高中物理 牛顿运动定律和牛顿运动定律解连接体问题的方法 新人教版
新教材高中物理牛顿运动定律专项4用整体法隔离法巧解连接体问题教科版必修第一册(含答案)
新教材高中物理教科版必修第一册：专项 4 用整体法、隔离法巧解连接体问题1．如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上使两物块以共同的加速度向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，当用同样大小的力F作用于B上，使两物块以共同的加速度向上运动时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于( )A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶32.(多选)如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( ) A．小铁球所受合力为零B．小铁球受到的合外力方向水平向左C．F＝(M＋m)g tan αD．系统的加速度为a＝g tan α3．[2022·河北名校联盟高一上月考]如图甲所示，质量为m的物块B静止在质量为M 的物块A上，物块A通过细绳与质量为m0的物块C相连，在细绳拉力的作用下A、B一起沿光滑水平面运动．现以一恒力F代替物块C，仍使A、B一起沿光滑水平面运动，如图乙所示．已知两种情况下A、B始终保持相对静止且系统的加速度相等．不计绳、滑轮的质量及绳和滑轮间的摩擦，则恒力F的大小为( )A ．m 0gB ．(M －m )gC ．（M ＋m ）m 0g M ＋m ＋m 0D ．（M ＋m 0）mg M ＋m ＋m 04.(多选)如图所示，在水平面上竖直放置的轻弹簧上，放着质量为2 kg 的物体A ，处于静止状态．若将一个质量为3 kg 的物体B 轻放在A 上，在轻放瞬间(g 取10 m/s 2)( )A ．B 的加速度为0B ．B 对A 的压力大小为30 NC ．B 的加速度为6 m/s 2D ．B 对A 的压力大小为12 N5．[2022·天津一中高一上期末](多选)如图所示，质量为m 的木块放在质量为M 、倾角为θ的光滑斜面体上，斜面体在水平推力F 作用下，沿光滑水平面滑动，而木块在斜面体上与斜面体相对静止，则斜面体对木块的支持力为( )A ．mgcos θB ．Mg cos θC ．mF （M ＋m ）sin θD ．mF sin θ（M ＋m ）＋mg cos θ 6．(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，每节动车提供的动力相同为F ，动车组在水平直轨道上运行过程中每节车厢受到阻力相同为f .某列动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同B．做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为1.125FC．做匀加速运动时，第5、6节车厢间的作用力为0.125FD．做匀加速运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.75F7.(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ.为了增加轻线上的张力，可行的办法是( )A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ8.如图所示，质量均为2 kg的物体A、B静止在竖直的轻弹簧上面．质量为1 kg的物体C 用细线悬挂起来，B、C紧挨在一起但B、C之间无压力．某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)( )A．24 N B．0C．36 N D．28 N9．[2022·天津市联考]如图，公共汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂于车顶上，质量为m的一位中学生手握固定于车厢顶部的扶杆，始终相对于汽车静止地站在车厢底板上，学生鞋底与公共汽车间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻公共汽车对学生产生的作用力的大小和方向为( )A ．大小等于μmg ，方向水平向左B ．大小等于mg ，方向竖直向上C ．大小大于mg tan θ，方向水平向左D ．大小等于mgcos θ，方向斜向左上方10．如图所示，质量为m 1的木块放在光滑水平面上，木块上放置一质量为m 2的另一木块(以下用m 1、m 2代指两木块)，先后分别用水平力拉m 1和m 2，使两木块都能一起运动，若两次拉动木块时，两木块间的摩擦力分别为F μ1和F μ2，则两次拉动时，拉力大小之比一定可以表示为( )A ．m 2F μ1m 1F μ2B ．F μ1F μ2 C ．m 1F μ1m 2F μ2D ．1 11．如图所示，水平面上有一带圆弧形凸起的木块A ，木块A 上的物体B 用绕过凸起的轻绳与物体C 相连，B 与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F 作用在物体B 上，恰使A 、B 、C 保持相对静止．已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计所有的摩擦，则拉力F 应多大？专项4 用整体法、隔离法巧解连接体问题 [提能力]1．答案：A解析：当两物块向右加速运动时，由牛顿第二定律有F －μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1kx 1－μmg ＝ma 1可得x 1＝mF（M ＋m ）k当两物块向上运动时，由牛顿第二定律有F －(m ＋M )g ＝(M ＋m )a 2，kx 2－mg ＝ma 2 可得x 2＝mF（M ＋m ）k故x 1∶x 2＝1∶1. 2．答案：CD解析：隔离小铁球受力分析得F 合＝mg tan α＝ma ，且合外力水平向右，故小铁球加速度为g tan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为g tan α，A 、B 错误，D 正确．整体受力分析得F ＝(M ＋m )a ＝(M ＋m )g tan α，故选项C 正确．3．答案：C解析：以连接的整体为研究对象，对题图甲，根据牛顿第二定律有m 0g ＝(M ＋m ＋m 0)a ，对题图乙，根据牛顿第二定律有F ＝(M ＋m )a ，解得F ＝（M ＋m ）m 0g M ＋m ＋m 0.4．答案：CD解析：在B 轻放在A 上的瞬间，虽然速度为0，但因A 、B 整体的合外力不为0，故加速度不为0，所以选项A 错误．在物体B 轻放在A 上之前，轻弹簧处于压缩状态，设其压缩量为x ，对A 有kx ＝m A g ；B 轻放在A 上之后，对整体有(m A ＋m B )g －kx ＝(m A ＋m B )a ，对B 有m B g －N ＝m B a ，解得a ＝6 m/s 2，N ＝12 N ，根据牛顿第三定律可知，B 对A 的压力大小为12 N ，选项B 错误，选项C 、D 正确．5.答案：AC解析：对于木块，cos θ＝mg N ，解得N ＝mg cos θ，B 错误，A 正确；对整体受力分析，由牛顿第二定律得F ＝(M ＋m )a ，解得a ＝F M ＋m，对于木块，sin θ＝maN，解得N ＝mF（M ＋m ）sin θ，D 错误，C 正确．6．答案：ACD解析：启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相同，则乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，选项A 正确；做匀加速运动时，加速度为a ＝3F －8f 8m对后三节车厢，则F 56＋F －3f ＝3ma解得第5、6节车厢间的作用力为F 56＝0.125F 对最后两节车厢，则F 67－2f ＝2ma解得第6、7节车厢间的作用力为F 67＝0.75F 选项C 、D 正确，B 错误． 7．答案：AB解析：对A 、B 组成的系统应用牛顿第二定律得F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cosθ＝(m A ＋m B )a ，隔离物块B ，应用牛顿第二定律得T －m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a .以上两式联立可解得T ＝F1＋m A m B，由此可知，T 的大小与θ、μ无关，m B 越大，m A 越小，T 越大，故A 、B 正确．8．答案：A解析：在细线被剪断之前，对A 、B 整体受力分析，重力与弹簧的弹力平衡，则弹簧的弹力大小等于A 、B 整体的重力大小，即为F 弹＝2×20 N ＝40 N ；在细线被剪断之后的瞬间，A 、B 、C 组成的整体的加速度a ＝m C g m A ＋m B ＋m C ＝105m/s 2＝2 m/s 2，设A 对B 的作用力为F AB ，则对B 、C 组成的整体有(m B ＋m C )g －F AB ＝(m B ＋m C )a ，解得F AB ＝24 N ，则根据牛顿第三定律有B 对A 的压力大小为24 N ．9．答案：D解析：以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，得m 球g tan θ＝m 球a ，得到a ＝g tanθ.以人为研究对象，人与球的加速度相同，均水平向左，作出人的受力图，如图所示．设汽车对学生的作用力与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律，得mg tan α＝ma ，F ＝mgcos α，将α＝g tan θ代入，得α＝θ，F ＝mgcos θ，方向斜向左上方，故D 正确． 10．答案：C解析：当拉力作用于m 1时，两木块间的摩擦力为F μ1，以m 2为研究对象，水平方向受到m 1的摩擦力F μ1，由牛顿第二定律知m 2的加速度a 2＝F μ1m 2，对m 1和m 2整体而言，其加速度a＝a 2，根据牛顿第二定律知，此时拉力F 1＝(m 1＋m 2)·F μ1m 2；当拉力作用于m 2时，两木块间的摩擦力为F μ2，以m 1为研究对象，水平方向受到m 2的摩擦力F μ2，m 1的加速度a 1＝F μ2m 1，对m 1和m 2整体，其加速度a ′＝a 1，此时拉力F 2＝(m 1＋m 2)F μ2m 1，所以F 1F 2＝m 1F μ1m 2F μ2，C 符合题意． 11．答案：3mg解析：设绳中张力为T ，A 、B 、C 共同的加速度为a ，与C 相连部分的绳与竖直线的夹角为α，由牛顿第二定律，对A 、B 、C 组成的整体有F ＝3ma对B 有F －T ＝ma对C 有T cos α＝mg ，T sin α＝ma 联立各式解得F ＝3mg .。
连接体问题
整体法和隔离法的选用：
求各个部分加速度相同的连接体的加速度或合
力时，优先考虑“整体法”，如果还要求物体
间的作用，再用“隔离法”
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例题一
两物体A和B，质量分别为m1和m2,相互接触放在 光滑水平面上，如图所示，对于物体A施以水平 推力F，则物体A对物体B的作用力多大？
F
A
B
Page 5
变式一
将A,B间改为用轻绳连接，水平面光滑，在水平 力F的作用下做匀加速直线运动，则绳子产生的 拉力的大小为多少？
F
A
Page 6
B
变式二
材料相同质量分别为mA和mB的两物块A,B在与斜 面平行的力F的作用下沿斜面向上做匀加速直线 运动，斜面光滑，则A,B间的相互作用力为多大 ？ F θ
弹力能否突变
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例题一 有两个质量分别为mA 和mB 的小球A,B：
（1）A,B间用细绳连接并将A球用轻绳悬挂在天
花板上，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A,B的加 速度分别为多大？
A
B
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（2）若悬挂A球的细线 改为轻弹簧，如果把 A,B间的细绳剪断，则 A,B两球的瞬时加速度 各是多少？
牛顿运动定律解决问题
专题二：连接体问题及瞬时 加速度的分析
连接体问题
连接体：指运动中几个物体叠放在一起， 或并排挤放在一起，或由绳子，细杆连接在一 起的物体组。
在高中阶段我们主要处理加速度大小相同 或为零的连接体问题。
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连接体问题的处理方法： 整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析 的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系 统受到的外力，根据牛顿第二定律列方程求解。 隔离法：把系统中的各个部分（或某一部分） 个力，作为一个单独的研究对象来分析的方法， 此时系统的内力就可能成为研究对象的外力， 在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律 列方程求解。
牛顿运动定律之应用：连接体专题
F
1F3对42 3 4 …….恰好不掉下的临界条件是此时：V滑块=V木板
X1
V0
X2
L木板
X1 __ X2 = L木板
滑块以某一速度滑上反方向运动的木板，到达另一 端时，位移之和等于板长；
X2
X1
V1
V2
L
X1 + X2 = L木板
例题1
如图所示，长度L=2m，质量 M= 2 kg 的木板置于光滑的
3
水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板
a
m
f =ma
M
F =(M+m)a
弹簧连接问题
如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1 和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现 用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块 之间的距离是多少？
甲
F弹
乙
F
并排放连接问题
如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑的水平桌面 上，若以大小为F的恒力推第一块立方体，求：（1）作用在每个 立方体上的合力（2）第3个立方体作用于第4个立方体上的力。
专题：用牛顿运动定律解决实际问题
求解此类问题方法
------- 隔离分析法
1、分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定 律分别求出滑块和木板的加速度；
2、对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和 木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。特别 注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
滑块以某一速度滑上静止木板，到达另一端时，V滑 块>V木板，掉下木板，此时位移之差等于板长；
的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施
加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s2．求：
2014-2015学年高中物理 第四章牛顿运动定律小结课件 新人教版必修1
②失重： 当物体具有竖直向下的加速度（或分 加速度）时，物体对支持物的压力或对悬 挂物的拉力小于自身重力的现象，称为失 重。 完全失重：当物体具有竖直向下的加 速度等于g时，物体对支持物的压力或对悬 挂物的拉力等于零的现象，称为完全失重。
（3）注意几点： ① 超重不是重力的增加，失重不是重力的减 小，在发生超重和失重时，只是视重的改变，而 物体所受的重力不变。 ② 超重与失重现象与物体的运动方向，即速 度方向无关，只取决于物体的加速度方向。 ③ 在完全失重状态下，平常由重力产生的一 切物理现象都会完全消失。 如：单摆停摆；浸在液体重的物理不受浮力 作用；天平测不出质量；水银体的受
力情况。
处理方法：已知物体的运动情况，由运动 学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可 以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力 情况。
③应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线
运动)
动力学的两类基本问题的解题基本思路： 力 受力分析 加速度 位移和速度
不论求解哪一类问题，加速度是解题的 桥梁和纽带，是顺利求解的关键
7.用牛顿运动定律解决问题(二)
（1）力的平衡 ① 平衡状态 指的是静止或匀速直线运动状态。 ② 平衡条件 共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零。 （2）平衡条件的推论 ①物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中 的一个力与余下的力的合力等大反向；
②物体在同一平面内的三个不平行的力作 用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力； ③物体在三个共点力作用下处于平衡状态 时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角 形 （2）超重和失重： ①超重： 当物体具有竖直向上的加速度（或分加速 度）时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉 力大于自身重力的现象，称为超重。
2.实验：加速度与力,质量的关系
(2021年暑期新高一物理讲义)第12讲：牛顿第二定律中的连接体问题(教师版)
1、熟练掌握整体与隔离法解决连接体问题2、能够根据题型总结出内力公式3、熟练掌握内力公式解决连接体问题模块一整体法与隔离法两个(或两个以上)物体组成的连接体，它们之间的连接纽带是加速度，高中阶段只求加速度相同的问题．在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当成一个整体，分析受到的外力，利用牛顿第二定律求出加速度，若要求连接体内各物体相互作用的力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．(1)求内力：先整体后隔离．(2)求外力：先隔离后整体．【例1】如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑．现对斜面施一个水平推力F ，要使物体相对斜面静止，力F 应为多大?【答案】F (m M)g tan +θ＝【解析】两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平．对于物块m ，受两个力作用，其合力方向水平向左．先选取物块m 为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据F (m M)a +＝，求出推力F ．选择物块为研究对象，受两个力，重力mg 、支持力F N ，且二力合力方向水平．如图所示，由图可得第十二讲：牛顿第二定律中的连接体问题ma mg tan θ＝．a g tan θ＝．再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律F (m M)g tan +θ＝【例2】如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为1m 和2m ，且12m m ＜．现对两物块同时施加相同的水平恒力F ．设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为N F ，则（）A ．0N F =B ．0N F F ＜＜C ．2N F F F ＜＜D ．2N F F＞【答案】B【解析】对整体分析，根据牛顿第二定律得，122Fa m m =+．再隔离对1m 分析，有：1N FF m a =﹣，解得1122N m FF F m m =-+．因为12m m ＜．所以1122N m FF m m <+，则0N F F ＜＜．故B 正确，A 、C 、D 错误．【例3】质量为m 1=0.3kg 的物体A 放在光滑的水平地面上，质量为m 2=0.2kg 的物体B 置于A 的竖直前壁上。
高中物理 必修一 专题 连接体问题
3.整体法与隔离法的选择 (1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。 (2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。 (3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就 可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先 整体求加速度，后隔离求内力”。 (4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研 究对象求解外力。
第四章 牛顿运动定律
专题 连接体问题
[学习目标] 1.会用整体法与隔离法分析连接体问题。 2.掌握动力学临界问题的分析方法，掌握几种典型临界问题的临界条件。
提升1 连接体问题
1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连 接体。例如，几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、弹簧、 细杆等连在一起。如：
F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ
＝(mA＋mB)a3
以B为研究对象 T3－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa3
答案 (1) mB F (2) mB F
联立解得 (3) mB
T3＝mAm＋BmBF。 F
mA＋mB
mA＋mB
mA＋mB
【训练1】 (多选)如图所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物体Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ，使其一起做匀加速直线运动，若Ⅰ对Ⅱ的弹力为6 N，Ⅱ对Ⅲ的弹力为
4 N，Ⅱ的质量是1 kg，则( AC)
A.Ⅲ物体的质量为2 kg B.Ⅲ物体的质量为4 kg C.Ⅲ物体的加速度为2 m/s2 D.Ⅲ物体的加速度为1 m/s2 解析 对Ⅱ受力分析，由牛顿第二定律可得F12－F32＝m2a，代入数据解得a ＝2 m/s2，即整体的加速度为2 m/s2，选项C正确，D错误；对Ⅲ受力分析， 由牛顿第二定律可得F23＝m3a，代入数据解得m3＝2 kg，故A正确，B错误。
第六讲_用牛顿定律解决问题(连接体)
牛顿运动定律的应用(二)说课稿说课人:张亚平本说课稿包括八个方面:教材、学情、三维目标、重难点及突破、教学方法、教学程序设计、板书,最后是这节课的教学设计特色。
一、教材分析1、这节课的地位与作用这节课在高中物理中的地位非常重要。
这节课,在前两节探究和总结牛顿第二定律以及牛顿第二定律的应用(一)的基础上,结合实例,展示了用牛顿第二定律解题的基本思路和方法。
2、学习这节课有以下几个作用:(1)了解连接体问题。
(2)理解整体法和隔离法在动力学中的应用。
(3)初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。
(4)进一步加强受力分析和运动分析的能力(5)帮助学生提高信息收集和处理的能力,分析、思考、解决问题的能力和交流、合作的能力。
二、学情分析学生已经学习了牛顿运动定律和运动学的基本规律,已经具备了进一步学习求解动力学问题的知识基础。
同时,高中学生思维活跃,关心生活,对物理规律和现实生活的联系比较感兴趣。
三、三维目标结合以上教材分析和学情分析,充分考虑了学生的心理特点,根据新课程标准对三维目标的要求,我制定了这节课的教学目标:知识与技能1. 了解连接体问题。
2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。
3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。
第课/共课编撰:第 1 页年月日过程与方法:掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法,学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题.情感、态度与价值观:培养严谨的科学态度,养成良好的思维习惯.四、重、难点及突破重点:连接体问题难点:连接体问题的解题思路。
突破途径:通过“三案”导学、交流讨论和多媒体辅助教学等多种教学方法和手段进行突破。
五、教学方法教学设计的理论依据这节课我主要根据建构主义学习理论进行设计,在整个过程中主要采用自主探究、交流讨论教学等多种教学方法。
当今建构主义对于学习做出了新的解释,认为学习是学习者主动地建构内部心理表征的过程,并且认为知识具有情境性,知识是在情境中通过活动而产生的。
3.8牛顿第二定律的应用(五)连接体、叠加体问题
牛顿第二定律的应用连接体、叠加体问题(教案)一、连接体、叠加体“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型1.定义:通常是指某些通过相互作用力（绳子拉力、弹簧的弹力、摩擦力等）互相联系的几个物体所组成的物体系。
2.常见模型:（1）用轻绳连接（ 2 ）直接接触（ 3 ）靠摩檫接触3.特点:它们一般有着力学或者运动学方面的联系。
4.常见的三类问题:（1）连接体中各物体均处于平衡状态例1．如图已知Q和P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ ，两物体的质量都是m，滑轮的质量和摩擦都不计。
若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为多少？（答案4 μ mg）（2）各物体具有相同的加速度例2．如图水平面光滑，对M施加水平向右的推力F，则M对m的弹力为多大？（3）连接体中一个静止，另一个物体加速例3．如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动．求地面对斜面体的静摩擦力的大小与方向。
解法一：对两个物体分别应用隔离法解法二：系统应用牛顿第二定律法f＝macosθ＋M×0＝macosθ5.研究对象的选择和三种常用解题方法:（1）研究对象的选择（2）三种常用方法方法一：隔离法方法二：整体与隔离相结合（整体法求加速度,隔离法求相互作用力）方法三：系统应用牛顿第二定律法6. 解连接体问题时的常见错误：错误一：例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的．错误二：用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图所示．不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F．实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/＝F—ma，显然F/＜F．只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/＝F．错误三：运用整体法分析问题时，认为只要加速度的大小相同就行，例如通过滑轮连接的物体，这是错误的．正确做法应产用分别隔离法求解。
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牛顿运动定律解连接体问题
【知识体系】
一、连接体问题
在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。
因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。
二、系统牛顿第二定律
牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生。
对系统运用牛顿第二定律的表达式为：
即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。
若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：
【思路体系】
整体法与隔离法的综合应用
实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“
整体法”与“隔离法”。
因此，方法的选用也应视具体问题而定。
1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。
2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。
n n a
m a m a m a m F ++++= 332211合12()n F m m m a
=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅合
【题型体系】
1. 物体具有相同的加速度 【例1】相同材料的物块m 和M 用轻绳连接，在M 上施加恒力 F ，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
(1)地面光滑，T=?
(2)地面粗糙，T=？
(3)竖直加速上升，T=?
(4)斜面光滑，加速上升，T=?
总结：①无论m 、M 质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。
②动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比。
③条件：加速度相同；接触面相同
【同步练习】
1．如图所示，质量分别为mA 、mB 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（ ） A ．减小A 物的质量 B ．增大B 物的质量
C ．增大倾角θ
D ．增大动摩擦因数μ 答案：答案：AB
2．如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m ，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：（ ）
A.mg
B.
C.
D.
3.如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
F m m m +00F m m m
+0mg m m m +0
m
m
A ．(F1-F2)/k
B ．(F1-F2)/2k
C ．(F1+F2)/2k
D ．(F1+F2)/k 答案：C
4.（09年安徽卷）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。
为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。
一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。
设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取g =10m/s2。
当运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s2上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；(440N) （2）运动员对吊椅的压力。
(275N)
5、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( )
A 、3μmg/5
B 、3μmg/4
C 、3μmg/2
D 、3μmg
7、物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行（如图）。
当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时( )
A.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上
B.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下
C.A 、B 之间的摩擦力为零
D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决与A 、B 表面的性质 [答案]C
8、(2008年全国II)如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A 与B 的接触面光滑。
已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。
B 与斜面之间的动摩擦因数是（ A ）
A. 2tan α/3
B. 2cot α/3
C. tan α
D. cot α
2.物体具有不同的加速度 【例1】如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B 相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。
如果mB=3mA ，则物体A
的
A
B
加速度大小等于（C ）
A、3g
B、g
C、3g/4
D、g/2
同步练习：
9.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。
a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。
从静止开始释放b后，a、
b在空中运动的过程中（）
A. 加速度大小为0.5g
B. 加速度大小为g
C. 绳中张力大小为1.5mg
D. 绳中张力大小为2mg
答案：AC
10 如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，
木板上站着一只猫。
已知木板的质量是猫的质量的2倍。
当绳子突然断
开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。
则此时木
板沿斜面下滑的加速度为（）
A．gsinα/2 B．GsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα
答案：C
11．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m 的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）
A．g B．(M+m)g/m
C．0 D．(M+m)g/M
答案：B。