河北省廊坊市2014学年7年级(下)期末数学试卷

七年级下数学 2014学年河北省廊坊市安次区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，1—6，每小题2分，7—12小题，每小题2分，满分30分。请把正确选项的字母填在括号里） 1．（2分）下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D．

考点： 对顶角、邻补角． 分析： 根据对顶角的特点，有共同顶点，两边互为反向延长线，对各选项图形进行判断即可求解． 解答： 解：A、两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误； B、C、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误； D、∠1与∠2符合对顶角的特点，故本选项正确． 故选D． 点评： 本题主要考查了对顶角的定义，是基础题，比较简单，熟记对顶角的特征是解题的关键．

2．（2分）（2012•日照）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（ ）

A． 35° B． 55° C． 65° D． 125° 考点： 平行线的性质． 分析： 由DE∥AB，∠ACD=55°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠A的度数． 解答： 解：∵DE∥AB，∠ACD=55°， ∴∠A=∠ACD=55°．

故选B． 点评： 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．

3．（2分）下列各数中：﹣，，3.14159，，，，2.121122111222…无理数有（ ） A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 七年级下数学 考点： 无理数． 分析： 根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可． 解答： 解：无理数有，，，2.121122111222…，共4个，

故选B． 点评： 本题考查了无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．

4．（2分）下列命题中不正确的是（ ） A． 邻补角一定互补 B． 同位角相等 C． 对顶角相等 D． 垂线段最短

考点： 命题与定理． 分析： 根据邻补角的定义对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短对D进行判断． 解答： 解：A、邻补角一定互补，所以A选项的命题正确； B、两直线平行，同位角相等，所以B选项的命题错误； C、对顶角相等，所以C选项的命题正确； D、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，所以D选项的命题正确． 故选B． 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

5．（2分）方程组，消去x后所得的方程是（ ） A． 2y+1+y=5 B． 2y+2+y=5 C． y+2+y=5 D． y+1+y=5

考点： 解二元一次方程组． 分析： 把第二个方程中的x换为（y+1）整理即可得解． 解答： 解：消去x得，2（y+1）+y=5， 即2y+2+y=5． 故选B． 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，代入法实质上就是等量代换的过程．

6．（2分）（2012•滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A． 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B． 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C． 学校招聘教师，对应聘人员面试 D． 黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高

考点： 全面调查与抽样调查． 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答： 解：A、数量不大，应选择全面调查； 七年级下数学 B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C、事关重大，调查往往选用普查； D、数量较不大应选择全面调查． 故选B． 点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7．（3分）若＜，则a一定满足（ ） A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0

考点： 不等式的性质． 专题： 探究型． 分析： 先根据不等式的基本性质2在不等式的两边同时乘以6得出﹣2a＜﹣3a，再根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同时加上2a得到﹣a＞0，再由不等式的基本性质3在不等式的两边同时乘以﹣1即可得出结论． 解答： 解：∵＜，

∴﹣2a＜﹣3a， ∴﹣a＞0， ∴a＜0． 故选B． 点评： 本题考查的是不等式的基本性质，在解答此题时要注意，当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．

8．（3分）（2012•烟台）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 先解不等式组得到﹣1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案． 解答： 解：

解不等式①得，x≤2， 解不等式②得x＞﹣1， 所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2． 七年级下数学 故选A． 点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．

9．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A． 同位角相等，两直线平行 B． 内错角相等，两直线平行 C． 同旁内角互补，两直线平行 D． 两直线平行，同位角相等

考点： 平行线的判定；作图—基本作图． 专题： 推理填空题． 分析： 判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析． 解答： 解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法． 故选A． 点评： 本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．

10．（3分）（2012•义乌）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）

A． 6 B． 8 C． 10 D． 12 考点： 平移的性质． 分析： 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案． 解答： 解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8， ∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故选；C． 点评： 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC七年级下数学 是解题的关键．

11．（3分）（2012•菏泽）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ） A． ±2 B． C． 2 D． 4

考点： 二元一次方程组的解；算术平方根． 分析： 由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得

，即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根． 解答： 解：∵是二元一次方程组的解，

∴， 解得：， ∴2m﹣n=4， ∴2m﹣n的算术平方根为2． 故选C． 点评： 此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义．

12．（3分）（2012•杭州）已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ②③④ D． ①③④

考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组． 专题： 压轴题． 分析： 解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断． 七年级下数学 解答： 解：解方程组，得，

∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4， ①不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误； ②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且﹣3≤a≤1， ∴﹣3≤a≤0∴1≤1﹣a≤4∴1≤y≤4结论正确，

故选C． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。把答案写在横线上） 13．（3分）1的平方根是 ± ．

考点： 平方根． 分析： 根据平方根的定义，进行运算即可． 解答： 解：1=，±=±．

故1的平方根是±． 故答案为：±． 点评： 本题考查了平方根的知识，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．

14．（3分）﹣2的绝对值是 2﹣ ． 考点： 实数的性质． 分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答： 解：﹣2的绝对值是2﹣．

即|﹣2|=2﹣． 故答案为：2﹣． 点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质．

15．（3分）如图，BC⊥AC，CB=4cm，AC=3cm，AB=5cm，则点C到AB的距离 cm．