生活中的平面图形及答案

1.5 生活中的平面图形

一. 填空题

1. 从一个五边形的一个顶点出发,连结其余各顶点与这点,将五边形分割成____个三角形.

2. 从一个六边形的一边上任一点出发,连结不想邻的各顶点,将六边形分割成____个三角形.

3. 从十边形内部任一点出发,连结各顶点,将十边形分割成_____个三角形.

4. 从n 边形的一个顶点出发,连结其余各顶点,将该n 边形分割成______个三角形.

5. 从n 边形的内部一点出发,连结这点与各顶点,将该多边形分割成_____个三角形.

二. 选择题

6. 下列说法中错误的是 ( )

A. 多边形是平面图形,平面图形不一定是多边形

B. 四边形由四条线段组成,但四条线段组成的图形不一定是四边形

C. 多边形是一个封闭图形,但封闭图形不一定是多边形

D. 多边形是三角形,单三角形不一定是多边形

7. 四边形不可能被分割成( )个三角形

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8. 有一个正方形,上,下,左,右六个面上分别标有1,3,4,2,6,5,它的展开图是( )

A B C D

三. 解答题

9. 如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形

,求该多边形的边数.

10. 如图1-25所示的平面图形中,有哪些是六边形?

(1) (2) (3) (4)

11. 如图1-26,在∆ABC 中,点D,E,F 分别是AB,BC,AC 三边中点,图中与∆BOD 面积相等的三角形有几个?

E

B C

12. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?

一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形

_________个三角形(n 个点)

13. 求个数

(1) (2)

(1)图1-28(1)中有多少个三角形?

(2)图1-28(2)中有多少个四边形?

14. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题:

①② ③

图1-29

(1)将下表填写完整.

图形符号 1 2 3 4 5 ……..

三角形个数 1 5 9 ……..

(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)

参考答案：

一、1. 3 2. 5 3. 10 4. n-2 5. n

二、6. D 7. A 8. A

三、9.2005 10. (1) 11. 5个12. 6,10，n(n-1)/2 13. (1)12 (2)18

14. 13,17,4n-3