部编四年级数学《重叠问题》张晴教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计北京
小学数学_ 重叠问题教学课件设计
14+30-35=9（人）
一、情境导入
四一班参赛名单
跳绳比赛： 小明 小东 小华 踢毽子比赛： 小丹 小华
约翰.韦恩（John Venn） 是十九世纪英国的哲学家和数 学家，他在1881年发明了韦恩 图。
三、学以致用
下面是四年级同学假期参加实践活动情况记录。
参加小记者的有：①李冬 ②王艳 ③刘君 ④陈明 ⑤刘静
参加小交警的有：②王艳 ③刘君 ⑥宋文 ⑦王晓 ⑧李晓明 ⑨张奇
一、情境导入
通知 学校将于近期举行趣味运动会。要求： 每班选3名同学参加跳绳比赛，2名同学参加 踢毽子比赛。
石贾小学教导处 2018年4月
一、情境导入
四一班参赛名单
跳绳比赛： 小明 小东 小华 踢毽子比赛： 小丹 小华
二、探究新知
设计要求
既要能让人很清楚地看出参加跳绳和踢毽子比 赛的是哪些学生，又要让人很明显地看出这两项比 赛都参加的是哪些学生。
四、知识扩展
下面是四年级同学假期参加实践活动情况记录。 参加小记者的有：①李冬 ②王艳 ③刘刘君 ⑥宋文 ⑦王晓 ⑧李晓明 ⑨张奇
问：重复参加实践活动的除了两人以外，还可以是几人？
参加实践活动的总人数最多几人？最少几人？
A
B
C
五、小试牛刀
25+27-10=42（人）
（1）请把学生的编号填在下面相应的圈里。
只参加小记者的
只参加小交警的
④⑤ ②③ ⑥⑦⑧⑨
既参加小记者又参加小交警的
三、学以致用
下面是四年级同学假期参加实践活动情况记录。 参加小记者的有：①李冬 ②王艳 ③刘君 ④陈明 ⑤刘静 参加小交警的有：②王艳 ③刘君 ⑥宋文 ⑦王晓 ⑧李晓明 ⑨张奇
小学数学_重叠问题教学课件设计
参加小记者的6人 参加小交警的5人
134
一共有多少人参加社会实践活动？
有重叠：
6+5–1=10(人) 6+5–3=8(人)
6+5–4=7(人)
参加小记者的6人 参加小交警的5人
这个班一共要有多少人参加这 两项实践活动？
6+5-5=6人
一共有多少人参加社会实践活动？
6+5 =11(人) 6+5–1=10(人) 6+5–2=9 (人) 6+5–3=8 (人) 6+5–4=7 (人) 6+5–5=6 (人)
重叠人数越多，一共的人数越少； 重叠人数越少，一共的人数越多。
解决问题
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索天地》两种杂志。
《开心学堂》
《探索天地》
25人
27人
10人
订阅《开心学堂》和《探索天地》一共有多少人？
根据这些你数收学集信到息了，哪些你数能学提信出息什？么问题？
列式：
答：一共有 人。
2.
井有多深? 列式：
青岛版小学数学四年级下册
智慧广场
重叠问题
一对父子和另一对父子到照相 馆去照相，照片上只有3个人， 为什么？
通知 学校在六月份开展社会实践活动。 要求：每班参加小记者活动的有6人，参 加小交警活动的有5人。
西关小学教导处 5月6日
每个班一共要有多少人参加这两项实践活动？
参加社会实践活动的名单
小记者共6人
王强 孙亮 赵云
陈红 赵刚 方伟
小交警共5人
丁娜 王强 赵 刚 徐大文 毛小宁
温馨提示:
很清楚看出参加小记者的是哪6个 人，参加小交警的是哪5个人，两项活 动都参加的是哪2个人。
重叠问题(教案) 数学四年级下册
《重叠问题》—教学设计教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的教学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学方法：观察法、讨论法教学准备：多媒体课件、姓名卡片、磁石贴等教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，清明小长假期间四年级一班的同学们参加了社会实践活动，让我们一起来看一下吧。
课件展示师：下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录，发现了哪些数学信息？学生欣赏、观察、口答信息预设：1.参加小记者的10人2.参加小交警的9人3.两项都参加的4人师：你能提出什么问题？学生提出问题预设：参加社会实践活动的一共有几人？学生口答提出的问题追问：果真是19人吗？下面请大家再仔细观察这两组信息，你发现了什么？预设：有人两项实践活动都参加了。
引出课题：这就是我们今天要研究的重叠问题（板书）【设计意图】结合学生的生活实际，开门见山的导入新课，引导学生提出问题，顺理成章的引出课题。
二、自主探究，建立模型1.组织游戏比赛课件出示规则：（1）左边同学代表小交警队，右边同学代表小记者队；（2）每队派一名同学作为队长到前面来；（3）老师每出示一个名字，若是你们队的，队长请快速抢，下面同学可提示自己队长；（4）最先把自己队里名字抢全的获胜。
学生分组、推选队长到前面来开始游戏预设：游戏过程中因姓名卡片而产生矛盾师：怎样解决这个问题呢？预设：都给一边；平均分；放在中间一起用全班研讨决定：放在中间一起用。
师：放在中间一起用，这个方法是不是两全其美？面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了2.数形结合，说图明理师：指指看，参加小记者活动的10人在哪里？参加小交警活动的9人呢？怎样让大家看的更清楚一些呢？预设：圈一圈两位队长各自圈出参加小记者和小交警的人学生指一指，说一说各部分表示什么意思。
小学数学_重叠问题教学课件设计
索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
25人
《开心学堂》 《探索天地》
10人
25+27-10=42 （人）
答：全班有42人。
自主练习
2.一支钢笔的笔杆长14厘米，笔帽长4厘米， 将笔帽套在笔杆上，重叠部分长3厘米。套 好后的钢笔长多少厘米？
14+4-3=15（厘米）
答：套好后的钢笔长15厘米。
第一天
4种
第二天
3种
水果店两天共进货多少种水果？ 4+3-2=5（种） 答：两天进货5种水果。
知识拓展
约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学 家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
自主练习
1.四年级二班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，
每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探
自主练习
5. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参 加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？
14人
30人
？
14+30-35=9 （人）
答：两项都参加的有9人。
既参加抢凳子又参加和猜- 拳的有2人。 问 题 参加抢凳子和猜拳游戏的一共有多少人？
试一试
课外兴趣小组举行一场比赛。参加乒乓球比赛 的有12人，参加羽毛球比赛的有10人，两场 比赛都参加的有5人，参加比赛的一共有多少 人？
12+10-5=17（种） 答：参加比赛的一共有17人。
试一试
水果店两天进货种类情况如下图，
重叠问题
做游戏
1.抢凳子
做游戏
2.猜拳游戏
做游戏
贴名字
判断：它们之间有重叠吗？
重叠问题(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案：重叠问题年级：四年级学科：数学教学目标：1. 让学生理解重叠问题的概念和意义。
2. 培养学生运用重叠问题的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
教学重点：1. 重叠问题的概念和意义。
2. 重叠问题的解决方法。
教学难点：1. 重叠问题的理解和应用。
2. 解决重叠问题的逻辑思维和抽象思维能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 重叠问题的练习题。
教学过程：一、导入1. 引入重叠问题的概念，通过图片或实物展示重叠现象。
2. 引导学生观察和思考重叠问题，提出问题并引导学生进行讨论。
二、新课导入1. 讲解重叠问题的概念和意义，通过示例进行解释和说明。
2. 讲解重叠问题的解决方法，通过示例进行解释和说明。
3. 引导学生进行练习，解决重叠问题。
三、巩固练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生进行练习，解决重叠问题。
3. 对学生的练习进行评讲和指导。
四、总结和拓展1. 对重叠问题的概念和解决方法进行总结。
2. 引导学生思考重叠问题在实际生活中的应用。
3. 提供一些拓展性的问题和练习，让学生进行思考和解决。
五、作业布置1. 布置一些重叠问题的练习题，让学生回家进行练习。
2. 要求学生在练习中运用所学的重叠问题的解决方法。
教学反思：本节课通过引入重叠问题的概念和意义，讲解重叠问题的解决方法，并进行练习和巩固，使学生能够理解和掌握重叠问题的解决方法。
在教学过程中，要注意引导学生进行观察和思考，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
同时，要注重练习和巩固，提高学生的实际应用能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展重叠问题的内容和应用，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：重叠问题的解决方法在重叠问题的教学中，解决方法是学生能否成功应用知识解决实际问题的关键。
因此，教师需要详细补充和说明重叠问题的解决方法，以便学生能够理解和掌握。
一、重叠问题的分类重叠问题主要分为两种类型：集合重叠和图形重叠。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。
希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。
生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。
教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈女儿。
也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。
准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。
很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
重叠问题PPT课件
数据重叠可能导致数据完整性问题，如重复记录或不一致的数据。解决重叠问题有助于维 护数据的完整性和准确性。
地理信息系统
空间数据融合
地理信息系统中的空间数据可能来自多个来 源，存在重叠。解决重叠问题对于空间数据 融合至关重要，以确保数据的准确性和一致 性。
地图制作与更新
空间分析
重叠问题会影响空间分析的结果，如缓冲区 分析、叠加分析和网络分析等。解决重叠问 题可以提高空间分析的准确性和可靠性。
如果某张幻灯片的内容与之前的幻灯片重 复，或者某部分内容在同一张幻灯片内重 复，删除重复的内容。
重新组织信息
使用引用或链接
将重复的信息进行重新组织或重新表述， 使其成为一个新的观点或信息。
如果某些信息在其他地方已经详细介绍过 ，可以在当前幻灯片上使用引用或链接， 引导观众去查看其他地方的详细信息。
04
重叠问题的应用场景
数据库管理
数据整合
在大型企业或组织中，不同部门可能使用不同的数据库系统，导致数据存在大量重叠。重 叠问题PPT课件将介绍如何识别和解决这些数据重叠，实现数据整合。
数据冗余消除
数据冗余会导致数据不一致和增加存储成本。通过解决数据重叠问题，可以消除冗余数据 ，提高数据质量和存储效率。
时间序列预测
重叠问题会影响时间序列预测的准 确性，解决重叠问题可以提高预测 的准确性和可靠性。
05
重叠问题的未来研究方向
算法优化
深度学习算法
利用深度学习技术，对重叠问题进行更精细的分 类和识别，提高算法的准确性和效率。
并行计算
采用并行计算技术，加速重叠问题的求解过程， 提高算法的执行效率。
集成学习
数据冲突
不同数据源中的数据不一 致，导致数据冲突和矛盾。
四年级数学下册《重叠》教案、教学设计
2.教学步骤：
-导入新课：通过展示生活中常见的重叠现象，如两层衣服的重叠、交叉的电线等，引发学生对重叠问题的思考。
-知识传授：讲解重叠的概念，引导学生观察和讨论重叠图形的特点，总结重叠部分的计算方法。
-实践操作：设计实践活动，让学生动手操作，如折叠纸片、拼图等，加深对重叠问题的理解。
-设计课后作业，评价学生对重叠知识的掌握程度和运用能力。
-定期进行课堂测验，以检测学生对重叠问题的理解深度和解决技巧。
4.教学支持：
-提供丰富的教学资源，如教具、多媒体课件和实物等，辅助学生理解和掌握重叠知识。
-营造积极的学习氛围，鼓励学生提问和分享，培养他们的探究精神和创新意识。
-给予学生个性化的指导，针对不同学生的学习困难提供帮助，确保每个学生都能在课堂上获得成功体验。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解重叠的概念及其在实际生活中的应用。
-学会使用排除法和图示法解决重叠问题。
-能够运用重叠知识解决简单的几何问题。
2.教学难点：
-理解重叠部分的计算方法，尤其在涉及不规则图形时的处理。
-将重叠问题与实际情境结合，培养学生的实际问题分析和解决能力。
-让学生收集生活中的重叠现象图片，结合所学知识，分析并计算出重叠部分的相-10题，引导学生运用所学重叠知识解决稍复杂的问题，培养他们的问题分析和解决能力。
-探讨不同几何图形重叠时的特点，如圆形、三角形、长方形等，总结重叠部分的计算方法。
4.小组合作：
-以小组为单位，共同完成一份关于重叠现象的研究报告，要求包含实际案例分析、解题方法总结等内容。
在本章节的学习中，学生可能会在以下几个方面遇到困难：一是难以理解重叠部分的计算方法；二是将重叠问题与实际情境联系起来，进行问题分析。因此，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行分层教学，帮助他们克服学习难点，提高解决问题的能力。
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重叠问题
——密云一小
张晴
教学内容：义务教育教科书
小学数学四年级上册第93页的内容。
教学目标：
1.
引导学生借助直观图，理解并掌握解决简单的重叠问题的方法，能够主动交流并用较简洁的的语言表达自己的想法。
2.
通过观察、对比、探究活动初步感受集合思想，培养学生的观察抽象能力。
3.
能够借助直观图，尝试运用不同的方法解决重叠问题，感受不同方法之间的联系。
4.引导学生在参与数学活动的过程中感受数学的价值，获得成功的学习体验。
教学重点：借助直观图，理解重叠问题，并能够解决简单的重叠问题。
教学难点：借助直观图，能够尝试用不同方法解决简单的重叠问题。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、提出问题引发思考：
两个妈妈和两个女儿一起去古北水镇游玩，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？
生答：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师板书：外婆
妈妈
女儿
师小结：妈妈在这里的身份重叠了。
她既是妈妈又是女儿。
（设计意图：通过“脑筋急转弯”这种学生感兴趣的引入方式，高度调动学生积极性，快速进入学习状态）
二、创设情境，引入新课
1.老师是来自密云一小的，在老师的班级中有30名同学到古北水镇参观过，有13名同学没去过古北水镇，听了这个介绍你知道了什么？
生：老师您班有43名同学。
师：这是我们非常熟悉的“已知两部分，求整体”的问题。
2.在古北口镇毗邻古北水镇还有一个风景秀丽的地方——司马台长城。
去过古北水镇和司马台长城的一共有多少人？
古北水镇
王冲
赵岩
杜丽
高天
张浩
孙平
司马台长城
李正
马乐
赵岩
王冲
杨欣
生1：两部分合起来是11人
生2：不对，是9个人，赵岩和王冲两个地方都去过。
师：看来通过同学们的仔细观察，发现了新情况。
这节课我们就围绕“新情况”进行深入研究。
3.请小组合作，认识“重叠”
（1）你有什么办法能让别人清晰地看出来参观两个景区的情况呢？请4人一小组，借助学习材料展开研究
（2）汇报交流
师小结：虽然同学们展示的方法不同，但是都发现“王冲、赵岩”这两名同学比较特殊，因为他们既参观了古北水镇又参观了司马台长城。
看来这两名同学是解题的关键。
4.韦恩图示，探究方法
刚才同学们在表格中用不同的方法表示出“重复”的两名同学，也可以用集合圈来表示。
怎样才能更清晰地看出两名同学参观过两个景区了呢？
同学们通过分析信息发现了“重叠问题”，借助直观图清晰地找到了数量关系。
这堂课上你的想法就和很久以前一名数学家想的一样。
经过不断地修改使它更直观、更清楚，这种图就以这名数学家的名字命名，叫做韦恩图。
请大家结合韦恩图来介绍一下参观的情况。
注意引导学生用“只……”“既…又…”这样的词语介绍
根据画图，请你独立列式。
生1：6+5-2=9（人）
生2：（6-2）+2+（5-2）=9（人）
生3：6+（5-2）=9（人）
请你结合图来解释算式的含义。