学的统计设计方法得到的实验数据才能进行科学的统计分析，得到客观有效地分析结论。
反之，一大堆不符合统计学原理的数据可能是毫无作用的。
试验设计与统计分析8
任
地获得丰富而可靠的资料；
务 4、充分地利用和科学地分析所获取的试验信息；
5、能明确回答研究项目所提出的问题和尽快获得最优
方案的目的。
二、试验设计的作用
可分清试验因素对试验指标影响的大小顺序，找出主要 因素，抓住主要矛盾。
可了解试验因素对试验指标影响的规律性，即每个因素 的水平改变时，指标是怎样变化的。
可同时考虑多个试验因素和多个试验水平
经济有效的方法
第三节 试验设计的基本原则
食品试验设计的三个基本原则
重复原则(replication) 随机原则(random) 局部控制原则(local control)
1、重复原则(replication)
定义：是指试验中每种处理至少进行2次以上。
76(12) 70(1) 51(9)
25(2) 36(5) 34(4)
37(6) 78(13) 38(7)
69(11) 57(10) 91(15)
二、多因素完全随机设计
因素A与B的ab个组合个重复n次，进行试验时，这ab n＝N次试验的先 后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随机设计方法。
能够获得全面的试验信息，无一遗漏，各因素及各
级交互作用对试验指标的影响剖析的比较清楚。
只适用于因素和水平数目均不太多的试验。
单因素试验(single-factor experiment)
这是一种最基本、最简单的试验方案 整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平 其他作为试验条件的因素均严格控制一致
三、试验设计方法 完全随机设计 随机区组设计 正交试验设计
回归正交设计 回归正交旋转设计 ………………….
09第9讲第六章-方差分析第一节-方差分析的基本原理与步骤
SSt==-∑C nT i 7.4428.1520764378323352335356=-++++ SSe=SST-SSt=603.2-442.7=160.5 进而计算各部分方差：68.11047.4422==t s 7.10155.1602==e s二、F 分布与F 检验1．F 分布设想在一正态总体N （μ，σ2）中随机抽取样本含量为n 的样本k 个，将各样本观测值整理成表6-1的形式。
此时的各处理没有真实差异，各处理只是随机分的组。
因此，由上式算出的2t S 和2e S 都是误差方差2σ的估计量。
以2e S 为分母，2t S 为分子，求其比值。
统计学上把两个方差之比值称为F 值。
即 22/e t S S F =F 具有两个自由度：)1(,121-==-==n k df k df e t νν。
F 值所具有的概率分布称为F 分布。
F 分布密度曲线是随自由度df 1、df 2的变化而变化的一簇偏态曲线，其形态随着df 1、df 2的增大逐渐趋于对称，如下图所示。
F 分布的取值范围是（0，+∞），其平均值F μ=1。
用)(F f 表示F 分布的概率密度函数，则其分布函数)(αF F 为：⎰0=<=αααF dF F f F F P F F )()()(因而F 分布右尾从αF 到+∞的概率为：⎰+∞=-=≥αααFdF F f F F F F P )()(1)(附表F 值表列出的是不同1ν和2ν下，P (F ≥αF )=0.05和P (F ≥αF )=0.01时的F 值，即右尾概率α=0.05和α=0.01时的临界F 值，一般记作F 0.05，F 0.01。
如查F 值表，当v 1=3，v 2=18时，F 0.05=3.16，F 0.01=5.09，表示如以v 1=df t =3，v 2=df e =18在同一正态总体中连续抽样，则所得F 值大于3.16的仅为5%，而大于5.09的仅为1%。
2．F 测验F 值表是专门为检验2t S 代表的总体方差是否比2e S 代表的总体方差大而设计的。
华北理工卫生统计学实验指导09方差分析
实验九：方差分析【目的要求】1.掌握方差分析的基本思想；掌握不同设计类型时方差分析总变异和自由度的分解方法2.熟悉方差分析的前提条件；多个样本均数间两两比较的方法。
【案例分析】案例1：《脑积液磷酸己糖检测用于脑膜炎诊断的探讨》一文为比较三组患儿CST中PHI值是否不同，数据及分析结果见表9-23。
表9-23 三组患儿CST中PHI值的比较组别n X±S t pPM15407.0±294.7 5.34<0.01 WM、VE1415.0±13.1 6.47<0.01对照组237.0±4.8问：（1）该资料采用的是何种统计分析方法？（2）使用的统计分析方法是否正确？若不正确，可以采用何种正确的统计分析方法？（3）采用该统计方法应满足什么条件？该资料是否满足？若不满足，应用什么方法？案例2：利舍平具有使小鼠脑中去甲肾上腺素（NE）等递质下降的作用，为考察某种新药MWC 是否具有对抗利舍平降递质的作用，某研究者将24只小鼠随机等分为4组，给予不同处理后，测定其脑中NE的含量，结果如下表。
经完全随机设计的方差分析得F=59.306，P=0.000，差异具有统计学意义，可以认为不同处理组NE的含量不同。
结合下表得出结论，即新药MWC 具有对抗利舍平使递质下降的作用。
小鼠经不同处理后脑中NE的含量蒸馏水组利舍平组MWC组利舍平+MWC组630 181 715 407760 103 663 397687 138 638 378676 141 887 363892 197 625 438523 193 648 412 该研究属于何种设计方案？所用统计方法是否正确？为什么？若不正确，应该用何种方法？【SPSS操作】1.完全随机设计资料的方差分析Analyze→Compare Means→One-Way ANOVA…→Dependent List：ldl—c（反应变量）→Factor：group→Options…：选择 Descriptive、 Homogeneity-of-variance、 Mean plot→Post Hoc…： LSD/ S-N-K→countine→OK2.随机区组设计资料的方差分析Analyze→General linear Model→Univariate…→Dependent Variable：weight（反应变量）→Fixed Factor（s）：drug/block（分组变量）→Model…→ Custom→Model：drug/block （分组变量）→Sum of squares：Type III→ Include intercept in model→Post Hoc…→Post Hoc Tests for：drug→ Tukey→ S-N-K→Options…→Estimated Marginal Means→Display Means for：drug→countine→OK3.重复测量设计资料的方差分析Analyze→General liner Model→Repeated Measures→Within-Subject Factor Name：重复测量变量名称（例如time）→Number of Levels：重复测量次数（例如4）→Add:显示time（4）→Define→依次将time1，time2，time3，time4加入到右侧窗口中→OK4.析因设计资料的方差分析Analyze→General liner Model→Univariate→Dependent Variable（反应变量）→Fixed Factor[s]（自变量A）→Fixed Factor[s]（自变量B）→OK【练习题】一、填空题1.完全随机设计的方差分析中，总变异可分解为。
实验设计及其统计分析
为乙组 。如从随机数字表（Ⅰ）第12行第7列的16开 始向右连续抄下18个随机数字填入表第二行。
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• 例：设有同品种、同性别、体重相近的健康仔猪
18头，按体重大小依次编为1、2、3、…、18 号，试用完全随机的方法，把它们等分成甲、乙、 丙三组。（三个以上处理比较的分组）
• 由随机数字表（Ⅱ）第10列第2个数94开始，向
下依次抄下18个数，填入下表第2横行。
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者分入第二组,余数为2者分入第三组。当然,也可定 出其他的分组规则,但规则必须事先确定下来,一旦 确定不应随意改动。
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• 第三步,从上述三种随机数字表中任意指定的位置开
始向后(或向前)抄录随机数字,依次写在各编号之下, 注意舍弃不符合要求的随机数字(如随机数字超过了 编号所对应的数字)。
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15
1.2完全随机实验的统计分析
• （二）处理数大于2 若获得的资料各处理
重复数相等，则采用各处理重复数相等的 单因素实验资料方差分析法分析；若在实 验中，因受到条件的限制或实验生物出现 疾病、死亡等使获得的资料各处理重复数 不等，则采用各处理重复数不等的单因素 实验资料方差分析法分析。
• 设计范例
• 有三种生长激素，分别用A、B、C代替，测定
其对小麦株高的影响，包括对照（用等量的清 水）在内，共4个处理，进行盆栽实验，每盆 小麦为一个单元，每处理用4盆（重复4次）共 16盆。
实验设计与统计分析
1.重复(replication)
定义：在试验中，将一个处理实施在两个或 两个以上的试验单位上，称为处理有重复。如 用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料)有4 次重复。 作用：
(1)估计误差
_
y 单个观测值是无法估计误差的大小。只有 获得多个观测值，才可以根据这些观测值之间 的差异来估计试验误差。 24
试验设计基本原则：
重复试验以降低结果的机会变异。
随机化安排指定的处理。
控制隐藏变量对反应的效应。
统计显著性(Statistical Significance)。
若观察的效果太大，在概率分布上极不可能发生，
称为该效应统计显著。
试验设计三原则的关系及作用
重复 随机化
无偏误差估计 估计误差
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第三节 随机区组设计及其统计分析
一、 随机区组设计 二、随机区组设计试验结果的统计分析
一、随机区组设计
1.特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据“局
部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于
重复数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理
二是受误差影响不容易发现试验效应的规律。
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3、试验方案中应包括对照水平或处理(check, CK)
对照是试验中比较处理效应的基准。
品种比较试验中常统一规定同生态区内使用对 照品种。
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4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确
解析出试验因素的效应。唯一差异性原则：
为保证试验结果的严格可比性，除了试验因
素设置不同的水平外，其余因素或其他所有
条件均应保持一致，以排除非试验因素对试
验结果的干扰，这样的比较结果才能可靠。
如在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，可能