数据统计模型
统计师如何进行数据模型和建模
统计师如何进行数据模型和建模数据模型和建模是统计师在数据分析工作中非常重要的环节。
通过数据模型和建模，统计师可以对数据进行整理、分析和预测，进而为决策者提供可靠的依据。
本文将介绍统计师如何进行数据模型和建模的步骤和方法。
数据模型和建模的步骤通常包括问题定义、数据收集、数据预处理、变量选择、模型构建和模型评估。
首先，问题定义是数据模型和建模的关键步骤。
统计师需要与决策者沟通，明确他们的需求和问题，为后续的数据分析提供明确的目标。
其次，数据收集是构建数据模型的基础。
统计师需要通过各种途径收集与问题相关的数据，包括历史数据、调查数据、实验数据等。
数据的质量和完整性对于建模的结果有着重要影响，因此，统计师还需要对数据进行可靠性和有效性的检查。
数据预处理是数据模型和建模的关键一环。
统计师需要对数据进行清洗、转换和集成，以消除数据中的错误和噪声，并使其适应建模的需求。
数据预处理包括缺失值处理、异常值处理、数据平滑、数据变换等步骤，使得数据更加可靠和合理。
变量选择是建立模型的重要环节。
统计师需要根据问题的特点和数据的特征，选择与问题相关的变量。
变量的选择需要基于领域知识和统计方法进行，以保证模型的有效性和稳定性。
模型构建是数据模型和建模的核心。
统计师可以选择各种建模方法，如线性回归模型、逻辑回归模型、决策树模型等。
在模型构建过程中，统计师需要利用统计软件和编程工具来建立模型，并根据问题的需求进行模型参数估计和模型优化。
最后，模型评估是数据模型和建模的最后一步。
统计师需要对建立的模型进行评估和验证，以确定模型的准确性和可靠性。
评估模型的方法包括拟合度检验、残差分析、交叉验证等，通过这些方法可以评估模型的拟合程度和泛化能力。
综上所述，数据模型和建模是统计师进行数据分析的重要环节。
通过问题定义、数据收集、数据预处理、变量选择、模型构建和模型评估等步骤，统计师可以建立有效的数据模型，并为决策者提供准确的数据分析结果和预测。
数据分析中的数据模型和方法
数据分析中的数据模型和方法在数据分析领域，数据模型和方法是非常重要的概念和工具。
数据模型是一种描述现实世界问题的方式，而数据分析方法则是应用这些数据模型来解决问题的技术。
本文将介绍数据分析中常用的数据模型和方法，并探讨它们在实际应用中的作用和优缺点。
一、数据模型数据模型是对现实世界中事物关系的抽象描述，它可以帮助我们理解和组织复杂的数据。
在数据分析中，常用的数据模型包括关系型模型、层次模型、网络模型和对象模型等。
1. 关系型模型关系型模型是最常用的数据模型之一，它使用表格的形式来表示数据。
表格中的每一行代表一个数据记录，而列则代表数据的属性。
通过在不同表格中建立关系，可以实现数据之间的连接和查询。
关系型模型的优点是结构清晰、易于理解和使用，但对于大规模数据的处理效率相对较低。
2. 层次模型层次模型是一种树形结构的数据模型，它通过将数据组织成层次关系来表示。
层次模型中的每个数据记录都有一个明确的父节点和零个或多个子节点。
层次模型适用于描述具有明确层次结构的数据，例如组织结构、分类体系等。
3. 网络模型网络模型是一种图形结构的数据模型，它通过节点和链接来表示数据之间的关系。
网络模型中的数据可以有多个父节点和多个子节点，这使得它更灵活地描述了数据之间的复杂关系。
网络模型适用于描述具有多对多关系的数据，例如学生和课程之间的选课关系。
4. 对象模型对象模型是一种以对象为中心的数据模型，它通过对数据进行封装、继承和多态等操作来描述数据之间的关系。
对象模型适用于面向对象编程语言和系统，它可以更加直观地表示现实世界中的问题。
二、数据分析方法数据模型只是解决问题的基础，而数据分析方法则是具体应用数据模型来解决问题的步骤和技术。
常用的数据分析方法包括统计分析、数据挖掘、机器学习和人工智能等。
1. 统计分析统计分析是数据分析中最常用的方法之一，它通过收集、整理和分析数据来揭示数据中存在的规律和趋势。
统计分析可以帮助我们理解数据的分布、相关性和差异等。
统计模型与模型选择
统计模型与模型选择在统计学中，统计模型是一种用来描述数据生成过程的数学模型。
它可以帮助我们理解数据之间的关系，进行预测和推断，并支持决策和问题求解。
而模型选择则是在众多可能的统计模型中，选择最适合数据的模型的过程。
本文将介绍统计模型的基本概念和常见类型，并讨论模型选择的方法和准则。
一、统计模型的概念统计模型是由一个或多个参数描述的数学方程，用于描述数据的生成过程和统计结构。
它们可以通过概率分布函数来表达。
常见的统计模型包括线性回归模型、逻辑回归模型、时间序列模型等。
这些模型在不同的应用领域具有广泛的应用。
1.1 线性回归模型线性回归模型是一种常见的统计模型，用于描述自变量和因变量之间线性关系的回归模型。
它的数学表达形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y为因变量，X1, X2, ..., Xn为自变量，β0, β1, β2, ..., βn为系数，ε为随机误差项。
1.2 逻辑回归模型逻辑回归模型是一种用于描述二分类问题的统计模型。
它的数学表达形式为：P(Y=1|X) = exp(β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn) / (1 + exp(β0 + β1X1+ β2X2 + ... + βnXn))其中，P(Y=1|X)为因变量为1的概率，X1, X2, ..., Xn为自变量，β0, β1, β2, ..., βn为系数。
二、模型选择的方法和准则在众多可能的统计模型中选择最合适的模型是模型选择的核心问题。
下面介绍几种常见的模型选择方法和准则。
2.1 最小二乘法最小二乘法是一种广泛应用于线性回归模型的模型选择方法。
它的原理是通过最小化观测值与预测值之间的误差平方和，寻找最优的系数估计。
2.2 最大似然估计最大似然估计是一种常用的统计模型参数估计方法，可以用于线性回归模型和逻辑回归模型等。
它的原理是选择使观测数据出现的概率最大的参数估计值。
数据分析常用的八个分析模型
数据分析常⽤的⼋个分析模型1、AARRR模型AARRR模型⼜叫海盗模型，这个模型把实现⽤户增长拆分成了 5 个指标：获客、激活、留存、收益、传播。
分别对应“⽤户如何找到我们？”、“⽤户的⾸次体验如何？”、“⽤户会回来吗？”、“如何赚到更多的钱？”、“⽤户会转介绍，告诉其他⼈吗？”这五个问题。
⼤家在做⽤户增长的时候可以通过指标数据问⾃⼰对应的问题，找到转化低的环节进⾏优化。
只有找到合适的渠道，在合适的时间，把合适的产品，推给合适的⽤户，才能实现精准的⽤户增长。
2、转化漏⽃模型转化漏⽃模型，主要是通过转化率分析整个业务流程中的转化和流失情况。
通过转化数据，对每个环节的流失⽤户再进⾏精准营销。
举个例⼦：⼀个⼿机公司同时在抖⾳和⼩红书投放了⼴告，通过转化漏⽃发现⼩红书带来的最终购买⽐较低，那么此时就找到了解决问题的抓⼿，可以就提⾼⼩红书渠道的转化去做优化。
3、RFM模型RFM 模型也是⼀种实⽤的客户分析⽅法，主要是通过对R（最近⼀次消费时间）、F（最近⼀段时间内消费频次）以及M（最近⼀段时间内消费⾦额）这三个关键指标对客户进⾏观察和分类，从⽽得出每类细分⽤户的价值，根据不同的⽤户价值去做不同的营销动作。
这个模型对于实现精准营销和节约成本有很⼤作⽤。
4、波⼠顿矩阵波⼠顿矩阵主要是通过销售增长率（反映市场引⼒的指标）和市场占有率（反映企业实⼒的指标）两个指标来对公司的产品进⾏四象限分类，得出每⼀个产品所处的时期和特征，便于确定公司整体产品布局，合理投资。
5、购物篮分析购物篮分析是通过研究⽤户消费数据，将不同商品进⾏关联，并挖掘⼆者之间的联系。
举个营销学上经典的“啤酒+尿布”案例，超市在统计数据的时候发现⼀般买尿布的男性顾客也会买啤酒，因此在尿布购物架的旁边放置了各种啤酒。
果然，两者销量都显著提升。
可见，购物篮分析能够找出⼀些被忽略的关联，帮助进⾏产品组合，增加销售额。
6、KANO模型KANO模型和波⼠顿矩阵有⼀些类似，都是利⽤四象限。
统计学中的统计模型选择方法
统计学中的统计模型选择方法统计学中的统计模型选择方法是指在进行数据分析和模型构建时，根据不同的数据集和研究目标选择合适的统计模型。
统计模型选择是进行数据分析的重要环节，其选用的准确性和合理性直接影响最终结果的可靠性和有效性。
本文将介绍几种常用的统计模型选择方法。
一、最小二乘法最小二乘法是最常用的一种统计模型选择方法。
它通过找到使观测数据与模型拟合程度最好的参数估计，来确定模型的最优解。
最小二乘法的基本思想是通过最小化实际观测值与模型预测值之间的误差平方和，来选择最合适的模型。
通过计算误差平方和来评估模型的拟合优度，误差越小，模型拟合度越好。
二、贝叶斯信息准则贝叶斯信息准则（BIC）是一种常用的模型选择准则，它基于贝叶斯推断的思想，结合了模型的拟合优度和模型的复杂度。
BIC值越小，表示模型的选择越好。
BIC的计算方式如下：BIC = -2ln(L) + K * ln(n)其中，L表示模型的最大似然函数值，K表示模型的参数个数，n表示样本量。
三、交叉验证交叉验证是一种常用的模型选择方法，它将原始数据集分为训练集和测试集，通过训练集来建立模型，再通过测试集来评估模型的拟合效果。
交叉验证的基本思想是将数据集划分为k个大小相等的子集，每次使用其中k-1个子集作为训练集，剩余的1个子集作为测试集，循环k 次，得到k个模型的评估指标。
最终可以通过在k个模型中选择平均性能最好的模型作为最终的模型选择。
四、信息准则除了BIC外，还有一些其他常用的信息准则用于模型选择，如赤池信息准则（AIC）、Bayesian information criterion（BIC）等。
这些信息准则基于模型的拟合程度和模型的复杂度进行模型选择。
五、正则化方法正则化方法是通过在优化目标函数中引入一个正则化项，来对模型的参数进行约束的一种方法。
正则化方法常用于线性回归模型和逻辑回归模型等。
常用的正则化方法有岭回归（Ridge Regression）和lasso回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）等。
几种统计分析模型介绍
来估计未知参数θ ．称统计量 ˆ （ˆ X 1, X 2, …, X n ）为θ的估计量，称 ˆ ˆ（ x1, x2, …,xn ）为θ的估计值．
众数：样本中出现最多的那个数。
数据的简单处理
（2）反映分散程度的特征数：极差、四分位差
极差——样本数据中最大值与最小值之差，RMm
四分位数——将样本数据依概率分为四等份的3个数椐， 依次称为第一、第二、第三四分位数。
第一四分位数Q1： PXQ10.25 第二四分位数Q2： PXQ20.5
数据的简单处理是以一种直观明了方式加工数据。
它包括两个方面——数据整理 计算样本特征数
数据的简单处理
数据整理：将数据分组 作频率分布表
计算样本特征数：
计算各组频数 作频率直方图
（1）反映趋势的特征数
样本均值
X
1 n
n i 1
Xi
中位数：数据按大小顺序排列后，位置居中的那个数
或居中的两个数的平均数。
第三四分位数Q3： PXQ30.75
第二部分：参数估计
第一节 参数的点估计 一、点估计问题 设总体 X 的分布函数的形式为已知的F ( x,θ ) ，其中 x 是自变量,θ为未
知参数（它可以是一个数，也可以是一个向量）．借助于总体 X 的一个样本
（X 1, X 2, …, X n ），来估计未知参数θ的值的问题，称为参数的点估计问题．
经济统计分析
统计学研究如何测定、收集、整理、归纳和分 析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认 识的方法论科学。
考研统计学掌握统计分析的五个常用模型
考研统计学掌握统计分析的五个常用模型统计学是一门应用广泛的学科，其研究对象是数据和变异性。
在考研统计学中，学生需要掌握各种统计分析方法，以便能够准确分析和解释数据，为决策提供依据。
本文将介绍考研统计学中五个常用的统计分析模型。
一、回归分析模型回归分析是研究数据间关系的一种常用方法。
它通过建立变量之间的数学函数关系，来分析自变量对因变量的影响程度。
回归分析可以帮助我们预测和控制变量，进而做出合理的决策。
在考研统计学中，回归分析被广泛应用于解决实际问题，如经济学、企业管理、市场营销等。
二、方差分析模型方差分析是比较两个或多个组之间差异的一种统计方法。
它通过比较组内的差异和组间的差异，来判断因素之间是否存在显著差异。
方差分析在考研统计学中经常用于实验设计和质量控制等领域中，可以帮助我们评估因素对结果的影响程度，从而做出相应的调整和改进。
三、因子分析模型因子分析是一种通过降维技术来简化数据的方法。
它可以将大量变量归纳为少数几个隐含因子，从而减少数据的复杂性。
因子分析在考研统计学中被广泛应用于心理学、社会学、教育学等领域，可以帮助我们识别出潜在的变量，并得出相应的结论。
四、时间序列分析模型时间序列分析是一种研究时间序列数据的方法。
它通过分析过去的数据，来推断未来的趋势和模式。
时间序列分析在考研统计学中被广泛应用于经济学、金融学、气象学等领域，可以帮助我们做出准确的预测和决策。
五、生存分析模型生存分析是一种处理生存时间数据的方法。
它可以分析个体在给定时间段内的生存情况，并推断其生存函数和风险函数。
生存分析在考研统计学中主要应用于医学、生物学、社会科学等领域，可以帮助我们评估治疗效果、预测风险和制定干预策略。
以上，我们简要介绍了考研统计学中五个常用的统计分析模型：回归分析、方差分析、因子分析、时间序列分析和生存分析。
掌握这些模型，可以帮助我们更好地理解和解释数据，从而做出准确和可靠的决策。
希望本文对你在考研统计学中的学习有所帮助。
统计学多模型
在统计学中，有多种模型可以用于分析和处理数据。
以下是一些常见的统计学模型：
1. 线性回归模型：用于研究自变量与因变量之间的线性关系。
2. 逻辑回归模型：常用于分类问题，预测二分类或多分类的结果。
3. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个组之间的差异。
4. 聚类分析：将数据对象分组或聚类，使相似的对象归为一组。
5. 时间序列模型：用于分析随时间变化的数据趋势和周期性。
6. 面板数据模型：适用于处理具有多个时间点和多个个体的数据。
7. 主成分分析（PCA）：用于降低数据维度和提取主要特征。
8. 因子分析：探索变量之间的潜在结构和因子。
9. 生存分析：用于研究事件发生时间的数据，如病人的生存时间。
10. 混合效应模型：考虑到数据中的层次结构或随机效应。
11. 贝叶斯模型：基于贝叶斯定理进行概率推断和预测。
12. 机器学习模型：如决策树、随机森林、支持向量机等，用于分类、回归和预测。
这只是一小部分常见的统计学模型，实际应用中根据问题的性质和数据的特点，可以选择合适的模型进行分析。
不同的模型有其适用的场景和限制，模型的选择和应用需要结合具体问题和数据进行判断。
同时，在使用模型时，还需要进行模型评估和验证，以确保模型的准确性和可靠性。
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数据统计模型多变量统计分析主要用于数据分类和综合评价。
综合评价是区划和规划的基础。
从人类认识的角度来看有精确的和模糊的两种类型，因为绝大多数地理现象难以用精确的定量关系划分和表示，因此模糊的模型更为实用，结果也往往更接近实际，模糊评价一般经过四个过程：(1)评价因子的选择与简化；(2)多因子重要性指标(权重)的确定；(3)因子内各类别对评价目标的隶属度确定；(4)选用某种方法进行多因子综合。
1.主成分分析地理问题往往涉及大量相互关联的自然和社会要素，众多的要素常常给模型的构造带来很大困难，为使用户易于理解和解决现有存储容量不足的问题，有必要减少某些数据而保留最必要的信息。
主成分分析是通过数理统计分析，求得各要素间线性关系的实质上有意义的表达式，将众多要素的信息压缩表达为若干具有代表性的合成变量，这就克服了变量选择时的冗余和相关，然后选择信息最丰富的少数因子进行各种聚类分析，构造应用模型。
设有n个样本，p个变量。
将原始数据转换成一组新的特征值——主成分，主成分是原变量的线性组合且具有正交特征。
即将x1，x2，…，xp综合成m(m＜p)个指标zl ，z2，…，zm，即z1=l11*x1+l12*x2+...+l1p*xpz2=l21*x1+l22*x2+...+l2p*xp..................zm=lm1*x1+lm2*x2+...+lmp*xp这样决定的综合指标z1，z2，…，zm分别称做原指标的第一，第二，…，第m主成分，且z1，z2，…，zm在总方差中占的比例依次递减。
而实际工作中常挑选前几个方差比例最大的主成分，从而简化指标间的关系，抓住了主要矛盾。
从几何上看，找主成分的问题，就是找多维空间中椭球体的主轴问题，从数学上容易得到它们是x1，x2，…，xp的相关矩阵中m个较大特征值所对应的特征向量，通常用雅可比(Jaobi)法计算特征值和特征向量。
主成分分析这一数据分析技术是把数据减少到易于管理的程度，也是将复杂数据变成简单类别便于存储和管理的有力工具。
地理研究和生态研究的GIS用户常使用上述技术，因而应把这些变换函数作为GIS的组成部分。
2.层次分析法(AHP)Hierarahy Analysis 是T.L.Saaty等在70年代提出和广泛应用的,是系统分析的数学工具之一，它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学方法为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。
AHP方法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。
例如要比较n 个因素y＝{yl，y2，…，yn }对目标Z的影响，确定它们在z中的比重，每次取两个因素yi和yJ，用aij表示yi与yJ对Z的影响之比，全部比较结果可用矩阵A＝(aij)n*n表示，A叫成对比矩阵，它应满足：aij>0,aij=1/aij (i,j=1,2,...n)使上式成立的矩阵称互反阵，必有aij＝l。
在旅游问题中，假设某人考虑5个因素：费用yl、景色y2，居住条件y3,饮食条件y4、旅途条件y5。
他用成对比较法得到的正互反阵是：在上式中a12＝2表示yl与景色y2对选择旅游点(目标Z)的重要性之比为2:1；a13＝7，表示费用yl与居住条件y3之比为7:1；a23＝4，则表示景色y2与居住条件y3之比为4：1。
如果A不是一致阵(即A12、A23；不等于A13；)，需求正互友阵最大特征值对应的特征向量，作为权向量。
3.系统聚类分析60年代末到70年代初人们把大量精力集中于发展和应用数字分类法，且将这类方法应用于自然资源、土壤剖面、气候分类、环境生态等数据，形成“数字分类学”学科。
目前聚类分析已成为标准的分类技术，在许多大型计算机中都存储了这种分析程序，从GIS数据库中将点数据传送到聚类分析程序也不困难。
聚类分析的主要依据是把相似的样本归为一类，而把差异大的样本区分开来。
在由m个变量组成为m维的空间中可以用多种方法定义样本之间的相似性和差异性统计量。
例：用xik 表示第i个样本第k个指标的数据xik表示第j个样本第k个指标数据；dij表示第i个样本和第j个样本之间的距离,根据不同的需要，距离可以定义为许多类型，最常见、最直观的距离是欧几里德距离，其定义如下：依次求出任何两个点的距离系数dij(i，j＝l，2，…，n)以后，则可形成一个距离矩阵：它反映了地理单元的差异情况，在此基础上就可以根据最短距离法或最长距离法或中位线法等。
进行逐步归类，最后形成一张聚类分析谱系图，如图:4.判别分析∙判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属的类求出判别函数，根据判别函数对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法，与聚类分析不同，它需要已知一系列反映事物特性的数值变量值及其变量值。
∙判别分析就是在已知研究对象分为若干类型（组别）并已经取得各种类型的一批已知样品的观测数据基础上，根据某些准则，建立起尽可能把属于不同类型的数据区分开来的判别函数，然后用它们来判别未知类型的样品应该属于哪一类。
根据判别的组数，判别分析可以分为两组判别分析和多组判别分析；根据判别函数的形式，判别分析可以分为线性判别和非线性判别；根据判别时处理变量的方法不同，判别分析可以分为逐步判别、序贯判别等；根据判别标准的不同，判别分析有距离判别、Fisher判别、Bayes 判别等。
判别分析与聚类分析同属分类问题，所不同的是，判别分析是预先根据理论与实践确定等级序列的因子标准，再将待分析的地理实体安排到序列的合理位置上的方法，对于诸如水土流失评价、土地适宜性评价等有一定理论根据的分类系统定级问题比较适用。
判别分析依其判别类型的多少与方法的不同，可分为两类判别：多类判别和逐步判别。
判别分析要求根据已知的地理特征值进行线性组合，构成一个线性判别函数Y，即式中，C(k＝l，2，…，m)为判别系数，它可反映各要素或特征值作用方k，判别函数y也就确定了。
向、分辨能力和贡献率的大小。
只要确定了CkX为已知各要素(变量)的特征值。
k为了使判别函数Y能充分地反映出A、B两种地理类型的差别，就要使两类之间均值差[Y(A)—Y(B)]2尽可能大，而各类内部的离差平方和尽可能小。
只有这样，其比值I才能达到最大，从而能将两类清楚地分开。
其表达式为：判别函数求出以后，还需要计算出判别临界值，然后进行归类。
不难看出，经过二级判别所作的分类是符合区内差异小而区际差异大的划区分类原则的。
目前在地理信息系统中发展了一种多因素模糊评价模型，相当于模糊评判分析.该方法首先根据标准类别参数的指标空间确定各因素各类别对目标的隶属度，作为判别距离的度量，再结合要素的权重指数，采用适当的模糊算法，计算各地理实体的归属等级类别，作为评价的基础。
该方法通过隶属度表达人们对目标与因素之间关系的模糊性认识，用适当的算法将这种认识量化并反映到结果的分类中，对于地理学中的评价与规划问题非常有效。
第一章：绪论在经济生活中，受多种指标（随机变量）共同作用和影响的现象大量存在。
有两种方法可同时对多个随机变量的观测数据进行有效地分析和研究。
一种做法是把多个随机变量分开分析，一次处理一个去分析研究。
但是，由于变量多，无法避免地存在变量之间的相关性，如果分开处理不仅会丢失很多信息，往往也不容易取得好的研究结论。
另一种做法是同时进行分析研究。
即用多元统计分析方法来解决，通过对多个随机变量观测数据的分析，来研究变量之间的相互关系以及揭示变量的内在规律。
所以，多元统计分析就是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。
多元分析包括的主要内容有：多元正态总体的参数估计和假设检验以及常用的统计方法。
这些方法是多元数据图表示法、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、多重多元回归分析、典型相关分析、路径分析、多维标度法等。
第二章：多元正态分布第三章：多元数据图表示法多元数据的图形表示方法有两种：一类是使高维空间的点与平面上的某种图形对应，以反映高维数据的某些特点或数据间的某些关系；另一类是在尽可能多地保留原数据信息的原则下进行降维，若能使数据维数降至 2 或 1 ，则可在平面上作图。
第一类方法有：u 轮廓图u 雷达图u 调和曲线图u 星座图第二类方法有：u 主成分法u 因子分析法第四章：聚类分析聚类分析的目的是把分类对象按一定规则分成若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的。
在同一类中这些对象在某种意义上趋向于彼此相似，而在不同类中对象趋向于不相似。
聚类分析根据对象不同可分为 Q 型聚类分析（对样本进行聚类）和 R 型聚类（对变量进行聚类）。
一、距离和相似系数对样品或变量进行分类时，我们常用距离和相似系数来对样品或变量之间的相似性进行度量。
距离常用来度量样品之间的相似性，而相似系数常用来度量变量间的相似性。
变量的类型有：n 间隔尺度：指变量用连续的量来表示n 有序尺度：变量度量时没有明确的数量表示，而是划分一些有次序关系的等级n 名义尺度：变量度量时既没有数量表示，也没有次序关系第五章：判别分析判别分析要解决的问题是在已知历史上用某些方法已把研究对象分成若干组的情况下，来判定新的观测样品应归属的组别。
距离判别距离判别的基本思想是：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组（类）的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第 i 类的重心距离最近，就认为它来自第 i 类。
第六章：主成分分析基本思想主成分分析就是一种通过降维技术把多个指标约化为少数几个综合指标的统计分析方法。
其基本思想是：设法将原来众多具有一定相关性的指标（设为个），重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标。
数学上的处理就是将原来个指标作线性组合，作为新的指标。
第一个线性组合，即第一个综合指标记为，为了使该线性组合具有唯一性，要求在所有的线性组合中的方差最大，即越大，那么包含的信息越多。
如果第一个主成分不足以代表原来个指标的信息，再考虑选取第二个主成分，并要求已有的信息不出现在中，即。
第七章：因子分析因子分析是主成分分析的推广，它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。
第八章：典型相关分析概念及基本思想典型相关分析是研究两组变量之间的相关关系的一种统计分析方法，它能够真正反映两组变量之间的相互线性依赖关系。
设两组变量用及表示，采用类似主成分分析的做法，在每一组变量中都选择若干个有代表性的综合指标（变量的线性组合），通过研究两组的综合指标之间的关系来反映两组变量之间的相关关系。
其基本思想为：首先在每组变量中找出变量的线性组合，使其具有最大相关性，然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与第一对线性组合不相关，而第二对本身具有最大的相关性，如此继续下去，直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止。