2.2整式的加减(去括号)课后练习.2整式的加减(去括号)课后练习

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整式的加减—去括号与添括号(测试题带答案)

【添括号与去括号巩固练习】一、选择题1将(a+1)-(- b+c)去括号应该等于().A. a+1- b- cB. a+1- b+cC. a+1+b+cD. a+1+b- c2■下列各式中，去括号正确的是( )A. x+ 2(y —1) = x + 2y—1B. x —2(y —1) = x + 2y+ 2C. x—2(y —1) = x —2y —2 D . x —2(y —1) = x —2y+ 23. 计算-(a- b) +( 2a+b)的最后结果为().A. aB. a+bC. a+2bD.以上都不对2 24. ( 2010 -山西)已知一个多项式与3x +9x的和等于3x+4x-1,则这个多项式是().A. - 5x-1 B . 5x+1 C . - 13x-1 D . 13x+15 .代数式-3x1 2y -10x3 3(2x3y x2y) -(6x'y -7x3 2)的值().A.与x, y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x、y都有关6 .如图所示，阴影部分的面积是().C. 6xyD. 3xy二、填空题1. 添括号:)=3q _( _______ ).1. -3 p 3q「1 =(2. (a_b+c_d)(a+b_c+d)=[a_( _____________ )][a+( ________ )].2 . (1).化简：a2 _(2a2 _b+c) = _____________ ;(2) 3x -[ 5x-( 2x-1)] = ____________ .3 .若m2—2m=1 贝U 2m2—4m+2008 的值是__________ .4 . m= -1 时，-2m2-[- 4m+(- m)2] = ___________5 .已知a= -(- 2)2, b= -(- 3)3, c= -(- 42)，则-[a-( b- c)]的值是__________________ .6.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中由___________________ 基础图形组成.三、解答题 1. 化简(1). 6a 2b 5ab 2 -7a 2b(2). _3x 2y+2x 2y+3xy 2 _2xy 2(3). 2 2 3m n _mn _-m n +n 2m _08 mn _ 3n 2 m5(4). 3(2a 2b-ab 2) -2(5a 2b-4ab 2)(5). 3x 2 - 「7x-(4x-3)-2x 2](6). 1一一a —2(a -*2)-宙*2) 2.化简求值：(1) .已知：a = 2010，求(a 2 -3 _3a a 3) - (2a 3 4a 2 a -8) (a 3 3a 2 4a - 4)的值.1 2 _3 2 f 1 2、 2 "I(2) . a b a b -3 I abc a c -4a c _3abc ,其中 a = -1, b =-3, c = 1.2 [2 I3 丿 — (3) .已知3x - 5y 2 3的值是6,求代数式- 3x - 4y 2 • 9x T4y 2 - 7的值.3.有一道题目：当a =2,b - -2时，求多项式：3a 3b 3 _丄 a 2b + b _ " 4a 3b 3 _ - a 2b _ b 2 ] + a 3b 3 +丄 a 2b [ - 2b 2 + 3 的值甲.同学做题时把 2 I 4 丿I4 丿 a =2错抄成a =-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则说课稿

2.过程与方法：
-通过分析实际问题，培养学生将问题转化为数学表达式的思维。
-通过合作交流，培养学生的团队协作能力。
-通过练习，提高学生的运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：
-培养学生对数学学习的兴趣和信心。
-培养学生严谨、踏实的科学态度。
-培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。察。
针对反思结果，我将采取以下改进措施：
1.调整教学方法，提高课堂趣味性和互动性。
2.对学生进行个性化辅导，关注学习困难的学生。
3.不断更新教学资源，提高教学质量。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.设计具有代表性的习题，巩固整式加减去括号法则。
2.布置一道实际应用题，让学生运用所学知识解决生活问题。
3.鼓励学生进行拓展学习，探索整式加减去括号在其他领域的应用。
作业的目的是：巩固所学知识，提高学生的应用能力；培养学生独立思考和解决问题的能力；激发学生的学习兴趣，拓展他们的数学视野。
本节课的主要知识点有：
1.理解并掌握整式加减去括号法则。
2.能够运用去括号法则进行整式的简化。
3.能够解决实际问题，将实际问题转化为整式加减去括号的形式。
（二）教学目标
本节课的三维教学目标如下：
1.知识与技能：
-掌握整式加减去括号法则。
-能够运用去括号法则简化整式。
-能够将实际问题转化为整式加减去括号的形式。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用清晰、简洁的布局，主要内容分为三部分：引入部分展示实际情境，主体部分呈现整式加减去括号法则及其应用，总结部分提炼关键点和注意事项。板书风格将采用图文结合，以简洁的线条和关键词为主，辅以色彩标注，突出重点和难点。

初一数学第一学期第二章第2节：2.2整式的加减同步练习题

2.2整式的加减一、以考查知识为主试题【容易题】1.若两个单项式-4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2-2n的值．2.若两个单项式x5y n与-3x2m+1y3n-2的和是一个单项式，求（-n）3m的值．3.下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和-mn4.已知-5.2x m+1y3与-100x4y n+1是同类项，求：m n+n m．5.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（2a-2b）；6.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？7.下列各式从左到右正确是（）A．-（3x+2）=-3x+2 B．-（-2x-7）=-2x+7 C．-（3x-2）=-3x+2 D．-（-2x-7）=2x-78. -[x-（2y-3z）]去括号应得（）A．-x+2y-3z B．-x-2y+3z C．-x-2y-3z D．-x+2y+3z9.计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）10.笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？11.某村小麦种植面积是a 公顷，水稻面积是小麦面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，求小麦，水稻和玉米的种植面积和．12.求21x －2(x －31y 2)+( －23x +31y 2)的值，其中x =-2,y =32．【中等题】13.合并下列各式的同类项（1）2251xy xy -（2）22222323xy xy y x y x -++-（3）222244234b a ab b a --++14. 合并同类项：3x 2y －4x 2y ＝__________.15. 合并同类项：3a 2b －5a 2b+9a 2b.16. 化简：xy －13x 2y 2-35xy-12x 2y 2. 17. 已知4a m －3b 5与3a 2b 2n+3的和仍是一个单项式，则m 和n 的值分别是多少?18. 先化简，再求值.5x 2－(3y 2+5x 2)+(4y 2+7xy)，其中x ＝－1，y ＝1.19. 去括号，合并同类项：-2（a 3-3b ）+（-b 2+a 3）．20. A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B 公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？21. 计算：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )；(2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．22. 先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3； (2)12x －2(x －213y )＋231()23x y -+，其中x ＝－2，y ＝－3. 23. 七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m 名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？24. 有这样一道题：“当a ＝2 012，b ＝－2 013时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋2 013的值．”小明说：本题中a ＝2 012，b ＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出a ，b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．25.已知A=1，B=x+4x-3，C=5x 2+4，求多项式A-2[A-B-2（B-C ）]的值，其中x=1．26. 五个连续偶数中，中间一个是n ，这五个数的和是_______．27. 若m 为常数，多项式mxy+2x －3y －1－4xy 为三项式，则12m 2－m+2的值是______．28. 先化简，再求值：（1）5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a=－12；（2）5ab －92a 2b+12a 2b －114ab －a 2b －5，其中a=1，b=－2；（3）2a 2－3ab+b 2－a 2+ab －2b 2，其中a 2－b 2=2，ab=－3．29. 关于x ，y 的多项式6mx 2+4nxy+2x+2xy －x 2+y+4不含二次项，求6m －2n+2的值．30. 商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x ≥4），付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？二、以考查技能为主试题【中等题】31.已知-5.1×10m x 2y n 与3n x m+1y n 是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n 的最小值是几？当n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？32.将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条33.（1）求多项式2222x -5x+x +4x-3x -2的值，其中1x=2；（2）求多项式22113a 333abc c a c 的值，其中1,2,36a b c ；34.（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ，第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位的总变化量为多少？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？35.合并同类项：2x 2+xy+3y 2-x 2+xy-2y 2，并求当x=2，y=1时，代数式的值．36.如果单项式2mx a y 与-5nx 2a-3y 是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项．（1）（7a-22）2021的值．（2）若2mx a y+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2021的值．37.有理数a，b，c满足：（1）8（a-5）2+10|c|=0；（2）-2x2y b+1与4x2y3是同类项，求：代数式2（2a2-3ab+6b2）-（3a2-2009abc+9b2-4c68）的值．38. 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )39. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-1 40. 将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是（）A．3x3-（2x2+4x-5）B．（3x3+4x）-（2x2+5）C．（3x3-5）+（-2x2-4x）D．2x2+（3x3+4x-5）41. 在-（）=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是（）A．x2-3x-2 B．x2+3x-2 C．x2-3x+2 D．x2+3x+2 43. 老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a ＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.44. 计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).45.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：c m）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？46.把多项式x5-3x3y2+3x2-y5写成两个整式的和，并使其中一个只含5次项．47.某同学做一道数学题，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是x2-x+2，已知A=2x2-x-5，请求出正确答案．48．关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n的值．49.化简求值：（-3x2-4y）-（2x2-5y+6）+（x2-5y-1），其中x、y满足|x-y+1|+（x-5）2=0．【较难题】51.合并同类项，结果按字母a作降幂排列：3（2a3-3a4+a-4）-2（6-2a2+3a3-4a4）52.若关于x、y的多项式x m-1y3+x3-m y|n-2|+x m-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）53．下列去括号错误的是（）A．3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5cB．5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+uC．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2D．2m2-3（m-1）=2m2-3m-154. 不改变3a2-2b2-b+a+ab的值，把二次项放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列各式正确的是（）A．+（3a2+2b2+ab）-（b+a）B．+（-3a2-2b2-ab）-（b-a）C．+（3a2-2b2+ab）-（b-a）D．+（3a2+2b2+ab）-（b-a）55. 下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b．A．①②④B．②④C．①③D．③④56.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a-3b B．4a-8b C．2a-4b D．4a-10b57.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．58.若-3＜x＜2，化简：|x-2|+|x+3|-|3x+9|-|4-2x|．59.已知m-n=4，mn=-1，求：（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．60.已知3x a-2y2z3和-4x3y b-1z3是同类项，求3a2b-[2ab2-2（a2b+2ab2）]的值．。

第2章 2.2 第3课时整式的加减

A.x2－5y2＋1
B.x2－3y2＋1
C.5x2－3y2－1
D.5x2－3y2＋1
5.单项式 2xy、6x2y2、－3xy、－5x2y2 的和为 x2y2－xy .
6.化简：116(8x－2)－12(x－1)＝
3 8
.
7.计算： (1)(9x－6y)－(5x－4y)；解：原式＝4x－2y； (2)3－(1－x)＋(1－x－x2)；解：原式＝3－x2； (3)(x2＋y2)－3(x2－2y2)；解：原式＝－2x2＋7y2； (4)2(－4y＋3)－(－5y－2). 解：原式＝－3y＋8.
七年级数学(上册)•人教版
第二章整式的加减
2.2 整式的加减第3课时整式的加减
一般地，n 个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 .
整式的加减运算
1.化简 5(2x－3)＋4(3－2x)结果为( A )
A.2x－3
B.2x＋9
C.8x－3
D.18x－3
2.下列计算错误的是( C )
11.多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y－2x2)的值( D )
A.与 x、y 的值有关
B.与 x、y 的值无关
C.只与 x 的值有关
D.只与 y 的值有关
12.若 M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－2，则 M 与 N 的关系是( B )
A.M＝NLeabharlann B.M＞NC.M＜N
D.无法确定
13.三角形的第一条边长为 a＋b，第二条边比第一条边长(a＋2)，第三条边
比第二条边短 3，这个三角形的周长为( B )
A.5a＋3b
B.5a＋3b＋1
C.5a－3b＋1

七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案

第二章整式的加减2。

2 整式的加减课时2 去括号【知识与技能】能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.【过程与方法】经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。

【情感态度与价值观】让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。

去括号法则,运用法则将整式化简.括号前是“—”的去括号法则.多媒体课件情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。

问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。

那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）一、思考探究，获取新知问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1<t<3）h，那么它通过非冻土地段的时间为（t—0。

5）h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。

于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5) km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t—0.5）] km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t—120(t—0.5）］km②.上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？100t+120(t-0.5）=100t+=；100t—120（t—0.5）=100t+＝。

我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。

5）=120t—60;③-120(t—0。

5）=—120t+60。

④比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？教师引导学生总结去括号法则:法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，形如+（x—3）与—（x—3）可以分别看作1乘(x—3)与-1乘（x-3)。

《2.2 整式的加减》试题(3)

《2.2 整式的加减》试题（3）一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x22．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．4a2y与B．xy3与﹣xy3C．2abx2与x2ba D．7a2n与﹣9an23．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣0.25ab+ab＝04．下列各式中，计算正确的是（）A．2x+3x＝5x2B．4a2b﹣5ba2＝﹣a2bC．2a+2b＝4ab D．x3﹣x2＝x5．如果单项式x a+b y3与5x2y b的和仍是单项式，则|a﹣b|的值为（）A．4B．3C．2D．16．若4xy2与xy m是同类项，则m的值为（）A．1B．2C．3D．47．不改变式子a﹣（2b﹣4c）的值，去掉括号后结果正确的是（）A．a﹣2b+4c B．a+2b+4c C．a﹣2b﹣4c D．a+2b﹣4c 8．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．﹣y2﹣y＝﹣y3C．5a2b﹣3ba2＝2a2b D．﹣（6x+2y）＝﹣6x+2y9．当m＝﹣1时，代数式8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]的值是（）A．0B．6C．﹣6D．9 10．下列各组计算中正确的是（）A．3a2﹣4a2＝﹣1B．2a+3b＝5abC．3x2﹣x2＝2x2D．﹣3x2+5y2＝﹣8y2第1页（共2页）第2页（共2页）二、填空题11．若x +y ＝3，xy ＝2，则（x +2）+（y ﹣2xy ）＝．12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则|a +c |+|c ﹣b |﹣|a +b |＝．13．去括号并按x 的降幂排列：9﹣3（x 2﹣2x ﹣x 3）＝． 14．化简2x 2+3x 2﹣6x 2的结果为． 15．若a 2n +1b 2与﹣5b 2a 3n﹣2是同类项，则n＝．三、解答题16．化简：5a 2b ﹣2（a 2b ﹣2ab 2）﹣3（2ab 2﹣a 2b ）． 17．已知：①单项式x m y 3与﹣xy n （其中m 、n 为常数）是同类项，②多项式x 2+ax +b（其中a 、b 为常数）和x 2+2x ﹣3+（2x ﹣1）相等．求（a +b ）+（﹣2m ）n 的值． 18．（1）如图，数轴上的点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ．化简：|a |﹣|b +2|﹣|a +c |﹣|b +1|+|1﹣c |；（2）已知关于x 、y 的多项式（3y ﹣ax 2﹣3x ﹣1）﹣（﹣y +bx ﹣2x 2）中不含x 项和x 2项，且﹣x +b ＝0，求代数式：﹣x ﹣b 的值．19．先去括号，再合并同类项（1）2（2b ﹣3a ）+3（2a ﹣3b ）（2）4a 2+2（3ab ﹣2a 2）﹣（7ab ﹣1）20．阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并3（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+2（a ﹣b ）2的结果是．（2）已知x 2﹣2y ＝4，求3x 2﹣6y ﹣21的值；拓展探索：（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．。

2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版

【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16，所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5，故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一个是 2n ＋ 1(n 为自然数 ) ，则这三个连续奇数的和为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证，如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．

人教版七年级数学上册第二章整式的加减练习题

第二章整式的加减2．1 整式第1课时用字母表示数基础题知识点用字母表示数（1）在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“·”或省略不写．出现字母乘以数字,通常将数字写在字母前面．如：200×m 通常写作200m ；ab ×12通常写作12ab ．（2）用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来．1．某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a 万人,则女生约有（B ） A ．（15＋a ）万人 B ．（15－a ）万人 C ．15a 万人 D ．（a －15）万人2．有三个连续偶数,最大的一个是2n ＋2,则最小的一个可以表示为（A ） A ．2n －2 B ．2n C ．2n ＋1 D ．2n －13．车上有100袋面粉,每袋50千克,取下x 袋,车上还有面粉（A ） A ．50（100－x ）千克 B ．（50×100－x ）千克 C ．100（50－x ）千克 D ．50x 千克4．长方形的周长为10,它的长是a,那么它的宽是（C ） A ．10－2a B ．10－a C ．5－a D ．5－2a5．3月12日某班50名学生到郊外植树,平均每人植树a 棵,则该班一共植树50a 棵．6．商店上月收入为a 元,本月的收入比上月的2倍还多5元,则本月的收入为（2a ＋5）元．7．（云南中考）一台电视机原价是2 500元,现按原价的8折出售,则购买a 台这样的电视机需要2__000a 元． 8．用含字母的式子表示：（1）x 的2倍与5的和：2x ＋5；（2）x 与y 两数的差的平方：（x －y ）2；（3）a 与b 的平方差：a 2－b 2．9．用字母表示图中阴影部分的面积．解：（1）阴影部分的面积为ab －bx. （2）阴影部分的面积为R 2－14πR 2.中档题10．若x 表示一个两位数,把数字3放在x 的左边,组成一个三位数是（D ） A ．3x B ．10x ＋3 C ．100x ＋3 D ．3×100＋x11．礼堂第一排有m 个座位,后面每排都比前一排多1个座位,则第n 排座位个数是（B ） A ．m ＋1 B ．m ＋（n －1） C ．m ＋（n ＋1） D ．m ＋n12．一条河的水流速度为3 km/h,船在静水中的速度为x km/h,则船在这条河中顺水行驶的速度是（x ＋3）km/h. 13．体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a 元,一个篮球b 元．则式子500－3a －2b 表示的数为体育委员买了3个足球,2个篮球后剩余的经费．14．（昆明期中）列式表示p 与q 的平方和的14是14（p 2＋q 2）．15．10名学生的平均成绩是x,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是10x ＋42015分．16．用式子表示：（1）a 与b 的积的4倍；解：4ab.（2）x 的2倍与y 的5%的差；解：2x －5%y.（3）a 与b 的和的平方；解：（a ＋b ）2.（4）a 与b 的差的平方的c 倍．解：c （a －b ）2.17．（曲靖月考）列式表示：（1）棱长为a cm 的正方体的表面积；（2）每件a 元的上衣,降价20%后的售价是多少元？（3）一辆汽车的行驶速度是v km/h,t h 行驶多少千米？解：（1）6a 2 cm 2. （2）0.8a 元．（3）vt km.综合题18．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价5%,乙超市一次性降价10%,在哪个超市购买这种商品合算？下列选项中正确的是（B ） A ．甲超市 B ．乙超市C ．两个超市一样D ．与商品的价格有关第2课时单项式基础题知识点1 认识单项式表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． 1．在3a ,x ＋1,－2,－b 3,0.72xy,2π,3x －14中,单项式有（C ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列单项式中,书写格式规范的是（B ） A ．－1×kB.214x C ．a ×c 2×8 D ．x ÷3知识点2 单项式的系数、次数一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 3．（台州中考）单项式2a 的系数是（A ） A ．2 B ．2a C ．1 D ．a4．－4a 2b 的次数是（A ） A ．3 B ．2 C ．4 D ．－45．（曲靖月考）已知2x b －2是关于x 的3次单项式,则b 的值为（A ） A ．5 B ．4 C ．6 D ．76．关于单项式3.8×104xy 2,下列说法正确的是（B ） A ．系数是3.8,次数是2B ．系数是3.8×104,次数是3C ．系数是3.8×104,次数是2 D ．系数是3.8,次数是77．（教材P57练习T1变式）填表：单项式－2a 53h －xy 2t 2－3vt 2 系数－2 3 －1 1 －32 次数513228.如果－＝7．9．将式子2a 2b 2c 和a 3x 2的共同点填在下列横线上：（1）都是五次单项式；（2）都有字母a ．知识点3 单项式的应用10．学校购买了一批图书,共a 箱,每箱有b 册,将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书为ab2册．11．列出单项式,并指出它们的系数和次数．（1）某班总人数为m 人,女生人数是男生人数的35,那么该班男生人数为多少？（2）长方形的长为x,宽为y,则长方形的面积为多少？解：（1）58m,系数是58,次数是1.（2）xy,系数是1,次数是2.易错点对单项式中系数和次数的概念不清 12．下列关于单项式－3xy25的说法中,正确的是（D ）A ．系数是－35,次数是2B ．系数是35,次数是2C ．系数是－3,次数是3D ．系数是－35,次数是3中档题13．单项式－3πxy 2z 3的系数和次数分别是（C ） A ．－3π,5 B ．－3,7 C ．－3π,6 D ．－3,6 14．下列说法正确的是（D ） A ．x 的系数是0B ．24x 与42y 的系数不相同 C ．y 的次数是0D ．34xyz 是三次单项式15．同时含有字母a,b,c 且系数为1的五次单项式有（C ） A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个16．（昆明月考）－5πxy 26的系数是－56π,次数是3．17．已知三个单项式：①πx 2；②－12xy 3；③－103x 3,按次数由小到大排列为①③②．（填序号）18．（教材P56例3变式）用单项式填空,并指出它们的系数和次数：（1）一台电脑原价a 元,现在加价20%出售,这台电脑现在的售价为65a 元,次数为1,系数为65；（2）一个长方体的长、宽、高分别是x,x,y,则它的体积是x 2y,次数为3,系数为1．19．若（m ＋2）x 3y |m|是关于x,y 的五次单项式,求m 的值．解：由题意,3＋|m|＝5,所以|m|＝2,m ＝±2. 又因为m ＋2≠0,所以m ＝2.综合题20．观察下列单项式：－x,3x 2,－5x 3,7x 4,…,－37x 19,39x 20,….回答下列问题：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳,你可以猜想出第n 个单项式是什么？（4）请你根据猜想,写出第2 018,2 019个单项式．解：（1）这组单项式的系数的符号规律是（－1）n,系数绝对值的规律是2n －1.（n 为正整数）（2）次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n 个单项式是（－1）n （2n －1）x n.（4）第2 018个单项式是4 035x 2 018,第2 019个单项式是－4 037x 2 019.第3课时多项式及整式基础题知识点1 多项式及整式的有关概念（1）几个单项式的和叫做多项式．多项式里,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项；次数最高项的次数,叫做多项式的次数．（2）单项式与多项式统称为整式．1．下列式子：2a 2b,3xy －2y 2,a ＋b2,4,－m,x ＋yz 2x ,ab －c π,其中多项式有（B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（曲靖期中）下列式子：x 2＋2,1a ＋4,3ab 27,abc ,－5x,0中,整式的个数是（C ）A ．6B ．5C ．4D ．33．多项式－x 2－12x －1的各项分别是（B ）A ．－x 2,12x,1B ．－x 2,－12x,－1C ．x 2,12x,1D ．x 2,－12x,－14．（昆明月考）多项式xy 2＋xy ＋1是（D ） A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式5．（佛山中考）多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（A ） A ．3,－3 B ．2,－3 C ．5,－3 D ．2,36．（大理期中）－3x 2y －x 3＋xy 3是四次多项式． 7多项式 3a －1 －x ＋5x 2＋7 －2x 2y ＋6xy 4－3 各项 3a,－1 －x,5x 2,7－2x 2y,6xy 4,－3次数 1 2 5 最高次项 3a 5x 2 6xy 4几次几项式一次二项式二次三项式五次三项式知识点2 求整式的值8．（湖州中考）当x ＝1时,式子4－3x 的值（A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．（重庆中考）若a ＝2,b ＝－1,则a ＋2b ＋3的值为（B ） A ．－1 B ．3 C ．6 D ．5知识点3 多项式的应用10．已知a 是两位数,b 是一位数,把a 写在b 的右边,就成为一个三位数．这个三位数可表示成（C ） A ．10b ＋a B ．ba C ．100b ＋a D ．b ＋10a11．甲、乙两个车间同时加工相同数量的零件,甲车间每小时加工a 个,乙车间每小时加工b 个（b ＜a ）,5小时后,甲车间还剩20个零件未加工,此时乙车间未加工的零件个数为（A ） A ．5a ＋20－5b B ．5b ＋20－5a C ．5a ＋20 D ．5b ＋20中档题12．（红河期中）下列式子中,是二次三项式的是（C ）A ．a 2＋b 2B ．x ＋y ＋7C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 213．如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数（D ） A ．都小于5 B ．都等于5 C ．都不小于5 D ．都不大于514．（民大附中月考）按如图程序计算,若开始输入的值为x ＝3,则最后输出的结果是（D ）A ．6B ．21C ．156D ．23115．某人买了50元的乘车月票卡,如果此人乘车的次数用m 表示,则记录他每次乘车后的余额n 元,如下表：次数m 余额n （元） 1 50－0.8 2 50－1.6 3 50－2.4 4 50－3.2 ……（1）写出用此人乘车的次数m 表示余额n 的公式；（2）利用上述公式,计算：乘了13次车还剩多少元钱？解：（1）n ＝50－0.8m.（2）当m ＝13时,n ＝50－0.8×13＝39.6（元）．答：乘了13次车还剩39.6元钱．16．如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r 米,长方形长为a 米,宽为b 米．（1）分别列式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．解：（1）草地面积为4×14πr 2＝πr 2（平方米）,空地面积为（ab －πr 2）平方米．（2）当a ＝300,b ＝200,r ＝10时,ab －πr 2＝300×200－100π≈59 686（平方米）．答：广场空地的面积约为59 686平方米．综合题17．如果关于x 的多项式ax 4＋4x 2－12与3x b ＋5x 是同次多项式,求12b 3－2b 2＋3b －4的值．解：由题意：若a ＝0,则b ＝2；若a ≠0,则b ＝4.当b ＝2时,原式＝12×8－2×4＋3×2－4＝－2；当b ＝4时,原式＝12×64－2×16＋3×4－4＝8.2.2 整式的加减第1课时合并同类项基础题知识点1 同类项的概念所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．1．（昆明期末）在下列单项式中,与3a 2b 是同类项的是（C ）A ．3x 2yB ．－2ab 2C ．a 2b D ．3ab2．（昆明期末）在下列单项式中,不是同类项的是（C ）A ．－2x 2y 和－yx 2B ．－3和0C ．－a 2bc 和ab 2c D ．－mnt 和－8mnt3．（昆明月考）若单项式2x m y 3与单项式－3y n x 2是同类项,则m ＝2,n ＝3． 4．指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y ＋1＋5y －2x －3；解：3x 与－2x,－2y 与5y,1与－3.（2）3x 2y －2xy 2＋12xy 2－23yx 2.解：3x 2y 与－23yx 2,12xy 2与－2xy 2.知识点2 合并同类项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项．合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变．5．合并同类项－4a 2b ＋3a 2b ＝（－4＋3）a 2b ＝－a 2b 时,依据的运算律是（C ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律 C ．乘法分配律 D ．乘法结合律6．（红河期中）下列式子中,能与2a 合并的是（C ）A ．2a 3B ．－3a ＋bC ．－10aD ．－a 2b7．（昭通期中）下列计算正确的是（D ）A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝2x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y 8．计算：（1）15x ＋4x －10x ；解：原式＝9x.（2）－p 2－p 2－p 2；解：原式＝－3p 2.（3）6x －10x 2＋12x 2－5x ；解：原式＝2x 2＋x.（4）x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x.解：原式＝3x 2y －4xy 2.知识点3 合并同类项的应用9．三个植树队,第一队种树x 棵,第二队种的棵数是第一队的2倍,第三队种的棵数是第一队的一半,三个队一共种树72x 棵． 10．小明阅读一本书,第一天看了全书的13,第2天看了全书的49,若全书共x 页,则小明还有29x 页没看．中档题11．把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2合并同类项后所得的结果是（D ） A ．二次二项式 B ．二次三项式 C ．一次二项式 D ．单项式12．（曲靖月考）若5a |x|b 2与－0.2a 3b |y|是同类项,则x,y 的值分别是（A ） A ．x ＝±3,y ＝±2 B ．x ＝3,y ＝2 C ．x ＝－3,y ＝－2 D ．x ＝3,y ＝－213．（临沧期中）若多项式x 2－3kxy －3y 2＋6xy －8不含xy 项,则k ＝2．14．（大理期中）若关于x,y 的单项式－3x 3y m 与2x n y 2的和是单项式,则（m －n ）n＝－1． 15．计算：（1）（大理期中）2a 2b －3ab －14a 2b ＋4ab ；解：原式＝（2a 2b －14a 2b ）＋（－3ab ＋4ab ）＝－12a 2b ＋ab.（2）14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2－1.解：原式＝（14a 2b －12a 2b ）＋（－0.4ab 2＋25ab 2）－1＝－14a 2b ―1.16．（教材P65练习T2变式）（曲靖月考）先合并同类项,再求值：7x 2－3＋2x －6x 2－5x ＋8,其中x ＝－2.解：原式＝x 2－3x ＋5.当x ＝－2时,原式＝4＋6＋5＝15.17．小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ）,解答下列问题：（1）用含x,y 的式子表示地面总面积；（2）当x ＝4,y ＝2时,若铺1 m 2地砖的平均费用为30元,那么铺地砖的费用是多少元？解：（1）4xy ＋2y ＋4y ＋8y ＝（14y ＋4xy ）m 2. （2）当x ＝4,y ＝2时,30（14y ＋4xy ）＝30×（14×2＋4×4×2）＝1 800. 答：铺地砖的费用是1 800元．综合题18．有这样一道题：当a ＝0.35,b ＝－0.28时,求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值．小明说：“本题中a ＝0.35,b ＝－0.28是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能,多项式中每一项都含有a 和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由．解：我同意小明的观点．理由：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝（7＋3－10）a3＋（－6＋6）a3b＋（3－3）a2b＝0,所以a＝0.35,b＝－0.28是多余的条件,故小明的观点正确．第2课时去括号基础题知识点1 去括号如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1．（大理期中）下列运算正确的是（D）A．4x2y－xy2＝3x2yB．3（x－1）＝3x－1C．－3a＋7a＋1＝－10a＋1D．－（x－6）＝－x＋62．下列各式中,去括号不正确的是（D）A．x＋2（y－1）＝x＋2y－2B．x－2（y－1）＝x－2y＋2C．x－2（y＋1）＝x－2y－2D．x－2（y－1）＝x－2y－23．去掉下列各式中的括号：（1）a－（－b＋c）＝a＋b－c；（2）a＋（b－c）＝a＋b－c；（3）（a－2b）－（b2－2a2）＝a－2b－b2＋2a2．知识点2 去括号化简4．化简－（a－1）－（－a－2）＋3的值是（B）A．4 B．6 C．0 D．无法计算5．计算：3（2x＋1）－6x＝3．6．化简：（1）－16（x－0.5）；解：原式＝－16x＋8.（2）（－x2＋3）＋（5x－7＋2x2）；解：原式＝－x2＋3＋5x－7＋2x2＝x2＋5x－4.（3）－3（2x2－xy）＋4（x2＋xy）；解：原式＝－2x2＋7xy.（4）（4ab－b2）－2（a2＋2ab－b2）．解：原式＝－2a2＋b2.知识点3 去括号化简的应用7．长方形的一边等于3m＋2n,另一边比它大m－n,则这个长方形的周长是（A）A．14m＋6n B．7m＋3nC．4m＋n D．8m＋2n易错点去括号时漏乘项或漏项变号8．化简：4a2－3a＋3－3（－a3＋2a＋1）．解：原式＝4a2－3a＋3＋3a3－6a－3＝3a3＋4a2＋（－3a－6a）＋（3－3）＝3a3＋4a2－9a.9．（曲靖月考）下列去括号中错误的是（B ）A ．3x 2－（2x －y ）＝3x 2－2x ＋y B ．x 2－34（x ＋2）＝x 2－34x －2C ．5a ＋（－2a 2－b ）＝5a －2a 2－b 2D ．－（a －3b ）－（a 2＋b 2）＝－a ＋3b －a 2－b 210．已知x 2y ＝2,则（5x 2y ＋5xy －7x ）－（4x 2y ＋5xy －7x ）的值为（C ） A.12B ．－2C ．2D ．411．（曲靖月考）若式子2x －y 的值是5,则式子2y －4x ＋5的值为（B ） A ．－15 B ．－5 C ．5 D ．1512．式子（xyz 2－4yx －1）＋（3xy ＋z 2yx －3）－（2xyz 2＋xy ）的值（B ） A ．与x,y,z 的大小无关B ．与x,y 大小有关,而与z 的大小无关C ．与x 的大小有关,与y,z 的大小无关D ．与x,y,z 大小都有关 13．化简：（1）3（a 2－ab ）－5（ab ＋2a 2－1）；解：原式＝－7a 2－8ab ＋5.（2）（3a －2a 2）－[5a －13（6a 2－9a ）－4a 2]．解：原式＝4a 2－5a.14．先化简,再求值：4x －[3x －2x －（x －3）],其中x ＝12.解：原式＝4x －3. 当x ＝12时,原式＝－1.15．已知x ＋4y ＝－1,xy ＝5,求（6xy ＋7y ）＋[8x －（5xy －y ＋6x ）]的值．解：原式＝6xy ＋7y ＋8x －5xy ＋y －6x ＝xy ＋8y ＋2x＝xy ＋2（x ＋4y ）．当x ＋4y ＝－1,xy ＝5时,原式＝5＋2×（－1）＝3.16．如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y 米,窗框宽都是x 米,若一用户需（1）型的窗框2个,（2）型的窗框5个,则共需铝合金多少米？解：由题意可知：做2个（1）型的窗框需要铝合金2（3x ＋2y ）米；做5个（2）型的窗框需要铝合金5（2x ＋2y ）米,所以共需铝合金：2（3x ＋2y ）＋5（2x ＋2y ）＝（16x ＋14y ）米．17．（昭通期中）如图所示,用火柴棒摆金鱼,摆一条需要8根,摆两条需要14根,摆三条需要20根,则摆n条需要（6n＋2）根．第3课时整式的加减基础题知识点1 整式的加减运算一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项． 1．化简a －（5a －3b ）＋（2b －a ）的结果是（B ） A ．7a －b B ．－5a ＋5b C ．7a ＋5b D ．－5a －b2．化简2（3x ＋1）＋3（2－x ）的结果为（C ） A ．6x －4 B ．3x ＋4 C ．3x ＋8 D ．9x ＋83．若A ＝x 2－xy,B ＝xy ＋y 2,则A ＋B 为（A ）A ．x 2＋y 2B ．2xyC ．－2xyD ．x 2－y 24．计算3a 2＋2a －1与a 2－5a ＋1的差,结果正确的是（D ）A ．4a 2－3a －2B ．2a 2－3a －2C ．2a 2＋7aD ．2a 2＋7a －25．化简：（x 2＋y 2）－3（x 2－2y 2）＝－2x 2＋7y 2． 6．（昆明期中）计算：（1）（3a －2）－3（a －5）；解：原式＝3a －2－3a ＋15 ＝13.（2）（4a 2b －5ab 2）－（3a 2b －4ab 2）；解：原式＝4a 2b －5ab 2－3a 2b ＋4ab 2＝a 2b －ab 2.（3）m －2（m －n 2）－（m －n 2）．解：原式＝m －2m ＋2n 2－m ＋n 2＝－2m ＋3n 2.7．（昭通期中）先化简,再求值：5（3a 2b －ab 2）－（ab 2＋3a 2b ）,其中a ＝－12,b ＝13.解：原式＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2. 当a ＝－12时,b ＝13时,原式＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×13－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝43.知识点2 整式加减的应用8．（民大附中月考）一个长方形的一边长3a ＋4b,另一边长为a ＋b,那么这个长方形的周长为8a ＋10b ．9．兴客隆超市10月1日仓库里原有（5x 2－10x ）桶食用油,中午休息时又购进同样的食用油（x 2－x ）桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问：（1）兴客隆超市10月1日一共卖出多少桶食用油？（用含有x 的式子表示）（2）当x ＝5时,兴客隆超市这天一共卖出多少桶食用油？解：（1）根据题意,得（5x 2－10x ）＋（x 2－x ）－5＝5x 2－10x ＋x 2－x －5＝6x 2－11x －5,即兴客隆超市10月1日一共卖出（6x 2－11x －5）桶食用油．（2）当x ＝5时,6x 2－11x －5＝6×52－11×5－5＝90, 即当x ＝5时,兴客隆超市这天一共卖出90桶食用油．易错点列式时,减法的减式没有带括号10．一个多项式加上5x 2－4x －3得－x 2－3x,则这个多项式为－6x 2＋x ＋3．中档题11．当x ＝2时,（x 2－x ）－2（x 2－x －1）的值等于（D ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．012．（昭通期中）如图,从边长为（a ＋3）cm 的大正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）cm 的小正方形（a ＞0）,剩余部分沿虚线剪开,重新拼成一个长方形（不重叠无缝隙）,则此长方形的周长为（A ）A ．（4a ＋12）cmB ．（4a ＋8）cmC ．（2a ＋6）cmD ．（2a ＋4）cm13．（昆明期中）数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简a －|b －a|＝b ．14．某商场一月份的销售额为a 元,二月份比一月份销售额多b 元,三月份比二月份减少10%,第一季度的销售额总计为（2.9a ＋1.9b ）元；当a ＝2万元,b ＝5 000元时,第一季度的总销售额为67__500元．15．计算：2a 2－[－2a ＋a （2a ＋1）]．解：原式＝2a 2－（－2a ＋2a 2＋a ）＝2a 2＋2a －2a 2－a ＝a.16．（大理期中）（1）先化简,再求值：x 2－2（x 2－3xy ）＋3（y 2－2xy ）－2y 2,其中x ＝12,y ＝－1；解：原式＝x 2－2x 2＋6xy ＋3y 2－6xy －2y 2＝－x 2＋y 2. 当x ＝12,y ＝－1时,原式＝－（12）2＋（－1）2＝34.（2）已知x ＋y ＝6,xy ＝－1,求式子2（x ＋1）－（3xy －2y ）的值．解：原式＝2x ＋2－3xy ＋2y ＝2（x ＋y ）－3xy ＋2.当x ＋y ＝6,xy ＝－1时,原式＝12＋3＋2＝17.综合题17（1）带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？（2）不改变方框的大小如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试,你能得出什么结论？你知道为什么吗？（3）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？解：（1）带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍．（2）带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍．理由：设方框正中心的数为x,则其余八个数分别为：x－8,x －7,x－6,x－1,x＋1,x＋6,x＋7,x＋8.阴影的方框中的9个数之和为：（x－8）＋（x－7）＋（x－6）＋（x－1）＋x＋（x＋1）＋（x＋6）＋（x＋7）＋（x＋8）＝9x,所以带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍．（3）这个结论对任何一个月的日历都成立．计算：（1）（x－1）－（2x＋1）；解：原式＝－x－2.（2）2（a－1）－（2a－3）＋3；解：原式＝4.（3）（大理期中）（2a－3b）－3（2b－3a）；解：原式＝11a－9b.（4）2（2a2＋9b）＋3（－5a2－4b）；解：原式＝－11a2＋6b.（5）3（x3＋2x2－1）－（3x3＋4x2－2）；解：原式＝2x2－1.（6）（7x2＋5x－3）－（5x2－3x＋2）；解：原式＝7x2＋5x－3－5x2＋3x－2＝2x2＋8x－5.（7）3（x2－x2y－2x2y2）－2（－x2＋2x2y－3）；解：原式＝3x2－3x2y－6x2y2＋2x2－4x2y＋6＝5x2－7x2y－6x2y2＋6.（8）－（2x2＋3xy－1）＋（3x2－3xy＋x－3）；解：原式＝－2x2－3xy＋1＋3x2－3xy＋x－3＝x2－6xy＋x－2.（9）a3b＋（a3b－2c）－2（a3b－c）；解：原式＝a3b＋a3b－2c－2a3b＋2c＝0.（10）－7x2－2（6x2－5xy）＋（3y2＋xy－x2）．解：原式＝－7x2－12x2＋10xy＋3y2＋xy－x2＝－20x2＋11xy＋3y2.类型1 化简后直接代入求值 1．先化简,再求值：（1）（4a ＋3a 2－3－3a 3）－（－a ＋4a 3）,其中a ＝－2；解：原式＝－7a 3＋3a 2＋5a －3. 当a ＝－2时, 原式＝55.（2）（昆明期中）6x 2－[3xy 2－2（2xy 2－3）＋7x 2],其中x ＝4,y ＝－12.解：原式＝6x 2－3xy 2＋4xy 2－6－7x 2,＝－x 2＋xy 2－6. 当x ＝4,y ＝－12时,原式＝－42＋4×（－12）2－6＝－21.2．已知A ＝4ab －2b 2－a 2,B ＝3b 2－2a 2＋5ab,当a ＝1.5,b ＝－12时,求3B －4A 的值．解：3B －4A ＝3（3b 2－2a 2＋5ab ）－4（4ab －2b 2－a 2）＝9b 2－6a 2＋15ab －16ab ＋8b 2＋4a 2＝17b 2－2a 2－ab. 当a ＝1.5,b ＝－12时,原式＝17×（－12）2－2×1.52－1.5×（－12）＝17×14－92＋34＝12.类型2 整体代入求值3．若a 2＋2b 2＝5,求多项式（3a 2－2ab ＋b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值．解：原式＝3a 2－2ab ＋b 2－a 2＋2ab ＋3b 2＝2a 2＋4b 2.当a 2＋2b 2＝5时,原式＝2（a 2＋2b 2）＝10.4．已知||m ＋n －2＋（mn ＋3）2＝0,求2（m ＋n ）－2[mn ＋（m ＋n ）]－3[2（m ＋n ）－3mn]的值．解：由已知条件知m ＋n ＝2,mn ＝－3,所以原式＝2（m ＋n ）－2mn －2（m ＋n ）－6（m ＋n ）＋9mn ＝－6（m ＋n ）＋7mn ＝－12－21 ＝－33.类型3 利用“无关”求值5．若式子（2x 2＋ax －y ＋6）－（2bx 2－3x ＋5y －1）的值与字母x 的取值无关,求式子12a 2－2b ＋4ab 的值．解：（2x 2＋ax －y ＋6）－（2bx 2－3x ＋5y －1）＝（2－2b ）x 2＋（a ＋3）x －6y ＋7.由题意,得2－2b ＝0,a ＋3＝0. 所以a ＝－3,b ＝1.将a,b 的值代入式子12a 2－2b ＋4ab,得12×9－2×1＋4×（－3）×1＝－192.章末复习（二）整式的加减分点突破知识点1 用字母表示数1．用式子表示“a,b 两数的和与c 的积”是（C ） A ．a ＋bc B ．ab ＋c C ．（a ＋b ）c D ．a （b ＋c ）2．（大理期中）今年某种药品的单价比去年上涨了10%,如果今年的单价是a 元,那么去年的单价为（C ） A ．（1＋10%）a 元 B ．（1－10%）a 元 C.a1＋10%元D.a1－10%元知识点2 整式的相关概念3．在整式－0.3x 2y,0,x ＋12,－22abc 2,13x 2,－14y,－13ab 2＋12 中,其中单项式有（C ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．（文山期中）多项式2x 2y 3－5xy 2－3的次数和项数分别是（A ） A ．5,3 B ．5,2 C ．8,3 D ．3,35．（昭通期中）单项式－37a 3b 的系数是－37,次数是4．6．多项式－3xy ＋5x 3y －2x 2y 3＋5的次数是5,最高次项系数是－2．知识点3 整式的加减及其应用 7．下列去括号正确的是（A ） A ．－（2x －5）＝－2x ＋5 B ．－12（4x ＋2）＝－2x ＋2C.13（2m －3n ）＝23m ＋n D ．－（23m －2x ）＝－23m －2x8．（昭通期中）如果15a 2b 3与－14a x ＋1b y是同类项,那么xy ＝3．9．计算：（1）8a ＋7b －12a －5b ；解：原式＝（8－12）a ＋（7－5）b ＝－4a ＋2b.（2）a 2＋（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）．解：原式＝a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a＝4a 2＋4a.10．先化简,再求值：（2－a 2＋4a ）－（5a 2－a －1）,其中a ＝－2.解：原式＝2－a 2＋4a －5a 2＋a ＋1＝－6a 2＋5a ＋3.当a ＝－2时,原式＝－31.11．某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分（长度单位：m ）．（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a ＝2,求阴影部分的面积．解：（1）（7.5＋12.5）（a ＋2a ＋a ）＋7.5×2a ＋7.5×2a ＝110a （cm 2）．（2）当a ＝2时,110a ＝110×2＝220（m 2）．知识点4 整式的规律探究12．观察下面由※组成的图案和算式,解答问题：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52…请猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n －1）＋（2n ＋1）＋（2n ＋3）＝（n ＋2）2．常考题型演练13．一种商品进价为a 元,按进价增加25%定出标价,再按标价的9折出售,那么每件还能盈利（A ）A ．0.125aB ．0.15aC ．0.25aD ．1.25a14．已知－2x m ＋1y 3与13x 2y n －1是同类项,则m,n 的值分别为（A ） A ．m ＝1,n ＝4 B ．m ＝1,n ＝3C ．m ＝2,n ＝4D ．m ＝2,n ＝315．关于x 的多项式（a －4）x 3－x b ＋x －b 是二次三项式,则a ＝4,b ＝2．16．（大理期中）已知2a －3b 2＝2,则8－6a ＋9b 2的值是2．17．（民大附中月考）观察给出的一列式子：x 2y,12x 4y 2,14x 6y 3,－18x 8y 4,…,根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是－1128x 16y 8． 18．计算：（1）3ab －a 2－2ab －3a 2；解：原式＝ab －4a 2.（2）5（3a 2b －ab 2－1）－（ab 2＋3a 2b －5）；解：原式＝12a 2b －6ab 2.（3）7ab －3（a 2－2ab ）－5（4ab －a 2）．解：原式＝2a 2－7ab.19．已知x 2－x ＋1的2倍减去一个多项式得到3x 2＋4x －1,求这个多项式．解：2（x 2－x ＋1）－（3x 2＋4x －1）＝2x 2－2x ＋2－3x 2－4x ＋1＝－x 2－6x ＋3.故这个多项式为－x 2－6x ＋3.20．（民大附中月考）化简求值：5a 2＋3b 2＋2（a 2－b 2）－（5a 2－3b 2）,其中|a ＋1|＋（b －12）2＝0. 解：由题意知：a ＋1＝0,b －12＝0, 所以a ＝－1,b ＝12. 原式＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝2a 2＋4b 2.当a ＝－1,b ＝12时,原式＝2×（－1）2＋4×（12）2＝2×1＋4×14＝2＋1＝3.21．（大理期中）某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按3元/立方米收费,超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x 不超过20时,应收水费为3x 元；当x 超过20时,应收水费为（3.5x －10）元（用x 的式子表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米,五月份用水22立方米,六月份用水25立方米,请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？解： 3×15＋3.5×22－10＋3.5×25－10＝189.5（元）．答：小明家这个季度应交189.5元水费．。

整式的加减

1 2
x
2( x
1 3
y2
)
(
3 2
x
1 3
y
2
)
的值，
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
再代入数值进行计算
﹜ 1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
→去括号
将式子化简
3x y2
→合并同类项
课堂小结
整式的加减
整式加减的步骤
列代数式去括号合并同类项
整式加减的应用
3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，
则B－A一定是（ D ）
A.二次多项式
B.三次多项式
C.五次三项式
D. 五次多项式
4.多项式
与多项式
的
和不含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知则
-9a2+5a-4
6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=___1___.
讲授新课
一整式的加减
合作探究
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a+b .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： 10b+a .将这两个数相加：
结论：
这些和都是 11的倍数.
(10a+b)+(10b+_a)=_1_0_a__+_b_+_1_0_b__+_a=11a+11b=11(a+b) .

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2. 2整式的加减(第四课时)整式的加减(2)教案(新版)新人教版一、教学目标(-)学习目标1 .熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确化简求值.2 .体会整体代入法的作用.3 .准确的运用去括号法则、合并同类项法则进行整式的化简求值.(二)学习重点熟练掌握整式的加减运算法则，并能化简求值.(三)学习难点准确的运用整体代入的方法化简求值.体会整体的代入方法的作用.二、教学设计(-)课前设计1 .预习任务整式的化简求值一般先一化简,再求值 .2 .预习自测(1)化简：-(a -h)2+\ 3(a - b)2 - 8(« - b)2 + 7(a - b)2. 2【知识点】合并同类项.【数学思想】整体思想.1 25【解题过程】解:原式=(一 + 13-8 + 7)(0-。

)2 二一(々一。

)2. 2 2【思路点拨】根据同类项，把同类项结合到一起，根据合并同类项，可得答案.9S【答案】—(a-b)2. 2(2)化简：6x2y + 2xy^-3x2y2 -7x-5yx-4y2x2 -6x2y .【知识点】合并同类项.【解题过程】解：原式二—7/)，2—3邛—7-【思路点拨】根据合并同类项的法则求解即可.【答案】-7x2r-3^-7x.（3）化简求值：（7〃?。

-4〃?〃 -4，/）一（2"/ 一+ 2/J）；其中/7? = ■!■ ； // =-- 22【知识点】去括号、合并同类项.【解题过程】解：原式=7〃/一4〃〃?一4/一2〃72+〃〃?一2万=5m2 -3//Z/Z-6/?2当〃2 =—, 〃 = 一工时，5m2 -36〃-6/ =5x(—)2 - 3x — x(--)-6x(--)2 =— 2 2 2 2 22 2【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.【答案】2（4）化简求值：（1〃2_2〃-6）-1（!〃2-4a-7）,其中〃=2.3 2 2【知识点】化简求值【解题过程】解:(L『-2«-6)--(—i/2-4a-7) =-a2 -2a-6- — a2+2a + — = — a2-- 3 2 2 3 4 2 12 2i 5 i Q当a = 2时，原式二上x2?—二二一上.12 2 6【思路点拨】先化简再代入求值，可以简化计算.13【答案】—上6（二）课堂设计1 .知识回顾（1）去括号法则是.注意：①去括号，看符号，是“+”不变号，是“一”全变号.②括号前的因数分配到括号内不要漏乘项.③去括号前后项数一致.（2）合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变.（3）整式加减运算实际是，2 .问题探究探究一•活动①（整合旧知，探究整式的化简求值）化简求值：4x?），一[6个一3（4\y-2）-x1] + l,其中x = 2,2学生独立自主的解决，老师巡视，发现学生在解题过程中的不同方法.抽两个不同方法的学生板书（一个是直接代入求值，另一个先化简再求值）师问：比较两解法，哪种方法更简单？生答：先化简再求值更简单一些.师问：你们能总结整式的化简求值的方法步骤吗？生答：先化简，再求值【设计意图】使学生进一步理解掌握整式的加减法则，熟练进行整式的化简求值，掌握化简求值的格式要求.探究二•活动①（大胆操作，探究整体思想代入求值）已知代数式2/+3y + l的值是2,求6r+9）、-7的值.师问：题目没有直接告知x和y的值，如何求值呢？引导学生观察与思考.【设计意图】让学生初步认识整体思想的作用.・活动②（集思广益，证明整体代入的方法）师问：注意观察条件和结论中含字母的部分的系数有何特征？生答：成倍数关系师问：这类型的题目用什么方法求值呢？法一、由条件向结果转化V 2x2+3y + \ = 2,则3（2x2+3y + l） = 3x2,则6』+9y + 3 = 6, A 6x2+9y = 3. ・•.把6/ + 9 y作为整体带入6/ + 9 y - 7得值是-4法二、由结果向条件转化6/+9），一7:3（2/+3乃一7,再由2丁+3y + l = 2得2/+3y = 1,・••原式二—4 【设计意图】让学生认识到整体带入的数学思想使运算化简更简便.探究三运用整式的加减化简求值・活动①i i 3 1 ?例L 求Lx — 2（x —：y2） +（—, x + =），2）的值，其中工=—2,）,=二.2 3 2 3 3【知识点】整式的化简求值.1 1 3 1【解题过程】解：ix-2（x-ir）+（--x+ir）2 3 2 31 个2）3 1 ，=—x-2x + — ~ — x + - y2 3， 2 3.= -3x+y2当x = -2, y = g时，原式二（一3）乂（一2） + （$2=6 + [=62.【思路点拨】先化简，再求值.4【答案】6-.9练习：先化简，再求值：12（。

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课后练习
一、选择题
1．将(a+1)-(-b+c)去括号应该等于 ( ) ．
A．a+1-b-c B．a+1-b+c C．a+1+b+c D．a+1+b-c
2.下列各式中，去括号正确的是（）
A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1 B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2
C．x－2(y－1)＝x－2y－2 D．x－2(y－1)＝x－2y＋2
3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．
A．a B．a+b C．a+2b D．以上都不对
4. (2010·山西)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) ．
A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1

5．代数式2332333103(2)(672)xyxxyxyxyx的值( )．
A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x、y都有关
6．如图所示，阴影部分的面积是( )．

A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy
二、填空题
1．(1).化简：22(2)aabc________ ；(2) 3x -[5x-(2x-1)]＝________．
2．m＝-1时，-2m2-[-4m+(-m)2]＝________．
3．已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．
4．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，
第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．

三、解答题
1. 化简 (1). )45(2)2(32222abbaabba (2). 2237(43)2xxxx

(3). )()(22312321221babaa
2.化简求值：
（1）. 已知：2010a，求)443()842()33(232332aaaaaaaaa的值.

（2）. 2222131343223abababcacacabc,其中a = 1, b = 3, c = 1.

3. 有一道题目：当2b,2a时，求多项式:
324141421322332233233bbababbababbaba
的值.甲同学做题时把

2a错抄成2a
，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。你能说明这是为什么吗？